Astronomiya

Orbital Təyyarələrin Roll, Pitch və Yaw

Orbital Təyyarələrin Roll, Pitch və Yaw

Göy mexanikası və xüsusən də planetin orbitləri haqqında oxudum. Bir planetin orbitinin Yerin ekliptiki ilə əlaqəli olaraq əyilə biləcəyini və vaxt keçdikcə (yaw) olacağını başa düşürəm. Ancaq başqa bir planetin orbital təyyarəsinin Yer kürəsinə nisbətən yuvarlana biləcəyinə dair hər hansı bir göstəriciyə rast gəlmədim.

Keplerian orbital elementlərinə də istinadlar tapdım, amma bunların heç birinin rulon olduğunu göstərmirəm. Vəziyyəti səhv başa düşürəm? Əks təqdirdə, kimsə məni bu barədə öyrənə biləcəyim əsas mənbəyə yönəldə bilərmi?


Yanlış şərtlərdən istifadə edirsiniz. Mühəndislər bir vasitənin istiqamətini təsvir etmək üçün yaw, pitch və roll istifadə edirlər. Bəziləri səhv olaraq bu fırlanmalara Eyler açıları deyirlər. Astronomlar və fiziklər həqiqi Euler bucaqlarını istifadə edirlər, bəzi istinad müstəvilərinin Z oxu ətrafında bir fırlanma, sonra bir dəfə döndüyü X oxu ətrafında ikinci, sonra iki dəfə döndərilən Z oxu ətrafında üçüncü bir fırlanma. Tait-Bryan bucaqlarının (aka Cardano bucaqları) üç fərqli ox ətrafında fırlanma ardıcıllığından istifadə etdiyini unutmayın. Euler açıları yalnız iki oxdan istifadə edir.

İlk fırlanma planetin eksenel presessiya bucağıdır. İkinci fırlanma planetin eksenel əyilməsidir və ya oblikdir. Üçüncü fırlanma planetin gündəlik fırlanmasını təmsil edir. Həssaslığın və oblikliyin dəyişmə dərəcələri sürətlə dəyişən üçüncü bucaqdan xeyli azdır.


Pitch, yaw və roll

Səs, yawrulon bir cisim bir mühitdə hərəkət edərkən hərəkətin üç ölçüsüdür.

Bu terminlər bir təyyarənin havada hərəkətlərini təsvir etmək üçün istifadə edilə bilər. Bunlar suda hərəkət edən balıqlara və kosmosda hərəkət edən kosmik gəmilərə də tətbiq olunur.

Üç ölçülü fəzada hərəkət edən sərt bir cismin əslində altı dərəcə sərbəstliyi var. [1]

Üç oxun hər biri boyunca hərəkət bir-birindən və bu oxlardan hər hansı birinin ətrafında fırlanmadan müstəqil olduğundan hərəkət altı dərəcə sərbəstliyə malikdir (diaqrama bax).

yuxarı burun və ya yuxarı quyruq. yaw burun irəlilədikdə bədənin dairəvi (saat yönündə və ya saat tersi istiqamətində) bir hərəkəti gəzdirin

Bir təyyarənin səthləri və bir balığın üzgəcləri oxşar bir funksiyaya malikdir. Maye boyunca hərəkət edərkən obyektin münasibətini tənzimləməyə xidmət edirlər. [2] Dənizaltılar, balıqlarla eyni dinamik nəzarət problemləri ilə qarşılaşırlar.

Bu mövzu tez-tez altında tədris olunur azadlıq dərəcələri (mexanika). Bu bədənə icazə verilən müstəqil hərəkətlərin sayıdır.


Uçuş təyyarələri, təyyarələrin necə uçduğunu qaldırmaq üçün sürükləyin itələmə meydançası yuvarlaqlığı Yaw Rocket Science

Milyonlarla ildir insanlar yuxarıdakı havada qanadlı canlıların ucaldığını izləyirlər və çoxları özləri bu cazibədar hava xüsusiyyətinə uyğunlaşmaq üçün bir gün cazibə bağından qaçmağı xəyal edirdilər. Şübhəli cazibədarlığı olan, əlcəklərinə lələk bağlayan bir çox insan, hadisədən sağ qurtarmaq üçün bu qədər şanslı olsaydılar, cəsədlərini dibində qarışıq və qırılmış bir dərinlikdə tapmaq üçün taleyini yalnız o zaman uçurumdan üzməyə təhrik etdilər. Əsrlər boyu xəyal qurduqdan və sınaq prosesi və ağrılı səhvdən sonra iki qardaş Orville və Wilbur Wright, onlardan əvvəl başqalarının uğursuz olduğu yerdə müvəffəq oldular. İlk dəfə 1903-cü ildə qanadlı sənətkarlıqla havaya qalxdılar, amma necə?

Wright & # 8217-lər bir neçə ildir təcrübələr aparırdılar və 1902-ci ildə əsas bir kəşf etdilər. Bir hava qabığının səthdən daha yüksək bir qaldırma təmin etdiyini, bu vəziyyətdə yuxarıdan və altdan düz bir qanad təmin etdiyini tapdılar. Hava qabığı mahiyyət etibarilə bir tərəfi düz, digər tərəfi əyri və ya qabarıq olan həndəsi bir müstəvidir. Təyyarənin və ya qanadın arxa kənarına çatmaq üçün daha da irəliləməli olan hava qabığının yuxarı hissəsinin qabarıq tərəfindən keçən hava # oraya çatmaq üçün daha da irəliləməlidir. Qanadın altında hərəkət edən hava - düz tərəfdə - qanadın arxasına, üzərindəki hava ilə müqayisədə daha sürətli çatır. Hava nisbətinin bu nisbi diferensialı, eyni zamanda qanadın yuxarı hissəsində aşağı, alt tərəfində daha yüksək olan hava təzyiqi fərqini də göstərir. Bu təzyiq diferensialı, hava mühəndisləri tərəfindən & # 8220lift, & # 8221 olaraq adlandırılan və hava düzənliklərinin necə uçduğunu göstərən bir dinamik meydana gətirir, ancaq bunun üçün bir az daha çox şey var. Orada qalxmaq bir şey var, Wright qardaşlarının öyrənəcəyi kimi tamamilə fərqli bir ssenari orada qalmaq.

Lift qanadın üstündən və altından keçən hava ilə əmələ gəldiyində, cazibə qüvvəsi aşılır və qanad yüksəlməyə başlayır. Ancaq qanad üzərində hərəkət edən küləyi və ya ilk növbədə qanadın havada hərəkət etməsini necə təmin edirsən? Bir şey üçün təyyarələrin həmişə küləyə qalxmasının səbəbi budur. Başqa bir şey üçün, ikinci bir uçuş dinamikasını xatırladır və buna "& # 8220drag. & # 8221. Sürükləyin, əslində həmişə bir hava gəmisini aşağı salmağa və dünyaya qaytarmağa çalışan cazibə qüvvəsi və hava müqavimətidir. . Cazibə qüvvəsi əlbəttə ki, qaldırılma dinamikası ilə aşılır. Əslində, bir planer vəziyyətində, cazibə qüvvəsi planerlərin aşağı hərəkətini artıraraq və bununla da qanad səthindən keçən havanın sürətini sürətləndirərək qaldırma yaradır. Halbuki bir planör qaldırıcı qüvvə yaratmaq üçün cazibə qüvvəsini və hava axınlarını istifadə edə bilmədən əvvəl oradan qalxmalı və uçuşun başqa bir cəhəti də var Wright & # 8217s, bu problemi həll edəni öyrəndi.

Uçuş üçün lazım olan son dinamikaya "# 8220thrust" deyilir. & # 8221 İtkisi müxtəlif yollarla təmin edilə bilər. Bir planör, planerin öz-özünə uça biləcəyi bir hündürlüyə salmaq üçün bir yedək təyyarəsindən istifadə edir. Bu vəziyyətdə çəkmə təyyarəsi itələməni təmin edir. Güclü təyyarələr, təyyarələrin qanadının altından və altından havanı məcbur etmək üçün pervaneler və ya jet mühərrikləri istifadə edirlər. Raketlər təkan verən və uçuşu təşviq etmək üçün istifadə olunan başqa bir hərəkət növüdür. İtələmə hava düzənliyindəki sürüklənməni üstələyir və düzənlik qanadını havada gəzdirərək qaldırıcılığı təmin edir.

1903-cü ilin dekabrına qədər Wilbur və Orville Wright uçuş dinamikası haqqında təməl bir anlayış inkişaf etdirdilər və quşlarla birlikdə başqa bir yola qalxmaq üçün Şimali Karolinanın Kitty Hawk-a qayıtdılar. Bu vəsiləylə qaldırılma, sürüşmə və itmə əmsallarını düz bir şəkildə yığdılar və həqiqətən göyə uçub uçdular. İnsanlı uçuş artıq xəyal yox, reallıqdı.

Bir təyyarə havada olduqda, onun istiqamətinə (istiqamət) sürətinə və s. Təsir edəcək bir sıra dəyişənlər mövcuddur. Burada nəzərə alınacaq üç əlavə dinamika var və bunlar & # 8220roll, & # 8221 & # 8220pitch, & # 8221 və & # 8220yaw, & # 8221 və bunların hamısı uçarkən təyyarənin tutumu ilə əlaqəlidir. Bu dinamiklərin hər birini başa düşməyin ən sadə yolu bir təyyarənin gövdəsinin mərkəzindən öndən arxaya keçən bir xətt düşünməkdir. Rulo təyyarənin qanad uclarının bu mərkəzi xətt ətrafında dairəvi hərəkətlə fırlanmasına aiddir. Pitch, yer səthinə nisbətən mərkəz xəttinə görə yuxarıya və ya aşağıya aiddir. Yaw, təyyarənin orta xətti ilə həqiqi kompas başlığı arasında irəli bir hərəkət arasında bir ofset ilə əlaqədardır. Roll, pitch və yaw, dərəcə ilə ölçülür və bu dinamiklərin hər biri üçün sıfır dərəcə parametri səviyyə uçuşundakı bir təyyarəni təmsil edir.

Rulo, səs və yawlara nəzarət təyyarənin səviyyə uçuşu üçün sabitliyini qoruyur, lakin bu dinamiklər təyyarənin gedişatını və hündürlüyünü dəyişdirmək üçün də istifadə olunur. Əksər təyyarə dizaynlarında səs və yaw əmələ gətirmək üçün üfüqi və şaquli stabilizatorlar olan bir quyruq bölməsi istifadə olunur. Şaquli stabilizator əsnəyi və üfüqi stabilizator effektlərini tənzimləyir. Bu dinamikləri idarə etmək üçün şaquli stabilizator sükan adlanan hərəkətli bir səthlə təchiz olunmuşdur və üfüqi stabilizator lift kimi adlandırılan oxşar bir səthlə təchiz edilmişdir. Nəhayət, qanadların ucuna və arxa tərəfinə, təyyarənin yuvarlanma münasibətini idarə edən aileron adlanan hərəkətli səthlər var. Pilot sükanı, liftləri və aileronları istifadə edərək hava gəmisini çevirib banka çevirə bilər, həmçinin tırmanmasına və enməsinə səbəb ola bilər. Tırmanış və enmə vəziyyətində pilot, qanaddan yaranan qaldırıcı miqdarını idarə etmək üçün mühərrikləri yuxarı və ya aşağı boğur.

Nəhayət, bu gün təyyarələrin əksəriyyətinin qanadlarının arxasında, bəzən də qanadlarının ön hissəsində qanadların hərəkətli səthləri var. Qapaqlar qanadların qaldırma dinamikini tənzimləmək və təyyarəni aşağı salmaq üçün sürüklənməni artırmaq üçün istifadə olunur. Bundan əlavə, bəzi pervane ilə idarə olunan hava gəmisi, hava axınının istiqamətini dəyişdirməsinə və ya dəyişdirməsinə səbəb olmaq üçün pervane bıçaqlarının səthini tənzimləyə bilər, bu da eniş zamanı təyyarəni yavaşlatmaq üçün istifadə olunur. Reaktiv təyyarələr, mühərrik egzozunu irəli istiqamətləndirən itələyici reverserlər ilə eyni şeyi həyata keçirir.

Gördüyünüz kimi və Wright qardaşlarının mütləq tapdıqları kimi, təyyarənin necə uçduğuna dair bir az daha çox şey var. Ancaq eyni zamanda, olduqca yaxın olmasına baxmayaraq roket elmi deyil.


1 Cavab 1

tldr ISS montajı zamanı stansiya bu günlərdə olduğundan daha çox manevr etdi.

Dock Shuttle / ISS yığınının STS-115 missiyası əsnasında manevr etməsi doğru idi.

Son bir neçə Shuttle missiyası üçün planlaşdırılmış münasibətlər, FDF Səhifəsində dərc edilmiş uçuş planlarının Münasibət Təqvim hissələrində mövcuddur. STS-115 uçuş planı burada.

Buna istinad edərək (pp 4-5 və 4-6), birləşdirilmiş fazın əksəriyyəti üçün yığının birdə uçduğunu görə bilərik Yanlışlıq -XLV -ZVV münasibət, ancaq bir neçə manevr etdi XPOP missiya tərəfindən qurulan günəş massivlərinin yerləşdirilməsinə münasibət.

ISS 4A Solar Array Deploy münasibətinə uyğun manevr edəcəkdir. İlk izolyasiya zamanı [sic] yuxudan sonrakı müddətdən sonra ekipajın 4A Solar Array dirəyini 15.5 yuvaya (% 49), daha sonra 31.5 yuvaya (100%) yerləşdirməsi gözlənilir. 4A yerləşdirildikdən və vizual doğrulamalar tamamlandıqdan sonra SSRMS 2A Günəş Array Dağıtımına hazırlıq üçün qurulacaqdır. ISS, 2A Solar Array Deploy münasibətinə manevr edəcək və rəftar nəzarətini servisə təhvil verəcəkdir. Servis 2A yerləşdirilməsi zamanı və əlavə bir izolyasiya üçün münasibət nəzarətini qoruyacaqdır [sic] dövr. 2A Günəş Array dirəyi 15.5 körfəzə yerləşdirilir (% 49), istilik kondisioneri üçün 30 dəqiqə saxlanılır və daha sonra 31.5 körfəzə (100%) yerləşdirilir. Zaman çizelgesi 1 izolyasiya üçün qoruyur [sic] Günəş Array başına dövr və əlavə bir izolyasiya [sic] fövqəladə vəziyyət dağıtımı üçün müddət. Bu üç yalıtım müddətindən sonra ISS termal səbəbiylə 6 saat. nominal münasibətdə bərpa dövrü, başqa bir yerləşdirmə cəhdindən əvvəl tələb olunur. Shuttle, mövqe nəzarətini ISS-yə təhvil vermədən əvvəl nominal TEA münasibətinə yenidən manevr edəcəkdir.

  • -XLV -ZVV, ISS mənfi X oxunun lokal şaquli və mənfi Z oxunun sürət vektoruna yönəldildiyini bildirir. Bu "qərəzli -XLV -ZVV" münasibəti, stansiyanın asimmetrik olduğu ISS tikintisinin bu mərhələsində yığın üçün bir tork tarazlığı münasibəti idi. Tork tarazlığı münasibətləri burada izah olunur.
  • XPOP, ISS X oxunun orbital müstəviyə dik olduğunu bildirir.

X-Axis Orbit Plane (XPOP) -ə dik istinad çərçivəsi Şəkil C-3-də göstərilmişdir. XPOP, orbital günorta saatlarında LVLH çərçivəsinin 90 ° çənəsi ilə görüntülənə bilən, yarı-atalet bir istinad çərçivəsidir. X oxu müstəvidən uzanır, həm Y- həm də Z oxları orbital müstəvidədir. Diqqət yetirin ki, Stansiya Yer ətrafında fırlanarkən Stansiya ilə fırlanan LVLH-dən fərqli olaraq, XPOP Stansiyanın X oxu müstəviyə tərəf yönəldilmiş vəziyyətdə qalır və Z oxu orbit günorta vektoruna uyğunlaşdırılır. XPOP ​​"kvazi-ətalətli" bir istinad çərçivəsidir, çünki orbital müstəvinin yavaşca geriləməsi ilə, XPOP referans çərçivəsi də X oxunu orbital müstəviyə yönəltmək üçün geriləyir.

(XPOP təsviri və görüntü buradan)

ISS tikintisinin erkən, asimmetrik mərhələlərində müxtəlif münasibətlərdən istifadə edilmişdir. Digərlərindən bəziləri burada müzakirə olunur. Proto-ISS-nin STS-115 yerləşdirilməsindən əvvəl uçduğu münasibəti tapa bilmirəm, amma bu başqa bir münasibət idi - uçuş planında "Servis yanaşdıqdan sonra yığını Bias -XLV + ZVV münasibətinə manevr edəcək" deyilir. .


Quadcopter Roll Pitch və Yaw

Pexels / Pixabay

İstiqamət baltaları ilə tanış olduğunuz üçün, bir dronda istifadə edildiyi zamanın nə olduğunu öyrənək.

Səs

Səsdən istifadə edərkən quadcopterinizi və ya dronunuzu yan oxunda hərəkət etdirir. Bu səbəbdən dron öndən yuxarıya doğru əyilir və arxada enir.

Bu meydança təyyarəsinə bənzəyir!

Nəticədə, quadcopter necə əyildiyinə görə ya irəli, ya da geri hərəkət edəcəkdir. Bunu başınızın "hə" işarəsi ilə yuxarı-aşağı başını aşağı salması kimi düşünün. Bu meydança təyyarəsinə bənzəyir!

Bir tərəfə hərəkət edərək ya sağa, ya da sola "bank" edərdi.

Rulo quadcopter dronunuzu uzun bir oxda hərəkətə gətirir, bir tərəfdən digərinə əyilir. Nəticədə, dron necə əyildiyinə görə bir tərəfdən digərinə doğru hərəkət edir. Bir tərəfə hərəkət edərək ya sağa, ya da sola "bank" edərdi.

Bunu qulaqlarınızı çiyinlərinizə tərpətmək, başınızı bir tərəfə əymək kimi düşünün.

Başınızı o yana-bu yana silkələyərək bir hərəkət etmədiyiniz zaman düşünün.

Yaw, quadcopter pilotsuz təyyarənizi səth səviyyəsində qalaraq saat yönünde və ya saat yönünün tersinə çevirərək hərəkət edir. Bu, pilotsuz uçuş aparatının istiqamətini fırlanma qaydasına görə dəyişdirəcəkdir. Başınızı o yana-bu yana silkələyərək bir hərəkət etmədiyiniz zaman düşünün.

Qaz

Həm də son dərəcə vacib bir elementdir, çünki onsuz, havada qaçmaq üçün lazım olan sürətlə hərəkət edə bilməyəcəksiniz.

Bura istiqamətli bir fırlanma deyil, ancaq dronun hündürlüyünü idarə edən qazdan bəhs etmək istəyirəm. Qaz, dronunuzu havaya endirən və sürəti idarə edən şeydir. Həm də son dərəcə vacib bir elementdir, çünki onsuz, havada qaçmaq üçün lazım olan sürətlə hərəkət edə bilməyəcəksiniz.


Roll, Pitch, Yaw

Baxış: Bu praktiki dərsdə şagirdlər “rulon”, “meydança” və “yaw” uçuş terminlərini araşdırır və otaqda “uçduqları” yerdə əyləncəli bir oyun oynayırlar.

Qiymətlər: Məktəbəqədər və K-2

Dərs müddəti: 30 və 45 dəqiqə

Bu dərsi bitirdikdən sonra tələbələr:

  • Təyyarənin hərəkət edə biləcəyi müxtəlif yolları izah edin.
  • "Rulo", "pitch" və "yaw" təriflərini verin.
Space Racers TM Kurikulumundan Məqsədli Məqsədlər:

Kosmos və Kosmos Kəşfi ilə bağlı əsas faktlar & # 8211 Space Flight / Aeronautics:

Materiallar:
  • "Roll, Pitch, Yaw" posterini çap edin.
  • Şagirdlərin təyyarələr kimi "uça biləcəyi" bir yer tapın (içərisində və ya xaricində).
Dərs fəaliyyətləri:

Fəaliyyət 1: Uçuş

  1. Şagirdlərinizə bu gün uçuş və təyyarələrin havada necə hərəkət edəcəyi barədə danışacağınızı söyləyin.
  2. Otağınızın və ya məktəbinizin (içərisində və ya xaricində) açıq sahəniz olan bir sahəyə gedin.
  3. Tələbələrdən sanki təyyarə kimi sağa-sola uzanıb qollarını açmalarını istəyin. Tələbələrdən özlərini təyyarə kimi göstərmələrini və otaqda “uçmağını” istəyin.
  4. Tələbələrin uçmağın müxtəlif yollarını sınamalarını istəyin.
  5. Tələbələrin arxanızda düzülməsini və lider tərzini izləməyinizi, kollarınızı təyyarə kimi uzadıb otaqda gəzdirməsini və “uçarkən” şagirdlərinizin sizi izləməsini təmin edin.
  6. İndi vücudunuzu bir tərəfdən yana çevirin, sağ qolunuzu yerə tərəf əyin və sonra sol qolunuzla eyni şəkildə bədəninizi sola tərəf əyin. Sonra başınızı yuxarı qaldırın və sonra başınızı və qollarınızı aşağıya endirin. Sol tərəfə uçun və sonra sağa uçun.
  7. Bir aparıcı təyyarə olmaq üçün bir könüllü istəyin və uçuşa davam edərkən hər kəsin (siz də daxil olmaqla) onları izləməsini istəyin. Bir neçə tələbənin növbə ilə aparıcı təyyarə olmasını təmin edin.
  8. Hamının yerə / yerə oturmasını təmin edin. Şagirdlərdən havada “uçarkən” hərəkət etdikləri bəzi fərqli yolları müzakirə etmələrini xahiş et. (Yuxarı, aşağı, yan-yana, düz və s.)

Fəaliyyət 2: Roll, Pitch, Yaw təqdim edin

  1. Oyuncaq təyyarəsini saxlayın. Təyyarənin hərəkət edə biləcəyi bir yolu təsvir etmək və nümayiş etdirmək üçün bir könüllü istəyin. (Yuxarıda & amp; aşağı, yan yana, və s.) Sonra bir təyyarənin hərəkət edə biləcəyi başqa bir yolu təsvir etmək və göstərmək üçün bir könüllüdən xahiş edin.
  2. Şagirdlərinizə “Rulo, Pitch, Yaw” afişasını göstərin. Oyuncaq təyyarəsini tutun və sol qanadını aşağıya, sonra sağ qanadını aşağıya doğru sürün. Uçuşdakı bu hərəkətin "rulon" adlandığını izah edin. Afişadakı "rulon" sütununa işarə edin.
  3. Sonra təyyarənin burnunu yuxarıya qaldırın və sonra aşağı salın. Bu hərəkəti bir neçə dəfə təkrarlayın, şagirdlərin hərəkəti etdiyiniz kimi (yuxarı və aşağı) təsvir etmələrini təmin edin. Uçuşdakı bu yuxarı və aşağı hərəkətə "meydança" deyildiyini izah edin. Afişadakı "meydança" sütununa işarə edin.
  4. Sonra təyyarənin burnunu sola, sonra sağa aparın və uçuşdakı bu hərəkətə “yaw” deyildiyini izah edin. Afişadakı "yaw" sütununa işarə edin.

İpucu: "Rulo", "pitch" və "yaw" anlayışlarını təsvir etməyə kömək etmək üçün animasiya şəkillərini Milli Hava və Kosmik Muzeyinin veb saytında göstərin və müzakirə edin: http://howthingsfly.si.edu/flight-dynamics/roll-pitch-and-yaw

Fəaliyyət 3: Roll, Pitch, Yaw Rap (isteğe bağlı)

    Şagirdlərinizə “rulon”, “pitch” və “yaw” terminlərini öyrənməyə kömək etmək üçün onlara aşağıdakı repi öyrədin:


Mündəricat

Bir kosmik vasitənin uçuşu Newtonun ikinci hərəkət qanununun tətbiqi ilə müəyyən edilir:

harada F nəqliyyat vasitəsinə tətbiq olunan bütün qüvvələrin vektor cəmidir, m onun cari kütləsidir və a sürətlənmə vektorudur, sürətin dəyişməsinin ani sürəti (v), bu da yerdəyişmənin ani dəyişmə dərəcəsidir. Üçün həll a, sürətlənmə kütlənin bölündüyü güc cəminə bərabərdir. Sürət sürət əldə etmək üçün zamanla inteqrasiya olunur və sürət də mövqeyi əldə etmək üçün inteqrasiya olunur.

Uçuş dinamikası hesablamaları nəqliyyat vasitəsindəki kompüterləşdirilmiş rəhbər sistemlər tərəfindən idarə olunur, uçuş dinamikasının vəziyyəti NASA-nın İnsan Kosmik Uçuş Mərkəzində uçuş dinamikası zabiti kimi tanınan uçuş nəzarətçi qrupunun üzvü və ya Avropa tərəfindən idarə olunan manevrlər zamanı yerdə izlənilir. Kosmik Agentlik kosmik gəmi naviqatoru olaraq. [1]

Enerji alan atmosfer uçuşu üçün bir vasitənin üzərində hərəkət edən üç əsas qüvvə itələyici qüvvə, aerodinamik qüvvə və cazibə qüvvəsidir. Mərkəzdənqaçma qüvvəsi, Coriolis qüvvəsi və günəş radiasiya təzyiqi kimi digər xarici qüvvələr, işləyən uçuşun nisbətən qısa müddətinə və kosmik gəmilərin kiçik ölçüsünə görə ümumiyyətlə əhəmiyyətsizdir və sadələşdirilmiş performans hesablamalarında ümumiyyətlə laqeyd edilə bilər. [2]

İtici Redaktə

Bir atmosferdə işləyən ümumi bir vəziyyətdə, bir raket mühərrikinin itkisi təqribən belədir: [3]

F n = m ˙ v e = m ˙ v e - o p t + A e (p e - p a m b) < displaystyle F_= < nöqtə > v_= < nöqtə > v_+ A_(p_-p_)>

harada:
m ˙ < displaystyle < nöqtə >> = işlənmiş qaz kütləsi axını
v e < displaystyle v_> = effektiv egzoz sürəti (bəzən başqa cür göstərilir c nəşrlərdə)
v e - o p t < displaystyle v_> = Pamb = Pe olduqda effektiv jet sürəti
A e < displaystyle A_> = nozzle çıxış təyyarəsindəki axın sahəsi (və ya ayrılmış axın olduğu təqdirdə jetin nozzle tərk etdiyi təyyarə)
p e < displaystyle p_> = nozzle çıxış müstəvisində statik təzyiq
p a m b < displaystyle p_> = mühit (və ya atmosfer) təzyiqi

Raket itələyicinin effektiv egzoz sürəti vakuma xas impulsla mütənasibdir və atmosfer təzyiqindən təsirlənir: [4]

Xüsusi impuls, delta-v tutumunu Tsiolkovski raket tənliyinə görə istehlak olunan yanacaq miqdarı ilə əlaqələndirir: [5]

Atmosfer gücü Düzenle

Yer, Mars və ya Venera kimi əhəmiyyətli atmosferi olan bir cismin yanında mövcud olan aerodinamik qüvvələr, uçuş istiqamətinə dik bir qüvvə komponenti olaraq təyin olunan qaldırma (təyyarə üçün cazibəni tarazlaşdırmaq üçün mütləq yuxarıya doğru deyil) və süründürmə olaraq analiz edilir. , komponent paralel və uçuşun əks istiqamətində. Kaldırma və sürüşmə, bir istinad sahəsinə təsir göstərən bir dəfə əmsalı dinamik təzyiqin məhsulları kimi modelləşdirilmişdir: [6]

  • CL ilə təxminən xətti α, nəqliyyat vasitəsinin oxu ilə uçuş istiqaməti arasındakı hücum bucağı (məhdud bir dəyərə qədər) və 0 at α Eksenmetrik bir cism üçün = 0
  • CD. ilə dəyişir α 2
  • CLCD. Reynolds nömrəsi və Mach nömrəsi ilə dəyişir
  • q, dinamik təzyiq, 1/2 -ə bərabərdir ρv 2, harada ρ Beynəlxalq Standart Atmosferdəki hündürlüyün bir funksiyası olaraq Dünya üçün modelləşdirilmiş atmosfer sıxlığıdır (ehtimal olunan temperatur paylanması, hidrostatik təzyiq dəyişikliyi və ideal qaz qanunu istifadə olunur) və
  • Aref maksimum diametrdə en kəsiyi sahəsi kimi avtomobilin xarakterik bir sahəsidir.

Qravitasiya düzəlişi

Göy cisminin kosmik nəqliyyat vasitəsinə tətbiq etdiyi cazibə qüvvəsi cisimlərin (Yer, Ay və s.) Nöqtə kütlələri olaraq götürülmüş bədən və nəqliyyat vasitəsi ilə modelləşdirilir, cisimlər kürələr kimi sadələşdirilir və nəqliyyat vasitəsinin kütləsi kütlənin kütləsindən çox kiçikdir. bədən cazibə sürətlənməsinə təsirinin laqeyd qalması üçün. Buna görə cazibə qüvvəsi hesablanır:

Orbital mexanika, mərkəzi gövdə ətrafında orbitdə uçuşu hesablamaq üçün istifadə olunur. Kifayət qədər yüksək orbitlərdə (ümumiyyətlə Yer üzündə ən azı 190 kilometr (100 dəniz mili)) nisbətən qısa müddətli missiyalar üçün aerodinamik qüvvənin əhəmiyyətsiz olduğu qəbul edilə bilər (baxmayaraq ki, az miqdarda süründürmə mövcud ola bilər ki, bu da çürüməyə səbəb olur daha uzun müddət ərzində orbital enerji.) mərkəzi cismin kütləsi kosmik gəmidən çox böyük olduqda və digər cisimlər kifayət qədər uzaq olduqda, orbital trayektoriyaların həlli iki cisim problemi kimi qəbul edilə bilər. [7]

Bunun, traektoriyanın ideal bir konik hissə (dairə, ellips, parabola və ya hiperbola) olması ilə göstərilə bilər [8], mərkəzi gövdə bir fokusda yerləşir. Orbital trayektoriyalar parabolik trayektoriya vasitənin mərkəzi cismin cazibə sahəsindən ilk qaçışını təmsil edən dairələr və ya elipslərdir. Hiperbolik trayektoriyalar həddindən artıq sürətə malik qaçış trayektoriyadır və aşağıda Planetlərarası uçuş altında əhatə olunacaq.

Elliptik orbitlər üç elementlə xarakterizə olunur. [7] Yarı böyük ox a apoapsis və periapsisdəki radiusun ortalamasıdır:

Eksantriklik e sonra apsləri bilməklə bir ellips üçün hesablamaq olar:

Tam bir orbit üçün müddət yalnız yarı böyük oxa bağlıdır və eksantriklikdən asılıdır: [9]

Kosmosdakı orbitin istiqaməti üç açı ilə müəyyən edilir:

  • The meylmən, əsas təyyarə ilə orbital təyyarənin (bu, ümumiyyətlə bir planetin və ya ayın ekvatorial təyyarəsidir və ya bir günəş orbitində, Ekliptik olaraq bilinən Günəşin ətrafındakı Yerin orbital təyyarəsidir.) Pozitiv meyl şimala, mənfi isə meyl cənubdur.
  • The artan düyünün uzunluğu Ω, bir istiqamət istiqamətindən (ümumiyyətlə vernal bərabərlik) kosmik gəminin bu təyyarəni cənubdan şimala keçdiyi xəttə, cənub istiqamətinə baxaraq saat yönünün əksinə olaraq ölçülür. (Meyl sıfırsa, bu bucaq təyin olunmur və 0 olaraq götürülür.)
  • The periapsis arqumentiω, artan düyündən periapsisə qədər cənub tərəfə baxaraq saat yönünün əksinə olaraq orbital müstəvidə ölçülür. Əgər meyl 0-dirsə, artan düyün yoxdur, belədir ω istinad istiqamətindən ölçülür. Dairəvi bir orbit üçün periapsis yoxdur, buna görə ω 0 olaraq qəbul edilir.

Orbital təyyarə ideal dərəcədə sabitdir, lakin ümumiyyətlə planetar oblateness və digər cisimlərin olması səbəbindən kiçik narahatlıqlara məruz qalır.

Uçuşda istənilən mövqedəki radius:

və bu vəziyyətdə olan sürət:

Orbit növləri Düzəliş edin

Dairəvi redaktə

Dairəvi bir orbit üçün, ra = rsəh = a, və ekssentriklik 0. Verilən radiusda dairəvi sürət:

Eliptik Düzəliş

Elliptik bir orbit üçün, e 0-dan böyük, lakin 1-dən azdır. Periapsis sürəti:

və apoapsis sürəti:

Məhdudlaşdıran şərt a parabolik qaçış orbiti, nə vaxt e = 1 və ra sonsuz olur. Periapsisdə qaçış sürəti o zaman olur

Uçuş yolu bucağını düzəldin

The spesifik açısal impuls hər hansı bir konik yörüngədən, h, sabitdir və periapsisdəki radius və sürət məhsuluna bərabərdir. Orbitin başqa hər hansı bir nöqtəsində bu bərabərdir: [11]

harada φ lokal üfüqdən (-ə dik) ölçülən uçuş yolu bucağıdır r.) Bu hesablanmasına imkan verir φ radius və sürəti bilməklə orbitin istənilən nöqtəsində:

Uçuş yolu bucağının dairəvi bir orbit üçün sabit 0 dərəcə (yerli şaquli nöqtədən 90 dərəcə) olduğunu unutmayın.

Zamanın funksiyası kimi həqiqi anomaliya Düzəliş et

Yuxarıda göstərilən açısal impuls tənliyinin həqiqi anomaliyanın dəyişmə sürətinə də aid olduğunu göstərmək olar r, vφ, beləliklə həqiqi anomaliya, inteqrasiya yolu ilə periapsis keçidindən bəri bir zamanın funksiyası olaraq tapıla bilər: [12]

Əksinə, müəyyən bir anomaliyaya çatmaq üçün lazım olan vaxt:

Orbital manevrlər Düzenle

Bir kosmik gəmi orbitə çıxdıqda, təyyarədə fərqli bir hündürlüyə və ya orbit növünə dəyişiklik etmək və ya öz orbit təyyarəsini dəyişdirmək üçün raket mühərriklərini atəş edə bilər. Bu manevrlər sənətkarın sürətində dəyişiklik tələb edir və müəyyən bir delta-v üçün itələyici tələbləri hesablamaq üçün klassik raket tənliyi istifadə olunur. Bir delta-v büdcə bütün itələyici tələbləri toplayacaq və ya müəyyən bir miqdarda itələyici missiyadan mövcud olan ümumi delta-v-i təyin edəcək. Orbitdəki manevrlərin əksəriyyəti impulsiv olaraq modelləşdirilə bilər, yəni sürətdə ani bir dəyişiklik və minimal dəqiqlik itkisi.

Təyyarədəki dəyişikliklər Düzenle

Orbit dairəvi düzəliş

Elliptik bir orbit, istənilən orbitin dairəvi sürəti ilə cari orbitin periapsis və ya apoapsis sürəti arasındakı fərqə bərabər bir delta v ilə bir mühərrik yanması tətbiq edərək periapsis və ya apoapsisdə dairəvi bir orbitə çevrilir:

Periapsisdə dairəvi hala gətirmək üçün retrograd yanma edilir:

Apoapsisdə dairəvi hala gətirmək üçün posiqrad yanıq edilir:

Hohmann transferi ilə yüksəklik dəyişikliyi Düzenle

Hohmann köçürmə orbiti, bir kosmik gəmini bir hündürlükdən digər hündürlüyə köçürmək üçün istifadə edilə bilən ən sadə manevrdir. İki yanıq tələb olunur: birincisi sənətkarlığı elliptik ötürmə orbitinə göndərmək, ikincisi hədəf orbitini dairəvi hala gətirmək.

Apoapsisdə edilən ikinci posigrade yanığı, hədəf orbitin sürətinə qədər sürəti artırır:

Yörüngəni endirmək üçün bir manevr, qaldırılma manevrinin güzgü görüntüsüdür, hər iki yanıq da retrograd edilir.

İki elliptik ötürmə ilə hündürlük dəyişikliyi Düzenle

Bir az daha mürəkkəb bir hündürlük dəyişmə manevri, birincisi iki yarım eliptik orbitdən ibarət olan iki eliptik ötürmədir, posiqrad yanması kosmik aparatı r b < displaystyle r_ nöqtəsində seçilmiş özbaşına yüksək apoapsisə göndərir.> mərkəzi gövdədən uzaq. Bu nöqtədə ikinci bir yanma, kosmik gəmini istədiyiniz orbitə yeritmək üçün üçüncü, geriyə doğru yanma yerinə yetirilən son istənilən orbitin radiusuna uyğun olaraq periapsisini dəyişdirir. [13] Bu daha uzun bir ötürmə vaxtı tələb etsə də, başlanğıc və hədəf orbit radiusunun nisbəti 12 və ya daha çox olduqda, iki elliptik ötürmə, Hohmann ötürülməsindən daha az ümumi itələmə tələb edə bilər. [14] [15]

Periapsisin hədəf orbitin hündürlüyünə uyğunlaşdırılması üçün 2 (posigrade və ya retrograde) yandırın:

Təyyarənin dəyişdirilməsi Edit

Təyyarə dəyişdirmə manevrləri təkbaşına və ya digər orbit tənzimləmələri ilə birlikdə həyata keçirilə bilər. Yalnız orbitin meylindəki dəyişiklikdən ibarət olan təmiz bir fırlanma təyyarəsi dəyişdirmə manevri üçün xüsusi açısal impuls, h, başlanğıc və son yörüngələrin böyüklüyünə bərabərdir, lakin istiqamətdə deyil. Buna görə spesifik açısal impulsdakı dəyişiklik belə yazıla bilər:

harada h təyyarə dəyişməzdən əvvəl xüsusi bucaq impulsudur və Δmən meyl bucağında istənilən dəyişiklikdir. Buradan göstərilə bilər ki, tələb olunan delta-v budur:

Tərifindən h, bunu da belə yazmaq olar:

harada v təyyarə dəyişməzdən əvvəl sürətin böyüklüyü və φ uçuş yolu bucağıdır. Kiçik bucaqlı təxmini istifadə edərək belə olur:

Ümumi delta-v birləşmiş manevr üçün saf fırlanma deltasının bir vektor əlavə edilməsi ilə hesablamaq olarv və delta-v digər planlaşdırılmış orbital dəyişiklik üçün.

Ay və ya planetar missiyalara göndərilən vasitələr ümumiyyətlə yola çıxma trayektoriyasına birbaşa enjeksiyonla buraxılmır, lakin əvvəlcə aşağı bir Yer dayanacağı orbitinə qoyulur, bu daha böyük bir başlanğıc pəncərəsinin elastikliyini və vasitənin uyğun vəziyyətdə olduğunu yoxlamaq üçün daha çox vaxt verir uçuş. Məşhur bir səhv düşüncə budur ki, Aya uçuş üçün qaçma sürəti tələb olunur. Daha doğrusu, nəqliyyat vasitəsinin apogeyi, Ayın cazibə qüvvəsi təsir dairəsinə daxil olduğu bir nöqtəyə (apogeyə çatmadan) aparacaq qədər qaldırılır (tələb olunan sürət qaçış sürətinə yaxın olsa da). bir kosmik gəmidəki cazibə qüvvəsinin mərkəzi gövdə ilə bərabər olduğu bir peyk

harada D. peykdən mərkəzi gövdəyə qədər olan orta məsafəsidir və mcms sırasıyla mərkəzi gövdə və peykin kütlələridir. Bu dəyər Yerin Ayından təxminən 66,300 kilometr (35,800 dəniz mili) məsafədədir. [17]

Nəqliyyat vasitəsinin uçuşunun əhəmiyyətli bir hissəsi (Yerə və ya Aya dərhal yaxınlıq xaricində) üç cisim problemi kimi dəqiq həll tələb edir, lakin əvvəlcədən yamaqlı konik yaxınlaşma kimi modelləşdirilə bilər.

Translunar inyeksiya Düzəliş edin

Bu, Ayın vasitəni tutacaq vəziyyətdə olacağı və Hohmann köçürülməsi kimi ilk təxmini olaraq modelləşdirilə biləcəyi vaxtı təyin etməlidir. Bununla birlikdə, roketin yanma müddəti ümumiyyətlə kifayət qədər uzundur və uçuş yolu açısında kifayət qədər dəyişiklik zamanı meydana gəlir ki, bu çox dəqiq deyil. Sürət və uçuş yolu bucağını əldə etmək üçün itələyici itələmə və cazibə qüvvəsi sayəsində sürətlənmələrin sonlu element analizi ilə birləşdirilməsini tələb edən impulsiv olmayan bir manevr kimi modelləşdirilməlidir: [18]

F mühərrik itkisidir α hücum bucağıdır m vasitə kütləsidir r planetin mərkəzinə radyal məsafəsidir və g radial məsafənin tərs kvadratına görə dəyişən cazibə sürətlənməsidir: g = g 0 (r 0 r) 2 < displaystyle g = g_ <0> left (< frac >> right) ^ <2> ,> [18]

Orta kurs düzəlişləri

Sadə bir Ay trayektoriyası bir müstəvidə qalır və nəticədə Ay uçuşu və ya Ay ekvatoruna kiçik bir meyl dairəsində orbit çıxır. Bu, eyni zamanda kosmik gəminin Ay orbitinə endirilmədiyi təqdirdə Yer atmosferinə yenidən daxil olmaq üçün uyğun vəziyyətə qayıdacağı bir "sərbəst qayıdışa" imkan verir. Traektoriya səhvlərini düzəltmək üçün ümumiyyətlə nisbətən kiçik sürət dəyişiklikləri tələb olunur. Belə bir trayektoriya Apollon 8, Apollo 10, Apollo 11 və Apollo 12 insanlı Ay missiyaları üçün istifadə edilmişdir.

Ay orbitalında və ya eniş sahəsinin əhatə dairəsində (ay meylinin daha böyük açılarında) daha çox elastiklik əldə etmək olar, lakin uçuşun ortasında bir təyyarə dəyişikliyi manevrini həyata keçirmək olar, lakin bu, sərbəst geri dönmə seçimini götürür, çünki yeni təyyarə kosmik gəminin təcili qayıdışına səbəb olacaqdır. trayektoriya Yerin atmosferindəki yenidən giriş nöqtəsindən uzaqlaşaraq kosmik aparatı yüksək bir Dünya orbitində buraxın. Bu tip trayektoriya son beş Apollon missiyası üçün istifadə edilmişdir (13-17).

Ay orbitinin daxil edilməsini redaktə edin

In the Apollo program, the retrograde lunar orbit insertion burn was performed at an altitude of approximately 110 kilometers (59 nautical miles) on the far side of the Moon. This became the pericynthion of the initial orbits, with an apocynthion on the order of 300 kilometers (160 nautical miles). The delta v was approximately 1,000 meters per second (3,300 ft/s). Two orbits later, the orbit was circularized at 110 kilometers (59 nautical miles). [19] For each mission, the flight dynamics officer prepares 10 lunar orbit insertion solutions so the one can be chosen with the optimum (minimum) fuel burn and best meets the mission requirements this is uploaded to the spacecraft computer and must be executed and monitored by the astronauts on the lunar far side, while they are out of radio contact with Earth. [19]

In order to completely leave one planet's gravitational field to reach another, a hyperbolic trajectory relative to the departure planet is necessary, with excess velocity added to (or subtracted from) the departure planet's orbital velocity around the Sun. The desired heliocentric transfer orbit to a superior planet will have its perihelion at the departure planet, requiring the hyperbolic excess velocity to be applied in the posigrade direction, when the spacecraft is away from the Sun. To an inferior planet destination, aphelion will be at the departure planet, and the excess velocity is applied in the retrograde direction when the spacecraft is toward the Sun. For accurate mission calculations, the orbital elements of the planets must be obtained from an ephemeris, [20] such as that published by NASA's Jet Propulsion Laboratory.

Simplifying assumptions Edit

Bədən Eccentricity [21] Mean
məsafə
10 6 km [22]
Orbital
speed
km/sec [22]
Orbital
dövr
years [22]
Kütləvi
Earth = 1 [22]
μ km 3 /sec 2 [22]
Günəş --- --- --- --- 333,432 1.327x10 11
Civə .2056 57.9 47.87 .241 .056 2.232x10 4
Venera .0068 108.1 35.04 .615 .817 3.257x10 5
Yer .0167 149.5 29.79 1.000 1.000 3.986x10 5
Mars .0934 227.8 24.14 1.881 .108 4.305x10 4
Yupiter .0484 778 13.06 11.86 318.0 1.268x10 8
Saturn .0541 1426 9.65 29.46 95.2 3.795x10 7
Uran .0472 2868 6.80 84.01 14.6 5.820x10 6
Neptun .0086 4494 5.49 164.8 17.3 6.896x10 6

For the purpose of preliminary mission analysis and feasibility studies, certain simplified assumptions may be made to enable delta-v calculation with very small error: [23]

  • All the planets' orbits except Mercury have very small eccentricity, and therefore may be assumed to be circular at a constant orbital speed and mean distance from the Sun.
  • All the planets' orbits (except Mercury) are nearly coplanar, with very small inclination to the ecliptic (3.39 degrees or less Mercury's inclination is 7.00 degrees).
  • The perturbating effects of the other planets' gravity is negligible.
  • The spacecraft will spend most of its flight time under only the gravitational influence of the Sun, except for brief periods when it is in the sphere of influence of the departure and destination planets.

Since interplanetary spacecraft spend a large period of time in heliocentric orbit between the planets, which are at relatively large distances away from each other, the patched-conic approximation is much more accurate for interplanetary trajectories than for translunar trajectories. [23] The patch point between the hyperbolic trajectory relative to the departure planet and the heliocentric transfer orbit occurs at the planet's sphere of influence radius relative to the Sun, as defined above in Orbital flight. Given the Sun's mass ratio of 333,432 times that of Earth and distance of 149,500,000 kilometers (80,700,000 nautical miles), the Earth's sphere of influence radius is 924,000 kilometers (499,000 nautical miles) (roughly 1,000,000 kilometers). [24]

Heliocentric transfer orbit Edit

The transfer orbit required to carry the spacecraft from the departure planet's orbit to the destination planet is chosen among several options:

  • A Hohmann transfer orbit requires the least possible propellant and delta-v this is half of an elliptical orbit with aphelion and perihelion tangential to both planets' orbits, with the longest outbound flight time equal to half the period of the ellipse. This is known as a conjunction-class mission. [25][26] There is no "free return" option, because if the spacecraft does not enter orbit around the destination planet and instead completes the transfer orbit, the departure planet will not be in its original position. Using another Hohmann transfer to return requires a significant loiter time at the destination planet, resulting in a very long total round-trip mission time. [27] Science fiction writer Arthur C. Clarke wrote in his 1951 book The Exploration of Space that an Earth-to-Mars round trip would require 259 days outbound and another 259 days inbound, with a 425-day stay at Mars.
  • Increasing the departure apsis speed (and thus the semi-major axis) results in a trajectory which crosses the destination planet's orbit non-tangentially before reaching the opposite apsis, increasing delta-v but cutting the outbound transit time below the maximum. [27]
  • A gravity assist maneuver, sometimes known as a "slingshot maneuver" or Crocco mission after its 1956 proposer Gaetano Crocco, results in an opposition-class mission with a much shorter dwell time at the destination. [28][26] This is accomplished by swinging past another planet, using its gravity to alter the orbit. A round trip to Mars, for example, can be significantly shortened from the 943 days required for the conjunction mission, to under a year, by swinging past Venus on return to the Earth.

Hyperbolic departure Edit

The required hyperbolic excess velocity v (sometimes called characteristic velocity) is the difference between the transfer orbit's departure speed and the departure planet's heliocentric orbital speed. Once this is determined, the injection velocity relative to the departure planet at periapsis is: [29]

The excess velocity vector for a hyperbola is displaced from the periapsis tangent by a characteristic angle, therefore the periapsis injection burn must lead the planetary departure point by the same angle: [30]

The geometric equation for eccentricity of an ellipse cannot be used for a hyperbola. But the eccentricity can be calculated from dynamics formulations as: [31]

where h is the specific angular momentum as given above in the Orbital flight section, calculated at the periapsis: [30]

ε is the specific energy: [30]

Also, the equations for r and v given in Orbital flight depend on the semi-major axis, and thus are unusable for an escape trajectory. But setting radius at periapsis equal to the r equation at zero anomaly gives an alternate expression for the semi-latus rectum:

which gives a more general equation for radius versus anomaly which is usable at any eccentricity:

Substituting the alternate expression for p also gives an alternate expression for a (which is defined for a hyperbola, but no longer represents the semi-major axis). This gives an equation for velocity versus radius which is likewise usable at any eccentricity:

The equations for flight path angle and anomaly versus time given in Orbital flight are also usable for hyperbolic trajectories.

Launch windows Edit

There is a great deal of variation with time of the velocity change required for a mission, because of the constantly varying relative positions of the planets. Therefore, optimum launch windows are often chosen from the results of porkchop plots that show contours of characteristic energy (v 2 ) plotted versus departure and arrival time.

The equations of motion used to describe powered flight of a vehicle during launch can be as complex as six degrees of freedom for in-flight calculations, or as simple as two degrees of freedom for preliminary performance estimates. In-flight calculations will take perturbation factors into account such as the Earth's oblateness and non-uniform mass distribution and gravitational forces of all nearby bodies, including the Moon, Sun, and other planets. Preliminary estimates can make some simplifying assumptions: a spherical, uniform planet the vehicle can be represented as a point mass flight path assumes a two-body patched conic approximation and the local flight path lies in a single plane) with reasonably small loss of accuracy. [18]

The general case of a launch from Earth must take engine thrust, aerodynamic forces, and gravity into account. The acceleration equation can be reduced from vector to scalar form by resolving it into its tangential (speed v ) and angular (flight path angle θ relative to local vertical) time rate-of-change components relative to the launch pad. The two equations thus become:

F is the engine thrust α is the angle of attack m is the vehicle's mass D. is the vehicle's aerodynamic drag L is its aerodynamic lift r is the radial distance to the planet's center and g is the gravitational acceleration, which varies with the inverse square of the radial distance: g = g 0 ( r 0 r ) 2 left(>> ight)^<2>,> [18]

Mass decreases as propellant is consumed and rocket stages, engines or tanks are shed (if applicable).

The planet-fixed values of v and θ at any time in the flight are then determined by numerical integration of the two rate equations from time zero (when both vθ are 0):

Finite element analysis can be used to integrate the equations, by breaking the flight into small time increments.

For most launch vehicles, relatively small levels of lift are generated, and a gravity turn is employed, depending mostly on the third term of the angle rate equation. At the moment of liftoff, when angle and velocity are both zero, the theta-dot equation is mathematically indeterminate and cannot be evaluated until velocity becomes non-zero shortly after liftoff. But notice at this condition, the only force which can cause the vehicle to pitch over is the engine thrust acting at a non-zero angle of attack (first term) and perhaps a slight amount of lift (second term), until a non-zero pitch angle is attained. In the gravity turn, pitch-over is initiated by applying an increasing angle of attack (by means of gimbaled engine thrust), followed by a gradual decrease in angle of attack through the remainder of the flight. [18] [32]

The planet-fixed values of vθ are converted to space-fixed (inertial) values with the following conversions: [18]

harada ω is the planet's rotational rate in radians per second, φ is the launch site latitude, and Az is the launch azimuth angle.

Final vs, θsr must match the requirements of the target orbit as determined by orbital mechanics (see Orbital flight, above), where final vs is usually the required periapsis (or circular) velocity, and final θs is 90 degrees. A powered descent analysis would use the same procedure, with reverse boundary conditions.

Controlled entry, descent, and landing of a vehicle is achieved by shedding the excess kinetic energy through aerodynamic heating from drag, which requires some means of heat shielding, and/or retrograde thrust. Terminal descent is usually achieved by means of parachutes and/or air brakes.

Since spacecraft spend most of their flight time coasting unpowered through the vacuum of space, they are unlike aircraft in that their flight trajectory is not determined by their attitude (orientation), except during atmospheric flight to control the forces of lift and drag, and during powered flight to align the thrust vector. Nonetheless, attitude control is often maintained in unpowered flight to keep the spacecraft in a fixed orientation for purposes of astronomical observation, communications, or for solar power generation or to place it into a controlled spin for passive thermal control, or to create artificial gravity inside the craft.

Attitude control is maintained with respect to an inertial frame of reference or another entity (the celestial sphere, certain fields, nearby objects, etc.). The attitude of a craft is described by angles relative to three mutually perpendicular axes of rotation, referred to as roll, pitch, and yaw. Orientation can be determined by calibration using an external guidance system, such as determining the angles to a reference star or the Sun, then internally monitored using an inertial system of mechanical or optical gyroscopes. Orientation is a vector quantity described by three angles for the instantaneous direction, and the instantaneous rates of roll in all three axes of rotation. The aspect of control implies both awareness of the instantaneous orientation and rates of roll and the ability to change the roll rates to assume a new orientation using either a reaction control system or other means.

Newton's second law, applied to rotational rather than linear motion, becomes: [33]

where τ x > > is the net torque about an axis of rotation exerted on the vehicle, Ix is its moment of inertia about that axis (a physical property that combines the mass and its distribution around the axis), and a l p h a x >> is the angular acceleration about that axis in radians per second per second. Therefore, the acceleration rate in degrees per second per second is

The three principal moments of inertia Ix, Iy, and Iz about the roll, pitch and yaw axes, are determined through the vehicle's center of mass.

The control torque for a launch vehicle is sometimes provided aerodynamically by movable fins, and usually by mounting the engines on gimbals to vector the thrust around the center of mass. Torque is frequently applied to spacecraft, operating absent aerodynamic forces, by a reaction control system, a set of thrusters located about the vehicle. The thrusters are fired, either manually or under automatic guidance control, in short bursts to achieve the desired rate of rotation, and then fired in the opposite direction to halt rotation at the desired position. The torque about a specific axis is:

harada r is its distance from the center of mass, and F is the thrust of an individual thruster (only the component of F perpendicular to r is included.)

For situations where propellant consumption may be a problem (such as long-duration satellites or space stations), alternative means may be used to provide the control torque, such as reaction wheels [34] or control moment gyroscopes. [35]


What is Pitch, Roll and Yaw ?

Do you enjoy the feeling of Pitch, Roll and Yaw, or does it makes you feel a bit sick?

Here’s the thing – chances are you’ve already experienced Pitch, Roll and Yaw first hand at some time in your life and may not have even realized it.

Yes, that means you, assuming you’ve ever been abroad on holiday or visited somewhere by airplane.

OK so you can definitely remember taking off and landing, that’s the exciting part (or scary bit if you don’t like flying). But when did you experience Yaw? Is that even a real word!? Yes, it’s a strange one isn’t it!?

Pitch, Roll and Yaw are also known as axes of rotation, and it’s these that during your flight that controls your movement and direction in the air.

No 3D Glasses Required – Axes Of Rotation

In a vehicle that travels flat on the ground like a car or truck, or on the surface of the water like a boat, you generally only travel in 2 dimensions – straight and level (assuming the boat doesn’t have a hole in the bottom)!

But on an aircraft, spacecraft or underwater submarine, you have the added 3rd dimension of depth to deal with as well. This is where things get a little more complex and axes of rotation come into play.

An axis can be thought of as a real or imaginary line about which an object, such as an aircraft, can and will rotate around.

The Earth is a great example of something that rotates around an axis

Pitch, Roll and Yaw, which are also known as the “Principal Axes” or “Axes of Rotation”, cover the following

When an aircraft is in flight, it is able to use these axes which run through its center of gravity and rotate in 3 dimensions which in turn will control its direction.

In the case of an airplane, this is achieved using the flaps on the wings and tail, and on a Quadcopter by using changes to the speed and power of the rotors.

Pitch, Roll and Yaw In Action

It’s important you understand the basics of aircraft movement and principal axes so you can become a skilled and competent pilot, especially if you are new to flying a Drone or Quadcopter.

Here’s a bit more of a detailed explanation of each of these terms

PITCH is the rotation of the vehicle fixed between the side to side axis (on an airplane wingtip to wingtip) also called the lateral or transverse axis.

This movement means the vehicle’s nose and tail will move up and down as seen below.

If the pitch is positive then this would raise the front end and lower the tail end.

This is used to help manage ascent and descent.

ROLL is the rotation of the vehicle on the front to back axis (nose to tail) and is also called longitudinal axis.

As the name suggests, a rolling movement up and down of the wings of the aircraft is achieved as per below.

The vehicle when making a turn moves to one side or the other by “banking” left or right.

A positive roll angle will lift the left side wing and lower the right one.

Once the turn is completed the wings will return to a level position to resume flying straight.

YAW is the rotation around the vertical axis and lies perpendicular to the wings of an aircraft and in the center line.

The yaw motion is a side to side nose movement of the aircraft as shown below from its center of gravity.

A positive yaw would move the nose to the right.

Yaw changes the direction the aircraft is pointing and can be prevented by the use of the rudder.

Quadcopter Pitch, Roll and Yaw (with added Throttle)

OK, so now let’s apply this to flying a Quadcopter

PITCH – This moves the Quadcopter on the side axis, so it would tilt it up and down from front to back.

By doing this it causes the vehicle to move forwards or backwards depending on which way it is tilted.

A good analogy is nodding your head up and down when using a “yes” gesture.

ROLL – This moves the Quadcopter on the long ( longitudinal) axis, so it would tilt side to side.

This causes the vehicle to move to one side or the other depending on the tilt – banking left or right.

Another way to think of this is moving your ears towards your shoulders so your head tilts to either side.

YAW – This moves the Quadcopter around in a clockwise/anticlockwise rotation as it stays level to the ground.

This changes the direction of the vehicle accordingly.

Again the analogy here would be shaking your head when using a “no” gesture.

THROTTLE – Here we can give a mention to the Throttle, whilst not a directional element like Pitch, Roll and Yaw, it does control altitude of the vehicle – getting you airborne – and of course speed.

We hope you found this introduction informative and useful.

You can also check out all our Reviews for the best choices in Drones and Quadcopters which is always being updated.


What Is Pitch, Yaw, and Roll?

The first aspect of flight student pilots must grasp is the concept of aircraft axes: that flying an airplane is a three-dimensional task. It is unlike driving a motor vehicle down the street or sailing a boat on the surface of water. Once an airplane is in the sky, these three dimensions affect it, and a good pilot comprehends what this means.

Gaining at least a working understanding of how pitch, yaw, and roll work can be applied to aircraft operation, no matter its shape or how large or small it might be. From the most imposing airship to the nimblest glider, these aircraft axes are at work upon every manmade object in the sky.


Roll, Pitch and Yaw of Orbital Planes - Astronomy

Since we live in a three dimensional world, it is necessary to control the attitude or orientation of a flying aircraft in all three dimensions. In flight, any aircraft will rotate about its center of gravity, a point which is the average location of the mass of the aircraft. We can define a three dimensional coordinate system through the center of gravity with each axis of this coordinate system perpendicular to the other two axes. We can then define the orientation of the aircraft by the amount of rotation of the parts of the aircraft along these principal axes.

The yaw axis is defined to be perpendicular to the plane of the wings with its origin at the center of gravity and directed towards the bottom of the aircraft. A yaw motion is a movement of the nose of the aircraft from side to side. The pitch axis is perpendicular to the yaw axis and is parallel to the plane of the wings with its origin at the center of gravity and directed towards the right wing tip. A pitch motion is an up or down movement of the nose of the aircraft. The roll axis is perpendicular to the other two axes with its origin at the center of gravity, and is directed towards the nose of the aircraft. A rolling motion is an up and down movement of the wing tips of the aircraft.

In flight, the control surfaces of an aircraft produce aerodynamic forces. These forces are applied at the center of pressure of the control surfaces which are some distance from the aircraft cg and produce torques (or moments) about the principal axes. The torques cause the aircraft to rotate. The elevators produce a pitching moment, the rudder produces a yawing moment, and the ailerons produce a rolling moment. The ability to vary the amount of the force and the moment allows the pilot to maneuver or to trim the aircraft. The first aircraft to demonstrate active control about all three axes was the Wright brothers' 1902 glider.


Videoya baxın: Lecture 2 -: Roll, Pitch, Yaw angles Robotics UTEC 2018-1 (Sentyabr 2021).