Astronomiya

Ulduzun parlaqlığında artım

Ulduzun parlaqlığında artım

Ulduzun parlaqlığı onun temperaturunun dördüncü gücü və radiusunun kvadratı ilə mütənasibdir. Kütlə-parlaqlıq əlaqəsi də ulduzun parlaqlığının təxminən M ^ 3.5 ilə mütənasib olduğunu söyləyir.

Əsas ardıcıllıqla bir ulduz düşünün. Hidrostatik tarazlıqdadır, buna görə çökmə və genişlənmə olmur. Beləliklə, Radius çox dəyişmir. Həm də ulduz istilik tarazlığıdır, ona görə də yaratdığı enerji uzaqlaşdığı enerjiyə bərabərdir. Beləliklə, istilik əhəmiyyətli dərəcədə dəyişməməlidir. Üstəlik, ulduz birləşmə səbəbindən kütləsini enerji olaraq itirir. İndi burada kütləvi parlaqlıq əlaqəsini nəzərə alsaq, niyə ana ardıcıllıqda qaldığı müddətdə ulduzda parlaqlıqda bir az artım var? Kütləni itirirsə, parlaqlığını da itirməlidir, elə deyilmi?

Zəhmət olmasa, düşündüyüm yerdə səhv etdiyimi deyin.


Parlaqlıq kütləsi əlaqəsi dəqiq deyil. Parlaqlıq da ulduzun tərkibinə, xüsusən də nüvə yanan bölgələrdə və ətrafına bağlıdır.

Hidrogen heliuma çevrildikcə tərkib əsas ardıcıllıq müddətində dəyişir. Bir hissəcik üçün ortalama kütlə artır və kütlə vahidinə düşən elektron sayı azalır. Birincisi, bənzər bir təzyiqi davam etdirmək üçün temperaturun artdığını və bununla qaynaşma sürətini artırdığını bildirir. İkincisi, qazın qeyri-şəffaflığını azaldır və daha isti bir temperatur qradiyentinə və daha böyük bir ulduza səbəb olur. Günəş kimi bir ulduz, əsas ardıcıllıq ömrü boyunca təxminən iki dəfə parlaq olur.

Ulduz səthindən şüalanma nəticəsində kütlə itkisi Günəş üçün əhəmiyyətsizdir, lakin daha yüksək kütlə ulduzlarında daha vacibdir.

Günəş üçün bu müddətə görə kütləvi itki nisbəti $ 6 times 10 ^ {- 14} $ ildə kütləsinin, beləliklə kütləsinin yalnız 0.6% -i əsas ardıcıllıq ömrü boyu bu şəkildə itir. Günəş küləyi ilə itirilən kütlə, ehtimal ki, bir az daha vacibdir, lakin cəmi kompozisiya dəyişikliyi effektinin qarşısını almaq üçün kifayət deyil. Radiasiya kütləsi itkisi nisbəti yüksəlir $ M ^ {3.5} $ daha yüksək kütlə ulduzları üçün, lakin əlbəttə ki, ömürləri də qısadır $ M ^ {- 2.5} $. Xalis effekt ondan ibarətdir ki, itirilən kütlənin hissəsi kütlə ilə mütənasibdir, beləliklə on günəş kütləsi ulduzu üçün təxminən 6%. Öz-özlüyündə bu, parlaqlığı yalnız% 20 azaldır; kompozisiya dəyişikliyi təsiri daha güclüdür.


Ulduzlarda Parlaqlıq artmışdır

Bir günəş sistemi qurmağa çalışıram və həyatı davam etdirə bilən planetin əvvəlcə yaşayış zonasının xaricində olduğu fikri ilə oynayıram, amma ulduzun yaşı parlaqlığın artmasına səbəb oldu və bununla da HZ-ni daha da dəyişdirdi zahiri.

Ulduzun parlaqlığının yaşla artmasını necə hesablayırsınız? Bütün ulduzlar arasında sabit bir əlaqə varmı? Növünə görə dəyişir?

  • Ulduz 0,88 Günəş kütləsidir
  • Ömür 1.38 Günəş ömrüdür
  • Ulduz hələ əsas ardıcıllıqdadır, lakin həm ümumi yaşda həm də həyat dövrü baxımından Günəşdən əhəmiyyətli dərəcədə daha çoxdur.

Hər hansı bir cavab çox qiymətləndiriləcəkdir.


Daha az metal, daha çox rentgen: Yeni tədqiqat qara dəliklərin yüksək parlaqlığının açarını açır

Α Güclü ulduz forması (qırmızı rəng) olan bölgələri göstərən NGC 922 qalaktikasının Hubble Space Teleskop şəkli. Bənövşəyi konturlar Chandra X-ray Rəsədxanasında aparılan müşahidələrə əsaslanaraq rentgen emissiyasını göstərir. Parlaq ULX-lərin yeri sıx ulduz əmələ gətirən fəaliyyət bölgələrini əhatə edən dairələr tərəfindən göstərilir.

Bu yaxınlarda dərc olunan bir məqalə Kral Astronomiya Cəmiyyətinin Aylıq BildirişləriEllada (IA-FORTH) Tədqiqat və Texnologiya Vəqfi Astrofizika İnstitutu və Girit Universitetindən Dr. Kostas Kouroumpatzakisin rəhbərlik etdiyi qara dəliklərin yığılması rentgen parlaqlığı arasındakı əlaqəyə dair yeni fikirlər təqdim olunur. neytron ulduzları və əlaqəli olan ulduz populyasiyalarının tərkibi. Bu tədqiqat FORTH Astrofizika İnstitutu və Girit Universitetində aparıldı.

Bu iş ilk dəfə olaraq bir qalaktikanın fərqli bölgələrində çox oxşar yaşda olan gənc ulduz populyasiyalarını qəbul edərkən çox fərqli miqdarda metallara sahib olduğunu göstərdi. Bununla yanaşı, əsas nəticə metaldan zəif bölgələrin rentgen işığının daha yüksək olmasıdır.

Bu tədqiqat, cırtdan və daha böyük bir spiral qalaktika arasındakı toqquşmadan sonra meydana gələn təsirli bir ulduz halqası və qaza sahib olan "üzük qalaktikası" deyilən NGC922 qalaktikasına (Şəkil 1) yönəlmişdir. Qarşılaşmanın yaratdığı ulduzlar eyni yaşa malikdir və bu, arxa deşiklər və neytron ulduzları kimi ulduz qalıqlarının meydana gəlməsini araşdırmağa imkan verir.

ESO teleskoplarından alınan spektroskopik məlumatlardan istifadə edərək bu əsər ilk dəfə bu qalaktikanın müxtəlif bölgələri arasında metallıqda (yəni hidrogen və helyumdan daha ağır elementlərin miqdarı) əhəmiyyətli dəyişikliklərin olduğunu göstərir. Bundan əlavə, bu məlumatlar Hubble Kosmik Teleskopunun müşahidələri ilə birlikdə eyni bölgələrin fərqli metallıqlarına baxmayaraq, çox oxşar yaşda olan gənc ulduz populyasiyalarına ev sahibliyi etdiklərini göstərdi. Ulduzlar yeni doğulur: yaşca daha gəncdirlər

"Bununla birlikdə, bu işin əsas nəticəsi, kütləvi ulduzların həyatlarını bitirdikdən sonra qalan qara dəlik və neytron ulduz populyasiyalarını araşdıran Chandra X-ray Rəsədxanası ilə ölçülən bu bölgələrdəki rentgen emissiyasından qaynaqlanır," Tez-tez ikili ulduz sistemlərində tapılır "deyir Dr. K. Kouroumpatzakis. "Daha az metalikliyi olan bölgələr daha yüksək rentgen parlaqlığına sahibdir." Əslində, bu bölgələrin bəzilərində Qalaktikamızda görülən qara dəliklərin və neytron ulduzların (ümumiyyətlə rentgen ikili kimi tanınan) tipik parlaqlığını aşan parlaqlıq yaradan şaşırtıcı mənbələr olan bir sıra Ultraluminous X-ray mənbələri var.

Fərqli qalaktikaları müqayisə edərkən bənzər bir tendensiya müşahidə olunsa da, ilk dəfə eyni qalaktikada ölçülür. Bu səbəbdən metallik rolunu ulduz populyasiyalarının yaş təsirindən birmənalı şəkildə ayırmaq mümkündür.

Bu nəticələr metalikliyin rentgen binar sistemlərin meydana gəlməsində və təkamülündə təsirini anlamaq üçün əsas əhəmiyyətə malikdir. "Bu, cazibə dalğası hadisələri yaradanlar kimi kütləvi ulduz qalıqlarının ikili sistemlərinin meydana gəlməsi üçün həlledici məlumatlar verdiyi üçün çox fəal bir araşdırma sahəsidir və rentgen ikili sistemlər Kainatın əvvəllərində əhəmiyyətli bir rol oynamış ola biləcəyi üçün ( yalnız olanda

Mövcud yaşının 3% -i) sonrakı qalaktikaların meydana gəlməsini təsir edir "dedi Dr. Kouroumpatzakis.

Bu iş, NASA-nın Chandra X-ray rəsədxanasından (H-ray məlumatları), Hubble Kosmik Teleskopundan (optik görüntüləmə), Geniş Sahə İnfraqırmızı Tədqiqat Kəşfiyyatçısından (WISE infraqırmızı) və Yeni Texnoloji Teleskopdan NGC922 qalaktikası üçün məlumatları birləşdirdi. Avropa Cənubi Rəsədxanasının (NTT) (ESO optik spektrləri). Avropa Tədqiqat Şurası və Marie Skłodowska-Curie RISE Action tərəfindən dəstəklənmişdir.


Böyüklük Ölçeği

Ulduzların görünən parlaqlığını ölçmə prosesi adlanır fotometriya (yunan dilindən Şəkil mənası & # 8220light & # 8221 və -metriya mənasını & ölçmək üçün & # 8221). Göyü müşahidə etmək: Astronomiyanın doğuşunu gördüyümüz kimi astronomik fotometriya başladı Hipparx. Eramızdan əvvəl 150-ci ildə Aralıq dənizindəki Rodos adasında rəsədxana qurdu. Orada yalnız mövqelərini deyil, həm də açıq parlaqlıqlarının qiymətləndirmələrini də əhatə edən 1000-ə yaxın ulduzun bir kataloqunu hazırladı.

Hipparxda bir teleskop və ya aydın parlaqlığı dəqiq bir şəkildə ölçə bilən bir alət yox idi, ona görə sadəcə gözləri ilə təxminlər etdi. Ulduzları hər birini a adlandırdığı altı parlaqlıq kateqoriyasına ayırdı böyüklük. Kataloqundakı ən parlaq ulduzları birinci böyüklükdəki ulduzlar adlandırdı, halbuki zəif görənləri altıncı böyüklüyündəki ulduzlar idi. On doqquzuncu əsrdə astronomlar altıncı böyüklüyün aydın parlaqlığının birinci böyüklüyün parlaqlığından nə qədər fərqləndiyini təyin edərək miqyası daha dəqiqləşdirməyə çalışdılar. Ölçmələr göstərdi ki, birinci böyüklükdəki ulduzdan altıncı böyüklüyündəki ulduzdan təxminən 100 dəfə çox işıq alırıq. Bu ölçüyə əsasən astronomlar beş böyüklük fərqinin 100: 1 parlaqlıq nisbətinə tam uyğun gəldiyi dəqiq bir böyüklük sistemi təyin etdilər. Əlavə olaraq, ulduzların böyüklükləri ondalıklaşdırılır, məsələn, bir ulduz yalnız & ikinci dərəcəli böyüklükdə bir ulduz deyil və 2.0 (və ya 2.1, 2.3, və s.) Böyüklüyünə sahibdir. Bəs beş dəfə vurulduqda bu 100 əmsalını verən hansı rəqəmdir? Kalkulyatorunuzda oynayın və əldə edə biləcəyinizə baxın. Cavab 100-in beşinci kökü olan 2.5-ə bərabərdir. Bu o deməkdir ki, 1.0 bal gücündə və 2.0 bal gücündə parlaqlıqda təxminən 2.5 dəfə fərqlənir. Eynilə, 2.0 bal gücündə bir ulduzdan 3.0 bal gücündə bir ulduzdan təxminən 2.5 dəfə çox işıq alırıq. Bir böyüklük 1.0 ulduzla 3.0 bal gücündə ulduz arasındakı fərq nədir? Fərq hər bir & # 8220 addım & # 8221 üçün 2,5 dəfə olduğundan, parlaqlıqdakı ümumi fərq 2,5 × 2,5 = 6,25 dəfədir.

Bu sistemə yeni gələnlərə kömək edə biləcək bir neçə əsas qayda. İki ulduz 0.75 böyüklüklə fərqlənirsə, parlaqlığında təxminən 2 dəfə fərqlənir. Bir-birindən 2,5 böyüklükdədirlərsə, parlaqlıqları ilə 10 dəfə fərqlənirlər və 4 ballıq fərq 40 nisbətindəki parlaqlıq fərqinə uyğundur. Bu nöqtədə özünüzə deyirsiniz, & # 8220Niyə astronomlar edirsiniz? 2000 ildən əvvəlki bu mürəkkəb sistemdən istifadə etməyə davam edirsiniz? & # 8221 Bu əla bir sualdır və müzakirə edəcəyimiz kimi, bu gün astronomlar bir ulduzun necə parlaq göründüyünü ifadə etmək üçün başqa yollardan da istifadə edə bilərlər. Ancaq bu sistem hələ də bir çox kitablarda, ulduz qrafiklərində və kompüter tətbiqetmələrində istifadə olunduğundan tələbələrə bu barədə məlumat verməli olduğumuzu hiss etdik (baxmayaraq ki, onu tərk etmək çox istəməyimizə baxmayaraq).

Ən parlaq ulduzlar, ənənəvi olaraq birinci böyüklükdəki ulduzlar olaraq adlandırılanlar, parlaqlığı ilə eyni olmadıqlarını (dəqiq ölçülmüş olduqda) çıxdılar. Məsələn, göydəki ən parlaq ulduz, Sirius, bizə ortalama birinci böyüklükdəki ulduzdan təxminən 10 dəfə çox işıq göndərir. Müasir böyüklük miqyasında, ən parlaq görünən böyüklüyə sahib olan ulduz Siriusa .51,5 böyüklüyü təyin edilmişdir. Göydəki digər obyektlər daha da parlaq görünə bilər. Venera ən parlaq −4.4, Günəş −26.8 böyüklüyə malikdir. Şəkil 1, bir neçə tanınmış obyektin həqiqi böyüklüyü ilə yanaşı, ən parlaqdan zəifə qədər müşahidə olunan böyüklüklərin aralığını göstərir. Böyüklükdən istifadə edərkən xatırlamaq vacib olan sistem geriyə doğru getməsidir daha böyük böyüklük, zəif müşahidə etdiyiniz obyekt.

Şəkil 1: Yaxşı bilinən obyektlərin görünən böyüklükləri. Quru olmayan göz, durbin və böyük teleskoplar tərəfindən aşkar edilə bilən ən zəif böyüklüklər də göstərilir.

Nümunə 1: Böyüklük tənliyi

Böyüklük tənliyi
Hətta alimlər də başlarında beşinci kökləri hesablaya bilmirlər, buna görə də astronomlar yuxarıdakı müzakirəni müxtəlif böyüklüklərdə olan ulduzlar üçün parlaqlıq fərqini hesablamağa kömək etmək üçün bir tənlikdə ümumiləşdirdilər. Əgər m1m2 iki ulduzun böyüklükləridir, onda onların parlaqlıq nisbətini hesablaya bilərik [lateks] sol ( frac <_<2>><_ <1>> right) [/ lateks] bu tənliyi istifadə edərək:

Bu tənliyi yazmağın başqa bir yolu:

Yalnız bunun necə işlədiyini göstərmək üçün həqiqi bir nümunə göstərək. Təsəvvür edin ki, bir astronom tutqun bir ulduz haqqında (8.5 bal gücündə) xüsusi bir şey kəşf etdi və tələbələrinə ulduzun nə qədər qaranlıq olduğunu izah etmək istəyir. Sirius. Tənlikdəki ulduz 1 bizim zəif ulduz, ulduz 2 isə Sirius olacaq.

[aşkar-cavab q = & # 8221472658 & # 8243] Cavabı göstər [/ aşkar-cavab]
[gizli cavab a = & # 8221472658 & # 8243]
Unutmayın, Siriusun −1,5 böyüklüyü var. Bu halda:

Təliminizi yoxlayın

Çox yayılmış bir səhv düşüncədir Qütb (böyüklüyü 2.0) göydəki ən parlaq ulduzdur, lakin gördüyümüz kimi bu fərq Siriusa aiddir (−1,5 bal). Siriusun aydın parlaqlığı Polarisin parlaqlığı ilə necə müqayisə olunur?

[aşkar-cavab q = & # 8221111285 & # 8243] Cavabı göstər [/ aşkar-cavab]
[gizli cavab a = & # 8221111285 & # 8243]

(İpucu: Yalnız əsas kalkulyatorunuz varsa, 100-ü 0.7-ci gücə necə aparacağınızı düşünə bilərsiniz. Ancaq bu, Google-dan istəyə biləcəyiniz bir şeydir. Google indi riyazi sualları qəbul edir və cavablandıracaq. Buna görə də özünüz sınayın Google'dan soruşun, & 0.7-ci gücün 100-ü nədir? & # 8221)

Hesablamamız göstərir ki, Siriusun aydın parlaqlığı Polarisin aydın parlaqlığından 25 dəfə çoxdur. [/ Hidden-answer]


Mündəricat

Ulduzlar böyüdükcə parlaqlığı nəzərəçarpacaq dərəcədə artır. [3] Ulduzun kütləsi nəzərə alınaraq, ulduzun yaşını təyin etmək üçün bu parlaqlıq artım sürətindən istifadə etmək olar. Bu metod yalnız ulduz yaşını əsas ardıcıllıqla hesablamaq üçün işləyir, çünki qırmızı nəhəng mərhələ kimi ulduzun inkişaf etmiş təkamül mərhələlərində artıq yaşın təyin olunması üçün standart əlaqə mövcud deyil. Ancaq bilinən kütləsi olan qırmızı nəhəng bir ulduzu müşahidə edə bildikdə, ana ardıcıllıq ömrünü hesablaya bilərik [4] və beləliklə təkamülünün inkişaf etmiş bir mərhələsində olduğu ulduzun minimum yaşı bilinir. Ulduz qırmızı nəhəng olaraq bütün ömrünün yalnız% 1-ni sərf etdiyi üçün [5] bu, yaşı təyin etmək üçün doğru bir üsuldur.

Ulduzların müxtəlif xüsusiyyətlərindən də yaşlarını təyin etmək üçün istifadə edilə bilər. Məsələn, Eta Carinae sistemi çox miqdarda qaz və toz yayır. Bu nəhəng partlamalar, ulduz sisteminin ömrünün sonuna yaxınlaşdığını və astronomik zamanın nisbətən qısa bir müddətində bir supernova kimi partlayacağını düşünmək üçün istifadə edilə bilər. [6] NML Cygni, VX Sagittarii və Trumpler 27-1 ilə birlikdə bilinən ən böyük ulduzlardan biri olan VY Canis Majoris kimi çox böyük ulduzların hamısı Günəş Sistemindəki Yupiterin ortalama orbital radiusundan daha böyük radiuslara sahibdirlər. son dərəcə gec təkamül mərhələsində olduqlarını. [7] Xüsusilə Betelgeuse-un yaxın milyon il ərzində supernova partlaması nəticəsində ölməsi gözlənilir. [8]

Supermassive ulduzların ölümündən əvvəl xarici təbəqələrini şiddətlə atması ssenarilərinin yanında, yaşlarını göstərən ulduzların xüsusiyyətlərinə dair digər nümunələrə də rast gəlmək olar. Məsələn, Cepheid dəyişənlərinin işıq əyrilərində xarakterik bir naxış var, təkrarlanma dərəcəsi ulduzun parlaqlığından asılıdır. [9] Cepheid dəyişənləri ulduzların həyat dövrü baxımından nisbətən qısa bir təkamül mərhələsidir və ulduzun kütləsini bilmək, ulduzun təkamül yolunda izlənilməsinə imkan verir, Sefeyid dəyişəninin yaşını təxmin etmək olar.

Yaşın qiymətləndirilməsinə imkan verən müstəsna ulduz xüsusiyyətləri inkişaf etmiş təkamül mərhələləri ilə məhdudlaşmır. Təxminən günəş kütləsindəki bir ulduz T Tauri dəyişkənliyini göstərdikdə, astronomlar ulduzun yaşını ulduzun həyatının əsas ardıcıllıq mərhələsinin başlanğıcından əvvəl olduğu kimi təyin edə bilərlər. [10] Əlavə olaraq əsas kütlədən əvvəl daha kütləvi ulduzlar Herbig Ae / Be ulduzları ola bilər. [11] Qırmızı cırtdan bir ulduz böyük bir ulduz parıltıları və rentgen şüaları yayırsa, ulduzun əsas ardıcıllıq ömrünün ilk mərhələsində olduğu hesablana bilər, bundan sonra daha az dəyişkən olacaq və sabitləşəcək. [12]

Bir ulduz qrupuna və ya ulduz sisteminə üzv olmaq, içəridə olan çox sayda ulduza kobud yaş atamasına icazə verir. Ulduzların yaşını yuxarıda sadalananlar kimi digər üsullarla təyin edə biləndə bir sistemdəki bütün cəsədlərin yaşını təyin edə bilərik. [13] Bu, xüsusilə ulduz kütlələrində, təkamül mərhələlərində və təsnifatlarında çoxlu müxtəliflik nümayiş etdirən ulduz qruplarında faydalıdır. Olmasa da bütövlükdə Kümedəki ulduzların xüsusiyyətlərindən, sistemdən və ya digər ulduzların məqbul ölçüdə birləşməsindən asılı olmayaraq, bir astronomun hər bir ulduzun yaşını zəhmətlə tapmaqdansa, çoxluğun yaşını təyin etmək üçün yalnız ulduzların təmsilçi nümunəsinə ehtiyacı olacaqdır. digər xüsusiyyətlər vasitəsilə çoxluq.

Bundan əlavə, bir ulduz sisteminin bir üzvünün yaşını bilmək bu sistemin yaşını təyin etməyə kömək edə bilər. Ulduz sistemində ulduzlar demək olar ki, həmişə bir-biri ilə eyni vaxtda əmələ gəlir və bir ulduzun yaşı nəzərə alındıqda, digərlərinin hamısının yaşı məlum ola bilər. [14]

Lakin bu üsul qalaktikalar üçün işləmir. Bu vahidlər daha böyükdür və sadəcə yaşlarının bu şəkildə təyin olunmasına imkan verən birdəfəlik bir ulduz yaratma deyil. Qalaktikada ulduzların yaradılması milyardlarla il ərzində baş verir, [15] ulduz istehsalı çoxdan dayansa da (bax: eliptik qalaktika). Bir qalaktikadakı ən yaşlı ulduzlar qalaktika üçün yalnız minimum yaşı təyin edə bilər (ulduz əmələ gəlməyə başladığı zaman), lakin heç bir halda həqiqi yaşı təyin etmir. [16]

Digər amillərlə yanaşı, bir protoplanetar diskin mövcudluğu ulduzların yaşı üçün maksimum həddi təyin edir. Protoplanet diskləri olan ulduzlar, ümumiyyətlə, nisbətən qısa müddət əvvəl əsas ardıcıllığa keçərək gəncdirlər. [17] Vaxt keçdikcə bu disk birləşərək planetləri əmələ gətirəcək və qalıq maddələr müxtəlif asteroid kəmərlərinə və digər oxşar yerlərə yerləşdirilmişdir. Bununla birlikdə, pulsar planetlərin olması, yaşı təyin edici olaraq bu metodu çətinləşdirir.

Gyro-xronologiya, sahə ulduzlarının fırlanma sürətini ölçərək yaşını təyin etmək və sonra bu sürəti Günəşin fırlanma sürəti ilə müqayisə etmək üçün istifadə edilən bir metoddur və bu ölçmə üçün əvvəlcədən tənzimlənmiş bir saat kimi xidmət edir. [18] Bu metod, ulduz yaşlarını təyin etmək üçün sahə ulduzları üçün digər metodlardan daha dəqiq bir metod kimi görülmüşdür. [18]


Fəsil 17: Ulduzların xüsusiyyətləri

Ulduzların tərkibi, əmələ gəlməsi və təkamülü haqqında bir şey öyrənmək üçün əvvəlcə onların məsafələrini təyin etmək lazımdır. Məsələn, bir ulduzun mütləq parlaqlığını (saniyədə yayılan enerji miqdarını) müəyyən etmək üçün onun aydın parlaqlığını (Yerdən parlaqlığını) ölçürsən, sonra Yerdən məsafəyə çarpın.

Yaxınlıqdakı ulduzlara məsafəni ölçmək üçün ən birbaşa metod paralaksın istifadəsidir. Dünyanın hər il Günəş ətrafında hərəkət etməsi, uzaqdakı arxa plan ulduzlarına nisbətən göydəki ulduz mövqeyində çox kiçik bir dəyişiklik yaradır. Bu yerdəyişmə hər hansı bir ulduz üçün həmişə bir yay saniyəsindən azdır, bu da çox kiçikdir (burada dairə 360 dərəcə, bir dərəcə 60 arqminut, bir arminut 60 saniyədir).

Düzgün hərəkət:

Ulduzlar səmada sabit görünsələr də, əslində kosmosda çox yüksək sürətlə hərəkət edirlər. Onların son dərəcə böyük məsafələri bu hərəkəti demək olar ki, aşkar edilə bilməz hala gətirir. Bu hərəkətə uyğun hərəkət deyilir və ulduzlara olan məsafəni qiymətləndirmək üçün də istifadə edilə bilər.

Ən yaxın ulduzlar ən böyük düzgün hərəkəti göstərməlidir və ən yaxşı hərəkətə sahib olan ulduz, ildə 10 arsec dəyişikliyi ilə Barnard & # 8217s ulduzudur. Yalnız bir neçə ulduzun ildə 1 arcsec-dən yüksək hərəkətləri olduğu üçün bürclərin forması insanın yarandığı gündən bəri əsasən dəyişməz qalmışdır. Aşağıdakı diaqram, Böyük Dipperin 10.000 ildən sonra necə görünəcəyini göstərir.

Günəşin Qalaktika boyunca hərəkət etdiyinə də diqqət yetirin, buna görə günəş hərəkəti hərəkətimiz qarşısında zirvəyə doğru hərəkət edən ulduzların görünüşünü verəcəkdir (qar dənəciklərindən keçən bir avtomobil kimi). Arxamızda olanlar antapeksə doğru hərəkət etdikləri görünəcək.

Ulduz böyüklüklər:

Ulduzun parlaqlığının ölçüsü, tarixi və fizioloji səbəblərə görə ona aiddir görünən böyüklük (fəslin sonuna baxın). İnsan gözü logaritmik bir şəkildə işığı aşkarlayır, yəni dəyişikliklər doğrusal bir şəkildə deyil, 10 gücündə baş verir. Buna görə qədim astronomlar ulduzları ən parlaq birinci, zəif olanlar altıncı böyüklükdə olan altı sinifə və ya böyüklüyə böldülər. Sonrakı ölçmələr 5 böyüklükdəki bir dəyişikliyin parlaqlığın 100 artmasına bərabər olduğunu göstərdi.

Budur göydəki ümumi obyektlərin və onların böyüklüyünün siyahısı. Diqqət yetirin ki, nə qədər böyükdürsə (rəqəm nə qədər müsbətdirsə), ulduz daha zəif olur). Mənfi rəqəmlər parlaq ulduzlardır.

Cədvəldən aydın olur ki, Günəş göydəki ən parlaq obyektdir, lakin Qalaktikadakı ən parlaq ulduz deyil. Nisbətən yaxın olduğundan aydın parlaqlığı yüksəkdir.

Görünən böyüklüklə mütləq böyüklüyü də ayırırıq. Görünən böyüklük göydə ölçdüyümüz şeydir, mütləq böyüklük məsafəyə görə düzəldilən ulduzun həqiqi parlaqlığıdır.

Günəş Məhəlləsi:

Ulduzlar fərqli mütləq parlaqlıqlara malikdirlər. Yəni göydəki ən parlaq ulduzlar mütləq ən yaxın ulduz deyil. Budur səmadakı iyirmi ən parlaq ulduzun siyahısı. Budur ən yaxın iyirmi ulduzun siyahısı.

ulduz aydın məsafə
mag (parsek)
——————————–
Sirius -1.50 2.6
Canopus -0.73 30.1
Alpha Centauri +0.10 1.3
Vega +0.04 8.0
Arcturus 0.00 11.0
Capella +0.05 13.8
Rigel +0.08 184.0
Procyon +0.34 3.5
Betelgeuse +0.41 184.0
Achernar +0.47 19.9
Beta Centauri +0.61 92.0
Altair +0.77 5.1
Alpha Crucis +1.58 119.6
Aldebaran +0.86 16.0
Spica +1.12 84.0
Antares +0.90 128.8
Pollux +1.15 11.3
Fomalhaut +1.18 6.9
Deneb +1.26 429.4
Beta Crucis +1.24 153.4
——————————–

ulduz görünən ulduz məsafəsi
mag növü (parsek)
———————————————-
Proxima Centauri 11.5 M5 V 1.3
Alpha Centauri 0.1 G2 V 1.3
Barnard & # 8217s ulduzu 9.5 M5 V 1.8
Qurd 359 13.5 M6e 2.3
Lalande 21185 7.5 M2 V 2.5
Sirius -1.5 A1 V 2.6
Luyten 726-8 12.5 M6e V 2.7
Ross 154 10.6 M5e V 2.9
Ross 248 12.2 M6e V 3.2
Epsilon Eridani 3.7 K2 V 3.3
Luyten 789-6 12.2 M6 V 3.3
Ross 128 11.1 M5 V 3.3
61 Cygni 5.2 K5 V 3.4
Epsilon Indi 4.7 K5 V 3.4
Procyon 0.3 F5I V 3.5
Sigma 2398 8.9 M3 V 3.5
Groombridge 34 8.1 M1 V 3.6
Lakaille 9352 7.4 M2 V 3.6
Tau Ceti 3.5 G8 V 3.7
Lacaille 8760 6.7 M1 V 3.8
———————————————-

Ən yaxın ulduzlar, aşağıda göstərilən Günəş məhəlləsi adlanır. Ən yaxın ulduzların əsasən kiçik xırda ulduzlar olduğunu unutmayın. Bu tip ulduzları böyük məsafələrdə görmək çətindir. İyirmi ən parlaq ulduz, əsasən nadir, lakin çox parlaq olan nəhəng ulduzlardır.

Ulduz kütlələri:

Ulduzlar bu qədər uzaqda olduğundan kütlələrini birbaşa ölçmək mümkün deyil. Bunun əvəzinə ikili ulduz sistemlərini axtarırıq və kütlələrini ölçmək üçün Newtonun cazibə qanunundan istifadə edirik.

İkili sistemdəki iki ulduz cazibə qüvvəsinə bağlıdır və ortaq bir ətrafında fırlanır kütlə mərkəzi (fəslin sonuna baxın). Kepler & # 8217s; planetlərin hərəkətinin 3-cü qanunu, ikili ulduzların kütlələrinin cəmini müəyyənləşdirmək üçün bir-birləri ilə orbital dövrləri arasındakı məsafə məlum olduqda istifadə edilə bilər.

Bir ulduz kütləsini mütləq parlaqlığına qarşı cızdığınız zaman, aşağıda göstərilən iki kəmiyyət arasında bir əlaqə tapılır.

Bu əlaqəyə ulduzlar üçün kütlə-parlaqlıq əlaqəsi deyilir və bu, bir ulduz kütləsinin ulduzun özündə termonükleer birləşmə olan enerji istehsal sürətini idarə etdiyini göstərir. Enerji istehsalının dərəcəsi, öz növbəsində, ulduzların ümumi parlaqlığını özünəməxsus şəkildə təyin edir. Qeyd edək ki, bu münasibət yalnız ulduzlara çevrilməzdən əvvəl ulduzlara aiddir (nüvəsində hidrogen yandıran ulduzlar).

Ulduzların kütləsi Günəşin kütləsindən təxminən 0,08 ilə 100 qat arasında dəyişdiyinə diqqət yetirin. Kütlənin aşağı həddi termonükleer birləşməyə başlamaq üçün lazım olan daxili təzyiqlər və istiliklər ilə təyin olunur (kütləsi çox aşağı olan protuzarlar heç birləşməyə başlamır və ulduz olmurlar). Üst hədd, 100 günəş kütləsindən yüksək kütlələrin ulduzlarının qeyri-sabit hala gəlməsi və partlaması ilə müəyyən edilir. Diqqət yetirin ki, bu kütlələr diapazonu 0.0001 ilə 105 arasında günəş parlaqlığına bərabərdir.

Ulduz rəngi:

Ulduzlar, Wien & # 8217s qanununa görə səth istiliyini təmsil edən bir sıra rənglərə sahibdirlər (bir cisimdən işığın ən yüksək emissiyasının temperaturun tərsinə getdiyini bildirir). Ulduzun rəngi, görünən spektrin radiasiyanın ən yüksək miqdarda çıxdığı hissəsi ilə təyin olunur.

Mavi ulduzlar olduqca isti, qırmızı ulduzlar nisbətən sərin. Buradakı istilik nisbi bir şeydir, sərin, fırınınızdan təxminən 15 qat daha isti, 2000 ilə 3000K arasında olan istilik deməkdir. Mavi ulduzların temperaturu 20.000 K-yə yaxındır. Günəş səthinin temperaturu 6.000K olan ara sarı ulduzdur. Ulduzun rəngi rəng indeksinin ölçülməsi ilə müəyyən edilir.

Bir ulduz üçün istilik və parlaqlığın qəti şəkildə əlaqəli olmadığını xatırlamaq vacibdir. Stefan-Boltzmann & # 8217s qanununda, yayılan enerji miqdarının 4-cü gücə qədər olan istilik olduğu ifadə edilir, lakin bu əlaqə yalnız bir nöqtə mənbəyi olan bir obyekt üçün tamamilə doğrudur (yəni ölçüsü yoxdur). Normal bir cismin temperaturu səth sahəsi ilə mütənasibdir (məsələn, onları yayarsanız şeylər daha sürətli soyuyur = səthini artırın).

Beləliklə, bir ulduzun hələ çox parlaq olması (çox enerji yayması) mümkündür, sərin və qırmızıdır. Aşağıda görəcəyik ki, bu həm parlaq, həm də sərin olmaq üçün ulduzun çox böyük olması lazım olduğunu göstərir.

Ulduz Spektral Növ:

Ulduzlar bir sıra bölünür spektral tiplər udma spektrlərinin görünüşünə əsaslanaraq (fəslin sonuna baxın). Bəzi ulduzların güclü bir hidrogen imzası var (O və B ulduzları), digərləri zəif hidrogen xətləri, lakin güclü kalsium və maqnezium xətləri (G və K ulduzları) var. Ulduzları illərlə kataloqlaşdırdıqdan sonra 7 əsas sinfə bölündülər: O, B, A, F, G, K və M. Spektr sinifləri də O ulduzları isti, M ulduzları sərin olduğu temperatur bölgüləridir.

Dərslər arasında 0 ilə 9 arasındakı 10 alt bölmə var idi. Məsələn, Günəşimiz bir G2 ulduzudur. Sirius, isti mavi ulduz, B3 tipidir.

Niyə bəzi ulduzlarda güclü hidrogen, digərlərində güclü kalsium xətləri var? Cavab kompozisiya deyil (bütün ulduzlar% 95 hidrogendir), əksinə səth istiliyi idi.

Temperatur artdıqca, elektronlar digər atomlarla toqquşaraq daha yüksək səviyyələrə atılır (Bohr modelini xatırlayın). Böyük atomlar daha çox kinetik enerjiyə sahibdir və əvvəlcə elektronları həyəcanlandırılır, sonra isə aşağı kütlə atomları gəlir.

Toqquşma kifayət qədər güclüdürsə (yüksək temperatur), onda elektron atomdan kənarlaşdırılır və atomun deyirik ionlaşmış (fəslin sonuna baxın). Beləliklə, ulduzlarda aşağı temperaturdan (cüt 1000K) getdikcə ulduzlar spektrində kalsium və maqnezium kimi ağır atomları görürük. Temperatur artdıqca hidrogen kimi daha yüngül atomları görürük (ağır atomların hamısı bu nöqtə ilə ionlaşır və udma xəttləri istehsal edəcək elektronları yoxdur).

Daha sonra görəcəyimiz kimi, daha isti ulduzlar daha kütləvi ulduzlardır (nüvədə daha çox enerji yandırılır). Deməli, ulduzların spektral sinifləri əslində bir sıra kütlələr, temperaturlar, ölçülər və parlaqlıqdır. Normal ulduzlar üçün (əsas ardıcıllıq ulduzları deyilir) aşağıdakı cədvəl öz xüsusiyyətlərini verir:
Tip Kütləvi Temp Radius Lum (Günəş = 1)
——————————————-
O 60.0 50.000 15.0 1.400.000
B 18.0 28.000 7.0 20.000
3.2 10.000 2.5 80
F 1.7 7.400 1.3 6
G 1.1 6.000 1.1 1.2
K 0.8 4.900 0.9 0.4
M 0.3 3.000 0.4 0.04
——————————————-

Yəni Günəşimiz kifayət qədər ortada olan G2 ulduzudur:

B ulduzu daha böyük, daha parlaq və daha isti. Bir nümunə aşağıda göstərilən HD93129A-dır:

Parlaqlıq sinifləri:

Ulduz spektrlərinin daha yaxından araşdırılması, atomların naxışlarında ulduzların parlaqlıq sinifləri adlanan ölçüyə görə ayrıla biləcəyini göstərən kiçik dəyişikliklərin olduğunu göstərir.

Spektr xəttinin gücü həmin elementin neçə faizinin ionlaşdırılması ilə müəyyən edilir. İonlaşmış bir atomun bütün elektronları soyulmuş və foton udma əmələ gətirə bilməz. Aşağı sıxlıqda atomlar arasında toqquşmalar nadir hallarda olur və ionlaşmır. Daha yüksək sıxlıqda, müəyyən bir elementin atomları getdikcə daha çox ionlaşır və spektral xətlər zəifləyir.

Bir ulduzun səthində sıxlığı artırmağın bir yolu səth cazibəsini artırmaqdır. Bir ulduzun səthindəki cazibə qüvvəsi kütləsi və radiusu ilə müəyyən edilir (qaçma sürətini xatırlayın). Eyni kütlədə, lakin fərqli ölçülərdə olan iki ulduz üçün daha böyük ulduz daha aşağı səth cazibə = aşağı sıxlıq = az ionlaşma = daha güclü spektral xətlərə malikdir.

Bu, bütün ulduzlara şamil edildi və ulduzların beş parlaqlıq sinifinə bölündüyü məlum oldu: I, II, III, IV və V. I və II tip ulduzlara çox iri (aşağı səth cazibə), tip ulduzlar, supergigantlar deyilir. III və IV nəhəng ulduzlar adlanır. V tipli ulduzlara cırtdanlar deyilir. Günəş G2 V tipli ulduzlardır.

Beləliklə, indi bir sıra ulduz rəngləri və ölçüləri var. Məsələn, Aldebaran qırmızı bir supergiant ulduzdur:

Arcturus narıncı nəhəng bir ulduzdur:

HST görüntüləmə, Betelgeuse-un, demək olar ki, bütün günəş sistemimizin böyüklüyündə ən böyük ulduzlardan biri olduğunu tapdı.

Digər tərəfdən, ölçüləri Yerin ölçüsünə yaxın olan ağ və qəhvəyi cırtdanlar adlanan çox kiçik bir ulduz sinfi mövcud olduğu da təsbit edildi.

Qırmızı və mavi fövqəladə ulduzların yanında nəhəng ulduzlar mövcuddur. Aşağıda bu növlərin müqayisəsi verilmişdir.

Parlaqlıq funksiyası:

Ulduzlar üçün səmaları araşdırmaq, elmlə məşğul olmağın çox qərəzli bir üsuludur, çünki ən parlaq ulduzları müşahidə etmək ən asan. Bəs ən parlaq ulduzlar ulduz populyasiyasına xasdırmı? Tipik bir ulduzun necə olduğunu müəyyənləşdirmək üçün parlaqlıq funksiyası qururuq, ulduzların sayı bir histoqram şəklində mütləq böyüklük funksiyasıdır.

Parlaqlıq funksiyası bir yer həcmi seçərək və bu həcmdəki bütün ulduzları saymaqla qurulur. Nəticədə süjet aşağıdakı diaqrama bənzəyir:

Diqqət yetirin ki, ən çox yayılmış ulduz növü əslində kiçik, aşağı parlaqlıqlı ulduzlardır. Parlaq ulduzlar olduqca nadirdir (baxmayaraq ki, uzaq məsafələrdən görünə bilər). Parlaqlıq kütlə ilə əlaqəli olduğundan, yüksək kütləli ulduzların nadir olduğu deməkdir.

Russell-Vogt Teoremi:

Ulduz parlaqlığı, temperatur və parlaqlıq aralığına baxmayaraq, birləşdirici bir fiziki parametr var. Və bu ulduzun kütləsidir. İsti, parlaq ulduzlar ümumiyyətlə kütlə baxımından yüksəkdir. Zəif, sərin ulduzlar adətən kütləsi azdır. Kütləyə olan bu yeganə asılılıq o qədər güclüdür ki, ona xüsusi bir ad verilmişdir, Russell-Vogt Teoremi.

Russell-Vogt Teoremi bir ulduzun bütün parametrlərinin (spektral tipi, parlaqlığı, ölçüsü, radiusu və temperaturu) ilk növbədə kütləsi ilə təyin olunduğunu bildirir. "İlk növbədə & # 8217; vurğu vacibdir, çünki bunun bir ulduz həyatının yalnız" normal "və ya hidrogen yanma mərhələsində tətbiq olunduğunu tezliklə görəcəyik. Bir ulduz inkişaf edə bilər və ölçüsünü və temperaturunu dəyişə bilər. Ancaq bir ulduzun ömrünün çox hissəsi üçün Russell-Vogt Teoremi doğrudur, kütlə hər şeyi təyin edir.

İkili Ulduzlar:

Planet & # 8217s cazibə qüvvəsi üzündən ulduzların ətrafında fırlanır. Bununla birlikdə, cazibə qüvvəsi böyük və kiçik cisimlər arasında məhdudlaşmır, ulduzlar da ulduzların ətrafında fırlana bilər. Əslində Samanyolu qalaktikasındakı ulduzların% 85-i Günəş kimi tək ulduzlar deyil, çoxsaylı ulduz sistemləri, ikili və ya üçükdür.

İki ulduz böyük ayrılıqlarda bir-birinin ətrafında fırlanırsa, müstəqil şəkildə inkişaf edir və geniş cütlük adlanır. If the two stars are close enough to transfer matter by tidal forces, then they are called a close or contact pair.

Binary stars obey Kepler’s Laws of Planetary Motion, of which there are three.

1st law (law of elliptic orbits): Each star or planet moves in an elliptical orbit with the center of mass at one focus.

Ellipses that are highly flattened are called highly eccentric. Ellipses that are close to a circle have low eccentricity.

2nd law (law of equal areas): a line between one star and the other (called the radius vector) sweeps out equal areas in equal times.

This law means that objects travel fastest at the low point of their orbits, and travel slowest at the high point of their orbits.

3rd law (law of harmonics): The square of a star or planet’s orbital period is proportional to its mean distance from the center of mass cubed.

It is this last law that allows us to determine the mass of the binary star system (note only the sum of the two masses, see previous lecture).

Visual Binaries:

Any two stars seen close to one another is a double star, the most famous being Mizar and Alcor in the Big Dipper. Odds are, though, that a double star is probably a foreground and background star pair that only looks near each other. With the invention of the telescope may such pairs were found. Herschel, in 1780, measured the separation and orientations of over 700 double stars and found that only about 50 pairs changed orientation over 2 decades of observation.

One such example is Sirius A and B shown below. Their motion through the sky is a complex, twisted path which takes decades to map and plot.

The observations made relative to center of mass of the two stars shows their respective elliptical orbits.

Spectrum Binary:

Often a system of binary stars are too close (or too far away) to be resolved into an optical pair. However, a spectrum of such an object will display the spectral fingerprints of two different stellar types (if the stars are different in spectral type).

Of course, the problem with this method is that since faint, cool stars are more common than brighter stars, the odds are that the companion is too faint to be detected in a spectrum. Also, just detecting two spectrum will not determine their masses since relative velocities are needed.

Spectroscopic Binary:

Another avenue to determine the masses of stars is to measure their relative velocities via the Doppler shift of their spectral lines. This is used when the pair can not be resolved as an visual binary, but motion is seen in the spectra of one star.

Notice that you do not need to see two spectra, only the motion of one of the stars is needed to deduce the existence of the binary system (why would one star be moving on its own?). Most binary stars are too close to separate the components, yet their existence can be deduced from Doppler shifts.

Typical velocities between binaries are 3 to 5 km/sec, so very high resolution, Coude spectra must be taken to observe this phenomenon.

Eclipsing Binaries:

In the late 1600’s, Italian astronomers noticed that some stars occasionally drop in their brightness up to 1/3 their peak luminosity. Later measurements showed that these declines were periodic, ranging from hours to days. It is now recognized that these brightness changes are due to the eclipsing of one star by another (as they pass in front of each other).

Eclipsing binaries are studied by monitoring their light curves (shown below), the changes in brightness with time. When the smaller, dimmer star passes in front of the brighter star, there is a deep minimum. When the dimmer star passes behind the bright star there is a second, less deep, minimum. Notice the transition zone at the start and end of each eclipse.

Eclipsing binaries are very rare since the orbits of the stars must be edge-on to our solar system. Notice that an eclipsing binary is the only direct method to measure the radius of a star, both the primary and the secondary from the time for the light curve to reach and rise from minimum.

Contact Binaries:

When two stars are close in separation it is possible for tidal forces to come into play. Since stars are not solid bodies, rather made of gases, then gravity can strip material and transfer it from one star to the other. Thus we say the binaries are in contact, even if their surfaces are not touching directly.

How stars exchange material is similar to the way a ball rounds over and down a hill. The ball must have enough kinetic energy to exceed the potential energy of the hill. Around two stars there are lines of equipotential. Imagine two nearby lakes. If the water rises it takes on the shape of the contours of the land, the equipotential contours. If the water level rises too high, the lakes merge.

In the same way, there exist lines of equipotential around stars, where the gravitational pull from one star exceeds that of another. This line where the forces or energies balance is called the Roche lobe. When the star’s radii exceed the Roche lobe, the gases are free to transfer from one star to the other. Usually in the form of a tube or stream.

In some binary stars, such as Phi Persei (see end of chapter), one of the binary stars evolves and expands (see stellar evolution lecture). Its surface exceeds the Roche lobe and material is streamed from one star to the other.

Some contact systems, such as the Algol system require sophisticated super computer simulations to understand the mass exchange.

Hertzsprung-Russell Diagram:

In 1905, Danish astronomer Einar Hertzsprung, and independently American astronomer Henry Norris Russell, noticed that the luminosity of stars decreased from spectral type O to M. They developed the technique of plotting absolute magnitude for a star versus its spectral type to look for families of stellar type.

These diagrams, called the Hertzsprung-Russell or HR diagrams, plot luminosity in solar units on the Y axis and stellar temperature on the X axis, as shown below.

Notice that the scales are not linear. Hot stars inhabit the left hand side of the diagram, cool stars the right hand side. Bright stars at the top, faint stars at the bottom. Our Sun is a fairly average star and sits near the middle.

A plot of the nearest stars on the HR diagram is shown below:

Most stars in the solar neighborhood are fainter and cooler than the Sun. There are also a handful of stars which are red and very bright (called red supergiants) and a few stars that are hot, but very faint (called white dwarfs). We will see in a later lecture that stars begin their life on the main sequence then evolve to different parts of the HR diagram.

Several regions of the HR diagram have been given names, although stars can occupy any portion. The brightest stars are called supergiants. Star clusters are rich in stars just off the main sequence called red giants. Main sequence stars are called dwarfs. And the faint, hot stars are called white dwarfs.

On a log-log plot, the R squared term in the above equations is a straight line on an HR diagram. This means that on a HR diagram, a star’s size is easy to read off once its luminosity and color are known.

The HR diagram is a key tool in tracing the evolution of stars. Stars begin their life on the main sequence, but then evolve off into red giant phase and supergiant phase before dying as white dwarfs or some more violent endpoint.

Ulduz qruplar:

When stars are born they develop from large clouds of molecular gas. This means that they form in groups or clusters, since molecular clouds are composed of hundreds of solar masses of material. After the remnant gas is heated and blow away, the stars collect together by gravity. During the exchange of energy between the stars, some stars reach escape velocity from the protocluster and become runaway stars. The rest become gravitationally bound, meaning they will exist as collection orbiting each other forever.

When a cluster is young, the brightest members are O, B and A stars. Young clusters in our Galaxy are called open clusters due to their loose appearance. They usually contain between 100 and 1,000 members. One example is the binary cluster below:

And the Jewel Box cluster:

Early in the formation of our Galaxy, very large, globular clusters formed from giant molecular clouds. Each contain over 10,000 members, appear very compact and have the oldest stars in the Universe. One example is M13 (the 13th object in the Messier catalogs) shown below:

Cluster HR Diagrams:

Since all the stars in a cluster formed at the same time, they are all the same age. A very young cluster will have a HR diagram with a cluster of T-Tauri stars evolving towards the main sequence. As time passes the most massive stars at the top of the main sequence evolve into red giants. Therefore, the older the cluster, the fewer stars to be found at the top of the the main sequence, and an obvious grouping of red giants will be seen at the top right of the HR diagram.

This effect, of an evolving HR diagram with age, becomes a powerful test of our stellar evolution models. A computer model can be built that follows the changes in stars of various masses with time. Then an theoretical HR diagram can be built at each timestep. Observations of star clusters are compared to these computer generated HR diagrams to test of our understanding of stellar physics.

Observations of star clusters consist of performing photometry on as many individual stars that can be measured in a cluster. Each star is plotted by its color and magnitude on the HR diagram. Shown below is one such diagram for the globular cluster M13.

Note that the main sequence only exists for low mass G, K and M stars. All stars bluer than the turn-off point have exhausted their hydrogen fuel and evolved into red giants millions and billions of years ago. Also visible is a clear red giant branch and a post-red giant phase region, the horizontal branch.

Plotting various star cluster HR diagrams together gives the following plot

Understanding the changes in the lifetime of a main sequence star is a simple matter of nuclear physics, where we can calibrate the turn-off points for various clusters to give their ages. This, then, provides a tool to understand how our Galaxy formed, by mapping the positions and characteristics of star clusters with known ages. When this is done it is found that old clusters form a halo around our Galaxy, young clusters are found in the arms of our spiral galaxy near regions of gas and dust.

Variable Stars:

Astronomers noticed that there was a gap in the HR diagram of old clusters. Stars, that are rarely found in this gap, were found to vary in their brightness. The gap came to be known as the instability strip, since the stars inside that region appeared unstable. And the stars within the instability strip are known as variable stars.

The two most famous types of variable stars are Cepheid variables and RR Lyrae variables. Both these types of stars obey a period-luminosity relationship, meaning that their period of variability corresponds to a unique absolute luminosity. Thus, by knowing the period of star determines its absolute luminosity. The difference between the apparent luminosity and its absolute luminosity is the distance to the star. Measurements of the variable stars in nearby galaxies allows us to determine the distance to those galaxies.

Cepheid’s are the brightest variable stars, with luminosities from 1,000 to 100,000 times brighter than the Sun. Cepheids have periods around 1 day from maximum to maximum. RR Lyrae stars are fainter than Cepheids, although still 100 times brighter than the Sun. They have periods from hours to a half a day.

The mechanism behind variable stars is pulsation. In normal stars, the internal pressure balances the force of gravity. However, stars that are evolving undergo sharp changes in their energy outputs. Much like pushing a swing, these changes in energy production puts the structure of the star out of balance. If the pressure exceeds the surface gravity, then the star expands until the pressure decreases to equal the surface gravity (volume goes up, pressure goes down). But the inertia of the outward moving layers carries the surface of the star past the balance point. Now the weight of the layers exceeds the pressure, and the surface drops, again falling past the balance point and the cycle begins again.

The cycle of pulsations is show below along with the changes in size and temperature of the variable star and the resulting light curve. Notice that the luminosity of the variable star is at a maximum when the size and temperature of a star are at a minimum. This is because Stefan-Boltzmann’s law tells us that the luminosity is much more dependent on temperature than size.

Of course, like a bouncing ball, a variable star should stop pulsating after some time as the energy is radiated away. However, a layer of ionized helium serves as a “valve” to store the energy. When the star contracts, the helium ionizes and stores the gravitational energy. Ionized helium increases the opacity of the layers, which traps heat and the star expands.

Apparent Magnitude

Stellar magnitude is measure of the brightness of a star or other celestial body. The brighter the object, the lower the number assigned as a magnitude. In ancient times, stars were ranked in six magnitude classes, the first magnitude class containing the brightest stars. In 1850 the English astronomer Norman Robert Pogson proposed the system presently in use. One magnitude is defined as a ratio of brightness of 2.512 times e.g., a star of magnitude 5.0 is 2.512 times as bright as one of magnitude 6.0. Thus, a difference of five magnitudes corresponds to a brightness ratio of 100 to 1. After standardization and assignment of the zero point, the brightest class was found to contain too great a range of luminosities, and negative magnitudes were introduced to spread the range.

Apparent magnitude is the brightness of an object as it appears to an observer on Earth. The Sun’s apparent magnitude is -26.7, that of the full Moon is about -11, and that of the bright star Sirius, -1.5. The faintest stars visible through the largest telescopes are of (approximately) apparent magnitude 20. Absolute magnitude is the brightness an object would exhibit if viewed from a distance of 10 parsecs (32.6 light-years). The Sun’s absolute magnitude is 4.8.

Bolometric magnitude is that measured by including a star’s entire radiation, not just the portion visible as light. Monochromatic magnitude is that measured only in some very narrow segment of the spectrum. Narrow-band magnitudes are based on slightly wider segments of the spectrum and broad-band magnitudes on areas wider still. Because ordinary photographic plates are more sensitive to blue light than is the eye, photographic magnitude is sometimes called blue magnitude. Visual magnitude may be called yellow magnitude, because the eye is most sensitive to light of that color.

The word particle has been used in this article to signify an object whose entire mass is concentrated at a point in space. In the real world, however, there are no particles of this kind. All real bodies have sizes and shapes. Furthermore, as Newton believed and is now known, all bodies are in fact compounded of smaller bodies called atoms. Therefore, the science of mechanics must deal not only with particles but also with more complex bodies that may be thought of as collections of particles.

To take a specific example, the orbit of a planet around the Sun was discussed earlier as if the planet and the Sun were each concentrated at a point in space. In reality, of course, each is a substantial body. However, because each is nearly spherical in shape, it turns out to be permissible, for the purposes of this problem, to treat each body as if its mass were concentrated at its centre. This is an example of an idea that is often useful in discussing bodies of all kinds: the centre of mass. The centre of mass of a uniform sphere is located at the centre of the sphere. For many purposes (such as the one cited above) the sphere may be treated as if all its mass were concentrated at its centre of mass.

To extend the idea further, consider the Earth and the Sun not as two separate bodies but as a single system of two bodies interacting with one another by means of the force of gravity. In the previous discussion of circular orbits, the Sun was assumed to be at rest at the centre of the orbit, but, according to Newton’s third law, it must actually be accelerated by a force due to the Earth that is equal and opposite to the force that the Sun exerts on the Earth.

This remarkable result means that, as the Earth orbits the Sun and the Sun moves in response to the Earth’s gravitational attraction, the entire two-body system has constant linear momentum, moving in a straight line at constant speed. Without any loss of generality, one can imagine observing the system from a frame of reference moving along with that same speed and direction. This is sometimes called the centre-of-mass frame. In this frame, the momentum of the two-body system is equal to zero.

Spectral Types

Most stars are grouped into a small number of spectral classes. The Henry Draper Catalogue lists spectral classes from the hottest to the coolest stars. These types are designated, in order of decreasing temperature, by the letters O, B, A, F, G, K, and M. This group is supplemented by R- and N-type stars (today often referred to as carbon, or C-type, stars) and S-type stars. The R-, N-, and S-type stars differ from the others in chemical composition also, they are invariably giant or supergiant stars.

The spectral sequence O-M represents stars of essentially the same chemical composition but of different temperatures and atmospheric pressures. This simple interpretation, put forward in the 1920s by the Indian astrophysicist Meghnad N. Saha, has provided the physical basis for all subsequent interpretations of stellar spectra. The spectral sequence is also a colour sequence: the O- and B-type stars are intrinsically the bluest and hottest the M-, R-, N-, and S-type stars are the reddest and coolest.

In the case of cool stars of type M, the spectra indicate the presence of familiar metals, including iron, calcium, magnesium, and also titanium oxide molecules (TiO), particularly in the red and green parts of the spectrum. In the somewhat hotter K-type stars, the TiO features disappear, and the spectrum exhibits a wealth of metallic lines. A few especially stable fragments of molecules such as cyanogen (CN) and the hydroxyl radical (OH) persist in these stars and even in G-type stars such as the Sun. The spectra of G-type stars are dominated by the characteristic lines of metals, particularly those of iron, calcium, sodium, magnesium, and titanium.

The behaviour of calcium illustrates the phenomenon of thermal ionization. At low temperatures a calcium atom retains all of its electrons and radiates a spectrum characteristic of the neutral, or normal, atom at higher temperatures collisions between atoms and electrons and the absorption of radiation both tend to detach electrons and to produce singly ionized calcium atoms. At the same time, these ions can recombine with electrons to produce neutral calcium atoms. At high temperatures or low electron pressures, or both, most of the atoms are ionized. At low temperatures and high densities the equilibrium favours the neutral state. The concentrations of ions and neutral atoms can be computed from the temperature, the density, and the ionization potential (namely, the energy required to detach an electron from the atom).

The absorption line of neutral calcium at 4227 Angstroms is thus strong in cool M-type dwarf stars, in which the pressure is high and the temperature is low. In the hotter G-type stars, however, the lines of ionized calcium at 3968 and 3933 Angstroms (the “H” and “K” lines) become much stronger than any other feature in the spectrum.

In stars of spectral type F, the lines of neutral atoms are weak relative to those of ionized atoms. The hydrogen lines are stronger, attaining their maximum intensities in A-type stars, in which the surface temperature is about 9,000 K. Thereafter, these absorption lines gradually fade as the hydrogen becomes ionized.

The hot B-type stars, such as Epsilon Orionis, are characterized by lines of helium and of singly ionized oxygen, nitrogen, and neon. In very hot O-type stars, lines of ionized helium appear. Other prominent features include lines of doubly ionized nitrogen, oxygen, and carbon and of trebly ionized silicon, all of which require more energy to produce.

In the more modern system of spectral classification, called the MK system (after the American astronomers William W. Morgan and Philip C. Keenan who introduced it), luminosity class is assigned to the star along with the Draper spectral class. For example, Alpha Persei is classed as F5 Ia, which means that it falls about halfway between the beginning of type F (i.e., F0) and of type G (i.e., G0). The Ia suffix means that it is a particularly luminous supergiant. The star Pi Cephei, classed as G2 III, is a giant falling between G0 and K0 but much closer to G0. The Sun, a dwarf star of type G2, is classified as G2 V. A star of luminosity class II falls between giants and supergiants one of class IV is called a subgiant.

Excitation is the addition of a discrete amount of energy (called excitation energy) to a system–such as an atomic nucleus, an atom, or a molecule–that results in its alteration, ordinarily from the condition of lowest energy (ground state) to one of higher energy (excited state).

In nuclear, atomic, and molecular systems, the excited states are not continuously distributed but have only certain discrete energy values. Thus, external energy (excitation energy) can be absorbed only in correspondingly discrete amounts.

Thus, in a hydrogen atom (composed of an orbiting electron bound to a nucleus of one proton), an excitation energy of 10.2 electron volts is required to promote the electron from its ground state to the first excited state. A different excitation energy (12.1 electron volts) is needed to raise the electron from its ground state to the second excited state.

Similarly, the protons and neutrons in atomic nuclei constitute a system that can be raised to discrete higher energy levels by supplying appropriate excitation energies. Nuclear excitation energies are roughly 1,000,000 times greater than atomic excitation energies. For the nucleus of lead-206, as an example, the excitation energy of the first excited state is 0.80 million electron volts and of the second excited state 1.18 million electron volts.

The excitation energy stored in excited atoms and nuclei is radiated usually as ultraviolet light from atoms and as gamma radiation from nuclei as they return to their ground states. This energy can also be lost by collision.

The process of excitation is one of the major means by which matter absorbs pulses of electromagnetic energy (photons), such as light, and by which it is heated or ionized by the impact of charged particles, such as electrons and alpha particles. In atoms, the excitation energy is absorbed by the orbiting electrons that are raised to higher distinct energy levels. In atomic nuclei, the energy is absorbed by protons and neutrons that are transferred to excited states. In a molecule, the energy is absorbed not only by the electrons, which are excited to higher energy levels, but also by the whole molecule, which is excited to discrete modes of vibration and rotation.

Ionization is any process by which electrically neutral atoms or molecules are converted to electrically charged atoms or molecules (ions). Ionization is one of the principal ways that radiation, such as charged particles and X rays, transfers its energy to matter.

Ionization by collision occurs in gases at low pressures when an electric current is passed through them. If the electrons constituting the current have sufficient energy (the ionization energy is different for each substance), they force other electrons out of the neutral gas molecules, producing ion pairs that individually consist of the resultant positive ion and detached negative electron. Negative ions are also formed as some of the electrons attach themselves to neutral gas molecules. Gases may also be ionized by intermolecular collisions at high temperatures.

Ionization, in general, occurs whenever sufficiently energetic charged particles or radiant energy travel through gases, liquids, or solids. Charged particles, such as alpha particles and electrons from radioactive materials, cause extensive ionization along their paths. Energetic neutral particles, such as neutrons and neutrinos, are more penetrating and cause almost no ionization. Pulses of radiant energy, such as X-ray and gamma-ray photons, can eject electrons from atoms by the photoelectric effect to cause ionization. The energetic electrons resulting from the absorption of radiant energy and the passage of charged particles in turn may cause further ionization, called secondary ionization. A certain minimal level of ionization is present in the Earth’s atmosphere because of continuous absorption of cosmic rays from space and ultraviolet radiation from the Sun.

Life near the double-star system of Phi Persei is never dull, as this illustration shows. Taken from the perspective of one of the Hubble Space Telescope observations of Phi Persei, this artist’s depiction provides a taste of the double- star system’s unstable existence. The bright “Be” star – a type of hot star with a broad, flattened disk – is the white, semicircular object looming in the upper right of the illustration. The red, pancake-shaped object surrounding the star is a gas disk. The gas is material the star is losing because of its rapid rotation. The small, hot subdwarf is in the lower left of the illustration. The blasts of white light represent particles of material – called a stellar wind – being released by the star. This powerful stellar wind is heating part of the “Be” star’s gas disk. The red ring of material surrounding the subdwarf was probably formed from the “Be” star’s outflow of gas. The subdwarf is moving toward the right in its 126-day orbit around the “Be” star.


Luminosity is defined as the total energy a star releases each second. It is normally given in units of joules per second or watts.

The luminosity of a star depends on both its surface temperature and its size. Luminosity is the product of 1) the Stefan-Boltzmann Law describing how much energy is radiated by each square meter of a star in 1 second and 2) the star's surface area.

The luminosity of the sun is 3.8 x 10 26 J/s. Other stars have a very wide range of luminosities: there are large hot stars that are 100,000 times as luminous as the sun and there are small, cool stars 100,000 times less luminous than the sun.


Increase in Luminosity of the star - Astronomy


The mass-luminosity relation for 192 stars in double-lined spectroscopic binary systems.

Observations of thousands of main sequence stars show that there is definite relationship between their mass and their luminosity. The more massive main sequence stars are hotter and more luminous than the low-mass main sequence stars. Furthermore, the luminosity depends on the mass raised to a power that is between three and four (Luminosity

Kütləvi səh , harada səh is between 3 & 4). This means that even a slight difference in the mass among stars produces a large difference in their luminosities. For example, an O-type star can be only 20 times more massive than the Sun, but have a luminosity about 10,000 times as much as the Sun. Putting together the principle of hydrostatic equilibrium and the sensitivity of nuclear reaction rates to temperature, you can easily explain why.

Massive stars have greater gravitational compression in their cores because of the larger weight of the overlying layers than that found in low-mass stars. The massive stars need greater thermal and radiation pressure pushing outward to balance the greater gravitational compression. The greater thermal pressure is provided by the higher temperatures in the massive star's core than those found in low-mass stars. Massive stars need higher core temperatures to be stable!

The nuclear reaction rate is çox sensitive to temperature so that even a slight increase in temperature makes the nuclear reactions occur at a MUCH higher rate. This means that a star's luminosity increases a lot if the temperature is higher. This also means that a slight increase in the mass of the star produces a large increase in the star's luminosity.

Mass Cutoff Explained

Stars with too little mass do not have enough gravitational compression in their cores to produce the required high temperatures and densities needed for fusion of ordinary hydrogen. The lowest mass is about 0.08 solar masses or about 80 Jupiter masses. A star less massive than this does not undergo fusion of ordinary hydrogen but if it is more massive than about 13 Jupiters it can fuse the heavier isotope of hydrogen, deuterium, in the first part of its life. Stars in this boundary zone between ordinary stars and gas planets are called brown dwarfs. After whatever deuterium fusion it does while it is young, a brown dwarf then just slowly radiates away the heat from that fusion and that is left over from its formation. Among the first brown dwarfs discovered is the companion orbiting the star Gliese 229. Selecting the picture below of Gliese 229 and its companion, Gliese 229B, will take you to the caption for the picture at the Space Telescope Institute.

With the discovery of several hundred brown dwarfs in recent infrared surveys, astronomers have now extended the spectral type sequence to include these non-planets. Just beyond the M-stars are the L dwarfs with surface temperatures of about 1400 K to 2200 K with strong absorption lines of metal hydrides and alkali metals. Cooler than the L dwarfs are the T dwarfs. At their cooler temperatures, methane lines become prominent.

Stars with too much mass have so much radiation pressure inside pushing outward on the upper layers, that the star is unstable. It blows off the excess mass. The limit is roughly about 100 to perhaps 150 solar masses. Stars like Eta Carinae and the ``Pistol star'' are examples of these supermassive stars. The picture of Eta Carinae below shows two dumbbell-shaped lobes of ejected material from the star in an earlier episode of mass ejection. Selecting the image will take you to more information about the image at the Space Telescope Institute (will display in another window).

The picture below from the Hubble Space Telescope shows the violet Pistol Star surrounded by hydrogen gas fluorescing from the copious ultraviolet light coming from the star. Selecting the image will bring up the press release from the Space Telescope Institute in another window.


Red Supergiant Stars

If a main-sequence star has a mass of around 10 to 30 times the mass of the Sun, it can evolve to become a red supergiant, through a similar process to the evolution of a red giant, described above.

These are some of the largest stars known, with the red supergiant star UY Scuti having an estimated radius of around 1,700 times that of the Sun.

Betelgeuse, in the constellation of Orion – the ninth brightest star in the night sky – is a red supergiant of around 1,000 times the radius of the Sun.


Increase in Luminosity of the star - Astronomy



Four protons bang together and eventually form a helium nucleus,

2 positrons, 2 neutrinos, plus lots of kinetic energy and radiation.
The mass of 4 protons is about 0.7% larger than the particles produced.
This left-over mass is converted into energy according to E = m c 2 .
This is about 10 21 times as much energy as a typical chemical reaction!!

Extreme conditions are required, for nuclear fusion to take place.

Nuclear particles must be within 10 -15 m (about the size of a nucleus).
To get positive protons that close, the temperature must be > 10 7 K.

To keep the reactions going, the density must be > 100 gm/cc,
which requires a correspondingly high pressure.
The only place where T, D and P are high enough is in the core of a star.

The production of energy in the core helps to keep the furnace running.
The energy keeps the temperature high enough for nuclear reactions.

Image linked from http://universe.colorado.edu/universe/ .
Copyright by Theodore P. Snow.

The outward flow of photons produces a pressure to balance gravity.
(Otherwise, gravity would keep on shrinking the star down to a point!)
If the reactions increase a little, the increased photon pressure lifts the
outer layers a little, reduces the pressure and slows down the reactions.
If the reactions decrease, a reverse response turns the heat up.
This "thermostat" mechanism keeps the star steady for billions of years.

With higher mass, T and P increase, causing the
energy production rate to increase greatly.
Therefore a scattergram of luminosity vs mass
for M-S stars reveals a steep, fairly straight line.
The smallest stars are about .05 M sun at 10 -4 L sun .
The largest stars are about 50 M sun at 10 6 L sun .
So with a factor of 10 3 increase in mass
we get a factor of 10 10 increase in luminosity!

(How many magnitudes does this factor of 10 10 represent?)

Even though more massive stars have more nuclear fuel,
their high luminosity burns fuel at a much faster pace.
This reduces the life-expectancy of the more massive stars.

For example, a star with a mass of 50 M sun has about 50 x as much fuel,
but uses it a million times as fast. So how long would it last?

The main sequence life time for a 50 solar mass star would be
or about half a million years.
Since these massive stars don't live very long, we don't see many of them.
On the other hand, stars like our sun last about ten billion years,
which is about the same as the age of the universe.
Therefore most of them are still active, as main sequence stars.

Stars above 2-3 solar masses:
The core is surrounded by a convection zone, followed by a radiation zone.
Stirring right above the core makes more hydrogen available for fusion.
There is also a more efficient fusion reaction, due to higher T and P.
Since the outer zone is not stirred,
the chromosphere and corona are probably not as active.
The solar wind appears to be much heavier for the more massive stars.

Image linked from:
http://universe.colorado.edu/universe/tango/
figures.qry?function=number&number=15.05 .
Copyright by Theodore P. Snow.
Stars below 2-3 solar masses:
Structured similar to our sun.
The core is surrounded by a radiation zone with no stirring.
From there to the surface is a boiling convection zone, which
excites a chromosphere, corona and stellar wind, similar to our sun.

White dwarfs have a much stronger gravitational field.
This makes the atmospheric pressure greater and the spectral lines wider.

Eventually a new fusion process begins:
three helium nuclei fuse to become carbon.
When that process is about used up,
helium plus carbon makes oxygen.
Then helium plus oxygen makes neon.
These processes may continue until
helium plus silicon makes iron.
Further processes don't occur because they
do not produce energy.

Only the most massive stars can actually make it through all these steps,
because the less massive stars cannot reach sufficient temperature.
Our sun, for example, will probably only make carbon.

Two ways to compute T, P and D within a star:

Assume we know conditions in the core,
based on the power the star produces.
Use the equations to compute T, P and D,
beginning at the core, out to the surface.
Check to see if the results agree with
measurements at the surface.
If not, assume new conditions at the core and try again.
Start from the measured T, P and D at the surface.
Use equations to compute T, P and D in toward the core.
Check to see if the results agree with the total power of the star.
If not, modify the equations and try again.

After many attempts, with combinations of the above techniques,
and many reams of numbers, astronomers have produced consistent
models of the interiors of stars of various masses.

They have also simulated the changes inside stars as time marches on.
There is pretty good agreement with stars observed at various stages
throughout their life spans, from main sequence to red giant to white dwarf.


Videoya baxın: انت ليش بكيفك تذكرني يوم..وتنساني أيام علي نجم (Sentyabr 2021).