Astronomiya

$ Phi '$ orbital mexanikada nədir?

$  Phi '$ orbital mexanikada nədir?

Son bir həftədə Braeunig'in Rocket and Space Technology kontekstində özümə orbital mexanika öyrədirəm.

$ Phi '$ işarəsini gördüm və hansı kontekstdə istifadə olunduğunu merak etdim? Məncə bu bir bucaq ölçüsüdür, amma bilirəm ki, yer üzündəki yarı əsas oxa bərabərdir.

Etiketlənmiş qutudan Geodezik enlik, coosentrik enlik və meyl, seçdikdən sonra təxminən yarısı aşağıda tapıldı Orbital Mexanika burada.


Bu, ekvatorial müstəvi ilə ellips səthindəki nöqtə arasındakı bucaq olan coosentrik enlik ($ psi $) kimi görünür. Geodezik enlikdən (coğrafi enlik olaraq da bilinir) ($ phi $) və ellipsin eksantrikliyindən ($ e $) hesablana bilər: $$ psi ( phi) = tan ^ {- 1} sol ( sol (1-e ^ 2 sağ) tan phi sağ) $$ Əgər $ e = 0 $ olarsa, iki lattitude eynidir, çünki fokus ellipsin mərkəzindədir.


Creative Commons Attribution 3.0 Unported lisenziyasına əsasən Wikipedia istifadəçisi Wmc824-in izni.

Bu enlikdən orbitdə olan bir obyektin vəziyyətini təsvir etmək üçün istifadə etmək daha məntiqli ola bilər, ancaq fokusdan obyektin mövqeyinə qədər olan vektor $ (r, theta) $ obyektin sürət vektorunun tangensial komponentinə dikdir, yəni geodeziya enliyi daha yaxşı ola bilər.


Orbital mexanikada $ r dot $ nəyi təmsil edir?

Birinci müddətin ellips boyunca toxunma sürəti olduğunu başa düşürəm, amma ikinci müddət nədir? Bunun birbaşa təfsirim, hissəcik yol boyunca irəlilədikcə sürət vektorunun fırlanmasında enerji olacaqdır. Ancaq doğru fırlanan qüvvələri xatırlasam heç bir nəticə vermir? Və ya başqa sözlə $ P = F_ cdot v = 0 $, çünki yolla düzəltməyə çevirən sürət üçün normal qüvvə sürətə dikdir, onunla nöqtə məhsulu sıfır olmazdımı?


Sərin!
Newton Kepler qanunlarının cazibə qüvvəsi üçün tərs kvadrat qanunun bir nəticəsi olduğunu göstərdi. Bu vəziyyətdə toplar bir cazibə qüvvəsinə və koninin divarlarından bir itələyə məruz qalır. Mənim təxminim (vəhşi bir təxmindir) divarın itələməsinin üfüqi komponentlərinin topların sürətinə təsirsiz olmasıdır. Ancaq divarlar şaquli istiqamətdə bir komponenti olan bir qüvvə verərsə, Kepler qanunlarına əməl edilmir.

Redaktə: Yeni başa düşdüm ki, sürtünmə Kepler qanunlarının tətbiq olunma ehtimalını azaldır.

Topların eliptik yollarını izləyərkən divardakı hündürlüyünə nisbətdə sürətlərini dəyişdirdiyini görürəm. Sürətləri Kepler'in 2-ci Qanununa uyğundurmu? [/ QUOTE]

Ancaq sürət Keppler qanunlarına tabe deyil. Lagrangian mexanikasından istifadə edərək hərəkət tənlikləri çıxarıla bilər.

Bunu etmək üçün yalnız kinetik və potensial enerjilərin fərqi olan Lagrangain hesablayırıq.

Topun kinetik enerjisi cəmi 1/2 m v ^ 2-dir.

v iki hissəyə bölünə bilər - üfüqi sürət və şaquli sürət. Ümumi sürətin kvadratı iki komponentin kvadratlarının cəmidir.

Sistemin vəziyyəti topun hündürlüyü, h və açı ilə, topun düzəltdiyi [itex] phi [/ itex] ilə təmsil oluna bilər. [itex] 2 alpha [/ itex] konusun nöqtəsindəki bucaqdır.

Bir törəmənin götürülməsini təmsil etmək üçün bir dəyişənin üstündəki nöqtədən istifadə edərək aşağıdakıları yaza bilərik:

Topun üfüqi sürəti sadəcə

Topun şaquli sürəti, yerləşdiyi yamacın hesablanmasıdır
[tex]
frac < nöqtə> < mathrm( alfa)>
[/ tex]

Topun potensial enerjisi yalnız mgh-dir


Daha sonra topun kütləsini sadəlik üçün 1-ə təyin edərək Lagrangianı yaza bilərik (həll üçün mənalı bir şey verməyəcək)

Laqranj tənlikləri bizə hərəkət tənliklərini verir

[tex]
d / dt ( qismən L / qismən nöqtə < phi>) = qismən L / qismən phi = 0
[/ tex]

H üçün başqa bir tənlik var, amma kimsə maraqlanmasa yazmayacağam.


Cavablar və cavablar

Tez-tez açısal impuls L və eksenel açısal momentum Lz üçün dəyişənlərə rast gəlirdim, kartezyen koordinatlarda işləyəndə problem olmazdı, o zaman Lz = px y - py x olardı. Təəssüf ki, sferik koordinatlarda bir Lz yaratmaq üçün heç bir fikrim yoxdur:

Məsələn, r, θ və φ (radius, enlem və boylam) ilə verilən hərəkət tənliklərində impuls momentləri üçün pr, pθ və pφ var. Bəs onda Lz-dən nə edim? Bu şaquli (radial) impuls, yoxsa üfüqi impuls, yoxsa yalnız θ və ya φ istiqamətində olan impuls? Hər şey r, θ və φ ilə verildikdə niyə bir Lz görünür? Sadəcə pθ r, yoxsa başqa bir şey?

Qorumalı enerji üçün E klassik mexanikada m / 2 v² və mc²γ-mc² və ya nisbi olaraq yalnız mγ?

Daha təcrübəli biri mənə kömək edə bilərsə, bir baş barmağımı verəcəyəm!

Mən yalnız açısal impulsla bağlı sualı cavablandıracağam və başqasının enerji sualını qarışdırmasına icazə verin.

Açısal impuls əslində bir vektor deyil, bir tensordur. [İtex] L_z [/ itex] adlandırdığımız şeyin həqiqətən x-y müstəvisindəki fırlanma ilə əlaqəli z istiqaməti ilə heç bir əlaqəsi yoxdur. [itex] L_x [/ itex] y-z müstəvisindəki fırlanma ilə əlaqələndirilir. [itex] L_y [/ itex] z-x müstəvisində fırlanma ilə əlaqələndirilir. Sadəcə üç ortogonal istiqamətə sahib olduğumuz və üç dikbucaqlı müstəviyə sahib olduğumuz kosmosun 3 ölçüsünün təsadüfüdür, buna görə hər təyyarəni məkandakı bir istiqamətlə özbaşına birləşdiririk. Ancaq bu digər ölçülərdə işləmir. 2 ölçülü məkanda yalnız bir düzlük var, buna görə açısal impulsun yalnız bir komponenti var. 4 ölçülü məkanda 6 təyyarə var, buna görə açısal impulsun 6 komponenti var.

3 ölçülü dünyamıza qayıtdıqda, [itex] L_z [/ itex] x-y müstəvisindəki dönmələri təmsil edir. Z oxu ilə əlaqəsi yoxdur (bu oxun x-y müstəvisindəki fırlanmalarla dəyişməz qalması istisna olmaqla). Hansı koordinat sistemindən istifadə etməyinizin bir əhəmiyyəti yoxdur, hələ bir x-y müstəvisi olacaq, sadəcə digər koordinatlarda buna belə ad verilməyəcəkdir.

Kürə səthində x-y müstəvisindəki hərəkət [itex] phi [/ itex] -in dəyişməsinə icazə verilən, lakin [itex] theta [/ itex] sabit saxlanılan hərəkətə uyğun gəlir. Beləliklə [itex] L_z [/ itex], [itex] phi [/ itex] dəyişildiyi yerdəyişmə ilə uyğundur. [itex] L_y [/ itex] və [itex] L_x [/ itex] sferik koordinatlarda təsvir etmək üçün daha mürəkkəbdir, ona görə də əslində istifadə olunmur.


Orbital Mexanika və Astrodinamika

Bu dərslik şagirdin kosmik uçuşların əsas dinamikasına məruz qalması üçün orbital mexanika və astrodinamikanın əsas və inkişaf etmiş mövzularını əhatə edir. Sinif tərəfindən test edilmiş bu mətni oxuyan mühəndislər və aspirantlar, biliklərini missiya dizaynı və kosmik missiyaların naviqasiyası üçün tətbiq edə biləcəklər. Planetlərarası və orbital trayektoriyaların dizaynı üçün əsas, analitik və kompüter əsaslı metodları vurğulamaqla, bu mətn astronavtik texnika və alətlər barədə mükəmməl fikir verir. Bu kitab astronavtika və ya aerokosmik mühəndisliyi və əlaqədar təhsil sahələri üzrə magistr tələbələri, kosmik sənaye və dövlət tədqiqatları və inkişaf etdirmə müəssisələrində tədqiqatçılar, həmçinin astronavtika tədqiqatçıları üçün idealdır.

· Bütün əsas anlayışları nümunələrlə izah edir

· Hər fəsil üçün məşqlər daxildir

· Bir tələbə və ya təcrübəli mühəndis kosmik missiyaların dizaynı və naviqasiyası üçün tətbiq edə biləcəyi anlayışları və mühəndislik vasitələrini izah edir

· Tələbəni kosmik uçuşların əsas dinamikasına məruz qoymaq üçün əsas prinsipləri əhatə edir

Prof. Gerald Hintz, Cənubi Kaliforniya Universitetinin Astronavtika Mühəndisliyi Bölməsinin əlavə professorudur. Eyni zamanda Jet Propulsion Laboratoriyasında Kosmik Gəmi naviqasiyası üzrə baş mühəndis və funksional sahə meneceridir.


Cavablar və cavablar

Salamlar
Mən də sizin kimi Kerbalı həyəcan verici və heyranedici hesab edirəm və bunun çox ciddi və hətta ciddi elm adamları arasında populyarlıq qazandığına şadam. Bununla birlikdə, ciddi alimlərin konkret sualları cavablandırmaqda sizə çox kömək etmələrini təmin etməkdə çətinlik çəkə bilərsiniz, çünki hələ də bəzi ciddi xüsusiyyətlərə sahib deyil, bəzilərində isə səhvdir. Hələ təsir edici bir öyrənmə vasitəsi və sadəcə təsir edici bir oyun və şübhəsiz ki, başqaları tərəfindən yaxşılaşdırılacaq və yaxşılaşdırılacaq konsepsiyanın üstün bir sübutudur.

Kerbal Space Proqramı, simulyator kimi elan olunmasına baxmayaraq, fizika ilə bağlı çoxsaylı məsələlər və simulyasiyanın dərinliyini öyrənmə vasitəsi kimi dəyərini azaldır. [1] [26] [25] [30] [31] [32]

Diqqəti çəkən qeyri-dəqiqliklərə, çatışmazlıq daxil olmaqla, səhv fizika modelləşdirmə daxildir N- bədən simulyasiyası, impulsun qorunması, fantom qüvvələri, planetlərin qeyri-mümkün sıxlığı və səhv bir itələmə hesablanması. Aerodinamika da səhv modelləşdirilib, oyun yenidən giriş istilik simulyasiyasından məhrumdur, bütün avadanlıqlar mükəmməl etibarlıdır və oyun həyatı dəstəkləyən hər hansı bir simulyasiya, radiasiya və ya kosmik uçuşun canlı orqanizmə təsirlərindən məhrumdur.

Fizika mühərriki yenidən yazana qədər, bu əsaslardan kənar ciddi araşdırma üçün bir göstərici ola bilər. Əlbətdə şeyləri çətinləşdirir və müəyyən bir nöqtədən kənara çıxmağı deyil, oyun məlumatlarının möhkəm bir mənaya sahib olmamaq üçün gerçəklikdən kifayət qədər uzaqlaşmaq üçün nə vaxt yığışdığını görməyi çətinləşdirir.

Yenə də öyrənmə əyrisi ilə mübarizə apardığınız üçün sizi salamlayıram və izlədiyim bir neçə youtube videosu bəzi yayılmış səhv fikirləri düzəldir. Çox cəhətdən vacib bir mərhələ kimi görünür.

Salamlar
Mən də sizin kimi Kerbalı həyəcan verici və heyranedici hesab edirəm və bunun çox ciddi və hətta ciddi elm adamları arasında populyarlıq qazandığına şadam. Bununla birlikdə, ciddi alimlərin konkret sualları cavablandırmaqda sizə çox kömək etmələrini təmin etməkdə çətinlik çəkə bilərsiniz, çünki hələ də bəzi ciddi xüsusiyyətlərə sahib deyil, bəzilərində isə səhvdir. Hələ təsir edici bir öyrənmə vasitəsi və sadəcə təsir edici bir oyun və şübhəsiz ki, başqaları tərəfindən yaxşılaşdırılacaq və yaxşılaşdırılacaq konsepsiyanın üstün bir sübutudur.

Fizika mühərriki yenidən yazana qədər, bu əsaslardan kənar ciddi araşdırma üçün bir göstərici ola bilər. Əlbətdə şeyləri çətinləşdirir və müəyyən bir nöqtədən kənara çıxmağı deyil, oyun məlumatlarının möhkəm bir mənaya sahib olmamaq üçün gerçəklikdən kifayət qədər uzaqlaşmaq üçün nə vaxt yığışdığını görməyi çətinləşdirir.

Yenə də öyrənmə əyrisi ilə mübarizə apardığınız üçün sizi salamlayıram və izlədiyim bir neçə youtube videosu bəzi yayılmış səhv fikirləri düzəldir. Çox cəhətdən vacib bir mərhələ kimi görünür.

Bu cavabı necə darıxdım? Buna qayıtmaq üçün gəldim və bu yeni cavabı burada gördüm, heç vaxt olmadığı qədər yaxşı?

Sual həqiqətən Kerbal mexanikasından daha çox real dünya mexanikası ilə əlaqəlidir. Bunun həqiqətə uyğun gəldiyini maraqlandırıram. Lakin, 2 cəsəd mexanikası və 3d həndəsə haqqında dəqiq bir simulyasiya verildikdə, buradakı hər şey təqib edilməlidir.

Və maraqlısı budur ki, gerçəklikdən bu gedişlərin əksəriyyətinə toxunan həqiqətən səliqəli bir mod dəsti var. Əslində bir qədər əhatəlidir.
Tam dəsti istifadə edərək əlavə edir:
-N-bədən simulyasiyası
-Microdragging
-Doğru planetlər (NASA-nın arxivlərindən çıxarılan məlumatları planetlərin düzəldilməsində də istifadə edərək - oyunun T-0-un Greenwich, 1954, iirc-də Yeni il olduğu real dünya tarixlərində başlama pəncərələri meydana gəlir)
-Düzeltilmiş itələmə və spesifik impuls simulyasiyaları
-Düzəli aerodinamik
-Düzərli yenidən giriş isitmə
-Həyat dəstəyinin simulyasiyası
-Həqiqi dünya həmkarlarından sonra / çox yaxından modelləşdirilmiş dəqiq mühərriklər (qaz qabiliyyəti çatışmazlığı və məhdud alovlanma daxil olmaqla (ümumiyyətlə 1))
-Qüsur simulyasiyası
-Real paraşüt simulyasiyası
-Kommunikasiya məsələləri
-İnsansız sənətkarlıq üçün açıq gecikmə əmri

Xüsusilə də, hələ də mikro qravitasiya və uzunmüddətli kosmik uçuş şərtlərinin insan orqanizminə təsirinin olmaması, həmçinin sistemlərin sıradan çıxmasıdır. Bəzi patchwork sortları, santrifüj yaşayış mühitinin modulunu və eyni zamanda süni radiasiya qorunması üçün əlavə kütlə atmağı da əhatə edəcəkdir. Ancaq bir oyun üçün hələ çox təsir edicidir.


Həll

Matris şəklində bu qoşulmuş diferensial tənliklərin qapalı formalı həllərini əldə edə bilərik ki, istənilən vaxt başlanğıc mövqeyi və sürəti nəzərə alaraq təqibçinin mövqeyini və sürətini tapaq. & # 912 & # 93

Qeyd edək ki, [math] displaystyle < Phi_(t) = frac

Phi_(t)> [/ math] və [math] displaystyle < Phi_(t) = frac
Phi_(t)> [/ riyaziyyat]

Bu matrislər asanlıqla çevrilə bildiyindən, yalnız son şərtlər və hədəf vasitənin orbitinin xüsusiyyətləri verilən ilk şərtlər üçün həll edə bilərik.


Newton’un Göy Mexanikası

Nyutonun ümumdünya cazibə nəzəriyyəsi təcrübə və müşahidə faktları ilə nəticələnmişdir. Müşahidə faktları, üç Kepler qanununda yer alan faktlar idi. Təcrübə faktları, Galileo'nun Discorsi intorno à due nuove scienze kitabında (“İki Yeni Elmə aid Müzakirələr”), ən məşhur “İki Baş Dünya Sisteminə dair Dialoq” ilə qarışdırılmaması lazım olduğunu söylədi. Newton nəzəriyyəsinin əsası, Ayı Yerin ətrafındakı orbitdə saxlayan qüvvənin, Yerdəki cisimlərin düşməsini əmr etdiyi ilə eyni olduğu algısından meydana gəldi.

  • Ümumdünya Cazibə Qanunu (1687) - Bədənlər kütlələrinə nisbətli və aralarındakı məsafənin kvadratına tərs mütənasib bir qüvvə ilə qarşılıqlı olaraq özlərini çəkirlər.

Başqa sözlə, iki cismin (m_1 ) və (m_2 ) kütlələri varsa və bir məsafə ilə ayrılsalar (r , ) bir-birlərini (| vec qüvvəsi ilə cəlb edirlər.| = frac) burada (G ) sabitdir ( (G = 6.678 dəfə 10 ^ <-8> sm ^ 3g ^ <-1> s ^ <-2> )). Bu sabit universaldır və cisimlərin təbiətindən və Kainatın harada tapıldığından, burada və ya başqa yerlərdən asılı deyil.

Bu qanun Göy Mexanikasının açılışını etdi (ad yalnız Laplasın işindən sonra istifadə olunsa belə). Newton əvvəlcə qarşılıqlı cazibədəki iki cismin (məsələn Günəş və bir planetin) ardınca hərəkət problemini araşdırdı. İdeal şəraitdə (başqa qüvvələr iki cismin hərəkətlərini pozmadıqda) nisbi hərəkətin, müəyyən mənada Kepler'in ilk iki qanunu daxil olan qanunlara tabe olduğunu göstərdi.

Alınması asan olan ilk nəticə planetin bucaq impulsunun qorunması idi. Açısal momentum [ vec < mathcal> = m vec vektorudur times vec ]

burada (M ) Günəşin kütləsidir. Bu iki mühafizə qanunu, planetin heliosentrik hərəkət müstəvisindəki mövqe bucağını müstəqil olaraq dəyişən (r ) məsafədəki birinci dərəcəli diferensial tənliyə birləşdirilə bilər. Bu tənlik asanlıqla həll olunur və verir

Bu tənlik (r, theta ) qütb koordinatlarındakı konik hissənin tənliyidir və sabitlər (p ) və (e ) onun parametri və ekssentrisitidir, bunlar planetin enerjisi və bucaqla əlaqəlidir. təkan

Bu konik bölmə (e & gt1 , ) olduqda bir hiperbola (e & gt1 , ) olduqda bir parabola olduqda və bir dairə olduqda ellipsdir. Bu səbəbdən Newtonun nəticəsi, Kepler qanunlarından birincisini ümumiləşdirir, həqiqətən də Günəşin cəlb etdiyi bir cismin hərəkəti planetlərin orbitində olduğu kimi bir ellips ola bilər, eyni zamanda bəzi kometlərin hərəkəti kimi bir hiperbola ola bilər. Konik hissənin növü enerjisinə görə təyin ediləcəkdir. Enerji mənfi olarsa, yuxarıdakı tənliklər (e & lt1 ) verir və hərəkət ellipsdir. Enerji müsbətdirsə, yuxarıdakı tənliklər (e & gt1 ) verir və hərəkət bir hiperboladır. Ətraf və parabola, enerjinin tam olaraq (- frac) -ə bərabər olduğu məhdudlaşdırıcı hallardırMüvafiq olaraq <2 mathcal A ^ 2> ) və ya sıfır.

Ellips vəziyyətində, yarı əsas ox (p ) ilə (a = p sqrt <1-e ^ 2> . ) Parametrindən əldə edilə bilər.

Bundan əlavə, eliptik hərəkət halında, müxtəlif tənliklərin birləşməsi ellipsin yarı böyük oxu ilə orbital dövrü arasındakı əlaqəni tapmağa imkan verir (P : )

bu Kepler’in üçüncü qanununun verdiyi nəticə deyil! Kepler’in üçüncü qanunda, yarı böyük oxların kubunun dövrlər kvadratına nisbətinin bütün planetlər üçün eyni olduğu deyilir. Newton nəzəriyyəsi göstərir ki, bu kəmiyyət əslində kütlələrin cəmi ilə mütənasibdir (M + m . ) Lakin planet kütlələri Günəşin kütləsi ilə müqayisədə kiçikdir (ən böyük planetin kütləsi 1/1047 Günəşin kütləsi) və Keplerin üçüncü qanunu həqiqi nəticənin çox yaxşı bir yaxınlaşmasıdır. Kepler’in üçüncü qanundakı yuxarıdakı tənliyi çevirmək üçün (M + m sim M , ) təxmini qəbul etmək kifayətdir.

Newton özünü cazibədar iki cismin hərəkəti problemi ilə məhdudlaşdırmırdı. O, əsərində Ayın Yer və Günəşin cəlbedici qüvvələri altında Yer ətrafında hərəkət etməsi problemini də nəzərdən keçirdi. Newton nəzəriyyəsinin ən böyük nailiyyətlərindən biri, şagirdlərindən biri Edmond Halley idi. Halley, Nyutonun nəzəriyyəsinin universal olması lazım olduğunu başa düşdü və bu obyektlərin təbiətinin hələ məlum olmadığı bir dövrdə kometaların hərəkətini öyrənmək üçün tətbiq etdi. Antik dövrdən bəri müşahidə olunan parlaq kometlərin siyahısını təhlil etdi və bu müşahidələrin bir çoxunun təxminən 3/4 əsrdə bir-birindən ayrıldığını təsdiqlədi. 1531, 1607 və 1682-ci illərdəki kometaların, əslində, eyni quyruqlu ulduz olduğu qənaətinə gəldi və 1758-ci ildə qayıdacağını proqnozlaşdırdı. Bu gün Halley olaraq bilinən kometa həqiqətən proqnozlaşdırılan vaxtda meydana çıxdı. Bu hadisə Newton nəzəriyyəsinə böyük şöhrət qazandırdı. Bununla birlikdə, Nyutonun əsərini bəstələmək üçün icad etdiyi riyaziyyat (axınlar nəzəriyyəsi və ya bu gün diferensial hesablama) bir çox digər elm adamları tərəfindən başa düşülmədi və qəbul edilməsi tədricən baş verdi. Buna baxmayaraq, onun cazibə nəzəriyyəsi gələn əsrdə planetlərin, peyklərin və kometlərin hərəkəti nəzəriyyələrinin qurulması üçün uğurla istifadə edildi. Onun nəzəriyyəsi, Yerin qütb düzəldilməsini, Yerin səthindəki cazibə sürətlənməsinin dəyişmələrini, gelgitləri və s. İzah edə bildi. Müvəffəqiyyət o qədər geniş idi ki, bir çox insan bunun olacağına inanmağa başladı. hər şeyi izah edə bilmək. Təbii hadisələrə determinist baxış artdı. Bu baxışdan sonra gələcək təkamülü təyin etmək üçün mövcud vəziyyəti dəqiq bilmək kifayətdir. Biraz yumorla, bütün cisimlərin hərəkətini birmənalı şəkildə müəyyənləşdirəcək xəyali varlıq bir zamanlar Laplasın cinləri adlanır! Ancaq bu gün bildiyimiz kimi, cazibə fəndlərindən biri də tənliklərin determinizminin həll yollarının əbədi proqnozlaşdırıla bilməsi üçün yetərli olmamasıdır.

Newtonun cazibə nəzəriyyəsi, həlləri cisimlərin izlədiyi hərəkətlər olan diferensial tənliklər toplusunun qurulmasına imkan verir. Bu tənliklərin həlli asan deyil və bir çox başqaları arasında Leonhard Euler və Joseph-Louis Lagrange adlarını əlaqələndirə biləcəyimiz 18-ci əsrin ən böyük nailiyyəti, Newton tənliklərinin həllini əldə etmək üçün nəzəriyyələrin qurulması idi. Narahatlıq Nəzəriyyəsi. Perturbations nəzəriyyəsinin ən məşhur uğuru 1846-cı ildə qeydə alındı. Hekayəsi 1781-ci ildə William Herschel tərəfindən yeni bir Uranus planetini kəşf etdiyi zaman başladı. Bu, bir teleskopla diqqət çəkən və beləliklə uzaq antik dövrlərdən bəri kəşf edilən ilk planet idi. İllərdir səmada illərlə müşahidə olunurdu və nəticədə müşahidələr Newton tənlikləri ilə tam izah edilməli olan hərəkətin dəqiq bir nəzəriyyəsinin qurulmasına imkan vermək üçün kifayət idi. Ancaq bu belə deyildi. Uranın hərəkəti nəzəriyyənin verdiyi nəticələrə tabe deyildi. Bu uyğunsuzluqların yaratdığı problemi ilk olaraq Bessel düşündü, ancaq Uranın kəşfi bəri çox qısa olduğundan izahını tapa bilmədiyi üçün səmada çəkilən qövs. Onun fikirlərinə on illər sonra, təxminən 1840-cı ildə İngiltərədəki Adams və Fransadakı Leverrier tərəfindən yenidən baxıldı. Adams 1845-ci ildə Uranın hərəkətindəki müşahidə edilən uyğunsuzluqların hələ bilinməyən bir planetə bağlı olduğu qənaətinə gəldi və orbitində detallar verdi. Ancaq nəticələri İngilis astronomlarından layiq olduğu diqqəti cəlb etmədi. Fransada Leverrier eyni nəticələri əldə etdi və 1845 və 1846-cı illərdə nəşr etdi. Bundan əlavə, nəticələrinin axtarışa imkan verəcək qədər dəqiq olduğuna inandıqda, Berlin rəsədxanasındakı Galle'yə bir məktub göndərdi və axtarışını istədi planet. Onun istəyi dərhal qəbul edildi və ertəsi gün axşam Galle Leverrier tərəfindən göstərilən mövqedən bir dərəcə uzaqda Neptunu kəşf etdi!

Uran yalnız problemli planet deyildi. Merkuri hərəkəti də uyğunsuzluqlar göstərirdi. Leverrier tərəfindən edilən çox dəqiq hesablamalar, digər planetlərin Merkuri hərəkətindəki narahatlıqlarının ellipsinin sabit saxlanılmaması, əksinə əvvəlcədən olması ilə əlaqəli olduğunu göstərdi. Ellipsin böyük oxunda yavaş bir fırlanma olmalıdır: hər əsrdə 530 yay saniyəsi (Veneranın cazibəsi sayəsində 277 yay saniyəsi, Yupiter səbəbiylə 153, Yer üzündə 90, Mars və digər planetlərin sayəsində 11). Ancaq Merkuri'nin müşahidə olunan hərəkəti əsrdə 530 yox, təxminən 570 yay saniyəsi göstərirdi. Neptuna gəldikdə, Leverrier, əsrdə təqribən 40 yay saniyəsindən artıq məsul ola biləcək əlavə, civə içi bir planetin yaranma ehtimalını axtardı. Bu planet bir neçə dəfə “kəşf edildi” və hətta bir ad aldı: Vulcan. Ancaq bu “kəşflər” heç vaxt təsdiqlənmədi və uyğunsuzluq Newton’un Göy Mexanikası tərəfindən izah edilə bilmədi və cazibə biliklərimizdəki növbəti irəliləyişləri gözləmək məcburiyyətində qaldı.


Astrofizika, Aerokosmik və Astronomiya üzrə Ən Əlverişli 15 Bakalavr dərəcəsi

15. Ayova Dövlət Universiteti

Iowa State University, aerokosmik mühəndisliyi və fizikası üzrə bakalavr dərəcəsi təklif edir.

Iowa State University-dən astronomiya, astrofizika və ya aeroscience sahələrində əlverişli bir bakalavr dərəcəsi almaq istəyən tələbələrin bir neçə yolu var. Aerokosmik Mühəndisliyi Departamenti, aviasiya mühəndisliyi ixtisası üzrə 129 kredit tələb edən aşağı qiymətli bir bakalavr dərəcəsi təklif edir. Tələbələr kosmik texnologiyaların təməl prinsipləri üzrə təhsil alırlar:

  • test
  • dizayn
  • uçuş nəzarətləri
  • struktur mexanika
  • itələmə
  • uçuş dinamikası
  • aerodinamik

Fizika və Astronomiya Bölümü, riyaziyyat və fizika kurslarının ortaq bir hissəsini əhatə edən Fizika üzrə bir BS təklif edir. Fizika + kimi tanınan ucuz proqram tam bir tədris proqramından və ya astronomiya və astrofizikdəki bir konsentrasiyadan ibarətdir. Bu sahədə təklif olunan digər konsentrasiyalara aşağıdakılar daxildir:

  • maşınqayırma
  • Elektrik Mühəndisliyi
  • kimya
  • biologiya
  • aviasiya mühəndisliyi

Magistr və doktorantura səviyyələrində bir sıra məzun dərəcələri də mövcuddur.

Dərəcə Seçimləri:
B.S. Aerokosmik Mühəndisliyində
B.S. Fizika üzrə
Proqramın orta qiyməti: $16,197
Dövlət içi təhsil: $9,002
Dövlət xaricində təhsil: $23,392
Tələbə / Fakültə nisbəti: 19:1

14. Mississippi Dövlət Universiteti

Mississippi Dövlət, Mississippi

Mississippi Dövlət Universiteti & # 8217s ortalama proqram dəyəri 15.950 dollardır.

1935-ci ildə qurulan Mississippi Dövlət Universitetinin lisenziyalaşdırılmış aerokosmik mühəndisliyi proqramı ölkədə ən qurulmuş proqramlardan biridir. Proqram Aerokosmik Mühəndisliyi Departamenti tərəfindən təklif olunur. Əlverişli BS dərəcəsi proqramı, kosmik aparatların və təyyarələrin təhlili, testi, istehsalı və dizaynına yönəlmiş aerokosmik mühəndislərini inkişaf etdirməyə çalışır. Məqsəd, tələbəyə fiziki və mühəndislik elmləri və riyaziyyatın möhkəm təməlinə əsaslanan mühəndislik təhsili verməkdir. Tələbələr bu əsasları xüsusi olaraq aerokosmik mühəndisliyi sahəsinə tətbiq edirlər. Kurs işi:

  • test mühəndisliyi
  • sabitlik və nəzarət
  • itələmə
  • aerodinamik
  • struktur analiz
  • uçuş mexanikası
  • vasitə dizaynı

ASE lisenziya proqramında olan tələbələr iki konsentrasiyadan birini seçə bilərlər: astronavtika və ya aviasiya. İki məzun dərəcəsi də təklif olunur.

Dərəcə Seçimləri:
Aerokosmik Mühəndisliyi üzrə bakalavr dərəcəsi
Proqramın orta qiyməti: $15,950
Dövlət içi təhsil: $8,650
Dövlət xaricində təhsil: $23,250
Tələbə / Fakültə nisbəti: 20:1

13. New Mexico State University

Las Cruces, New Mexico

New Mexico State University, tələbə-fakültə nisbəti 16: 1-dir.

New Mexico State University-nin aviasiya mühəndisliyi üzrə əlverişli lisenziya dərəcəsi proqramı, New Mexico və West Texas-dakı yeganə aviasiya proqramıdır. Məktəb, eyni zamanda, elm və riyaziyyat təməlindən ibarət olan ucuz bir Mexanika Mühəndisliyi ixtisası təklif edir. Bu təməl mühəndislik mövzularının inkişafı ilə müşayiət olunur. Aerokosmik Mühəndisliyində BS, maşınqayırma proqramı ilə eyni ilk iki illik təhsildən ibarətdir. Buraya aşağıdakılar daxildir:

Son iki il ərzində hər iki proqram öz təhsil sahələrində daha çox xüsusi biliklərə yönəldilir. Mexanika mühəndisliyi üzrə magistr dərəcəsi də mövcuddur.

Həm mexaniki, həm də aerokosmik mühəndisliyi üzrə doktorluq dərəcələri mövcuddur.

Dərəcə Seçimləri:
Mexanika Mühəndisliyi üzrə bakalavr dərəcəsi
Aerokosmik Mühəndisliyi üzrə bakalavr dərəcəsi
Proqramın orta qiyməti: $15,438
Dövlət içi təhsil: $7,368
Dövlət xaricində təhsil: $23,508
Tələbə / Fakültə nisbəti: 16:1

12. Virginia Tech

Blacksburg, Virginia

Virginia Tech & # 8217s tələbə-fakültə nisbəti 14: 1-dir.

Virginia Tech’in Kevin T. Crofton Aerokosmik və Okean Mühəndisliyi Departamenti, aviasiya və okean mühəndisliyi üzrə əlverişli bakalavr dərəcələri təklif edir. Tələbələr hər hansı birində ixtisaslaşa bilər və ya hər ikisində iki ixtisas seçməyi seçə bilərlər. Şagirdlər bu fənlərin ortaq nöqtələrini qurmaq, borc almaq və qarışdırmaq imkanlarına sahibdirlər: maye halında işləyən strukturların, nəqliyyat vasitələrinin və sistemlərin dizaynı və təhlili. Tələbələr, həm də karyera hədəflərindən asılı olaraq, aşağı qiymətli bir BS və ya Fizika üzrə bir lisenziya almaq üçün seçim edə bilərlər. BA daha çevik bir tədris proqramı təklif edir və tibbdən əvvəl, hüquq öncəsi və ya elm təhsili ilə maraqlananlar üçün idealdır, BS isə dövlət və ya sənayedə texniki və ya rəhbər vəzifələrdə, eləcə də məzun təhsili ilə maraqlanan tələbələr üçün tövsiyə olunur. Aerokosmik mühəndisliyi, okean mühəndisliyi və fizika dərəcələri magistr və doktorantura səviyyələrində də mövcuddur.

Dərəcə Seçimləri:
Aerokosmik Mühəndisliyi üzrə bakalavr
Okean mühəndisliyi üzrə bakalavr dərəcəsi
Fizika üzrə bakalavr
Fizika sənətinin bakalavr dərəcəsi
Proqramın orta qiyməti: $22,462
Dövlət içi təhsil: $13,620
Dövlət xaricində təhsil: $31,304
Tələbə-fakültə nisbəti: 14:1

11. Tuskegee Universiteti

Tuskegee, Alabama

Tuskegee Universitetinin orta proqram dəyəri 22.235 dollardır.

Tuskegee Universitetinin Aerokosmik Elm Mühəndisliyi Bölümü, aviasiya elmləri mühəndisliyi sahəsində akkreditə edilmiş əlverişli bir BS dərəcəsi proqramı təqdim edən yeganə tarixən qara bir ali təhsil müəssisəsidir. Tələbələr aşağıdakı sahələrdə kurs işi alacaqlar.

  • peyk dizaynı
  • orbital mexanika
  • uçuş vasitəsi dizaynı
  • avionik
  • təyyarənin sabitliyi və nəzarəti
  • aviasiya quruluşları
  • hava ilə nəfəs alma və raket hərəkət sistemləri
  • aerodinamik

Laboratoriya kursları mühazirə sessiyaları ilə sıx əlaqələndirilir ki, tələbələr mühəndislik təcrübəsi ilə mühəndis təhlili arasında uyğun bir tarazlıq əldə edə bilsinlər. Bu ucuz dərəcə proqramının məzunları sənayedə rəqabətli karyeralar üçün hazırlanırlar.

Dərəcə Seçimləri:
Aerokosmik Elm Mühəndisliyi, B.S.
Proqramın orta qiyməti: $22,235
Dövlət içi təhsil: $22,235
Dövlət xaricində təhsil: $22,235
Tələbə / Fakültə nisbəti: 13:1

10. Purdue Universiteti

West Lafayette, İndiana

Purdue Universitetinin 13: 1-dən bir tələbəyə fakültəsi var.

Purdue Universiteti, Aeronavtika və Astronavtika Fakültəsi, eləcə də Fizika və Astronomiya Bölümü vasitəsilə sərfəli proqramlar təklif edir. Aeronavtika və astronavtika mühəndisliyi üzrə lisenziya proqramı, tələbələrin Birinci İl Mühəndislik Proqramını başa vurduqdan sonra ikinci ildə başlayır. Yüksək kursda magistrlar aşağıdakı konsentrasiyalar arasından seçim edə bilərlər:

  • aerokosmik sistemlərin dizaynı
  • dinamikası və nəzarəti
  • itələmə
  • strukturlar və materiallar
  • aerodinamik

Tələbələr ayrıca komanda əsaslı bir yüksək səviyyəli dizayn layihəsini tamamlamalıdırlar. Fizika və astronomiya baxımından tələbələr bir neçə bakalavr proqramı arasından seçim edə bilərlər. Hamısı ortaq ümumi tələblər toplusunu paylaşır. Əsaslara aşağıdakılar daxildir:

  • fizika
  • fizika fəxri fərmanı ilə
  • tətbiqi fizika və tətbiqi fizika fərqlənmələri,
  • fizika ixtisası ilə elm təhsili

Ümumi fizika dərəcəsi üçün əsas fizika aşağıdakı kimi mövzuları əhatə edir:

  • hesablama fizikası
  • elektronika, nisbi
  • müasir fizika
  • istilik və statistik fizika
  • kvant mexanikası
  • dalğalar və salınımlar
  • elektrik və maqnetizm
  • klassik mexanika.

Dərəcə Seçimləri:
B.S. Hava və Astronavtika Mühəndisliyi Texnologiyasında
B.S. Fizika üzrə
B.S. Tətbiqi Fizika
İkili B.S və M.S. Hava və Astronavtika Mühəndisliyi Texnologiyasında
Proqramın orta qiyməti: $19,403
Dövlət içi təhsil: $10,002
Dövlət xaricində təhsil: $28,804
Tələbə / Fakültə nisbəti: 13:1

9. Şimali Karolina Dövlət Universiteti

Raleigh, Şimali Karolina

/> Şimali Karolina Dövlət Universiteti sürətləndirilmiş B.S./M.S təklif edir. aerokosmik mühəndisliyi dərəcəsi.

Şimali Karolina Dövlət Universitetinin Mexanika və Aerokosmik Mühəndisliyi Bölümü (MAE) ölkənin ən görkəmli və ən böyüklərindən biridir. Məktəb, sürətlə dəyişən dünyanın önündə dura bilən etik, yüksək ixtisaslı mühəndisləri bitirmə bacarığı ilə fəxr edir. Tələbələr həm maşınqayırma, həm də aerokosmik mühəndisliyi üzrə əlverişli bir bakalavr arasından seçim edə bilərlər. Mexanika mühəndisliyi proqramı tələbələri karyeraya hazırlayır:

Aerokosmik mühəndisliyi proqramı məzunları aşağıdakı sahələrdə karyeraya hazırlayır:

Hər iki sahədə də ucuz bir magistr və doktorluq mövcuddur. Tələbələr, həmçinin sürətləndirilmiş B.S./M.S. ya maşınqayırma, ya da aerokosmik mühəndisliyi dərəcəsi.

Dərəcə Seçimləri:
Elm bakalavr (B.S.)
Proqramın orta qiyməti: $18,773
Dövlət içi təhsil: $9,101
Dövlət xaricində təhsil: $28,444
Tələbə / Fakültə nisbəti: 13:1

8. San Diego Dövlət Universiteti

San Diego, California

/> San Diego Dövlət Universitetinin orta proqram dəyəri 13.428 dollardır.

San Diego Dövlət Universiteti astronomiya və aerokosmik mühəndisliyi üzrə əlverişli dərəcə proqramları axtaran tələbələr üçün bir neçə seçim təqdim edir. California State University University Sistemində müstəqil bir astronomiya şöbəsi fəaliyyət göstərən yeganə məktəbdir. Laguna dağında bir tədqiqat rəsədxanası da var. Tələbələr Liberal İncəsənət və Elmlər üzrə BA və ya Tətbiqi Sənətlər və Elmlər ixtisası üzrə lisenziya seçə bilərlər. Hər birinin astronomiya ixtisası var. Bundan əlavə, SDSU-nun Aerokosmik Mühəndisliyi Bölümü, Aerokosmik Mühəndisliyində ucuz bir BS təklif edir. Təcrübə və nəzəriyyəyə birlikdə vurğu ilə əhatəli. Kurs işi aşağıdakı əsas fənlər üzrə təklif olunur:

  • dizayn
  • itələmə
  • sabitlik və nəzarət
  • uçuş mexanikası
  • strukturlar
  • aerodinamik

Astronomiya üzrə əlverişli bir magistr dərəcəsi də mövcuddur. Aerokosmik mühəndisliyi üzrə magistr və doktorantura dərəcələri də mövcuddur.

Dərəcə Seçimləri:
B.A. Liberal İncəsənət və Elmlərdə Astronomiya ixtisası ilə
B.S. in Applied Arts and Sciences With a Specialization in Astronomy
Bachelor of Science Degree in Aerospace Engineering
Average Program Cost: $13,428
In-State Tuition: $7,488
Out-of-State Tuition: $19,368
Student/Faculty Ratio: 27:1

7. California State Polytechnic University, Pomona

Pomona, California

California State Polytechnic University Pomona has an average program cost of $13,237.

California State Polytechnic University offers affordable undergraduate and graduate degrees in the areas of:

Within the College of Engineering, students may pursue a BS in Aerospace Engineering. It consists of 194 units of coursework in areas such as:

  • structural mechanics
  • aeronautics
  • astronautics
  • structural analysis and design
  • fluid and gas dynamics
  • propulsion
  • aerodynamics

A master’s in engineering is also available. The Department of Physics and Astronomy offers a low cost BS in Physics that consists of 180 units of coursework in fields such as:

  • solid state physics
  • astrofizika
  • physics education research
  • optics
  • biophysics

After graduation, students may pursue options such as graduate school in astronomy and physics or careers in high school teaching or engineering and computers.

Degree Options:
Aerospace Engineering, B.S.
Physics, B.S.
Average Program Cost: $13,237
In-State Tuition: $7,297
Out-of-State Tuition: $19,177
Student/Faculty Ratio: 25:1

6. Wichita State University

Wichita, Kansas

Wichita State University has a student-to-faculty ratio of 20:1.

The aerospace engineering program at Wichita State University specializes in the study of both spacecraft and aircraft. The affordable bachelor’s degree consists of 129 semester credits of study. Courses are offered in general areas such as:

The curriculum is designed to help students develop skills in these areas as well as in:

  • written and oral communication
  • digital computation
  • general engineering
  • physical science
  • math

State-of-the-art laboratory facilities are available, and students may choose to participate in cooperative education programs. A low cost master’s degree and doctoral degree in aerospace engineering are available as well.

Degree Options:
Bachelor of Science in Aerospace Engineering
Average Program Cost: $12,862
In-State Tuition: $8,271
Out-of-State Tuition: $17,452
Student/Faculty Ratio: 20:1

5. San Jose State University

San Jose, California

San Jose State University has an average program cost of $12,548.

College of Engineering at San Jose State University offers an affordable BS in Aerospace Engineering for students looking to pursue careers in the field. Students must take a total of 120 units of coursework to earn their degree, including classes in:

  • engineering
  • computer programming
  • aerodynamics
  • aerothermodynamics
  • dynamics and control, propulsion
  • flight mechanics
  • automatic control systems design
  • structural analysis

A capstone course is also required. Students may choose from additional coursework in either aircraft design or spacecraft design and global and social issues in engineering. An affordable MS in Aerospace Engineering is also available for students looking to pursue graduate study.

Degree Options:
B.S. in Aerospace Engineering
Average Program Cost: $12,548
In-State Tuition: $7,796
Out-of-State Tuition: $17,300
Student/Faculty Ratio: 26:1

4. Youngstown State University

Youngstown, Ohio

/>Youngstown State University has a student-to-faculty ratio of 17:1.

Youngstown State University offers a combined BS major in both physics and astronomy through its College of Science, Technology, Engineering, and Mathematics. Astronomy is considered a subfield of physics. The coursework of the dual degree reflects this with an emphasis on both disciplines. There are also courses focused on critical math concepts. Students must complete 120 semester hours of study in areas such as:

  • modern physics
  • electromagnetic fields
  • thermodynamics
  • astronomy research
  • astrofizika
  • observational astronomy

The affordable bachelor’s degree program includes a minor in mathematics, which students complete through courses in differential equations and calculus.

Degree Options:
Bachelor of Science With a Combined Major in Physics and Astronomy
Average Program Cost: $12,079
In-State Tuition: $9,259
Out-of-State Tuition: $14,899
Student/Faculty Ratio: 17:1

3. California State University, Long Beach

Long Beach, California

/>California State University Long Beach has an average program cost of $11,946.

Through the College of Engineering at California State University, Long Beach, students may pursue low cost undergraduate and graduate degrees in mechanical engineering and aerospace engineering. CSULB’s Mechanical & Aerospace Engineering Department delivers programs with a solid theoretical foundation and practical basis. Close collaborations with government agencies and local companies deliver employment, scholarship, and internship opportunities while keeping the curriculum cutting-edge. The affordable undergraduate aerospace engineering program prepares students to develop new technologies for:

The mechanical engineering program provides grounding in fundamentals such as:

A Master’s in Mechanical Engineering and a Doctorate in Engineering in Computational Mathematics are also available.

Degree Options:
Bachelor’s in Mechanical Engineering
Bachelor’s in Aerospace Engineering
Average Program Cost: $11,946
In-State Tuition: $6,798
Out-of-State Tuition: $17,094
Student/Faculty Ratio: 24:1

2. University of Wyoming

Laramie, Wyoming

The University of Wyoming has a student-to-faculty ratio of 15:1.

In the College of Arts & Sciences at the University of Wyoming, students may choose from four affordable undergraduate majors in physics, astronomy, and astrophysics. The BS in Physics prepares students for careers in physics or graduate school. The BA in Physics provides a liberal arts-geared pathway for students to major in physics. Students wishing to pursue careers related to astrophysics and astronomy may consider the BS in Astronomy & Astrophysics. Students looking to teach physics at the secondary level may benefit from a concurrent BA in Physics & Physics Education. All students will develop an analytical and conceptual understanding of the four major areas of physics:

  • statistical physics
  • kvant mexanikası
  • electricity and magnetism
  • mechanics

A Master’s in Science Teaching and a Ph.D. in Physics and Astronomy are also available for students seeking careers as professional teachers and researchers.

Degree Options:
B.S. in Physics
B.A. in Physics
B.S. in Astronomy & Astrophysics
B.A. in Physics & Physics Education
Average Program Cost: $11,445
In-State Tuition: $5,400
Out-of-State Tuition: $17,490
Student/Faculty Ratio: 15:1

1. University of Hawai’i at Hilo

Hilo, Hawaii

The University of Hawaii at Hilo has a student-to-faculty ratio of 12:1.

Our most affordable BS in Astronomy degree is at the College of Natural and Health Sciences at the University of Hawaii at Hilo. It provides the skills necessary for students seeking careers as:

It also prepares professionals in related fields such as:

Students will study major fields of modern astronomy such as:

  • cosmology
  • qalaktikalar
  • interstellar/intergalactic gas
  • planetlər
  • ulduzlar

Other areas of learning include:

  • the basics of mechanics
  • optics
  • modern physics
  • atomic structure
  • elektromaqnetizm

Students will also learn practical applications like:

  • data analysis
  • modern observational techniques
  • computation
  • instrumentation

A low cost BA in Physics is also available.

Degree Options:
B.S. in Astronomy
B.A. in Physics
Average Program Cost: $14,128
In-State Tuition: $7,648
Out-of-State Tuition: $20,608
Student/Faculty Ratio: 12:1

Tez-tez soruşulan suallar

What are the Career Options for a Bachelor’s in Astrophysics, Aerospace, or Astronomy Degree?

One question to ask when pursuing a bachelor’s degree is what opportunities are available to you without going to graduate school. For aerospace engineers, a bachelor’s degree is sufficient for most entry-level jobs in the field. With an undergraduate degree, you can earn your Professional Engineering (PE) license. You may be able to earn promotions to engineering manager positions and supervisory roles without attending graduate school,. You must, however, be committed to continuing to learn about evolving technologies in the field. While a bachelor’s degree can serve them well, many aerospace engineers do choose to pursue a master’s or doctorate during their careers.

Although a bachelor’s degree may work for aerospace engineers, physicists and astronomers likely need a Ph.D. for many roles in academia or research. They may consider pursuing a master’s degree for other positions. According to the U.S. Bureau of Labor Statistics, a bachelor’s degree may be sufficient for those looking to become a physicist or astronomer for the federal government — a position that accounts for 23 percent of employment for this particular field. However, students’ options for advancement in the field of astrophysics or astronomy are limited without graduate education.

Some of the most popular careers in these fields and the degrees they require include:

  • Meteorological Technician: Associate
  • Avionics Technician: Associate
  • Aerospace Engineering Technician: Associate
  • Atmospheric and Space Scientist: Bachelor’s
  • Aerospace Engineer: Bachelor’s
  • Mechanical Engineer: Bachelor’s
  • Computer Hardware Engineer: Bachelor’s
  • Electronics Engineer: Bachelor’s
  • Astronomer: Doctorate
  • Physicists: Doctorate

Professionals may also pursue careers as:

  • technical writers
  • public relations specialists
  • producers
  • photographers

These positions typically require a minimum of a bachelor’s degree with the exception of photographers, who may only need a high school diploma or equivalent to seek employment.

How Much Can You Earn in This Field?

According to the U.S. Bureau of Labor Statistics, physicists and astronomers earned an average salary of $117,220 per year as of May 2017. The median annual wage for astronomers was $100,590 in May 2017. The highest 10 percent earned more than $165,280, while the lowest 10 percent earned less than $54,110. The median annual wage for physicists was $118,830 during the same year. The highest 10 percent earned more than $190,540, while the lowest 10 percent earned less than $57,430.

In May 2017, the median annual wages for astronomers for the top industries in which they worked were the federal government, for an average yearly salary of $146,130. State, local, and private colleges, professional schools, and universities paid an average yearly salary of $73,750.

Additionally, the top industries in which physicists earned the highest salaries in May 2017 included:

  • State, local, and private hospitals: $170,740
  • Ambulatory healthcare services: $163,520
  • Scientific research and development services: $130,530
  • Federal government, excluding the postal service: $118,440
  • State, local, and private professional schools, universities, and colleges: $66,280

Overall employment of astronomers and physicists is projected to grow 14 percent through 2026, faster than the average for all occupations. Specifically, physicists are expected to see growth in:

  • healthcare and social assistance
  • educational services
  • scientific research and development services

The growth may result in 2,600 new jobs over the next decade. Astronomy is a smaller occupation, and the increased growth may produce 200 new jobs over the next 10 years.

What is the Difference Between Aerospace Engineering Degree and Astronomy?

Despite their similarities, astronomy and aerospace engineering are very different career paths. If you are looking to make a concrete, real difference, a degree in aerospace engineering may offer advantages that you would be hard-pressed to find in the field of astronomy.

Astronomy focuses on the study of space and celestial bodies such as galaxies, meteors, planets, and stars. Astronomers incorporate the theories of math, chemistry, and physics into their work in applied or basic research. Using equipment such as the Hubble Telescope in space and the optical and radio telescopes on Earth, students learn more about space. Their goal may be to expand general scientific knowledge. Or the goal might be to use what they have learned to develop new technology in areas such as:

On the other hand, aerospace engineering draws upon scientific knowledge of space to test, manufacture, develop, and design technology used in space or flight. Aeronautical engineering is the specific branch of aerospace engineering that relates to astronomy. Aerospace engineers have a role more closely related to the practical application of space science principles. They are responsible for designing and developing satellites and spacecraft, including rockets. They also work with the technology used in these crafts’ instrumentation, communications, control, and navigation systems.

What Courses Can You Expect in an Aerospace Engineering Degree or an Astronomy Degree?

So, how do you know which program and career path is right for you? The following list a list of just a few courses you can expect to take in aerospace and astronomy bachelor’s programs:

Due to the distinctions between these career paths, the course requirements will have a different focus. However, they also have some overlap as well. Both aerospace engineers and astronomers require a strong foundation in such areas:

  • as chemistry and physics
  • statistics
  • linear algebra
  • differential equations
  • calculus

Astronomy majors may complete courses such as Mathematical Methods for Engineering and Physics or Chemistry for Engineers. Aerospace majors usually take at least a handful of courses offered through their school’s astronomy or physics department.

Aerospace engineering majors may move on to courses in:

  • stability and control
  • mechanics
  • aerodynamics
  • propulsion
  • structures
  • engineering principles

Astronomy majors are more likely to take additional coursework in:

Classes in planetary science, space science, and similar areas are common in both astrophysics and astronomy bachelor’s degree programs.

Career in astronomy, aerospace, or astrophysics are exciting, challenging, and rewarding. They come high salaries and positive job outlooks.


Understanding formula for geocentric position of Moon

I am trying to understand a basic formula in a Celestial Mechanics reference. The formula is for the position of the Moon in a geocentric frame. The reference claims in line (981) that this should be given by $ vec_M approx a_M ( cos lambda_M, sin lambda_M, iota_M sin(lambda_M - ar_M) ),$ where $lambda_M$ is the Moon's ecliptic longitude, $ar_M$ is the lunar ecliptic longitude of the ascending node, $iota_M$ is the small inclination of the Moon's orbit with respect to the ecliptic, and $a_M$ is the distance from the Moon to the Earth.

Note that in the frame in question, the Earth's angular velocity is given by $vec = omega (-sin( heta) sin(phi), sin( heta) cos(phi), cos( heta))$. $phi$ is the angle of diurnal rotation, $ heta$ is the angle between the Earth's diurnal rotation axis and the ecliptic. Can someone show me the derivation of $vec_M$ in terms of explicit rotation matrices?

I can quickly reproduce the formula for the Earth's angular velocity about its axis $vec$. I assume that the Earth's rotation axis is about $(0,0,1)$ to begin with, and then apply a clockwise rotation of $ heta$ about the $x$-axis, followed by a counterclockwise rotation about the $z$-axis to obtain $ vec = left( egin cos phi & -sin phi & 0 sin phi & cos phi & 0 0 & 0 & 1 end ight) left( egin 1 & 0 & 0 0 & cos heta & sin heta 0 & -sin heta & cos heta end ight) left( egin 0 0 1 end ight) = left( egin - sin phi sin heta cos phi sin heta cos heta end ight), $ precisely as claimed. How can we find the result for the lunar position $vec_M$?


Videoya baxın: Ground State Electron Configurations (Sentyabr 2021).