Astronomiya

Kütlənin paylanmasını qiymətləndirmək üçün statistik üsullar

Kütlənin paylanmasını qiymətləndirmək üçün statistik üsullar

Bəzən 'kainatın kütləsi bərabər paylanmamış, ancaq' bir xətt boyunca cəmlənmiş 'və ya başqa bir alt ölçülü manifold xətti boyunca iddiaları eşidirəm və istərsə ki, statistik üsulların nəyə öyrəşdiyini bilmək istərdim. bu iddiaları dəstəkləyin. İddiaların tutulub-tutulmadığı məni maraqlandırmır, sadəcə orijinal təhlil üçün istifadə edilənlər. Ölçüsünü qiymətləndirmək istədiyim və korrelyasiya ölçüsü ilə tanış olduğum məlumatlar var.


Maddə həqiqətən düyünlərdə (qruplar), liflər və təbəqələrdə paylanır (məsələn, Bond və digərləri 1996). Bu, cazibə qüvvəsi çöküşü altında quruluş nəzəriyyələrindən və quruluşun ədədi simulyasiyalarından proqnozlaşdırılır və 2dF Galaxy Redshift Sorğusu kimi gözlə böyük qalaktika tədqiqatlarında birbaşa müşahidə olunur:

İki nöqtəli korrelyasiya funksiyası

Bu kümelenmeyi ölçmək üçün adətən a korrelyasiya funksiyası ya 2D-də istifadə olunur ($ x $y göydəki mövqe) və ya 3B (qalaktikalar üçün qırmızı sürüşmələr varsa, verir $ z $ ölçü). (İki nöqtəli) korrelyasiya funksiyası $ xi (r) $ məsafədə iki qalaktikanın tapılmasının artıq ehtimalını verir $ r $ təsadüfi (Poisson) paylanmasına nisbətən bir-birindən. Əgər $ bar {n} $ qalaktikaların orta say sıxlığıdır, onda ehtimaldır $ dP $ ayrılıqda bir cüt qalaktika tapmaq $ r_ {12} $ həcm elementlərində $ dV_1 $$ dV_2 $ edir $$ dP = bar {n} ^ 2 big (1 + xi (r_ {12}) big) dV_1 dV_2. $$ Güc spektri $ P (k) $ qalaktikaların iki nöqtəli korrelyasiya funksiyası ilə əlaqələndirilir $$ xi (r) = frac {1} {2 pi ^ 2} int dk , k ^ 2 , P (k) , frac { sin kr} {kr} $$ Müşahidəyə əsasən iki nöqtəli korrelyasiya funksiyasının güc qanunu ilə verildiyi aşkar edilmişdir: $$ xi (r) = left ( frac {r} {r_0} right) ^ {- gamma}, $$ harada $ r_0 $ korrelyasiya uzunluğudur (sıranın) $ 5 , h ^ {- 1} mathrm {Mpc} $) və $ gamma = 1.7 $-$1.8$.

Qeyd edək ki $ r_0 $ qalaktika növündən asılıdır; daha parlaq və daha qırmızı qalaktikalar daha uzun bir korrelyasiya uzunluğuna sahibdir, yəni daha güclü qruplaşdırılmışdır (məsələn, Wang et al. 2008).

Ekskursiya dəsti nəzəriyyəsi

Formalizmdən istifadə kimi bilirik ekskursiya dəsti nəzəriyyəsi, müvafiq olaraq düyünlər, liflər, təbəqələrdəki kütlə payı analitik olaraq proqnozlaşdırıla bilər. Bu nəzəriyyənin ideyası, genişlənən bir Kainatdakı quruluşun çökməsini stoxastik bir proses kimi modelləşdirməkdir, burada həddindən artıq sıxlıq dəyişir və müəyyən bir həddi keçərsə bir quruluş əmələ gətirir. Məsələn, baxın Shen et al. (2006).

Dinamik təsnifat

Forero-Romero et al. (2009) kosmik vebin qiymətləndirilməsinə əsaslanan dinamik bir təsnifat təklif etdi deformasiya tensörü $$ T _ { alpha beta} = frac { qismən ^ 2 phi} { qismən r_ alfa qismən r_ beta} $$ cazibə potensialının $ phi $, sıfır, bir, iki və ya üç belə öz dəyərinin boşluq, təbəqə, filament və ya bir düyün ızgara nöqtəsinə uyğun olduğu bir kosmoloji N-cisim simulyasiyasında hər bir şəbəkə nöqtəsində müəyyən bir eşikdən yuxarı olan öz sayını hesablamaq.

Digər üsullar

Sürətli googling məni həqiqətən heç bir şey bilmədiyim digər metodlara aparır, məsələn. "The Shapefinder diagonistic" (Prakash 2016) və geniş miqyaslı halo elliptiklik-elliptik və elliptik istiqamət istiqaməti (Lee et al. 2008).


Videoya baxın: Tədqiqat metodları 6-ci dərs: Hipotezlər və Etibarlılıq Səviyyəsi (Sentyabr 2021).