Astronomiya

Hubble paramateri ilə mütləq böyüklük arasındakı əlaqə

Hubble paramateri ilə mütləq böyüklük arasındakı əlaqə

Bir ulduzun və onun sürüşməsinin mütləq böyüklüyü olan bir sıra məlumatım var. Bu böyüklük və qırmızı sürüşmə hubble parametrinin dəyərini hesablamağın bir yolu varmı?


Ola bilər. Hubble sabitini (H = v / d) hesablamaq üçün uzaq bir cismin sürətini (v≈c * z) və məsafəni (daha doğrusu mümkün qədər çox obyekt) bilməlisiniz. Bu cisimlərin sürətində Kainatın genişlənməsi üstünlük təşkil etməlidir. Beləliklə, yerli qrupdakı yer çəkisi ilə hələ də bizə bağlı olan ulduzlar işləməyəcəkdir. Yəni uzaq qalaktikalarda istifadə etdiyiniz ulduzlar həqiqətən parlaq və ya hətta supernova olmadığı müddətcə Hubble sabit olmasının bir yolu yoxdur. Ulduzlarınız kifayət qədər uzaqdadırsa, yenə də məsafələrini əldə etməlisiniz. Bunu məsafə modulu ilə, yəni mütləq və görünən böyüklük arasındakı fərqlə edə bilərsiniz:

m-M = 5 log (d) -5

Beləliklə, ulduzları aydın ulduzlarını (məsələn, Cepheid dəyişənlərini) bildiyiniz uzaq ulduzlar olduğunu düşünsək, bəli, H-i hesablaya bilərsiniz.


Böyüklük (astronomiya)

Astronomiyada böyüklük tez-tez görünən və ya infraqırmızı spektrdə, lakin bəzən bütün dalğa boylarında müəyyən edilmiş bir keçid bandında bir cismin parlaqlığının vahid bir ölçüsüdür. Cisimlərin böyüklüyünün qeyri-dəqiq, lakin sistematik təyin edilməsi qədim dövrlərdə Hipparx tərəfindən tətbiq edilmişdir.

  • Üst: Fərqli böyüklüklərdə işıq mənbələri. Gecə səmasında çox parlaq bir peyk alovu görünə bilər.
  • Aşağıda: Hubble Ultra-Deep Field, 30-cu bal gücündə cılız obyektlər aşkar etdi (solda). Borrelly kometası, rənglər üç böyüklük aralığında parlaqlığını göstərir (sağda).

Tərəzi loqaritmikdir və elə müəyyənləşdirilmişdir ki, hər bir böyüklükdəki addım parlaqlığı 100-ün beşinci kökünə və ya təxminən 2.512-ə qədər dəyişir. Məsələn, 1 bal gücündə bir ulduz 6 bal gücündə olana nisbətən tam 100 qat daha parlaqdır. Ən parlaq obyektlər mənfi dəyərlərə çatdıqda, nə qədər parlaq bir obyekt görünsə, onun böyüklüyü o qədər aşağı olur.

Astronomlar böyüklüyün iki fərqli tərifindən istifadə edirlər: görünən böyüklük və mütləq böyüklük. The aydın böyüklük (m), bir cisimin Yerdən gecə səmasında göründüyü parlaqlığıdır. Görünən böyüklük bir cisimin daxili parlaqlığından, məsafəsindən və parlaqlığını azaldan sönməsindən asılıdır. The mütləq böyüklük (M) bir cisim tərəfindən yayılan daxili parlaqlığı təsvir edir və cismin Yerdən müəyyən bir məsafədə, ulduzlar üçün 10 parsekte qoyulacağı təqdirdə görünən böyüklüyünə bərabər olaraq təyin edilir. Planetlər və kiçik Günəş Sistemi cisimləri üçün mütləq böyüklüyün daha mürəkkəb bir tərifi müşahidəçidən və Günəşdən bir astronomik vahiddəki parlaqlığına əsaslanaraq istifadə olunur.

Günəş an27 və Göy səmasında ən parlaq görünən ulduz olan Sirius, −1.46. Görünən böyüklüklər, bəzən −6 böyüklüyə çatan Beynəlxalq Kosmik Stansiya (ISS) ilə Yer orbitindəki süni cisimlərə də təyin edilə bilər.


Hubble tərəfindən kəşf

Sabit ilk olaraq Edwin Hubble (Hubble Space Teleskopunun addaşı) tərəfindən təklif edilmişdir. Hubble, qalaktikaları, xüsusən də bizdən uzaq olanları tədqiq edən bir Amerikalı astronom idi.

1929-cu ildə astronom Harlow Shapley-dən qalaktikaların Süd Yolundan uzaqlaşdığını göründüyünü və mdash Hubble NASA-ya görə, bu qalaktikaların Yerdən nə qədər uzaqlaşdıqlarını, daha sürətli hərəkət etdiklərini gördü.

Bundan sonra elm adamları bu fenomeni bir-birindən uzaqlaşan qalaktikalar kimi başa düşsələr də, bu gün astronomlar əslində müşahidə edilənlərin kainatın genişlənməsi olduğunu bilirlər. Kosmosda harada olmağınızdan asılı olmayaraq eyni fenomenin eyni sürətlə baş verdiyini görərdiniz.

Hubble və Gaia (Cepheid dəyişənləri adlanan dəyişkən ulduzu araşdıran) və ölçüləri əsas götürərək sabitliyi ekstrapolyasiya edən digər teleskoplar da daxil olmaqla ölçmələri etmək üçün getdikcə daha həssas teleskoplardan istifadə edildiyi üçün Hubble'ın ilkin hesablamaları dəqiqləşdirildi. kosmik mikrodalğalı fon & mdash kainatdakı bəzən Böyük Partlayışın "sonrakı işığı" adlandırılan sabit bir fon temperaturu. [İnfografik: Kosmik Mikrodalğalı Fon izah olunur]


Parlaqlıq və böyüklük

Astronomlar, cisimlərin parlaqlığını və məsafələrini onlara böyüklük dediyimiz bir dəyər verərək izləyirlər. Böyüklüyü təyin edən tənlik,

Mənfi işarəyə diqqət yetirin, beləliklə böyüklük tərs tərəzidədir. Bu, həqiqətən parlaq bir ulduzun -10, həqiqətən zəif bir ulduzun 25 bal gücündə ola biləcəyi deməkdir. İki fərqli böyüklük növü də var. Görünən böyüklük (m) və mütləq böyüklük (M) var. Görünən böyüklük Yerdən görünən böyüklüyə (parlaqlığa) uyğundur. Mütləq böyüklük, cismin 10 parsek məsafədə olacağı təqdirdə böyüklükdür. Parsek, astronomlar tərəfindən edilən məsafənin başqa bir ölçüsüdür. Bir parsek təxminən 31 trilyon kilometr məsafədədir. Parsekin çıxarılması maraqlıdır, lakin fəaliyyətimizdə faydalı deyil. Əsasən mütləq böyüklük bir çox obyektin parlaqlığını eyni məsafədə müqayisə etmək üçün bir yoldur. Tərəzi miqyasda olmaqdan əlavə, böyüklük də bir günlük ölçüsündədir. Hər addım parlaqlıqdakı 10 0.2 fərqdir. Mütləq və görünən böyüklüyü bilməklə bir qalaktikanın məsafəsini təyin edə bilərik.

Əvvəlcə böyüklük kifayət qədər subyektiv olaraq ölçülürdü. Texnologiya artdıqca ulduzlar, qalaktikalar və digər səma cisimlərini götürməyə başladıq. Sloan Rəqəmsal Səma Araşdırması (SDSS) vasitəsilə minlərlə qalaktika üçün məlum spektrlər mövcuddur. Spektrdən görünən böyüklüyə sahib olduqdan və cism üçün mütləq bir böyüklük təyin etdikdən sonra d-i hesablamaq üçün 1 / r 2 qanunu istifadə edə bilərik. Tənlik

Cəbr bacarıqlarınızı təmizləməyiniz və ya riyazi çıxışı görmək kimi vəziyyətə gəlməsi lazım olsa, bununla bağlı tam izahat üçün buraya vurun.

Aşağıda SDSS-dən göydəki obyektlərdə sərbəst hərəkət etmək üçün bir link var.

  • SDSS-də naviqasiya alətinin işləmə qaydaları - naviqasiya alətini açdıqdan sonra sol tərəfdə fərqli xüsusiyyətləri görmək üçün seçimlər var. & Spektrləri olan & obyektləri vursanız, & quot SDSS avtomatik olaraq qırmızı qutu ilə bilinən spektral məlumatları olan obyektlərin konturunu əks etdirəcəkdir. Naviqasiya düymələrindən istifadə edərək ətrafında qırmızı qutu olan bir obyekt tapın və üzərinə vurun. Sağ tərəfdə obyektə & quotquick look & quot almaq seçiminiz var. & Ququick look & quot düyməsini vurun və yeni bir pəncərə açılmalıdır. Solda böyüklüklərin siyahısı, sağda isə həqiqi spektral qrafik var. Fəaliyyətimiz üçün teleskopdakı teh & quotr & quot filtri ilə ölçülən & quot; Sky Server-də Naviqasiya alətindən istifadə etmək üçün bəzi əyləncəli fəaliyyətlər xüsusi & quotr & quot dəyərləri olan qalaktikaları tapmaq və ya hte sky şəkillərindən əyləncəli bir şey axtarmaq ola bilər.

Mündəricat

Hubble müşahidələrini aparmadan on il əvvəl bir sıra fizik və riyaziyyatçılar Einşteynin ümumi nisbi tənliklərindən istifadə edərək genişlənən bir kainatın ardıcıl nəzəriyyəsini yaratdılar. Kainatın təbiətinə ən ümumi prinsipləri tətbiq etmək, o zaman yayılmış statik bir kainat anlayışı ilə ziddiyyət təşkil edən dinamik bir həll verdi.

Slipher'in müşahidələri Düzenle

1912-ci ildə Vesto Slipher, "spiral dumanlıq" ın (spiral qalaktikalar üçün köhnəlmiş termini) ilk Doppler növbəsini ölçdü və tezliklə bu dumanlıqların demək olar ki hamısının Yerdən geri çəkildiyini aşkar etdi. Bu həqiqətin kosmoloji təsirlərini qavramadı və həqiqətən o dövrdə bu dumanlıqların Samanyolu xaricində "ada kainatları" olub-olmaması olduqca mübahisəli idi. [19] [20]

FLRW tənliklərini düzəldin

1922-ci ildə Alexander Friedmann, Friedmann tənliklərini Einstein'ın sahə tənliklərindən çıxardı və kainatın tənliklərlə hesablana bilən bir sürətlə genişlənə biləcəyini göstərdi. [21] Fridmanın istifadə etdiyi parametr günümüzdə miqyas faktoru kimi tanınır və Hubble qanununun mütənasiblik sabitinin miqyaslı dəyişməz forması kimi qəbul edilə bilər. Georges Lemaître, sonrakı hissədə müzakirə olunan 1927-ci il sənədində müstəqil olaraq oxşar bir həll tapdı. Friedmann tənlikləri, homojen və izotropik bir kainat üçün metrikin müəyyən bir sıxlığa və təzyiqə sahib bir maye üçün Eynşteynin sahə tənliklərinə daxil edilməsi ilə əldə edilir. Genişlənən bir fəza ideyası, nəticədə Böyük Partlayışa və Davamlı Dövlət kosmoloji nəzəriyyələrinə səbəb olacaqdır.

Lemaître tənliyi Düzenle

1927-ci ildə, Hubble'ın öz məqaləsini yayımlamasından iki il əvvəl, Belçika keşişi və astronomu Georges Lemaître, indi Hubble qanunu olaraq bilinən araşdırmanı yayımlayan ilk şəxs idi. Kanadalı astronom Sidney van den Bergh'a görə, "1927-ci ildə Lemaître tərəfindən kainatın genişlənməsini kəşf edən, aşağı təsirli bir jurnalda Fransız dilində nəşr olundu. 1931-ci ildə bu məqalənin yüksək təsirli İngilis dilində tərcüməsində kritik bir tənlik dəyişdirildi indi Hubble sabiti olaraq bilinənə istinad edilmədən. " [22] Artıq tərcümə olunmuş kağızdakı dəyişikliklərin Lemaître tərəfindən həyata keçirildiyi məlumdur. [10] [23]

Kainatın şəkli Düzenle

Müasir kosmologiyanın yaranmasından əvvəl, kainatın ölçüsü və forması haqqında xeyli söhbətlər olmuşdu. 1920-ci ildə bu mövzuda Harlow Shapley və Heber D. Curtis arasında Shapley-Curtis mübahisəsi baş verdi. Şapley Samanyolu qalaktikasının böyüklüyündə kiçik bir kainat, Curtis isə kainatın daha böyük olduğunu iddia etdi. Önümüzdəki on ildə Hubble'ın təkmilləşdirilmiş müşahidələri ilə problem həll edildi.

Samanyolu Düzenlemenin xaricindəki Sefeyid dəyişən ulduzları

Edwin Hubble, peşəkar astronomik müşahidə işlərinin çoxunu o dövrdə dünyanın ən güclü teleskopunun yerləşdiyi Mount Wilson Rəsədxanasında [24] etdi. "Spiral dumanlıqlarda" Cepheid dəyişkən ulduzlarını müşahidə etməsi ona bu cisimlərə olan məsafələri hesablamağa imkan verdi. Təəccüblüdür ki, bu cisimlərin Samanyolu kənarında yerləşdirdiyi məsafələrdə olduğu aşkar edildi. Onlara zəng etməyə davam etdilər dumanlıqvə bu müddət yalnız tədricən idi qalaktikalar onu əvəz etdi.

Redshiftlərin məsafə ölçmələri ilə birləşdirilməsi Redaktə edin

Hubble qanununda görünən parametrlər, sürətlər və məsafələr birbaşa ölçülmür. Əslində, məsafəsi və qırmızıya sürüşməsi barədə məlumat verən bir supernova parlaqlığını təyin edirik z = ∆λ/λ onun radiasiya spektrinin. Hubble parlaqlıq və parametr ilə əlaqəli idi z.

Galaktika məsafələrini ölçmələrini Vesto Slipher və Milton Humasonun qalaktikalarla əlaqəli qırmızı sürüşmələr ölçüləri ilə birləşdirərək Hubble bir cismin qırmızı sürüşməsi ilə məsafəsi arasında kobud bir nisbət tapdı. Hələ də xeyli səpələnmə olmasına baxmayaraq (indi özünəməxsus sürətlərin səbəb olduğu bilinir - 'Hubble axını'), tənəzzül sürətinin lokal özünəməxsus sürətlərdən daha böyük olduğuna dair kosmos bölgəsinə istinad etmək üçün istifadə olunur). tədqiq etdiyi 46 qalaktikadan trend xətti və Hubble sabitinin 500 km / s / Mpc üçün bir dəyər əldə etdi (məsafə kalibrasyonlarındakı səhvlər səbəbiylə qəbul edilən dəyərdən çox daha çox məlumat üçün kosmik məsafə nərdivanına baxın).

Hubble qanununun kəşf olunduğu və inkişaf etdirildiyi dövrdə qırmızı sürüşmə fenomenini xüsusi nisbi nisbətdə bir Doppler sürüşməsi kimi izah etmək və qırmızı sürüşməni əlaqələndirmək üçün Doppler düsturundan istifadə etmək məqbul idi. z sürətlə. Bu gün ümumi nisbilik kontekstində uzaq cisimlər arasındakı sürət istifadə olunan koordinatların seçilməsindən asılıdır və bu səbəbdən qırmızıya bərabər şəkildə Doppler sürüşməsi və ya genişlənən məkan səbəbiylə bir kosmoloji keçid (və ya cazibə) kimi təsvir edilə bilər. ikisinin birləşməsi. [28]

Hubble diaqramı Düzenle

Hubble qanunu, bir cismin sürətinin (qırmızıya doğru sürüşmə ilə mütənasib olaraq götürüldüyü) müşahidəçidən uzaqlığına görə qurulduğu bir "Hubble diaqramında" asanlıqla təsvir edilə bilər. [29] Bu diaqramdakı müsbət yamacın düz xətti Hubble qanununun əyani təsviridir.

Kozmoloji davamlı tərk edilmiş Edit

Hubble'ın kəşfi yayımlandıqdan sonra Albert Einstein, kainatın doğru vəziyyəti olduğunu düşündüyü statik bir həll istehsal etməsinə imkan vermək üçün ümumi nisbi tənliklərini dəyişdirmək üçün hazırladığı kosmoloji sabitindəki işini tərk etdi. Einşteyn tənlikləri ən sadə formalarındakı modeldə ya genişlənən, ya da daralan bir kainat meydana gətirdi, buna görə də Einşteynin kosmoloji sabitliyi mükəmməl statik və düz bir kainat əldə etmək üçün genişlənmə və ya daralmaya qarşı süni şəkildə yaradıldı. [30] Hubble'ın kainatın əslində genişləndiyini kəşf etməsindən sonra Einstein, kainatın statik olduğuna dair səhv fərziyyəsini "ən böyük səhv" adlandırdı. [30] Öz ümumi ümumi nisbilik, kainatın genişlənməsini proqnozlaşdıra bilər ki, bu da (işığın böyük kütlələrin bükülməsi və ya Merkuri orbitinin presessiyası kimi müşahidələr yolu ilə) təcrübə yolu ilə müşahidə oluna bilər və nəzəri hesablamalarına bənzəyir. əvvəlcə formalaşdırdığı tənliklərin müəyyən həllərindən istifadə edərək.

1931-ci ildə Einstein, Wilson kosmologiyasına müşahidə zəmin yaratdığına görə Hubble təşəkkür etmək üçün Mount Wilson Rəsədxanasına bir səfər etdi. [31]

Kosmoloji sabitliyi son onilliklərdə qaranlıq enerji üçün bir fərziyyə olaraq yenidən diqqət çəkdi. [32]

Qırmızı sürüşmə ilə məsafə arasındakı xətti əlaqənin kəşfi, resessional sürət və qırmızı sürüşmə arasındakı ehtimal olunan xətti əlaqəsi ilə birlikdə Hubble qanunu üçün düz bir riyazi ifadə verir:

  • v < displaystyle v>, adətən km / s ilə ifadə olunan resessional sürətdir.
  • H0 Hubble sabitidir və H < displaystyle H> dəyərinə uyğundur (tez-tez Hubble parametri zamandan asılı olan və miqyas faktoru ilə ifadə edilə bilən bir dəyərdir) alt yazı ilə işarələnmiş müşahidə zamanı alınan Friedmann tənliklərində. 0. Bu dəyər, müəyyən bir vaxt üçün kainat boyu eynidir.
  • D < displaystyle D>, verilmiş kosmoloji zamanla təyin olunan 3 boşluqda meqaparseklə (Mpc) ölçülən qalaktikadan müşahidəçiyə doğru olan məsafəsidir (sabit olan məsafəli məsafədən fərqli olaraq zamanla dəyişə bilər). . (Tənəzzül sürəti yalnız v = dD / dt).

Hubble qanunu resessional sürət və məsafə arasındakı təməl bir əlaqə sayılır. Bununla birlikdə, resessional sürət və qırmızı sürüşmə arasındakı əlaqə, qəbul edilmiş kosmoloji modeldən asılıdır və kiçik qırmızı sürüşmələr xaricində qurulmur.

Məsafələr üçün D. Hubble kürəsinin radiusundan daha böyükdür rHS , cisimlər işıq sürətindən daha sürətli bir şəkildə geri çəkilir (Görmək Bunun əhəmiyyətini müzakirə etmək üçün uyğun məsafədən istifadə):

Hubble "sabit" zaman içərisində deyil, yalnız kosmosda bir sabit olduğu üçün Hubble kürəsinin radiusu müxtəlif zaman aralığında artıra və ya azalda bilər. '0' alt yazısı bu gün Hubble sabitinin dəyərini göstərir. [25] Mövcud dəlillər kainatın genişlənməsinin sürətləndiyini göstərir (görmək Kainatı sürətləndirmək), yəni hər hansı bir qalaktika üçün dD / dt tənəzzül sürətinin zamanla qalaktikanın daha böyük və daha uzaq məsafələrə doğru irəliləməsi ilə artması deməkdir, Hubble parametrinin əslində zamanla azaldığı düşünülür, yəni olsaydıq bəzilərinə bax sabit D məsafəsi və bir sıra fərqli qalaktikaların bu məsafəni keçməsinə baxın, sonrakı qalaktikalar bu məsafəni əvvəlkilərdən daha kiçik bir sürətlə keçəcək. [34]

Redshift sürəti və resessional sürəti Redaktə edin

Qırmızı sürüşmə, uzaq kvazarlar üçün hidrogen α-xətləri kimi bilinən bir keçidin dalğa uzunluğunu təyin etmək və stasionar bir istinadla müqayisədə fraksiya sürüşməsini tapmaqla ölçülə bilər. Beləliklə, qırmızı sürüşmə eksperimental müşahidə üçün birmənalı bir kəmiyyətdir. Qırmızı sürüşmənin resessional sürətlə əlaqəsi başqa məsələdir. Geniş bir müzakirə üçün Harrison-a baxın. [35]

Redshift sürətini redaktə edin

Qırmızı sürüşmə z tez-tez bir redshift sürət, eyni qırmızı sürüşməni meydana gətirəcək resessional sürətdir əgər buna xətti bir Doppler effekti səbəb oldu (lakin vəziyyət belə deyil, çünki sürüşməyə qismən kosmoloji genişlənmə səbəb olur və sürətlər Doppler dəyişməsi üçün nisbi olmayan bir düsturdan istifadə etmək üçün çox böyükdür. ). Bu qırmızı sürət sürəti işıq sürətini asanlıqla aça bilər. [36] Başqa sözlə, qırmızı sürət sürətini təyin etmək vrs, münasibət:

istifadə olunur. [37] [38] Yəni var əsas fərq yoxdur qırmızı sürət sürəti ilə qırmızı sürüşmə arasında: qəti olaraq mütənasibdir və heç bir nəzəri mülahizə ilə əlaqələndirilmir. "Qırmızı sürət sürəti" terminologiyasının arxasındakı motiv, qırmızı sürət sürətinin Fizeau-Doppler deyilən düsturun aşağı sürət sadələşdirilməsindən gələn sürətlə uyğunlaşmasıdır. [39]

Budur, λo, λe müvafiq olaraq müşahidə olunan və yayılmış dalğa uzunluqlarıdır. "Qırmızı sürət sürəti" vrs böyük sürətlərdəki real sürətlə o qədər də asan əlaqələndirilmir, lakin bu terminologiya həqiqi sürət kimi təfsir edildikdə qarışıqlığa səbəb olur. Sonra, qırmızıya sürüşmə və ya qırmızı sürət sürəti ilə resessional sürət arasındakı əlaqə müzakirə olunur. Bu müzakirə Sartoriyə əsaslanır. [40]

Resessional sürət redaktə edin

Güman R (t) adlanır miqyaslı amil kainatın seçimi və kainat seçilən kosmoloji modelindən asılı olaraq genişləndikcə artır. Bunun mənası budur ki, bütün uyğun məsafələr ölçülür D (t) birlikdə hərəkət edən nöqtələr arasında mütənasib olaraq artır R. (Birgə hərəkət edən nöqtələr, məkanın genişlənməsi nəticəsində başqa bir-birinə nisbətən hərəkət etmir.) Başqa sözlə:

harada t0 biraz istinad vaxtıdır. Zamanında bir qalaktikadan işıq yayılırsa te və bizim tərəfimizdən qəbul edildi t0, yerin genişlənməsi və bu qırmızı sürüşmə səbəbindən yenidən dəyişdirilir z sadəcə:

Tutaq ki, qalaktika məsafədədir D.və bu məsafə sürətlə zamanla dəyişir dtD.. Bu tənəzzül sürətinə "tənəzzül sürəti" deyirik vr:

İndi Hubble sabitini belə təyin edirik

və Hubble qanununu kəşf et:

Bu baxımdan, Hubble qanunu (i) məkanın genişlənməsinin təyini etdiyi sürət sürəti ilə (ii) bir obyektə olan məsafə arasındakı qırmızı sürüşmə ilə məsafə arasındakı əlaqə Hubble qanununu müşahidələrlə birləşdirmək üçün istifadə edilən bir qol dirəyidir. Bu qanun redshift ilə əlaqəli ola bilər z təxminən Taylor seriyasını genişləndirərək:

Məsafə çox böyük deyilsə, modelin bütün digər fəsadları kiçik düzəlişlərə çevrilir və vaxt intervalı sadəcə işığın sürətinə bölünən məsafədir:

Bu yanaşmaya görə münasibət cz = vr modeldən asılı olan böyük qırmızı sürüşmələrdə bir əlaqə ilə əvəz ediləcək, aşağı qırmızı sürüşmələrdə etibarlı olan bir təxmindir. Sürət-sürüşmə rəqəminə baxın.

Parametrlərin müşahidə edilməsi

Dəqiq desək, nə də v nə də D. düsturda birbaşa müşahidə edilə bilər, çünki onlar xüsusiyyətlərdir İndi bir qalaktika, halbuki müşahidələrimiz keçmişdə qalaktikaya, hal hazırda gördüyümüz işığın onu tərk etdiyi vaxta aiddir.

Nisbətən yaxın qalaktikalar üçün (qırmızı sürüşmə) z birlikdən çox azdır), vD. çox dəyişməyəcək və v v = z c < displaystyle v = zc> düsturundan istifadə edərək qiymətləndirmək olar c işığın sürətidir. Bu, Hubble tərəfindən tapılmış empirik əlaqəni verir.

Uzaq qalaktikalar üçün v (və ya D.) -dən hesablamaq olmur z necə üçün ətraflı bir model göstərmədən H zamanla dəyişir. Qırmızı sürüşmə işığın başladığı anda durğunluq sürəti ilə birbaşa əlaqəli deyil, ancaq sadə bir şərhə malikdir: (1 + z) foton müşahidəçiyə doğru gedərkən kainatın genişləndiyi amildir.

Genişlənmə sürəti nisbi sürətə nisbətən Redaktə edin

Məsafələri təyin etmək üçün Hubble qanunundan istifadə edərkən yalnız kainatın genişlənməsi səbəbindən sürət istifadə edilə bilər. Cazibə qüvvəsi ilə qarşılıqlı əlaqədə olan qalaktikalar kainatın genişlənməsindən asılı olmayaraq bir-birlərinə nisbətən hərəkət etdiklərinə görə [42], özünəməxsus sürətlər adlanan bu nisbi sürətlərin Hubble qanununun tətbiq edilməsində nəzərə alınması lazımdır.

Tanrının Parmak təsiri bu fenomenin bir nəticəsidir. Qalaktikalar və ya planet sistemimiz kimi cazibə qüvvəsi ilə əlaqəli sistemlərdə məkanın genişlənməsi cazibədar cazibə qüvvəsindən daha zəif bir təsirdir.

Hubble parametrinin vaxtdan asılılığı Edit

Ölçüsüz yavaşlama parametrini təyin etmək barədə

Bundan görünür ki, Hubble parametri zamanla azalır, q & lt - 1 < displaystyle q & lt-1> istisna olmaqla, ikincisi ancaq kainat nəzəri cəhətdən bir qədər inanılmaz hesab olunan fantom enerjisi içərisində ola bilər.

İdeallaşdırılmış Hubble qanunu Düzenle

Formal şəkildə genişlənən bir kainat üçün idealizə olunmuş Hubble qanununun riyazi çıxarışı, metrik məkan kimi qəbul edilən, tamamilə homojen və izotropik olan (ölçülü yerlərə görə dəyişmir) 3 ölçülü Kartezyen / Nyuton koordinat məkanında kifayət qədər elementar bir həndəsə teoremidir. və ya istiqamət). Sadəcə olaraq teorem belə ifadə edildi:

Başlanğıcdan uzaqlaşan hər biri düz xətlər boyunca və sürət mənşəyə məsafəyə mütənasib olaraq bir-birindən ayrı məsafələrə nisbətli bir sürətlə uzaqlaşacaq.

Əslində bu Kartezyen olmayan boşluqlar lokal olaraq homojen və izotrop olduğu müddətdə, xüsusən də tez-tez kosmoloji modelləri olaraq qəbul edilən mənfi və müsbət əyri boşluqlara aiddir (baxın, kainatın forması).

Bu teoremdən irəli gələn bir müşahidə budur ki, Yerdəki cisimlərin bizdən geri çəkilməsini görmək, Yerin genişlənmənin baş verdiyi bir mərkəzə yaxın olduğunun göstəricisi deyil, əksinə hər genişlənən bir kainatda müşahidəçi onlardan geri çəkilən cisimləri görəcəkdir.

Kainatın son taleyi və yaşı Düzenle

Hubble parametrinin dəyəri zaman keçdikcə dəyişir, ya da müəyyən edilən q < displaystyle q> yavaşlama parametri dəyərindən asılı olaraq artar və ya azalır.

Yavaşlama parametri sıfıra bərabər olan bir kainatda belə çıxır H = 1/t, harada t Böyük Partlayışdan bəri vaxtdır. Sıfır olmayan, zamana bağlı bir q < displaystyle q> dəyəri Friedmann tənliklərinin indiki andan etibarən üfüq ölçüsünün sıfır olduğu zamana qədər inteqrasiyasını tələb edir.

Çoxdan düşünülmüşdü q genişlənmənin cazibə qüvvəsi səbəbindən yavaşladığını ifadə edən müsbət idi. Bu, kainatın 1/1-dən az yaşını nəzərdə tutur.H (təxminən 14 milyard ildir). Məsələn, üçün bir dəyər q 1/2 (bir vaxtlar əksər nəzəriyyəçilər tərəfindən bəyənilmişdir) kainatın yaşını 2 / (3) olaraq verərdiH). 1998-ci ildəki kəşf q zahirən mənfi kainatın 1 / -dən daha yaşlı ola biləcəyi deməkdirH. Ancaq kainatın yaşı təxminləri 1/1-ə çox yaxındırH.

Olbers 'paradoksunu düzəldin

Hubble qanununun Big Bang təfsiri ilə xülasə edildiyi məkanın genişlənməsi, Olbers paradoksu olaraq bilinən köhnə tapmaca ilə əlaqəlidir: Əgər kainat sonsuz ölçüdə, statik və ulduzların bərabər paylanması ilə doldurulmuş olsaydı, onda hər mənzərə səma bir ulduzda bitəcəkdi və səma bir ulduzun səthi qədər parlaq olardı. Bununla birlikdə, gecə səması böyük dərəcədə qaranlıqdır. [43] [44]

17-ci əsrdən bəri astronomlar və digər mütəfəkkirlər bu paradoksu həll etmək üçün bir çox mümkün yol təklif etdilər, lakin hal hazırda qəbul edilmiş qərar qismən Big Bang nəzəriyyəsindən, qismən Hubble genişlənməsindən asılıdır: Sonlu miqdarda mövcud olan bir kainatda zaman, yalnız sonlu sayda ulduzun işığı bizə çatmaq üçün kifayət qədər vaxt tapmışdır və paradoks həll edilmişdir. Əlavə olaraq, genişlənən bir kainatda uzaq cisimlər bizdən geri çəkilir ki, bu da onlardan çıxan işığın gördüyümüz vaxt yenidən dəyişdirilərək parlaqlıqda azalmasına səbəb olur. [43] [44]

Ölçüsüz Hubble sabitini redaktə edin

Hubble sabit ilə işləmək əvəzinə ümumi bir tətbiq ölçüsüz Hubble sabit, ümumiyyətlə hvə Hubble sabitini yazmaq H0 kimi h × 100 km s −1 Mpc −1, həqiqi dəyərinin bütün nisbi qeyri-müəyyənliyi H0 daha sonra düşmə h. [45] Ölçüsüz Hubble sabiti tez-tez qırmızı sürüşmədən hesablanan məsafələr verilərkən istifadə olunur z düsturdan istifadə etmək dc / H0 × z . Bəri H0 dəqiq məlum deyil, məsafə belə ifadə olunur:

Başqa sözlə, biri 2998 × z hesablayır, biri isə vahidləri Mpc h - 1 < displaystyle < text> h ^ <-1>> və ya h - 1 Mpc. < displaystyle h ^ <-1> < text >.>

Bəzən 100-dən başqa bir istinad dəyəri seçilə bilər, bu halda alt yazı təqdim olunur h qarışıqlığın qarşısını almaq üçün məs. h70 h 0 = 70 h 70 < displaystyle H_ <0> = 70 , h_ <70>> km s −1 Mpc −1 bildirir ki, h 70 = h / 0.7 < displaystyle h_ <70> = h / 0.7 >.

Bunu Hubble sabitinin ümumiyyətlə Planck vahidləri ilə ifadə olunan, vurma yolu ilə alınan ölçüsüz dəyəri ilə qarışdırmaq olmaz. H0 1.75 × 10 -63 (parsec və. təriflərindən tP) məsələn H0= 70, 1.2 × 10 −61 bir Planck vahid versiyası əldə edilir.

Hubble sabitinin dəyəri uzaq qalaktikaların sürüşməsini ölçmək və sonra Hubble qanunundan başqa bir başqa üsulla onlara olan məsafələri təyin etməklə qiymətləndirilir. Bu yanaşma, qeyri-səmavi obyektlərə olan məsafələri ölçmək üçün kosmik məsafə nərdivanının bir hissəsini təşkil edir. Bu məsafələri təyin etmək üçün istifadə edilən fiziki fərziyyələrdəki qeyri-müəyyənliklər, Hubble sabitinin müxtəlif təxminlərinə səbəb olmuşdur. [2]

Astronom Walter Baade-nin müşahidələri onu ulduzlar üçün fərqli "populyasiyalar" ı təyin etməyə gətirib çıxardı (Əhali I və Əhali II). Eyni müşahidələr onu Cepheid dəyişkən ulduzlarının iki növü olduğunu kəşf etməyə vadar etdi. Bu kəşfdən istifadə edərək 1929-cu ildə Hubble tərəfindən edilən əvvəlki hesablamanı iki qat artıraraq məlum kainatın ölçüsünü yenidən hesabladı. [47] [48] [49] Bu tapıntıyı 1952-ci ildə Romada Beynəlxalq Astronomiya Birliyinin toplantısında böyük bir heyrətə gətirdiyini bildirdi.

2018-ci ilin oktyabr ayında elm adamları cazibə dalğa hadisələrindən (xüsusən də neytron ulduzlarının birləşməsi ilə əlaqəli olanlar) istifadə edərək yeni bir üçüncü yol təqdim etdilər (biri əvvəlki sürüşmələrə, digəri kosmik məsafə nərdivanına əsaslanan iki əvvəlki metod, razılaşmayan nəticələr verdi). , GW170817 kimi), Hubble sabitinin təyin edilməsi. [50] [51]

2019-cu ilin iyul ayında astronomlar, Hubble sabitinin təyin edilməsi və əvvəlki metodların uyğunsuzluğunun aradan qaldırılması üçün GW170817 hadisəsinin neytron ulduz birləşməsinin aşkarlanmasının ardından cüt neytron ulduzlarının birləşməsinə əsasən yeni bir metod təklif edildiyini bildirdilər. qaranlıq sirena kimi tanınır. [52] [53] Onların Hubble sabitini ölçməsi 73.3 +5.3-dir
.05.0 (km / s) / Mpc. [54]

2019-cu ilin iyul ayında da astronomlar Hubble Kosmik Teleskopundan alınan məlumatlardan və qırmızı nəhəng budaq (TRGB) məsafəsi göstəricisinin ucundan istifadə edərək hesablanan qırmızı nəhəng ulduzlara olan məsafələrə əsaslanaraq başqa bir yeni üsul bildirdilər. Onların Hubble sabitinin ölçüsü 69.8 +1.9 təşkil edir
−1.9 (km / s) / Mpc. [55] [56] [57]

Əvvəlki ölçmə və müzakirə yanaşmaları Düzenle

20-ci əsrin ikinci yarısının əksəriyyəti üçün H 0 < displaystyle H_ <0>> dəyərinin 50-90 (km / s) / Mpc arasında olduğu təxmin edildi.

Hubble sabitinin dəyəri, dəyəri 100 civarında olduğunu iddia edən Jerar de Vaucouleurs ilə dəyəri 50-yə yaxın olduğunu iddia edən Allan Sandage arasında uzun və olduqca acı bir mübahisənin mövzusu oldu. [58] 1996-cı ildə bir mübahisənin moderatoru oldu. Sidney van den Bergh və Gustav Tammann arasındakı John Bahcall tərəfindən bu iki rəqib dəyər üzərində əvvəlki Shapley-Curtis mübahisəsinə oxşar şəkildə keçirildi.

Qiymətləndirmələrdəki bu əvvəlki geniş fərq 1990-cı illərin sonunda kainatın ΛCDM modelinin tətbiqi ilə qismən həll edilmişdir. Sunyaev-Zel'dovich effektindən istifadə edərək rentgen və mikrodalğalı dalğa uzunluqlarında yüksək qırmızı sürüşmə qruplarının ΛCDM modeli müşahidələri ilə kosmik mikrodalğalı fon şüalanmasında anizotropların ölçülməsi və optik tədqiqatlar hamısı sabit üçün 70 civarında bir dəyər verdi. [ alıntıya ehtiyac var ]

Planck missiyasından 2018-ci ildə nəşr olunan daha yaxın ölçmələr 67.66 ± 0.42 dəyərinin daha aşağı olduğunu göstərir, baxmayaraq ki, daha yaxın zamanda, 2019-cu ilin mart ayında, Hubble Space Teleskopunu əhatə edən təkmilləşdirilmiş bir prosedurdan istifadə edərək daha yüksək 74.03 ± 1.42 dəyəri müəyyən edilmişdir. [59] İki ölçü 4.4σ səviyyəsində, ehtimal olunan bir şans səviyyəsindən kənara çıxdı. [60] Bu fikir ayrılığının həlli davamlı bir araşdırma sahəsidir. [61]

Bir çox son və daha yaşlı ölçmələr üçün aşağıdakı ölçmə cədvəlinə baxın.

Genişlənmənin sürətlənməsi Redaktə edin

1998-ci ildə Tip Ia supernovaların standart şam müşahidələrindən ölçülən q < displaystyle q> üçün bir mənfi, 1998-ci ildə mənfi olduğu, kainatın genişlənməsinin hazırda "sürətləndiyi" ilə bir çox astronomu təəccübləndirdi (baxmayaraq ki) Hubble faktoru hələ də zamanla azalır, yuxarıda Şərh hissəsində qeyd olunduğu kimi qaranlıq enerji və ΛCDM modeli).

Maddələrin hakim olduğu kainat (kosmoloji sabit ilə) Düzenle

Maddə və qaranlıq enerjinin hakim olduğu kainat Düzenle

Kainat həm maddəyə, həm də qaranlıq enerjiyə üstünlük verirsə, Hubble parametri üçün yuxarıdakı tənlik də qaranlıq enerjinin vəziyyəti tənliyinin bir funksiyası olacaqdır. İndi isə:

Əgər w sabitdir, onda

Qaranlıq enerjinin daimi bir w bərabərliyi yoxdursa, o zaman

Digər maddələr bu yaxınlarda hazırlanmışdır. [64] [65] [66]

Hubble vaxtı redaktə edin

Bu, kainatın təxminən 13,8 milyard il yaşından bir qədər fərqlidir. Hubble vaxtı, genişlənmə xətti olsaydı yaşadığı dövrdür və kainatın gerçək yaşından fərqlidir, çünki genişlənmə xətti deyil, bunların kütlə-enerji məzmununa bağlı ölçüsüz bir amil ilə əlaqələndirilir. standart ΛCDM modelində 0.96 civarında olan kainat.

Hal-hazırda vakum enerjisinin artan üstünlüyü sayəsində kainatın genişlənməsinin eksponent olduğu bir dövrə yaxınlaşırıq. Bu rejimdə Hubble parametri sabitdir və kainat bir dəfə artır e hər Hubble vaxtı:

Eynilə, 2.27 Es −1-in ümumiyyətlə qəbul edilmiş dəyəri (mövcud sürətlə) kainatın bir saniyədə e 2.27 < displaystyle e ^ <2.27 >> faktoru ilə böyüməsi deməkdir.

Uzun müddət ərzində dinamiklər yuxarıda izah edildiyi kimi ümumi nisbilik, qaranlıq enerji, inflyasiya və s. İlə çətinləşir.

Hubble uzunluğu Redaktə edin

Hubble həcmi Düzəliş et

Hubble sabitini təyin etmək üçün birdən çox metoddan istifadə edilmişdir. Kalibr olunmuş məsafə pilləkən texnikalarını istifadə edən "Gec kainat" ölçmələri təxminən 73 km / s / Mpc dəyərinə yaxınlaşdı. 2000-ci ildən bəri kosmik mikrodalğalı fon ölçmələrinə əsaslanan "erkən kainat" üsulları mövcud oldu və bunlar 67.7 km / s / Mpc yaxın bir qiymətlə razılaşdı. (This is accounting for the change in the expansion rate since the early universe, so is comparable to the first number.) As techniques have improved, the estimated measurement uncertainties have shrunk, but the range of measured values has not, to the point that the disagreement is now statistically significant. This discrepancy is called the Hubble tension. [68] [69] [70]

As of 2020 [update] , the cause of the discrepancy is not understood. In April 2019, astronomers reported further substantial discrepancies across different measurement methods in Hubble constant values, possibly suggesting the existence of a new realm of physics not currently well understood. [60] [71] [72] [73] [74] By November 2019, this tension had grown so far that some physicists like Joseph Silk had come to refer to it as a "possible crisis for cosmology", as the observed properties of the universe appear to be mutually inconsistent. [75] In February 2020, the Megamaser Cosmology Project published independent results that confirmed the distance ladder results and differed from the early-universe results at a statistical significance level of 95%. [76] In July 2020, measurements of the cosmic background radiation by the Atacama Cosmology Telescope predict that the Universe should be expanding more slowly than is currently observed. [77]


The Faintest Dwarf Galaxies

Joshua D. Simon
Vol. 57, 2019

Abstract

The lowest luminosity ( L) Milky Way satellite galaxies represent the extreme lower limit of the galaxy luminosity function. These ultra-faint dwarfs are the oldest, most dark matter–dominated, most metal-poor, and least chemically evolved stellar systems . Daha çox oxu

Supplemental Materials

Figure 1: Census of Milky Way satellite galaxies as a function of time. The objects shown here include all spectroscopically confirmed dwarf galaxies as well as those suspected to be dwarfs based on l.

Figure 2: Distribution of Milky Way satellites in absolute magnitude () and half-light radius. Confirmed dwarf galaxies are displayed as dark blue filled circles, and objects suspected to be dwarf gal.

Figure 3: Line-of-sight velocity dispersions of ultra-faint Milky Way satellites as a function of absolute magnitude. Measurements and uncertainties are shown as blue points with error bars, and 90% c.

Figure 4: (a) Dynamical masses of ultra-faint Milky Way satellites as a function of luminosity. (b) Mass-to-light ratios within the half-light radius for ultra-faint Milky Way satellites as a function.

Figure 5: Mean stellar metallicities of Milky Way satellites as a function of absolute magnitude. Confirmed dwarf galaxies are displayed as dark blue filled circles, and objects suspected to be dwarf .

Figure 6: Metallicity distribution function of stars in ultra-faint dwarfs. References for the metallicities shown here are listed in Supplemental Table 1. We note that these data are quite heterogene.

Figure 7: Chemical abundance patterns of stars in UFDs. Shown here are (a) [C/Fe], (b) [Mg/Fe], and (c) [Ba/Fe] ratios as functions of metallicity, respectively. UFD stars are plotted as colored diamo.

Figure 8: Detectability of faint stellar systems as functions of distance, absolute magnitude, and survey depth. The red curve shows the brightness of the 20th brightest star in an object as a functi.

Figure 9: (a) Color–magnitude diagram of Segue 1 (photometry from Muñoz et al. 2018). The shaded blue and pink magnitude regions indicate the approximate depth that can be reached with existing medium.


THE EXPANSION RATE OF THE UNIVERSE OVER TIME

What does the expansion of the Universe look like as time passes? That is, if we could watch the Universe expand over its entire history, what would it look like? First we will look at the expansion rate today, which we can determine using a Hubble diagram (Figure 17.1) for nearby galaxies. A Hubble diagram shows the velocities of galaxies plotted vs. their distances.

Figure 17.1: A Hubble diagram by the HST Key Project team. The velocities and distances for a sample of nearby galaxies are plotted. The slope of this line is the Hubble constant, which is measured to be 73 ± 7 km/s/Mpc. This means that for each megaparsec farther away in distance , the velocity of a galaxy is faster by 73 km/s. Credit: NASA/SSU/Aurore Simonnet based on data from W. L. Freedman et al. 2001, Astrophysical Journal, 553, 47

In this diagram, the expansion rate of the Universe is constant, as evidenced by the straight-line fit to the data. However, these galaxies are relatively nearby (so relatively close to us in time as well). If we look at galaxies that are farther away in distance, we can measure the value of the Hubble parameter as we go farther back in time. In the following activities, we will explore what a Hubble diagram looks like if the expansion rate is faster or slower or if it is increasing or decreasing. (The expansion history can be a little tricky to describe because there was an early incident of inflation that basically erased any earlier evidence of what the expansion might have been. To avoid the ambiguity associated with the pre-inflation Universe, we will limit our inquiry to only the time after inflation occurred.)

HUBBLE DIAGRAMS AND EXPANSION

Rank the following graphs by their slopes.

B. What if the expansion rate is faster or slower?

The slope of each graph in Figure A.17.1 is the Hubble parameter. On the left is a Hubble diagram with a slope of 70 km/s/Mpc. On the same scale are two other Hubble diagrams.

Figure A.17.1:Hubble diagrams with different values for the Hubble constant. On the left, the slope of the line is 70 km/s/Mpc. The diagrams in the center and on the right are plotted using the same scale. Credit: NASA/SSU/Aurore Simonnet

C. What if the Hubble parameter is not constant?

Figure A.17.2 shows four possible Hubble diagrams.

Figure A.17.2: Hubble diagrams, all plotted using the same scale

. Credit: NASA/SSU/Aurore Simonnet

In the opening video for this chapter, we made an analogy between the expansion of the Universe and a ball in motion because in both cases we are dealing with the interplay of gravity and the energy of motion. In the next several activities, we will explore what these situations look like graphically.

THE MOTION OF BALLS

1. Imagine rolling a ball at constant speed away from you. What will its motion look like? (We assume that there is no friction in this example.) A graph of its position vs. time will resemble Figure A.17.3.

Figure A.17.3: A motion diagram for a ball rolling away from a person. On a position vs. time graph, the velocity is the slope of the line. Credit: NASA/ SSU / Aurore Simonnet Figure A.17.4: A ball is dropped. On a position vs. time graph, the slope of the line is the velocity. Credit: NASA/SSU/Aurore Simonnet Figure A.17.5 A ball is thrown straight up. On a position vs. time graph, the slope of the line is the velocity. Credit: NASA/SSU/Aurore Simonnet

Imagine we throw a ball upward from Earth&rsquos surface as in the last activity. At first the ball will be moving quickly upward. Under the influence of gravity the speed of the ball will slow over time, generally to the point of stopping. The ball will then reverse its motion and fall back to the surface, with increasing speed.

However, this is not the only scenario that we might see. It is possible to give the ball sufficient speed at the outset that it never slows enough to fall back to Earth. This speed is called escape velocity , and for an object launched from Earth&rsquos surface it is about 11 km/s. But even if we throw the ball upward with escape velocity, or greater for that matter, it slows over time. It just does not slow fast enough for gravity to eventually halt its motion.

Given our current understanding of gravity, we might expect that objects under an attractive gravitational influence will have their motion slowed if they initially are moving away from one another. We might conclude that the expansion of the Universe should have been slowing over time since all galaxies attract all other galaxies. But is this the correct scenario? In the following activity, we will examine how the scale factor of the Universe might change over time.

THE SCALE FACTOR OF THE UNIVERSE

The scale factor of the Universe, S, describes how much the Universe has expanded (or contracted) over time. For example, if the expansion remains constant over time, a graph of S vs. t will look like the one in Figure A.17.6.

Figure A.17.6: The scale factor (S) vs. time (t). Credit: NASA/SSU/Aurore Simonnet

You may have noticed that this diagram of scale factor vs. time resembles the Hubble diagrams in Figure 17.1 and Figure A.17.1, which show the position of galaxies on the x-axis and the velocity of galaxies on the y-axis. However, in the Hubble diagram, distant galaxies (and hence earlier times) are on the right, whereas here, earlier times are on the left. Both a scale factor vs. time and a Hubble diagram can be used to describe the expansion of the Universe.

In Figure A.17.7, we explore other possibilities for what the scale factor might do as time passes.

Figure A.17.7: Possibilities for how the scale factor (S) might behave over time (t). Credit: NASA/SSU/Aurore Simonnet

CONSTANT, SLOWING DOWN, OR SPEEDING UP

We have seen two different ways to graphically represent the expansion of the Universe: a Hubble diagram (velocity vs. distance) and a diagram of scale factor vs. time. Place each of the following graphs in the correct bin, depending on whether it describes an expansion that is constant, slowing down, or speeding up.

Hint: Recall that when we are looking at far away galaxies, we are looking at earlier times in the history of the Universe.


V may be replaced by (c,z) , where c is the velocity of light and z the so-called “red-shift”.

Sosie is a French word for twins not genetically linked.

Some objects may be excluded from the sample because of an incomplete set of data, as it will be seen for Cepheids.

The letter (kappa ) refers to the absorption by ionized Helium.

The incompleteness has complex origin for Cepheids because to be included in the sample both apparent magnitudes (e.g. V and I) must be observed during a full phase and this is affected by extinction and amplitude.

Note that it would be possible to calculate the colour excess (and thus the intrinsic ((V-I)_0) ) if the PLC relation could be replaced by a PL relation. This can be done by writing two Eq. 6, in V and I, equating them and by extracting the colour excess.


1 Answer 1

What is Hubble tension? In a nutshell: the local measurement (via SNe Ia) of Hubble parameter $H_0$ favors a higher value than the one measured by Planck (inferred from CMB + $Lambda CDM$ ). I would bet that the local measurement is more reliable since it's less model-dependent.

Is the calibration method in the paper you mentioned ("inverse distance ladder relies on absolute distance measurements from the BAOs") model-independent? It appears to be the opposite:

Although our $H_0$ value is in excellent agreement with Planck Collaboration et al. (2018), we emphasise that the use of an $r_s$ prior from Planck does not imply that our measured value of $H_0$ will inevitably agree with the value of $H_0$ derived from Planck cosmological parameters assuming a $Lambda CDM$ cosmology. The value of $r_s$ is informed by only the baryon and matter densities at z = 1090 there are many viable cosmological models which are consistent with only these two quantities (or, in other words, this value of $r_s$ ) that have wildly different values of the Hubble constant at z = 0.

As long as I can tell, the $r_s$ prior in the cited paper is model-dependent.


  1. The Sloan Digitial Sky Survey is a collaborative program to systematically map the positions of stars and galaxies in the universe. It began operations in 2000, and has catalogued the spectra of over 700,000 individual stars, and nearly 2 million galaxies. www.sdss.org.
  2. In astronomy, an apparent magnitude is a measure of the brightness of a star or galaxy as it appears from earth (regardless of the intrinsic brightness of the object). It is represented by a lowercase “m.” The magnitude system is “reversed” from what people might expect: namely, higher magnitudes denote fainter stars or galaxies. The magnitude system is logarithmic in nature with a base that is the 5th root of 100 (roughly 2.5119). So a star of magnitude m is 2.5119 times brighter than a star of magnitude m + 1. Furthermore, a star of magnitude m is exactly 100 times brighter than a star of magnitude m + 5. The zero point of the magnitude scale corresponds closely to the brightness of the star Vega. Thus, stars brighter than Vega have a negative apparent magnitude.
  3. This is true of the luminosity distance—a general relativity quantity that is defined in terms of the inverse square law.
  4. Absolute magnitude refers to the intrinsic brightness of an object, and is denoted by a capital “M.” The absolute magnitude of a star is defined to be the apparent magnitude that the star would have if it were ten parsecs away (where a parsec is 3.086 × 1016 m). When the term “magnitude” is used without the “absolute” or “apparent” prefix, it generally denotes apparent magnitude.
  5. The observed redshift of a galaxy is roughly proportional to its distance from us according to the Hubble Law. Redshift thus serves as a proxy for distance. All distances in the SDSS data were estimated from their measured redshift.
  6. It may seem surprising that there is a minimum distance at which a galaxy of a given absolute magnitude would be included in the survey. But this is the case because some objects can be so bright that they saturate the detector.
  7. The cosmological parameters include the average mass-density of the universe (ΩM), the cosmological constant (Ωλ), and the Hubble Constant (H0). In this analysis, we used the standard cosmological parameters: ΩM = 0.27, Ωλ = 0.73, H0 = 71.0 (km/s)/Mpc.
  8. The Petrosian magnitude is designed to deal with extended objects like galaxies whose brightness tapers gradually without a hard “edge.” This magnitude is then converted to an estimate of the “true” apparent magnitude, using either the “model method” or the “c-model method” as discussed in Strauss et. al (2002). In practice the different magnitudes differ only slightly for any given galaxy.
  9. This threshold is imposed after galactic and atmospheric extinction have been removed. This procedure drastically reduces any possible bias that could be caused by extinction. Note that the galaxies selected for SDSS are quite far from the galactic plane, so interstellar and intergalactic extinction will be very small. The effects have already been removed from the published calibrated magnitude estimations.
  10. Using redshift as a proxy for distance breaks down at low redshifts where peculiar velocities dominate the Hubble flow. This essentially places a lower limit on distance for our survey.
  11. Or the maximum distance of the survey—whichever is smaller.
  • Elm
  • What Is Science?
  • Astronomiya
  • Biology
  • Chemistry
  • Environmental Science
  • Fossils
  • Genetics
  • Geology
  • Human Body
  • Mathematics
  • Physics

Submit a Paper

High-quality papers for Answers Research Journal, sponsored by Answers in Genesis, are invited for submission.

  1. Read the Instructions to Authors Manual (PDF).
  2. Email papers, diagrams, tables, etc. to the email address listed in the Manual.

Answers in Genesis is an apologetics ministry, dedicated to helping Christians defend their faith and proclaim the good news of Jesus Christ.


Videoya baxın: الصفر المطلقمفهوم الحرارة. تكاثف بوز أينشتاين! (Dekabr 2021).