Astronomiya

Paralaks ölçüsü göydəki mövqedən asılıdırmı?

Paralaks ölçüsü göydəki mövqedən asılıdırmı?

Təbii ki, paralaksın uzaqda olmaqdan daha yaxın olan ulduzlar üçün ölçülməsi daha asandır. Ancaq bütün ulduzlar Günəşdən eyni məsafədə olsaydı və paralaksı ölçmək üçün başqa bir istinad varsa, bütün ulduzlar eyni paralaksı göstərərdimi?

Başqa sözlə, bir ulduzun mövqeyi (sağ qalxma və enmə) paralaksın ölçülməsinə və hesablanmasına təsir edirmi? Məsələn, ekliptik və ya ekvatora və ya göy qütbünə yaxın olan ulduzları ölçmək göydəki digər yerlərdən daha asandır?

Əgər kömək edərsə, hər hansı bir tənlik və ya arayışı əlavə etməkdən çəkinməyin.


Əvvəlcə işləri sadə saxlayaq və uyğun bir hərəkəti olmayan bir ulduzu nəzərdən keçirək, yəni Yer üzünə nisbətən Qalaktika içərisində heç bir hərəkəti yoxdur.

İl boyu davamlı bir ulduz müşahidə edə bilsəydiniz (Hipparcos və ya Gaia kimi paralaks ölçən peyklər kimi), göydəki fon ulduzlara nisbətən yaxınlıqdakı bir ulduzun yolunun göydəki bir ellipsi izlədiyini görərdiniz . Tamamilə ekliptik qütbdə olan bir ulduz üçün (Yerdən görmə xətti Yerin orbital müstəvisinə tam dik), bu ellips bir dairə olardı. Görmə xəttinizi ekliptik qütbdən uzaqlaşdırdığınız zaman, ellipsin bir oxu hərəkət etdiyiniz bucağın kosinusu (və ya ekliptik enlik sinusu, orbital müstəvidən yuxarı bucaq) ilə azalacaqdı. Ekliptikdə bir ulduza çatdıqda, ellips düz bir xəttə düzəlmiş olardı, yəni bir ox sıfıra enmiş olardı. Ancaq uzun oxun uzunluğu təsir etmir, buna görə paralaks ellipsinin bu uzun oxunun uzunluğunu ölçərək göydəki mövqeyindən asılı olmayaraq ulduza olan məsafəni əldə edirik.

Praktikada ulduzlar da uyğun bir hərəkətə sahibdirlər (və ya heç olmasa, ölçülə bilən paralaksa çatacaq qədər yaxın olan hər hansı bir ulduz da ölçülə bilən uyğun bir hərəkətə sahib olacaqdır), buna görə də səmadakı yollar bu kimi sabit xətti hərəkətlə birləşdirilmiş elipslərdir. bu:

(buradan)

Deməli, paralaksın ölçülməsi həm paralaks ellipsinin ölçüsünü, həm də düzgün hərəkəti özündə cəmləşdirən bir məlumatın funksiyaya uyğunlaşdırılmasını nəzərdə tutur. (Ancaq yalnız üç sərbəst parametrlə - düzgün hərəkətin iki ölçüsü və paralaks; paralaks ellipsinin forması [ölçüsü deyil) məlum ekliptik enlik tərəfindən təyin olunur.) Paralaks bucağı bunun açısal genişliyinin yarısıdır. müvafiq hərəkət istiqamətinə dik yol.


Hər şey əsas həndəsədir.

Paralaks ölçmələri üçün əsas yerin günəş ətrafındakı orbitidir və sizə maksimum 300 Mio km verir. Verilən baza ölçüsü ilə, baza ulduz istiqamətinə ortogonal olduqda ən yaxşı dəqiqliyi əldə edirsiniz. (Digər tərəfdən, baza ulduzla uyğunlaşsa, heç bir paralaks əldə etmirsiniz).

Ekliptikaya yaxın olan ulduzlar üçün bu optimal təməl bucağı yalnız bir-birindən yarım il ayrı (ulduz günəşdən 90 dərəcə uzaqda göründüyü zaman) iki xüsusi tarixdən istifadə edərək əldə edirsiniz.

Ekliptikaya təxminən dik olan ulduzlar üçün, yarım il aralığında hər hansı iki tarixi seçə bilərsiniz, bu da sizə maksimum dəqiq ölçmələrə kömək etmək üçün daha çox şans verir.

Ulduzun məs. bir il, digər parametrlər müqayisə olunarsa, fərq sqrt (2) əmsalına bərabər olmalıdır.


Paralaksın ölçülməsi - nəzəri olaraq - ulduzun göydəki mövqeyindən asılı deyil.

Bir sadə IMHO həndəsi arqumenti var: verilən d məsafədə bir istiqamətdə mükəmməl bir ulduz düşünün.

İndi bir ulduz üçün eyni bucağı eyni məsafədə günəşin ətrafındakı radius d kürsünün istənilən bir nöqtəsində ölçə biləcəyimizi yoxlamaq istəyirik. Sadə düşüncə təcrübəsini edin: ulduzu iyul və yanvar ayları üçün 'lövbər nöqtələri' ətrafında fırladaraq böyük bir qövsdə istənilən nöqtəyə çata bilərik. İndi bütün quruluşu günəş ətrafında fırlada bilərik (və ya daha dəqiq orbital təyyarənin normal vektoru). Beləliklə, sonsuz miqdarda böyük qövsümüz var, buna görə kürənin hər nöqtəsinə "2 pi" bucağı olan eyni qövsü saxlayaraq çatırıq.

Bunu bir iplə ortasına yapışdırılmış bir mərmər və ipin iki ucunu uçan nəlbəki (və ya Yerin orbital müstəvisini simvolizə edən başqa bir disk) yapışdırılmış şəkildə görsənə bilərsiniz. Diskin fırlanması olmadan mərmər böyük bir dairə edə bilər. Diskin və mərmərin fırlanması ilə kürənin istənilən nöqtəsinə çata bilər.

Yerdəki teleskoplar üçün paralaksın iki qatını (beləliklə yarım il aralığında) ölçməmək üçün gün ərzində və ya daha real bir şəkildə bəzi müşahidələr aparmalı olduğunuz praktiki çətinliklə qarşılaşa bilərsiniz, amma digərlərindən - eyni dərəcədə məşhur olan bucağı daha kiçik müvəqqəti fərq, yalnız 3 ay kimi. Bu müşahidələrin praktik olaraq əksəriyyəti kosmik gəmilər tərəfindən aparılır, buna görə gecə və gündüz çox rol oynamır.


Bir ulduzun kosmosda həqiqi hərəkəti nəticəsində göydəki mövqeyindəki dəyişikliyə müvafiq hərəkət deyilir. Bu, Yerin Günəş ətrafında dönməsinin yaratdığı səmada hər il görünən hərəkətdən fərqlənir. Bu aydın hərəkət paralaks ilə məsafənin ölçülməsinə imkan verir.

Ən böyük uyğun hərəkət, Yerdən 5.9 işıq ili uzaqlıqda olan Barnardın Ulduzu tərəfindən sərgilənir. Barnard Star-ın düzgün hərəkəti ildə 10.3 arsaniyadır və ayın bucaq diametrini səmada gəzmək yalnız 200 il çəkir.


Astronomiyada müvafiq hərəkət termini səma cisminin göstərdiyi səmada açısal sürətə işarə edir. Ulduzlara qədər olan böyük məsafələr, yalnız ən yaxınlarının ildə bir ars saniyədə ifadə oluna bilən qədər böyük hərəkətlərə sahib olduqları & # 8211 milliarcseconds-a daha çox rast gəlindiyi deməkdir. Bu kiçik açısal sürətlərdən ötəri, düzgün hərəkətləri ölçmək üçün yüksək açısal bir qətnaməyə sahib bir teleskop istifadə etmək lazımdır.

Bir ulduzun düzgün hərəkətini paralaksından ayıra bilməsi üçün ikidən çox dövr tələb olunur, çünki hər ikisi də ulduzların gecə göyünün & # 8220 sabit fonuna və # 8221 qarşı hərəkət etməsinə səbəb olur. Bir neçə müşahidə dövrü ilə düzgün hərəkət və paralaks arasındakı fərqi izah etmək mümkündür və düzgün hərəkət göstərən bir ulduz səmada bir istiqamətdə bərabər hərəkət edər, bir il davam edən müşahidələrdən sonra paralaks orijinal vəziyyətinə qayıdacaqdır. səmada eliptik bir yol tapmaq. Bununla birlikdə, düzgün hərəkət və paralaks arasında degenerasiyanı qırmaq həmişə sadə deyil və bütün ulduzlar həm uyğun bir hərəkət nümayiş etdirirlər, bir səviyyədə paralaks və təcrübə qeyri-müəyyənliyinə görə iki termini ayırmaq bir neçə dövr tələb edə bilər. İkili və üçlü sistemlərdəki obyektlər üçün bu effektləri unikal şəkildə təyin etmək daha çətindir.

Müvafiq hərəkət (μ) böyüklüyə və bir istiqamətə malikdir və çox vaxt sağ qalxma (μ) komponentlərinə bölünür.RA) və meyl (μDekabr) harada

Bir ulduzun və düzgün hərəkət μ və məsafənin məhsulu D. eninə sürət verin VT= μD (yəni görmə xəttimizə dik sürət). Radial sürətlə birləşdirildikdə bir ulduzun 3B boşluq sürəti əldə edilə bilər.

Teleskopun icadından əvvəl göylərin dəyişməz olduğu və ulduzların bir-birinə nisbətən hərəkət etmədiyi düşünülürdü.

Swinburne Universitetində Astronomiya Onlayn öyrən
Bütün materiallar göstərildiyi yerlər xaricində © Swinburne Texnologiya Universitetidir.


Kainatın görüntüsü

Astronomiyada göydəki cisimlərin ölçüləri çox vaxt həqiqi ölçülərindən daha çox yerdən göründüyü kimi açısal ölçülərinə görə verilir. Müəyyən bir müşahidəçi üçün D obyektinə olan məsafə, cismin ölçüsü (və ya ayrılması) d və bucağı & # 952 radi radianlarda (yuxarıdakı şəkildə göstərildiyi kimi) trigonometrik əlaqə ilə düzbucaqlı bir üçbucaq əmələ gəlir:

Bu açısal diametrlər tez-tez kiçik olduğundan, bizə verəcək kiçik açılı təxmini istifadə edə bilərik:

Beləliklə, kiçik açı bucağımızı aşağıdakı kimi yaza bilərik:

Bucaq ölçülərinin son dərəcə kiçik olduğu astronomik cəhətdən uzaq olan cisimlərlə işləyərkən, bucaqlarımızı bir dərəcənin 1/3600-i olan ars saniyələr şəklində təqdim etmək çox vaxt daha praktikdir. Bir radian 3600 & # 8900 (180 / & # 960) & # 8776 206265 yay saniyəsinə bərabər olduğundan, bunu Kiçik Açılı Formula kimi yenidən yaza bilərik:

burada & # 952 artiks saniyələrlə ölçülür, d fiziki ölçü və ya ayrılma, D isə obyektə olan məsafədir.

Astronomik cisimlərin açısal ölçüsünü ölçmək asan olduğundan, bunu tez-tez səma cisminin məsafəsi və ya diametri kimi digər bilinməyənlər üçün həll etmək üçün istifadə edirik. İki obyekt müşahidəçidən təxminən eyni məsafədədirsə, iki obyekt arasındakı məsafəni tapmaq üçün düsturdan da istifadə edə bilərsiniz. This Bu laboratoriyanın arxa hissəsindən (və inşallah öz təcrübənizdən) xəbərdar olduğunuz kimi bir obyektin bucaq ölçüsü fiziki ölçüsündən (ayaq, metr və s.) və məsafədən asılıdır.

Trigonometriyadan istifadə edərək, düzbucaqlı üçbucağın iki tərəfinin uzunluğunu bilirsinizsə, bucaqları tapa bilərsiniz. Təsəvvür edin ki, soldakı şəkildəki bina sizdən 50 fut hündürlükdə və 300 fut məsafədədir (A = 50ft, B = 300 ft) və kiçik bucaq təxmini istifadə edə bilərsiniz.

1. Binanın dərəcə dərəcəsində açısal ölçüsü nə qədərdir?

2. İndi laboratoriyada bir şeyin açısal ölçüsünü tapın. Bunun nə qədər böyük olduğunu və sizdən nə qədər uzaq olduğunu yazdığınızdan əmin olun.

3. Bucaq ölçüsü obyektlə əlaqəli olduğunuz yerdən asılıdır?


Pleiades Parallax

/> NASA, John Lanoue Ulduzların göstərildiyi Ülkələr.

Pleiades, Buğa bürcündə bir asterizmdir. Gecə səmada tapılmasını çox asanlaşdıran açıq parlaq ulduzlar qrupudur. O qədər asan ki, tez-tez böyük dipper ilə qarışdırılır. Həm də təxminən 380 işıq ili məsafədə olur. Ya da hansı ölçüyə etibar etdiyinizə görə 450 işıq ili.

Ulduz qruplara olan məsafəni bağlamaq çətin ola bilər. Tək bir ulduzla (çox uzaqda olmadıqca) paralaks kimi tanınan bir metoddan istifadə edə bilərsiniz. Paralaksın təsirini sadə bir təcrübə ilə görə bilərsiniz. Baş barmağınızı qol uzunluğunda saxlayın və yalnız bir gözlə baxın. Baş barmağınızı hərəkət etdirmədən gözlərinizi dəyişdirin və baş barmağınızın daha uzaq cisimlərə nisbətən hərəkət etdiyini görəcəksiniz. Bu növbə paralaks növbəsi kimi tanınır. Baş barmağınızı yaxınlaşdırıb yenidən təcrübə etsəniz, paralaks sürüşməsinin daha böyük olduğunu görərsiniz. Daha uzaqdadırsa, paralaks sürüşməsi daha kiçikdir.

Astronomiyada Yerin öz orbitindəki dəyişkən mövqeyini perspektivin dəyişməsi və uzaq fon ulduzlarını paralaks üçün istinad kimi istifadə edə bilərik. Ancaq bir problem halına gələn ulduz qruplarında. Uzaq fon ulduzlarını qrupdakı ulduzlarla ayırmaq çətindir, buna görə paralaks üçün istinad tapmaq çətindir. Pleiades ilə bu, məsafəyə dair bəzi mübahisələrə səbəb oldu.

/> Carl Melis, et al. Hipparcos və digərləri ilə müqayisədə VLBI nəticəsi.

Hubble kosmik teleskopu qrupdakı üç ulduzun paralaks müşahidələrini aparmış və 440 işıq ili məsafəsi tapmışdır və yerüstü paralaks müşahidələri də oxşar məsafəni verir. Ancaq Hipparcos olaraq bilinən bir kosmik teleskopun nəticələri təxminən 385 işıq ili paralaks ölçüsü verdi. Bir neçə məsafə ölçməyiniz varsa və bunlardan biri digərlərinə bənzəmirsə, kənarın yəqin ki səhv olduğunu iddia edə bilərsiniz. Ancaq bu vəziyyətdə, Yüksək Həssas Paralaks Toplama Peyki olaraq da bilinən Hipparcos, ulduz məsafələrini ölçmək üçün xüsusi olaraq hazırlanmışdı, buna görə də bunun doğru olduğunu düşünmək olardı. Bu Hipparcos anomaliyası olaraq bilinir.

Bu həftə Elm Pleiades'e olan məsafənin yeni bir ölçüsü təqdim edildi və açıq şəkildə Hipparcos'un səhv olduğunu göstərir. 1 Müəlliflər çox uzun bir başlanğıc radio interferometri (VLBI) radio teleskop dizisindəki müşahidələrdən istifadə etdilər və qrupdakı bir neçə ulduzun dəqiq paralaks ölçüsünü təyin etdilər. Tapdıqları şey, klasterin 440.0 işıq ili uzaqlığındadır, əvvəlki müşahidələri təsdiqləyir və Hipparcos nəticəsini etibarsız sayır.

Bu nəticə iki səbəbə görə vacibdir. Birincisi, gənc parlaq ulduzlar haqqında anlayışımızın doğru olduğunu təsdiqləyir. Hipparcos nəticələri doğru olsaydı, Pleiades-dəki ulduzlar, ulduz modellərinin proqnozlaşdırdığından daha xira olardı. İndi bilirik ki, bu ulduzlar modellərin proqnozlaşdırdığı qədər parlaqdır. İkincisi, Hipparcos tərəfindən edilən digər ulduz məsafəsi ölçüləri ilə bağlı suallar doğurur. Peyk xüsusi olaraq ulduz məsafələrini ölçmək üçün hazırlanmışdır və Pleiades üçün 10% enirsə, digər ulduz qrupları ilə eyni dərəcədə səhv ola bilər.

Sonuncu məsələ Gaia kimi tanınan və müxtəlif ulduzların paralaksına baxan yeni peyklə həll edilə bilər. Hələ internetə girmə mərhələsindədir, lakin astronomlar oxşar sistematik bir qərəzli olmamasını təmin etmək üçün ölçülərinə çox yaxından baxacaqlar.

Melis, Carl, et al. & ldquoPleiades məsafə mübahisəsinin VLBI həlli. & rdquo Elm 345.6200 (2014): 1029-1032. & # 8617 & # xfe0e


Paralaks ölçüsü göydəki mövqedən asılıdır - Astronomiya

Parallax, öz hərəkətinizin səbəb olduğu bir cisim mövqeyindəki dəyişiklikdir. Məsələn, yaxınlıqdakı bəzi cisimlərə baxırsınızsa və başınızı bir az o tərəfə tərəf hərəkət etdirirsinizsə, cisim irəli və geri hərəkət etdiyinə bənzəyir. Paralaksı müşahidə etməyin başqa bir yolu da oturarkən bəzi cisimlərə baxmaq, lakin növbə ilə sağ və sol gözlərinizi örtməkdir. Bunu etdiyiniz zaman cismin "irəli atladığını" görəcəksiniz.

Parallax, yaxınlıqdakı obyektlərə olan məsafəni qiymətləndirməyimizə imkan verən şeydir. Hər zaman bir qələm götürmək kimi sadə hərəkətlərdə istifadə edirik. Sağ gözümüz qələmi sol gözün gördüyündən biraz fərqli bir istiqamətdə görür və beynimiz iki görüntüyü birləşdirərək instinktiv olaraq nə qədər uzanacağımızı izah edir. Bunun bir əhəmiyyətini bir gözü örtülü vəziyyətdə qələm götürməyə çalışaraq test edə bilərsiniz. Paralaksın verdiyi ipuçları olmadan bunu etmək daha çətindir.

Kiçik bir sınaq sizə daha uzaqdakı obyektlər üçün I paralaksın daha kiçik olduğunu göstərəcəkdir. Alternativ olaraq sağ və sol gözünüzü örtərək masada sizə yaxın bir qələm axtarmağa çalışın və sonra özünüzdən bir neçə metr aralıdakı qələmlə yenidən cəhd edin. Vəziyyətinin dəyişdiyi məbləğ, daha uzaq olduqda çox azdır.

Astronomların yaxınlıqdakı ulduzlara olan məsafəni ölçmək üçün istifadə etdikləri metodun əsası budur. Məsələn, Yerin Günəşin ətrafında dövr etdiyi bir ulduzu bir il ərzində seyr etsək, ulduzun mövqeyi irəli-geri dəyişəcəkdir.

Bu təsiri aşağıdakı qısa film klipində görə bilərsiniz. Filmə baxmaq üçün buraya vurun

Ulduzlar son dərəcə uzaq olduqları üçün mövqelərdə dəyişdikləri bucaq çox kiçikdir - yalnız dərəcə kəsrləri. Dəyişmə o qədər azdır ki, astronomlar bir qövs saniyəsi adlanan altmışıncı dərəcənin altmışa bərabər olan daha kiçik bir vahid istifadə edirlər. Yəni bir yay-saniyə = 1 / 60x1 / 60 = 1/3600 dərəcə. Belə kiçik bir açı çılpaq gözlə hiss olunmur, ancaq xüsusi alətlərlə ölçülür.

Günəş ətrafında hərəkətimiz nəticəsində yaranan yerdəyişmə miqdarı ulduzun bizdən uzaqlığından asılıdır. Otaqdakı yaxınlıqdakı bir cisim yan-yana keçsəniz daha uzaq bir obyektdən daha çox yerdəyişdiyi kimi, yaxınlıqdakı ulduz da uzaq ulduzda daha çox dəyişir. Beləliklə, dəyişmə miqdarı ulduzun məsafəsinə bir ipucu verir.

Bu təsiri bir-birinin üstündəki iki yaxın və nisbətən parlaq ulduzu göstərən aşağıdakı qısa film klipində görə bilərsiniz. Film, Yerin Günəş ətrafında dövr etməsini bir il ərzində seyr etsəydik, ulduzun mövqelərinin necə dəyişəcəyini göstərir. Filmə baxmaq üçün buraya vurun

Hansı ulduz daha yaxındır, üstü yoxsa alt?

Üst ulduzun daha az hərəkət etdiyini və buna görə daha uzaq olduğunu unutmayın.

Shift ins mövqeyi ilə ulduz məsafəsi arasındakı əlaqə paralaks düsturu ilə verilir. Bu düstur, bir ulduzun məsafəsi olan D-nin paralaksına bölündüyü 1-ə mütənasib olduğunu, s. Yəni D

1 / s. P ölçmək üçün qövs-saniyədən istifadə etsək, məsafə astronomların parsek adlanan vahidlərdə olduğu ortaya çıxır. Bir parsekin təxminən 3.26 işıq ili və ya 3.18x10 13 km olduğu ortaya çıxdı.

Məsələn: Bir ulduzun paralaksının 0,1 yay-saniyə olduğunu düşünək. Nə qədər uzaqdır?
D = 1 / p düsturundan istifadə edin
0,1 arc-saniyə dəyəri üçün p-yə qoşun
Beləliklə, D = 1 / 0.01 = 10 parsek
Bu səbəbdən ulduz bizdən 10 parsek məsafədədir.


Paralaks ölçüsü göydəki mövqedən asılıdır - Astronomiya

Haradan bilirik ki, Yer və digər planetlər əksinə deyil, Günəşə dolaşır?

Bu çox yaxşı bir sualdır. Planetlərin (Yer də daxil olmaqla) Günəşi dövr etdiyi qəbul edildikdən bir müddət sonra Günəşin deyil, Yerin hərəkət etdiyinin birbaşa sübutu yox idi.

Qədim astronom Aristarchus, Günəşin Yerdən daha böyük olduğunu kəşf etdiyi üçün Yerin Günəşin ətrafında dövr etdiyini düşünürdü. Kopernik (ümumiyyətlə planetlərin Günəşin ətrafında gəzəcəyi fikri ilə əlaqələndirilir) Günəşin mərkəzində dayanan Günəş sisteminin daha məntiqli və gözəl olduğunu düşünür, lakin qəti bir sübutu yox idi. Kepler, Günəş onların mərkəzində olsaydı, orbitləri idarə edən qanunların daha sadə olacağını kəşf etdi. Newton bunun universal cazibə qanunundan qaynaqlandığını göstərdi. Cazibə qüvvəsi işləyirsə, Yer və digər planetlər Günəşi dövr etməlidirlər, çünki daha ağırdır.

1725-ci ilədək Ceyms Bredlinin ulduz sapmasını kəşf etdiyi vaxta qədər Yerin hərəkəti barədə birbaşa bir nümayiş olmadı. Bu, Yerin öz hərəkətinə görə göydəki bütün ulduzların mövqelərində (aydın) illik dəyişiklikdir. Aberasiya ulduzdan gələn işıq sürətinin və Yerin öz sürətinin artırılması səbəbindən yaranır. Bu, çox mürəkkəb bir fenomendir və onun təsviri bəzi riyaziyyat tələb edir.

Yerin hərəkətinin başqa, daha sadə bir nəticəsi ulduz paralaksıdır. Əgər Yer ulduzlara nisbətən mövqeyini dəyişirsə, onda ulduzlar ilin ərzində mövqeyini dəyişmiş kimi görünməlidir.

Paralaksı əks etdirən ümumi bir təcrübə, yaxın vaxtlarda bir gözə (barmaq, qələm və s.) Baxmaqdır. Birindən digər gözə keçdiyiniz zaman obyektin arxa plana keçdiyi görünür. Obyekt gözlərinizə daha yaxındır, təsiri daha aydın görünür.

Paralaks aberasiya ilə qarışdırılmamalıdır: paralaks Yerin mövqeyinin dəyişməsindən yaranır və ulduza olan məsafədən asılıdır, aberrasiya isə Yerin böyük sürətindən qaynaqlanır və ulduzun nə qədər uzaq olmasından asılı deyil.

Bir ulduzun paralaksı ilk dəfə 1838-ci ildə Bessel tərəfindən ölçülmüşdür. Əvvəllər ölçülməmişdi, çünki ulduzun görünən mövqeyindəki bu dəyişiklik çox azdır (ulduzlar bizdən çox uzaqdır). Bu, çox vacib bir kəşf idi, çünki Aristotel özü Yerin hərəkət etmədiyinin sübutu kimi müşahidə edilə bilən ulduz paralaksının olmamasını qeyd etdi (teleskopu yox idi və ulduzların bu qədər uzaq olduğunu bilmirdi).

Dünyanın hərəkətini göstərən üçüncü bir kəşf, Doppler effekti idi. Bizə nisbətən hərəkət edən cisimlərdən aldığımız işığın dalğa uzunluğu mənbəyə yaxınlaşdıqda bir az qısadır (yəni mavidir) və mənbədən uzaqlaşdıqda daha uzun (yəni qırmızı) olur. Dünya bir ulduza doğru irəlilədikdə, ulduz biraz mavidir (yalnız yüksək texnoloji alətlər bunu ölçə bilər), Yer orbitin digər tərəfində olarkən daha qırmızı görünəcək və əks istiqamətdə hərəkət edər. Bu təsir Yerin ulduzlara nisbətən sapma kimi bir sürətə sahib olduğunu göstərir.

Bütün bu hadisələr Yerin hərəkətini nümayiş etdirir nisbi digər obyektlərə. Nisbilik nəzəriyyəsinə görə, hər zaman Yerin hərəkət etmədiyi bir istinad çərçivəsinə - yəni "ətalət" istinad çərçivəsinə keçə biləcəyimizi qeyd etmək vacibdir. Beləliklə, Günəş, planetlər və ulduzlar Yer ətrafında fırlanarkən, Yerin hərəkət etmədiyi bir istinad çərçivəsini təyin etmək texniki cəhətdən mümkündür, lakin bu istinad çərçivəsini Doppler dəyişikliyi və paralakslarla əlaqədar müşahidələrimizə uyğun etmək çox mürəkkəb olardı. Müşahidələrimizi Yerin hərəkət etdiyi bir istinad çərçivəsində izah etmək daha asandır və Occamın ülgücü, elm adamları olaraq, mümkün qədər ən sadə izahı istifadə etməyə yönəldir.

Bu səhifə sonuncu dəfə 28 yanvar 2019-cu ildə yeniləndi.

Müəllif haqqında

Matija Cuk

Matija, Yupiter və Saturnun daha kiçik aylarının orbital dinamikası üzərində işləyir. 2004-cü ilin noyabrında Cornell-dən doktorluq dərəcəsi ilə məzun oldu və hazırda Kanadadakı British Columbia Universitetində çalışır.


Gözlənilməz bir problem

Paralaksları ölçmək daha asan olsaydı, Kopernik inqilabı daha tez baş verə bilərdi.

Kopernik XVI əsrdə Yerin günəş ətrafında fırlanmasını təklif etdi. Ancaq o dövrdə də astronomlar paralaksdan xəbərdar idilər. Kopernikin dediyi kimi Yer hərəkət etsəydi, yaxınlıqdakı ulduzların göydə necə dəyişdiyini görəcəklər, necə ki, küçədən keçdiyiniz zaman bir işıq dirəyi arxa təpələrə nisbətən dəyişir. Astronom Tycho Brahe belə bir ulduz paralaksını aşkarlamadı və bununla da Yerin hərəkət etmədiyi qənaətinə gəldi.

Ancaq yenə də dəyişir və ulduzlar dəyişir - çətinliklə də olsa, çox uzaqlarda olduqları üçün.

Friedrich Bessel adlı bir Alman astronomunun ulduz paralaksını aşkar etməsi 1838-ci ilə qədər davam etdi. Ulduz sistemin (Cygni) ətrafdakı ulduzlara nisbətən açısal dəyişməsini ölçərək, Bessel bunun 10.3 işıq ili uzaqda olduğu qənaətinə gəldi. Ölçüsü həqiqi dəyərdən yalnız 10% ilə fərqlənirdi - Gaia'nın yeni ölçmələri sistemdəki iki ulduzu 11.4030 və 11.4026 işıq ili uzaqlıqda yerləşdirir, bir işıq ilinin bir və ya iki hissəsini verir və ya alır.

61 Cygni sistemi son dərəcə yaxındır. Daha tipik Samanyolu ulduzları, bir teleskopun on mindən biri ilə dəyişir - müasir teleskop kamerasında pikselin yalnız yüzdə biri. Hərəkəti aşkarlamaq üçün xüsusi, ultra sabit alətlər lazımdır. Gaia məqsəd üçün hazırlanmışdı, ancaq işə salındıqda teleskop gözlənilməz bir problemlə üzləşdi.

1993-cü ildə Gaia missiyasını təklif edən və yeni paralaks məlumatlarının analizinə rəhbərlik edən Lennart Lindegren izah etdi ki, teleskop bir anda iki istiqamətə baxaraq iki baxış sahəsindəki ulduzlar arasındakı açısal fərqləri izləyir. Doğru paralaks təxminləri sabit qalmaq üçün iki görüş sahəsi arasındakı bucağı tələb edir. Ancaq Gaia missiyasının əvvəlində elm adamları bunun olmadığını kəşf etdilər. Teleskop günəşə dönərkən paralaksı təqlid edən ölçülərinə bir sarsıntı daxil edərək bir az əyilir. Daha pis, bu paralaks "ofset" mürəkkəb yollarla obyektlərin mövqelərindən, rənglərindən və parlaqlığından asılıdır.

Bununla birlikdə, məlumatlar yığıldığı üçün Gaia alimləri saxta paralaksı gerçəkdən ayırmağı asanlaşdırdılar. Lindegren və həmkarları teleskopun yırğalanmasının çox hissəsini yeni yayılmış paralaks məlumatlarından çıxarmağı bacardılar, eyni zamanda tədqiqatçıların bir ulduzun mövqeyindən, rəngindən və parlaqlığından asılı olaraq son paralaks ölçmələrini düzəltmək üçün istifadə edə biləcəyi bir düstur hazırladılar.


Bəs ulduz 1 millimetr kimi hərəkət edirsə, onda bucağı və məsafəni necə tapa bilər?


Bir ağac görsəm. Arxa plan çox uzaqdadır. Uzaqda hündür bir bina var.

Məs. 50 metr qaçanda ağacın binadan 3 sm irəlilədiyi görünür.

Ağaca qədər məsafəni necə tapa bilərəm?

Ulduzdan Yerə çəkilmiş bir xətt təsəvvür edə bilərik və ulduz hərəkət etdikdə, xəttin x bucaqla döndüyünü görərik.

Dünya ilə Günəş arasındakı bucağı və məsafəni bildikdən sonra ulduza olan məsafəni hesablaya bilərik

Bütün dünya 360 dərəcəyə bölünür. Bunlar daha sonra göy sferasına 'proqnozlaşdırılır'

Gördüklərimiz yalnız bir ulduz yerini dəyişdikdə, paralaks açısı bu müşahidədən necə təyin olunur?

Başqa sözlə:
& Ulduzların şəffaf hərəkəti & quot; bucaq dərəcələri ilə necə ölçülür?

Əlavələr

Eşit bir üçbucağınız var. Yer kürəsi iki uç nöqtəsidir və sözü gedən ulduz üçüncüdür. Ulduz üçün bucağı da ölçmüsünüz. İkitərəfli bölünərək (əsasən günəşi üçbucağın son nöqtələrindən birinə çevirməklə) düzbucaqlı bir üçbucaq yaradın. Sonra SOHCAHTOA-nı xatırlayırsınız? Qarşı tərəfiniz (93 milyon mil) və bucağınız var, buna görə tərs sinusdan istifadə edin və ulduza qədər məsafəni əldə edəcəksiniz.

Əlaqəli bir sualım var.

Ulduzun yer üzünə bənzər bir istiqamətdə hərəkəti hesablamalarımızı təhrif etməzmi? Başqa sözlə, hesablanmış paralaks bucağının yalnız 6 aylıq dövr ərzində yerin yerdəyişməsinin bir nəticəsi olduğunu və yerin + obyektin yerdəyişməsinin nəticəsi olmadığını haradan bilirik?

Əlaqəli bir sualım var.

Ulduzun yer üzünə bənzər bir istiqamətdə hərəkəti hesablamalarımızı təhrif etməzmi? Başqa sözlə, hesablanmış paralaks bucağının yalnız 6 aylıq dövr ərzində yerin yerdəyişməsinin bir nəticəsi olduğunu və yerin + obyektin yerdəyişməsinin nəticəsi olmadığını haradan bilirik?

Görürəm, təşəkkür edirəm. Böyük bir problem kimi görünür. Yəni iki müşahidənin arasındakı bu altı ay ərzində cismin və Yerin yerdəyişməsi (eyni istiqamətdə) bərabər olsaydı, ulduzun paralaksdan istifadə edərək ölçməyimiz üçün çox uzaq olduğu qənaətinə gəldik, əslində bu & quot; & quot; 20 işıq ili uzaqda?

Birinci ölçünün orbitdə A nöqtəsində, digər ölçünün isə altı ay sonra B nöqtəsində aparıldığını fərz etsək, o zaman A nöqtəsində olduğumuzda başqa bir ölçmə apardığımız deməkdir? Bunun kömək edəcəyini düşünür. A-dan B-yə gedərkən bucaq dəyişikliyini B-dən A-ya gedərkən dəyişikliyi ilə müqayisə edərək, deyəsən, obyektin öz hərəkətini & çıxararaq çıxara bilərik. Bu işin az və ya çox hissəsi?

İkili ulduzlara olan məsafəni ölçmək üçün paralaksdan istifadə kimi səslər bir az ağrı ola bilər.


Astronomiya 102 Xüsusiyyətləri: Paralaks effekti ilə məsafənin ölçülməsi

Qərbdən bir magistral yolda bir avtomobilə minirsiniz. Gözəl günəşli bir gündür və hər tərəfə kilometrlərlə baxa bilərsiniz. Solunuzda, uzaqlarda qarlı bir dağ görürsünüz. O dağın qarşısında və maşına çox yaxın bir yerdə, magistral yolun yanında bir tarlada dayanan tək ponderosa şamını görürsən. Aşağıdakı şəkildə bu dolğun səhnəni diaqram etdim:

Sahədən keçərkən maraqlı bir mənzərə görürsən. Rəqəmin sol tərəfində olduğunuz zaman ağac dağın sağında görünür. Bunu şəkildəki ağacı görmə xəttinin (yaşıl xəttlə göstərilən) görmə xəttinin dağa (mavi xəttlə göstərildiyi) doğru olması ilə görə bilərsiniz. Avtomobilinizin pəncərəsindən gördüklərinizin şəkli avtomobilin altında göstərilir.

Maraqlı tərəfi odur ki, sürücünüz sürərkən ağacın və dağın mövqelərini dəyişdiyini, yəni yuxarıdakı şəkildə sağ tərəfə gəldiyiniz zaman ağacın solda olduğu görünür. Bunu şəkildəki ağaca (yaşıl xətt) baxış xəttinin görmə xəttindən dağa (mavi xətt) solda olduğunu qeyd edərək görə bilərsiniz. İndi avtomobilinizin pəncərəsindən gördüklərinizin şəkli avtomobilin altında göstərilir.

Burda nə baş verir? Ağacın və dağın heç yerindən tərpənmədiyi, ancaq ağacın dağın bir tərəfindən o biri tərəfinə sıçradığı görünür. İndiyə qədər yəqin deyirsən "Yaxşı, DUH, ağac mənə dağdan daha yaxındır. Bu qədər diqqətçəkən nədir?" Cavab verərdim, "Bununla bağlı heç bir diqqət çəkici heç nə yoxdur. Sadəcə paralaksın təsiri var." Əslində yuxarıdakı müzakirəni başa düşsəniz, paralaks effektini onsuz da başa düşürsünüz.

(Bunun sinifdəki nümayişlə əlaqəli yolu ağacın baş barmağına, yük maşınının iki vəziyyətinin isə iki gözümüzə bənzəməsidir).

İndi bu məlumatlardan istifadə edərək ağaca olan məsafəni ölçmək barədə danışaq. Yuxarıda göstərilən məlumatlardan hər iki vəziyyətdə də ağacla dağa tərəf istiqamət arasındakı bucağı ölçməyin olduqca asan olduğunu görə bilərsiniz. Gəlin o açılara zəng edək ABsırasıyla. İndi, dağ hər iki baxımdan dağa yönəldilməsi üçün kifayət qədər uzaqdırsa, aşağıdakı şəkildəki iki mavi xətt paraleldir.

Bu çox kömək edir, çünki bundan sonra iki yaşıl xəttin bucağının (yəni iki baxışdan şam ağacına istiqamətindəki fərqin) cəminə bərabər olduğunu göstərə bilərik. AB. Bunu görmək üçün şəkildəki iki mavi xəttə paralel olaraq şam ağacından bir xətt düzəldin (bu sətir yuxarıdakı nöqtəli bir xətt kimi göstərilir). Sonra mavi xətlərin hamısı paraleldir və yaşıl xətlərin hər biri bir cüt paralel xətti keçir. Orta məktəb həndəsənizə dərin bir şəkildə qayıdın (və ya bərabər şəkildə yuxarıdakı rəqəmə bir dəqiqə baxın) və şam ağacındakı açıların etiketli olduğunu xatırlayacaq və ya başa düşəcəksiniz. AB açılarla eyni dəyərlərə sahibdir AB iki avtomobil mövqeyində ölçülür. Beləliklə, iki yaşıl xətt arasındakı bucaq cəmdir AB, bunlar avtomobilimizin rahatlığından ölçə biləcəyimiz açılardır.

İndi məsafəni bilsək D. səyahət etdik, sonra bəzi trigonometriyadan istifadə edə bilərik:

harada alfa ağacdakı bucağın 1/2 hissəsidir (A + B)/2, D. baxışlar arasında qət etdiyimiz məsafə və R yoldan ağaca qədər olan məsafədir.

Bu problem və həll yolu birbaşa astrofizik aləmə qədər uzana bilər. Aşağıdakı diaqramda bir yolda gedən yük maşınını Günəşin ətrafında dövr edən Yerlə əvəz etdim və ağacı və dağı sırasıyla yaxın və uzaq ulduzlarla əvəz etdim.

Yanvar ayında gördükləriniz hər iki ulduzdur, altındakı "gördükləriniz" görünüşündə göstərildiyi kimi, yaşıl mavi ilə sağda. Bununla birlikdə, altı ay sonra Yer 2 Astronomik Vahid tərəfindən Günəşin digər tərəfinə keçdi və indi yaxınlıqdakı (yaşıl) və uzaq (mavi) ulduzların tərzi tərsinə çevrildi. Şam ağacı və dağda olduğu kimi, ulduzlar da tərpənməyib. Göydəki fərqli nisbi mövqelərdə yalnız hərəkət etdiyimizə görə və biri bizə digərindən daha yaxın olduğuna görə görünür.

Avtomobil şəklindən orbitə gedən Yer şəklinə qədər miqyaslı bir çox əmrlə dəyişdirdiyimizə baxmayaraq, həndəsə eyni olaraq qalır və bu səbəbdən yaxınlıqdakı ulduza qədər məsafəni hesablamaq metodu eynidir. Biz birbaşa açıları ölçə bilərik AB göyün bir fotoşəkilindən və ya görüntüsündən alın və bununla da yaxınlıqdakı ulduzda görüşən iki yaşıl xətt arasındakı bucağı əldə edin. *

Ardından, Yer kürəsinin altı ayda keçdiyi məsafəni bildiyimiz üçün eyni trig funksiyalarından istifadə edərək ulduza olan məsafəni hesablaya bilərik.

R = D / (günah (A + B)/2)

Açılar AB günəş sistemimizə ən yaxın olan ulduz Proxima Centauri üçün 1-dən azdır yay saniyəsivə ya 1/3600 min dərəcə. Bu rəqəmləri daha böyük açılarla çəkdim, çünki kiçik açılar çəkmək və hələ də diaqramları aydın göstərmək üçün çox çətindir.

Son bir qeyd: müddət paralaks bir ulduz üçün istifadə edildikdə (yəni Alpha Centauri'nin paralaksı.) müəyyən bir kəmiyyətdir. Bu the angle through which as star appears to move (i.e., the sum of angles AB is the digrams above) for a baseline (yəni, D. in the above diagrams) of 1 Astronomical Unit.

* You may be asking: How does one measure angles from a photograph? The answer is: The photograph was taken with a lens or an equivalent mirror (remember lab#4?). If you draw the lens and the photograph you realize that light through the center of the lens is not deflected. (The rest of the light IS deflected AND focused to a point. I didn't include more light rays for clarity of the picure). So the distance on the photograph / focal length


Extending the Cosmic Distance Scale

Parallax only works for the closest stars

  • The Sun is G2V, V being the stellar luminosity class for the main-sequence.
  • Betelgeuse is M2Ia
  • Visual Binary - See Orbiting Stars - double star Kruger 60
  • Spectroscopic Binary - Spectrum reveals binary nature thru Doppler Effect
  • Eclipsing Binary - Light curve shape
    a = semimajor axis = radius for circular orbit
    p = period of orbit
  • Note: I don't expect you to know this formula, just that there is a relationship between the mass, the period, and the size (semimajor axis) of the orbit
  • bright Sirius A and faint companion Sirius B
  • orbital period = 50 years
  • semi-major axis = 20 AU
  • MA + MB = 3.2 Mgünəş
  • further study reveals:
    • MA = 2.1 Mgünəş
    • MB = 1.1 Mgünəş
    • variation of mass along the main sequence

    Main sequence stars range in mass from 0.1 to 20 times the mass of the Sun (with a few exceptions)

    Most main-sequence stars are low-mass stars, and only a small fraction are much more massive than the Sun

    • mass-radius relation for main sequence stars
    • mass-luminosity relation for main sequence stars
      • luminosity


      Videoya baxın: Calculation of Astronomical Distances by Parallax Method (Sentyabr 2021).