Astronomiya

Görünən Böyüklük / Görünən Parlaqlıq əlaqəsi kömək edir

Görünən Böyüklük / Görünən Parlaqlıq əlaqəsi kömək edir

Hal-hazırda riyazi qeyd və izahdan istifadə edərək alimlərin ulduzların hər birinin Parlaqlıq, Temperatur və Kütlə kimi xüsusiyyətlərinin dəyərlərini necə tapa biləcəyini təsvir edən bir layihə üzərində işləyən bir lisey tələbəsiyəm. bir ulduzun aydın parlaqlığı və görünən böyüklüyü üçün tənliyi tapmaqla mübarizə aparıram. "Pogson əlaqəsi" adlanan bir şeylə qarşılaşdım, ancaq bir-iki köməyinə ehtiyacım var.

İstifadə qaydalarını başqa bir yazıda tapdım:

Verilən bir ulduzun böyüklüyünü təyin etməyin ən asan yolu, ehtimal ki, Pogson əlaqəsini istifadə etməkdir. Fikir bir istinad ulduzunun böyüklüyünü bilən bir ulduzun böyüklüyünü təyin etməkdir; Beləliklə Vega və ya Sirius kimi tanınmış bir istinad istifadə edərək olduqca asandır.

Pogson əlaqəsi aşağıdakılardır:

$$ m_1-m_2 = -2.5 log sol ({ frac {E_1} {E_2}} sağ) $$

harada $ m_1 $$ m_2 $ ulduz 1 və ulduz 2 (istinad ulduzunuz) və $ E_1 $$ E_2 $ parlaqlıq

Birincisi, bu tənliyin iki ulduz arasında müqayisəsi olmayan, əksinə verilmiş birbaşa əlaqəsi olan bir versiyası varmı? $ M _ { text {Görünən}} $, Tapa bilərəm $ E $ ulduzun?

İkincisi, olmasa, onda problemlə üzləşdiyim izahın 'tanınmış istinad' hissəsi idi. Üçün bir dəyər istifadə etdiyimi söylədi $ E_2 $ məlumdur. Ancaq görünən parlaqlığın dəyəri və ya başqa ad axınının həm Sirius, həm də Vega üçün araşdırıldıqdan sonra əliboş gəldim. Bunu tapa biləcəyim bir yer varmı? Wikipedia-ya baxdım, hətta Gaia verilənlər bazasına da baxdım, amma bu sahədə heç bir şey yox idi, sadəcə görünən böyüklük.

Nəhayət, aydın görünən parlaqlığı ölçmək üçün bir CCD kamerasından necə istifadə edildiyi kimi bir ulduzun görünən böyüklüyünü elmi bir cihazla birbaşa ölçmək üçün bir yol varmı?

Çox sağ ol.


Böyüklüklər

Astronomlar adlı ölçmələrdən istifadə edirlər böyüklüklər göydəki cisimlərin parlaqlığını təsvir etmək. Erkən astronomlar ilk dəfə ulduzların xüsusiyyətlərini qeyd etməyə başladıqda, işıq miqdarını dəqiq bir şəkildə ölçmək texnologiyası mövcud deyildi. Nəticədə, müşahidəçilər bir ulduzun parlaqlığını digərinin ilə müqayisə edən böyüklük sistemini inkişaf etdirdilər. Bir insanın başqasından iki qat daha uzun olduğunu söylədiyiniz zaman vahidlərə ehtiyac yoxdur. Eynilə, göydəki bir cisimin böyüklüyünü ölçdükdə, bir vahid (kiloqram, metr və ya saniyə kimi) sonuna bağlamırıq. Parlaq ulduz Vega, adətən standart müqayisə ulduzu kimi istifadə olunur və görünən bir sıfırın böyüklüyünə sahib olduğu təyin olunur.

Astronomlar tez-tez iki əsas parlaqlıq ölçüsünə istinad edirlər:

  • Görünən böyüklüklər Yer üzündə baxışımızdan bir şeyin nə qədər parlaq və ya zəif göründüyünü ölçün. Unutmayın ki, göydəki obyektlər sadəcə uzaq olduqları üçün bizə zəif görünə bilər, görünən böyüklük yalnız bir cismin nə qədər parlaq olduğunu sizə izah etmir.
  • Mütləqdirböyüklük bir cisim, 10 parsek məsafədə standart bir məsafədə olsaydı, nə qədər parlaq görünəcəyini təyin etmək üçün istifadə olunur. Mütləq böyüklük ölçüləri xüsusilə faydalıdır, çünki fərqli obyektlərin həqiqi, daxili parlaqlığını müqayisə etməyə imkan verir. Yeganə problem budur ki, mütləq böyüklükləri təyin etmək çətin ola bilər, çünki onlar bir obyektin Yerdən & # 8217s məsafəsini bilməyi tələb edirlər.

Sadəlik üçün Voyages fəaliyyətlərinin əksəriyyəti üçün açıq-aydın böyüklüklərə etibar edəcəyik və ancaq bu ölçmələrin bir obyektin həqiqi parlaqlığını vermədiyini, yerimizdə uzaqdan nə qədər parlaq göründüyünü unutmayaq.

Tarixi səbəblərdən, göydəki Vega ulduzundan daha solğun görünən cisimlər (digər ulduzlar kimi), eyni şəkildə müsbət görünən böyüklüklərə sahibdir, göydəki Vega'dan daha parlaq görünən cisimlər (dolunay kimi) mənfi görünən böyüklüklərə sahibdir. Dolunay vəziyyətində görünən böyüklük -13. Günəşin -27 böyük bir böyüklüyü var! Səhər səmasında da tez-tez görə biləcəyiniz Venera olduqca parlaqdır ... -5 civarında görünən bir güclə. Ancaq teleskop olmadan görə bilmədiyiniz Plutonun açıq-aşkar 14 böyüklüyü var.

Beləliklə, böyüklük miqyası gözlədiyiniz şeyin əks istiqamətində işləyir və böyüklük nə qədər böyükdürsə, obyekt daha da zəifləyir! Miqyas miqyasını qaliblərin birinci gəlməsi ilə yarış kimi düşünün. Bir parlaqlıq yarışında ən parlaq ulduzları ilk, 4, 5, hətta 23-cü yerdəki qaranlıq cisimləri düşünmək daha asandır.

SDSS hər bir obyekt üçün beş fərqli böyüklük qeyd edir. Bunu daha aydın başa düşmək üçün, SDSS teleskopunun göyə baxmadan əvvəl taxılması üçün beş fərqli rəngli eynəyin olduğunu təsəvvür edin. Bunlara & # 8220glasslara filtr deyilir. Ulduzlar və qalaktikalar, parlaqlığı ölçmək üçün hansı filtrdən istifadə olunduğuna görə fərqli böyüklüklərə sahib ola bilərlər. SDSS, bütün beş filtrdə böyüklük ölçmələrini bildirir. SDSS filtrləri haqqında daha çox bilmək istəyirsinizsə, Filtrlər Uçuş Öncəsi təlim səhifəmizə baxın.

Voyages fəaliyyətlərimiz üçün, cisim parlaqlığının ölçülməsi kimi bir filtr böyüklüyündən birini seçməyi və eyni seçim boyunca qalmağı məsləhət görürük.


İbtidai Astronomiya Hibrid / Kampüs Laboratoriyası (108)

Ursa Major'daki Messier 101 qalaktikası bəzən üzündə görünən spiral qalaktika olduğu üçün bəzən "fırıldak" adlandırılır. Nisbətən yaxınlıqdadır, Sefeyid dəyişən ulduzlarının görüntülənməsinə icazə verəcək və məsafəsinin 6,6 milyon parsek (Mpc) olduğunu müəyyənləşdirəcək qədər yaxın.

24 Avqust 2011-ci il tarixində kiçik teleskoplarda maksimum parlaqlığa çatmadan dərhal ələ keçirilmiş Tip Ia bir supernova ortaya çıxdı. Sonradan partlayan ulduzun artması və nəticədə solması dünya səviyyəsində qeydə alındı ​​və davranışı, ölümünə səbəb olan proseslərin daha yaxşı başa düşülməsi üçün əsasdır. Ia tip Supernova ağ cırtdan ulduzları partlayır. Fövqəladə dərəcədə işıqlı olmağın və qalaktika ya da mənşə ulduzundan asılı olmayaraq eyni zirvə parlaqlığına çatmağın olduqca faydalı xüsusiyyətlərinə sahibdirlər. Astronomlar bu kimi obyektlərə “standart şamlar” deyirlər. Həqiqi parlaqlığı bildiyindən, aydın parlaqlığı bizə məsafələrini izah edir.

SN2011fe, kəşfdən 2 gün sonra Louisville Universitetinin Moore Rəsədxanasında bir teleskopa necə göründü:

Bu, "R" filtrindən çəkilmiş qırmızı işıqda olan bir görüntüdür. A və B etiketli ulduzlar, bu gecədə supernovanın görünən maqnitini tapmaq üçün istinad kimi istifadə edilərək ölçülmüşdür. Qırmızı işıqda böyüklükləri var:

Bu fayla baxmaq üçün əvvəllər bu laboratoriyada digər fəaliyyətlərdə istifadə etdiyiniz JS9-dan istifadə edəcəyik. Aşağıdakı linki vurduqda serverimizə qoşulacaqsınız, JS9 yüklənəcək və şəkil qısa bir gecikmədən sonra adi pəncərədə görünəcək. Təsvir kəsilmiş və sıxılmış olsa da, yenə də böyükdür. Yükləmək üçün vaxt verin:

Bu təcrübə üçün M101 görüntü sənədlərini seçmək və digər proqram təminatından istifadə edərək yerli olaraq nümayiş etdirmək istəsəniz mövcuddur (aşağıya bax). Bu isteğe bağlı, ancaq bunu istifadə etsəniz, şəkilləri öz kompüterinizdə işləyən proqram təminatı ilə görə biləcəksiniz. Şəkillər siyahısını görəcəksiniz. İstədiyiniz birini seçin, sağ vurun və yükləmək üçün "Kimi saxla." İstifadə etdiyimiz görüntü, 2-3 sentyabr 2011-ci il tarixində çəkilmiş və içərisində "20110902" adı olan bir şəkildir.

İmleci şəkil üzərində hərəkət etdirdiyiniz zaman JS9 idarəetmə paneli pikselin yerini və həmin pikseldəki siqnalını göstərir. Aşağıdakıların ulduzları böyütməsinə və parlaqlığı və kontrastı dəyişdirmək üçün imleci istifadə edərək ekranı idarə etməsinə kömək edə bilər. "Giriş" tərəzisi zəif və parlaq hissələri eyni ekranda göstərmək üçün faydalıdır, lakin "Xətti" tərəzi ən zəif ulduzları arxa plana çəkməyə kömək edir.

Təsvir ilk dəfə görünəndə, ehtimal ki, yalnız bir neçə parlaq ulduzu görəcəksiniz. Kursorun parlaqlıq nəzarətindən istifadə edin və uğurla əvvəlki bir gecə üçün yuxarıda göstərilənə bənzər bir şəkil görəcəksiniz.

Üç ulduzu - A, B və supernovanı nəzərdən keçirin. Hər birində ən parlaq piksel tapın və siqnalı yazın. Sonra, hər bir ulduzun yaxınlığındakı məhəllədə bir arxa planın bir dəyər təmsilçisi tapın. Bu sıfır deyil, buna görə bir ulduz üçün ölçdüyünüz siqnal, ulduzun siqnalının və fonunun cəmidir. Təxminən ulduzdan gələn siqnalı tapmaq üçün hər ölçüdən arxa planı çıxardırıq.

Bir tərəfdə: Həssas iş üçün bir astronom bir ulduz şəklindəki bütün pikselləri cəmləyən və ulduzun ətrafındakı fonları təxmin edən bir proqramdan istifadə edərdi. Yalnız zirvəni tapmaq və çıxmaq bunu necə etdiyimizi öyrənmək üçün yaxşı işləyir.

Bu fəaliyyətdə istifadə üçün JS9 ilə tanış olmaq istəyirsinizsə, ilk sualları əhatə edən bu video var

1. M101-də SN2011fe şəklindəki A ulduzundakı zirvə siqnalı nədir? (İpucu: İmleci A-ya qoyun və maksimum dərəcədə baxaraq hərəkət edin.)

Arka planı ulduzun yanında da ölçməyi unutmayın, belə ki, aşağıdakı Sual 2-dən sonra böyüklüyü hesabladığınız zaman ulduzun dəyər təmsilçisinə sahib olmaq üçün bu pik siqnalından arxa planı çıxardacaqsınız.

2. SN2011fe görüntüsündə supernovanın özü üçün yuxarıda göstərilən siqnal nədir? (İpucu: Supernovada maksimumu tapdıqdan sonra arxa plandakı siqnalı tapın və supernova siqnalından çıxarın.)

Ulduzdan ölçülən siqnal bir ulduzun parlaqlığını bu tənliklə qeyd etmək üçün istifadə etdiyimiz böyüklük şkalası ilə əlaqədardır

Budur "m"tapmaq istədiyimiz bir ulduzun böyüklüyüdür və m0 artıq bildiyimiz bir böyüklükdür. Bildiyimiz ulduzdan gələn siqnal s0, və ulduzdan tanımadığımız siqnaldır s. M-i tapmaq üçün nisbətini alırsınız s / s0, loqarifmi hesablayın, 2,5-ə vurun və ulduzun bilinən böyüklüyündən çıxartın. Burada istifadə etmək istəyirsinizsə yenidən veb kalkulyatorun bağlantısı:

3. Görünüşün çəkildiyi tarixdə SN2011fe-nin görünən böyüklüyü nə qədərdir?

Bu yaxınlarda Michael Richmond və Horace Smithin supernova haqqında geniş bir məlumatı bir çox gecə məlumat verdi və bu məlumatları Moore Rəsədxanasının ölçmələri ilə birlikdə burada qurduq.

Astronomlar keçən vaxt sayını saxlamaq üçün Julian günlərindən istifadə edirlər. 2,400,000 saylı Julian günü, 16 Noyabr 1858-ci il tarixində idi. Yenicə etdiyiniz ölçüm 2 sentyabr 2011-ci il tarixində 2.455.807.6 JD-də idi.

4. Dəyərinizi işıq əyrisi ilə müqayisə edin. Bu görüntüdən neçə gün sonra ən parlaq supernova idi?

Bir ulduzun mütləq "M" böyüklüyü, 10 parsek uzaqlıqda görünsəydi olacağı böyüklükdür. 6.6 Mpc məsafədə olduğu bilinən bir qalaktikadakı supernovaya baxırıq, bu qədər aydın görünür ki, bizim üçün yaxınlıqda olduğundan daha zəif görünür. Mütləq M böyüklüyü ilə d məsafədəki görünən böyüklük arasındakı əlaqə

m - M = 5 (log d) - 5

Bu o deməkdir ki, məsafənin loqaritmasını götürüb 5-ə vurun, nəticədən 5-i çıxartın və aydın və mütləq böyüklüklər arasındakı fərq budur. Məsələn, d = 10 parsek olarsa, log d 1, m - M = 0. olarsa, M d = 10 olduqda M olaraq təyin olunduğuna görə gözlədiyiniz budur.

5. M101, Cepheid dəyişkən ulduzlarından 6,6 milyon parsek (6,6 Mpc) məsafədə olduğu bilinir. Bu qalaktika üçün m - M "məsafə modulu" nədir?

6. Görünən maksimum böyüklüyü istifadə edin (ölçəndən bir az daha parlaq) və bu SN Ia tipli bir supernova üçün mütləq M böyüklüyünü tapın.

Siz yalnız Ia tipli bir supernovanı kalibr etdiniz. İndi bu tip bir supernovanın böyüklüyünü maksimum dərəcədə ölçsəniz, yuxarıdakı əlaqəni həll edərək məsafəsini tapa bilərsiniz. d. Bu şəkildə verilir:

Cəbrdən narahat olursunuzsa, bu qorxunc görünə bilər, amma bir kalkulyatorun köməyi ilə həqiqətən asandır. 5 + m - M dəyərini tapın, 5-ə bölün və 10-u həmin gücə qaldırın. Veb kalkulyatorunun sizin üçün bunu edən bir funksiyası var. Həqiqətən sadə bir nümunə üçün (5 + m-M) / 5 6 olduqda, d 10 6 və ya 1.000.000-dir.

Bu fikri, 2012-ci ilin martında yeni bir supernovanın meydana çıxdığı başqa bir qalaktikaya tətbiq edəcəyik. Budur belə göründü:

NGC 4790-un bu görüntüsü 12 aprel 2012-ci il tarixində JD 2.456.029.6 tarixində qırmızı işıqda qeyd edildi. Supernova təxminən 25 gün əvvəl JD 2456005.5-də mart ayında maksimum dərəcədə idi. M101-dəki supernova üçün işıq əyrisi qrafikindən görə bilərik ki, 25 gün ərzində supernova parlaqlığı təxminən 1,5 bal azalır. Bunu maksimum dərəcədə ələ keçirməməyimizə baxmayaraq, onun necə çürüdüyünü və maksimumdan nə qədər keçdiyini bilməklə maksimum dərəcədə qiymətləndirə bilərik.

Bu şəkildəki istinad ulduzları böyüklüyə malikdir

Bir daha, NGC 4790 görüntüsünü görmək üçün JS9 istifadə edin (yuxarıdakı işdən pəncərəniz artıq açılıbsa, yenə eynidir):

7. NGC 4790 qalaktikasının görüntüsündə A ulduzu üçün fonda yuxarıdakı siqnal nədir?

8. NGC4790-dakı supernovanın fonunda yuxarıdakı siqnal nədir?

Supernovanın aydın magintudunu tapmaq üçün ya A, B ulduzundan, ya da hər ikisindən istifadə edə bilərsiniz.

İki siqnal s və s-dir0, böyüklük m0 A ulduzu üçün 14.1-dir.

9. NGC 4790-da supernovanın görünən böyüklüyü nə qədərdir?

Bu supernovanın görünən parlaqlığından qalaktikası NGC 4790-a qədər məsafəni tapmaq üçün yalnız bir addım var (rəng və burada soruşduğumuz bəzi məsələlər xaricində). Bunu maksimumdan sonra müşahidə etdiyimizə görə ölçüsünü almaq üçün ölçdüyünüz görünən böyüklükdən 1,5 böyüklüyü çıxarmalısınız m ən parlaq olduqda (daha parlaq bir ulduz olduğunu unutmayın aşağı onun böyüklüyü. Mütləq böyüklüyü bilirsiniz M M 101 ölçüsündən də. İstifadədən istifadə edin


Fərqli cisimlərin böyüklüklərini müqayisə etmək

Hipparx ilk dəfə öz böyüklüyü miqyasını icad etdikdə, hər bir bal gücünün sonrakı dərəcəli parlaqlığından təxminən iki dəfə çox olmasını nəzərdə tutmuşdu. Başqa sözlə, birinci böyüklükdəki bir ulduz ikinci böyüklükdəki ulduzdan iki dəfə parlaq idi. Görünən böyüklüyü +3 olan bir ulduz +6 aydın olan ulduzdan 8 (2x2x2) dəfə daha parlaq idi.

1856-cı ildə Sir Norman Robert Pogson adlı bir astronom, tipik bir birinci böyüklükdəki ulduzu tipik bir altıncı böyüklükdəki ulduzdan 100 qat daha parlaq bir ulduz kimi təyin edərək sistemi rəsmiləşdirdi. Başqa sözlə, +1 böyüklüyündəki bir ulduzdan aldığımız qədər işıq enerjisi təmin etmək üçün +6 böyüklükdə 100 ulduz lazımdır. Yəni müasir sistemdə 1 böyüklük fərqi parlaqlıqdakı 2.512 faktoruna cavab verir, çünki

2.512 x 2.512 x 2.512 x 2.512 x 2.512 = (2.512) 5 = 100

Dördüncü böyüklükdəki bir ulduz beşinci böyüklükdəki ulduzdan 2,512 dəfə daha parlaqdır və ikinci böyüklükdəki bir ulduz, altıncı böyüklükdəki bir ulduzdan (2,512) 4 = 39,82 dəfə daha parlaqdır.

Aşağıdakı cədvəl iki ulduz arasındakı görünən böyüklük fərqinin necə olduğunu göstərir (m2 - m1) aydın parlaqlıqlarının nisbətinə uyğundur (b1/ b2)

Görünən böyüklük fərqi (m2 - m1) Görünən parlaqlığın nisbəti (b1/ b2)
1 2.512
2 (2.512) 2 = 6.31
3 (2.512) 3 = 15.85
4 (2.512) 4 = 39.82
5 (2.512) 5 = 100
10 (2.512) 10 = 10 4
20 (2.512) 20 = 10 8

Bu əlaqəni tənlik də göstərə bilər:

Bəzi nümunələri sınamaq:

1. Bu qalaktikaları ən parlaqdan zəifə qədər böyüklük sırasına qoyun:

2. +2 ulduz böyüklük +4 ulduzdan nə qədər parlaqdır?

3. Dəyişən bir ulduz işıq çıxışını vaxtaşırı üç dəfə artır. Görünən böyüklük nə qədər dəyişir?

Cavablar:

1. M101, M87, NGC 5248, NGC 4085, IC1410

3. (m2 - m1) = 2.5log10(3) (m2 - m1) = -1.19, buna görə ulduzun parlaqlığı 1.19 bal gücündə dəyişir


Ulduzların rəngləri

Əksər ulduzların digər az görünən xüsusiyyəti rəngləridir. Əksər ulduzlar çox nəzərə çarpan rənglərə sahib deyillər və ağımtıl və ya mavimsi görünürlər, çünki gözlərimiz çox zəifdir, yalnız kifayət qədər parlaq işığın rənglərini görə bilir və zəif işıq boz çalarlarda görünür. Bir neçə daha parlaq ulduz qırmızı, narıncı və ya sarı görünür, lakin əksəriyyəti hələ ağımtıl və ya mavimsi görünür. Bunun səbəbi, ağımtıl və ya mavi rəngli ulduzların daxili olaraq daha parlaq olmağa meylli olduqları, bu rəngləri gördüyümüz zəif ulduzların çox vaxt çox uzaqda olduqları və az sayda qırmızı və ya sarı ulduzun asanlıqla görünə biləcək qədər yaxın və ya parlaq olmasıdır.

Ulduzun rəngini ən çox təyin edən fiziki xüsusiyyət səth istiliyidir. Tipik ulduzların səth temperaturu təxminən bərabərdir və zamanla çox az dəyişir. Fiziki baxımdan bir ulduz, demək olar ki, termodinamik tarazlıq vəziyyətindədir və bu səbəbdən ulduzlar fiziklərin "qara cisimlər" dedikləri ilə yaxşı təqrib olunur. Burada "qara", qara cisimin həqiqətən qara göründüyü, aşağı temperaturda ətrafından heç bir əks göstərmədən görünən bütün şüalanma yayan bir cisim xüsusiyyətinə işarə edir. İdeal qara cisimlər ilk olaraq Planck ilə xarakterizə olunan radiasiya spektrinə malikdirlər:

Bu olduqca möhtəşəm ifadə, T temperaturu olan bir qara cismin xüsusi bir dalğa uzunluğunda yaydığı radiasiya miqdarını verir. H Plank sabitidir (6.63e-34 J * s) və k Boltzmann sabitidir (1.38e-23 J / K) . B-nin həqiqi vahidləri J / (m ^ 2 * s * sr) / m və ya daha uzun müddətdə dalğanın uzunluğunda vahid dəyişikliyə görə bir sterilya başına müşahidə edilən saniyədə qara cismin kvadrat metri üçün Juladır. Bu ifadəni bütün dalğa boylarına inteqrasiya etmək həm də göstərir ki, qara cismin ümumi radiasiya çıxışı T ^ 4 ilə mütənasibdir, buna görə isti cisimlər artan temperaturla parlaqlıqda kəskin şəkildə artır.

Yalnız gözləri parıldayan sizin üçün daha az texniki bir açıqlama, qara cisimlərin xarakterik bir dalğa uzunluğuna çatan və bu zirvədən uzaq olan dalğa boyları üçün gücünü itirən radiasiya yaymasıdır. Daha isti cisimlər daha qısa dalğa uzunluğunda radiasiya yayırlar. Bir şey kifayət qədər isti olarsa, görünən bir parıltı yayacaq - bir ampul və ya bir qızdırıcı elementi kimi. Günəşin səth istiliyi təxminən 5800 dərəcə Kelvindir və pik emissiya dalğa uzunluğu təqribən 500 nm-dir, göründüyü işığın tam ortasında hesab etdiyimiz təkamül etdik. Tipik ulduz temperaturları təxminən 2000 dərəcə Kelvin ilə 28.000 dərəcə Kelvin arasında dəyişir. Ən sərin ulduzlar əslində daha çox infraqırmızıda şüalanır və biz onları qırmızı rəngdə görürük, çünki görünən aralığa düşən radiasiya əyrisinin quyruğu qırmızıda ən isti ulduzlar ultrabənövşəyi şüalanır və onları mavi-ağ kimi görürük. çünki radiasiya əyrisinin quyruğu mavi rəngdə ən parlaqdır, lakin o qədər də sürətlə düşmür. Ulduzun parlaqlığı onun istiliyi ilə dördüncü gücə nisbətdə nisbətdə olduğu üçün bir ulduzun istiliyinin iki dəfə artması parlaqlığını 16 qat artırardı. Göydə gördüyümüz qırmızı ulduzlar əslində fövqəladə vəziyyəti meydana gətirən nəhəng ulduzlardır. nisbətən sərin olan səthlərinin az çıxışı nəhəng olmaqla - bilinən ən böyük qırmızı supergians Günəş Sistemimizi Yupiterin orbitinə dolduracaqdı. Günəşimizin ölçüsündə qırmızı bir ulduz hər hansı bir məsafədə görünməyəcək qədər zəif olardı. Mavi ulduzlar isə yüzlərlə və ya minlərlə işıq ili boyunca görünür.

Bu hissədəki mənbə materialı əsasən götürülmüşdür Astrofizika və Ulduz Astronomiyası Thomas L. Swihart tərəfindən (John Wiley & amp Sons, 1968).


GÜNƏŞ SİSTEMİNİN ƏN PARLAŞAN BƏDƏNLƏRİ

Sağdakı cədvəl Günəş sisteminin ən parlaq cisimlərinin maksimum görmə böyüklüyünə görə sıralanmış ölçüsünü təmin edir, yalnız m v = 10-dan daha parlaq cisimlər verilir. Cədvəl bu cisimlərin mütləq böyüklüyünü də təmin edir. Yer kürəsinə yaxın obyektlər bu siyahıdan xaric edilmişdir.

Günəş sistemi cisimlərinin parlaqlığı, Günəş xaricində cisimlərin səthinin Günəş işığını əks etdirə bilən və ya yayan tutumundan asılıdır. Dünyadakı bir müşahidəçi üçün bu, cismə olan məsafədən də asılıdır.

Böyüklük bu parlaqlığın miqdarını təyin etməyə imkan verir: görünən böyüklük müşahidəçi üçün aydın parlaqlığı təmin edir və məsafədən asılıdır. biri parlaqlığı L olan bir göy cisminin m böyüklüyünü təyin edir:

burada L 0, 0 böyüklüyə sahib bir cismin parlaqlığını təyin edən bir sabitdir (Vega ulduzunun vəziyyəti). Parlaqlığı 100 ilə 1 nisbətində olan iki cisim, 5 bal fərqinə sahib olacaqdır. Böyüklük üçün yüksək dəyərlər daha az parlaq zəif cisimlərə uyğundur. Ən parlaq cisimlər mənfi bir böyüklüyə sahib ola bilər (məsələn Günəş, -27, Dolunay, -12, Venera, -4, müxalifətdə Yupiter, -2 və Sirius, -1.4).

Görmə böyüklüyü gözlərlə eyni həssaslığa sahib bir detektora uyğundur. Çılpaq göz, 6 bala qədər cisimləri aşkar edə bilər.

Fotoqrafiya böyüklüyü mavi və ya bənövşəyi rəngdə maksimum həssaslığa malik olan bir detektora uyğundur. Vizual və fotoqrafiya ölçüləri arasındakı fərq rəng indeksidir. Günəş və ya günəş işığını əks etdirən cisimlər üçün bu indeks +0,8-dir. Ulduzların spaktral tipinə görə dəyişir.

Mütləq böyüklük daxili parlaqlığı ölçür. Günəş sisteminin xaricindəki obyektlər üçün, 10 parsek məsafədən ölçülən bir cismin parlaqlığına uyğundur (bir parsek, Yer-Günəş bucağının bir arsec olduğu məsafədir, yəni 206265 astronomik vahid astronomiques). Münasibətimiz var:

burada m görmə böyüklüyü, M mütləq böyüklük, D obyektə parseklə olan məsafədir.

Günəş sisteminin cisimləri üçün mütləq böyüklük üçün fərqli bir tərif istifadə edirik. Asteroidlər və kometlər obyektin bir astronomik vahid məsafəsindəki böyüklüyünə uyğun mütləq böyüklüyü ilə xarakterizə olunur. Münasibətimiz var:

burada m est görmə böyüklüyü, H mütləq böyüklük, D obyektin Yerə olan məsafəsi və astronomik vahidlərdə Günəşə olan məsafəsidir. g faz effektləri üçün tamamlayıcı bir termindir.


Kredit: rəqəmsal səma sorğusu

İkiqat ulduzun üstündə m Bootis. Bu, çox fərqli ölçülərdə cisimləri müşahidə etmək çətinliyini göstərir: mərkəzdəki ulduz 4,5, ikinci ulduz 7,2 bal gücündədir. Arxa plandakı zəif ulduzlar 15-dən 18-ə qədər böyükdür.


Əlavə Elmi Dərslik Həlləri

Alimlər və Mühəndislər üçün Fizika, Texnologiya Yeniləmə (Giriş kodları daxil deyil)

Fizika Elminə Giriş

Üfüqlər: Kainatı Kəşf etmək (MindTap Kurs siyahısı)

Alimlər və Mühəndislər üçün Fizika

Ümumi, üzvi və biokimyaya giriş

Fiziki Coğrafiyanın əsasları

Üzvi və bioloji kimya

Bəslənməni anlamaq (MindTap kurs siyahısı)

Kimya: Atomlara ilk yanaşma

Giriş Kimyası: Vəqf

Biologiya: Dinamik Elm (MindTap Ders siyahısı)

Ümumi, üzvi və bioloji kimya

Ürək-ağciyər anatomiyası və amp fiziologiyası

Mühəndislik tələbələri üçün kimya

Chemistry & amp Kimyəvi Reaktivlik

Okeanoqrafiya: Dəniz Elminə Dəvət, Boş yarpaqlı Versin

Biologiya (MindTap kurs siyahısı)

Bəslənmə: Anlayışlar və Mübahisələr - Bağımsız kitab (MindTap Ders siyahısı)


Görünən böyüklük

Şəkil krediti: Clipart.com

Giriş

Müəlliminiz sizə aydınlıq dərəcəsini, parlaqlığını və ulduzların məsafəsini təqdim etdi. İndi müəlliminiz GoSkyWatch Planetarium tətbiqindən istifadə edərək sizə ulduzlarla əlaqəli bu şeyləri anlamağa kömək edəcəkdir.

GoSkyWatch Planetarium Tətbiqindən istifadə

Mobil cihazınızdakı GoSkyWatch Planetarium tətbiqini araşdırmaq üçün bir az vaxt ayırın. Tətbiqin dörd küncünün hər birində qırmızı bir nişan var. Sol altdakı ürək nişanı sinif cihazlarında söndürülməli olan sosial media vasitəsilə paylaşmaq üçündür. Sağ altdakı saat işarəsi bu ayarın əvvəlcədən qurulmalı olduğu tarixi və saatı göstərir.

Sol üstdəki böyüdücü lens işarəsi qırmızı dairələrdə beş əlavə nişanı aşkar etmək üçün açılır. Planet nişanı, günəş sistemimizdəki günəş, ay və planetləri tapmaq və öyrənmək üçün imkan verir. Hər hansı biri seçildikdə, tətbiq dörd yanıb sönən göstəricidən istifadə edərək tapacaqdır. Cassiopeia ikonu, görünən bürclər haqqında daha çox məlumat əldə etməyə və müəyyən etməyə imkan verir. Qalaktika işarəsi Deep Sky Objects-i axtarmağa imkan verir. Ulduz nişanı hər hansı görünən ulduzu ad, yerdən məsafə və ya böyüklükdə axtarmağa imkan verir. Nəhayət, doğum tarixinizi təyin etməyə imkan verən bir ad günü tortu dilim nişanını görəcəksiniz. Ulduzlar, hazırda gördüyünüz işığın ulduzdan yayıldığı zaman neçə yaşında olduğunuza görə təşkil edilir. Əgər işıq doğulmazdan əvvəl yaranmışdırsa, onun yaranma tarixi göstərilir.

Sağdakı dişlilər nişanı üç nişana və bir şaquli çubuğa qədər açılır. Şaquli xətt çubuğu gecə səmasının parlaqlığını təyin etməyə imkan verir, daha çox və ya daha az ulduz görünə bilər. Gecə göyün heç bir çirklənmə və maneə olmadan necə görünəcəyini göstərmək üçün faydalı bir vasitədir. Açar nişanı ekran effektlərini söndürməyə və ya açmağa imkan verir. Məsələn, Samanyolu vizuallaşdırması gecə səmasında görünən şeylərdən asılı olaraq söndürülə və ya aktivləşdirilə bilər. Tətbiqlə gecə səmaya baxırsınızsa, Gecə Modu xüsusiyyəti, gecə görmə qabiliyyətinizi qoruyaraq qırmızı işıqlandırmaya keçəcəkdir.

Görünən böyüklük fəaliyyətinin tapılması

İndi Kiçik Ursa kimi siyahıya alınan Kiçik Kəpənəyi tapmaq üçün tətbiqetmədən istifadə edin. Müəlliminizin sizə təqdim etdiyi Kiçik Kəpənəyin şəklinə baxaraq, cədvəldəki yeddi böyük ulduzun hər birinin görünən böyüklüyünü və məsafəsini qeyd edin. Bu, ekrandakı kiçik dairəvi işarəni ulduzların hər birinin üzərinə sürüşdürməklə edilə bilər. Görünən böyüklük ulduz adı altında bir ulduz işarəsi ilə göstərilir.


Astronomların ayırd etdikləri əsas böyüklük növlərindən ikisi bunlardır:

  • Görünən böyüklük, bir cisimin gecə səmasında göründüyü kimi parlaqlığı.
  • Bir cisimin parlaqlığını ölçən (və ya asteroidlər kimi parlaq olmayan cisimlər üçün əks olunan işığı) ölçən mütləq böyüklük, cismin müəyyən bir məsafədən göründüyü kimi görünən böyüklüyüdür, şərti olaraq 10 parsek (32.6 işıq ili).

Bu anlayışlar arasındakı fərq iki ulduzu müqayisə etməklə görünə bilər. Betelgeuse (görünən böyüklük 0.5, mütləq magn5.8) səmada Alfa Centauri'dən (görünən böyüklük 0,0, mütləq böyüklük 4.4) nisbətən bir az daha zəif görünür, baxmayaraq ki Betelgeuse çox daha uzaqdır.

Görünən böyüklük

Müasir logaritmik böyüklük miqyasında, biri yerdən vahid sahəyə görə güc vahidləri ilə (məsələn, kvadrat metr başına vat, W m −2) Yerdən intensivliyi (parlaqlığı) ölçülən bir istinad və ya başlanğıc xətti kimi istifadə olunan iki obyekt. və, böyüklüyə və əlaqəli olacaqdır

m1-m rm =-2.5log10 sol (

Bu düsturdan istifadə edərək böyüklük miqyası qədim 1-6 aralığından kənara çıxarıla bilər və sadəcə bir təsnifat sistemi deyil, dəqiq bir parlaqlıq ölçüsü olur. Astronomlar indi fərqləri böyüklüyün yüzdə biri qədər ölçürlər. 1.5 və 2.5 arasında böyüklüklərə sahib olan ulduzlara ikinci böyüklük deyilir, 1.5-dən daha parlaq 20 ulduz var, bunlar birinci böyüklüyündəki ulduzlardır (ən parlaq ulduzların siyahısına baxın). Məsələn, Sirius −1.46, Arcturus −0.04, Aldebaran 0.85, Spica 1.04, Procyon isə 0.34. Qədim böyüklük sistemi altında bu ulduzların hamısı "birinci böyüklükdəki ulduzlar" kimi təsnif edilmiş ola bilər.

Böyüklüklər ulduzlardan (Günəş və Ay kimi) daha parlaq cisimlər və insan gözünün görə bilməyəcəyi qədər zəif cisimlər (Pluton kimi) üçün də hesablana bilər.

Mütləq böyüklük

Əsas məqaləyə baxın: Mütləq böyüklük. Tez-tez yalnız görünən böyüklükdən bəhs olunur, çünki birbaşa ölçülə bilər. Mütləq böyüklük, görünən böyüklükdən və məsafədən hesablana bilər:

m - M = 5 sol ( giriş10 d - 1 sağ).

Əgər cisimlə müşahidəçi arasındakı görmə xətti ulduzlar arası toz hissəcikləri tərəfindən işığın udulmasına görə sönmədən təsirlənirsə, cisimin görünən böyüklüyü müvafiq olaraq daha zəif olacaqdır. Sönmə böyüklüyü üçün zahirən və mütləq böyüklüklər arasında əlaqə yaranır

m - M = 5 sol ( giriş10 d - 1 sağ) + A.

Ulduz mütləq böyüklüklər ümumiyyətlə keçid zolağını göstərmək üçün alt yazı ilə böyük bir M ilə təyin olunur. Məsələn, MV V keçid zolağındakı 10 parsellik böyüklükdür. Bolometrik böyüklük (Mbol) bütün dalğa boylarında radiasiyanı nəzərə almaq üçün düzəldilmiş mütləq bir böyüklükdür, xüsusən çox isti və ya çox sərin obyektlər üçün müəyyən bir keçid bandındakı mütləq böyüklükdən daha kiçikdir (yəni daha parlaq). Bolometrik böyüklüklər vatdakı ulduz parlaqlığına əsasən formal olaraq təyin olunur və M-ə bərabər olaraq normallaşdırılır.V sarı ulduzlar üçün.

Günəş sistemi obyektləri üçün mütləq böyüklüklər 1 AU məsafəyə əsasən tez-tez gətirilir. Bunlara böyük H işarəsi ilə istinad edilir. Bu cisimlər əsasən günəşdən yansıyan işıqla yandırıldığından, H böyüklüyü, cismin günəşdən 1 AU və müşahidəçidən 1 AU-da görünən böyüklüyü olaraq təyin edilir. [9]

Nümunələr

Aşağıda, Günəşdən Hubble Space Teleskopu (HST) ilə görünən ən zəif cismə qədər səma cisimləri və süni peyklər üçün açıq-aydın böyüklüklər verən bir cədvəl verilmişdir:

eni = 60 Aydın
böyüklük
eni = 60 Parlaqlıq
nisbi
güc 0
eni = 150 Misalwidth = 30 rowspan = "21" style = "border: none background-color: white" eni = 60 Aydın
böyüklük
eni = 60 Parlaqlıq
nisbi
güc 0
eni = 150 Misalwidth = 30 rowspan = "21" style = "border: none background-color: white" eni = 60 Aydın
böyüklük
eni = 60 Parlaqlıq
nisbi
güc 0
eni = 150 Misal
−27 Günəş−7631SN 1006 supernova13 3C 273 kvazar
(11-15 sm) teleskoplarda 4,5-6 limit
−26 −6251 14 Pluton
(20-25 sm) teleskoplarda 8-10 limit
−25 −5100 15
−24 −439.8Günəş günəşi yüksək olduqda gün ərzində adi gözlə görünən ən zərif cisimlər [10] 16
−23 −315.8 17
−22 −26.31 18
−21 −12.51Sirius19
−20 01 20
−19 10.398Antares21
−18 20.158Qütb22
−17 30.0631Cor Caroli23
−16 40.0251Acubens24
−15 50.01 25
−14 6 çılpaq gözün tipik həddi26
−13 Bütöv ay7 "Qaranlıq" kənd yerlərindən görünən ən zəif çılpaq gözlü ulduzlar [11] 27 8 metrlik teleskopun görünən işıq həddi
−12 8 28
−11 9 29
−10 10 tipik limit 7 × 50 durbin30
−9 11 Proxima Centauri31
−8 12 32 HST-nin görünən işıq həddi

Digər tərəzilər

Pogson sistemində, Vega ulduzu əsas istinad ulduzu olaraq istifadə edildi, ölçmə texnikasından və dalğa boyu filtrindən asılı olmayaraq görünən bir böyüklüyü sıfır olaraq təyin olundu. Sirius (Vega böyüklüyü −1.46. Və ya −1.5) kimi Vega'dan daha parlaq cisimlərin mənfi böyüklüyə sahib olmasının səbəbi budur. Bununla birlikdə, iyirminci əsrin sonunda Vega'nın parlaqlığı ilə fərqlənərək mütləq bir istinad üçün yararsız hala gətirildiyi aşkar edildi, buna görə istinad sistemi heç bir ulduzun sabitliyindən asılı olmayaraq modernləşdirildi. Bu səbəbdən Vega 'böyüklüyü üçün müasir dəyər V (vizual) zolaqda deyil, əksinə tam sıfıra deyil, 0,03-ə yaxındır. [12] Mövcud mütləq istinad sistemlərinə istinadın vahid tezlik başına sabit axın sıxlığı olan bir qaynaq olduğu AB böyüklüyü sistemi və istinad mənbəyinin əvəzinə vahid dalğa boyu sabit axın sıxlığına sahib olduğu təyin edilmiş STMAG sistemi daxildir. .


Cənab Toogoodun Fizikası

Parlaqlıq və görünən böyüklük arasındakı əlaqə. Böyüklük miqyasında 1-in fərqi, 2.51 intensivlik nisbətinə bərabərdir.

Parlaqlıq subyektiv ölçü miqyasıdır.

3.9.2.2 Mütləq böyüklük, M

Tərifi Milə əlaqəsi m: $ m-M = 5 log frac<10>$

Measuring the distance to stars

One of the biggest problems faced by astronomers is whether the stars that they observe are close or far away, intrinsically bright, or dim! Looking at the photo below we can see that the stars are all a range of different brightnesses, and colours. Without being able to measure the distance to the stars it is impossible to know whether a star appears bright because it is close to us or whether it appears bright because it is intrinsically bright.

Figure 1: There are lots of stars out there, but are they bright because they are close to us, or because they are intrinsically luminous?

In fact, most of the stars in this picture are a similar distance from Earth, as they are in a small satellite galaxy of the Milky Way called the Large Magellanic Cloud, but we only know that because astronomers have developed a range of techniques to measure distances across space. Of course they can’t use conventional measuring devices. There is a “ladder” of different measurement techniques that can be utilised to measure these distances.

Figure 2: Astronomers use different measurement techniques to measure different distances. This allows them to build up a ladder of distances.

The light year

Distances within our solar system can be measured by reflecting radar pulses and time how long the reflections take to return. The distance to the moon is measured regularly by reflecting a laser pulse off a mirror that was placed there during an Apollo mission. It takes around $quantity<2.5>$ for a beam of light to travel from Earth to the Moon and back. The moon could be described as being $quantity<1.25>$ from Earth.

The light from the Sun takes $quantity<8>$ to travel to the Earth so the Sun could be described as being 8 light minutes from the Earth. This is the basis behind the most familiar unit for measuring astronomical distances, the light year. This defined as being the distance that light travels in one year. Light is, of course, very fast, and its speed id is defined as being $quantity<299,792,458>>$ so one light year is:

So one light year ( $units$ ) is $quantity<9.46 imes 10^<15>>$ , which is an incredibly large distance, but as scales in the universe are so huge, it is appropriate to use a unit that reflects this. Some examples of distances in the universe measured in light years are:

  • Distance to the closest star, Proxima Centauri - $quantity<4.2>$
  • Diameter of the Milky Way galaxy - $quantity<100,000>$
  • Distance to the Andromeda galaxy - $quantity<2.5 imes 10^<6>>$
  • Diameter of the observable universe - $quantity<9.3 imes 10^<10>>$

Parallax

It is all very well defining the light year as a suitable unit of measurement, but we cannot wait the decades it would take to reflect light pulses of the stars in order to time their return. Astronomers have used another method to measure the distances to relatively close stars for 200 years.

Parallax is the apparent shift in the relative position of two objects due to the changing position of the observer. To understand what this means imagine looking out of a car window on a drive along a motorway. The trees, and signs by the side of the motorway appear to dash past you very quickly, whilst the distant hills appear to not move at all. Of course both the near objects and the distant ones are moving, but the angular position of the objects close to you changes by a greater amount.

Figure 3: The effect of parallax can be seen from a car window. More distant objects, such as hills seem to move by much more slowly than the objects closer to the car.

In the diagram above, you can see that as the car moves from position 1 to position 2 the sign by the side of the road appears to move through an angle &beta, which is much larger than the angle moved through by the distant hill, &alpha. These angles are called parallax angles, and the greater the distance to the distant objects, the smaller the parallax angle. The same principle is used to measure the distances to stars, although the apparent shift in position of even relatively close stars is very small, just a few seconds of arc.

In the diagram below the Earth orbits the Sun and the position of the nearby star is measured against the distant background stars. As the distant stars are so much further away than the nearby star their position appears not to change. The nearby star is then measured again six months later and the parallax angle is measured.

Figure 4: The parallax effect can be used to measure the distance to stars. The closer star appears to move in front of the much more distant stars.

The parallax angle can then be used to measure the distance to the star. The mean distance between the Earth and the Sun is called the astronomical unit ( $units$ ) and is $quantity<1.50 imes 10^<11>>$ . (This was originally measured using parallax techniques during a rare event known as the transit of Venus and then applying Kepler’s laws.) This distance makes up one side of the triangle created by the Earth, the Sun and the nearby star. As the angle theta$ is so small, when measured in radians, the small angle approximation can be used where:

As for every star measured in this way, the side of the triangle opposite the parallax angle will have the same length, $quantity<1>$ , the angle will correspond directly to a distance. The smaller the parallax angle, the greater the distance to the star. This has allowed astronomers to use a new unit of distance, which can be defined in terms of the parallax angle the star makes. This unit is called the $units$ , and is the distance to a star if the parallax angle it makes is equal to $quantity<1>$ when the baseline is $quantity<1>$ . Or the distance to a star that $quantity<1>$ subtends an angle of 1 second of arc.

Looking at the diagram below we can see that a distance of $quantity<1>$ can be calculated in terms of astronomical units. As the angle &theta is very small both $D$ and $D^$ are approximately the same distance.

Figure 5: A star that has a parallax angle of 1 second of arc will be a distance on 1 parsec from Earth.

As the angle is $quantity<1>$ and the distances are both 1, a distance of $quantity<1>$ is equal to:

The first parallax angle measured was in 1838, by Friedrich Bessel, however this method does have its limitations. Due to the distortions of light due to the atmosphere, the parallax angle can only be measured done to angles of $quantity<0.01>$ which corresponds to distances of $quantity<100>$ . Space telescopes can improve upon this, but nevertheless, this method of measuring the distances to stars is limited.

The magnitude scale

As we saw earlier, stars appear to be a range of brightnesses. The first attempt to catalogue stars in terms of their brightness was by Hipparcos, an ancient Greek astronomer. He observed over 850 stars and assigned them a magnitude based on how bright they appeared.

  • Magnitude 1 - The brightest stars
  • Magnitude 6 - The stars that were just visible to the unaided eye

These magnitudes are called apparent magnitudes (m) and are how bright a star appears from Earth. In the 18th century, this system was formalised when it was discovered that the eye has a logarithmic response to light. The brightness, or intensity of a magnitude 1 star is 100 times greater than a magnitude 6 star, and as there is a difference of 5 magnitudes between them each magnitude corresponds to a an increase in brightness of $100^<5>>approx 2.51$ times. This means that each order of magnitude is 2.51 times brighter than the previous one. So a magnitude 1 star is 2.51 times brighter than a magnitude 2 star, and 2.51 3 than a star with an apparent magnitude of 4.

In modern astronomy, we are able to observe stars with much dimmer magnitudes than 6 by using telescopes to collect the light and using computers to process the data. The scale even allows for negative magnitudes, for very bright objects.

Obyekt Görünən böyüklük
Günəş -26
The full Moon -19
Venera -4
Sirius -1.4
Polaris 2.0
Aldebaran 0.86
Barnard's Star 9.5

Obviously, as can be seen from the diagram above, two stars can have the same apparent magnitude, despite having a very different intrinsic brightness, due to their differing distances from Earth. The total power output of a star, or its intrinsic brightness is called its luminosity, and is measured in $units$ . The energy radiated by a star spreads out in all directions into space across the surface of an ever-increasing sphere. Therefore, as the area of a sphere is related to the square of the radius, the intensity decays in proportion to the reciprocal of the radius squared. So if we double the distance to a star, its intensity decreases by a factor of 4, and if we triple the distance to a star, its intensity decreases by a factor of 9. This is known as the inverse square law, and you will have already studied it in relation to gravitational fields and gamma radiation.

Using the inverse square law we can calculate the intensity of a star if its luminosity is known by:

It is important, therefore, to be able to compare stars under similar conditions, so we define the absolute magnitude (M) of a star as being its apparent magnitude when viewed from a distance of $quantity<10>$ . This is an important definition and one that you have to learn. The scale used is the same as the Hipparcos scale, so each difference in magnitude corresponds to a difference in brightness of 2.51 times. The Sun has an absolute magnitude of 4.83, and the large star Betelgeuse has an absolute magnitude of -5.85. This means that when viewed under the same conditions, i.e. at a distance of $quantity<10>$ , Betelgeuse would be:

$1.87 imes 10^<4>$ times brighter than the Sun.

You may well be expected to compare the apparent and absolute magnitudes of two different stars and comment on their relative distances from Earth. For example, the table below shows the apparent magnitude and the absolute magnitude for two stars.

Both of the stars have similar apparent magnitudes, so appear to be the same brightness in the night sky. However, Bellatrix is a more luminous star as it has a brighter absolute magnitude. So when both of the stars are viewed from the same distance Bellatrix would be brighter. From this we can conclude that Alioth must be closer to Earth than Bellatrix.

We can use the definitions for absolute magnitude and apparent magnitude to derive an equation to allow us to calculate the distance to stars.

  • The absolute magnitude is the intensity at $quantity<10>$ , so we will can also call it $I_<10>$
  • The apparent magnitude is the intensity at the star’s distance (in $units$ ) from Earth so we can call it $I_$
  • m is the apparent magnitude
  • M is the absolute magnitude
  • a is $100^<5>>$

We can apply the inverse square law to the left-hand side gives:

Taking logs on both sides gives:

As $log a=0.4$ , we can divide both sides by .4$ to give:

The term $m-M$ is known as the distance modulus, and is often quoted on its own in tables of star data. It is often worth calculating the distance modulus when trying to solve questions which use this equation.

Worked example

The Summer Triangle consists of three stars, Altair, Deneb and Vega.

Some of the properties of the three stars are summarised in the table below.

Altair Deneb Vega
surface temperature / $units$ 7700 8500 9600
apparent magnitude 0.77 1.25 0.03
absolute magnitude 2.21 -8.38 0.60

How bright a star appears from Earth is the apparent magnitude, and the lower the value the brighter the star. Vega has the lowest apparent magnitude so must be the brightest star.

Before we do any calculations we must estimate the distances to each of the stars to determine which one is the closest to Earth.

Altair has an absolute magnitude of 2.21, which is its brightness when viewed from $quantity<10>$ , but from Earth is has a brighter magnitude of 0.77, so it must be closer than $quantity<10>$

Deneb has a very bright magnitude of -8.38, but when viewed from Earth has a dimmer magnitude, so it must be much further from Earth $quantity<10>$ .

Vega’s absolute and apparent magnitudes are similar, so we can estimate than it is roughly $quantity<10>$ from Earth. Therefore Altair is the closest to Earth.

To calculate the distance to Altair we need to use the equation:

The first step in this calculation is to find the distance modulus $m-M$ :

And write the first equation as:

Then divide both sides by 5,

As the $log$ is to the base 10, if we write both sides of the equation as 10 raised to a power to give:

Finally we can rearrange the equation to make $d$ the subject:

Note that for all of the intermediate stages I have written out the full, unrounded figure, and only rounded it for the final answer.

Standard candles

There are some types of stars, and astronomical events whose absolute magnitude is either known or can be found from other observable properties. There are two main standard candles that astronomers use:


Videoya baxın: Azərbaycan səmasında görünən qəribə işıqlar NƏDİR? Gecə sıra ilə uçan naməlum aparatlar (Sentyabr 2021).