Astronomiya

3 planet arasındakı sinodik dövrü necə hesablamaq olar?

3 planet arasındakı sinodik dövrü necə hesablamaq olar?

Bunun doğru termin olub olmadığını bilmirəm, amma 3 planetin eyni sətirdə uzanması üçün vaxtı necə hesablamaq olar?


Normalda üç planet belə sadə bir xətt boyunca sıraya girməzdi. Planetlərin fərqli meylləri olan yörüngələri var, buna görə ən yaxşı halda eyni vəziyyətdə olardılar təyyarə.

Bu iş onların hərəkətlərinin ətraflı hesablanmasını tələb edir. Ən sadə təqribən hər şeyin eyni meylli olduğunu qəbul etmək və yörüngələrə dairələr kimi baxmaq (dəqiq deyillər).

Bu sadə model üçün $ t $ hər zaman bir planetin $ theta $ bucaq mövqeyi aşağıdakı şəkildə verilir:

$$ theta (t) = theta_0 + t frac {2 pi} T $$

$ T $ orbital dövrdür və $ theta_0 $ başlanğıc bucağıdır.

İstədiyiniz $ t $ dəyəridir:

$$ theta_1 (t) = theta_2 (t) + 2m pi = theta_3 (t) + 2n pi $$

$ N $ və $ m $ dəyərlərinin tam ədəd olduğu yerlərdə.

İndi iki planet üçün bunu etmək asandır, əldə edirik:

$$ t_ {12} = sol ( frac { theta_ {10} - theta_ {20}} {2 pi} - m right) frac {T_1T_2} {T_2-T_1} $$

$$ t_ {13} = sol ( frac { theta_ {10} - theta_ {30}} {2 pi} - n right) frac {T_1T_3} {T_3-T_1} $$

Nəticə əldə etmək üçün bu $ m $ və $ n $ dəyərlərini işləməli olduğumuzu unutmayın!

Ancaq problem ondadır ki, tam dəyərlər almalıyıq və bütün digər dəyərlər həqiqi rəqəmlərdir. Bu o deməkdir ki, tam dəyərlər yaradan heç bir (dəqiq) həll olmaya bilər və bu səbəbdən hamısı bir araya gələndə bir dəfə də olsun.

İndi gerçək dünyada bunlar digər mövzulardır:

  • Orbital meyllər üç ölçüdə işləməyimiz lazım olduğunu göstərir
  • Yörüngələr dairələr deyil, ellipslər olacaq və daha da dəqiqlik istəsək, belə uyğun formalar da deyillər (bunun səbəbini bilmək üçün üç bədən probleminə baxın).
  • İşığın sürəti sonludur. Yəni "sıraya düzülmək" mənası göründüyü qədər sadə deyil. Onların sıraya düzüldüklərini deyən yalnız bir müşahidəçi ola bilər və digər hər bir müşahidəçi onları sıraya düzülməmiş sayar.
  • Planetlərin sıfır olmayan ölçüləri var, buna görə sadə bir sıra dəsti deyil, bir sıra dəyərlər aralığında bir sıra dəyərlər içərisində düzülməsinə icazə verə bilərik.
  • Yenə də zaman nisbəti olaraq istifadə olunan ümumi nisbi nisbətdə. Bu, ümumi nisbilik baxımından həqiqətən mürəkkəb bir şeydir (görünə biləcəyindən daha çox), lakin xoşbəxtlikdən yaxşı bir yaxınlaşmaya görə nisbəti çox vaxt görməməzlikdən gələ və ya kiçik düzəldici amillərdən istifadə edə bilərik.
  • Orbitin parametrləri üçün bütün ölçmələr sonlu bir dəqiqliyə sahib olacaqdır bəzi qeyri-müəyyənlik üçündür. Beləliklə, xüsusilə çox uzun müddət ərzində hesablamalarımız səhv ola bilər.

3 planet arasındakı sinodik dövrü necə hesablamaq olar? - Astronomiya

Mars 1.9 ildə bir dəfə Günəşin ətrafında dövr edir, ancaq müxalifətə yalnız 2.1 ildə bir gəlir. NASA / HST-nin izni ilə.

Astronomik cismin sinodik dövrü, müddəti bir neçə aydan iki ildən biraz çox dəyişən müşahidə oluna bilən dövrlərin dövrüdür.

Texniki cəhətdən, cisimin Günəş sisteminin uzaq tərəfindən keçdiyi dövrlər arasındakı fasilə kimi təyin edilə bilər, belə ki Günəş aramızda və aramızda yerləşir. Bu konfiqurasiya üstün günəş birləşməsi adlanır və göydə Günəşə çox yaxın olduğu üçün obyektin bir neçə gün və ya həftə müşahidə oluna bilməməsi deməkdir.

Hər bir sinodik dövr ərzində bir cisimin müşahidə oluna biləcəyi model, Günəşdən uzaqlığından asılıdır.


3 planet arasındakı sinodik dövrü necə hesablamaq olar? - Astronomiya

Sidereal dövr, sidereal vaxtın dəqiqliyi ilə göstərildiyi kimi, ulduzlara nisbətən tam bir orbitin həqiqi bir ölçüsüdür (ulduzlar hərəkətsiz olduğundan - və ya ən azından çox yavaş hərəkət edir). Sinodik bir dövr, bir planetin gecə səmasında eyni yerdə olduğu kimi dönməsidir.

Sinodik dövrü (sadəcə müşahidə yolu ilə) istifadə edərək Günəş Sistemimizdəki digər 8 planetin sereal dönmə müddətini təyin etməyə imkan verəcək iki formulumuz var.

Venera və Merkür planetləri üçün istifadə edərdik:

P = hər iki tənlikdə sidereal dövr
S = hər iki tənlikdə sinodik dövr
E = Hər iki tənlikdə Yerin orbitidir.

Yerin fırlanması 1 il olduğu üçün hər iki tənlikdə E = 1 olur.

Budur istinad mətninə əsaslanan bir nümunə:

Yupiterin sidereal dövrünü tapmaq üçün:

P = sidereal dövr
E = 1
S = 1.092 il (müşahidə olunan sinodik dövr)


8.3: Sidereal və Sinodik Dövrlər

  • Töhfə verən Jeremy Tatum
  • Victoria Universitetində Fəxri Profesör (Fizika və Astronomiya)


( mətn

)

Şəkil ( mətn) Yerin ( ( oplus )) və aşağı bir planetin orbitlərini göstərir ( ( text)

)). Yer kürəsi günəşin ətrafında açısal sürətlə (& omega_0 ) və dövr (P_0 = 2 & pi / & omega_0 = 1 ) kənar il ilə hərəkət edir. Planet Günəşin ətrafında daha sürətli bir açısal sürətlə (& omega ) və daha qısa müddətdə hərəkət edir (P _ < text> = 2 & pi / & omega ), buna planetin sidereal dövrü deyilir (yəni sabit ulduzlara nisbətən dövr). Planetin Yerə nisbətən açısal sürəti (& omega _ < mətndir> = & omega & minus & omega_0 ). Planetin ardıcıl iki aşağı birləşməsi arasındakı aralığa onun deyilir sinodik dövr, (P_ mətn), və (2 & pi / & omega _ < mətninə bərabərdir> ). Beləliklə, açısal sürət və dövr arasındakı əlaqə (& omega = 2 & pi / P ) olduğu üçün görürük.

Oxucu vəziyyəti üstün bir planet üçün çəkə bilər və bu vəziyyətdə (& omega_ text) olduğunu görəcəkdir = & omega_0 & minus & omega ). Planetin sinodik dövrü, ardıcıl iki qarşı-qarşıya qalma arasındakı intervaldır və çatırıq

Bütün əsas planetlərdən Mars ən uzun sinodik dövrə, yəni 780 günə malikdir, belə ki, müxalifətə gəlir və iki ildən bir az çox aralıqlarla müşahidə etmək asandır. Merkuri ən qısa sinodik dövrə, yəni 116 günə malikdir. Bütün üstün planetlərin sinodik dövrləri, bir il ilindən daha böyükdür. Aşağı planetlərin sinodik dövrləri, bir yan il ilindən (Venera) daha az (Merkuri) və ya daha böyük ola bilər.

Dairəvi bir orbitdə aşağı bir planetin bir sereal ilinin sinodik dövrü vardır. Onun orbitinin radiusu nə qədərdir?


3 planet arasındakı sinodik dövrü necə hesablamaq olar? - Astronomiya

Sinodik və nbsp dövrü
C a l c u l a t o r

Sinodik dövr, bir planetin öz orbitindəki eyni nöqtəyə qayıtması üçün lazım olan müddətdir Yer və Günəşə nisbətən.
Sinodik dövr haqqında daha ətraflı məlumat üçün buraya vurun.

1) Venera planetinin Günəş ətrafında 224,70 gün, Yerin isə 365,26 gün sürməsi. Veneranın sinodik dövrü nə qədərdir?

224.70 və 365.26-nı kalkulyatora daxil edin (hər iki rəqəm SP ola bilər1 və ya SP2) sonra "HESABLAYIN" düyməsinə basaraq cavabın 583.91 gün olduğunu tapırıq.

Sinodik dövrün başqa bir tərifi, bir planetin eyni fazanı yenidən göstərməsi üçün lazım olan zamandır. Planetlər (Venera və Mars istisna olmaqla) çox fərqli mərhələlər göstərmir, lakin Ay mütləq göstərir.

2) Ay Yer kürəsini ulduzlara nisbətən 27.321 gündə dövr edirsə, Ayın sinodik dövrü nə qədərdir?

Kalkulyatora 365.26 və 27.321 daxil edin, "HESABLAYIN" düyməsini basın və cavabınız 29.53 gündür. Bu o deməkdir ki, Ayın bir tam aydan digərinə keçməsi 29.53 gün çəkir.


Varsayılan ədədi ekran 5 əhəmiyyətli rəqəmdir.
Nömrələr> -1,000,000 və


3 planet arasındakı sinodik dövrü necə hesablamaq olar? - Astronomiya

Planetlər Günəş ətrafında hərəkət etdikdə mövqelərini bir-birlərinə nisbətən dəyişdirirlər. Daxili planetlər daha kiçik orbitlərdə Günəş ətrafında daha sürətli hərəkət etdikləri və daha az orbital dövrlərə sahib olduqları üçün xarici planetlərdə daim qazanırlar və onları müntəzəm olaraq dövrə vururlar. Bunun üçün tələb olunan vaxta istinad edilir sinodik inqilab dövrü, əksinə sidereal inqilab dövrü, bir planetin ulduzlara nisbətən Günəş ətrafında bir dəfə hərəkət etməsi üçün tələb olunan vaxtdır və orbital dövrə bərabərdir. (Diqqət yetirin ki, bu, planetin ulduzlara nisbətən öz oxunda bir dəfə dönməsi üçün lazım olan və adətən fırlanma dövrü kimi təyin olunan sidereal fırlanma dövrü ilə sinodik fırlanma dövrü arasındakı fərqə bənzəyir, bir planetin Günəşə nisbətən öz oxunda bir dəfə dönməsi üçün tələb olunan vaxt və günün uzunluğu.)

Planet aspektləri
Sinodik bir dövrdə hər planetin müəyyən bir şey olduğu deyilən dörd dəfə var aspekt başqa bir planetə və Günəşə nisbətən. Bir planetdən göründüyü kimi digərinin Günəşlə eyni istiqamətdə olduğu deyilir birləşməvə ya Günəşlə birlikdə. Digər tərəfdən bir planet Günəşin əks istiqamətindədirsə, olduğu deyilir müxalifət. Günəşlə planet arasındakı bucaq 90 dərəcə və ya bir dairənin dörddə biri olarsa, planetin olduğu deyilir dördlük The Planet Günəşdən 90 dərəcə şərqdədirsə, Şərq dördlüyü, planet Günəşdən 90 dərəcə qərbdədirsə, Qərb dördlüyü. Bir planetin bir aspekt dövrü keçməsi üçün tələb olunan vaxt, iki planetin sinodik inqilab dövrü ilə eyni olan xarici planetin ətrafını dövrəyə alması ilə eyni vaxtdır. Nəticədə iki mövzu (planet aspektləri və sinodik dövrlər) bir-biri ilə sıx əlaqələndirilir və oxucu əlaqəli konsepsiyaların təsvirləri üçün aspektlər səhifəsinə müraciət etməlidir.

Yerə nisbətən sinodik dövrləri necə hesablamaq olar
365.256 gün orbital dövrü olan və günəş sistemimizdəki başqa bir planetin orbital dövrü olan Yerdən göründüyü vəziyyəti nəzərdən keçirək. P. Hər gün Yer öz orbitində Şərqə 360 / 365.256 dərəcə, digər planet isə 360 /P Şərqə dərəcə. Merkuri və Venera kimi daxili planetlər üçün P Yer kürəsindən daha qısadır, digər planet Yerdən daha sürətli hərəkət edir və qazanır

Daxili planetlər üçün 1 /S = 1/P - 1/E,

Xarici planetlər üçün isə 1 /S = 1/E - 1/P,

bununla da hər iki halda daha böyük termini tənliyin sağ tərəfinə qoyun.

Orbital Dövrü
günlərləOrta Gündəlik Hərəkət
dərəcə iləGündəlik qazanc aktivdir
Yer dərəcələrdəSinodik dövr

Cədvəldə göstərildiyi kimi, Merkuri Günəş ətrafında bir gəzintini tamamladıqdan sonra Yer kürəsini qucaqlamaq üçün bir aydan az vaxt sərf edir (baxmayaraq ki, bu, əlavə bir orbitin təxminən üçdə birini təşkil edir), Veneranın bizi və Yer kürəsini qucağına alması təxminən iki il çəkir Marsın dövrə vurması iki ildən çox vaxt aparır. Bununla birlikdə, Yer kürəsinin Yupiterin ətrafında dövr etməsi üçün yalnız 13 ay vaxt lazımdır (Günəşin ətrafında bir dəfədən təxminən bir ay daha uzun), Saturnu qucaqlamaq üçün bir ildən iki həftədən az, digər xarici planetləri qucaqlamaq üçün daha az vaxt, və bir ildən çox bir gündən çox Plutonu qucaqlamaq üçün. Yuxarıda qeyd edildiyi kimi, digər planetin orbital dövrü bizimlə yaxınlaşdıqca, birinin digərini dövrə vurması nə qədər uzanır və sinodik dövr nə qədər uzundur, halbuki iki orbital dövr çox fərqlidirsə, sinodik dövr daxili planetin orbital dövrünə nisbətən yaxındır.

Sinodik Dövrlərin Hesablanmasının Alternativ Metodu
Yuxarıda göstərilən metod konsepsiya baxımından sadə olsa da, orbital dövrü ilə sinodik dövr arasındakı nisbətən az fərqi göstərmək üçün çox fərqli orbital dövrləri olan planetlərin çoxrəqəmli dəqiqliyini tələb edir. Ancaq çox fərqli orbital dövrləri olan planetlər üçün fırlanma dövrü orbital dövrdən xeyli az olduğu zaman bir planetin gün uzunluğu ilə fırlanma dövrü arasındakı fərqi təyin etmək üçün istifadə edilənə bənzər sadələşdirilmiş hesablamadan istifadə edə bilərik. Məsələn, Yupiterin Günəşi dövr etməsi təxminən 12 il çəkir. Bu o deməkdir ki, bir il içində Günəşin ətrafında 1/12 hissəsini hərəkətə gətirir və Yer kürəsini qucaqlamaq üçün yalnız bir orbitin təxminən 1/12 hissəsini hərəkət etməlidir. Bu müddətdə Yupiter bir az da irəliləyir, amma çox dəqiq hesablamalar tələb olunmadığı təqdirdə, Yerin Yupiterə çatması və bir sinodik dövrü tamamlaması üçün (yuxarıdakı cədvəldə göstərildiyi kimi) yalnız bir ay əlavə vaxt lazım olduğu açıqdır. ). Eynilə, Plutonun orbiti təqribən 250 ildir, ona görə də bir ildə Günəşin ətrafında bir dərəcədən az dərəcədə hərəkət edir və Yer bir orbiti tamamladıqda, Plutonu tutmaq və qucaqlamaq üçün bir gün yarımdan az vaxt lazımdır. . Yəni uzaq xarici günəş sistemindəki planetlər üçün bu "kobud və çirkli" metod yuxarıda göstərilən daha dəqiq hesablamalardan az qala dəqiq və çox az tələbkardır.


Sinodik Dövrlərin Orbital Ölçülə Münasibətini Göstərən Diaqram

Orbital ölçüsü ilə sinodik dövrlər arasındakı əlaqəni göstərən bir diaqram

Solda, daxili planetlər üçün sinodik dövrlər sağdan daha ətraflı təfərrüat göstərmək üçün soldan sağa genişləndi, günəşdən daha geniş bir məsafəni qət etmək üçün sağdan sola sıxılmış xarici planetlərin sinodik dövrləri. Çox kiçik orbitlər üçün sinodik dövr orbital dövrdən çox deyil, çünki planet Günəşin ətrafında o qədər sürətlə hərəkət edir ki, Yer kürəsi çox irəliləməyə vaxt tapmadı, ancaq orbital ölçüsü artdıqca orbital dövr də artır və daxili planet daha uzun müddət ərzində Yerin daha böyük hərəkətinə çatmaq üçün daha da irəliləməlidir. Yer kürəsi ilə təxminən eyni orbital dövrü olan planetlər üçün sinodik dövr sonsuzluğa yaxınlaşacaqdır. Çox böyük orbitləri olan planetlərin, Yer kürəsinin digər planetlə yetişməsi üçün bir ildən çox vaxt tələb olunmur (8 AU-da belə, Yer kürəsinin çatdığı ildən yalnız bir neçə həftə və ya daha uzun müddətdir) orbitini bir dəfə gəzin), ancaq xarici planetin orbiti azaldıqca daha sürətli hərəkət edir və Yerin onu tutması daha çətindir, buna görə sinodik dövr sürətlə artır və orbitin ölçüsü demək olar ki, Yerin orbitində, sinodik dövr daxili planetlərdə olduğu kimi sonsuzluğa yaxınlaşır (baxmayaraq ki, diaqramın sağ tərəfində sıxılma olduğu üçün döngənin şaquli hissəsi daha dik görünür).

Digər Planetlərə Tətbiq
Yuxarıdakı bütün hesablamalar Yerin digər planetlərlə müqayisəsinə əsaslansa da, Veneranın Marsdan göründüyü kimi (və əksinə, iki dəyər tam olaraq eyni olacağını) və ya Saturnun sinodik dövrünü hesablaya bildik. Yupiterdən (və əksinə) görüldü. Etməli olduğumuz tək şey, Yerin orbital dövrünü sinodik dövrü hesablamaq və hesabdan keçmək istədiyimiz iki planetdən biri ilə əvəz etməkdir. Beləliklə, yuxarıdakı cədvəldəki rəqəmlərdən istifadə edərək Yupiter Saturnda gündə 0,083091 - 0,033460 dərəcə qazanacaq (= gündə 0,049631 dərəcə) və bu səbəbdən də Saturnu dövrələndirmək üçün 360 / 0,049631 = 7253,53 gün və ya 19,86 il lazım olacaq, sinodik hər planetin dövrü (digərinə nisbətən) demək olar ki, 20 ildir.
"Tənzimlənmə" haqqında Bəzi Qeydlər: Maraqlıdır ki, Saturnun orbital dövrü Yupiterin orbital dövründən təxminən 2 1/2 dəfə və iki planetin sinodik dövründən 1/2 dəfə çoxdur, belə ki, 60 il ərzində Saturn Günəşi iki dəfə dövr edir, Yupiter beş dəfə, Yupiter isə Saturnu üç dəfə dövrəyə alır. İki planetin orbital dövrləri arasındakı bu "kiçik tam nömrə" (5/2) əlaqəsi "qarşılıqlı əlaqə" olaraq adlandırılır və iki planetin orbital dövrlərinin "bir-birinə kilidləndiyini" göstərir ki, nisbi orbital mövqeləri hər zaman sabit qalmaq. Tənzimlənmə münasibətləri Günəş sistemi boyunca meydana gəlir və planetlərin bir-biri ilə cazibə qüvvəsi qarşılıqlı əlaqələrinin vacib bir nəticəsidir, çünki Günəş planetlərin əsas orbital hərəkətlərini qurmaqda əsas rol oynasa da, onların orbitlərinin yerləşmə yolu qarşılıqlı cazibə qarşılıqlı təsirlərindən güclü şəkildə təsirlənməlidirlər. Başqa bir nümunə olaraq, xarici günəş sistemində, orbital dövrləri Neptun tərəfindən idarə olunan çox sayda cisim var ki, bunlardan ən məşhuru Plutondur. Plutonun cazibə qüvvəsi Neptunun orbitinə laqeyd təsir göstərir, lakin Neptunun cazibə qüvvəsi Plutonun orbitinə nisbətən güclü təsir göstərir, belə ki Plutonun orbital dövrü Neptunun orbital dövrünün uzunluğunun tam 3/2 hissəsini təşkil edir və Neptun Plutonu dövrəyə saldıqda Pluton təxminən qədərdir mümkün qədər Günəşdən və Neptundan təxminən 1,5 milyard mil məsafədə, perihelionda Plutonun həqiqətən Günəşə Neptunun əldə etdiyi qədər yaxın olmasına baxmayaraq bir-birinə çox yaxın olma şansının olmamasını təmin edir. Xarici günəş sistemindəki Neptun orbitinə də kilidlənmiş daha kiçik cisimlərin, Neptuna nisbətən 4/3, 5/2 və ya 2/1 orbital dövr nisbətlərinə sahib olduğu və Pluton bunlardan birincisi olduğu üçün aşkar edilmişdir. və bu günə qədər ən böyüyüdür, bu cür obyektlərə Plutinos deyilir.

Nisbətən eksantrik olan yörüngələr üçün xəbərdarlıqlar
Yuxarıda göstərilən bütün hesablamalar planetar orbitlərin dairəvi olduğunu, beləliklə Günəş ətrafında hər gün hərəkətin sabit olduğunu, lakin heç birinin həqiqətən dairəvi olmadığını, bəzilərinin isə çox olmayan- dairəvi və ya nəzərə çarpacaq dərəcədə eliptik. Bu, Merkuri ilə Yer kürəsinin hərəkəti müqayisə edilməsində xüsusilə vacibdir. Merkuri Yer kürəsini fırladıqda, hərəkətinə iki hissə olur: (1) daim eyni olan orbital dövrü (demək olar ki, tam 88 gün), üstəgəl (2) Yerin etdiyi hərəkəti izləmək üçün lazım olan əlavə vaxt. o orbital dövr. Yerin hərəkəti cəmi bir neçə faiz dəyişir, lakin Merkürün hərəkəti, təqribən 50% dəyişir, Günəşə ən yaxın olduğu və daha sürətli hərəkət etdiyi zaman perihelionda normaldan çox daha sürətli və afelionda çox yavaş olur. Günəşdən ən uzaq və daha yavaş hərəkət edir. Merkuri orbitinin Yerə yetişmək üçün keçməli olduğu hissə afeliona yaxındırsa, bizə yetişmək adi zamandan daha çox vaxt alacaq və bu sinodik dövr orta sinodikdən bir-iki həftə çox olacaq yuxarıdakı cədvəldə göstərilən dövr, halbuki Merkuri orbitinin Yerə yetişmək üçün keçməli olduğu hissə afelionun yaxınlığında olarsa, bizə yetişmək adi zamandan daha az vaxt alacaq və bu sinodik dövr həftə və ya ortalama sinodik dövrdən iki qısadır. Beləliklə, perihelionun yaxınlığında, afelionun yaxınlığında və ya arasında bir yerdə olmağına görə Merkurinin bir sinodik dövrü başa vurması üçün (və planetar cəhətlərinin bir dövrü boyunca hərəkət etməsi) bir neçə həftəlik bir fərq ola bilər. əlavə bir ay ərzində (və ya daha çox) bizi qucaqlamağımız tələb olunur.


Sinodik qayıdışla vacib ömür müddətlərinin vaxtı

Astrologiya iki növ planet hərəkətindən istifadə edir: sidereal (siderdən - Yunan ulduz sözü) və sinodik (sunodikós-dan - iclas və ya məclisə aid bir yunan sözü). Planet cisiminin sabit bir ulduza nisbətən səmada eyni mövqeyə çatması yan təsirdir. Sinodik qayıdış əvvəlki mövqeyi ilə birləşməyə və ya başqa bir planet cismi ilə birləşməyə nisbətən).

Astroloqlar, sinodik qayıdışların üst-üstə düşdüyü vaxtlara baxaraq fərdin həyatındakı mühüm dövrləri qeyd edə bilərlər. Bu məqalədə hər hansı iki planetin ardıcıl birləşmələri arasındakı zaman intervalı ilə ölçülən cüt xarici planet keçidlərinin sinodik qayıdışı araşdırılır. Xarici bir planet doğuş planeti, bucağı və ya yaxın planet şəbəkəsini (işarəsindən asılı olmayaraq eyni dərəcəyə yaxın olan bir qrup planet) yönləndirirsə, sonra iki dəfə bir anda xüsusilə vacib bir həyat dövrüdür.

Sinodik qayıdışlar yalnız doğuş cədvəlindəki statik vəziyyətlərinə deyil, hərəkət edən planetlərə baxır.

İndi doğuş cədvəlindəki əlaqələrə baxmaq üçün:

Yupiterin bir dövrü tamamlaması 12 il, Saturnun bir dövrü tamamlaması 29 ½ il çəkirsə, daha sürətli hərəkət edən bədən olan Yupiterin Saturnun yeni mövqeyinə çatması üçün öz dövründən daha çox vaxt alması məntiqlidir. yenidən.

Jupiter / Saturn sinodik dövrü 19.859 ildir [tez-tez 20 ilə qədər yuvarlaqlaşdırılır]. Kimsə son Yupiter / Saturn birləşməsinin nə vaxt reallaşdığını bilirsə, onda gələcəkdə bu cür sinodik gəlirlər bir efemerisiz də qiymətləndirilə bilər. Neil F. Michelsen tərəfindən hazırlanan Planet Fenomeninin Cədvəllərində e.ə. 501-ci ildən bəri xarici planet birləşmələrini tapmaq olar. 1700-dən 2050-dək dördüncü və yarım dövrlər daxil olmaqla 2100-ə qədər olan əsas cəhətlər. Bu mətni dərhal satın almağa ehtiyac yoxdur, ancaq bu cür istinad mətnlərinin bir astroloqların peşəkar kitabxanasına dəyərli əlavələr olduğunu unutmayın.

Neptun / Pluton sinodik qayıdışı və ya birləşməsi təxminən 500 ildən bir Uran / Neptun 170 ildən bir, Uranus / Pluton isə 140 ildən bir qayıdır. Bunların heç biri insan ömrünə çox uyğun gəlmir. Bunun əvəzinə, müasir astroloqlar dünyadakı daha böyük dünyəvi dəyişiklikləri təsvir etmək üçün bu sinodik gəlirlərdən istifadə edirlər. Əslində, müasir dünyagörüşlü münəccimlərin əksəriyyəti şərh və proqnozlarını doldurmaq üçün bütün xarici planetlərin sinodik qayıdışlarına etibar edirlər.

Şəxsi qrafiklərdə ən çox nəzərə çarpan sinodik geri dönüşlər Saturn sinodik geri dönüşlərdir.

Bunlar üçün müddətlər:

  • 45 il Saturn / Uran
  • 36 il Saturn / Neptun
  • 33 il Saturn / Pluton və Yupiter geri qayıdır:
  • 20 il Yupiter / Saturn
  • 14 il Yupiter / Uran
  • 13 il Yupiter / Neptun və
  • 12 il Yupiter / Plutonun dönüşü.

Bu sinodik qayıdışlar yalnız birləşmələri bir planeti, bucağı və ya chardakı həssas nöqtəni yaxından əhatə etdiyi təqdirdə vacibdirt. Bu, bir fərdin, bir ölkənin, bir şirkətin və s. Doğuş cədvəli ola bilər. Bu texnika xarici planetlərin tranzit dövrlərindən, xüsusən də planetlərarası “rəqs” kimi sinodik qayıdışdan bəhs edir.

19-cu əsrin sonu - 21-ci əsrin əvvəllərində Sinodik birləşmədə Planet cütlərinin cədvəli

* Ulduz, Uranus, Neptun və Pluton üçün təmas təsirini 8 aya, daha uzun müddətə uzadan planetar cütün birbaşa, geriyə və birbaşa birləşməsinin orta nöqtəsini göstərir.

Xarici planetar cütlərin insan işlərinə ən uyğun olan ən son sinodik birləşmələrini tapmaq üçün yuxarıdakı cədvələ baxın. Dünyəvi astrologiya ilə maraqlanırsınızsa, uyğun tarixi hadisələrə sinodik planetar qayıdışlarının əlaqəsini görə bilərsiniz. Məsələn, WW I-nin başlanğıcını qeyd etmək üçün 1914-cü ildə üçlü Sat / Pluton 2 Xərçəng 04-də sinodik qayıtma və 9-cu Kova 32-də Yupiter / Uranus sinodik qayıdışına diqqət yetirin. Sonra yenidən 1941-ci ildə üçqat Yupiter / Saturn sinodik dönüş 12 Buğa 08 və həmin il 25 Taurus 38-də bir Yupiter / Uranus sinodik qayıdışı, ABŞ-ın 1942 Saturn / Uranus sinodik qayıdışı ilə 29. Buğa 20-də, ikinci dünya müharibəsinə II. Başqa hansı dünyəvi əlaqələr qura biləcəyinizə baxın.

Planet cütləri

Neptun-Plutonun qayıdışı, sinodik dövr təxminən 500 il olduğundan ömrümüzdə bir daha baş verməyəcəkdir. Son qayıdış 2 Avqust, 5 Noyabr 1891 və 30 Aprel 1892-ci il tarixlərində 7:42 - 8:38 Əkizlər oldu, bu səbəbdən yalnız tarixi cədvəllər aktivləşdirilmiş şəxsi planetlərin sübutlarını göstərəcəkdir. 2385-ci ilə qədər və ya Neptun və Pluton bir-birinə qovuşduqda, heç birimiz burada hekayəni izah etməyəcəyik - heç olmasa bu təcəssümdə.

Bu planetar cütlük yalnız 170 ildən bir birləşsə də, 1993-cü il Uranus-Neptun birləşməsi üçün iyirminci və ya iyirmi birinci əsrdə yeganə ildir. Daha əvvəl də bildirildiyi kimi, bu sinodik qayıdış insan ömründən daha böyükdür və dünyəvi hadisələri və vəziyyətləri daha dəqiq təsvir edir. Bununla birlikdə, əgər belə bir birləşmə, doğuş cədvəlinin daxili planetlərindən və ya açılarından hər hansı birinə yaxın bir kürə içində (bir-iki dərəcə) meydana gəlsə, planet təsirlərinin təsirinin ev və planet və ya aktivləşdirilmiş nöqtə ilə ifadə olunmasını gözləyin. Məsələn, 2 fevral, 20 avqust və 24 oktyabr 1993-cü il saat 18:33 - 19:34 arasındakı Uranus-Neptun sinodik qayıdışında Oğlaq fərdi bir planetə və ya 16 - 21 dərəcə kardinal əlamətlərə dəysə, təsir birdən tetikleyebilir. mənəvi anlayış və ya daha da yüksək psixi qabiliyyət haqqında anlayışlar. Birləşmənin Oğlaq bürcündə meydana gəlməsi, bu birləşmənin yaradıcı potensialına bir məsuliyyət və intizamın Saturn təsirini gətirir. Şübhəsiz ki, yaradıcılıq təcrübəsi insanın daxili gözəllik baxışını açmaq üçün uyğun olar. Hər bir planetin enerjisinin təbiətinə dair anlayışınızı evin yerləşdirilməsi ilə təsvir olunan həyat vəziyyətləri ilə ifadə edərkən istifadə edin. Bütün çox sayda planet birləşmələrində olduğu kimi, qarışıqda doğuşdan 1-2 dərəcə orb olan və buna görə də aktivləşdirilmiş digər doğuş planetlərini əlavə etməyi unutmamalıyıq.

Uranus-Pluton sinodik qayıdışı təxminən 140 ildən bir baş verir və ən son birləşmə 9 Oktyabr 1965-də və 4 Aprel və 30 İyun 1966-cı il tarixlərində 16:06 - 17:10 Qızlarda baş verdi. Uranın planetar təsirinin status-kvonu pozduğu və yeni fikirləri araşdırdığı deyilir. Müasir astroloqların əksəriyyəti Plutonun təsirinin köhnə tikililəri dağıtmaq və yeni qurmaq, hətta kütlələrin gücünü istifadə etmək olduğunu söyləyərdi. Şəxsi planetləri və ya 14 - 19 dərəcə dəyişkən əlamətləri olan bucaqlar, planet (lər) və hərəkətə gətirilən ev (lər) in təklif etdiyi kimi “sarsıdıcılar və hərəkət edənlər” idilər, öz fərdi çevrilmələri ilə kütləvi cəmiyyətə yol açdılar. dəyişdirmək. Sinodik gəlirlər cədvəlindən də göründüyü kimi, 1960-cı illərdə böyük dəyişiklik üçün zəmin şişməsini birləşdirən bir neçə başqa gəlir əldə edildi. Vətəndaş Hüquqları və İnsan Hüquqları, Vyetnam müharibəsi etirazları arasında bir çoxunun dəstəklədiyi səbəblərdən idi. Narkotik kültürü, Jüpiterin 1968-ci ildə Plutona, 1969-cu ildə Urana və 1971-ci ildə Neptuna sinodik qayıdışı ilə daha çox formalaşmış kimi görünür ki, sui-istifadənin aşağı tərəfi ciddi bir sosial problem olaraq ortaya çıxdı. 1960-cı illər dövrü, bu qədər ardıcıllıqla baş verən bir neçə sinodik qayıdışa görə bütün mədəniyyətlərin bir çox insanı üçün belə böyük bir dəniz dəyişikliyi idi.

Saturn-Uran sinodik qayıdışı 44-45 ildən bir və ən son 1988-ci ildə Oxatan bürcündə baş verir. Saturn, təzad və müstəqilliyə cavab verən nizam-intizam və məsuliyyəti, iki əks təsiri təmsil edir. Bu birləşmə eyni quruluşun quruluşunu və yıxılmasını təmsil edir. İşləri necə yaxşılaşdıracağına dair yeni fikirlərlə təmasda olan cəmiyyətin qurulmuş qaydasıdır. Saturn, Uran təsirinin unikal yeniliklərinə və sərbəst düşüncəsinə ehtiyat, məhdudiyyət, gecikmə və məhdudiyyətlər əlavə edəcəkdir. Uran, Saturnun qurulmuş quruluşlarına və öhdəliklərinə qarşı şok və üsyan qaldırır. Bu idealların qütbü bəşəriyyətin inkişafı üçün böyük məsələləri həll etmək üçün birləşdirilə bilsə, nəticələr dünyaya möhkəm və davamlı təsir göstərə bilər. Bu planetlərin insanları bir araya gətirmək əvəzinə qütbləşməsinə təbii meyl. Oxatan bürcündəki bu son birləşmə, təsirlərin insanları fəlsəfi və ya dini ideologiyalarda qütbləşdirmək ola biləcəyini göstərir. Ekstremizm fərqli bir ehtimaldır.

Saturn və Neptun hər 35-36 ildən bir birləşir və ən son 1989-cu ildə Oğlaq bürcündədir. Saturn və Neptun birləşməsi gerçək olmayan ideallarla fərdi və ya cəmiyyət səviyyəsində toqquşan gerçəkliyi əks etdirir. Əxlaq (Saturn) və dəyərlər (Neptun) tənqid və ya hətta cinayət təqibinə açıq ola bilər, çünki təsirlənənlər hərəkətlərinin nəticələrini qəbul etməkdə çətinlik çəkəcəklər. Həqiqətən, Saturn / Neptun birləşməsi, şəxsi bir planetə və ya bir açıya yaxın bir cəhət hazırlamaq, nəcibdən az bir hərəkət üçün çox günah və ya peşmançılıq gətirə bilər. Maddi səviyyədə nəticələr yenidən gündəmə gəlir. Məsuliyyət xəyallarla və ya xəyallarla ziddiyyət təşkil edir. Pulu boşa verə bilər, eyni zamanda asılılıqdan da qurtula bilər. Əsas odur ki, insanın ideallarını yaşamaqla nəticələnə biləcək nəticələrdən məsul olmaq arasında optimal tarazlığı tapmaqdır. Saturn və Neptunun Oğlaqdakı ən son birləşməsi Saturn üçün başqa bir sayma əlavə edir, buna görə məsuliyyət mesajı bu sinodik qayıdan təsirlənənlər üçün iki dəfə vurğulanır.

Saturn və Pluton sinodik qayıdışda 34-35 ildən bir birləşir. Bu güc mərkəzinin birləşməsi, siyasi cəhətdən düzgün olanların nəzarətə yönəlmiş gizli motivlərə cavab verdiyi yerdir. Tərəzilərdəki 1982-ci ildəki son birləşmə, şirkət xəsisliyi və materializmin hakim olduğu səksənləri müəyyənləşdirdi. Şübhəsiz ki, bu sinodik cütlükdən təsirlənənlərin çoxu karyerada həddindən artıq sürücülük, cinsi təcrübə və şəxsi nəzarət məsələlərində həddindən artıq problemlər yaşamışdı. Daxili planetlərə təsir edən əsas çətin cəhətlərdən güclü şəkildə təsirlənənlər, keçmiş yaraları çox araşdırmaq qorxusundan qorunma divarları qura bilərlər. Doğrudan təsirlənənlərdən "çox yaxınlaşmayın" və ya gizli düşmənlər tərəfindən edilən manipulyasiyalar var. Nə olursa olsun, bu birləşmə təmkinli olan boşaldıqda olduqca partlayıcı ola bilər. Bir metafora kimi bir vulkan və ya zəlzələ düşünün.

2020-ci ildə Oğlaq bürcündə Saturn-Pluton, Jupiter-Pluto və Jupiter-Saturn sinodik geri dönüşlər olacaqdır.

Yupiter və Saturn təxminən 20 ildən bir sinodik qayıdışlarını həyata keçirirlər. Bu birləşmə geniş şəkildə liderlik və siyasi və ya humanitar çalarlarla əlaqələndirilir və xüsusilə nəsilləri təyin edən liderlərlə əlaqələndirilir. Bu birləşmə bir qrafik açısını və ya fərdi planeti aktivləşdirirsə, ev mövqeyi və digər planetlərin hər tərəfi ilə təsvir edildiyi kimi bir növ önə çəkilir. Özü də, Saturnun hədəflənmiş hədəfləri və diqqəti Yupiterin nikbinliyi və fürsəti ilə genişləndirilə bilər. Yupiterin fəlsəfi təsiri siyasi fəaliyyət və ya humanitar yardım yolu ilə Saturnun daha ənənəvi yollarında özünü göstərə bilər. Son olaraq 2000-ci ildə baş verən bir prezident seçkisi ili olan Buğa bürcündə maliyyə, əxlaqi dəyərlər və özünə dəyər məsələləri vurğulandı.

14 ildə bir baş verən 1997-ci il Yupiter-Uranın sinodik qayıdışı Dolça bürcündə idi və bundan sonra “İnternet Çağı” göbələk açdı. Dolça bürcündə olan Uran, Yupiterin toxunduğu hər şeyin təbii genişliyi üçün münbit zəmin yaratdı. Genişlənmə və qəfil dəyişiklik bu cütlüklə ən çox əlaqəli olan açar sözlərdir və 2000-2003-cü illərdə NASDAQ-də texnoloji ehtiyatlardan çıxdıqda% 80 azalma ilə təsdiqlənə bilər. Yeni ideyaları və məkanları araşdırmaq üçün müstəqilliyi və azadlığı artırmaq şəxsi planetləri və açıları bu cüt tərəfindən aktivləşdirilənlər üçün bir çağırışdır. ABŞ-da Qoçdakı 2010-cu ilin son sinodik qayıdışı, Çay Partiyasının yüksəlməsi və mühafizəkar və liberal baxışlar arasındakı ziddiyyətin artması ilə siyasətdə əhəmiyyətli dərəcədə inkişaf olduğunu gördü.

Yupiter-Neptun sinodik qayıdış hər 13 ildən bir baş verir. 1997-ci ilin dönüşü Oğlaqda idi. Bu birləşmə özünü böyük ümidlərə və möhtəşəm baxışlara bağladı. Qrafikdəki digər müsbət təsdiqlər bu potensialı bir müddət dəstəklədi. Gündəlik xəyalda və xəyalda ifadə edə biləcək xəyalların və xəyalların sərhədləri genişlənir. 1997-ci ildəki bu birləşmə fəlsəfi bir əyilmişdi. Narkotik və ya alkoqol problemlər yaratsa da (marixuananı leqallaşdırmağa başlayan dövlətlərlə), düşüncə, dinə, metafizikaya və ali təhsilə əlavə maraq güclü idi. Bəzən bu birləşmənin “gül rəngli eynəkləri” insanın başqa bir yerdə “otun yaşıldığına” inanmasına səbəb ola bilər. Oğlaq, birləşməyə yaxşı bir reallıq tarazlığı verdi. 2009-cu ildə birləşmə Dolça bürcündə meydana gəldi. This was the beginning of President Obama's term as President of the United States and certainly reflected his campaign slogan of "hope and change." Unfortunately, with Neptune in the mix, there were many competing ideas regarding the type of hope and change people wanted setting the stage for the Jupiter-Saturn synodic return in 2010.

Jupiter and Pluto make their synodic return every 12-13 years. The last pairing in 1994 was in Scorpio. In that return, you can imagine the eternal optimist meeting the dark side, the philosopher delving into psycho-analysis. It marked a time of joint ventures, foreign investment, new treating opening up trade between countries and religious leaders plagued by scandal. Jupiter and Pluto together can also be about exercising power and control in a big way. This was seen very strongly in the 2007 synodic return in Sagittarius. The excesses of the monetary systems led to a global economic downturn not seen since the Great Depression of the 1930's. As noted above, the next synodic return of this pair in 2020 is joined by Jupiter-Saturn and Saturn-Pluto in 2020.

Celeste Teal's, Identifying Planetary Triggers, provides a full explanation of planetary returns to their own natal position. Though this article focused on synodic returns of planetary pairs, her Chapter Three, “Introducing the Returns” provides good basic explanation of the concept of returns including how to calculate them. Remember, the synodic return is when a faster moving planet not only returns to any starting point in its own cycle, but moves beyond that point to again conjunct another slower moving planet therefore, the principles of calculating a return apply equally to calculating a synodic return.


Lunation Number

In astronomy, it is most common to use the Brown lunation number system for lunar months. This system was invented by Professor Ernest W. Brown and presented in the book Planetary Theory from 1933, which Brown co-wrote with Assistant Professor Clarence A. Shook.

Brown starts his count with lunation number 1 at the first New Moon of 1923, which was on January 17. This is why the lunation numbers in the table on our Moon Phase pages are currently in the 1200s. And, for the same reason, lunation numbers listed for years before 1923, are negative.

There are also other lunation cycles in use, such as Herman Goldstine's Lunation Number, Jean Meeus's Lunation Number, and the Hebrew Lunation Number, which counts lunations in the Hebrew calendar.


Astronomy lab

Force of gravity exerted by Jupiter on Earth is:

Where G = 6.67 x 10-11 Nm2/kg2

M1 = mass of Jupiter = 1.899 x 1027 kg

M2 = mass of person = 50 kg

R = distance between Jupiter and person = 6.287 x 1011 m

Force of gravity exerted by Jupiter on the person is:

F = GM1M2/R2 = (6.67x10-11 x 1.899x1027 x 50) / (6.287x1011)2 = ? N

Where G = 6.67 x 10-11 Nm2/kg2

M1 = mass of Moon = 7.349 x 1022 kg

M2 = mass of person = 50 kg

R = distance between Moon and person is the result from question 1 above

Force of gravity exerted by Moon on the 50-kg person is:

Where G = 6.67 x 10-11 Nm2/kg2

M1 = mass of Moon = 7.349 x 1022 kg

M2 = mass of person = 50 kg

R = distance between Moon and person is the result from question 3 above

Force of gravity exerted by Moon on the 50-kg person is:

(a) First find their difference = (answer in 2) - (answer in 4) = ? N

(b) Then find their average = (answer in 2 + answer in 4) / 2 = ? N

Where G = 6.67 x 10-11 Nm2/kg2

M1 = mass of black hole = 1.9891 x 1030 kg

M2 = mass of lower half of person = 25 kg

R = distance between ceter of black hole and the person = 3000 m

Force of gravity exerted by black hole on lower half of person is:

F = GM1M2/R2 = (6.67x10-11 x 1.9891x1030 x 25) / (3000)2 = ? N

Where G = 6.67 x 10-11 Nm2/kg2

M1 = mass of black hole = 1.9891 x 1030 kg

M2 = mass of upper half of person = 25 kg

R = distance between ceter of black hole and the upper half = 3001 m

Force of gravity exerted by black hole on upper half of person is:

Below is the actual color spectrum for iron. On the color spectrum, find the wavelength of each of the five unknown spectral lines.

Which position has greater elongation?

(Be sure to include the unit "A.U." in all answers below)

(b) How did its altitude change? (For example, increase, decrease, first increase then decrease . etc)

If you haven't already done so, go back to the previous instruction page Visibility of Planets, then right click to open in new tab the link Virtual Celestial Sphere on that page.
The sphere will open with a view of the western horizon at the time near midnight when the Sun is near its lowest position on the celestial sphere. To set the celestial sphere for a time of sunset, click the Backward 20 Minutes button until the model sun (represented by a small yellow circle located near the lower left corner of the Sphere) is immediately below the western horizon (labeled by capital letter W). (The tool has longer response time, so please wait 2 seconds after each click before making the next one.)
Mouse over any coordinate line on the sphere and you will be able to tell if its a Right Ascension (RA) or a Declination (DEC) line. You will also be able to view their readings.
Below are the RA and DEC readings of five planets in mid September when viewed from Dayton, OH. These planets are not marked on the Celestial Sphere so you will have to point to their locations by their RA and DEC readings.
Determine which of these five planets are visible at this point in time? (Note: A planet is visible when it is located above an observer's horizon. The observer's horizon line is not drawn on the sphere instead, it is labeled by capital letters W for western horizon, E for eastern horizon, S for southern horizon, and N for northern horizon. An observer's horizon line would be a horizontal (left-right) line connecting these four labels.)
(Select all planets that are on or above the horizon)

Venus: RA 9h 15min, DEC 100

Jupiter: RA 16h 45min, DEC -220

Saturn: RA 10h 15min, DEC 130

(Note: These planets are NOT shown on the Celestial Sphere we are just looking for where they might be. When you need to view the back side or top of the sphere, you can use the Set View or Rotate View buttons to change view. Caution! DO NOT use the Forward 20 Minutes or Backward 20 Minutes buttons! Doing so will change the time of observation and cause incorrect answers. If you accidentally did, track back if you can, or you can close the tool then reopen it.)


Mündəricat

A cycler is a trajectory that encounters two or more bodies regularly. Once the orbit is established, no propulsion is required to shuttle between the two, although some minor corrections may be necessary due to small perturbations in the orbit. The use of cyclers was considered in 1969 by Walter M. Hollister, who examined the case of an Earth–Venus cycler. [1] Hollister did not have any particular mission in mind, but posited their use for both regular communication between two planets, and for multi-planet flyby missions. [2]

A Martian year is 1.8808 Earth years, so Mars makes eight orbits of the Sun in about the same time as Earth makes 15. Cycler trajectories between Earth and Mars occur in whole-number multiples of the synodic period between the two planets, which is about 2.135 Earth years. [3] In 1985, Buzz Aldrin presented an extension of his earlier Lunar cycler work which identified a Mars cycler corresponding to a single synodic period. [4] The Aldrin cycler (as it is now known) makes a single eccentric loop around the Sun. It travels from Earth to Mars in 146 days (4.8 months), spends the next 16 months beyond the orbit of Mars, and takes another 146 days going from the orbit of Mars back to the first crossing of Earth's orbit. [5]

The existence of the now-eponymous Aldrin Cycler was calculated and confirmed by scientists at Jet Propulsion Laboratory later that year, along with the VISIT-1 and VISIT-2 cyclers proposed by John Niehoff in 1985. [6] [7] For each Earth–Mars cycler that is not a multiple of 7 synodic periods, an outbound cycler intersects Mars on the way out from Earth while an inbound cycler intersects Mars on the way in to Earth. The only difference in these trajectories is the date in the synodic period in which the vehicle is launched from Earth. Earth–Mars cyclers with a multiple of 7 synodic periods return to Earth at nearly the same point in its orbit and may encounter Earth and/or Mars multiple times during each cycle. VISIT 1 encounters Earth 3 times and Mars 4 times in 15 years. VISIT 2 encounters Earth 5 times and Mars 2 times in 15 years. [5] Some possible Earth–Mars cyclers include the following: [5]

Synodic periods per cycle Solar revolutions per cycle Time per cycle (years) Aphelion radius (AU) Earth/Mars transfer time (days) Qeydlər
1 1 2.135 2.23 146 Aldrin cycler
2 2 4.27 2.33 158
2 3 4.27 1.51 280 Aphelion inside semi-major axis of Mars orbit
3 4 6.405 1.89 189
3 5 6.405 1.45 274 Aphelion inside semi-major axis of Mars orbit
3 5 6.405 1.52 134 Aphelion inside semi-major axis of Mars orbit
4 5 8.54 1.82 88
4 6 8.54 1.53 157 Aphelion inside aphelion of Mars orbit
5 4 10.675 2.49 75
5 5 10.675 2.09 89
5 6 10.675 1.79 111
5 7 10.675 1.54 170 Aphelion inside aphelion of Mars orbit
5 8 10.675 1.34 167 Aphelion inside semi-major axis of Mars orbit
6 4 12.81 2.81 87
6 5 12.81 2.37 97
6 6 12.81 2.04 111
6 7 12.81 1.78 133 Requires minimal ballistic correction
6 8 12.81 1.57 179 Requires minimal ballistic correction
6 9 12.81 1.40 203 Aphelion inside semi-major axis of Mars orbit Requires minimal ballistic correction

A detailed survey of Earth–Mars cycler trajectories was conducted by Ryan Russell and Cesar Ocampo from the University of Texas at Austin, Texas. They identified 24 Earth-Mars cyclers with periods of two to four synodic periods, and 92 cyclers with periods of five or six synodic periods. They also found hundreds of non-ballistic cyclers, ones which would require some powered maneuvers. [8]

Earth orbits the Sun in one Earth year, Mars in 1.881. Neither orbit is perfectly circular Earth has an orbital eccentricity of 0.0168, and Mars of 0.0934. The two orbits are not quite coplanar either, as the orbit of Mars in inclined by 1.85 degrees to that of Earth. The effect of the gravity of Mars on the cycler orbits is almost negligible, but that of the far more massive Earth needs to be considered. If we ignore these factors, and approximate Mars's orbital period as 1.875 Earth years, then 15 Earth years is 8 Martian years. In the diagram opposite, a spacecraft in an Aldrin cycler orbit that starts from Earth at point E1 will encounter Mars at M1. When it gets back to E1 just over two Earth years later, Earth will no longer be there, but it will encounter Earth again at E2, which is 51.4 degrees, 1 ⁄ 7 of an Earth orbit, further round. [9]

The shape of the cycler orbit can be obtained from the conic equation:

Where r is 1 astronomical unit, a is the semi-major axis, ε is the orbital eccentricity and θ is -25.7 (half of -51.4). We can obtain a by solving Lambert's problem with 51.4 as the initial and final transfer angle. This gives:

with an orbital period of 2.02 years. [9]

The angle at which the spacecraft flies past Earth, γ, is given by:

Substituting the values given and derived above gives a value for γ of 7.18 degrees. We can calculate the gravity assist from Earth:

where V is the heliocentric flyby velocity. This can be calculated from:

where V E is the velocity of Earth, which is 29.8 km/s. Substituting gives us V = 34.9 km/s, and ΔV = 8.73 km/s. [9]

The excess speed is given by:

Which gives a value for V ∞ of 6.54 km/s. The turn angle δ can be calculated from:

Which gives δ = 41.9 degrees, meaning that we have an 83.8 degree turn. The radius of closest approach to Earth r p will be given by:

Where μ E is the gravitational constant of the Earth. Substituting the values gives r p = 4,640 kilometres (2,880 mi), which is bad because the radius of the Earth is 6,371 kilometres (3,959 mi). A correction would therefore be required to comfortably avoid the planet. [9]

Aldrin proposed a pair of Mars cycler vehicles providing regular transport between Earth and Mars. [4] While astronauts can tolerate traveling to the Moon in relatively cramped spacecraft for a few days, a mission to Mars, lasting several months, would require much more habitable accommodations for the much longer journey: Astronauts would need a facility with ample living space, life support, and heavy radiation shielding, especially. [6] [10] A 1999 NASA study estimated that a mission to Mars would require lifting about 437 metric tons (482 short tons) into space, of which 250 metric tons (280 short tons) was propellant. [11]

Aldrin proposed that the costs of Mars missions could be greatly reduced by use of large space stations in cyclic orbits called castles. Once established in their orbits, they would make regular trips between Earth and Mars without requiring any propellant. Other than consumables, cargo would therefore only have to be launched once. [6] [10] Two castles would be used, an outbound one on an Aldrin cycler with a fast transfer to Mars and long trip back, and an inbound one with fast trip to Earth and long return to Mars, [3] which Aldrin called up and down escalators. [6]

The astronauts would meet up with the cycler in Earth orbit and later Mars orbit in specialised craft called taxis. One cycler would travel an outbound route from Earth to Mars in about five months. Another Mars cycler in a complementary trajectory would travel from Mars to Earth, also in about five months. Taxi and cargo vehicles would attach to the cycler at one planet and detach upon reaching the other. [11] The cycler concept would therefore provide for routine, safe, and economical transport between Earth and Mars. [12]

A significant drawback of the cycler concept was that the Aldrin cycler flies by both planets at high speed. A taxi would need to accelerate to 15,000 miles per hour (24,000 km/h) around Earth, and 22,000 miles per hour (35,000 km/h) near Mars. To get around this, Aldrin proposed what he called a semi-cycler, in which the qala would slow down around Mars, orbiting it, and later resume the cycler orbit. This would require fuel to execute the braking and re-cycling maneuvers. [10] [11]

The castles could be inserted into cycler orbits with considerable savings in fuel by performing a series of low thrust maneuvers: [12] The castle would be placed into an interim orbit upon launch, and then use an Earth-swing-by maneuver to boost it into the final cycler orbit. [13] Assuming the use of conventional fuels, [a] it is possible to estimate the fuel required to establish a cycler orbit. [14] In the case of the Aldrin cycler, use of a gravity assist reduces the fuel requirement by about 24.3 metric tons (26.8 short tons), or 15 percent. Other cyclers showed less impressive improvement, due to the shape of their orbits, and when they encounter the Earth. In the case of the VISIT-1 cycler, the benefit would be around 0.2 metric tons (0.22 short tons), less than one percent, which would hardly justify the additional three years required to establish the orbit. [14]


Videoya baxın: Marsın İlk Gerçek Görüntüleri (Oktyabr 2021).