Astronomiya

Perihelionda obyekt sürətinin hesablanması

Perihelionda obyekt sürətinin hesablanması

Bir ulduz (Günəş) ətrafında öz orbitinin perihelionunda dövr edən bir asteroidin sürətini hesablamaq istərdim. Mən ellipsin eksantrikliyini və onun yarı böyük oxunu bilirəm.

Vis-viva tənliyinin bir cismin elliptik orbitdəki sürətini hesablamaq üçün istifadə edildiyini və perihelionun r = a (1-e) məsafədə olduğunu gördüm. Lakin mən (sadəcə kifayət qədər) periheliondakı sürəti əldə etmək üçün bu iki məlumatı riyazi şəkildə necə birləşdirəcəyimi görə bilmirəm.

(Mən yalnız bir düstur yox, sürət üçün viza viza tənliyindən perihelion sürət tənliyinə necə çıxacağımla bağlı bir dəlil / intuisiya axtarıram)


Vis-viva tənliyi ümumiyyətlə belə yazılır:

$$ v ^ 2 = GM sol ( frac {2} {r} - frac {1} {a} right) $$.

Üçün $ r = a (1-e) $:

$$ v = sqrt {GM left ( frac {2} {a (1-e)} - frac {1} {a} right)} = = sqrt {GM frac {1} {a} sol ( frac {2} {1-e} -1 sağ)} = = sqrt {GM frac {1} {a} sol ( frac {1 + e} {1-e} right) } $$.

Vis-viva tənliyinin çıxarılması heç də əhəmiyyətsiz deyil və burada tapa bilərsiniz.

Məhsul $ GM $ standart cazibə parametri də adlanır və günəş sistemi cisimləri üçün çox vaxt olduğundan daha dəqiq bilinir $ G $$ M $ ayrıca. Günəş üçün $ GM_☉ $ təqribən 1.327E + 20 m³², fərqli bölmələrdə 1.327E + 11 km³² və ya 1.0 AU³ il³²-dir.


Bunu vis-viva tənliyini bilmək və ya çıxarmaq məcburiyyətində qalmadan, yalnız enerjinin qorunması və açısal impuls tətbiq etməklə edə bilərsiniz.

Perihelion və aphelionda sürətlər tamamilə tangensialdır, buna görə bucaq impulsunun qorunması verir $$ r_p v_p = r_a v_a , $$ $$ a (1-e) v_p = a (1 + e) ​​v_a . $$ Enerjinin qorunması (potensial və kinetik) daha sonra verir $$ - frac {GM} {r_p} + frac {v_p ^ {2}} {2} = - frac {GM} {r_a} + frac {v_a ^ 2} {2} , $$ $$ - frac {GM} {a (1-e)} + frac {v_p ^ {2}} {2} = - frac {GM} {a (1 + e)} + + frac {v_a ^ 2} {2} . $$ Aradan qaldırılması $ v_a $ verir $$ v_p = left ( frac {GM} {a} frac {(1 + e)} {(1-e)} right) ^ {1/2} . $$


Perihelionda obyekt sürətinin hesablanması - Astronomiya

Perhilion və aphelionda yerin orbitinin təxmini sürətlərini tapmalıyam (məsələn, bu il fərqi varsa). Son üç ay ərzində özümə astronomiya təhsili verdim və təməl prinsipləri bir qədər pedantik başa düşsəm ədalətli olmağı əmr etdim. Yerin orta inqilabi sürəti asanlıqla tapılır, amma bu dəqiq rəqəmləri tapmadım və çox riyaziyyat şıltağı deyiləm. Mənə kömək edə bilərsiniz?

Bir cisimin Günəşdən r məsafədəki sürətinin düsturu:

G - ümumdünya cazibə sabitidir, M - Günəşin kütləsi və a - planetin yarı böyük oxudur.

Perihelionda Yerin Günəşdən məsafəsi r = a (1-e), afelionda isə r = a (1 + e) ​​olur.

Beləliklə, rəqəmləri bağlayaraq periheliondakı sürət 30.300 m / s, aphelionda isə 29.300 m / s-dir.

Bu səhifə son dəfə 18 iyul 2015-ci ildə yeniləndi.

Müəllif haqqında

Britt Scharringhausen

Britt Saturnun üzüklərini araşdırır. Doktora dərəcəsini 2006-cı ildə Cornell-dən almış və indi Wisconson'daki Beloit Kollecinin professorudur.


Tarixi tənliklərFizika və Astronomiyada

Bir iştirakçıdan daha çox riyaziyyata tamaşaçı olmaq, mənim ən sevdiyim tarixi tənliklər cahil təbəqənin (mənim kimi) sadəcə düzgün dəyərləri bağlayaraq və nə baş verdiyini görməklə oynaya biləcəyi tənliklərdir. Olduğu kimi, bu, istifadəsi riyazi təhsil tələb edən və həlləri hələ də çağdaş araşdırma və mübahisələrin mövzusu olan kompleks operatorların əks olunduğu son və daha vacib tənliklərlə çox uzağa getmir. Burada hər iki növü də verirəm və riyazi cəhətdən savadlı olanlar daha mürəkkəb material haqqında ibtidai anlayışımla rişxəndlə qarşılaya bilərlər. Ancaq indi edə biləcəyim şey, oxucunu mütəxəssislərin özləri tərəfindən tarixi tənliklərin bu yaxınlarda keçirilmiş bir araşdırmasına yönəltməkdir: Gözəl olmalıdır, Müasir Elmin Böyük Tənlikləri, Graham Farmelo tərəfindən redaktə edilmişdir [Granta Books, London, New York, 2002, 2003]. Burada Roger Penrose və Steven Weinberg kimi şəxslərin burada həqiqətən etmək istədiklərimi edir. Farmelo, daha çox sürətim olduğunu düşündüyüm və daha yaxşı izah etdiyimi düşündüyüm Kepler qanunları haqqında bir inşa seçməyib.

Məqsəd etibarilə müalicəmə bənzər olan daha yeni bir kitab, Clifford A. Pickover tərəfindən müəllif olan Hawking, Science Laws and The Great Minds of The Armsedes, Science Laws and The Great Minds in the Behind, [Oxford University Press, 2008]. Pickover tənliklər verir, lakin daha ümumi diqqətini "təbiət qanunlarına" yönəldir. Bu qanunların əksəriyyəti çox sadə tənlikləri əhatə edir və bunlar tez-tez kəşf edənlər və kəşflər haqqında əlavə materiallarla qarışdırılır. Kitabın sonlarına doğru Maxwell və ya Sch & oumldingerin Tənliklərinə gəldikdə, tənliklərin işləmə üsulu ilə əlaqədar daha az müzakirəyə meylli oluruq. Buna baxmayaraq, Pickoverin müalicəsi, Coulomb Qanunu ilə etdiyi davranışda olduğu kimi çox işıqlandırıcı ola bilər.

Bu tənliklər üçün sabitlər cədvəldə "Fiziki Sabitlər" də verilmişdir.

Kepler Qanunları üçün Tənliklər: Keplerin Birinci Qanunu, planetlərin orbitlərinin Günəşin bir fokusda yerləşməsi, elips olmasıdır. Sağda qütb koordinatlarında konik bir hissə (dairə, ellips, parabola və ya hiperbola) üçün ümumi bir tənlik, planetlərin, asteroidlərin, kometlərin və s. Orbitləri üçün çox istifadə olunan fiziki ölçülərlə birlikdə. "Böyük ox" (2a) ellipsdə çəkilə bilən ən uzun xəttdir "kiçik ox" (2b) mərkəzdən çəkilə bilən ən qısa xəttdir. Fokusdan döngəyə (q) qədər olan ən qısa məsafə bir planet üçün "perihelion", yer üzündəki orbitdəki bir obyekt üçün "perigee" və ya ümumiyyətlə hər növ "periapsis", "ən yaxın yanaşma" dır. orbit. Fokusdan döngəyə (Q) qədər olan ən uzun məsafə bir planet üçün "afelion", yer üzündə orbitdə olan bir obyekt üçün "apogee" və ya ümumiyyətlə hər növ "aphapsis", "ən uzaq yanaşma" dır. orbit. Döngə boyunca, fokusdan, böyük oxa (2d) düz bucaq altında olan məsafə "latus rektum" dur. Periapsis (q) və yarı latus rektum (d) yalnız ellipslərin deyil, hər hansı bir konik hissənin fiziki ölçüləridir - baxmayaraq ki, hiperbolanı mənfi böyük oxu və xəyali kiçik oxu olan bir ellips kimi düşünmək olar. "Eksantriklik" (e) əyri şəklini təyin edir: e = 0 bir dairədir 0 & lte & lt1 bir ellipsdir e = 1 bir paraboladır və 1 & lte bir hiperboldur. Nəhayət, radiusun (fokusdan orbitdəki obyektə) periapsis nöqtəsi ilə bucağı "əsl anomaliya" (& theta).

Keplerin ikinci qanunu odur ki, fokusdan bir planetə qədər olan radius bərabər zamanlarda bərabər sahələri süpürür. Bunun riyaziyyatını həll etmək hələ də asan deyil. Orbitin dövrə (& # x03c0 & # x03b5 & # x03c1 & # x03af & # x03bf & # x03b4 & # x03bf & # x03c2) bölündüyü ortalama açısal hərəkət (n) nəzərə alınaraq (2 və pi / p) və "perihelion epoxası" ndan (T, planetin perihelionda olduğu bir meyar vaxtı) keçən müddət, planetin hərəkət etdiyi təqdirdə perihelion ilə bucağı verəcək "Orta Anomaliya" (M) hesablana bilər. vahid açısal sürət. Əldəki orta anomaliya ilə, ən azı eliptik və hiperbolik yörüngələr üçün əvvəlcə hesablanan həqiqi anomaliya deyil, üstəgörülmüş dairənin nöqtəsi olan "eksantrik anomaliya" (E) olduğu nöqtəyə uyğun gəlir. planet öz əyrisindədir. Bu, soldakı diaqramda göstərilmişdir.

Eksantrik anomaliyanın orta anomaliyadan hesablanması çətindir, çünki M = E - e * sin E tənliyi (elipslər üçün) yalnız E üçün həll edilə bilməz. Bunun əvəzinə tənliyi M + e * sin E kimi yaza bilərikm = E və E ilə başlayaraqm = M, E-nin hər yeni yaxınlaşmasını E-yə əvəz edərək tənliyi dəfələrlə həll edinm . Bu, E-nin istədiyi qədər dəqiq hesablanmasına imkan verir. Eksantrik anomaliyanın təyin edilməsi ilə həqiqi anomaliya (& teta) birbaşa hesablana bilər. Dairəvi, eliptik, parabolik və hiperbolik orbitlər üçün tənliklər solda verilir. Dairəvi və parabolik yörüngələr üçün həqiqi anomaliya birbaşa ya orta anomaliyadan, ya da periheliondan (t - T) keçən vaxta qədər hesablana bilər. Hiperbolik tənliklər eliptik kimi çox işləyir, adətən əks əks işarələr və hiperbolik funksiyalarla.

Sağdakı diaqram planetar orbitin fiziki xüsusiyyətləri üçün konvensiyaları verir. Göy ekvatoru, göyə proqnozlaşdırılan Yer ekvatorudur. Göydəki Günəşin görünən yolu, ekliptik, ekvatora meyllidir (& epsilon). Günəşin səma ekvatorunu keçib şimal yarımkürəsinə girdiyi nöqtə Vernal Equinox'dur, səma uzunluğunun göstəricisini təmin edir, sonra ekliptik boyunca Şərqə, Günəşin və planetlərin arxa plana keçdiyi istiqamətdə ölçülür. Ulduzlar. Bir orbitin ilk fiziki xüsusiyyəti, cismin (planet, asteroid, kometa və s.) Ekliptikanın şimalına keçdiyi nöqtə olan Yüksələn Düyündür. Beləliklə, "yüksələn düyünün boyu" (& Omega) Vernal Equinox-dan Şərqə ölçülən o nöqtənin səma boyundur.

Yuxarıdakı düyündə, oribtin (i) ekliptikaya meyl bucağı da var. Planetlər üçün meyl bucaqları kiçikdir, lakin asteroidlər və kometlər üçün 90 o-ya qədər çox böyük ola bilər. Əgər cismin hərəkəti retrogradsa, yəni şərqdən qərbə doğru olarsa, meyl bucağı 90 o-dan böyük olacaqdır. Orbitin müstəvisinə düşdükdən sonra uzunluq bucağı Şərqə perihelion (perigee və s.) Nöqtəsinə çatana qədər ölçülür. Bu bucaq "perihelion mübahisəsidir" (& omega). Artan düyünün uzunluğu və perihelion mübahisəsi "perihelion boyu" (& # x03d6) üçün bir araya əlavə edilə bilər, lakin iki bucaq eyni müstəvidə ölçülmür, buna görə bucaq həqiqi açıdan fərqlənə bilər Vernal Equinox və perihelion arasında ayrılma. Bənzər bir ehtiyat, bir cismin "həqiqi boylamı" üçün vacibdir, bu da perihelion uzunluğu və həqiqi anomaliyanın cəmidir (L = & theta + & omega + & Omega).

Keplerin kainatın riyazi təbiətinə olan inamının İnönüləşmə alimləri tərəfindən Platonun dirçəlişindən və nəticədə Rumıniyadakı Mistra Platonizmindən qaynaqlanan ilhamda Platonik olması diqqət çəkir. Keplerin planetar orbitləri Platon Katıları ilə üst-üstə düşmək ümidi müvəffəq olmadı.

Newtonun Cazibə Tənliyi: Kütləsi olan hər iki cisim arasında tətbiq olunan qüvvə "m" cazibə sabitidir1"və" m2"iki cismin kütlələridir və" r "aralarındakı məsafədir. Güc tənlikinin altında bir cismin yaratdığı cazibə sürətinin tənliyi verilmişdir. Yer səthindəki cazibə sürəti 9,8 m-dir. / s 2 (aE = g).

Coulomb Qanunu: İki elektrik yükü arasında tətbiq olunan qüvvə - "k" elektrostatik qüvvə sabitidir "q"1"və" q2"elektrik yükləri və" r "yüklər arasındakı məsafəsidir. Elektrik yükləri müsbət (+) və ya mənfi (-) ola bilər. Qarşı yüklər (" + "&" - ") yüklər kimi müsbət (cəlbedici) bir qüvvə ilə nəticələnir ("+" & "+" və ya "-" & "-") mənfi (itələyici) bir qüvvə ilə nəticələnir. İkinci versiya, bu tənliyi indi yazılmış şəkildə "boş yerin keçiriciliyi" ilə (& epsilon) görürəm. elektrostatik qüvvə sabitinin yerinə istifadə olunurdu. Çoxdan bəri bunun "boş yerin keçiriciliyi" nin nə demək olduğunu izah etdiyini görmədim. 4 & pi-nin foktorlaşdırılmasının kosmosla müəyyən bir əlaqəsi olmalıdır.Həqiqətən Pickoverin Arximedin Hawking ilə əlaqəli yeri budur. "keçiricilik" "iki yükü əhatə edən bir mühitin elektrik xassəsidir." Bəzən Coulomb sabiti olaraq bilinən "k" dəyəri boş üçün təxminən 9 x 10 9 Nm 2 / C 2 "-ə bərabərdir. boşluq [s.154, qalın sətir əlavə edildi]. Müxtəlif materiallar üçün icazə vermə qabiliyyəti fərqlidir və Pickover köməkçi olaraq bir siyahı verir bir neçə dəyərdən [s.155].

Bode Qanunu: J. Bode tərəfindən 1778-ci ildə təsbit edilmiş, lakin J. Titius tərəfindən 1766-cı ildə kəşf edilmiş və bu günə qədər "Titius-Bode Qanunu" adlanır. Əsas planetlərin əksəriyyəti üçün Astronomik Vahidlərdə Günəşdən orta məsafəni yaradan sadə bir ədədi ardıcıllıq. Seriyanın konstruksiyası 0 ilə başlayır və 3 3 daha sonra dördüncü şərtlər üçün istənilən qədər iki dəfə artırılır və hər ədədə 4 əlavə edilir və sonra hər bir ədəd 10-a bölünür. Nəticələr iyirmi birinci dövrə qədər aşağıdakı cədvəldə göstərilir.

Yörüngənin dövrü, Keplerin Üçüncü Qanunu (p 2 = a 3) istifadə edilərək hesablana bilər, burada orta məsafə (a) Astronomik Vahidlərdə, dövrü (p) isə Yer ilindədir. Nəticələr, 18-ci əsrin sonunda Urana qədər (1781-ci ildə kəşf edilmiş) bilinən planetlərə çox yaxın idi və bir gözə çarpan bir boşluq var idi: B5-ə uyğun bir planet yox idi. Lakin 1801-ci ilin Yeni il ərəfəsində, düz 2.8 AU-da dövr edən ilk asteroid Ceres tapıldı. Sonradan aşkarlanan Neptun və Pluton (1846 və 1930), Bode Qanununa uyğun gəlmirdi, çünki aşağıdakı cədvəldəki həqiqi fiziki məlumatlardan da görünə bilər, baxmayaraq ki, Neptun və Pluton B9 mötərizəsi.

Bode qanununun mümkün fiziki səbəbi dövrlərin əlaqəsində görünə bilər. Təxminən üç ayda Günəşin ətrafında dövr edən Merkuri ilə başlayaraq Ceresə qədər olan bütün dövrləri sadəcə ikiqat artıraraq təqribən veririk. Bunun təklif etdiyi budur ki, orbitlər bir-biri ilə cazibə addımındadır - harmonik rezonans. Yəni bir-birlərinin orbitlərini narahat etməkdənsə gücləndirirlər. Neptun və Pluton ətrafında, planetlər arasında daha böyük məsafələrin olduğu yerə çıxdığımızda münasibətlər pozulur. Buna baxmayaraq, filosof Hegel, məsələnin cazibə gücündən çox Platonik numerologiyanın olduğuna inanırdı və doktorluq dissertasiyasında B5-də bir planet ola bilməyəcəyini sübut etməyə çalışdı - 1 yanvarda Ceresin kəşfi ərəfəsində yayımlanan bir mübahisə. 1801. Karl Popper, Hegelin elmdəki qarmaqarışıqlığının bu nümunəsindən zövq alır, lakin Hegelian üzrçüləri, numerologiyasının Bode Qanununun bir parodiyası kimi nəzərdə tutulduğunu söyləyən Hegelin müdafiəsinə çalışırlar, sanki Hegeldən çox Bode deyildi, "elmi olmayan". Ancaq Bode Qanunu yalnız uyğun olduğuna görə "elmi" idi və nəticədə dramatik bir proqnoz kimi çıxdı. Niyə uyğun gəldiyini indi Günəş Sisteminin cazibə sabitliyi şərtləri ilə izah etmək olar.

Ceresin kəşfi, əlbəttə ki, yalnız başlanğıc idi. 1980-ci illərin sonlarına qədər 5000 "Kiçik Planet" (bir müddət rəsmi olaraq 2006-cı ildə ləğv edildi, lakin hələ də Kiçik Planet Mərkəzinin adı altında) kataloğ edildi və adlandırıldı. Çox şey kimi görünürdü, amma indi bunlardan 250.000-dən çoxuna Kiçik Planet Sayı verildi - 535.000-dən çox obyekt müşahidə edildi və qeydə alındı, orbitlərinin hesablanması və təsdiqini gözləyir - saylama artıq çatdı bu nöqtə. Getdikcə şıltaq və özünəməxsus hala gələn adlarla yalnız 20.000-ə yaxın ad verildi. Minor Planet 4535 Adamcarolla hətta komediya aktyoru Adam Carollanın adını daşıyır.

Ən yüksək nöqtədə, dörd asteroid "Cırtdan Planetlər" səviyyəsinə yüksəldildi və bir keçmiş Planet, Pluton, bu roman statusuna alçaq dərəcədə endirildi. Cırtdan Planetlər Kiçik Planet ardıcıllığında nömrələnir. Plutonun statusu ilə bağlı mübahisələr kifayət qədər uzun sürdü ki, bir vaxtlar 10000 rəqəmi irəli sürüldü, lakin bütün iş o qədər gecikdi ki, 1930-cu ildə kəşf edilən Pluton indi yalnız Kiçik Planet 134340 olmaq rüsvayçılığını daşıyır. yol onu Cırtdan Planetlər 136108 Haumea, 136472 Makemake və 136199 Erisdən fərqləndirir, bunların heç biri 2003-cü ildən əvvəl kəşf edilməmişdir. Buradakı fürsət Plutonun geriyə dönük olaraq Kiçik Planet Sıfır halına gətirilməsidir.

1 yanvar 2019-cu ildə əvvəllər Pluton (14 iyul 2015) ilə uçan "Yeni Üfüqlər" kosmik gəmisi (2006-cı ildə işə salındı), yalnız bir milçəyə çatmaq üçün yaradılan axtarışlar nəticəsində aşkarlanan Kuiper obyektinin yanından keçdi. - tərəfindən. Bu, 2014-cü ildə təyin olundu və Kiçik Planet Nömrəsi 486958 təyin edildi, bu da hazırda müəyyənləşdirilən obyektlərin sayı haqqında çox şey deyir. Bu obyektə qeyri-rəsmi olaraq "Ultima Thule" adı verildi (Makemake, Eris və Sedna'dan daha az "son" olmasına baxmayaraq - bir kosmik gəminin ziyarət etdiyi ən uzaq obyekt olsa da). Nəhayət, görüntülənəndə, "Ultima Thule" lal-zəng formalı, iki kiçik sferoidin bir-birinə itildiyi ortaya çıxdı. Daha sonra bu hissələr "Ultima" və "Thule" kimi fərqlənə bilər.

Bu vaxt, Plutonun görüntüləri astrofizik birliyini sarsıtdı. Səthi Ay kimi ölməmiş və kraterləşmişdi, lakin cavan, təbəqəsiz və göründüyü kimi geoloji cəhətdən aktiv idi. Bunun bəzi göstərişləri Yupiter və Saturn aylarından toplanmışdı, amma burada sanki mütləq sıfıra yaxın temperaturda su və magma qədər suda buz, azot və metanın olduğu qədər bütöv bir "krio-geologiya" var idi. Yer üzündədirlər. Plutonda ürək şəklində böyük bir "buzlaq" bəzən qaynar azot gölü kimi görünür. Çənələr düşdü. Buna bəzi külləri New Horizons kosmik gəmisində daşındığı Plutonun kəşfçisi Clyde Tombaughun (1906-1997) adından sonra "Tombaugh Regio" adı verildi.

Bu, Pluton haqqında mübahisəni yenidən aça bilər. Bu, sadəcə "ən böyük Kuiper obyekti" deyil, diqqətəlayiq və ümumi maraq dairəsidir. Mübahisə, kəşfindən bəri çoxdan olduğu planet kimi onu "baba" etmək üçün daha güclü olur. Həm tarixi, həm də elmi baxımdan bənzərsiz bir statusa sahibdir. 1930-cu ildə olduğu kimi indi də onun kəşfi yalnız Kuiper Kəmərinin yaxın kənarında olduğu üçün deyil, səthindəki çox parlaq sahələr səbəbiylə izah edilir. Pluton üzərindəki bütün məsələ, sadəcə ətrafdakı insanları sarsıtmaqla məşğul olan Beynəlxalq Astronomiya İttifaqının bir məsələsi olub-olmadığını təəccübləndirə bilər, çünki başqa ticarət adlarının tez-tez təsadüfi dəyişməsi ilə gördük.

Meteoroidlər, Meteorlar və Meteoritlər

Aşağı hissədə, asteroidlər meteoroidlərə doğru sürüşürlər, bunlar tərifinə görə az və ya çox qalıcı olaraq kataloqlaşdırmaq və nömrələr təyin etmək üçün çox kiçik obyektlərdir.Qeyri-rəsmi kəsilmə əvvəllər 10 metr ölçüdə idisə, indi 10 metrdən kiçik bəzi obyektlər nömrələndi, buna görə də qeyri-rəsmi kəsmə 1 metrə çatdı. Meteoroidlərin başqa bir qeyri-rəsmi tərifi, atmosferə dəyənə qədər və havada yanarkən müşahidə olunana qədər nəzərə çarpacaq qədər kiçik obyektlər ola bilər. Sonra uyğun meteorlara çevrilirlər.

Meteorun ömrü isə qısadır. Meteoroid olmağı dayandırdıqdan sonra tez bir zamanda meteor olmaqdan çıxır. Tamamilə atmosferdə yandırılmırsa, yerə düşən hissələr meteorit olur və astronomiya və astrofizika qədər geologiya və mineralogiya aləminə daxil olur. Meteoroidlər kifayət qədər böyükdürsə, partlayış təsirləri və yerdəki kraterlər nəticələnə bilər. Kilometrlik bir ölçülü, tam bir asteroidin dünyanı vurması, əlbəttə ki, həm Mezozoy, həm də Paleozoy eralarının sonları ilə tarixlənmiş, birincisi müəyyən bir əminliklə, ikincisi isə asteroid təsirləri ilə tarixləşmiş böyük geoloji nəticələrə səbəb ola bilər.

Müasir meteorologiyanın meteoroidlərin, meteorların və ya meteoritlərin deyil, havanın araşdırılması olduğunun özünəməxsus vəziyyəti, yunan dilində & # x03bc & # x03b5 & # x03c4 & # x03ad & # x03c9 & # x03c1 & # x03bf & # x0cc, sadəcə "havada" deməkdir. Buludlar da daxil olmaqla, həm meteorlar, həm də hava, həqiqətən, "havadadır".

Uranı tələffüz etmək

Bode, əvvəlcə Uran planetinin adını irəli sürən astronomdur. Bunun sonradan gətirəcəyi problemi bilmirdi. Uşaq ikən "Uranus" u-r & acircnus kimi səsləndirdiyimi və bu barədə heç düşünmədiyimi xatırlayıram. Bununla birlikdə, 1974-cü ildə "Uranus" unu "anusunuz" kimi səsləndirməkdən xeyli miqdarda dağınıq mizah yaradan bir ardıcıllığa sahib olan The Grove Tube adlı bir film çıxdı. Nədənsə bu, astronomları sürətləndirdi və çox keçmədi ki, Carl Sagan kimi insanları planetin y & uacuterin-us olaraq səsləndirdiyini görməyə başladım.

Bunu xüsusi bir yaxşılaşma olaraq görə bilmərəm, çünki bu, eyni dərəcədə xoşagəlməz halqaya sahib olan "sidik bizə" bənzəyir. Beləliklə, bütün iş fiyasko halına gəldi. Natiqin "İdrar-biz" deyə başladığı bir astronomiya mühazirəsinə qatılsam, əlimi qaldırıb deyə bilərəm: "Xahiş edirəm" sidik "deməyi dayandırın, bu məni" tetikləyir ". İnsanların anusları sidikdən daha yaxşı bəyənib-sevmədikləri barədə bir anket verə bilərik.

Təvazökar təklifim, orijinal tanrının Yunanca və ya Latınca tələffüzü kimi bir şeyə qayıtmaq olacaq: & # x039f & # x1f50 & # x03c1 & # x03b1 & # x03bd & # x03cc & # x03c2, O & oacute-ran-os. Bu, həm sidikdən, həm də anusdan qaçınır, baxmayaraq ki, həqiqətən insanlar hər ikisinə qarşı bu qədər sıx olmamalıdırlar. Yalnız geriyə itələmək üçün sən-r & acircnus deməliyik. Carl Sagan, bütün işlərə Bevis və Butt-başın edəcəkləri şəkildə reaksiya verdi.

Xarici planetlərlə əlaqəli məsələlərdən ikisi üçün Elementlərin Dövri Cədvəlinin yöndəmsiz vəziyyətinə sahibik. Elementlər 92, 93 və 94 sırasıyla Uran, Neptunium və Plutonium adlanır. Bunlar, əlbəttə ki, Uran, Neptun və Plutonun adları ilə ardıcıl olaraq adlandırılmışdır. Bu, Plutonu bir planet olaraq təsbit edir. Kiçik Planetlərin adını daşıyan heç bir element yoxdur - hərçənd Ceres tanrıçasının adını daşıyan Ceryum (58) elementinin asteroidlə, indi Cırtdan Planet, Ceres (1) ilə getdiyini söyləyə bilərik. Və Plutoniumun qisasla dəyişdirilməsinin şansı yoxdur. Plutonyum özlüyündə çox məşhurdur, şübhəsiz ki, Neptuniumdan qat-qat çoxdur. Bu arada, Uran Uranın köhnə tələffüzünü təsbit edir. Beləliklə, element y-u & uacuteri-ni-um ya da y & uacuterin-i-um deyil - "sidik-ium" deyil, siz-r & acircn-i-um. Sonuncuları demək çətindir.

Maksvell Tənlikləri: İmperatorun Yeni Ağlında (s. 186) Roger Penrose bizə Maksvellin tənliklərini göstərir, riyaziyyatın çox hissəsini başa düşdüyümü söyləyə bilmərəm. Penrose, "qıvrım" və "div" funksiyalarının "kosmik koordinata münasibətdə alınan qismən törəmə operatorların müəyyən birləşmələri" olduğunu söyləyir. Sol tərəfdəki iki tənlik, elektrik sahəsinin (yuxarıda) və maqnit sahəsinin (aşağıda) dəyişmə sürətini (zamana görə qismən törəmə) və maqnit sahəsindəki və elektrik cərəyanındakı (yuxarıdakı) dəyişikliklərlə və elektrik sahəsi (aşağıda). Heç olmasa soldakı zamanla sağdakı fəza arasındakı simmetriya göz qabağındadır, baxmayaraq ki, tənliklərin mənası və gözəlliyi qeyri-riyaziyyatçı üçün (mənim kimi) başqa cür aydındır. Penrose-un sağındakı tənliklər elektrik sahəsi üçün tərs kvadrat qanununun (yuxarıda) və maqnit sahəsi üçün təcrid olunmuş maqnit qütblərinin olmamasının (aşağıda) versiyalarıdır. Paul Dirac, maqnit inhisarlarını proqnozlaşdırdı, lakin heç biri hələ ortaya çıxmadı. Penrose bu kimi tənliklərin vacib bir tərəfi olduğunu düşünmədiyini izah etmir: vahidlər. "Nisbilik və Ayrılma Formulu" na qayıt.

Plank Qanunu: Müəyyən bir temperatur və dalğa boyu üçün Qara Bədən radiasiyasının enerjisi. "Qara cisim" buna hər hansı bir şüa əks etdirmədiyi üçün deyilir, yalnız temperaturu səbəbindən şüa yayır. Ulduzlar təbii qara cisimlərdir, lakin effekti içərisində yalnız kiçik bir çuxur olan bir qutunu qızdırmaqla çoxaltmaq olar. Çuxurdan qutudan çıxan işıq qara bədən radiasiyadır. - "h" Planckın Sabitidir "k B "Boltzmann'ın Sabitidir" c "işığın sürətidir" & lambda "metrdəki dalğa uzunluğudur" T "Kelvinsdəki temperaturdur" e "təbii logaritmaların əsasını təşkil edir, Napier Sabiti və" B "(& lambda, T)"müəyyən bir dalğa boyu və verilən temperatur üçün" spektral şüalanma "ya da steradian başına bir həcmə görə güc (radiana uyğun qatı bucaq).

Planck tənliyinin maraqlı bir xüsusiyyəti vahidlərə aiddir. Tənliyin sağındakı amil e gücünü ehtiva edir və nəticə ölçüsüz bir ədədə çevrilməlidir. Beləliklə, e-nin altındakı bütün vahidlər ləğv edilməlidir. Gördüyümüz hc / & lambda kT şərtləridir. Planck Sabitinin vahidləri J * s, Coule saniyələrdir, s * kg * m 2 / s 2 = kg * m 2 / s kimi həll olunur. Bunlar Bohrun sabitliyi atomların orbitallarına tətbiq etməsini düşündüyümüzdə maraqlı bir xüsusiyyət olan açısal impuls vahidləridir. Bütün sabitlər dəsti (J * s) * (m / s) / m * (J / K) * K = JsmK / smJK = Jm / mJ = 1 olaraq həll olunur. Liseydə cənab Falbın kimya dərsində bunu etməyi öyrəndikdən bəri bu cür şeylərin bir az əyləncəli olduğunu düşündüm.

Denklemin son həllinin vahidləri də maraq doğurur. İlk dəfə bu tənliyi gördükdə və burada istinad etdiyim zaman son vahidlər sadəcə enerjidir. Ancaq tənliyin daxili vahidlərindən aldığımız bu deyil: hc 2 / & lambda 5 bizə vahidləri J * s * m 2 / s 2 / m 5 olaraq verir. Bu, J / s / m 3-ə çatır, burada J / s güc vahidi, yəni Watts, nəticəni W / m 3 olaraq yenidən düzəldə bilərik. Bununla belə, bunu bir steradiyenin radiana uyğun qatı bir bucaq olduğu steradian [/ sr] başına kub metrə görə Watts olduğu ifadə edildi (yəni bir dairə dairədə 2 & pi radiandır). Bu, bucaq ölçüsünün tənlikdə gəldiyi məni maraqlandırır. Bəlkə də ölçüsüz olan sağdakı termin əslində bu ölçüyə kömək edir.

Planck Qanunu Planck-ın Sabitini təqdim edərkən, 1900-cü ildə Maks Plankın bunun nəyin mənasını verəcəyini və fizikada nəyə gətirib çıxaracağını açıq şəkildə heç bir ipucu yox idi. Planckın kəşfi tez-tez bütün qəribə və maraqlı detallarında Kvant Mexanikasının kəşfi kimi təqdim olunur və ya heç olmasa bunların hər hansı bir təməl xüsusiyyəti olaraq ortaya çıxır, ancaq Plankın o dövrdə bu cür şeylərlə maraqlanmadığına şübhə edirəm. Sabitin təcrübi olaraq tənliyə daxil etməyi lazım bildiyini ifadə etdiyini düşündüyü mənim üçün aydın deyil. Və orada vacib bir məqam var. Planck işləyənə qədər tənliklə səhv oldu. Fizika haqqında bəzi dərin bir nəzəriyyə və ya bir fikir əsasında qurulmamışdır. Einstein bu baxımdan ilk sıçrayışı beş il sonra etdi.

Wien Qanunu: Müəyyən bir temperatur üçün Qara Bədən radiasiyasının zirvəyə çatdığı dalğa uzunluğu. - "c2"" ikinci radiasiya sabitidir "və" T "Kelvinsdəki temperaturdur.

Stefan-Boltzmann Qanunu: Qara cisim tərəfindən müəyyən bir temperatur üçün vahid sahə tərəfindən yayılan güc. Bir ulduzun temperaturu və ölçüsü (və beləliklə səthinin sahəsi) nəzərə alınaraq, onun ümumi gücü hesablana bilər. - "& sigma" Stefan-Boltzmann Sabitidir və "T" Kelvinsdəki temperaturdur. Boltzmann, entropiya üçün bir tənlikdə "Boltzmann's Sabit" ilə əlaqələndirilir, S = k ln W. Buna "Boltzmann Qanunu" adı verilə bilər, baxmayaraq ki Boltzmann qəbrinin üstünə yazılmasına baxmayaraq tənliyi yazmamışdı.

Einşteyn tənliyi: Sağdakı yuxarı tənlik Einşteynin cazibə üçün sahə tənliyidir. Roger Penrose, Ayrılıq Formulu və digər şeylərlə birlikdə Gözəl, Müasir Elmin Böyük Denklemleri (s. 180-212) kitabında ətraflı izah edir və müzakirə edir. Anladığım kimi, bir "vektor" sürət kimi istiqamətə (bir ölçülü) bir kəmiyyətdirsə, "tensor" iki ölçüdə ifadə olunan kəmiyyətdir ("skalar" kəmiyyət ölçüsüzdür). Eynşteynin tensor hesabı ilə maraqlandığı zaman "ona dərs vermək üçün həmkarı Marcel Grossmannın köməyini almalı olduğunu" oxumaq çox xoşdur (s.199). Yer-zaman əyriliyinin, Qara Deliklərin, Böyük Partlayışın və bütün işlərin gəldiyi Ümumi Nisbətin əsasını təşkil edir. Sağdakı ikinci tənlik, "kosmoloji sabitinin" əlavə olunduğu Einşteynin Denklemidir. Hər iki tənlikdəki mənfi işarələr cazibədar cazibə xarakterini göstərir. Kosmoloji sabitindəki müsbət işarə onu itələyici edir. Einstein, bunun həyatının "ən böyük səhvi" olduğunu, statik bir kainatı əldə etmək üçün itələyici bir qüvvə əlavə etdiyini söylədi, amma indi ortaya çıxdı ki, kosmoloji bir sabit ola bilər; kainat sürətlənir.

Mən hələ heç bir tenzorun nə olduğunu izah edən təbii bir dildə izahat görməmişəm. Bir vektor asandır. Bu bir istiqamətdir. Ancaq tensor bir səth mənasına gələ biləcək iki ölçülü əhatə edir, amma dediyim kimi bunun izahını görmədim. Bənzər bir məsələ, J * s və ya Joule saniyələrində olan, lakin s * kg * m 2 / s 2 = kg * m 2 / s olaraq həll olunan Planck'ın Sabiti ilə əlaqədar məni maraqlandırır. Bunlar əslində bucaq impulsunun vahidləridir, bu da hərəkət mərkəzindən adi impuls, kq * m / s, radiusun dəfə, m deməkdir. Radius faktoru daha sonra riyazi ifadəyə itirilsə də, fiziki əhəmiyyət kəsb edir: balet rəqqasəsi qollarına çəkildikcə fırlanma radiusu azalır və fırlanma sürəti artır. Açısal impulsun özündə "sağ əl qaydası" ilə verilmiş bir vektor var, yəni baş barmağınızı yuxarı qaldırıb yumruq etsəniz, qıvrılmış barmaqlarınız vektorun istiqamətini göstərən baş barmağınızla dönmə istiqamətini bildirir. Bu fizikanın təsiri, təəccüblü bir şəkildə, velosipedin dik qalmasıdır. Vektora qarşı tətbiq olunan bir qüvvə (cazibə kimi) 90 dərəcə yerdəyişdirilir. Təsirləri giroskopla araşdırmaq olar.

Öz növbəsində, Einşteynin Ekvivalentlik prinsipi, sürətlənmə və cazibə qüvvəsinin (və ya ətalət və cazibə kütləsinin) fiziki cəhətdən ekvivalent və eyni olmasıdır. Beləliklə, fırlanmanın cazibə qüvvəsi olduğuna dair maraqlı, lakin məntiqi bir nəticə əldə edirik. Bu, əslində açısal impuls və tensorları birləşdirirmi? Görəsən.

Fırlanmanın cazibə qüvvəsinin ekvivalenti necə olduğunu bəzi sadə mülahizələrlə görə bilərik. Dönmə bir sürətlənmə olsa da, mütləq özünəməxsus bir növdür. Qədim və orta əsrlər fizikası bir cismin hərəkətini davam etdirmək üçün bir qüvvənin lazım olduğunu iddia edərkən, Qalileodan bəri Modern baxış ətalətin bir cismi hərəkətdə saxladığını, ancaq sürətləndirmək (ya da yavaşlatmaq) üçün bir qüvvə lazım olduğunu düşünürdü. Vakumda dönən bir cismin, fırlanmağa davam etmək üçün bir gücə ehtiyacı yoxdur - Dünya gelgit sürtünməsindən tədricən yavaşladı, ancaq əks halda yüz milyonlarla, əslində milyardlarla il döndü. Əmin olmaq üçün fırlanma sürəti hissələrinin sürətlənməsi ilə dəyişdirilmir. Bu sürət tamamilə sürət vektorunun dəyişdiyi, lakin skaler sürətinin dəyişməyəcəyi bir istiqamət məsələsidir.

Bundan sonra, dönən bir cismin səthindəki bir şeyin atıla biləcəyini görürük. Kiçik bir əyləncəli bir dövrə vurulduqda, adam qalmaq üçün ona yapışmalıdır. Bir şeyin sizi çəkdiyi hissi, "mərkəzdənqaçma qüvvəsi" dediyimiz şeydir, amma maraqlı tərəf bunun bir güc olmadığıdır. Bədəninizin kütləsi ətalət ilə düz bir xəttdə davam etmək istədiyi üçün əyləncəli tərəfdən çəkilirsiniz - əyləncəli dairəvi hərəkətə toxunan xətt. Əsl qüvvə, mərkəzdənqaçma qüvvəsi, əyləncəni bir araya gətirən və əllərinizlə silahlarınızın cihaza yapışmaq üçün göstərdikləridir. Ancaq sensasiya budur ki, insan sadəcə uzaqlaşan qüvvəyə qarşı durmaq üçün bir güc tətbiq edir.

Mərkəzdənqaçma gücünün qondarma təbiəti, Einşteynin cazibə qüvvəsinin özü uydurma bir qüvvə olduğu prinsipini xatırlatmalıdır. Sərbəst düşməkdə olan bir cism nə hərəkət, nə də ağırlıq hissləri olmadan sürətlənir. Kosmos özü hərəkət edir və düşən cəsədi səthə daşıyır və daha sonra hərəkətə müqavimət göstərir. Bənzər bir vəziyyət fırlanma ilə tənzimlənə bilər. Əgər nərdivan möhkəm bir səthlə əhatə olunarsa, atlı tutmağa ehtiyac duymur, əksinə səthin daxili tərəfinə qarşı çıxacaq. Buna qarşı ağırlıq hiss edəcəksiniz. Şən yer bir santrifüqa çevrildi. Əvvəllər elmi fantastikada kosmik stansiyaların və hətta kosmik gəmilərin içərisində süni cazibə yaratması üçün büküləcəyi ümumi bir şey idi. Nədənsə sonralar elmi fantastikada bir normaya çevrildi, məs. həm Star Trek, həm də Firefly, heç kimin bunun necə işləyəcəyi və fırlanmasının çox sadə bir mexaniki iş olduğuna dair bir ipucu olmasa da, süni cazibə gücünün bəzi statik bir şəkildə meydana gəlməsini təmin edir. Uzun çəkisizliyin insan orqanizminə ziyan vurduğu artıq yaxşı başa düşüldüyündən kosmik uçuş xəyali statik cazibə qüvvəsini gözləyə bilməz və ilkin məqsədəuyğun müraciət etməyi tələb edəcəkdir. Bu, əslində bu yaxınlarda çəkilən Interstellar [2014] filmində gördüyümüz şeydir, baxmayaraq ki, astronavtlardan biri kosmik gəminin fırlanması ilə başgicəllənmə şəklində təsvir olunur, əslində bulantı gətirməyə meylli olan rotasiya deyil, çəkisizlikdir.

İndi Einşteynin Ekvivalentlik prinsipinə qayıtdıqda, sentrifuqanın “süni cazibə” yaratmadığı açıq-aşkar görünür. Fiziki cəhətdən gerçək şey sayacaqları istehsal edir. Bir ördək kimi görünürsə, ördək kimi gəzirsə və ördək kimi quack edirsə, bu bir ördəkdir. Yəni çəkiniz varsa, istər sürətlənən uzay geminizin göyərtəsinə, istər santrifüjünüzün xarici divarına qarşı, istərsə də planetinizin səthində olsun, fiziki olaraq eyni şeyə sahibsiniz. Einşteynə görə, hər halda. Tensorumuzun fiziki olaraq ikinci ölçüsü olacaq bir şey axtarırıqsa, sürət və radiusun kq * m 2 / s-də birləşdiyi fırlanma ilə mütləq buna sahibsiniz. Əlbəttə ki, hələ də fırlanma xüsusiyyətimiz var, bir fırlanmanı davam etdirmək və ya ağırlıq fenomenini meydana gətirmək üçün bir qüvvə (məkanda) lazımsızdır. Cazibə sürətlənməsi hissini davam etdirmək üçün raket atəşinə davam etməyə ehtiyacımız yoxdur. Əgər bu fırlanma cazibəsinin tensorlarla heç bir əlaqəsi yoxdursa, qoy fiziklər bunu görmədikləri təbii dildə izah etsinlər. Bəlkə də onların qaçması Qalileyanın günahıdır - izah etmələrinə ehtiyac yoxdur, sadəcə riyaziyyatı başa düşmürsən. Əlbətdə ki, riyaziyyatı riyaziyyat kimi başa düşdükləri kimi, ancaq mənasını konseptual olaraq deyə bilmirlər.

Hubble Qanunu: Doppler Təsirindən Qırmızı Dəyişmə, qalaktikaların tənəzzül sürəti və məsafəsi haqqında bildiyimiz şeydir. Red Shift (z), obyektdən radiasiya dalğasının (& Delta & lambda) dalğa uzunluğunun orijinal dalğa uzunluğunun (& Delta & lambda / & lambda) olduğuna bölünməsidir. Bu (u) sürət ilə aşağıdakı kimi ola bilər: (z + 1) 2 = (c + u) / (cu) və ya u / c = (z 2 + 2z) / (z 2 + 2z + 2), burada işığın sürəti, c = 1. Məsafə (lər) bundan sonra Hubble Qanununa bağlıdır: u = sH, burada Hubble Sabitinin (H) indi 75 km / s / MPC (50 ilə 100 km / s / MPC arasındadır) olduğu qəbul edildi. 1 / H, verilən H üçün 13.04 Gy olan Hubble Zamanıdır. c / H, Hubble Radius, 13.04 GLY'dir. Aşağı dəyərlərdə z demək olar ki, u / c ilə eynidir. 0.023c və z = 0.023, iki dəyərin ayrılmağa başladığı nöqtədir. u / c 1-dən böyük ola bilməz, lakin z sonsuzluğa qədər olan hər hansı bir rəqəm ola bilər (işıq sürətində).

Sky & Telescope-un iyun 2010-cu il buraxılışında Hubble Constant'ın 70.4 +/- 1.4 km / s / MPC olduğu bildirilir [s.14]. Kainatın yaşının 13,75 +/- 0,11 il olduğunu bildirirlər. Əvvəllər Hubble Zamanının cəlbedici yaşdan daha böyük olacağı deyilirdi, amma kainatın genişlənməsi, indi inandığı kimi sürətlənirsə, Hubble Zamanı kainatın yaşından kiçikdir.

Edwin Hubble, spiral dumanlıqların xarici qalaktikalar olduğunu sübut etdi və Immanuel Kantın fərziyyələrini doğruladı. Eyni zamanda, kainatın genişlənməsini - bütün bunları yeni dağda işləyərkən kəşf etdi. Pasadena, California yuxarıda Wilson Rəsədxanası. Elm tarixinin populyar təqdimatlarında indi Hubble-nin xarici qalaktikaların olduğunu ilk təsəvvür etdiyini tez-tez söylədiyinə diqqət yetirdim. Bu, yalnız Kantı görməməzlikdən gəlmir, həm də 19-cu əsrdə bu mövzuda gedən sıx mübahisələrin tam cəhalətinə xəyanət edir və nəticədə Harlow Shapley ilə H.D. Curtis 1920-ci ildə Milli Elmlər Akademiyasında. Bu gün Mt. Wilson, Los Angeles Hövzəsinin çox hissəsi üçün radio və televiziya yayım qüllələrinə sahibdir və açıq bir gündə San Fernando Vadisindən görünür.

Schr & oumldinger nin Denklemi: Roger Penrose, The Empire of New Mind (səh. 288) əsərində Schr & oumldinger'ın Denklemini müzakirə etdi. Bu, kvant mexanikasında narahat olmayan dalğa funksiyası üçün deterministik tənlikdir. Tənlikin tətbiqi, dalğa funksiyasını hissəciklərin yerini müəyyənləşdirə bilən müşahidələr və ya hətta nəticələrlə "narahat" olduqda başa çatır. Sonra dalğa funksiyasının kvadratı, Heisenberg tərəfindən olduğu kimi, hissəciyin tapılacağı yerdəki ehtimal paylanması kimi şərh olunur. Schr & oumldinger, Einstein kimi, kvant mexanikasının bu qeyri-müəyyən tərəfini bəyənmirdi: Həqiqətən, "Sevmirəm və kaş ki heç vaxt bununla əlaqəli olmasaydım" dedi. Burada dəyişmə dərəcəsi (zamana görə qismən törəmə) dalğa funksiyasının "vəziyyət vektoruna" aiddir. "Vəziyyət vektoru" işarəsi Penrose tərəfindən 257-ci səhifədə müzakirə olunur.Bu xəyali (i) ilə "azaldılmış" Planckın Sabiti () ilə vurulur. (Riyaziyyatçı olmayan adamın təəssüratı budur ki, xəyali ədədlər tez-tez dövri funksiyaların tənliklərində olur [qeyd], lakin Penrose burada xəyali ədədin əhəmiyyətini müzakirə etmir.) Tənlikin bütün tərəfi hamının "Hamiltonian" a bərabərdir. dalğa funksiyasının dövlət vektoru. Penrose izah edir (s. 288) "klassik Hamiltonian" sistemin ümumi enerjisini təmsil edir, lakin "kvant Hamiltonian" orijinal Hamiltonianda impulsun sadə meydana gəlməsi üçün impulsla əlaqəli qismən diferensial operatorları əvəz edir. Beləliklə, yuxarıdakı Maksvell tənliklərində olduğu kimi, bu tənliyin riyaziyyatının çox hissəsi simvolizmlə irəli sürülür. Bu tənliyin sadəliyi, buna görə nadir hallarda, hər kəsə açıq şəkildə izah edilən bir riyazi incəlik səviyyəsini gizlədir. Penrose’nun bu şeylərin bir çoxunun detallarını məhdud şəkildə və həmişə uğurlu olmasa da, anlaşıqlı şəkildə təqdim etmək səyi nümunədir və Stephen Hawking’in yalnız nəşriyyatın məsləhəti ilə bir tənlikdən ibarət olan “Zamanın qısa tarixi” nin əksinə E = mc 2).

Dirac Tənliyi: Sağdakı tənlik, Paul Diracın elektron üçün tənliyidir. Frank Wilczek bunu Gözəl olmalıdır, Müasir Elmin Böyük Denklemleri (s. 132-160, bir ekldəki tənlikdəki şərtlərin izahı ilə, s. 268-270) kitabında ətraflı izah edir və müzakirə edir. Dirac tənliyi elektronun təsvirində Schr & oumldingerin Nisbəti ilə Tənlikini uzlaşdırır. Wilczek, elektron spininin (yuxarı və ya aşağı, sağ və ya sol) Dirak tərəfindən tənlikdən təbii bir şəkildə çıxardığını və bunun da qısa müddət sonra həqiqətən müşahidə edildiyi anti-hissəciklərin proqnozlaşdırılması ilə nəticələndiyini xatırladır. Tənlikin yazılma tərzi, bununla birlikdə x dəyişəninin dörd əyani vəziyyətdə olduğu deyilir, hər biri elektron və pozitron iki spin vəziyyətindədir. Bu, dörd dəyərin tənlikdən götürülmək əvəzinə yazıldığına bənzəyir. Yəni bir şeyi qaçırmışam. Diracın maqnit inhisarlar olan, yəni yalnız Şimal və ya Cənub olan bir maqnit yükünə sahib hissəciklərin varlığını proqnozlaşdırdığını da başa düşürəm. Bunlar müşahidə edilməyib və Wilczek bunlardan bəhs etmir.

Burada nəzərdən keçirilmiş Diracın ətraflı biyografisi, Ən Qəribə Adam, Paul Diracın Gizli Həyatı, Atomun Mistikası, Dirac Denklemini müzakirə etmir, hətta tam bir formasını göstərmir, ancaq Dirac və onun elmi.

Bell teoremi, Bell bərabərsizliyi: Sağdakı tənliklər, Eynşteyn-Podolsky-Rosen (EPR) Paradoksunu test etmək üçün John Bell tənliklərinin versiyalarıdır. Üstdəki forma 1964-cü ildə nəşr olunan Bell-in özününküdür. Aşağıda biraz yenidən yazılmış formadır. Denklemler, EPR Paradoksu və iştirak edən məsələlərlə birlikdə, Einşteynin Ayı, Bell Teoremi və Kvant Gerçəkliyi Üçün Maraqlı Görevde F. David Peat tərəfindən verilmişdir və müzakirə edilmişdir [Çağdaş Kitablar, Chicago, 1990, s.111-112]. Torf, əlyazmanı oxuduğu üçün Bell-in özünə (vaxtsız ölümündən əvvəl) təşəkkür edir, buna görə bu tipik elmi populyarlaşdırmadan daha çox ola bilər. Buradakı həqiqi tənliklər, "yerli gerçəklik" lə, yəni Einşteynin istədikləri ilə, "gizli dəyişənlər" tərəfindən əvvəlcədən təyin edilmiş kvant vəziyyətlərinin mümkünlüyü ilə uyğun gələn nəticələri proqnozlaşdırır. İki detektor (A və B), EPR Paradoksunda məsələ olan "əlaqəli" hissəcikləri tuturlar, yəni əks spinlərə sahib ola bilərlər, lakin bunlardan biri gerçəkdə də, bilikdə də müəyyən edilmir. müşahidə edildi. Sonra digərinin spini dərhal Xüsusi Nisbətin işıq məhdudluğunun sürətini pozaraq sabitlənir. Tənliyin ikinci formasında ehtimallar mənfi 2 ilə pozitiv 2 arasında olmalıdır. (Ehtimal dəqiqlik olan 1-ə qədər olduğu üçün ilk tənliyin üç müsbət və üç mənfi şərtləri 0-dan çox əlavə edə bilməz. ) Bununla birlikdə, "yerli olmayan" kvant mexanikasının proqnozları fərqli olacaq. Torf tənliklər vermir, çünki hər açı üçün fərqli olduqlarını söyləyir. 1982-ci ildə tənliklərin eksperimental sınaqları olduqda, 2.70 kvant korrelyasiyasının proqnozlaşdırıldığı açılarda idi [s.117-118]. Təcrübə nəticəsi "yerli reallıq" proqnozundan xeyli böyük və kvant proqnozuna çox yaxın olan 2.697 idi (və ya & gt2.682 və & lt2.712). Beləliklə, Kvant Mexanikası Xüsusi Nisbəti pozur və hissəciklər üçün müşahidə edilə bilmədikdə və ya vəziyyətləri müşahidələrdən çıxarıldıqda, yəni dalğa funksiyası gerçəyi tamamilə təyin edir. Realistlər, Einşteyn və ya Bellin özü kimi, bunu bəyənməyəcəkdilər, amma digər tərəfdən, hələ dalğa funksiyasını qəbul edənlər üçün de Broglie kimi və ya bir Kantianda mümkün olduğu kimi bir realizmə imkan verir. Kvant mexanikası.

Müəllif hüquqları (c) 1998, 2002, 2003, 2005, 2009, 2010, 2012, 2013, 2014, 2015, 2016, 2019, 2020 Kelley L. Ross, Ph.D. Bütün hüquqlar qorunur

Fizika və Astronomiyada tarixi tənliklər, Qeyd 1

Məsələn, periyodik olan sinus və kosinus funksiyaları üçün sağdakı tənliklər, periyodik olmayan hiperbolik sinus və hiperbolik kosinus funksiyaları tənlikləri ilə ziddiyyət təşkil edir. Bütün tənliklərin nəticələri real rəqəmlərdir, lakin sinus və kosinus üçün Napier-in Sabit (e) xəyali gücünə sahibik və sinus funksiyası üçün bu xəyali güclər xəyali ədədin özünə bölünür. Həm də sinus tənliyi alternativ olaraq yazıla bilər: (çünki: i - 1 = - i).

Bu münasibətlər Eyler Teoreminə qayıdır:. Təsəvvürlü bu tənliklərin həqiqi nəticələrlə necə qiymətləndirilə biləcəyi, prosesi addım-addım müəyyən etdiyi Napier's Constant'ın Xəyali Güclərində araşdırılır. Bir tələbə kimi bunu görmək istərdim.

Fizika və Astronomiyada tarixi tənliklər, Qeyd 2

Xüsusi Nisbətin "İkiz Paradoksu", bizə nisbətən hərəkət etdiyimizi müşahidə etdiyimiz bir istinad çərçivəsində zamanın daha yavaş işləməsi prinsipi ilə başlayır. Həqiqətən çox sürətlə hərəkət edərsə və işıq sürətinə yaxınlaşarsa, zaman demək olar ki, dayana bilər. Beləliklə, eyni Əkizləri alırıq, birini Alfa Centauri-yə (dörd işıq ili uzaqlıqda) işıq sürətinə yaxın göndəririk və geri qayıtdıqda Yerdə qalan Əkizdən xeyli cavan olacaq. Lakin bu, Xüsusi Nisbilik əsasında hərəkət nisbiliyini pozur. Yer üzünün ondan uzaqlaşdığını və sonra işıq sürətinə yaxın geri döndüyünü görən səyahət edən Əkizin nöqteyi-nəzərini qəbul etməməyiniz üçün heç bir əsas səbəb yoxdur. Dünyadakı Əkiz daha gənc olan olmalıdır. Buna görə Paradoks.


Orbital sürət

Orbital sürət
Tutaq ki, Yer 1 RE = 6 317 000 metr radiusda olan mükəmməl bir kürə idi və atmosferi yox idi. Prinsipcə, bir peyk daha sonra səthinin üstündə fırlana bilər.

The orbital sürət çoxluq qalaktikalarının anizotropiyası: təkamül s. 419
A. Biviano və B. M. Poggianti
DOI:.

bir qalaktika mərkəzindən məsafədən asılı olaraq. Bir çox spiral qalaktikada müşahidə olunan düz fırlanma əyriləri qaranlıq maddə üçün yaxşı bir dəlil gətirir.
RR Lyrae ulduzu
Sefidlərə bənzər dəyişən bir ulduz növü, I populyasiya deyil, II populyasiya ilə əlaqəli tapılmışdır.

Kiçik ulduzun böyüyünə nisbətən 62.000 km / saatdır. Sistemdəki hər ulduz üçün diametrləri təyin edin.
50.

qalaktikanın diskindəki radiusa qarşı.
RR Lyrae Dəyişən
12-24 saatlıq dəyişkən ulduzlar, bəzi kürə qruplarında yaygındır.

, a yarı böyük oxun uzunluğu, T orbital dövrdür və μ = GM standart cazibə parametridir. Diqqət yetirin ki, bu yalnız orbitdəki cismin mərkəzi hissədən xeyli az kütləsi və ekssentrikliyi sıfıra yaxın olduğu zaman doğru olan bir təxmindir.

Ay Yerə doğru düşdükdə, cazibə qüvvəsinin təsiri altında Ay

(əslində & QUOTtangensial sürət & QUOT) Ayın mərkəzdən Yerə düşməsinə səbəb olur.

Göy cisminin orbitini qurmaq üçün lazım olan yeddi kəmiyyət (bir orbitin elementlərinə baxın). [H76]

Bir cismin ilkin ətrafında dairəvi bir orbit əldə etməsi üçün tələb olunan sürət: Vorb = (GM / r) 1/2. [H76]
Orbiting toqquşması.

spiral qalaktikadakı ulduzların qalaktik mərkəzdən məsafəyə qarşı.
sürət dispersiyası - (n.).

İlə hər hansı bir ekvatorial peyk tətbiq olunur

yerin fırlanma sürətinə bərabərdir. Geosinxron hündürlük 6.6 yer radiusuna yaxındır (yer səthindən təxminən 36000 km yüksəklikdə).

GEOSYNCHRONOUS ORBIT: Peykin yerləşdiyi birbaşa, dairəvi, aşağı meylli bir orbit.

planetin fırlanma sürətinə uyğun bir kosmik gəmi planet səthinin bir mövqeyinin üstündə hərəkətsiz asıldığı görünür.

Sərbəstlik içində olmamaq və ondan daha yavaş hərəkət etmək

, yerləşdirmə platforması, platformanın sürəti azaldıqca sürətlə artan səviyyədə təbii cazibəyə məruz qalacaqdır.

Bu davranış planetin deməkdir

Günəş məsafəsinə görə dəyişir. Perihelionda planet maksimum sürətdədir və aphelionda planet minimum sürətlə sürünür.

Məsələn, 1.730 kilometr yüksəklikdə

saatda 25.400 kilometr və dövr iki saatdır. 35.700 kilometr sürət saatda 11.300 kilometr və müddət 24 saatdır.

Bu tənliyi yenidən düzəldə və hesablaya bilərik

Fırlanma əyrisi

qalaktik mərkəzin ətrafındakı buludların Qalaktika mərkəzindən məsafələrinə qarşı. Bu kontekstdə "fırlanma" termini qalaktik diskin bütövlükdə hərəkətinə işarə edir --- ulduzlardan və qaz buludlarından düzəldilmiş disk görünür.

Bu səhv idi, ancaq Kepler üçün bir tənlik hazırlamağa səbəb oldu

bu, yalnız aphelion və perihelionda dəqiq olsa da, onu planetin hərəkətinin ikinci qanununa gətirdi: Günəşdən planetə (radius vektoru) bərabər olan xətt bərabər zamanlarda ellipsin bərabər sahələrini süpürdü.

Erkən raketlərin yalnız bir mərhələsi olmasına baxmayaraq, heç bir mərhələli raketin çata bilməyəcəyi erkən bilinirdi

(Saniyədə 5 mil / 8 km) və ya yerin qaçma sürəti (saniyədə 7 mil / 11 km).

: 17.33 km / s (Nə qədər sürətlə gedir)
Atmosfer: yoxdur
1610-cu ildə Galileo, məlum olduğu qədər teleskopla Yupiter'i müşahidə edən ilk şəxs oldu. Qalileo planetin yaxınlığında gecədən gecəyə dəyişən dörd ulduza bənzər kiçik nöqtələr gördü. Ay Io da bu nöqtələrdən biri idi.

Bu səbəbdən Newtonun hərəkət qanunlarına uyğundurlar. Bəs bir-birlərinə fiziki olaraq bir kabellə yapışdırılırsa?

Bunun ardınca S-IVB üçüncü mərhələsinin Trans-Lunar Enjeksiyon (TLI) yanığı 318 saniyə ərzində 63.531 lb (Şablon: Dönüştür / dəyirmi kq) kosmik gəmisini sürətləndirərək 318 saniyə davam etdi.

saniyədə 25.567 fut (Şablon: Convert / round m / s) enjeksiyon sürətini 35.505 ft / s (Şablon: Convert / round m / s).

Tənlik 1-in təyini üçün əsasdır

təsirlənmiş ulduzun ətrafında dövr edən və ya təsirlənmiş ulduzun radial sürətini təyin edən obyektin. Şəkil 12 bunun necə işlədiyini göstərir.

Dönmə əyrisi necə olduğunu göstərən bir süjetdir

, V, obyektin mərkəzindən R məsafəsinə görə dəyişir.

(km / san) 17.882 4.74 4.484 4.419 3.436 fırlanma dövrü (Dünya günlərində) 0.378 -6.38 * 0.163? 8 saat? oxun meyli (dərəcə) 3 122? ? ? səthdə orta temperatur ( C) -106 -220 -223 -240 -230 ekvatorda cazibə (Yer = 1) 0.028 0.06 0.045 0.051 0.082 qaçış sürəti (km / san) 0.51 1.

Fərqli olduğu üçün '

harada
bizdə əsasən qarşı-qarşıya gələn toqquşma var, hər birinə on kilometrlərlə qışqırır
ikinci və bu nəhəng əlavə sürət onu daha təhlükəli hala gətirir.

Bir peykin olduğu bir orbit

planetin fırlanma sürətinə uyğun gəlir. Geosinxron orbitdə olan bir kosmik gəminin planet səthinin bir mövqeyinin üstündə hərəkətsiz asıldığı görünür.
Nəhəng Molekulyar Bulud (GM).

Geosinxron. İlə hər hansı bir ekvatorial peyk tətbiq olunur

Yerin fırlanma sürətinə bərabərdir. Xalis effekt budur ki, peyk yerdəki bir müşahidəçiyə görə demək olar ki, hərəkətsizdir.
GMT. Qrinviç vaxtı. (Razılaşdırılmış Ümumdünya Vaxtına baxın.).

Artan sürətlənmə artmağa səbəb olardı

dv / v = 0.5 * da / a = 0.7 * 10-4 ilə, orbital dövrü eyni hissə ilə qısaldar və DD / D = (2/3) * dP Neptun məsafəsində bir səhv meydana gətirər. / P = 4 * 10-5.

Meteor yağışı ümumiyyətlə şəfəqdən əvvəlki saatlarda (solda olduğu kimi) ən güclü görünür - Yer üzündə

gəliş sürətini artırmaq üçün hissəciklərin sürəti ilə birləşir. Eyni hissəciklər, gün batandan sonra (sağda) Yerin "arxada" tərəfinə dəyərək nisbətən daha yavaş sürətlə vuracaqlar.
Göy və teleskop.

Geosinxron Orbit
Bir peykin olduğu bir orbit

planetin fırlanma sürətinə uyğun gəlir. Geosinxron orbitdə olan bir kosmik gəminin planet səthinin bir mövqeyinin üstündə hərəkətsiz asıldığı görünür.

NASA-nın "Mercury-Atlas 6" kosmik gəmisi olan Friendship 7-ni maksimum dərəcədə irəliləyərək təxminən 162 mil yüksəkliyə uçdu.

saatda təxminən 17.500 mil. Bu missiya Yer kürəsini 3 dəfə dövr etdi və Atlantika Okeanında zərbədən zərbəyə qədər 4 saat 55 dəqiqə 23 saniyə davam etdi.

J & amp E planetdən müəyyən bir ortalama ortalama məsafəni paylaşır

onunla əlaqəli. İki ay təxminən bu sürətlə fırlanır. Beləliklə, Saturna şimal qütbündən yuxarıdan aşağı baxdığınızı təsəvvür etsəniz, planetin ətrafında bu sürət ətrafında dövr edən iki ay görərsiniz.

Başqa bir həqiqətən qəribə bir şey, Merkuri orbiti bütün Günəş Sistemi planetlərində ən yüksək eksantrikliyə sahibdir. Sürəti zaman orbitində bir nöqtəyə çatır

onun açısal fırlanma sürəti ilə eynidir. Hansı ki, Günəşin geriyə doğru getdiyini göstərir.

Məsələ Merkuri ilə əlaqəli həqiqətlər ətrafında baş verir

Yer kürəsindəki ilə müqayisədə 48 km / saniyə (30 mil / san), yalnız 30 km / saniyə (19 mi / san) təşkil edir və ilk növbədə Merkuri'yə çatmaq üçün kosmik zond Günəşin dərinliklərinə dalmağa məcbur edilir. cazibə quyusu.

Ümumi helyosentrik düzəlişlər bir astronomik vahid boyunca 8 dəqiqəyə qədər yüngül səyahət vaxtı və ya 30 km / s üçün

Yerin. Günəş sisteminin kütlə mərkəzinə baryentrik düzəliş fiziki baxımdan daha mənalıdır, lakin hesablanması daha çətindir və bir çox məqsəd üçün əsassızdır.

Kütləsi m olan bir hissəcik kütlənin sferik paylanması içərisində dövr edirsə, onda xalis cazibə qüvvəsi yalnız kütlə içərisindən mövqeyinə, Mint-ə bağlıdır. Bundan sonra aralarında sadə bir əlaqə yarada bilərik

bəzi radiusda r və bu radiusa kütləvi daxili miqdar.

Bu səbəbdən Günəşdən məsafəsi ən yaxın (perihelion) 46 milyon km (29 milyon mil) ilə ən uzaq (afelion) 70 milyon km (43 milyon mil) arasında dəyişir. Və orta hesabla

47.362 km / s (29.429 mi / s) olan Merkurinin tək bir orbiti tamamlamaq üçün cəmi 87.969 Dünya günü çəkir.

Massachusetts Universitetindən Q. Daniel Wang deyir: "Görünür bu yoldaş ulduz son dərəcə güclü bir partlayışın yanında idi və nisbətən zədələnmədən xilas oldu". "Ehtimal ki, partlayış baş verəndə ona bir vuruş da verildi. İlə birlikdə

Disk yalnız bir işıq ilidir və ulduzları diqqətəlayiqdir

saatda 2,2 milyon mil, həqiqətən böyük bir kütləyə sahib bir mərkəzi quruluşun göstəricisidir. Ulduzların diqqətəlayiq sürətini yalnız ümumi kütləsi təqribən 140 milyon günəş olan mərkəzi qara dəlik izah edə bilər.

tək bir ulduz olduğunu düşündüyünüz və hər bir dəstin dalğa uzunluğunda, müəyyən bir müddət ərzində irəlilədiyi iki udma xəttinə baxın. Bu, bir-birinin ətrafındakı orbitdə iki ulduzun nəticəsi kimi yozulur. Günəş / Yer sistemi kimi, daha böyük kütlə ulduzu kiçikdir

Məlumatımızın əksəriyyəti, Yerlə əlaqəsini itirmədən əvvəl planetin üç uğurlu keçidi (29 Mart 1974, 21 Sentyabr 1974 və 16 Mart 1975) edən Mariner 10 kosmik zondu tərəfindən toplanmışdır. Ortalama bir

Saniyədə 47.87 km sürətlə hərəkət edən Merkuri günəş sistemimizdəki ən sürətli hərəkət edən planetdir.

saniyədə kilometrlə Eksenel daxil olmaqla fırlanma oxunun dərəcələrinə meylliyi (əyilmə) Ablate Oblateness Ascend Ardıcın uzunluğu Perihelion Boylam uzunluğu Perihelion-in bərabərliyi Kelvins-də bərabər tarazlıq temperaturu Kelvins-də səth temperaturu Press Press in Səth təzyiqi.

Şəkil: Yaxınlıqdakı xarici qalaktikalarda və kürə qruplarında sistematik qırmızı və mavi rənglərin axtarılması bizə Günəşin

Qalaktika mərkəzinin ətrafında.

bucaq impulsunun qorunmasının fiziki prinsipindən: Xarici qüvvə olmadıqda, bucaq impulsu = kütlə orbital radius tangensial sürət (yəni radiusa dik sürət) dəyişmir. Nəticədə, bir planet Günəşə yaxınlaşdıqda, onun


Orbital sürət formulu

Dünya ətrafında vahid dairəvi hərəkətlə hərəkət edən cisimlərin "orbitdə" olduğu deyilir. Bu orbitin sürəti cisimdən Yerin mərkəzinə qədər olan məsafədən asılıdır. Sürət tamamilə düzgün olmalıdır, beləliklə Yerin mərkəzinə olan məsafə həmişə eynidır. Orbital sürət düsturunda "ümumdünya cazibə sabiti" adlanan sabit bir G var. Dəyəri = 6.673 x 10 -11 N ∙ m 2 / kg 2 .Dünyanın radiusu 6.38 x 10 6 m-dir.

v = bir cismin orbital sürəti (m / s)

G = universal cazibə sabitliyi, G = 6.673x10 (-11) N ∙ m 2 / kg 2

mE = Yerin kütləsi (5.98 x 10 24 kq)

r = cisimdən Yerin mərkəzinə qədər olan məsafə

Orbital sürət formulu sualları:

1) Beynəlxalq Kosmik Stansiya Yer səthindən 400 km yüksəklikdə dövr edir. Kosmik stansiyanın orbital sürəti nə qədərdir?

Cavab: Orbital sürət Yerin kütlə mərkəzindən kosmik stansiyaya qədər olan məsafədən asılıdır. Bu məsafə Yerin radiusu ilə kosmik stansiyadan səthə olan məsafənin cəmidir:

Orbital sürət aşağıdakı formuldan istifadə edilə bilər:

Beynəlxalq Kosmik Stansiyanın orbital sürəti 7672 m / s-dir.

2) Bir peyk 3200 m / s orbital sürətlə Yer kürəsində dövr edir. Orbital radius nədir?

Cavab: Orbital sürət düsturunu yenidən düzəldərək orbital radiusu tapmaq olar:


Sürəti və sürəti necə hesablayırsınız?

Fərqli sürətlə hərəkət edən iki cismimiz olduğunu düşünək. Əlbətdə məntiq, daha sürətli səyahət edənin eyni müddətdə daha yavaş hərəkət edəndən daha irəli getməsini diktə edir. Yoxsa başqa bir şəkildə şərh edə bilərsiniz.

Daha sürətli hərəkət edən, yavaş hərəkət edəndən daha tez oraya çatır. Birinci məsələnin məsafədən, ikinci hadisənin zamanla əlaqəsi var. Buna görə də sürət həmişə həm vaxtı, həm də məsafəni əhatə edir və sürəti hesablamaq üçün bu iki amilə ehtiyacınız var. Sürət formulu:

v sürətə aiddir

s məsafəyə aiddir

t zamana aiddir

Sürət və sürət arasındakı əlaqə yerdəyişmə və məsafənin münasibətinə bənzəyir. Ancaq fərq budur sürət skalar, sürət isə vektordur. Bu o deməkdir ki, mülk olaraq yönləndirmə daxildir. Bu ikisini fərqləndirmək üçünv‘Üçün sürət kursivləşdirilmiş bir formatlaşdırmaya malikdir;v'Sürət üçün qalın bir formatlaşdırma var. Buna görə sürəti həll etmək üçün eyni düsturdan istifadə edə bilərik:

v sürətə aiddir

d məsafəyə aiddir

t zamana aiddir


İlk Ulduzlararası Nesnəmiz & # x27Oumuamua-da yeniləyin

Mümkündür milyardlarla ildir kosmosda tək üzən bir qaya, Yer üzündə bu tənha qalaktikalararası səyyahın səyahətini hansı istiqamətdə davam etdirəcəyinə qərar verməmişdən əvvəl ən qısa səfərlər üçün Günəş sistemimizdən dalar.

Hamısını bilirikmi? Ulduzlararası meteor duşu?

Bir şey haqqında maraqlıdır.
Bir çox Kuiper kəmər obyekti ikili, buna görə ikili olaraq daxil olma şansı var, bu da bir partnyorun xaric ediləcəyi və bir tərəfin ələ keçirilə biləcəyi sualına səbəb olur? Bundan əlavə, sabitliyin kənarında fırlanır, buna görə bəlkə impulsu və ya açısal impulsu dəyişdirməyi istəyən periheliona bir parçanı parçaladı və ya atdı?

Orbitin giriş hissəsindən əvvəlcədən hazırlanan görüntülər varmı? Hesablanmış giriş orbiti faktiki gələn orbitlə uyğun gəlmirsə, başqa bir yerdə başqa bir parça ola bilər.

Ulduzlararası obyekt 1I. Kaş ki Futurama bunu bir Leela zarafatı üçün istifadə etmək üçün hələ epizodlar hazırlasın.

Çox sərin - göndərdiyiniz üçün təşəkkür edirik

Beləliklə, səyahət bucağını və sürəti bildiklərini öyrənirəm. Yəni Günəşə hansı bucaqla gəldiyini bilmək üçün kifayət qədər məlumat varmı? Günəş & # x27s cazibə qüvvəsi üçün bir sıra varmı?

Geri var. Bu obyektin 109 mövqe ölçməsinə əsasən, orbital elementləri çıxara bilirlər. IAU Kiçik Planet Mərkəzinin hazırkı dəsti:

Orbital elementlər: 1I / `Oumuamua Epoch 2017 Sentyabr 4.0 TT = JDT 2458000.5 T 2017 sentyabr 9.48849 TT MPCW q 0.2552304 (2000.0) P Q z -0.7805852 Peri. 241.68290 -0.62915151 +0.69382553 +/- 0.0006942 Düyün 24.59973 +0.51008203 +0.70868872 e 1.1992291 Incl. 122.67686 -0.58650209 -0.12793135 109 müşahidədən 2017 2017 14 oktyabr-noyabr. 10, orta qalıq 0 & quot.4.

Bu elementlərlə, keçmişdəki və gələcəkdəki hər hansı bir nöqtə üçün (cərəyanın qeyri-müəyyənliyi daxilində) bu cismin Günəşə (və ya başqa bir cisimə) nisbətən üç ölçülü bir fəzada mövqeyi və sürəti barədə istədiyini hesablamaq olar. elementlər). Daha uzun müddət ərzində daha çox müşahidələrlə, proqnozlar zamanla yaxşılaşacaqdır.

Məqalənin ümumiyyətlə müraciət etmədiyi bir fərziyyə var: bu cismin uzun müddət Günəş ətrafında dövr etməsi və kütləvi bir cisimlə (Jupiter, Saturn, Neptun) yaxın bir qarşılaşmadan sonra bu xarici trayektoriyaya yeni atılması ehtimalı. .). Perihelionun Günəşə bu qədər yaxın olması əvvəllər onun ətrafında fırlanan bir cisimlə daha uyğun görünür və təsadüfən AU-nun bir hissəsində Günəşin ətrafında uçan günəşdən kənar bir cisimdən daha çox narahat olur?

Düzəliş: Bir planetlə yaxın bir görüşün traektoriyasının yenidən qurulması ilə asanlıqla aşkarlanacağını başa düşürəm. Həm də bəlkə də Günəşə yaxın dalma nisbətən aşağı sürətlə Günəşə & # x27s SOI-yə girməsinin nəticəsidir?

Bu fərziyyəni araşdıran sənədləri görməkdən çəkinməzdim, amma salfet riyaziyyatını (yəni Mathematica’s NDSolve []) geri qaytardığımda bunun ekstrasoldan başqa bir şey ola biləcəyini dərhal görmürəm. Perieliondan əvvəl səhv elips daxilində də yolu geri çəkərək, cisim ekliptikdən çox yüksəkdən Günəş sisteminə yaxınlaşdı və kifayət qədər sürətə sahib idi ki, gələn ayaqda qarşılaşa biləcəyi bir şey yox idi. bu sürəti çatdırdıq.

Bir zamanlar bir günəş sistemi cismi olan bir planetlə qarşılaşan bir obyekt olsaydı, onu uzun müddət orbitə atmışdı, bu qədər sürətin gəlməsini gözləməzdik - ekssentriklik daha yaxın olmalıdır 1.0-ə. (Şübhəsiz ki, sadə orta məktəb səviyyəsində) riyaziyyat nöqteyi-nəzərindən ekstrasolar olduğuna inam yüksəkdir.


Perihelion və aphelionda Yerin sürəti nə qədərdir? Bu məlumat necə hesablanır?

Yerin perihelion sürəti # 30.28 # km / s, aphelion sürəti # 29.3 # km / s.

İzahat:

Newton tənliyindən istifadə edərək, Günəşin Yerin çəkdiyi cazibə qüvvəsi aşağıdakılardır:
# F = (GMm) / r ^ 2 #
Burada # G # cazibə sabitidir, # M # Günəşin kütləsidir, # m # Yerin kütləsidir və # r # Günəşin mərkəzi ilə Yerin mərkəzi arasındakı məsafəsidir.

Dünyanı orbitdə saxlamaq üçün lazım olan mərkəzdənqaçma qüvvəsi aşağıdakılardır:
# F = (mv ^ 2) / r #
# V # orbital sürətdir.

İki tənliyi birləşdirərək # m # -ə bölmək və # r # -ə vurmaq verir:
# v ^ 2 = (GM) / r #

# GM = 1.327 * 10 ^ 11km ^ 3s ^ (- 2) # dəyəri.

Perihelionda Günəşdən Yerə olan məsafə # 147.100.000 km # -dir. Dəyərlərin tənliyə qoyulması # v = 30kms ^ (- 1) # verir.

Afelionda Günəşdən Yerə olan məsafə # 152.100.000 km # -dir. Dəyərlərin tənliyə qoyulması # v = 29.5kms ^ (- 1) # olur.

NASA DE430 ephemeris məlumatlarını istifadə edərək hesablanan həqiqi dəyərlər # 30.28ms ^ (- 1) # və # 29.3kms ^ (- 1) #.


Perihelionda obyekt sürətinin hesablanması - Astronomiya

Towrah və anası bu yolda sürət həddi olan saatda 45 mil sürətlə bu magistralla hərəkət edirdilər. Bu işarəyə yaxınlaşdıqda Towrahın anası əyləci basdı və yavaşlamağa başladı ki, yolda yaxınlaşacaq döngələri etibarlı şəkildə idarə edə bilsin. Bu sürət həddi işarəsi həqiqətən hərəkətin iki komponentini təmsil edir: sürət və istiqamət.

Sürət və İstiqamət

Sürət yalnız bir cismin nə qədər sürətli və ya yavaş hərəkət etdiyini izah edir. Sizə obyektin hərəkət etdiyi istiqaməti izah etmir. Həm sürət, həm də istiqamət ölçüsü sürət adlanır. Sürət bir vektordur. Bir vektor həm ölçüsü, həm də istiqaməti əhatə edən ölçüdür. Vektorlar tez-tez oxlarla təmsil olunur. Sürəti təmsil etmək üçün bir oxdan istifadə edərkən oxun uzunluğu sürət deməkdir və oxun göstərdiyi istiqamət istiqaməti göstərir.

Sürəti təmsil etmək üçün vektor oxlarından istifadə

Aşağıdakı şəkildə oxlar üç fərqli cismin sürətini təmsil edir. A və B oxları eyni uzunluqdadır, lakin fərqli istiqamətləri göstərir. Eyni sürətlə, lakin fərqli istiqamətlərdə hərəkət edən obyektləri təmsil edirlər. C oxu A və ya B oxundan daha qısadır, lakin A oxu ilə eyni istiqamətdədir, A və ya B-dən daha yavaş, lakin A ilə eyni istiqamətdə hərəkət edən bir obyekti təmsil edir.

Sürətdəki fərqlər

Cisimlər yalnız eyni sürətlə və eyni istiqamətdə hərəkət etdikləri təqdirdə eyni sürətə sahibdirlər. Fərqli sürətlərdə, fərqli istiqamətlərdə və ya hər ikisində hərəkət edən cisimlər fərqli sürətlərə malikdirlər. Yuxarıdakı şəkildə A və B oxlarına yenidən baxın. Yalnız fərqli istiqamətlərdə hərəkət etdikləri üçün fərqli sürətlərə sahib olan obyektləri təmsil edirlər. A və C yalnız fərqli sürətlərdə hərəkət etdikləri üçün fərqli sürətlərə sahib olan obyektləri təmsil edirlər. B və C ilə təmsil olunan cisimlər müxtəlif istiqamətlərdə və fərqli sürətlərdə hərəkət etdikləri üçün fərqli sürətlərə sahibdirlər.

S: Ellery velosipedini sabit sürətlə sürür. Küçəsindən keçərkən şərqdən qərbə doğru irəliləyir. Blokun sonunda sağa dönür və cənubdan şimala doğru hərəkət etməyə başlayır, amma yenə də eyni sürətlə gedir. Sürəti dəyişdi?

A: Ellery'nin sürəti dəyişməsə də, fərqli bir istiqamətdə hərəkət etdiyi üçün sürəti dəyişdi.

S: Ellery'nin sürətini və necə dəyişdiyini göstərmək üçün vektor oxlarını necə istifadə edə bilərsiniz?

A: Oklar belə görünə bilər:

Orta sürətin hesablanması

Hərəkət edən bir cismin istiqamətini dəyişdirməyən orta sürətini, cismin keçdiyi məsafəni bu məsafəni qət etmə vaxtına bölməklə hesablaya bilərsiniz. Aşağıdakı formuldan istifadə edərdiniz:

sürət = məsafə vaxtı

Bu, orta sürəti hesablamaq üçün istifadə olunan eyni düsturdur. Sürəti yalnız cavabda obyektin hərəkət etdiyi istiqamət daxil olduqda təmsil edir.

Nümunə problemi üzərində işləyək. Toni'nin köpəyi səkidə şərqə doğru irəliləyir. Köpək qaçmağı dayandırmadan əvvəl 18 saniyədə 36 metr məsafəni qət edir. İtin sürəti aşağıdadır:

sürət = məsafə vaxtı = 36 m 18 s = 2 m / s şərq

Cavabın sürət üçün m / s olan SI vahidində verildiyini və köpəyin getdiyi istiqaməti əhatə etdiyini unutmayın.

S: Əks istiqamətdə eyni məsafəni qət etsə də, məsafəni 24 saniyəyə qət etsə, itin sürəti nə olardı?


Problemlər həll edildi

1.1. Kütlənizin 65 kq olduğunu düşünün. Yerin sizə çəkdiyi cazibə qüvvəsi nədir?

Newtonun cazibə qanunundan istifadə et,

Yerin kütləsi Əlavə 2-də verilmişdir, 5.97 x 10 kq və Yerin radiusu 6.378 km (yəni 6.378.000 m və ya 6.378 x 106m). Bütün bunları tənliyə bağlamaq imkan verir

nm3 / kg / s2 ■ 65kg ■ 5.97 x 1024 kg

Yer üzündəki cazibə qüvvəsi 636 Nyutondur. Bu həm də Yer üzündə çəkdiyiniz cazibə qüvvəsidir. (Bunun doğru olduğuna inanmırsınızsa, hesablamanı başqa yolla sınayın.)

1.2. Yupiterin sizə göstərdiyi cazibə qüvvəsinin maksimum dəyəri nədir?

Bu qüvvənin maksimum dəyəri planetlərin bir-birinə ən yaxın olduğu zaman meydana gələcək. Bu, Günəşin eyni tərəfində, bir cərgədə olduqda baş verəcək ki, aralarındakı məsafə d = (up s Yupiterə) _ (Yerə dS un)

1.5 x 1011m / AU ilə vuraraq AU-nu metrə çevirin ki, Yerdən Yupiterə olan məsafə 6.3 x 1011m-dir. Tutaq ki, Problem 1.1-də olduğu kimi kütləniz 65 kq-dır. Buna görə Yupiterlə aranızdakı cazibə qüvvəsi

n m3 / kg / s2 ■ 65 kg ■ 2 x 1027 kg & quot (6,3 x 1011m) 2

Yupiterlə aranızdakı cazibə qüvvəsi 2,2 x 10 5newtondur.

1.3. 1/3 m məsafədə oturan birinizlə aranızdakı cazibə qüvvəsi nədir? Fərz edin ki, hər birinizin 65 kq kütləsi var. (Sadəlik üçün bütün obyektlərin sferik olduğunu düşünün.)

6.67 x 10 & quot11 m3 / kg / s2 ■ 65 kg ■ 65 kg

Bu, əvvəlki problemdə hesablanmış Yupiterə görə cazibə qüvvəsindən təxminən 7 faktor azdır. Yupiterin böyüklüyünə baxmayaraq, ətrafınızdakı yalnız 7 nəfərin sizə daha böyük bir cazibə təsiri göstərməsi lazım olacaq.

1.4. Biri Yer üzündə 150 ​​kilo çəkirsə (onlara təsir edən bir cazibə qüvvəsi varsa), Marsda nə qədər çəki çəkirlər?

Bu problemi həll etməyin ən açıq yolu insanın Yerdəki çəkisindən kütləsini hesablamaq, sonra Marsdakı çəkisini hesablamaqdır. Bununla birlikdə, cazibə tənliyindəki bir çox şərt hər iki vəziyyətdə eynidir (G və şəxsin kütləsi, məsələn). Dərhal nisbəti qurarsanız, iki tənliyi bölməklə hesablama sadələşdirilir. Bu metodda bütün dəyişənlərə abunə yazmaq vacibdir, beləliklə hansının kütləsi Marsın kütləsi, hansının radiusu Yerin radiusu olduğunu izləyə bilərsiniz.

Marsdakı və Yerdəki çəki üçün tənliklərin bölünməsi verir

G və m amilləri ləğv edilir, beləliklə tənlik sadələşir

FMars _ 6.39 x 1023 kg ■ (6.378 km) 2 FEarth & quot 5.07 x 1024 kg ■ (3.394 km) 2

Marsdakı bir insanın çəkisi Yerdəki çəkisindən təxminən 0,45 dəfə çoxdur. Yer üzündə 150 ​​kilo ağırlığında bir insan üçün Marsdakı çəkiləri 0 45 x FEarth = 0 .45 x 150 = 67 funt-a enəcəkdir. Problemi bu şəkildə işləmək addımları atlamağınıza imkan verir. Əvvəlcə Yerdəki insanın kütləsini tapmaq lazım deyil və bütün sabitləri bağlamağınız lazım deyil, çünki ləğv edirlər.

1.5. Yerin altındakı orbitdə (səthdən 300 km yüksəklikdə) kosmik gəminin dairəvi sürəti nə qədərdir?

Dairəvi sürət tənliyində M, orbitdə olan cismin kütləsidir - bu halda Yer - və d - cisimlərin mərkəzləri arasındakı məsafəsidir. G metrlə, məsafəmiz kilometrlə olduğundan kosmik gəmi ilə Yerin mərkəzi arasındakı məsafəni metrə çevirin:

d - R Yer + saatOrbit d - 6,378 + 300 km

km d - 6,678,000m d - 6. 678 x 106m

İndi dairəvi sürət tənliyini istifadə edin:

6. 67 x 10-11 m3 / kg / s2 ■ 5 .97 x 1024 kq

=. 15.96 x 107 m3 ■ kg2 y m ■ kg ■ s2

Beləliklə, kosmik gəminin dairəvi sürəti 7.72 km / s-dir. Saatda 60 saniyəyə və saatda 60 dəqiqəyə vurun ki, bunun təqribən 28.000 km / saat olduğunu öyrənin.

1.6. Apollon 11-in Yerdən çıxması üçün tələb olunan minimum sürət nə qədər idi?

Səthdən çıxma üçün minimum sürət qaçış sürəti ilə verilir. Apollon 11-in dünyanı tərk etməsi üçün ən azından səyahət etmiş olmalıdır

2 ■ 6.67 x 1Q-11 m3 / kg / s2 ■ 5.97 x 1024 kq

Km / s-də düşünməyə alışmırsınızsa, bu çox sürətli görünə bilməz. 0.6214 mil / km vuraraq və 3.600 saniyə / saata vuraraq saatda milə çevirin. İndi görürsünüz ki, astronavtlar 24.000 mil / saat sürətlə hərəkət edirdilər.

1.7. Yerin sıxlığı nə qədərdir? Bu, süxurların sıxlığı ilə necə müqayisə olunur (2000-3500 kq / m3 arasında)? Bu nə deməkdir?

Sıxlıq, həcmə bölünən kütlədir. Yer kürəsinin sferik olduğunu düşünsək, hesablama sadələşdirilir.

Yerin orta sıxlığı qaya sıxlığından yüksəkdir. Yerin səthi daha çox qaya və ya daha az sıx olduğu sudan ibarət olduğu üçün bu, nüvənin səthdən daha sıx materialdan hazırlanması deməkdir.

1.8. Günəş sistemimizdə təxminən 7000 asteroid var. Hər birinin 1017 kq kütləsinə sahib olduğunu düşünün. Bütün asteroidlərin ümumi kütləsi nə qədərdir? Bu asteroidlərin hamısı qayalıqdırsa və təxminən 3000 kq / m3 sıxlığa sahibdirlərsə, onlardan nə qədər böyük bir planet meydana gələ bilər?

Bütün asteroidlərin ümumi kütləsi yalnız asteroidlərin sayının və onların ayrı-ayrı kütlələrinin məhsuludur:

M = n ■ m M = 7.000 ■ 1017kg M = 7 x 1020 kq

Planetin meydana gələ biləcək həcmi

Planetin kürə şəklində olduğunu düşünsək, radius tapa bilərik

Bu, Yerin radiusundan təxminən 20, Mars radiusundan təxminən 10 faktor azdır.

1.9. Bir asteroidin Günəşə ən yaxın yanaşması (perihelion) 2 AU, Günəşdən ən uzaq məsafəsi (afelion) 4 AU-dur. Orbitinin yarı əsas oxu nədir? Asteroidin dövrü nə qədərdir? Eksantriklik nədir?

Şəkil 1-1 bir orbitin əsas oxunun aphelyon məsafəsi və perihelion məsafəsi olduğunu göstərir. Deməli, əsas ox 6 AU, yarı böyük ox isə 3 AU-dur. Dövrə, onda tapıla bilər

P2 - a3 P - / 33 P - / 27 P - 5.2 il

Asteroidin dövrü 5 ildən bir az çoxdur.

Elliptik orbitin eksantrikliyi 0,33-dür.

1.10. Halley'nin kometasının orbital dövrü 76 ildir və Günəşdən ən uzaq məsafəsi 35.3 AU'dur. Halley'nin kometası Günəşə nə qədər yaxınlaşır? Bu, Yerin Günəşlə olan məsafəsi ilə necə müqayisə olunur? Orbitin eksantrikliyi nədir?

Halley'nin kometası Günəşin ətrafında dövr etdiyindən, sadələşdirilmiş əlaqədən istifadə edə bilərik

perihelion + aphelion - 2 ■ VP perihelion - 2 ■ VP - aphelion perihelion = 2 ■ V762 - 35.3 perihelion - 2 ■ ^ 5.776 - 35.3 perihelion - 35.8 - 35.3 perihelion = 0.5AU

Halley kometasının Günəşə ən yaxın məsafəsi 0,5 AU təşkil edir. Bu, Yerlə Günəş arasındakı orta məsafədən daha yaxındır.

Bu kometanın orbitinin ekssentrikliyi çox yüksəkdir: 0,97.

1.11. İki kütlə arasındakı cazibə qüvvəsi, kütlələrinin məhsulu dörd qat artsaydı, necə dəyişərdi?

Bu problemi etmənin ən asan yolu bir nisbət quraraq başlamaqdır. Radius sabit qaldığından, bir çox şərt ləğv ediləcək (baxın Problem 1.4):

F2 _ (mM) 2 F1 - (mM) 1 F2 _ 4 (mM) 1 F - (mM) 1

Kütlələrin məhsulu dörd qat artanda iki cisim arasındakı qüvvə dörd qat artır.

1.12. İki cisim arasındakı cazibə qüvvəsi, aralarındakı məsafə iki dəfə artsaydı, necə dəyişərdi?

Yenə də bütün dəyişməz miqdarların ləğv edilməsi üçün bir nisbət qurun (Problem 1.4-də olduğu kimi):

İki cisim arasındakı məsafə iki dəfə azaldıqda, iki cisim arasındakı qüvvə dörd dəfə azalacaqdı.

1.13. İki cisim arasındakı cazibə qüvvəsi, kütlələri dörd dəfə, aralarındakı məsafə isə iki dəfə artsaydı, necə dəyişərdi?

Kütlələri dörd qat artırmaq qüvvəni dörd qat artırdığından (Məsələ 1.11) və aralarındakı məsafəni iki dəfə artırmaq qüvvəni dörd qat azaltdığından (Məsələ 1.12), iki təsir ləğv olunur. çıxdı və gücdə heç bir dəyişiklik yoxdur.

1.14. Günəş kütləsi nədir?

Yerin orbital dövrünü (1 il - 3 .16 x 107 saniyə) bildiyimizdən və Yerin orbital radiusunu bildiyimizdən (1 AU - 1. 5 x 1011m), kütləsini hesablamaq üçün kifayət qədər məlumata sahibik. günəş:

Günəşin kütləsi ilə müqayisədə Yerin kütləsinin kiçik olduğunu düşünək (m + M «M):

(6. 67 x 10-11m3 / kg / s2) (3 .16 x 107s) 2

Bu, Günəşin kütləsi üçün qəbul edilmiş dəyərə, 1. 9891 x 1030 kq-a çox yaxındır. Hər hansı bir fərqə, kalkulyatorlarımızdakı yuvarlaq bir səhv və üstəlik Yerin kütləsinin əhəmiyyətsiz olduğu fərziyyəsi səbəb ola bilər.

1.15. Günəş orbitindəki bir kosmik gəmi Günəş sistemindən çıxmaq üçün Neptun məsafəsində nə qədər sürətlə hərəkət etməli idi?

Qaçış sürəti

2 ■ 6.67 x 10—11 m3 / kg / s2 ■ 2 x 1030 kg 4.5 x 1012m ve - 7.700 m / s - 7.7km / s

Bir kosmik gəminin Neptun orbitindən günəş sistemindən qaçması üçün ən azı 7.7 km / saniyə səyahət etməlidir. Bu, bir kosmik gəminin Yerdən qaçma sürətindən (11 km / s) çox az deyil.Neptun orbiti bu qədər uzaqda olsa da, Günəşin kütləsi o qədər böyükdür ki, cisimlər Günəş sisteminə olduqca sıx bağlıdır və qaçmaq üçün çox sürətlə hərəkət etməlidirlər.

1.16. Ay Yerin ətrafında 27.3 gündə bir dəfə (orta hesabla) dövr edir. Ay Yerdən nə qədər uzaqdır?

Günəş orbitin mərkəzində olmadığı üçün P və a arasındakı sadə əlaqəni bu problem üçün istifadə edə bilmərik. Bununla birlikdə, Ayın Yerdən daha az kütləvi olduğunu düşünə bilərik. Əvvəlcə 27.3 günü 2.36 x 106 saniyəyə çevirin.

3 (2,36 x 106 s) 26,67 x 10—11 m3 / kg / s2 (6 x 1024 kg)

a3 - 5.64 x 1025 m3 a - 384.000.000 m a - 3.84 x 108m

Yenə də, Ayın məsafəsi üçün (3.844 x 108m) ümumiyyətlə qəbul edilmiş dəyərə təəccüblü dərəcədə yaxındır.

1.17. İki ulduz sisteminin (bir-birinin ətrafında dövr edən bir cüt ulduz) orbital dövrü iki ulduz arasındakı məsafə iki dəfə artdıqda nə olur?

Bu orbit sualı, Problem 1.11-də istifadə olunan nisbət metodunu tələb edir, lakin bu dəfə P2 və a3 ilə əlaqəli tənlikdən istifadə etməliyik:

İki ulduz arasındakı məsafə iki dəfə artdıqda dövr 2.8 dəfə artır.


Videoya baxın: Məsələlərin həllində riyazi təfəkkürün formalaşması- Hesablama əməliyyatları modulu (Sentyabr 2021).