Astronomiya

Aşağı və orta kütlə ulduzları üçün ulduz təkamülü necə fərqlənir?

Aşağı və orta kütlə ulduzları üçün ulduz təkamülü necə fərqlənir?

Fərqli kütlələr üçün ulduz təkamül yollarını anlamağa çalışıram. İndiyə qədər qaz və toz buludundan ağ cırtdan, neytron ulduzu və ya qara dəliyə qədər ümumi anlayışım var.

Anlamadığım, fərqli təkamül yollarının aşağıdan orta kütlə ulduzlarına görə bir-birindən necə fərqlənməsidir. Qarışıqlığımın yaranmasına səbəb olan iki rəqəm əlavə etdim.

Birincisi çox fərqli təkamül yollarını göstərir və ikinci 1 Günəş kütləsi olan aşağı kütləli ulduzun təkamülünü göstərir. Birinci şəkil, 1 Günəş kütləsindəki bir ulduzun Helium Nüvəsi Flaşına uyğun 6 nöqtəsində dayandığını göstərir. İkinci görüntü təkamülün bu nöqtədən davam etdiyini, ulduzun yenidən qırmızı bir nəhəng olmasından və çökməyindən və partlamasından əvvəl ulduzu maviləşdirdiyini göstərir.

Sualım budur: Təkamül həqiqətən harada dayanır? Helium Core Flash, Günəşə bənzər bir ulduzun yaşadığı son şeydir və ya əslində traktorun qalan hissəsini təqib edirmi?

Ümumilikdə, aşağı və orta kütlə ulduzlarının təkamülü arasındakı fərq məni bir az təəccübləndirdi. Həm də konektivlə radiasiya zonaları ilə əlaqəli bir şey var…?

Böyük şəkillər üçün üzr istəyirik!


Təkamül həqiqətən harada dayanır? Helium Core Flash, Günəşə bənzər bir ulduzun yaşadığı son şeydir və ya əslində traktorun qalan hissəsini təqib edirmi?

Kütlələri təqribən 2 günəş kütləsindən aşağı olan ulduzlar helium parıltısına məruz qalır, lakin təkamülü ikinci şemada göstərildiyi kimi daha sonra davam edir (şəkil 13.4). Yəni yox, əsas flaş var yox Günəşə bənzər bir ulduzun yaşadığı son şey.

Parçalar bəzən texniki və praktik səbəbdən ulduz modelləri yaradan bir çox proqramın helium flaşını modelləşdirmək üçün mübarizə apardığı üçün ayrılır. Bu vəziyyətdən keçmək üçün modellər bəzən qırmızı nəhəng budağın ucunda dayanır və daha sonra flaşdan keçmədən bir modeli düzgün vəziyyətə gətirərək "mühəndislik" edərək sabit nüvəli helyumda yenidən başlayırlar.


Yüksək Kütləvi Ulduzlar: M & gt 8 M günəş

  • Təkamül o qədər sürətlidir ki, zərf artıq cavab verə bilməz.
  • Gələcək daxili qarışıqlığın azca xarici əlamətini görməlidir.

İstisna: Güclü ulduz küləkləri zərfi aşındıraraq ulduzun xarici görünüşünü dəyişdirə bilər.

[Məsələn, kütləvi ulduz Eta Carina'nın böyük ulduz küləkləri var. Hubble, bu ulduzdan axan hiddətlə genişlənən bir cüt toz və qaz buludunu aşkar edir. Daha çox məlumat və amp şəkillər üçün STScI-də bu səhifəyə baxın.]


Bir ulduzun həyatı necə gedir?

1 - 50günlük F5 - G5 - & gtBöyük Böyüyən Aralıq Mira Dəyişənləri - uzunmüddətli və sefid dövrləri qədər nizamlı deyil

100 - 700günlük M, R, N, S Qırmızı Nəhənglər Düzensiz Dəyişənlər Yarı nizamlılar, Püskürən Dəyişənlər, Qarşılıqlı Binarilər Nova - Ağ Cırtdan əmələ gətirən əsas ardıcıllıq ulduzundan partlayış -8 -10 Supernova - Bir ulduzun məhvi -17 ilə -19 3. Ölüm ölümə oxşayır, insan - Supernova I tipləri - spektrlərində hidrogen xətləri yoxdur Ia - Xeyr. Çox parlaq (10pc, 500 tam ay, lakin çox tez çürüyür Ib - Güclü He sətirləri. (10pc, 100 tam ay) Nəticə - White Cırtdan II - H sətirləri var. Ib qədər parlaqdır. Çürük olduqca yavaş - demək olar ki, sabitdir. bir müddətdir, lakin ümumiyyətlə nizamsız bir qaranlıq, Ia qədər yarıya qədər sürətlə genişlənir, kütlə Fe nüvəsini meydana gətirmək üçün çox azdır 4. Ölüm hekayələri (doğuşdakı kütlə əsasında) aka: Əsas ardıcıllıq 3 hissəyə bölünür a. Aşağı - 17 yaşa yaxınlaşır milyard il (K0) b. Aralıq - & lt8Msun bu gündən 6.5byəklikdə H qabığı ilə əhatələnmiş ağ cırtdanlar (məs. Günəş) istehsal edir - hələ əsas seqmentdə 7.5by bundan sonra (HRd-də yuxarı və sağa hərəkət edir) Qırmızı Nəhəng 1000X parlaqlıq - 100X əyir. Radius Helium Flash - Karbon əmələ gəldikdə ömrünün 10% -i üçün sıçrayır AGB Ascent - qeyri-sabit, açılan və sönən 2 mərmi, qırmızı nəhəngə ilk gəzintidən daha böyük, daha parlaq, qırmızıdır - kütlə itirir hər hick-up-da, buna görə növbəti alovu ləğv edin (Açar: küləklər açardır. çox kütlə çıxarıldı)

orijinal kütlənin yarısı (7M ulduz% 80 itirdi) nüvəsi Yerin ölçüsünə qədər azaldı, temp 10 ^ 9K Yanar sönür, Planet Bulutsusu 20 km / s sürətlə hərəkət edir. Soyutma dumanlığı 50000 ildən sonra dağılır və cəsəd milyardlarla il soyuyur və solur. Ən ağır ağ cırtdan 1.4Msun (Chandrasekhar həddi) c. Yuxarı Ana Sıra - & gt8Msun & gt40M kütlə itkisi əsas ardıcıllıq ömrü boyu daha yüksəkdir C & ampO nüvəsində yüngül ulduzlar dayanarkən, daha kütləvi ulduz hər biri ardıcıl olaraq daha kiçik qabıqlar əmələ gətirən Ne, Mg, Si, S, Fe-ni alovlandırır (Bir O7 köhnə). 20M-də, H-ni istifadə etmək üçün 8my çəkir, yanma əsas ardıcıllığın ömrünün 10% -ni alır (1my). Karbon əriməsi mərhələsi O yanma müddətinin təxminən 10% -ni təşkil edir. İndi & gt1M O yalnız 20 ildə yanır, sonra Si bir həftədə Fe olur! İndi təxminən 2000 km məsafədə 1.4M Fe Fe nüvəli bir ulduzumuz var. Si getdi. Fe sıxılma başlayır. (Dəmir bütün atom nüvələrinin ən möhkəm əlaqəsidir, ona görə də onun birləşməsi ilə heç bir enerji əldə oluna bilməz.) Anıtsal bir şey baş vermək üzrədir! Core Fedir. Özünü saxlaya bilmir. 1 / 4c-ə qədər sürətlə müqavilələr 0.1s-dən az müddətdə radius 1000 km-dən & lt50km-ə qədər azalır. Bir neçə saniyədən sonra radius

10 km, çox enerji buraxır. Barmaqlarınızı sıxmaq üçün lazım olan vaxtda 10 ^ 46Nm (əsasən neytrinolar) sərbəst buraxılır (qalaktikamız normal olaraq 10 ^ 38Nm / s yayır). Sıxlıq & gt10 ^ 12 g / mL (1.000.000X ağ cırtdan) Protonlar və elektronlar çökməsini dayandıran neytronlara birləşir. İmploding əsas ribaundların bir hissəsi və şok dalğası meydana gətirir. çöldə yırtılır və supernovanın püskürməsinə səbəb olur. Bir ulduz öldü. 5. Ölümün nəticələri (ölümdən əvvəl əsas kütləyə əsaslanaraq) Ağ Cırtdan - (& lt = 1.4M) Neytron Ulduz - (

1.4M) və təxminən 10 km radius. Samanyolu'nda 10 ^ 9 olmalıdır. Bütün Neytron Ulduzları Pulsarlar ola bilər. Pulsar - radio, optik və rentgen dalğalarını sərbəst buraxan sürətlə fırlanan neytron ulduzu İlk olaraq kəşf edildi - nəbz başına 1,337011s və 2 ay ərzində yox olur Crab Nebula - 0.0316s radius

Millisecond Pulsar saniyədə 30 dəfədən artıq 20 km fırlanma - 0.00113s ​​Zəif radiatorlar (köhnə). Sürətli fırlanma (gənc). Kütləvi bir yoldaş təklif edir, onu kütləvi və beləliklə açısal impulsu bəsləyir. 400+ bilinir Black Hole - (& gt3M)


Ep. 217: Ulduz təsnifatı

Heç bir astronomun bu sözləri söylədiyini eşitmisinizmi? Ah gözəl qız ol və məni öp. Romantik deyillər, Hertzsprung-Russell diaqramında qəşəng şəkildə izah edildiyi kimi ulduzları təşkil etməyin müxtəlif yollarını xatırlamağa çalışırlar. Bütün bu hərflərin nə demək olduğunu və bir tip O ulduzunu bir G tipindən nə ilə fərqləndirdiyini öyrənək.

Transkript: Ulduz təsnifat

Fraser: Yalnız bildiklərimizi deyil, bildiklərimizi necə bildiyimizi anlamağınıza kömək etdiyimiz Astronomiya Cast-a xoş gəlmisiniz. Mənim adım Fraser Cain, Mən Universe Today-in naşiriyəm və həmişə olduğu kimi, mənimlə Cənubi İllinoys Universitetinin professoru olan Dr. Pamela Gay - Edwardsville.

Fraser: Salam, Pamela. Necəsən?


Mən yaxşı edirəm! Necəsən, Fraser?

Fraser: İşlərim əla gedir! Başqa deyəcək bir şeyim yoxdur. Demək üçün maraqlı bir şeyiniz var?

Pamela: Həyat yaxşıdır?

Fraser: Tamam, qeyddə ...

Pamela: Gələn bir servis var?

Fraser: Düzdür. Beləliklə, bu qeyddə, o zaman şouya davam edək. Sıx söhbət bitdi! Sohbet bitdi! Heç bir astronomun bu sözləri söylədiyini eşitmisinizmi: "Ah, yaxşı bir qız ol və məni öp"? İndi romantik deyillər, sadəcə Hertzsprung-Russell diaqramında gözəl şəkildə izah edildiyi kimi ulduzları təşkil etməyin müxtəlif yollarını xatırlamağa çalışırlar. Beləliklə, bütün bunların nə demək olduğunu və bir O tipli ulduzu G tipindən nə fərqləndirdiyini anlayaq. Bilirəm ki, bu hamının gözlədiyi [gülmək] şousu ... amma bəzən həqiqətən dəli, dəli şeylər haqqında danışacağıq və bəzən gözlərinizi çevirəndə gözlərinizin parlamasını dayandırmaq üçün əsaslara qayıdacağıq. bir astronomiya kitabının səhifələrində bütün bu ulduzların bu böyük şəklini görürsən və "nə olursa olsun, nə olursa olsun ... davam edirəm" kimisən. Yox! Dur! Bunu başa düşməyin vaxtıdır. Hertzsprung-Russell diaqramı budur və fərqli ulduz mərhələlərini təşkil etməyin bir yolu var? Təsniflər?

Pamela: Ulduzlarla əlaqəli hər şey: yanacaqları, təkamül mərhələsi, istiliyi, nə qədər parlaq olduqları ... hamısı bu diaqramın içində qalır.

Fraser: Normalda bilirsiniz, düşünürəm ki, insanları ağılları ilə təsəvvür etməyə imkan veririk, amma bu halda, həqiqətən getmək və Google-a özünüzə bir Hertzsprung-Russell diaqramı qurmaq istəsəniz, bu söhbətə davam edərkən faydalı ola bilər. , ancaq, bilirsən, yox & # 8212 Məncə burada hamı üçün kifayətdir. Meşə gəzintisində olanlarınız da bu qrafada toplanan ulduzları təsəvvür edə bilərlər. Tamam, bəs burada nədən danışırıq və bunun niyə belə əhəmiyyəti var?

Pamela: Əhəmiyyətli olan səbəb elm adamları üçündür, qrafiklərə ehtiyacımız var. Qrafiklər tələb olunur. Və bu xüsusi bir vəziyyətdə, eyni məsafədə olan bir qrafik düzəldib bir oxa nə qədər parlaq göründüyünü və digər oxa hansı temperaturda olduqlarını, hansı rəngdə olduqlarını qoysanız (eyni şeydir), ulduzların təbii olaraq yığışdığı və bu cizgilərin fiziki mənası olan bu həqiqətən gözəl xətlərlə bitməyə başlayırsınız. Bu gözəl, əyri "S" var (yaxşı ki, demək olar ki, düz bir xətt qədər uzadıb uzatdığınız və uzatdığınız "S" kimidir) və yuxarı sol küncdə başlayan "S" var bir növ 45 dərəcə dönmüş) və alt sağ küncdə bitər və ulduzların əsas ardıcıllığı dediyimiz budur və bu xətt boyunca nüvəsində hidrogen yandıran bütün ulduzlar mövcuddur. nüvə yanacaqlarını yandırmağın ilk mərhələsində olan digər ulduzlar.

Fraser: Tamam, beləcə qrafiki təsəvvür edin, sol tərəfdən, şaquli ox kütlədir?

Pamela: Şaquli ox, yaxşı, buna görə kütlə həqiqətən bu qədər diaqramda oynamır. Diaqonallara baxsanız, oraya gələ bilərsiniz, ancaq şaquli ox, Y oxu, ulduzun nə qədər parlaq göründüyünü göstərir.

Fraser: Beləliklə, şaquli ox parlaqlıqdır və üfüqi ox rənglidir.

Pamela: Bəli, solda mavi, sağda qırmızı, solda isti, sağda sərin.

Fraser: Sağda, beləliklə qrafikin yuxarı sol küncündə çox parlaq və çox mavi bir ulduz, sağ alt küncdə isə olmayan bir ulduz alacaqsınız çox parlaq və qırmızı.

Fraser: Və dediyiniz kimi, yuxarı sol küncdən aşağıya doğru sağ küncə doğru rəvan bir şəkildə aşağıya doğru irəliləyən bu xətti alırsınız, baxmayaraq ki, dediyiniz kimi bir az “S” -dir.

Pamela: Və bu qədər vacib edən şeylərdən biri olan bu əyri, gördüyümüz bu "S" hərfinin nə qədərinə baxdığımız ulduz populyasiyasının neçə yaşında olmasının bir funksiyasıdır. Beləliklə, çox gənc bir ulduz qrupuna, açıq bir dəstəyə, hələ formalaşma mərhələsində olan bir qrup ulduza baxsanız, bütün ulduzları yuxarı sol küncdə alacaqsınız və bu hələ də davam edir formalaşmaqda, ehtimal ki, sağ altdakı ulduzlardan bəzilərini itirəcəksən. Ancaq son dərəcə köhnə bir ulduz populyasiyasına, qlobus şəklində bir şeyə baxsanız, sol üst küncdəki həqiqətən isti, həqiqətən parlaq, həqiqətən böyük ulduzlar, ölü olacaqlar, sahib olacaqlar bu "S" hərfindən, bu əsas ardıcıllıqdan, diaqramın fərqli bir hissəsinə keçdi. Beləliklə, bu diaqramı bir ulduz dəstəsi üçün istifadə edə bilərik ki, bu ulduzlar klasterinin neçə yaşında olacağını dəqiqləşdirək.

Fraser: Nə qədər ulduzun əsas ardıcıllıqla inkişaf etdiyinə baxırsınız.

Pamela: Dəqiq - "dönüş nöqtəsi" nədir? bu barədə necə danışırıq.

Fraser: Bəs bu haradan gəlir? Yəni kimsə nə vaxtsa bir növ həyata keçirməli idi. Güman edirəm ki, adları diaqramın özündə bir şəkildə iştirak edir.

Pamela: Bəlkə də ola bilərdi, bu yazıq adamın adını tələffüz edə bilmirəm: Ejnar Hertzsprung, sonra da əlbəttə ki, Russell Norris Russell. Beləliklə, bu ikisi - Henry Norris Russell - bu iki astronom, eyni zamanda, 1911 - 1913 arasında işləyən bu diaqramın dəqiqləşdirmələrini təklif etdilər. Ancaq maraqlısı budur ki, "Ay gözəl qız məni öp ..."

Fraser: Bu bir başsındıran! Demək istədiyim odur ki, “O” və ya “G” həqiqi rənglərlə nə əlaqəlidir?

Pamela: Və bu diaqramı ilk dəfə görəndə məni narahat edən şey niyə qaydasında deyillər? Və bunların hamısı spektral təsnifatlar anlayışımıza qayıdır. İnsanlar ulduzların spektral şəkillərini çəkməyə başladılar - buradakı ulduz işığını götürdüyünüz yer, bir yarıq, bir prizma və “qrizm” vasitəsilə işıq saçırsınız və bir çox fərqli şey birləşməsini əldə edirsiniz və nəticədə sona çatırsınız işığın ulduzun atmosferi tərəfindən hara sovrulduğunu və ulduzun atmosferindəki emissiya xətləri səbəbindən əlavə işığın olduğunu görə biləcəyiniz çox incə dənəli göy qurşağına yayılan işıq qədər. Və insanlar ulduz spektrləri götürməyə başladıqda əslində başa düşmədik. Ulduz spektrləri götürməyə başladığımızda temperaturun hansı rol oynadığını anlamadıq və buna görə bunlar əlavə məlumat almağın həqiqətən səliqəli bir yolu idi. Bu ulduzların göy qurşağındakı bu səliqəli sətirlər və bu spektrlərin nə demək istədiyini necə müəyyənləşdirəcəyini sınayan ilk insanlar, Harvarddakı Pickering’in iki qadını idi. Deməli, bir tərəfdən Antonia Maury var idi, o da Draper kataloqu olan məşhur Henry Draper, qardaşı oğlu Henry Draper idi. Xətlərin genişliklərinə, cizgilərin nə olduğuna baxan və fiziki gerçəklikdə müəyyən əsasları olan bu həqiqətən mürəkkəb sistemi düşündü, amma o zaman bunu anlamadıq. Sonra xətlərə baxan və çox düz yanaşan Wilhelmina Fleming var idi. Hidrogen Balmer seriyasının nə olduğunu, ulduzlarda hansı cizgilər olduğunu bilirdi və ulduzları belə təsnif etdi ki, “A” ulduzları ən çox Hidrogen Balmer xəttinə sahib idi və siz əlifbadan aşağıya doğru getdikcə Balmer xətlər yavaş-yavaş itdi.

Fraser: Beləliklə, A, B, C kimi olduğu yer budur ...

Pamela: Tamamilə, bəzi təsniflərdən qurtulmadığımız halda: C getdi, D getdi ...

Fraser: Çünki onlar sadəcə digərlərindən kifayət qədər fərqlənmədilər?

Pamela: Və məlum oldu ki, bu fərqli xətlərin qabarıqlığının qazın istiliyi ilə əlaqəli olduğunu başa düşdük, sadəcə ehtiyac duyulmadı. Beləliklə, "O" ulduzlarının "Ay canım, bunlar ən isti idi" olduğu, buna görə qrafikin sağ tərəfinə çarpdı. Və bir ulduzun hələ də olduqca isti olduqlarını, ancaq O ulduzlarından biraz daha soyuq olduqlarını və B ulduzlarının bir yerdə olduğunu anladıq. Beləliklə, seçməyə başladığımız zaman bütün fərqli xətlər nədir? Bu ulduz spektrlərindəki fərqli temperaturlara uyğun gələn bütün fərqli spektral xətlər hansılardır? Nə deməkdir? Onu ayırıb "isti" ulduz xəttlərinə çox baxsanız "O" ulduzları və hidrogen xətlərinin necə başladığını araşdırmağa başlasanız "G" deyə bilərik. daha zəif, "G" ulduzları alırsınız. Beləliklə, sistem üçün yaxşı bir fiziki məna kəsb etmədən əvvəl təsnif edilən minlərlə təsnif edilmiş spektrlərə aid orijinal hərflərdən istifadə edərək bütün bu təsnifat sistemini istiliyə əsaslanaraq qurduq.

Fraser: Ancaq insanlar bu məktubları ulduzları təsvir etmək üçün istifadə etməkdən çox rahat olduqları üçün, indi düzəlmədiklərinə baxmayaraq onları saxladılar.

Pamela: Tam olaraq və bu hekayə ilə əlaqəli bir şey, oturub spektrlərin necə təsnif olunacağına dair mübahisəni tapmaq istəyən qadındır və Antonia Maury sistemi ilə Wilhelmina Fleming sistemi arasındakı fikir ayrılığına baxanda və gələndə. fiziki şərhlərlə birlikdə əvvəlcə bir müddət Harvard'ı tərk edən Antonia Maury'yi daha çox incidirdi, ancaq araşdırarkən Antonia'nın xətlərin qalınlığını istifadə etməsinin əslində fiziki məna daşıdığını başa düşdü. Yalnız bir ox boyunca temperatur deyil, sonra da onu 2 ölçülü hala gətirən qrafika qurmağa başladığınızda, ikinci oxu əlavə edirsiniz, parlaqlığı əlavə edirsiniz, fərqli qalınlığı olan ulduzların bunlar olduğunu gördü. cırtdan ulduzlar, super nəhəng ulduzlar, cırtdanlar, bu fərqli xətt qalınlıqları da üst-üstə yığılmış və fiziki mənaya da sahib idi. İndi xəttin qalınlığının, ən azından qismən, ulduzun səthində nə qədər güclü cazibə olduğuna görə bilirik.

Fraser: Beləliklə, nəyə görə bəlkə də əsas ardıcıllıqla gəzib, ulduzların fərqli təsnifatlarının harada olduğunu görmürük, çünki kifayət qədər hamar olsa da, bir az yığışırlar.

Pamela: Düzdü. Beləliklə, bu diaqramın ortasında, "S" nin yuxarı hissəsini və "S" nin alt hissəsini təsəvvür edə bilsəniz, "S" nin mərkəzi əyri hissəsi var və sonra iki hissə var. orta. Ortadakı bu iki hissə cırtdan ulduzlardır və öz Günəşimiz bu cırtdan ulduzlardan biri sayılır. Bunlar mərkəzlərində hidrogen yandıran ulduzlardır. Bunlar ümumiyyətlə hələ radioaktiv proseslərdə iştirak etməyən əlavə təbəqələrə sahib olan ulduzlardır və şiddətli şəkildə partlamayacaqları xoş, xoşbəxt, ümumi ulduzlardır. Bunlar qırmızı nəhəng olmayan nəhəng ulduzlardır, super nəhəng deyillər, bunlar yalnız yuxarı sol küncdə mövcud olan fiziki cəhətdən nəhəng ulduzlardır. Çox sürətlə super nəhənglərə və mavi nəhənglərə çevrilirlər, çünki supernovalar kimi partlamadan əvvəl əsas ardıcıllıqla sürətlə dalırlar. Və sonra bu diaqramın alt hissəsində, "S" nin alt hissəsində qırmızı cırtdanlar var. Bəzi hallarda bütün atmosferini nüvə yanmasına cəlb edən ulduzlar bunlardır. Tamamilə konvektivdirlər və zamanla bütün hidrogen ehtiyatlarını yandıracaqlar, sonra çox incə, kiçik ağ cırtdanlara sovuşacaqlar və bu, əyrinin əsas "S" hissəsidir.

Fraser: Bağışlayın, yalnız mavi rəngli ulduzlar nə ilə əlaqələndirir? "O" və "B"?

Fraser: Və sonra orta hissədə A, F və G var?

Pamela: A və F-nin ağ olduğu düşünülür. İnsan gözü ulduzları heç bir nöqtədə yaşıl kimi qəbul etmir. Sadəcə yoldur ... ulduzlar bütün rənglərdə işıq saçır və işığının əksəriyyətini yaşıl rəngdə verə biləcək bir ulduza baxdığımızda, bütün rənglərdə də işıq saçır və gözlərimiz bunu qəbul edir ağ. Beləliklə, A və F ulduzları insan gözü tərəfindən ağ kimi qəbul edilir və sonra soyuyub G və K ulduzlarına girəndə bunlar sarı-narıncı ulduzlardır və sonra yavaş-yavaş dərin qırmızılara çevrilir. biz M-lərə girməyə başlayırıq. Bəzi təsnifat sistemləri bundan sonra bir L əlavə edəcəkdir.

Fraser: Beləliklə, bir M cırtdanı eşitdiyiniz zaman, o M təsnifatında olan qırmızı cırtdan ulduz kimi bir ulduzdur.

Pamela: Və Barnardın ulduzu, bəlkə də kosmik gəmi xaricindəki ən məşhur qırmızı cırtdanlardan biridir ...

Fraser: [gülür] Düzdür, televiziya şousu ... hə ... və bir də, diaqrama baxsanız, danışdığımız əsas ardıcıllıq var və sonra danışdığımız əsas ardıcıllıqdan kənar şeylər var. Bəs burada nə baş verir?

Pamela: Beləliklə, izah etmək üçün bunun ən asan hissəsi bu “S” hərfinin altından aşağıya tullanırsınızsa, bu diaqramın düz hissəsinə paralel olaraq, B hərfinin ətrafından uzanıb sonra tamamilə soyuduğunuzda bu diaqonal xəttdir. çox, çox zəif ulduzlar. Bunlar qırmızı cırtdanların parlaqlığı, daha da solğun ulduzlardır və yüksək temperaturda başlayıb sərinləyən bu kiçik kiçik ulduzlar hamısı ağ cırtdan ulduzlardır. Yəni günəşimiz kimi ulduzların ölüm mərhələsi, günəşimizdən bir az daha böyük ulduzlar və günəşimizdən kiçik olan hər şey ağ cırtdan, ağ cırtdanlar degenerasiya olunmuş maddədir, artıq heç bir nüvə reaksiyasına girməyən ulduz parçasıdır. struktur olaraq, bəzi hallarda əslində almazlara bənzəyəcəyini düşünürük. Bunlar elektronları olan və elektron-degenerasiya qazı deyilən kristal karbonlardır.

Fraser: Beləliklə, öz qruplarını izləyirlər, amma qalan ulduzlardan uzaqdır, çünki dediyiniz kimi, artıq aktiv yanmırlar, həqiqətən əvvəlki vəziyyətindən soyuyurlar və məncə vəziyyət budur ki, biz onları həqiqətən ağ səviyyəyə qədər görürük, çünki ulduzlar çox deyil, bilirsiniz ki, hələlik ölmək şansı olan daha soyuq ulduzlar yoxdur.

Pamela: Bəli, bu insanların həqiqətən düşünmədikləri şeylərdən biridir. Bəzi hallarda, ulduz təkamülü anlayışımız, kainatın bizə baxmağa imkan verdiyi şeydən daha inkişaf etmişdir. Kainat yalnız 13,7 milyard ildir mövcuddur və ağ cırtdanların, ilk növbədə, formalaşması üçün çox vaxt lazımdır. Kütlənin aşağı deyil, nəhəng nəhəng kütlə ulduzlarından daha aşağı bir həyat sürməsini gözləməlisiniz və sonra varlıqlarının son mərhələsinin nə olduğunu görmək üçün bu şeylərin sərinləməsini gözləməlisiniz. Əsasən barbekü briketi kimi sərinlədiklərinə inanırıq. Beləliklə, bu naxışın yalnız bəzi hissələrini görə bilərik və zəifdirlər, beləliklə onları görməyi daha da çətinləşdirir və soyuduqca daha az işıq verirlər, ancaq yaşlarına bir məhdudiyyət qoyurlar. Kainat. İK diaqramında olduğu yerə çatmaq üçün sərinləmək üçün kainatın yaşından çox olması lazım olan bir ağ cırtdanı görsək, kainat haqqında anlayışımızda səhv bir şey olduğunu bilirik, amma bu günə qədər bu heç olmamışdı , buna görə də tamam edirik.

Fraser: Və sonra, deməli, bu ana-ana ardıcıllıqdan biridir, amma başqa biri də var.

Pamela: Bir çox başqası var, buna görə digər böyük qırmızı nəhəng budaqdır. Bütün böyük oğlanların ölməyə getdiyi yer budur. Baxmaq üçün bu cür əzici bir yoldur, ancaq ulduzlar əsas ardıcıllıqla inkişaf etdikdə və başqa şeyləri etməyə başladıqda, məsələn, nüvələrinin ətrafında bir hidrogen qabığını yandırdıqda, çıxan bu çarpaz xəttdə inkişaf edəcəklər. “S.” hərfinin mərkəzi Və bu mərhələdə şişirdilər, daha soyuqdurlar və indi fərqli bir yanma şəklindədirlər.

Fraser: Düzdü və beləliklə qrafikə görə parlaq, lakin havalı. Beləliklə, o qırmızı rəngə daha çox meyl edirlər, lakin daha sonra daha parlaq olurlar, buna görə də ... dediyiniz kimi, demək olar ki, bir xaç kimi. Əsas ardıcıllıqdan başqa istiqamətə gedirlər.

Pamela: Beləliklə, yalnız əsas ardıcıllığı və nəhəng ulduzları təsəvvür edirsinizsə, artıq diaqramımızda geriyə doğru “Y” hərfi var. İndi nəhəng budaqdan çıxdıqda, bəzi hallarda, yalnız doğru birləşmələrə sahib olan köhnə sistemlərdə kiçik bir qolumuz var, HR diaqramı ilə düz soldan sağa uzanan üfüqi bir qol və bu da sona çatdığınız yerdir nüvəsində bir helium flaşından keçmiş ulduzlarla. İndi heliumları ətraflarında bir hidrogen qabığı ilə yandıran ulduzlardır və etdikləri müddətdə tam olaraq nə olduqlarına görə ya sola doğru, ya da sağa doğru irəliləyə bilirlər. Ulduz təkamülün öyrənilməsini bəzən xüsusilə qarışıq vəziyyətə gətirən şeylərdən, çünki bir ulduza baxdığınız və əlavə məlumatlar olmadan, təkamülündə hansı yolla getdiyini tam olaraq bilmirsiniz. Səliqəli olan bu üfüqi filial “qeyri-sabitlik bölgəsi” adlanan ərazini kəsir, yəni bütün İR diaqramından əsasən şaquli bir xətt boyunca kəsilən bir bölgədir və bu qeyri-sabitlik zolağındakı ulduzlar üfüqi qolda, bu qeyri-sabit bölgədəki ulduzlar, bunlar sizin RV Tauri ulduzlarınızdır, bunlar sizin pulsasiyaedici dəyişənlərinizdir. Şeriddən yuxarı qalxsanız, başqa bir üfüqi budaq da var, bunlar super nəhəng ulduzlardır. Ən böyük ulduzların material qabığından sonra qabıqdan sonra qabıq yandırdığı yerdir və burada siz də Cepheid budaqlı ulduzlarınızı tapmağa başlayırsınız.

Fraser: Beləliklə, dediyiniz kimi həqiqətən nəhəng bir ulduz meydana gəldikdə, qısa müddətdə əsas ardıcıllıqla bağlıdır və sonra havalanır, çox parlaq olur və ya isti qala bilər, ya da daha soyuq ola bilər, ancaq tamamilə addımlar bütün əsas ardıcıllıq parlaqlığı rəng əlaqəsindən uzaqdır.

Fraser: Və uzun sürmürlər.

Pamela: Xeyr, heç yox! Və bütün bu diaqramda səliqəli olan şey, ulduzun kütləsini əldə edə bilsəniz və nöqtəsini diaqram üzərində qurmağı bacarsanız, hər cür məlumat əldə edə bilərsiniz & # 8212 özəyi, həyatında olduğu yerə, gələcəkdə onunla nəyin olacağına. Bu diaqramdan istifadə edərək, ayrı-ayrı ulduzların həyatını anlamaq üçün ulduz populyasiyalarından istifadə edə bilərik. HR diaqramından istifadə etdikdə, "Tamam, o kürəcik qrupuna baxaq və bütün ulduzlar eyni məsafədədir, hamısı eyni şeylərdən ibarətdir" deyəcəyik və buna görə yalnız şeylər bu ulduzları bir-birindən fərqləndirən kütlələrdir. İndi H-R diaqramının necə fərqləndiyini anlamaq üçün bir çox qlobuslu qrupa baxa bilərik? Bir az fərqli miqdarda metal olan və bir az fərqli miqdarda dəmir və digər metal olan (hidrogen və helyumdan başqa hər elementi metal hesab edirik) sistemlər üçün ulduz təkamülü bir kütlənin funksiyası olaraq necə fərqlənir, amma hamısının şəkillərini bir araya gətiririk. Bu sistemlər fərqli yaşlarda, fərqli "metalliklərdə" olan bütün sistemlər, günəşimiz kimi bir ulduzun bu gələcəyi olacaq şəkildə söyləməyə başlaya bilərik və hər şeyi qrafikdən öyrənmək üçün səliqəli bir şey.

Fraser: Bir astronoma necə bir ulduz göstərə biləcəyiniz mənim üçün maraqlıdır və işığı analiz edərək rəngin nə olduğunu biləcəklər, sonra aydın parlaqlığın nə olduğuna baxa bilirlər və sonra ulduzun nə qədər uzaq olduğunu bilə bilirlər. bu qrafiqə əsaslanaraq bunun kimi bir ulduzun nə qədər parlaq olacağını və ya təkamülün hansı mərhələsində olduğunu bilə bilərlər. Kütlələrini təxmin edə bilərik, çünki bu qrafikdə bu böyük əlaqələr var. Bir astronomun nəyi anlaya biləcəyi çox təəccüblüdür və mən həqiqətən nəyin cazibədarının nüansların nə olduğunu görə bilərəm? Necə fərqlidir? Dediyiniz kimi, bir kürə qrupuna baxırsınız və ulduzlar HR diaqramında bəzi qəribə paylaşılan istiqamət götürdülər, fərqli bir qrupdan fərqlidir, buna görə bu oxşarlıqlar və fərqlər var və əminəm ki bu astronomlar ton!

Pamela: Şagirdlərə işgəncə verdiyimiz bir qrafika, bir qarmaqarışıq qrafika, onları ən yaxın ulduzların sahələrini göstərməklə, onları düzəltməklə hazırladığımızı düşünmək qəribədir - bu qrafik kainat haqqında anlayışımız üçün bu qədər açarı saxlayır. Hər şey üçün istifadə edirik.

Fraser: İndi astronomların bu cür şeyləri ifadə edəcəyi yeganə yoldurmu? İnsanların qarşılaşa biləcəyi başqa qrafiklər varmı?

Pamela: Ulduzları anlamağa çalışmağa gəldikdə, eyni rəngli məlumatları ideal vəziyyətdə & # 8212 ilə müqayisə etmək üçün üç fərqli yol olan rəng və ya temperatur və ya spektral tip qrafikləri ardıcıl olaraq düzəldirik. ulduzların böyüklüyü və ya ümumi parlaqlığı. Və bu məlumata sahib olmadığımız zaman, eyni məsafədə olan ulduzlara baxırıqsa, onların nə qədər parlaq göründüyünə qarşı bir süjet hazırlayacağıq. Bu bizim etdiyimiz şeydir. Bəzən fərqli adlar deyirik. Buna rəng böyüklüyü diaqramları və ya H-R diaqramları deyirik, amma həqiqətən eyni şeydir.

Fraser: Və güman edirəm neytron ulduzları, qara dəliklər, bunlarda görünmür.

Pamela: Xeyr, nə qədər & # 8212 neytron ulduzlarını hara qoyacağınızı müəyyənləşdirə bildiniz, ancaq onlar həm də soyuyur və ümumiyyətlə nə qədər parlaq olduqlarına görə müşahidə edildikləri məlum deyil. Bunun əvəzinə nə qədər parlaq bir şəkildə vurduqlarına baxmağı sevirik. Yalnız şeyləri düşünməyə başlamağın fərqli bir yoludur.

Fraser: Bəs ... ulduz kimi formalaşmadan əvvəl olan obyektlər? T-Tauri obyektləri kimi şeyləri bilirsiniz, buna bənzər şeylər?

Pamela: Beləliklə, obyektlər & # 8212 proto -ulduzlar & # 8212; formalaşma mərhələsində olduqları üçün bu obyektlər bəzi hallarda bir qədər soyuq və bir qədər parlaq başlayır və beləliklə əsas sıraya keçirlər.

Fraser: ... dallanmanın əksinə, maraqlıdır. Tamam, yaxşı olduğunu düşünürəm! İnşallah indi bir H-R diaqramı gördükdə hər kəs nəyə baxdıqlarını biləcək və səhifəni dərhal çevirməz.

Pamela: Bu bir qrafikdir, amma yaxşı bir qrafikdir.

Fraser: Bu vacibdir, buna görə ... yaxşı, çox sağol!

Pamela: Çox sağ ol. Sonra danışarıq.

Bu transkript səs sənədinə tam uyğun gəlmir. Aydınlıq üçün redaktə edilmişdir.


2. Asteroseismologiya

Ulduzların daxili fizikasını araşdırmaq və məhdudlaşdırmaq üçün güclü bir metod, ulduz quruluşunun fizikasını araşdırmaq üçün ulduz rəqslərindən istifadə edən asterosismologiya (Aerts və digərləri, 2010). Ulduzların pulsasiya rejimləri düyünlər və düyünlərə qarşı duran dalğalardır və kürə harmonikləri ilə təsvir olunur. Dönməyən və maqnit olmayan ulduzlar halında, ulduz pulsasiyalarının dalğa funksiyaları radial və açısal istiqamətlərə ayrılır. Dalğa funksiyası həllərinin radial hissələri radial qayda ilə xarakterizə olunur n. Halbuki, bucaq asılılığı bucaq dərəcəsi & # x02113 (səth düyünlərinin sayı) və azimutal qayda ilə xarakterizə olunur. m (harada |m| uzunluq xətləri olan səth qovşaqlarının sayıdır). Pulsasiya rejiminin ən sadə nümunəsi, <& # x02113, m> = 0 bir ulduzun səthi pulsasiya dövrü ərzində genişlənir və büzülür. Nəbz rejimlərinin daha mürəkkəb nümunələrinə, radyal olmayan rejimlər (yəni, & # x02113 & # x0003E 0) daxildir, bunun üçün indekslər & # x02113 və m salınımın səth həndəsəsini təyin edin. Nümunə olaraq eksenimetrik dipol rejimi (yəni <& # x02113, m> = <1, 0>) düyün olaraq ulduz ekvatoruna malikdir. Beləliklə, bir ulduzun şimal və cənub yarımkürələri genişlənir və bir-biri ilə anti-fazada büzülür.

Əsas ardıcıllıq zamanı konvektiv nüvə və radiasiya zərfindən ibarət olan ümumi bir quruluşa sahib olsalar da, kütləvi ulduzlarda həyəcanlandırıla bilən müxtəlif növ pulsasiyalar mövcuddur. Bununla birlikdə, ümumiyyətlə, pulsasiya rejimlərinin həyəcan mexanizminin, Rosselandın yerli maksimumunda işləyən istilik mühərriki mexanizmi olduğu, dəmir qrupu elementlərinin səbəb olduğu ortalama qeyri-şəffaflıq və Z-bump (Dziembowski və Pamyatnykh, 1993 Dziembowski et al., 1993 Gautschy and Saio, 1993 Pamyatnykh, 1999 Miglio et al., 2007). This κ-mechanism gives rise to pulsation modes with properties and excitation physics which depend on the host star's mass, age and chemical composition. There are two main types of pulsation modes excited by the κ-mechanism in massive stars, which are defined based on their respective restoring force: pressure (p) modes and gravity (g) modes.

2.1. Pressure Modes

Pressure (p) modes are standing waves for which the pressure force acts as a restoring force (Aerts et al., 2010). Typically, p modes have high frequencies (i.e., pulsation periods of order several hours in massive stars), can be radial or non-radial and are mostly sensitive to the radiative envelopes of massive stars. For radial p modes, the entire interior of the star acts as a pulsation cavity, with the center of a star being a node and its surface an anti-node. In the cases of non-radial p modes, the depth of the pulsation cavity from the surface is determined by the local adiabatic sound speed c(r). A non-radial pulsation mode encounters an increasing c(r) when traveling inward from the stellar surface, which causes it to travel faster and be refracted. The depth a non-radial p mode can reach is called its turning radius, rt, which is proportional to ℓ ( ℓ + 1 ) and defined outwards from the center of the star (Aerts et al., 2010). Thus, higher degree p modes have smaller pulsation cavities that are more sensitive to the stellar surface. The power of asteroseismology is that each pulsation has a cavity defined by a star's structure, such that each pulsation mode can be used as a direct probe of the physical processes at work within its cavity.

If the radial orders of p modes are sufficiently large such that the modes satisfy n ≫ ℓ, which is called the asymptotic regime, the pulsations are approximately equally-spaced in frequency (Tassoul, 1980). Deviations from a constant frequency spacing are possible, and become more prevalent for more evolved stars. During the main sequence phase of evolution the radius of a massive star increases and the core contracts, which drives the g- and p-mode pulsation cavities closer to one another as a result of an increasing Brunt-Väisälä frequency (Aerts et al., 2010). Consequently, this can cause a form of pulsation mode interaction called avoided crossings, in which p and g modes can exchange character whilst retaining their identities if their frequencies approach one another (Osaki, 1975). In more evolved cases, such as post-main sequence stars, the evanescent region between the p- and g-mode cavities inside massive stars decreases. This can allow p and g modes to couple with each other and form mixed modes, which are modes with the character of a p mode in the envelope and the character of a g mode in the deep interior (Aerts et al., 2010). The regularities of asymptotic p modes in the amplitude spectra of low- and intermediate-mass stars has greatly simplified the issue of mode identification and facilitated asteroseismology for low-mass stars (see e.g., Chaplin and Miglio, 2013 Hekker and Christensen-Dalsgaard, 2017 Garc໚ and Ballot, 2019), but are rarely observed in massive stars (see e.g., Belkacem et al., 2010 Degroote et al., 2010b). Such high-radial order p modes are generally not expected for massive stars owing to the excitation physics of the κ-mechanism being inefficient in driving such modes in massive stars (Dziembowski and Pamyatnykh, 1993 Dziembowski et al., 1993 Gautschy and Saio, 1993 Pamyatnykh, 1999 Miglio et al., 2007).

In the presence of rotation the frequency degeneracy of non-radial pulsation modes with respect to m is lifted, which serves as a unique method of mode identification in certain pulsating stars. The simplest case is for stars that rotate (very) slowly and rigidly, i.e., with a uniform interior rotation angular frequency Ω—such that the splitting of non-radial pulsation frequency, ωnℓm, tərəfindən verilir

harada Cnℓ is the Ledoux constant which sets the size of the splitting due to the Coriolis force. In this idealized example, the result of Equation (1) produces a multiplet of pulsation frequencies separated by the stellar rotation frequency in the amplitude spectrum for p modes of high radial order or high-angular degree since Cnℓ ≃ 0 in such cases (Aerts et al., 2010). An example of rotationally-split quadrupole p modes is shown in Figure 1, using the example of KIC 11145123 originally discovered by Kurtz et al. (2014). The amplitude spectrum of the resultant quintuplet split by rotation shown in Figure 1 uses both 1 and 4-years light curves to emphasize the significant improvement in the resolving power of longer light curves for asteroseismic studies of rotation. Therefore, if the rotation rate is sufficiently slow, p-mode multiplets serve as a means of determining the interior rotation rates of stellar envelopes using an almost model-independent methodology.

Figure 1. Example of rotational splitting of quadrupole p modes into a quintuplet using both 1 and 4-years light curves of the star KIC 11145123 (Kurtz et al., 2014). Horizontal red lines correspond to the rotational splitting value of the modes.

Beyond the first-order perturbative approach for including the Coriolis force in slow and rigid rotators given in Equation (1), second- and third-order perturbative formalisms have been discussed by, for example, Dziembowski and Goode (1992), Daszyńska-Daszkiewicz et al. (2002), and Suárez et al. (2010). As described by Suárez et al. (2010), it is important to note that the first-order perturbative treatment of the Coriolis force applied to p modes is only applicable for stars with rotation velocities below 縕% of their critical breakup velocity, with faster rotating stars requiring more complex formalisms.

2.2. Gravity Modes

Gravity (g) modes are standing waves for which buoyancy (i.e., gravity) acts as a restoring force (Aerts et al., 2010). Typically, g modes have low frequencies, can only be non-radial and are mostly sensitive to the deep interiors of massive stars near their convective cores. In the asymptotic regime, g modes are equally spaced in period (Tassoul, 1980), and exhibit a characteristic period Π0. In the case of a non-rotating and chemically-homogeneous star, Π0 can be calculated from the individual g-mode periods, Pn, ℓ, given by

in which α is a phase term independent of the mode degree, ℓ, and

harada r1r2 are the inner and outer boundaries of the g-mode pulsation cavity, and N(r) is its Brunt-Väisälä frequency. Thus, Equation (2) defines a constant spacing in period for g modes of the same angular degree, ℓ, and consecutive radial order, n. Equation (3) demonstrates that the characteristic period, Π0, is largely determined by the Brunt-Väisälä frequency, N(r), which has a strong dependence on the mass of the convective core, and hence the mass and age of a star (Miglio et al., 2008a).

2.2.1. Interior Rotation

Since all massive stars rotate to some extent, the Coriolis force is also a dominant restoring force for g modes. Therefore, it is more appropriate to describe massive stars having gravito-inertial modes, for which both the Coriolis force and buoyancy are important. This is particularly true for pulsation modes with frequencies in the co-rotating frame below twice the rotation frequency (see Aerts et al., 2019a). As discussed in detail by Bouabid et al. (2013), the period spacing increases with period in the co-rotating frame for prograde modes, and decreases in the inertial frame. This is because in the co-rotating frame the effective ℓ(ℓ + 1) (cf. Equation 2) for prograde sectoral modes decreases with rotation due to the effect of Coriolis force. Whereas, in the inertial frame an increasing period spacing is caused by the frequency increase (i.e., period decrease) due to the effect of advection |m|Ω. Therefore, for rotating stars as viewed in the inertial frame by an observer, one expects a decreasing period spacing for prograde g modes and an increasing period spacing for retrograde g modes.

Consequently, a powerful diagnostic in interpreting the oscillation spectrum of a rotating star pulsating in g modes is its period spacing pattern, which is defined as the period differences, ΔP, of consecutive radial order (n) gravity modes of the same angular degree (ℓ) and azimuthal order (m) as a function of the pulsation mode period, P. An example of an observed period spacing pattern for a series of prograde dipole g modes in the star KIC 3459297 (Pápics et al., 2017) is shown in Figure 2, in which a fit to the g-mode period spacing pattern reveals the near-core rotation rate—see Van Reeth et al. (2016), Ouazzani et al. (2017), and Pápics et al. (2017) for the application of this technique. Under the asymptotic approximation, g modes in a non-rotating, chemically homogenous star are equally spaced in period (cf. Equation 2), yet rotation and a chemical gradient left behind from nuclear burning within a receding convective core introduce perturbations in the form of a tilt and dips, respectively (Miglio et al., 2008a Bouabid et al., 2013). Higher rotation rates induce a larger tilt with the gradient being negative for prograde modes and positive for retrograde modes in the inertial frame.

Figure 2. Schematic of the methodology of constraining interior rotation using g modes. (Left) Light curve of the Slowly Pulsating B (SPB) star KIC 3459297 pulsating in low-frequency g modes (cf. Pápics et al., 2017). (Right) Amplitude spectrum and period-spacing pattern of the prograde g-mode pulsations in the light curve are shown as the top and bottom panels, respectively. Pápics et al. (2017) determined frot = 0.63 ± 0.04 d 𢄡 from the g-mode period spacing pattern for KIC 3459297.

The commonly-used and mathematically appropriate approach to including rotation in the numerical computation of pulsation mode frequencies is the use of the Traditional Approximation for Rotation (TAR Eckart, 1960 Lee and Saio, 1987a,b Bildsten et al., 1996 Townsend, 2003b). Such a treatment of the Coriolis force is necessary for g-mode pulsators if 2Ω/ω ≳ 1 (Aerts et al., 2018). This is because high-radial order g modes in moderately and rapidly-rotating stars are in the gravito-inertial regime (Aerts et al., 2019a). Within the formalism of the TAR, the horizontal component of the rotation vector is ignored, which is a reasonable assumption for gravito-inertial modes in main sequence stars given that the Lagrangian displacement vector is predominantly horizontal. The differential equations for non-radial pulsations in rotating stars are almost equivalent to those of non-rotating stars (using the Cowling approximation) if ℓ(ℓ + 1) is replaced by the eigenvalue of the Laplace tidal equation, λ. Hence, the mathematical framework of the TAR allows the asymptotic approximation to be used for high-radial g modes in rotating stars (see Lee and Saio, 1997, Townsend, 2003b and Townsend, 2003a). Today, the TAR has been used to probe the impact of rotation on g-mode period spacing patterns both theoretically (e.g., Bouabid et al., 2013) and observationally (e.g., Van Reeth et al., 2016), and has been extended by Mathis (2009) and Mathis and Prat (2019) to take into account differential rotation and the slight deformation of stars, respectively. The TAR is implemented within the state-of-the-art pulsation code GYRE (Townsend and Teitler, 2013 Townsend et al., 2018) and has been used by various observational studies to probe (differential) rotation inside g-mode pulsators (Van Reeth et al., 2016, 2018). We refer the reader to Aerts (2020) for a detailed discussion of the TAR and its application to pulsating stars.

2.2.2. Interior Mixing

Since massive stars have convective cores and radiative envelopes during the main sequence, the physics of convection and convective-boundary mixing is crucial in determining their core masses and evolution (Kippenhahn et al., 2012). The mixing profile at the interface of convective and radiative regions, and the mixing profile within the envelope directly impact the amount of hydrogen available for nuclear burning. Mixing at the boundary of convective regions, such as near the convective core in a main sequence star, is typically implemented as overshooting in numerical codes and expressed in terms of the local pressure scale height (Freytag et al., 1996 Herwig, 2000). This is predicated on the non-zero inertia of convective bubbles at a convective boundary causing them to overshoot into a radiative layer. In massive stars, the overshooting of the convective core (also known as convective-boundary mixing) entrains hydrogen from the envelope into the core resulting in a longer main sequence lifetime and a larger helium core mass (Pedersen et al., 2018 Michielsen et al., 2019). This has a direct impact on the characteristic g-mode period, Π0, of main-sequence stars with convective cores (Mombarg et al., 2019).

A non-zero amount of convective core overshooting is necessary when interpreting pulsations in massive stars using 1D stellar evolution codes (Dupret et al., 2004 Briquet et al., 2007 Daszyńska-Daszkiewicz et al., 2013b). Yet, the amount and shape of convective-boundary mixing remains largely unconstrained for such stars. Two examples of typical shapes of convective-boundary mixing profiles currently implemented in evolution codes include a step overshoot and an exponential overshoot (see e.g., Herwig, 2000 Paxton et al., 2015). Typically, these two prescriptions in the shape of convective core overshooting are referred to as αovfov, respectively, in the literature and differ approximately by a factor of 10� (Moravveji et al., 2015). However, it is only recently that asteroseismology has demonstrated the potential to discriminate them in observations using g-mode period spacing patterns (Moravveji et al., 2015, 2016 Pedersen et al., 2018). Moreover, there is considerable ongoing work using 3D hydrodynamical simulations (Augustson and Mathis, 2019) and g-mode pulsations to probe the temperature gradient within an overshooting layer and ascertain if it is adiabatic, radiative, or intermediate between the two (Michielsen et al., 2019).

In addition to the need for convective-boundary mixing in massive stars, the origin of mixing within their radiative envelopes is also unconstrained within evolutionary models. Direct evidence for needing increased envelope mixing comes from enhanced surface nitrogen abundances in massive stars (Hunter et al., 2009 Brott et al., 2011). Since nitrogen is a by-product of the CNO cycle of nuclear fusion in a massive star (Kippenhahn et al., 2012), an efficient mixing mechanism in the stellar envelope must bring it to the surface. Rotationally-induced mixing has been proposed as a possible mechanism (Maeder and Meynet, 2000), but it is currently unable to explain observed surface nitrogen abundances in slowly-rotating massive stars in the Milky Way and low-metallicity Large Magellanic Cloud (LMC) galaxies (Hunter et al., 2008 Brott et al., 2011). Nor can rotational mixing fully explain surface abundances in massive overcontact systems (Abdul-Masih et al., 2019, 2020). Furthermore, there was no statistically-significant relationship between the observed rotation and surface nitrogen abundance in a sample of galactic massive stars studied by Aerts et al. (2014). In fact, the only robust correlation with surface nitrogen abundance in the sample was the dominant pulsation frequency (Aerts et al., 2014), which suggests that pulsations play a significant role in determining the mixing properties within the interiors of massive stars.

2.2.3. Period Spacing Patterns as Probes of Interior Rotation and Mixing

As previously illustrated in Figure 2, an observed g-mode period spacing pattern provides direct insight of the interior rotation rate of a star. Such patterns also allow the amount of interior mixing in terms of both convective core overshooting and envelope mixing to be determined. Since massive stars have a receding core whilst on the main sequence, they develop a chemical gradient in the near-core region as they evolve. Gravity modes are particularly sensitive to this molecular weight (μ) gradient and in the absence of large amounts of internal mixing this leads to mode trapping (Aerts, 2020). Thus, the g modes get trapped which leads to 𠇍ips” in the g-mode period spacing pattern on top of the overall “tilt” caused by rotation (cf. Figure 2).

An illustration of the effect of different amounts of interior mixing and rotation on the g-mode period spacing patterns of prograde dipole modes in a 12 M star about halfway through the main sequence is shown in Figure 3. In the left column of Figure 3, the effect of increasing the amount of envelope mixing (denoted by D.mix) is shown going from top to bottom. Whereas, in the right column, the effect of increasing the amount of convective core overshooting (denoted by fov) is shown from top to bottom. Such values of D.mixfov represent the range of values typically found by asteroseismic studies of stars with convective cores. Clearly, even for moderate values of envelope mixing (i.e., D mix ≃ 1 0 4 cm 2 s 𢄡 ), the presence of dips in the g-mode period spacing pattern are strongly diminished, as shown in the bottom-left panel of Figure 3. Thus, the observed presence of strong dips in g-mode period spacing patterns already places an upper limit on the amount of envelope mixing possible in such stars. In all panels of Figure 3, three different rotation rates are shown in green, blue and red, demonstrating the significant affect of rotation for g modes, which correspond approximately to rotation frequencies of 0.0, 0.1, and 0.2 d 𢄡 , respectively. The effect of rotation was calculated assuming rigid rotation using the TAR implemented in the GYRE pulsation code (Townsend and Teitler, 2013 Townsend et al., 2018).

Figure 3. Theoretical g-mode period spacing patterns for prograde dipole modes of a 12 M star about halfway through the main sequence (i.e., Xc = 0.4). The left and right columns are for different envelope mixing (D.mix) in cm 2 s 𢄡 , and exponential convective-boundary mixing (fov) expressed in local pressure scale heights, respectively, calculated using the MESA stellar evolution code (Paxton et al., 2019). For each panel, three different rotation rates expressed as a fraction of the critical rotation rate, Ωcrit, calculated using the Traditional Approximation for Rotation (TAR) using the GYRE pulsation code (Townsend and Teitler, 2013) are shown.

Yet, it is possible that only some, or even none, of the pulsation modes shown in Figure 3 are observed in massive stars, since the excitation of a given pulsation mode depends on stellar parameters, including mass, age, metallicity. The example using a 12 M shown in Figure 3 does not include any predictions of mode excitation. Nevertheless, Figure 3 serves as a schematic example of similar behavior for any main sequence star born with a convective core. In summary, the morphology of an observed g-mode period spacing pattern facilitates mode identification and offers a direct measurement of the near-core rotation and chemical mixing within a star. In practice, asteroseismology of g modes requires long-term and high-precision time series (space) photometry to extract g-mode period spacing patterns. These patterns consequently allows one to measure the interior rotation and constrain the envelope mixing of the host star, and the corresponding characteristic g-mode period, Π0, which places constraints on its mass and age. From a large and multi-dimensional grid of stellar structure models covering the possible values of mass, age, and interior mixing parameterized by fovD.mix, a quantitative comparison of observed and theoretical g-mode period spacing patterns facilitates asteroseismology to derive the interior properties of massive stars (Aerts et al., 2018).

2.3. Instability Domains of High-Mass Stars

The common interior structures of massive stars includes a convective core and radiative envelope, with pulsations in these stars being driven by the κ-mechanism operating within the local opacity enhancements caused by the Z-bump associated with iron-peak elements in their near-surface layers (Dziembowski and Pamyatnykh, 1993 Dziembowski et al., 1993 Gautschy and Saio, 1993 Pamyatnykh, 1999 Miglio et al., 2007). The depth of the Z-bump at T ≃ 200,000 K depends on the effective temperature of the star and in turn defines an upper and lower temperature boundary for the instability region of the κ-mechanism in the HR diagram, which are sometimes referred to the blue and red edges of an instability region, respectively. In addition to the mass, radius and effective temperature of a star, which define its thermal structure, the metallicity and choice of opacity table in models are also important parameters (Dziembowski and Pamyatnykh, 2008 Paxton et al., 2015 Walczak et al., 2015 Daszyńska-Daszkiewicz et al., 2017). Since the κ-mechanism operates in the Z-bump, it requires a sufficiently-large opacity enhancement to block radiation and excite coherent pulsation modes. This is supported by theoretical models of pulsation excitation, and observations which indicate a dearth of massive pulsators in low-metallicity environments, such as the LMC galaxy with Z ≃ 0.5 Z (see e.g., Salmon et al., 2012).

Furthermore, rotation plays an important role in defining the instability regions of massive stars. From an observational perspective, moderate and fast rotation distorts the spherical symmetry of a star. This has significant implications for the spectroscopic determination of atmospheric parameters, such as the effective temperature and surface gravity, as these parameters are significantly affected by gravity darkening (von Zeipel, 1924 Townsend et al., 2004 Espinosa Lara and Rieutord, 2011). From a more theoretical perspective, the distorted spherical symmetry of rapidly-rotating stars impacts the applicability of using 1D models, and because phenomena associated with rapid rotation, such as rotationally-induced mixing, can significantly influence evolutionary tracks in the HR diagram (Maeder and Meynet, 2000 Maeder, 2009 Lovekin, 2020). Moreover, as discussed in section 2.2.1, the Coriolis force perturbs the pulsation frequencies of a rotating star and consequently also the expected parameter range of instability regions in the HR diagram (Townsend, 2005 Bouabid et al., 2013 Szewczuk and Daszyńska-Daszkiewicz, 2017).

The calculation of instability regions for stars requires non-adiabatic calculations, and specifically the calculation of a pulsation mode's growth rate (Unno et al., 1989 Aerts et al., 2010). Following the laws of thermodynamics, heat-driven pulsation modes require that heat is gained in phase with compression during a pulsation cycle. A non-adiabatic pulsation calculation yields a mode's eigenfrequency, and its imaginary component yields the growth rate. For heat-driven modes excited by the κ-mechanism, the growth rate is a positive quantity for modes that are effectively excited and negative for modes that are damped (Unno et al., 1989 Aerts et al., 2010). The instability regions of pulsations in massive stars for different masses, ages, metallicities, and rotation rates can be readily calculated for early-type stars by means of stellar structure and evolution codes, such as MESA (Paxton et al., 2011, 2013, 2015, 2018, 2019), when coupled to non-adiabatic stellar pulsation codes, such as GYRE (Townsend and Teitler, 2013 Townsend et al., 2018). We refer the reader to Moravveji (2016), Godart et al. (2017), and Szewczuk and Daszyńska-Daszkiewicz (2017) for instability regions of main-sequence massive stars calculated with and without rotation, and to Daszyńska-Daszkiewicz et al. (2013a) and Ostrowski and Daszyńska-Daszkiewicz (2015) for instability calculations for post-main sequence massive stars.

Amongst the early-type stars, there are two main groups of stars that pulsate in coherent pulsation modes excited by the κ-mechanism: the β Cephei (β Cep) stars and the Slowly Pulsating B (SPB) stars, which together span the approximate mass range from 3 to 25 M. Although not traditionally classified as a distinct pulsator group amongst massive stars, the pulsating Be stars are also discussed in this section for completeness. Pulsations in more evolved and/or more massive stars have also been detected, such as those in periodically variable supergiant (PVSG) stars (Aerts et al., 2010). However, they are not included here since there are currently very few asteroseismic studies of these objects. The reader is referred to Saio et al. (2006) and Ostrowski et al. (2017) for insightful work on the variability of such stars.

2.3.1. β Cephei Stars

The β Cephei (β Cep) stars are Population I stars with spectral types ranging from late O to early B on the main sequence, and have birth masses larger than some 8 M and up to 25 M. They pulsate in low-radial order g and p modes excited by the κ-mechanism operating in the Z-bump (Dziembowski and Pamyatnykh, 1993), and have pulsation periods that range between about 2 and 8 h (Stankov and Handler, 2005 Pigulski and Pojmański, 2008a,b Aerts et al., 2010). Most β Cep stars are dwarf stars, making them likely main sequence stars, although a significant fraction are giants or supergiants. Our understanding of the driving of low-radial order g modes in high-mass β Cep stars remains somewhat elusive (Handler et al., 2004, 2017 Aerts et al., 2004a), since a substantial overabundance of iron and nickel in the Z-bump is typically needed for the κ-mechanism to be efficient at exciting g modes in such stars (Pamyatnykh et al., 2004 Moravveji, 2016 Daszyńska-Daszkiewicz et al., 2017). Moreover, in addition to the mode excitation by the κ-mechanism, β Cep stars have been shown to exhibit non-linear mode excitation (Degroote et al., 2009) and stochastically-excited pulsation modes (Belkacem et al., 2009, 2010 Degroote et al., 2010b), which demonstrate that multiple pulsation driving mechanisms exist in these stars.

2.3.2. Slowly Pulsating B Stars

The Slowly Pulsating B (SPB) stars are the lower-mass counterparts of the β Cep stars, with the original definition of this type of variable star made by Waelkens (1991) although individual examples of SPB stars were known previously (e.g., 53 Persei Smith and McCall, 1978). The SPB stars are Population I stars with spectral types that range from B3 to B9 on the main sequence, thus they have birth masses between ߣ and 8 M (Aerts et al., 2010). They pulsate in high-radial order and predominantly prograde dipole g modes excited by the κ-mechanism operating in the Z-bump (Dziembowski et al., 1993 Gautschy and Saio, 1993) and have pulsation periods that range between a few days and several hours (Waelkens et al., 1998b Aerts et al., 1999b De Cat and Aerts, 2002).

2.3.3. Pulsating Be Stars

A subset of 縠% of non-supergiant massive stars are classified as Be stars (Porter and Rivinius, 2003). This group comprises stars that have shown Balmer lines in emission on at least one occasion, since such emission lines are known to be transient (Zorec and Briot, 1997 Neiner et al., 2011 Rivinius et al., 2013). The Be stars are rapid rotators with circumstellar decretion disks, and their near-critical rotation rates are thought to be related to their evolutionary history. More specifically, Be stars may have accreted mass from a companion or are the result of a stellar merger, which is supported by the relative rarity of Be stars with main-sequence companions (Bodensteiner et al., 2020). Many Be stars show evidence of pulsations and experience outbursts of material thought to be driven by pulsations (Rivinius et al., 2003 Huat et al., 2009 Kurtz et al., 2015). The pulsational behavior of Be stars is quite diverse, with such stars showing coherent g modes and stochastically excited gravito-interial waves, with the amplitude of their pulsations being connected to whether the star is mid-outburst or in quiescence (Kambe et al., 1993 Porter and Rivinius, 2003 Neiner et al., 2009, 2012b Baade et al., 2016). Given the diverse variability seen in Be stars, it remains unclear if a single excitation mechanism is unanimously responsible for exciting pulsations in Be stars, with their fast rotation being their main common characteristic (Porter and Rivinius, 2003 Townsend et al., 2004).


5 IMPLICATIONS FOR PLANET FORMATION AND DISC EVOLUTION

5.1 Protoplanetary disc evolution

An important result of our study is that significant inward migration of the CO snowline can be achieved through gas dispersal alone, even if there is no dust evolution. In Section 3, we identified the gas mass, or more precisely – the gas column density, and the size of the smallest dust particles present in the disc surface as two key factors in determining the efficiency with which the disc is able to absorb the stellar emission and thereby heat the disc interior. Higher amounts of gas and smaller dust lead to more flared disc geometries and warmer disc interiors, while the loss of gas and of small dust lead to dust settling. Interestingly, grain growth is not the only way to remove smallest dust grains. Photoevaporative winds driven from the disc surface entrain submicron-sized dust as well as gas (Takeuchi et al. 2005 Owen, Ercolano & Clarke 2011). Our findings provide an important new link between the observable properties of the disc (as discussed in Section 4) and the degree of disc evolution, in particular the gas mass, which has so far been challenging to tackle observationally. The first application of this method is shown in Boneberg et al. ( 2016), where we investigate the mid-plane gas of HD 163296 by combining the SED, CO snowline imaging and C 18 O gas imaging in the context of physically consistent disc models.

We considered grain growth in three different ways, focusing on: the growth of submicron-sized particles (dominating effective dust surface and dust optical properties), the growth of grains, pebbles and planetesimals (containing the bulk of the dust mass) and an overall decrease of dust mass. Growth of only the large dust (beyond 1 mm) does cause these large dust particles to settle but our models show that what happens at the high end of the size distribution has no significant effect on disc heating because large dust particles are merely the passive receptors of re-radiated emission in the disc interior. We have shown that only the growth of submicron particles makes an impact on disc temperature, and this highlights the importance of the opacity provided by the small dust in the disc surface. If this dust can grow efficiently, then grain growth can lead to an increased settling of the dust and lower mid-plane temperatures. Absence of submicron grains may be detected in particularly bright and extended discs, by measuring the colour of the scattered light. For example, Mulders et al. ( 2013) find the minimum size of grains in the surface of the disc around HD 100546 to be approximately 2.5 μm. In the context of our results, we could expect that the overall vertical structure of HD 100546 is relatively settled. The explanation for the Group I classification of this disc would then be the large mid-infrared excess caused by the disc wall at 10 au (Panić et al. 2014).

Our results show that the main processes that drive disc evolution – gas dispersal and grain growth – both drive the CO snowline to migrate inwards in our models. Although we investigate models of a bright Herbig Ae star, the same disc physics applies to the fainter T Tauri stars and the trends we identify are qualitatively the same. However, if we wish to build a complete thermal (i.e. chemical) history of the disc mid-plane, then we must consider the effect of the other major player – the star itself. During the first 5–10 Myr of the pre-main-sequence evolution, luminosities of low-mass T Tauri stars decrease, while the opposite happens for the radiative intermediate-mass stars, which increase drastically in luminosity and effective temperature along their pre-main-sequence tracks (e.g. Siess et al. 2000). Without sophisticated modelling, we can conclude that for the low-mass stars the mid-plane temperatures decrease during the crucial stages of giant planet formation (the gas-rich stage). For these stars, both disc evolution and stellar evolution drive the temperature down with time, settle the discs to flatter configurations and bring the CO snowlines closer to the star. For intermediate-mass stars, the situation is clearly more complex, due to the opposing effects of the stellar and disc evolution on the disc heating. Any result about the trend in evolution of the mid-plane temperature with age, in case of intermediate-mass stars (Herbig Ae), requires an assumption about the gas dispersal time-scale. This time-scale is likely to be different for the intermediate-mass stars because EUV and FUV dispersal may play a major role there, unlike for the X-ray dispersed T Tauri stars. A conclusion we can draw based on these considerations is that there are marked differences in the disc temperature (and therefore settling) trends during giant planet formation phase for low-mass and intermediate-mass stars. The former discs settle steadily. This enhances the density of solids throughout the disc mid-plane, and moves their CO snowlines towards the regions of higher densities of solids, closer to the star. It is possible to test this hypothesis observationally, for example, by employing CO line ratios to compare the temperature of the disc interior in samples of stars of different ages, or by measuring their CO snowline locations. Discs around intermediate-mass stars may maintain their snowlines at relatively large radii for a longer time due to the competing effects of disc and stellar evolution. These differing trends are intriguing because the division happens near 1.5 M, in striking similarity with the stellar mass at which differences are seen in hot Jupiter populations around exoplanets. It would be extremely interesting to provide better observational constraints regarding disc evolution in the 1–3 M regime, extending the current statistical studies to include the intermediate-mass stars wherever possible.

5.2 Disc chemistry and (exo-)planet compositions

We find that for a range of disc properties, the CO snowline may be located a few tens or a few hundred au from the star, for a typical Herbig Ae star. A difference of one order of magnitude in dust density and vastly different orbital time-scales between these two extremes may lead to different outcomes of planet formation processes. From this, we can conclude that a planet whose composition suggests formation at the CO snowline may have formed through different mechanisms, depending on where the CO snowline was located at the time the planet was formed. This is particularly interesting in the view of the results of Ali-Dib et al. ( 2014), who suggest that Uranus and Neptune may have formed at the CO snowline in the solar protoplanetary disc, judging by their chemical compositions.

Even though CO snowline does not persist at an invariable distance from the star, it is important to search for evidence of planets being assembled at the CO snowline. Such evidence is most likely to be indirect, given the challenges involved in detecting planets directly in protoplanetary discs. Recent studies of HD 163296 are beginning to shape the observational picture of this process, with a gap and a ring derived from ALMA images in the regions close to the observed CO snowline location (Guidi et al. 2016 Zhang et al. 2016) as well as evidence from polarimetric imaging (Garufi et al. 2014).

We find intriguing differences between low-mass and intermediate-mass stars (<1.5 M versus 1.5–3.0 M), in that the discs of the former continuously decrease in temperature, while the latter have opposing mechanisms that may maintain the snowline at larger distances from the star even at later stages of disc evolution (roughly 10 Myr, corresponding to the age of the oldest observed gas-rich protoplanetary discs). This means that the region of high gas phase C/O abundance (C/O = 1) in these two types of discs is very different, continuously small and shrinking in the case of T Tauri stars and comparably larger and possibly more static in case of Herbig Ae stars. It will be interesting to identify any difference in the chemical compositions of exoplanet populations between the stellar mass regimes below and above 1.5 M, and try to link this to the differing disc mid-plane chemistry.


Articles

Balick, B. & Frank, A. &ldquoThe Extraordinary Deaths of Ordinary Stars.&rdquo Elmi Amerika (July 2004): 50. About planetary nebulae, the last gasps of low-mass stars, and the future of our own Sun.

Djorgovsky, G. &ldquoThe Dynamic Lives of Globular Clusters.&rdquo Sky & amp teleskopu (October 1998): 38. Cluster evolution and blue straggler stars.

Frank, A. &ldquoAngry Giants of the Universe.&rdquo Astronomiya (October 1997): 32. On luminous blue variables like Eta Carinae.

Garlick, M. &ldquoThe Fate of the Earth.&rdquo Sky & amp teleskopu (October 2002): 30. What will happen when our Sun becomes a red giant.

Harris, W. & Webb, J. &ldquoLife Inside a Globular Cluster.&rdquo Astronomiya (July 2014): 18. What would night sky be like there?

Iben, I. & Tutokov, A. &ldquoThe Lives of the Stars: From Birth to Death and Beyond.&rdquo Sky & amp teleskopu (December 1997): 36.

Kaler, J. &ldquoThe Largest Stars in the Galaxy.&rdquo Astronomiya (October 1990): 30. On red supergiants.

Kalirai, J. &ldquoNew Light on Our Sun&rsquos Fate.&rdquo Astronomiya (February 2014): 44. What will happen to stars like our Sun between the main sequence and the white dwarf stages.

Kwok, S. &ldquoWhat Is the Real Shape of the Ring Nebula?&rdquo Sky & amp teleskopu (July 2000): 33. On seeing planetary nebulae from different angles.

Kwok, S. &ldquoStellar Metamorphosis.&rdquo Sky & amp teleskopu (October 1998): 30. How planetary nebulae form.

Stahler, S. &ldquoThe Inner Life of Star Clusters.&rdquo Elmi Amerika (March 2013): 44&ndash49. How all stars are born in clusters, but different clusters evolve differently.

Subinsky, R. &ldquoAll About 47 Tucanae.&rdquo Astronomiya (September 2014): 66. What we know about this globular cluster and how to see it.


Conclusion

At the state of the art, low mass AGB stars with a bottom-up extra-mixing (as the magnetic induced one) are likely candidates to be progenitors of group 2 presolar oxide grains. This conclusion is based on the comparison between nucleosynthesis prediction and the isotopic mix recorded in the grains. On the other hand, intermediate mass AGB stars, where HBB is at play, are recognized to be the main sources of alumina dust in the galaxy, but the nucleosynthesis models of those stars are able to reproduce the O and Al isotopic abundances of the grain sample only, 1) assuming a dilution of the stellar wind of the progenitor star with solar-system material and 2) employing in calculations the nuclear data set B (and the 17 O(səh,α) 14 N reaction rate by Bruno et al., 2016 in particular). These are two factors that weaken the likelihood of this second hypothesis.

To definitively answer the question whether the progenitors of group 2 oxide grains are low mass AGB with a bottom-up mixing or intermediate mass AGB affected by HBB, a study of the sensitivity of those two scenarios to the nuclear physics inputs should be carried out. A possible way is recomputing the nucleosynthesis of both low mass and intermediate mass AGB stars with the two sets of nuclear reaction rates reported in Table 1. The results of this former analysis will be presented in a future paper (Palmerini et al., in preparation).


Indirect imaging of stellar surfaces

The characteristic distortions produced by magnetic fields and star spots move across Doppler-broadened intensity and polarisation line profiles. This line profile variability provides enough information to reconstruct a two-dimensional map of stellar surface. This technique, known as Doppler imaging (DI) and Magnetic/Zeeman Doppler imaging (MDI/ZDI), represents the highest resolution indirect imaging method currently used in astronomy.

We have developed and applied to different types of stars a variety of DI codes for the reconstruction of temperature, chemical abundance, and pulsation velocity maps from intensity spectra. We have also developed ZDI inversion codes to recover vector magnetic field maps from spectropolarimetric observations. While most of stellar magnetism studies use only circular polarisation, we have pioneered the use of the full Stokes vector observations for stellar magnetic field mapping.

Left: variation of the intensity profile of a spectral line due to cool spots on the stellar surface. Right: variation of the four Stokes parameter profiles of a magnetically sensitive spectral line due to an oblique dipolar magnetic field.


Extended Data Fig. 1 Comparison between the semi-empirical IFMR and model results.

The semi-empirical data are shown with diamonds and error bars covering the range of ± 1 σ. Newly discovered and newly analysed WD data (see Table 1) are shown in green. a-b, Predictions for the whole (Mmən, λ) grid of models. c-d, Selected models that are found to match the semi-empirical IFMR. Nəzəri IFMR, 3DU-nun səmərəliliyinin dəyərlərinə görə rəng kodlu (a-c) və TP-AGB fazının sonunda fotosferik C / O (b-d).

Genişləndirilmiş Məlumat Şəkil 2 Yarım empirik IFMR-də kinki hesaba verməyən nəzəri IFMR nümunələri.

a, Aşağı kütləli ulduzlarda 3DU-nun çox yüksək effektivliyi: λ = 3DU ilə qarşılaşan bütün modellər üçün 0.5-in olduğu qəbul edilir. b, Fotosfer kimyəvi tərkibinə həssas olmayan kütlə itkisi: fotoşəkil C / O-dan asılı olmayaraq B95 kütlə itkisi formulu bütün modellərə tətbiq olunur. Yarı empirik IFMR, Şəkil 1 ilə eynidir, səhv çubuqları ± 1 aralığını əhatə edir σ.


Videoya baxın: Dunyanin Kesf Olunmus En Boyuk Inanmayacaqsiniz.Maraqli Melumatlar (Sentyabr 2021).