Astronomiya

Hipparcos'dan Ulduz Məlumat

Hipparcos'dan Ulduz Məlumat

Hipparcos məlumat dosyalarından bir ulduzun Metallicity / Age / Radial Sürət / Fırlanma Sürəti / Səthi Cazibəsini əldə etmək mümkündürmü və ya bunların fərdi öyrənilməsinə ehtiyac var?


Hipparcos, ulduzların paralaksını (məsafəsini) rəngləri ilə birlikdə iki dalğa uzunluğundakı bölgələrdə ölçdü (B_Tycho, "mavi" və V_Tycho, "yaşıl"). Rəng məlumatlarını istifadə edərək, ulduz istiliyi üçün ağlabatan bir təxmin edə bilərsiniz və paralaktik məsafə ilə birlikdə, bu ulduz radiusu üçün bir təxmin əldə etməyə imkan verəcəkdir.

Ancaq Hipparcos bizə ulduz metalikları, yaşlar *, radial sürət, fırlanma və ya yerüstü cazibə haqqında yaxşı bir məlumat vermir.

* - müəyyən yaşa malik ulduz hərəkət edən qruplara aid olduğunu müəyyənləşdirmək üçün mövqedə və sürət məkanında qruplaşdıra biləcəyiniz ulduzlardan başqa.


Astrometriya nədir? - Hipparcos

Ulduz astrometrik parametrlər (mövqelər, paralakslar və düzgün hərəkətlər) olmasına baxmayaraq, bucaqlar olduqca kiçikdir (ümumiyyətlə paralakslar və illik düzgün hərəkətlər milliarscsek ilə ölçülür) və bunları ölçmək üçün tələb olunan ölçmələr son dərəcə dəqiq olmalıdır. Yerdəki astronomik rəsədxanalarda yaşanan şərtlər, məsələn, narahat atmosfer, bütün səmada görünməməsi, teleskopların cazibə və istilik əyilmələri ölçmələri və mövqelərə və zamana bağlı parametrlərin ayrılmasını çətinləşdirir. Bu amillər irəliləmənin texnoloji cəhətdən mürəkkəb və müşahidə baxımından çox vaxt apardığı bir həddə gətirib çıxardı.

Növbəti addım kosmosdan astrometrik ölçmələr aparmaq və bu səbəbdən bu çətinliklərin çoxunu keçmək idi. Hipparcos missiyası ilk kosmik əsaslı astrometrik missiya idi. Müvəffəqiyyətdən sonra müxtəlif kosmik agentliklər tərəfindən daha yüksək dəqiqlik ölçmələrini hədəf alan bir sıra missiyalar təklif edildi. Bunlardan ən iddialı, 2013-cü ildə başlayan ESA-nın Gaia missiyasıdır.


Hipparcos Kataloqu

The HipparcosTycho Kataloqları (Tycho-1) Avropa Kosmik Agentliyinin astrometrik missiyası Hipparcosun əsas məhsullarıdır. Dörd il işləyən peyk, 1989-cu ilin noyabrından 1993-cü ilin martına qədər yüksək keyfiyyətli elmi məlumatları qaytardı.

The Hipparcos kataloqu 118000 ulduzdan bir az daha çox, 1 milliarscec səviyyəli astrometri ilə siyahılar Tycho kataloqu 1.050.000 ulduzdan biraz çox siyahılar.

Kataloqlarda çox sayda çox yüksək keyfiyyətli astrometrik və fotometrik məlumatlar var. Əlavə olaraq dəyişkənlik və ikiqat / çox ulduzlu məlumatlar və günəş sistemi astrometrik və fotometrik ölçmələri əks etdirən əlavələr mövcuddur. Əsas hissələr həm çap, həm də maşın tərəfindən oxunaqlı şəkildə verilir.

Təxminən 1000 Gbit xam peyk məlumatından son kataloqlara qədər davam edən qlobal məlumat təhlili tapşırıqları uzun və mürəkkəb bir proses idi və Hipparcos Kataloqunun istehsalından məsul olan NDAC və FAST Konsorsiumları tərəfindən götürülmüşdür. Dördüncü elmi konsorsium olan INCA Konsorsiumu, Hipparcos Giriş Kataloquna başlamazdan əvvəl seçilmiş ulduzlar üçün mövcud olan ən yaxşı məlumatları tərtib edərək Hipparcos müşahidə proqramının qurulmasından məsul idi. Hipparcos və Tycho Kataloqlarının istehsalı, Avropa Kosmik Agentliyi və dörd elmi konsorsiumun missiyadakı iştirakının rəsmi sona çatdığını göstərir.


ESA’ın Hipparcos peyki, Günəş Məhəlləsinə Yeni İşıq Tökür

ESA-nın Hipparcos kosmik astrometriya missiyasından alınan məlumatları istifadə edən astronomlar Günəşdən 1630 işıq ili içərisində olan O və B tipli ulduzların hamısının 3D vizualizasiyasını hazırladılar və bununla da yaxınlıqdakı isti ulduzların paylanmasında yeni quruluşlara dair dəlillər tapdılar.

Günəş Sistemimiz, bu sənətkarın Samanyolu Qalaktikası təəssüratında dairənin mərkəzində yerləşir. Əlavə, astronomlar tərəfindən hazırlanmış 3D vizual alətindən bir görünüşü göstərir. Şəkil krediti: ESA / H. Bouy, CSIC-INTA / J. Alves, Vyana Universiteti.

Bəzən OB ulduzları adlandırılan kütləvi O və B tipli ulduzlar maksimum yalnız on milyonlarla il yaşayır.

Son ulduz meydana gəlməsinin vacib göstəriciləridir və günəş məhəlləsindəki paylanmasını öyrənməklə çox şey öyrənmək olar.

Əvvəlki tədqiqatlar OB ulduzlarının 2B proqnozlardakı konsentrasiyalarını araşdıraraq qruplaşdırmalarını araşdırdı. Astronomlar, müəyyən 2 bölgədəki ulduzların mövqeyinə və sürətinə baxmaq və birlikdə hərəkət edən və beləliklə böyük ehtimalla eyni ulduz qrupunun üzvləri olan ulduzları seçmək üçün bu 2 ölçülü proqnozlardan istifadə edirlər.

İspaniyanın Astrobiologiya Mərkəzindən Dr Hervé Bouy, bir yazının aparıcı müəllifi, "2D-də Hipparcos kimi missiyaların məlumatlarının xəritəyə salınması çoxsaylı ulduz qruplarını müəyyənləşdirməyimizə və təsnif etməyimizə imkan verdi və günəş yaxınlığına dair biliklərimizi və anlayışlarımızı dərindən dəyişdirdi" dedi. bu gün jurnalda yayımlandı Astronomiya & amp; Astrofizika.

“Ancaq bu, ciddi çatışmazlıqlar ilə gəlir. 2D proyeksiyalar sadəcə 3D məkanın bütün xüsusiyyətlərini təsvir etmək və paylamaları modelləşdirmək üçün istifadə etmək süni strukturların görünməsinə və mühüm strukturların proyeksiyada gizlənməsinə və itirilməsinə səbəb ola bilər. ”

Avstriyanın Vyana Universitetinin astronomu Dr João Alves, "Araşdırmamız Günəş məhəlləsinin arxitekturasının 3D şəklində göstərildiyi zaman nə qədər fərqli olduğunu göstərdi" dedi.

Dr Bouy və Dr Alves, Günəşdən 1630 işıq ili içərisində OB ulduzlarının məkan sıxlığının 3 ölçülü xəritəsini qurdular və günəş qonşuluğuna yeni bir görünüş verməyə imkan verən üç irimiqyaslı axın bənzərləri tapdılar.

Üç axın (i) ən azı 490 işıq ili və 25 milyon il ulduz meydana gəlməsi tarixini əhatə edən 1142 işıq ili və 65 milyon il ulduz meydana gəlməsi tarixini əhatə edən (14) işıq ili və 65 milyon illik ulduz meydana gəlməsi tarixini əhatə edən Əqrəbdən Canis Majoris axınına və (iii) yalnız tanınmış Orion OB1 dərnəkləri deyil, həm də Günəşdən yalnız 652 işıq ili uzağında yayılan əvvəlcədən bildirilməyən böyük bir ulduz qrupu da daxil olmaqla Orion axını.

Yeni kəşf olunan üç axının da danışacağı bir hekayə olmasına baxmayaraq, sirr həll etmə xüsusiyyətlərinə görə bəlkə də ən əhəmiyyətlisi Orion axınıdır.

Orion bürcünün gövdəsini və kəmərini təyin edən mavi fövqəlgüclərin mənşəyi çoxdan sirr olaraq qalmışdır.

Beş OB ulduzu bizdən 250 ilə 800 işıq ili arasındadır və nəticədə adlarına baxmayaraq, mənşəyinin dünyadan 1300 işıq ili yaxınlığında olan çoxlu Orion Nebula ulduz əmələ gətirən bölgəsində olmadığı düşünülür.

Bununla birlikdə, Orion axınının kəşfi sadə bir həll təklif edir. Demək olar ki, nisbətən uzaq olan bu populyasiyalar əslində böyük bir qalaktik quruluşun bir hissəsi kimi əlaqələndirilmişdir.

Dr Bouy, "Bu araşdırmadan maraqlı bir tapıntı, Orionun qolundakı qırmızı nəhəng Betelgeuse ilə əlaqədardır" dedi.

"Bu ulduzun mənşəyi hər zaman sirrlə örtülmüşdür, lakin bu araşdırma nəticəsində Betelgeuse-un doğulduğu yer və qardaş ulduzlarını ehtiva etdiyimiz Taurion adlı sərbəst şəkildə təşkil edilmiş bir OB dərnəyi aşkar etdik."

Astronomlar 3B məlumat analizindən istifadə edərək əvvəllər bilinməyənləri aşkar etməklə kifayətlənməyiblər, həm də 2D metodları ilə yaradılan əhəmiyyətli bir vizual illüziya aşkar edə bilərlər.

1879-cu ildə İngilis astronom John Herschel və daha sonra Amerikalı astronom Benjamin Gould, 3000 işıq ili olan OB ulduzlarının qismən bir üzüyünü & # 8211 The Gould Belt.

İndi Dr Bouy və Dr Alves göstərdilər ki, bu model 3D şəklində göstərildikdə əslində OB ulduzlarının paylanması üçün yaxşı bir uyğunluq təmin etmir, potensial olaraq bu kəmərin mövcudluğunu inkar edir və günəşdəki ulduz qruplarının yeni bir şərhinə çağırır. qonşuluq.

"Gould Belt, 2D proqnozlarının astronomları necə aldada biləcəyinə dair mükəmməl bir nümunədir" dedi Dr Alves.

"Nəticələrimiz, bunun Günəşin qonşuluğunun arxitekturasını təmsil etməkdənsə, ulduzların iki axını arasındakı mövqeyinin yaratdığı bir proyeksiya effekti olduğuna işarə edir."

H. Bouy & amp; J. Alves. Günəş məhəlləsindəki OB ulduzlarının kosmoqrafiyası. A & amp 584, A26 doi: 10.1051 / 0004-6361 / 201527058


Hipparcosun Ulduz məsafələrini təmizləmək

Müəllif: Roger W. Sinnott 2 oktyabr 2007 0

Bu kimi məqalələri gələnlər qutunuza göndərin

Gecə səma və ən çox tanış olan yerlərdən biri olan Pleiades ulduz qrupu, Hipparcos astrometrik peykinin məsafə ölçmələri ilə bağlı mübahisələrdə mərkəzi mərhələdə oturur.

Sky & Telescope fotoşəkili Richard Tresch Fienberg.

Hipparcos astrometrik vəzifəsi 1989 & # 821193 ki, astronomiyanın hər qolunu təsir etdi. Misilsiz bir dəqiqliklə, kosmik gəmi, 118.218 ulduzun mövqelərini, hərəkətlərini və paralakslarını (məsafələrini) ölçdü və günəş sistemindən kənar astronomiyada hər şeyin açarı olan ulduz dinamikası və xüsusən kosmik məsafə miqyası haqqında bir çox yeni tapıntı üçün xəyal qurdu. . Ancaq bu son deyildi. Cambridge Universiteti yeni nəşr etdi Hipparcos, xam məlumatların yeni azalması, onu müşayiət edən DVD ilə 449 səhifəlik kitab (Springer, 2007).

İndi ehtimal ki, “Niyə?” Deyə soruşursunuz

1997-ci ilin mayında Venesiyada bir bayram konfransında elan edilən Hipparcosun orijinal nəticələri ciddi şəkildə səhv idi? Tədqiqatları Hipparcos'dan faydalanan astronomların legionlarını et, indi işlərini görməlidirlər yenidən?

Bu kimi suallar, Cambridge Universiteti astronomu Floor van Leeuwen tərəfindən 10 illik səyləri motivasiya etdi. Yalnız orijinal analizlə yaxından tanış olan Hipparcos Elm Komandasının üzvü deyil, həm də kompüterlər o qədər yaxşılaşmışdır ki, o vaxt bir çox kiçik effektlər qiymətləndirilməmiş və ya zərurət səbəbi ilə laqeyd qalmış & # 8212. Bunlara mikrometeoroid təsirləri səbəbiylə kosmik gəminin istiqamətində olan mikroskopik qaçışlar, habelə Yer kürəsinin kölgəsinə düşəndə ​​və isti günəş işığı altında görünəndə hər dəfə həndəsəsindəki mikron miqyaslı dəyişikliklər daxildir.

Van Leeuwen'in yeni hesablamasının Hipparcos nəticələrini əksər ulduzlar üçün əhəmiyyətli dərəcədə dəyişdirmədiyi ortaya çıxdı. Ancaq orijinal rəqəmləri dəqiqləşdirir, dramatik qeyri-müəyyənliklərini azaldır və adətən əvvəlkilərin yarısı və ya üçdə biri qədər azalır.

Məsələn, Polarisə olan məsafə (Sefeydə ən yaxın dəyişən olduğu üçün əsas ulduzdur və beləliklə digər qalaktikaların məsafələrinə bir pilləkən daşıdır) 431 ± 30 işıq ilindən 432 ± 7-ə qədər uzanır. Deneb, əvvəlcə 3200 işıqda sabitlənmişdir. il, lakin demək olar ki, hər yerə qoya biləcək bir qeyri-müəyyənliklə, 1410 ± 230 işıq ilinə keçir. Daha yaxın ulduzlar üçün dəyişikliklər ümumiyyətlə daha kiçikdir.

Və sonra Ülkeler var.

1997-ci ildə belə, bir neçə astronom Hipparcosun müəyyən açıq ulduz qruplarına qədər olan məsafələrində təəccüb və şübhə ilə yanaşdı. Pleiades 390 işıq ili uzaqlıqda çıxdı, 10-u verin və götürün, bu da əvvəlki tədqiqatların uzun bir xətti ilə çoxluğu 420 ilə 440 işıq ili arasında qurdu.

Orijinal analizlə səhv bir şey oldu? Belə olsaydı, bu yalnız Ülkələrə deyil, hər şeyə şübhə edərdi. Nəhayət, Hipparcos komandası 118.000 ulduzun mövqeləri, hərəkətləri və məsafələri üçün eyni vaxtda həll etməli idi & # 8212 Bir problem o qədər böyük və sınanmamışdı ki, ESA iki riyaziyyatçı komandasını bunun üzərində müstəqil işləmək üçün təyin etdi, beləliklə öz metodlarını düşünə bildilər. və nəticələrini bir-birinə qarşı yoxlayın.

Bir neçə il ərzində digər astronomlar şübhə edənlərin sıralarına qoşuldu. 2004-cü ildə Xiaopei Pan və Michael Shao (Jet Propulsion Laboratoriyası) rəhbərlik etdiyi bir qrup, Pleiades'in ikinci ən parlaq ulduzu olan Atlas ikili ulduzu interferometrik ölçmələrini bildirdilər ki, bu da 440 ± 7 işıq ili məsafəsini bir ilə göstərdi. 414 işıq ili olan "möhkəm alt sərhəd". Sonra David R. Soderblomun (Kosmik Teleskop Elmi İnstitutu) rəhbərliyindəki bir qrup, 439 ± 10 işıq ili aldıqları Pleyadalarda üç sərin cırtdanın paralaksını ölçmək üçün Hubble Kosmik Teleskopunu istifadə etdi. Hər iki qrup Hipparcos’un Pleiades məsafəsinin (təxminən 10% daha kiçik) səhv olması lazım olduğunu bildirdi.

Ancaq van Leeuwen, Pan qrupunun tək bir ulduz və HST adamlarını yalnız üçü araşdırdığını, göy üzündə 9 ° -ə yayılan 54 Pleiades üzvü üçün dəyərləri birləşdirə bildiyinə işarə edir. Üstəlik, HST-nin paralaksları "nisbi" dir, yəni kiçik bir sahədəki fon ulduzlarına qarşı fərqli olaraq əldə edilir, Hipparcos'un paralaksları isə bütün göydəki qlobal bir həll nəticəsidir.

399 ± 6 işıq ili yeni Pleiades məsafəsi ilə van Leeuwen əl dayağını yerə atır: “Düşünürəm ki, məlumatları, azalma metodları və fərziyyələri və s. Mövzusunda araşdırma aparmaq digər tərəflərin əlindədir. , xüsusilə əsas ardıcıllıqla uyğunlaşdırma metodlarına və tək, kiçik bir sahədəki diferensial paralaks təyini ilə əlaqəli olduğu yerlərdə. ”

Mübarizə bitməyib, bəlkə də döyüş xətləri daha aydın şəkildə çəkilib.


Galaxy & # 8211-i HIPPARCOS-dan Gaia & # 8211 ESA-a göstərin

Gaia, son dərəcə müvəffəq olanların davamı olaraq qurulmuş bir astrometriya missiyasıdır HiPParCoS teleskopu: Yüksək Həssas Paralaks Toplama Peyki (HiPParCoS). 2013-cü ildən bəri Gaia min milyondan çox ulduzu araşdıraraq Qalaktikamızın ən böyük, ən dəqiq üç ölçülü xəritəsini yaradır.

Gaia, beş illik bir dövrdə hər hədəf ulduzu təxminən 70 dəfə izləyir, mövqelərini, məsafələrini, hərəkətlərini və parlaqlıqdakı dəyişiklikləri qeyd edir. Günəşdən kənar planetlər və qəhvəyi cırtdanlar kimi yüz minlərlə yeni göy cisimlərini kəşf etməsi və öz Günəş Sistemimizdə yüz minlərlə asteroidi müşahidə etməsi gözlənilir. Missiya ayrıca 500.000 uzaq kvazarı araşdırır və Albert Einşteynin Ümumi Nisbilik Nəzəriyyəsinin sərt yeni sınaqlarını təmin edəcəkdir.

Kütləvi ulduz siyahıyaalma, Qalaktikamızın mənşəyini, quruluşunu və təkamül tarixini anlamaq üçün lazımi məlumatları təmin edəcəkdir.

Gaia, hansı ulduzların Süd Yolu ilə çoxdan “udulduğunu” kiçik qalaktikalardan qalan əsər olduğunu müəyyənləşdirəcəkdir. Qalaktikamızdakı ulduzların irimiqyaslı hərəkətini izləyərək, eyni zamanda Galaxy-nizi bir yerdə saxladığı düşünülməyən maddə olan qaranlıq maddənin paylanmasını da araşdıracaq.

Gaia, bütün cisimlərin mövqelərini 20 böyüklüyə qədər dəfələrlə ölçməklə (çılpaq gözlə görüldüyündən təxminən 400 000 qat daha solğun) hədəflərinə çatacaqdır.

15 bal gücündən daha parlaq bütün obyektlər üçün (çılpaq göz limitindən 4000 qat daha zəif) Gaia, mövqelərini 24 mikrosaniyədə bir dəqiqliklə ölçəcəkdir. Bu, insan saçının diametrini 1000 km məsafədə ölçməklə müqayisə edilə bilər.

Ən yaxın ulduzların məsafələrini 0.001% fövqəladə dəqiqliklə ölçmələrini təmin edəcəkdir. Qalaktik mərkəzin yaxınlığında, təxminən 30 000 işıq ili uzaqlıqdakı ulduzlar da məsafələrini% 20 dəqiqliklə ölçəcəklər.

Gaia'nın elmi yolundan gözlənilən geniş səma cisimləri kataloqu yalnız öz Günəş Sistemimiz və Qalaktikamızın araşdırmalarına deyil, həm də bütün Kainatımızın təməlində dayanan təməl fizikaya fayda gətirəcəkdir.

Minilliklər boyu astronomlar göyə baxdılar və ulduzlara və planetlərə təəccüblə baxdılar. Qədim sivilizasiyalar göydəki cisimlərin nizamlı şəkildə hərəkət etdiyini anladılar və bir çox icma məhsullarını nə vaxt əkib biçəcəyini təyin etmək üçün ulduzlardan istifadə etdilər.

Beləliklə, astronomiyanın ən qədim qolu - astrometriya - yəni göydəki cisimlər və onların aşkar və həqiqi hərəkətləri arasındakı həndəsi əlaqənin öyrənilməsi başladı. Uzun əsrlər boyu astronomlar vaxtlarını gecə səmasını kataloqlaşdırmaq üçün əsas tələb olan ulduzların nisbi mövqeyini təyinetmə sənətinə həsr etmişlər.

Astrometriya elminin həqiqi öncüsü eramızdan əvvəl 129-cu ildə və yalnız çılpaq göz müşahidələri və sadə həndəsə ilə təxminən min ulduzun nisbi mövqelərini kataloqlaşdıran qədim yunan astronomu Hipparx idi. Onların nisbi parlaqlığını və mövqelərini təxminən bir dərəcə dəqiqliyi ilə təyin etdi (100 m məsafədə bir insanın görünən boyuna bərabər olan bucaq). Hipparxus kimi sistematik ölçmələr və müşahidələr, ən yüksək səviyyəli ziddiyyətlərin qurulmasına imkan verdi. Antikitera Mexanizmi.

Avropa qaranlıq əsrlərdə əziyyət çəkərkən, astronomiya Asiyada inkişaf etdi. Ulduz kataloqların tərtib edilməsi daxil olmaqla Çin və Hindistan imperiyalarında geniş müşahidələr aparıldı. Səma müşahidələri qədim yunan alimlərindən mətnlərin tədqiqi və tərcüməsi ilə müşayiət olundu. Asiya alimləri səmadakı açıları ölçmək üçün incə astronomik alətlər düzəltdilər. Əvvəlcə Ptolemey tərəfindən təklif edilmiş bir dairənin dörddə biri kimi formalaşan bir ölçmə cihazı olan kvadrantı yaxşılaşdırdılar və dairənin altıncı hissəsi şəklində oxşar alət olan sekstantı icad etdilər.

Tərəfindən 994 ulduzlu bir kataloq yaradıldı Uluğ bəy On beşinci əsrdə Teymurilər sülaləsindən olan (Ulugh Begh). Astronom və riyaziyyatçı Orta Asiya üzərində hökm sürərək, indiki Özbəkistanda yerləşən Səmərqənddə 36 metr radiuslu nəhəng bir sekstant qurdu. Uluğ Bey & # 8217s kataloqu, bir neçə dərəcədən əvvəl Hipparchus tərtibatına bənzədilən bir dərəcədən bir qədər yaxşı bir dəqiqliyə sahibdir. Uluğ bəy və Asiyada fəaliyyət göstərən bir çox astronom, astronomiya və astrometriya praktikasını canlı saxladı, onları müasir dövrə sürüklədi.

Açıların ölçülməsinin dəqiqliyindəki irəliləyiş yalnız 16-cı əsrdə astronom Tycho Brahe-nin sextant və quadrantlardan istifadə etdiyi ulduz müşahidələri ilə sürətləndi. Ulduz mövqelərini təqribən yarım arcminute (arcminute dərəcənin 1/60-ı) dəqiqliyində düzəltməyi bacardı.

1609-cu ildə teleskop icad edildi və daha sonra eyni əsrdə kosmosdakı açıları təyin etmək üçün teleskoplarla istifadə edilə bilən alətlər tapıldı. Nəhayət, astronomlar insan gözünün görə biləcəyindən daha yüksək dəqiqlik açılarını təyin edə bildilər.

18-ci əsrdə dəqiqliklər yay saniyələri sırasına qədər yaxşılaşdı və 19-cu əsrdə qövsün bir saniyəsinin hissələri. Bu, nəhayət, ulduz paralaksını ölçmək qabiliyyətini açdı, iki geniş ayrılmış mövqedən baxıldıqda bir ulduzun görünən vəziyyətindəki dəyişiklik, məsələn Günəş ətrafındakı orbitinin hər iki tərəfindən Yerdən göründüyü kimi. Trigonometriyadan istifadə edərək paralaks bucağı dəqiq məsafəyə çevrilə bilər. Ancaq bu, son dərəcə kiçik bir kəmiyyətdir - ən yaxın ulduzun da paralaksı 1 arc saniyədən azdır - ölçümü yalnız ən həssas alətlər və yalnız ən yaxın ulduzlar üçün əlçatan edir.

Üstəlik, bu erkən paralaks ölçmələri Yer atmosferini seyr etməklə məhdudlaşdırıldı, nəticələr təhrif edildi və dəqiqliklərinə yuxarı hədd qoyuldu. Həqiqətən dəqiq ölçmələrə nail olmağın yeganə yolu kosmosdan olacaqdı.

1989-cu ildə, Hipparxın ilk dəfə göylərə baxmasından 2000 il keçdikdən sonra, ESA onun şərəfinə adlı bir missiyaya başladı: Yüksək Həssas Paralaks Toplama Peyki (HiPParCoS). ESA’nın Hipparcosları, indiyə qədər astrometriyaya həsr olunmuş ilk peyk idi və dəqiqliklə astronomiya sahəsində inqilab edərək, zəmində əldə olunan dəqiqlikləri 100 milyard dəfə yalnız 1 milyard saniyəyə qədər artırdı.

Məlumatlar 1989-1993-cü illər arasında, 1997-ci ildə çıxan Hipparcos Kataloqu ilə toplanmışdır. Buradakı mövqeləri, məsafələri və hərəkətləri - əvvəlki ölçülərdən 200 qat daha dəqiq - demək olar ki, 120 000 ulduz üçün ehtiva edir. İkinci, daha böyük bir kataloqu - Tycho kataloqu - 2,5 milyon ulduz məlumatlarını daha az dəqiqliklə ehtiva edir. Bu kataloqlar ulduz mövqelərinə bənzəyir və kosmik elm tədqiqatlarında və kosmik gəmilərin naviqasiyası üçün davamlı olaraq istifadə olunur.

Gaia ulduz qrafiklərinin qürurlu irsini davam etdirir. Hər ulduzun mövqeyini və hərəkətini Hipparcos missiyasından 200 dəfə daha dəqiq ölçən və sələfindən 10 000 qat daha çox məlumat istehsal edən, min milyon ulduz kataloqu təyin edilmişdir. Hər ulduzun mövqeyi və sürəti barədə məlumatla təchiz olunmuş astronomlar ulduzların keçmiş trayektoriyasını izləyə biləcəklər və nəticədə Süd Yolunun tarixini deşifrə edəcəklər.


Mühazirə 15: Ulduz meydana gəlməsi və Ulduz hərəkətlər

10 bir ulduzdan 20 qat kiçik. Bu, buluddan ulduza doğru çöküşün hələ çox yolu var deməkdir.

Ulduz formasiyasının tetikleyicileri

  • bulud bulud toqquşmaları.
  • supernova partlayış dalğası.
  • yaxınlıqdakı ulduz formasiyası.
  • bir qalaktikada spiral qol şoku.


Cygnus'dakı ulduzlararası qaz buluduna dəyən bir supernova partlayış dalğasının bir hissəsinin Hubble şəkli. Bu cür toqquşmalar ulduz əmələ gəlməsində bir rol oynaya bilər. Rənglər kompüter tərəfindən inkişaf etdirilmişdir. Tam ölçülü görünüşü görmək üçün şəkilə vurun və ya STScI Public Information Office veb saytındakı məlumata daxil olun.
Kredit: Jeff Hester, ASU & amp; NASA
Mənbə: STScI / AURA

Mərhələ I: Bulud Parçalanması

Mərhələ II: Sərbəst Düşmə Büzülməsi

  • Qaz vurmaq daha sıx mərkəzə dəyir:
  • formasyon qazı & quotshock & quot
  • qaz vuran şokdan qızdırılır

Nəticə: Cazibə enerjisini istiyə çevirin.

Mərhələ III: Protostar Oluşumu

  • Sıx özək Kelvin-Helmholtz büzülməsi yolu ilə istilənir.
  • Zərf maddəsi nüvəyə yağış yağmağa davam edir.

Protostarlar

Onlara parlaq IR mənbələri kimi baxın.

Yüksək Kütləli Protostarlar

Çökmə çox sürətlidir: 30 M günəş protostarı çökür

Əsas Temperatur və gt10 Milyon K olduqda: Nüvədə əvvəlcə P-P, sonra CNO birləşməsini alovlandırın.

Aşağı kütləli protostarlar

  • Əsas P-P zəncir birləşməsini alovlandırın
  • Ulduz külək baramanı uçurur
  • Yavaş-yavaş Ana Sıra üzərində qərarlaşır
  • Toplu materialın bir hissəsi dönən bir diskin içərisinə yerləşdirilir və bu materialdan planetlər meydana gətirə bilər.


Ohio Dövlət Universiteti IR kamerası ilə HII bölgəsinin arxasındakı tozlu molekulyar buludun içərisində gizlənmiş yaxınlarda əmələ gələn aşağı kütləli ulduzlar qrupunu göstərən eyni bölgənin İnfraqırmızı görüntüsü. Bu ulduzlardan görünən işığa molekulyar buluddakı toz maneə törədir, lakin İQ işığı zəngin ulduzlar qrupunu aşkar edərək içəri keçə bilər. Tam ölçülü görünüşü görmək üçün şəkilə vurun.
Kredit və amp Mənbə: M. Everett, D. DePoy, & amp R. Pogge, OSU

Mərhələ IV: Əsas Sıra

Ulduz kütlələri

  • Çekirdek o qədər isinir, radiasiya təzyiqi cazibəni üstələyir,
  • Ulduz qeyri-sabit olur və amp pozur.
  • Limit dəqiq bilinmir.

Sabit Ulduzlar

Çılpaq gözlə, ulduzlar göyə & quot; düzəldilir & quot;

Əslində ulduzlar daim hərəkətdədir.

Böyük məsafələr insan ömrü boyu hərəkət miqdarını kiçikləşdirir.

Düzgün hərəkətlər

Yaxınlıqdakı ulduzların daha uzaq ulduzlara nisbətən görünən açısal hərəkəti.

Düzgün hərəkətlər kümülatifdir.

20 ilə 50 ildən bir aralıqda olan səmanın fotolarını çəkərək uyğun hərəkətləri tapın.

Ən böyük: 10.25 arcec / il (Barnardın Ulduzu).

  • Daha uzaq ulduzlar daha kiçik Düzgün Hərəkətlərə sahibdirlər
  • Ümumiyyətlə yalnız 1000 parsek içindəki ulduzları ölçə bilər

Tam mənzərə xətti boyunca hərəkət edən ulduzlar üçün ölçü alınmır.

Radial sürət

Görmə xətti boyunca hərəkət.

  • Yer üzünə doğru hərəkət: Blueshift
  • Yerdən uzaqlaşmaq: Redshift
  • Görmə xətti üzrə hərəkət etmək: Shift yoxdur

Radial sürət məsafədən asılı deyil.

Space Hərəkətləri

Ulduzun kosmosda gerçək hərəkətini bilmək istəyirsiniz.

Həqiqi sürəti iki hissəyə ayırın:

Radial sürət (v r)

Tanjensial sürət (v t)

m = arcsec / ildə düzgün hərəkət

Həqiqi kosmik sürət çıxarıldı

Həqiqi Məkan Sürətini (v) əldə etmək üçün Pifaqor Teoremindən istifadə edin:

Niyə kosmik hərəkətləri ölçmək lazımdır?

  • Yaxınlıqdakı kosmosdan Günəşin hərəkəti (Herakl bürcünə doğru)
  • Qalaktik Təyyarənin yerli fırlanması
  • Başqa oxşar ulduzlara nisbətən & quot; hərəkət edən & quot; tək toplu ulduzları müəyyənləşdirin.

Məsafə problemi

  • Cisimlər tərəfindən sərbəst buraxılan ümumi enerji (Parlaqlıq)
  • Cisimlərin fiziki ölçüləri
  • Cisim kütlələri
  • Cisimlərin məkanda paylanması

Həndəsi məsafələr

Həndəsədən istifadə edərək məsafələrin birbaşa ölçülməsi.

Parallax limitləri

Yerdəki paralakslar ölçülür

Hipparcos peyki paralaksları ölçür

Parlaqlıq məsafələri

  • Nöqtənin Görünən Parlaqlığını ölçün, F
  • Obyektin Parlaqlığını fərz edin, L
  • Ters Kvadrat Parlaqlıq Qanunu tətbiq edərək obyektin məsafəsini, d, həll edin

Standart şam

Parlaqlığını bildiyiniz bir obyekt.

  • Trigonometrik paralaks olduğunuz yaxınlıqdakı obyektlərin Parlaqlığını kalibrləyin.
  • Məsafədən asılı olmayan bir xassədən istifadə edərək uzaq, lakin oxşar obyektləri müəyyənləşdirin.
  • Uzaqdakı cisimlərin yaxınlıqdakı cisimlərlə eyni Parlaqlığa sahib olduğunu düşünün.

Spektroskopik & quotParallaxes & quot;

  • Spektral Tip sizə ulduzun İstiliyini bildirir.
  • Parlaqlıq Sınıfı ulduzun H-R Diaqramının hansı bölgəsinə aid olduğunu bildirir.
  • Birlikdə, H-R Diaqramında bənzərsiz bir yer verin.
  • Paralaks məsafələri olan yaxınlıqdakı ulduzlar üçün H-R Diaqramı yaradın.
  • Uzaq ulduzun spektral növü və amp parlaqlıq dərəcəsini spektrindən alın.
  • H-R Diaqramında ulduzu tapın
  • Parlaqlığı oxuyun

Qeyd: Parallaxes ilə əlaqəli heç bir şey yoxdur

  • Parlaqlıq dərsləri bir qədər yayılmışdır.
  • H-R diaqramının yeri kompozisiyadan asılıdır.
  • Zəif spektrlər zəif təsnifatlar verir.

Dövri Dəyişən Ulduzlar

Parlaqlığı xarakterik, dövri bir naxışla dəyişən ulduzlar.

  • Period-Parlaqlıq Münasibəti müəyyən dövri dəyişən ulduz sinifləri üçün mövcuddur.
  • Dövrün ölçülməsi Parlaqlıq verir.

Cepheid Dəyişənləri

  • Gənc ulduz qruplarında tapılmışdır
  • Parlaqlığı

  • Daha Uzun Dövr = Yüksək Parlaqlıq
  • P = 3 gün, L

  • Dəqiq parallakslı Sefidlər yoxdur (bir neçəsi indi Hipparcos tərəfindən ölçülən keyfiyyətsiz paralaksalara sahibdir, ancaq Hipparcosun edə biləcəyi şeylərin kənarındadır).
  • Fərqli P-L əlaqələri olan iki növ.

RR Lyrae Dəyişənləri

  • Köhnə qruplarda, Galaktik qabarıqlıq və halo
  • Parlaqlığı


Hipparcosdan Ulduz Məlumat - Astronomiya

Kainatı ölçmək,
Hər dəfə bir ulduz

Sky & amp Teleskopundan uyğundur
Hipparcos Peyki, Nəzarət ESA.

N ICEA OF H IPPARCHUS maraqlı bir adam olmalı idi. MÖ II əsr idi. riyaziyyatçı, filosof və astronom. Əlində olan yeganə astronomik aləti - gözlərini istifadə edərək Hipparx, ulduzların və planetlərin hər gecə yerdən keçərkən mövqelərini ölçmək kimi böyük bir vəzifəni üzərinə götürdü. Hər birini sadəcə "parlaq" və ya "kiçik" olaraq xarakterizə etdiyi 1080 ulduzdan ibarət bir kataloq hazırladı.

Hipparx, mövqey ölçməsinin astronomik intizamı deyildiyi kimi, astrometriya elmini davam etdirən ilk astronom deyildi. Bununla birlikdə, onun ulduz kataloqu əsrlər boyu astronomlar tərəfindən daha da yaxşı alətlər və texnika istifadə edərək tərtib edilən bir çoxunun ilk kataloqu idi. Bu ölçmələrdən - hamısı Yer səthindən hazırlanmışdır - astronomlar əsas ulduz xüsusiyyətlərindən kainatın yaşı üçün təxminlərə qədər hər şeyi əldə etdilər.

8 avqust 1989-cu ildə astrometriya elmi ulduzlara çoxdan gözlənilən bir sıçrayış etdi. Bir Ariane raketinin üstünə minən Hi gh P recision Par allax Co yığılan S peyki, əks halda Hipparcos olaraq bilinirdi. Növbəti üç buçuk il ərzində, Hipparchus'un 20-ci əsrdə adaşı, bir milyondan çox ulduzun paralakslarını və parlaqlığını ölçdü - proyektin memarlarına ciddi şəkildə meydan oxuyan potensial şikəst bir qəzaya baxmayaraq.

ÇÖZÜŞLÜKDƏN QURARIŞA QƏDƏR

Bu cür dəyişiklikləri ölçmək üçün peyk, səmanı davamlı taramaq üçün inşa edilmişdir. Bir şüa birləşdiricisi, 58 ilə ayrılmış iki görmə xəttinin, orbit teleskopunun fokus müstəvisində eyni vaxtda görünməsinə imkan verərdi. Hər bir ulduz dəstindən alınan işıq, təxminən 3000 paralel yarıqla fokus müstəvisinə dilimlənmiş bir ızgara ilə modulyasiya ediləcəkdir. Nəticədə, araşdırılan ulduzların nisbi ayrılıqları bir istiqamətdə çox yüksək dəqiqliklə ölçülür. Kosmik gəmi göyə görə döndüyündə digər istiqamətlər də alınacaqdı.

118.000 sayı olan Hipparcos'un ilk prioritet hədəfləri, bir çox astronomik əsasları müəyyənləşdirmək üçün çalışan 200-dən çox elm adamı tərəfindən seçildi: məsafələr, hərəkətlər, işıqlar, kütlələr, ölçülər və qırmızı və ağ cırtdanlar, nəhəng ulduzlar. , radio və rentgen ulduzları, dəyişənlər və ikili ulduzlar. Bundan əlavə, ulduz qrupu dinamikası, ulduz fizikası və ulduzlararası mühit üzrə işlər planlaşdırıldı. Nəhayət, layihə göydə görünən ulduzlar üçün əsas bir istinad çərçivəsi yaratmağa və bu şəbəkəni elektromaqnit spektrinin digər hissələrində görünən obyektlərlə əlaqələndirməyə çalışacaqdır.

Bu kosmik müşahidələrə paralel olaraq seçilmiş proqram ulduzları üçün yaxşı mövqe və fotometrik məlumatlar əldə etmək üçün peşəkar və həvəskar müşahidəçilərlə birlikdə yerüstü proqramlar təşkil edildi. Bu, missiya planlaşdırıcılarına peykin məhdud ömrü boyunca istifadələrini optimallaşdırmağa imkan verəcəkdir. Hubble Space Teleskopunun istifadəçiləri, çox uzun bazalı radio astronomları və digər əsas yerüstü proqramlar arasında böyük əməkdaşlıq layihələri də başladı.

Bəziləri 20 ildir layihə ilə işləyən Hipparcos tədqiqatçılar cəmiyyətində həyəcan Ariane qiymətli yükünü göyə qaldırdıqca yüksək idi. Onların coşğusu məyusluğa çevrildi, lakin kosmik gəminin apogee gücləndirici motoru alovlana bilmədikdə. Bu, Hipparcos'u Van Allen kəmərlərindən keçən uzanmış bir orbitdə buraxdı və bu, kosmik gəmiyə enerji verən günəş panellərinə ciddi radiasiya ziyanının gəlməsi riskini yaratdı (S & ampT May 1990, səhifə 496).

Xoşbəxtlikdən, həmin panellərin radiasiyaya gözləniləndən daha davamlı olduğu ortaya çıxdı. Bir neçə ay ərzində Avropa Kosmik Agentliyi Layihə Komandası, Avropa Kosmik Agentliyi Əməliyyat Mərkəzi (ESOC), sənayenin üzvləri və Hipparcos elmi konsorsiumları kollektiv diqqətlərini olduqca eksantrik orbitin yaratdığı müşahidə və planlaşdırma problemlərinə çevirdilər. Qəhrəmanlıq göstərdikləri səylər nəticəsində missiya yüzdə 60 məlumat toplayaraq 1989-cu ilin noyabrından 1993-cü ilin mart ayına qədər uğurla davam etdi.

HIPPARKOSUN UĞURLU HESABI

Göründüyü kimi, Hipparcos gözləntiləri aşaraq, bütün əsas hədəfləri üçün bir milyard saniyədə bir dəqiqlik əldə etdi, əlavə olaraq bu ulduzların parlaqlığının yüksək dəqiqlikli fotometrik ölçüləri əldə edildi.

Hipparcos
Hədəflər:118.000 ulduz
Böyüklük həddi:12.5
Astrometrik qətnamə:0,001 yay saniyəsi
Fotometrik çözünürlük:0.002 bal gücündə
Tycho
Hədəflər:1 milyon ulduz
Böyüklük həddi:11.5
Astrometrik qətnamə:0,025 yay saniyəsi
Fotometrik çözünürlük:0,06 bal
Bir yay saniyəsi 1 & # 176/1 / 3.600-dür və tipik çözünürlükdür
adi yerüstü görünən işıq teleskoplarının.
Bir böyüklük parlaq rəngdə 2,5 qat dəyişikliyə uyğundur.
ness. Tarixi səbəblərdən daha kiçik miqdarda rəqəmlər
daha parlaq ulduzları göstərir.

Peykin ulduz xəritələşdiriciləri 1 milyondan çox ulduzu 11,5 bal gücündə 0,01 yay saniyəsinə və 0,02 bal gücündə 9,5 baldan daha parlaq ulduzlara görə tədqiq etmək üçün istifadə edilmişdir. Missiyanın bu hissəsi məhsuldar XVI əsrdə Danimarkalı astronom Tycho Brahe'nin adından sonra Tycho adlandı.

The Hipparcos data are best grouped into three main areas: distances based on parallax measurements, brightnesses of variable stars, and positions within multiple-star systems. For distances, the Hipparcos data are providing a dramatic increase (both qualitatively and quantitatively) in the information for nearby stars. For example, before Hipparcos, astronomers had calculated distances to only a few dozen stars with 1 percent precision. Hipparcos has provided such measurements for more than 400 stars. At the 5 percent level, ground-based astrometry had triangulated only 100 or so stars. Hipparcos has measured more than 7,000 stars with such precision. Accurate distance determinations are now available within some 500 light-years of the Sun.

(27K JPEG) Finding a star's distance from its parallax. Every six months, the Earth moves nearly 186 million miles from one side of its orbit to the other. This is enough to give us slightly different lines of sight to a nearby star seen against distant stars in the far background. The "parallax shift" is extremely tiny -- less than an arcsecond -- but Hipparcos has measured it with state-of-the-art precision for one million stars.

This dramatic improvement in distance determination has opened a new and exciting era of reassessment in many astrophysical arenas, such as stellar structure and evolution the structure, dynamics, and evolution of galaxies and the cosmic distance scale, with its implications for the universe's size, history, and eventual fate.

(31K JPEG)/(40K JPEG) By far the best Hertzsprung-Russell diagram ever compiled. This stellar family tree, a graph of stars' colors and luminosities, includes the 20,853 stars whose distances and colors Hipparcos measured with better than 10 and 25 percent accuracy, respectively. Courtesy Michael Perryman, from a paper submitted to Astronomy & Astrophysics.

The range of stellar spectral types and luminosity classes for which precise parallax measurements are available has also been expanded greatly by the Hipparcos measurements. This is true especially in the upper part of the main sequence, whose young, bright stars are relatively rare, and toward the giant branch of the Hertzsprung-Russell diagram -- home to the senior citizens in stellar astronomy's family tree.

TRACKING STELLAR VARIABLES

Nearly 12,000 entries in the Hipparcos Catalogue proved to be variable or possibly so 8,200 of them were not known before the mission. (An entry can be a single star, one component of a multiple-star system, or the combined light of such a system.) Among the 2,700 periodic variables discerned by Hipparcos, there are 273 Cepheids (2 of them new) 186 RR Lyraes (9 new) 108 Delta Scuti and SX Phoenicis types (35 new) 917 eclipsing binaries (343 new) and 1,238 others.

Parallaxes were obtained for several types of pulsating variables, and data from 20 Cepheids will be used to reexamine the basic assumptions behind the period-luminosity relation for these celestial yardsticks. Indeed, early results have already gone a long way toward resolving one of cosmology's central paradoxes -- the impression that globular clusters are older than the universe as a whole. In addition, our understanding of cluster membership will be greatly improved, and it should be possible to reassess the effect of colors and heavy-element content, or metallicity, on the period-luminosity relation.

MASTERING MULTIPLE-STAR SYSTEMS

Many fundamental results are expected from the Hipparcos observations of these stellar assemblages. The relationship between a star's mass and its luminosity will be probed, and stronger constraints will be brought to bear on evolutionary models for pairs of closely interacting stars.

Stars in open clusters were carefully selected for Hipparcos observations as well. Some of the closest and most familiar clusters were nicely sampled. In the Hyades, 210 stars were observed in Coma Berenices, 120 in the Pleiades, 80 and in the Alpha Persei association, 130 stars. In addition to detailed studies of these very nearby clusters, Hipparcos observations allow distance determinations with better than 10 percent precision for about 10 clusters spanning a range of ages and metallicities.

BEYOND HIPPARCOS

(33K JPEG)/(45K JPEG) A brief history of astrometry. Positional measurements have improved nearly 100,000 times since Hipparchus eyeballed the sky's brightest 1,000 stars shortly before the birth of Christ.

What astronomers will do with those measurements goes far beyond the simple accounting of distances and brightnesses. There is no doubt that the improved parallaxes from Hipparcos and elsewhere will breathe new life into the discipline that Hipparchus set out to master so long ago (see "Mining the Hipparcos Mission's Treasures"). And by painstakingly sifting the light from so many stars, Hipparcos has given astronomers a vital new tool to expand our understanding of the universe.

Catherine Turon, a member of the Hipparcos Science Team, is an astronomer at Paris Observatory, France.


Spacecraft

The payload was centred around an optical all-reflective Schmidt telescope. A novel feature of the telescope was the `beam-combining' mirror, which brought the light from the two fields of view, separated by about 58 degrees and each of dimension 0.9 x 0.9 degrees, to a common focal surface. This achieved both large- and small-field measurements simultaneously. The satellite swept out great circles over the celestial sphere, and the star images from two fields of view were modulated by a highly regular grid of 2688 transparent parallel slits located at the focal surface and covering an area of 2.5 x 2.5 square centimetres.

The satellite was designed to spin slowly, completing a full revolution in just over two hours. At the same time, it was controlled so that there was a continuous slow change of direction of the axis of rotation. In this way, the telescope was able to scan the complete celestial sphere several times during its planned mission. As the telescope scanned the sky, the starlight was modulated by the slit system, and the modulated light was sampled by an image-dissector-tube detector, at a frequency of 1200 Hz. At any one time, some four or five of the selected (or programme) stars were present in the combined fields of view. The detector had a small sensitive area which covered an area of about 38 arcsec in diameter (projected on the sky). The detector could only follow the path of one star at a time. However, with rapid computer control, it could be switched to all the programme stars for short intervals of time during their passage across the field, which took about 20 seconds.

The telescope was continually determining the relative (along-scan) positions of the programme stars which appeared first in the preceding field of view and then in the following field of view due to the rotation of the satellite. In this way, astronomers obtained several comparisons with different stars. As the scans also overlapped `sideways' when the satellite axis of rotation changed on each sweep of the sky, the stars appeared again, but this time compared with other stars. In this way, a dense net of measurements of the relative angular separations of the stars was progressively built up.

In addition to the main instrument (designed to measure about one hundred thousand stars down to about 12 mag), the payload included star mappers whose function was to provide data allowing precise real-time satellite attitude determination (a task performed on board the satellite). The star mappers consisted of two sets of four slits. Each slit was set at different inclinations with respect to the scanning direction, so that the satellite attitude could be derived from the detector signals as the star images moved across the grid. The modulated light signal was converted into photon counts by the two photomultiplier tubes.

The digitised photon counts from the main detector were sent to the ground. Along with relevant attitude information from the satellite's star mappers and other house-keeping data, the relative phases of the star images present within the combined fields of view were derived. The data processing was carried out on the ground. A full analysis of the data collected during the mission lifetime led to the final catalogue of star positions, parallaxes, and proper motions.


4 Properties of the Distance-Dependent Bias

4.1 Basic derivations

Now consider two extreme cases: very small and very large distances. For nearby stars we can put formally ΔMlim/σ≫ 1, which gives as there is no bias in this case. For distant stars we have −ΔMlim/σ ≫ 1. The asymptotic expansion of the error function (see Gradshteyn & Ryzhik 1965, Section 8.254) implies that

4.2 Spaenhauer diagrams in terms of parallax

The Spaenhauer diagram showing derived absolute magnitude plotted versus distance ( Spaenhauer 1978) is a powerful and illustrative tool for demonstration of the Malmquist bias. Sandage (1994) explored this method by introducing envelope lines along which exactly one object (galaxy or star) is expected at a given distance. Their location on the diagram depends on the spatial distribution of the objects under question. For simplicity, we shall consider constant density only. The analytical expression governing the envelope lines in this case is derived in Appendix A.

The layout of the diagram for any sample is completely determined by four parameters: one sample-specific value, mlim and three physical quantities, M0, σ and ωρ. Equation (A3) says that the apex values, rap or πap, can be used instead of density, and therefore ωρ defines the horizontal position of the diagram. Its vertical position is obviously fixed by M0, while σ specifies the spread of the envelope lines.

Spaenhauer diagrams calculated for σ= 1 mag and three different apparent magnitude limits, Δmap= 3, 5 and 7. The heavy lines are the Malmquist bias curves given by (26). The magnitude limits, mlim, are shown with straight lines. The envelope lines drawn as dashed curves are given by (A8). The unbiased, volume-limited region is contained within the shaded area. The boundary of the unbiased plateau, xup, is shown with the arrow. The bias curve shifts leftwards, preserving its form and extending the unbiased region as fainter objects are included in a sample.

Spaenhauer diagrams calculated for σ= 1 mag and three different apparent magnitude limits, Δmap= 3, 5 and 7. The heavy lines are the Malmquist bias curves given by (26). The magnitude limits, mlim, are shown with straight lines. The envelope lines drawn as dashed curves are given by (A8). The unbiased, volume-limited region is contained within the shaded area. The boundary of the unbiased plateau, xup, is shown with the arrow. The bias curve shifts leftwards, preserving its form and extending the unbiased region as fainter objects are included in a sample.

An advantage of the Spaenhauer diagram is that it provides an easy way to recognize the bias. This feature is illustrated in Fig. 1. When another limiting magnitude is applied to the same type of objects, the bias curve isomorphically shifts in horizontal direction. If mlim increases by Δmlim, the bias curve shifts leftwards by Δmlim/5, extending the unbiased region, which allows one to estimate M0 more reliably. This procedure was proposed by Sandage (1988), who called it ‘adding a fainter sample’ test in connection with testing the reality of the distance dependence of the Hubble constant.

We note that the method of normalized distances, proposed by Teerikorpi (1984) in order to overcome the distance-dependent Malmquist bias in the derived Hubble constant, may be easily explained using the Spaenhauer diagram ( Teerikorpi 1997). If the luminosity functions of two stellar classes have the same dispersion σ and different mean magnitudes M1M2, their average positions in the Spaenhauer diagram follow similar bias curves as shown in Fig. 1, with horizontal separations determined by 0.2(M1M2). Such a shift, or normalization, makes the two curves coincide, revealing better the bias trend.


Videoya baxın: Hipparcos catalogue 4K (Sentyabr 2021).