Astronomiya

$ G ^ 7 $ ilə mütənasib günəş parlaqlığı?

$ G ^ 7 $ ilə mütənasib günəş parlaqlığı?

Bu yaxınlarda satın aldığım bir kitabda Diracın Newton-un G-yə təklif etdiyi dəyişikliyi və yerin bilinən həyat tarixi üçün çox isti olacağı üçün bu təklifin niyə işləməyəcəyini təsvir edir. Dipnotda günəşin parlaqlığının mənim üçün inanılmaz görünən G-nin yeddinci gücü ilə mütənasib olduğunu izah edir. Bilirəm ki, bu, sadələşdirmə olmalıdır, çünki ulduz dinamikası zəhlətökən dərəcədə mürəkkəbdir, amma bunu kənara qoysaq, bu mahiyyətcə düzgündür, yoxsa səhv yazım? Bunun geniş mənada nəzəri əsaslandırılması nə ola bilər? (məsələn, "Cazibə təzyiqi bu G göstəricisi ilə mütənasibdir, lakin bu da təzyiqi artıran ulduzun ölçüsünü kiçildiyi üçün, əslində bu G göstəricisidir və qaynaşma nisbəti cazibə təzyiqinin kvadratı ilə mütənasibdir, beləliklə 7 ") ilə bitirsən.


Arqumentin aşağıdakı olduğunu düşünürəm. Mərkəzi temperatur viral teoremin bir növündən qiymətləndirilə bilər. Ən azı ölçülü desək, ümumi istilik enerjisi $ MkT / mu $ (burada $ mu $ hissəcik başına düşən orta kütlədir) cazibə potensialı enerjisi $ GM ^ 2 / R $ ilə mütənasibdir. Yəni $ T propto GM / R $.

Ancaq müəyyən bir kütlə üçün bir ulduz üçün standart polytropik nəzəriyyə $$ M propto rho_c ^ {(3-n) / 2n} G ^ {- 3/2} $$ $$ R propto rho_c ^ {(1-n) / 2n} G ^ {- 1/2} $$ burada $ n = 3 $ Günəş üçün təxmini polytropik indeksdir və $ rho_c $ mərkəzi sıxlıqdır. Məsələn Eddington-un dəyişkən polytropik indeksi Standart Günəş Modelindən verilənlərə daha yaxşı uyğun gəlirmi?

Bunu bir araya gətirərək $$ T propto GMR ^ {- 1} propto G ^ 2 rho_c ^ {- 1/3} $$

Pp dövründən günəş nüvəsində enerji istehsalı təxminən $ L propto rho_c ^ 2 T ^ 4 $ kimi gedir və yuxarıdakı T $ üçün mütənasiblikdən istifadə edərək $ L propto G ^ 8 rho_c ^ { 2/3} $.

Nəhayət, bir $ n = 3 $ polytrop üçün $ rho _c $ və $ M $ -ın müstəqil olduğunu, lakin $ rho_c ^ {2/3} propto G ^ {- 1} R ^ {- 2} $. Beləliklə sabit bir günəş radiusu üçün $ L propto G ^ 7 $ var.


Mündəricat

1864-cü ildə John Tyndall, platin filament və filamanın müvafiq rəngi ilə infraqırmızı emissiyanın ölçülərini təqdim etdi. [3] Mütləq temperaturun dördüncü gücünə nisbət 1879-cu ildə məqalədə Tindalın təcrübə ölçmələri əsasında Josef Stefan (1835-1893) tərəfindən çıxarıldı. Über ölür Beziehung zwischen der Wärmestrahlung und der Temperatur (Termal radiasiya ilə temperatur arasındakı əlaqə haqqında) içində Sessiyalardan bülletenlər Vyana Elmlər Akademiyasının. [4] [5]

Qanunun nəzəri mülahizələrdən qaynaqlanması, Adolfo Bartolinin əsəri əsasında 1884-cü ildə Lüdviq Boltzmann (1844-1906) tərəfindən təqdim edilmişdir. [6] Bartoli 1876-cı ildə radiasiya təzyiqinin mövcudluğunu termodinamik prinsiplərindən götürmüşdü. Bartolini izləyən Boltzmann işləyən maddə kimi ideal qaz əvəzinə elektromaqnit şüalanma istifadə edən ideal bir istilik mühərriki hesab etdi.

Qanun demək olar ki, təcrübi olaraq təsdiqləndi. 1888-ci ildə Heinrich Weber daha yüksək temperaturlarda sapmalara diqqət çəkdi, lakin ölçü qeyri-müəyyənliklərindəki mükəmməl dəqiqlik 1897-ci ilə qədər 1535 K-a qədər təsdiqləndi. [7] Qanun, Stefan-Boltzmann sabitinin sürətin funksiyası kimi nəzəri proqnozu da daxil olmaqla. Boltzmann sabiti və Plank sabitinin işığı, 1900-cü ildə ifadə edilən Plank qanununun birbaşa nəticəsidir.

Boltzmann sabitinin dəyərlərini düzəldən SI baza vahidlərinin 2019-cu il tərifindən k, Planck sabitidir hvə işıq sürəti c, Stefan-Boltzmann sabitləri tam olaraq

Günəşin İstiliyi Düzenle

Qanunu ilə Stefan Günəş səthinin temperaturunu da müəyyənləşdirdi. [8] Jacques-Louis Soretin (1827-1890) məlumatlarından [9] Günəşdən gələn enerji axınının sıxlığının müəyyən bir isidilmiş metal lamelinin (nazik bir lövhə) enerji axını sıxlığından 29 qat daha çox olduğu qənaətinə gəldi. Ölçü cihazından Günəşlə eyni açıda görüləcək bir məsafədə yuvarlaq bir lamel qoyulmuşdur. Soret, lamelanın temperaturunu təxminən 1900 ° C - 2000 ° C arasında qiymətləndirdi. Stefan, Günəşdən gələn enerji axınının Yer atmosferi tərəfindən udulduğunu düşünür, buna görə də Günəşin enerji axını üçün Soretin dəyərindən 3/2 dəfə çox, yəni 29 × 3/2 = 43,5 dəyərini alır.

Atmosfer udulmasının dəqiq ölçüləri 1888 və 1904-cü ilə qədər aparılmamışdı. Əldə olunan temperatur Stefan əvvəlkilərin orta dəyəri, 1950 ° C və mütləq termodinamik 2200 K idi. 2.57 4 = 43.5 olduğu üçün qanundan belə çıxır ki, temperatur Günəşin lamelin istiliyindən 2,57 dəfə çox olduğu üçün Stefan 5430 ° C və ya 5700 K (müasir dəyər 5778 K [10]) dəyərinə sahibdir. Bu, Günəşin istiliyi üçün ilk həssas dəyər idi. Bundan əvvəl, 1800 ° C-dən 13.000.000 ° C-yə qədər [11] arasında dəyişən dəyərlər iddia edildi. 1800 ° C'nin alt dəyəri, Claude Pouillet (1790-1868) tərəfindən 1838-ci ildə Dulong-Petit qanunu ilə təyin edilmişdir. [12] Pouillet ayrıca Günəşin düzgün enerji axınının dəyərinin yalnız yarısını aldı.

Ulduzların temperaturu Düzenle

Günəş xaricindəki ulduzların temperaturu, bənzər bir vasitə istifadə edərək, yayılmış enerjini qara cisim şüası olaraq qəbul edə bilər. [13] Beləliklə:

harada L parlaqlıqdır, σ Stefan-Boltzmann sabitidir, R ulduz radiusudur və T effektiv temperaturdur. Eyni formul günəşə nisbətən əsas ardıcıllıq ulduzunun təqribən radiusunu hesablamaq üçün istifadə edilə bilər:

Stefan-Boltzmann qanunu ilə astronomlar ulduzların radiuslarını asanlıqla çıxara bilərlər. Qanuna Hawking şüalanması deyilən qara dəliklərin termodinamikasında da rast gəlinir.

Yerin təsirli temperaturu Düzenle

Eynilə, Yerin təsirli temperaturunu hesablaya bilərik T qara cism yaxınlaşması altında Günəşdən alınan enerjini və Yerin yaydığı enerjini bərabərləşdirərək (Yerin özünün enerji istehsalı laqeyd qalacaq qədər kiçikdir). Günəşin parlaqlığı, L, tərəfindən verilir:

Yerdə bu enerji radiusu olan bir kürədən keçir a0, Dünya ilə Günəş arasındakı məsafə və şüalanma (vahid sahə başına alınan güc) ilə verilir

Yerin radiusu var R, və buna görə də π R ⊕ 2 < displaystyle pi R _ < oplus> ^ <2>> kəsiyinə malikdir. Beləliklə, Yer tərəfindən udulan parlaq axın (yəni günəş enerjisi) aşağıdakılardır:

Stefan-Boltzmann qanunu dördüncü gücdən istifadə etdiyi üçün mübadilə üzərində sabitləşdirici təsir göstərir və Yerin buraxdığı axın, əmələ gələn axına bərabər olmağa çalışır, burada:

harada T Günəşin temperaturu, R Günəş radiusu və a0 Yerlə Günəş arasındakı məsafəsidir. Bu, üzərinə düşən bütün tullantıları mükəmməl şəkildə absorbe etdiyini və atmosferinin olmadığını düşünərək, yerin səthində təsirli bir 6 ° C temperatur verir.

Yerin 0.3 albedosu var, yəni planetə düşən günəş radiasiyasının 30% -i udulmadan yenidən kosmosa səpələnir. Albedonun istiliyə təsiri, alınan enerjinin 0,7 ilə vurulduğunu, ancaq planetin hələ də qara bir cisim kimi şüalandığını (sonuncunu, hesabladığımız effektiv temperaturun tərifi ilə) təxmin etməklə təqribən əldə etmək olar. Bu yaxınlaşma 255 K (-18 ° C) verərək temperaturu 0,7 1/4 dəfə azaldır. [14] [15]

Yuxarıda göstərilən temperatur Yerin kosmosdan göründüyü kimi yerin temperaturu deyil, səthdən yüksək hündürlüyə qədər yer üzündəki bütün yayan cisimlərin ortalamasıdır. İstixana təsiri üzündən, Yer kürəsinin həqiqi orta səth temperaturu təxminən 288 K (15 ° C) -dir ki, bu da 255 K effektiv temperaturdan, hətta qara bir cisimin əldə edəcəyi 279 K temperaturdan da yüksəkdir.

Yuxarıdakı müzakirə zamanı yerin bütün səthinin bir temperaturda olduğunu düşündük. Başqa bir maraqlı sual, yer üzündəki bir qara cisim səthinin istiliyinin üzərinə düşən günəş işığı ilə tarazlığa çatdığını fərz edəcəyini soruşmaqdır. Əlbətdə bu, günəşin səthdəki bucağından və günəş işığının nə qədər havanı keçdiyindən asılıdır. Günəş zenitdə olduqda və səth üfüqi olduqda, şüalanma 1120 W / m 2 qədər ola bilər. [16] Stefan-Boltzmann qanunu daha sonra bir temperatur verir

və ya 102 ° C. (Atmosferin üstündə nəticə daha da yüksəkdir: 394 K.) Yer səthini gün ərzində tarazlıq istiliyinə çatmağa "çalışır", amma atmosfer tərəfindən soyudulur və ulduz işığı ilə tarazlığa çatmağa "çalışır" deyə düşünə bilərik. və bəlkə də gecə işığı, amma atmosfer tərəfindən istilənir.

Enerji sıxlığının termodinamik çıxarılması Düzenle

Şüalanma olan qutunun enerji sıxlığının T 4 < displaystyle T ^ <4>> ilə mütənasib olması termodinamikadan istifadə etməklə əldə edilə bilər. [17] [18] Bu törəmə radiasiya təzyiqi arasındakı əlaqədən istifadə edir səh və daxili enerji sıxlığı u < displaystyle u>, elektromaqnit gərginliyi - enerji tensoru formasından istifadə edərək göstərilə bilən bir əlaqə. Bu əlaqə:

d V < displaystyle dV> bölündükdən və T < displaystyle T> düzəldildikdən sonra aşağıdakı ifadəni əldə edirik:

Son bərabərlik aşağıdakı Maxwell münasibətindən gəlir:

Enerji sıxlığının tərifindən belə çıxır

bu səbəbdən radiasiyanın enerji sıxlığının yalnız temperaturdan asılı olduğu


Özünüz üçün rəqəmlər

Mətndə bir ulduzun əsas ardıcıllıq ömrü boyu kütləsini çox dəyişdirmədiyi deyilir. Əsas ardıcıllıqda olmasına baxmayaraq, bir ulduz əvvəlcə mövcud olan hidrogenin təxminən 10% -ni helyuma çevirir (unutmayın ki, füzyon üçün kifayət qədər isti olan ulduzun özəyidir). Birləşməyə qatılan hidrogen kütləsinin enerjiyə çevrildiyi üçün neçə faiz itirildiyini öyrənmək üçün əvvəlki fəsillərə baxın. Füzyon nəticəsində bütün ulduzun kütləsi nə qədər dəyişir? Bir ulduzun əsas ardıcıllıqda olarkən kütləsinin əhəmiyyətli dərəcədə dəyişmədiyini söyləmək doğru idi?

Mətn kütləvi ulduzların aşağı kütləli ulduzlardan daha qısa ömür sürdüyünü izah edir. Kütləvi ulduzların yanması üçün daha çox yanacağı olsa da, onu aşağı kütləli ulduzlardan daha sürətli istifadə edirlər. Bu ifadənin doğru olub olmadığını yoxlaya və görə bilərsiniz. Bir ulduzun ömrü, içindəki kütlə (yanacaq) miqdarı ilə düz mütənasib və bu yanacağı sərf etmə sürəti ilə tərs mütənasibdir (yəni parlaqlığına). Günəşin ömrü təxminən 10 10 y olduğundan, aşağıdakı münasibətimiz var:
T = 10 10 M L y T = 10 10 M L y
harada T ana ardıcıllıqlı bir ulduzun ömrüdür, M kütləsi Günəşin kütləsi ilə ölçülür və L günəşin parlaqlığı ilə ölçülən parlaqlığıdır.

  1. Bu tənliyin nə üçün işlədiyini sözlərlə izah edin.
  2. Siyahıda göstərilən əsas ardıcıllıq ulduzlarının yaşlarını hesablamaq üçün Cədvəl 18.3-dəki məlumatları istifadə edin.
  3. Aşağı kütləli ulduzların əsas ardıcıllıq ömrü daha uzundurmu?
  4. Cədvəl 22.1-dəki ilə eyni cavabları alırsınız?

Şəkil 22.10, Şəkil 22.12 və Şəkil 22.13-dəki qrupların təxmini yaşlarını qiymətləndirmək üçün İş 22.34-dəki tənlikdən istifadə edə bilərsiniz. Hələ də əsas ardıcıllıqda olan ən böyük ulduzun parlaqlığını təyin etmək üçün rəqəmlərdəki məlumatları istifadə edin. İndi bu ulduzun kütləsini qiymətləndirmək üçün Cədvəl 18.3-dəki məlumatları istifadə edin. Sonra qrupun yaşını hesablayın. Bu metod astronomların klasterlərin yaşını əldə etmək üçün istifadə etdikləri prosedura bənzəyir, yalnız bir rəsmdən təxmin etməkdənsə həqiqi məlumat və model hesablamalarından istifadə etmələri istisna olmaqla. Mətndəki yaşlarla yaşlarınız necə müqayisə olunur?

Şəkil 22.18-də (c) şəklində planet dumanlığının yaşını təxmin edə bilərsiniz. Dumanlığın diametri öz günəş sistemimizin diametrindən 600 dəfə çoxdur və ya təxminən 0.8 işıq ilidir. Qaz ulduzdan uzaqlaşaraq təqribən 25 mil / s sürətlə genişlənir. Məsafəni = sürət × × vaxtı nəzərə alaraq, sürəti bütün dövrdə sabit olsaydı qazın ulduzdan nə qədər əvvəl çıxdığını hesablayın. Zaman, sürət və məsafə üçün ardıcıl vahidlərdən istifadə etdiyinizə əmin olun.

A ulduzunun bir əsas temperaturu varsa Tvə B ulduzunun nüvəsi 3-ə bərabərdirT, A ulduzunun birləşmə sürəti B ulduzunun birləşmə sürəti ilə necə müqayisə olunur?


Ulduzların ölçülməsi

Əksər ulduzlar ölçüsünü birbaşa ölçmək üçün çox uzaq və ya çox kiçikdir, Parlaqlığı Temperaturla birləşdirərək Ulduz ölçüsü verir. Ümumi parlaqlıq, ulduzun səth istiliyindən dördüncü gücə qədər olan sahəsidir (Blackbody nəzəriyyəsi) VƏ -> Parlaqlıq

Sahə x Temp 4 və ya -> Parlaqlıq

Radius 2 x Temp 4 və bu Radius'u nəzərdə tutur

  • Əsas ardıcıllığın üstündəki ulduzlar nəhəngdir
    • Qırmızı nəhənglər səth temperaturu onları qırmızıya çevirən nəhəng ulduzlardır (təxminən 3000-4000 K)
    • Ağ cırtdan çox isti, kiçik ulduzlardır
    • gevşek dolu, daha kiçik ulduz qrupları
    • sıx şəkildə dolu, bilinən ən qədim ulduz qrupları
      • 10.000.000.000 ildən daha yaşlı

      Bu mühazirə notları Astronomiya 122 üçün müəllif hüququna sahib olan professor James Brau tərəfindən hazırlanmışdır. Bunlar kurs tələbələri tərəfindən şəxsi istifadə üçün təqdim edilir və mənim açıq yazılı razılığım olmadan kommersiya məqsədləri üçün paylana və ya çoxaldıla bilməz.


      KOSMİK MƏSƏLƏ TƏRƏZİ

      Günəş Sistemimizdə, radar istifadə edərək (planetlərdən geri dönən radio siqnalları) planetlərə olan məsafələr çox dəqiq bir şəkildə tapılır. Təəssüf ki, radar yalnız bu məsafədən kənarda təxminən 10 AU məsafədə faydalıdır, radio echo 'aşkar etmək üçün çox zəifdir.

      Qalaktikamızda yaxınlıqdakı planetlərə olan məsafələr ulduz paralaksından istifadə olunur (13 yanvar Bazar ertəsi günü verilən mühazirədə təsvir edilmişdir. Təəssüf ki, ulduz paralaksı yalnız bu məsafədən 500 parsek məsafədə faydalıdır, ulduzun mövqedə dəyişməsi də çoxdur. ölçmək üçün kiçikdir.

      Gökadalar arasındakı məsafələr adətən meqaparseklərlə ölçülür. Bir meqaparsek (qısaldılmış Mpc) 1.000.000 parsek və ya 3.260.000 işıq ilinə bərabərdir. Bu məsafələrdə nə radar, nə də ulduz paralaksı faydalıdır. Bir qalaktikanın məsafəsi (bir çox meqaparsek məsafədə ola bilər), qalaktikanın a olduğu təqdirdə tapıla bilər standart şam. Standart bir şam, L parlaqlığı bilinən bir cisimdir. Bilinən parlaqlıq, cisim üçün ölçülən aydın parlaqlıq b ilə birlikdə bizə məsafəni verir. (Parlaqlıq, aydın parlaqlıq və məsafə arasındakı əlaqə, nəzərdən keçirmək istəsəniz, 14 yanvar çərşənbə axşamı günü mühazirədə verilmişdir.)

      • İki standart şamın aydın parlaqlığını ölçün: biri yaxın, biri uzaq.
      • Paralaksından daha yaxın standart şam məsafəsini tapın.
      • Daha yaxın standart şamın parlaqlığını hesablayın: L = 4 pi d 2 b
      • Daha uzaq şamın, daha yaxın olan standart şamın L ilə eyni parlaqlığına sahib olduğunu düşünək.
      • Daha uzaq şamlara qədər məsafəni hesablayın: d 2 = L / (4 pi b)

      (2) Cepheid dəyişən ulduzları və Type Ia supernovaları ən faydalı standart şamlardır.

      Bununla birlikdə, 30 Mpc-dən çox, Sefidlər aşkarlanmaq üçün çox zəifdir. Daha böyük məsafələrdə daha parlaq standart şamlara ehtiyacımız var. Tip Ia supernovalar əla standart şamlardır. Hamısı əsasən eynidir (bir karbon oksigenli ağ cırtdanın partladığını görmüsünüzsə, hamısını görmüsünüz!) Beləliklə, Ia tip supernovaların hamısı eyni parlaqlığa malikdir: L = 4 milyard Lgünəş. Supernovalar ən parlaq Cepheid ulduzlarından da 100.000 dəfə daha parlaqdır və minlərlə meqaparsek məsafədə görünə bilər. Tip Ia supernovalarındakı ən böyük problem nadir hallarda olmasıdır. Hətta böyük bir qalaktika da orta hesabla əsrdə yalnız bir supernovaya sahibdir.

      (3) Hubble Qanunu, bir qalaktikanın radius sürətinin məsafəsi ilə mütənasib olduğunu bildirir.

      Yaxınlıqdakı bir neçə qalaktikanın bizə doğru irəlilədiyi aşkarlandı. Məsələn, Andromeda Galaxy (M31) mavidir. Yəni spektrindəki udma xətləri z = -0,001 məbləğində daha qısa dalğa uzunluğuna keçir. Buna görə qalaktikamızın və Andromeda qalaktikasının nisbi bir sürətlə bir-birlərinə doğru irəlilədiklərini çıxardırıq
      v = c z = (300.000 km / san) (-0.001) = -300 km / san.
      (Mənfi sürət iki qalaktika arasındakı məsafənin zaman keçdikcə azaldığını nəzərdə tutur.) Bu müşahidənin inandırıcı bir izahı, qalaktikamızın və Andromeda qalaktikasının kütlə mərkəzi ətrafında uzanan orbitlərdə ikili bir sistem meydana gətirməsidir. Qalaktikalar bu yaxınlarda aposentrdən (maksimum ayrılma nöqtəsi) keçdilər və indi bir-birlərinə doğru irəliləyirlər.

      ÇOX Təəccüblü bir kəşf bu əsrin ilk onilliklərində edildi. Edwin Hubble, Andromeda qalaktikasından daha uzaq qalaktikaların hamısının yenidən dəyişdirildiyini kəşf etdi. Yəni hamısı bizdən geri çəkilir, davamlı şəkildə uzaqlaşır. Üstəlik, bir qalaktikanın tənəzzül sürəti məsafəsi ilə mütənasibdir: qalaktika bizdən nə qədər uzaqdırsa, o qədər sürətlə uzaqlaşır:

      Bir qalaktikanın radius sürəti ilə məsafəsi arasındakı əlaqə Hubble Qanunu, Edwin Hubble şərəfinə. Riyazi formada belə yazmaq olar:

      burada v - qalaktikanın radius sürəti (işığın sürətinin qırmızıya doğru sürətinə bərabərdir), d - qalaktikaya olan məsafə və H0 kimi bilinən bir sabitdir Hubble sabit. Qəribədir ki, Hubble özü Hubble sabitinin dəyərini çox yüksək qiymətləndirdi (qalaktikaların mövcud olduqlarından daha yaxın olduğunu düşünürdü). Hubble sabitinin ən yaxşı cari dəyəri H-dir0 = 70 km / san / Mp.

      Hubble Qanunu təəccüblü bir nəticədir. Niyə qalaktikalar bizdən uçur? Dediyimiz bir şeydir? Əslində qalaktikamızda xüsusi bir itələyici qüvvə yoxdur. Gökadalar bizim nöqteyi-nəzərimizlə azalır, çünki kainat genişlənir. Kainatın hər hansı bir qalaktikasında olsaydıq, ümumdünya genişlənmə səbəbi ilə uzaq qalaktikaların bizdən qaçdıqları görünəcəkdi (Bu mövzu haqqında daha sonra, Big Bang və Genişlənən Kainat haqqında danışarkən).


      Paylaşılan Flashcard Dəsti

      -Bizim göstəricimizi müsbət tutmaq üçün B1 və ya B2 daha zəif olmalıdır?

      -Hansı daha parlaq və nə qədər təsvir etmək üçün bir cümləni necə ifadə edərdiniz?

      • B2 daha qaranlıq olmalıdır, buna görə M2 daha böyük bir rəqəmdir M1- göstəricinin müsbət saxlanılması
      • B1 B-dən ______ dəfə daha parlaqdır2

      Mütləq böyüklük
      -Nə aiddir?

      -Günəşin mütləq böyüklüyü barədə nə bilirik?

      • parlaqlıqla əlaqəlidir
      • Günəşin mütləq böyüklüyü +5-dir
        parlaqlığı Lgünəş
      • Yan not: Parlaqlığı 100L olan bir ulduzgünəş 0 bal gücündə olacaq
      • Vizual ikili- ulduzların fiziki davranışlarını müəyyənləşdirməyin bir yolu, onların kütlələrini tapmağımıza səbəb olur
      • Vizual cütlərin orbital dövrləri həm ulduzların həll oluna biləcəyi hallarda müşahidə yolu ilə təyin olunur
      • Tutulan ikili - ulduzların fiziki davranışlarını müəyyənləşdirməyin bir yolu, onların kütlələrini tapmağımıza səbəb olur
      • Bir ulduz digərinin qarşısından keçir
      • Ulduz tutulduqda ümumi parlaqlıq azalır
      • Zamanla (aydın) parlaqlığın süjetinə baxmaq ulduzların orbital müddətini təyin edə bilər
      • Spektroskopik ikili - ulduzların fiziki davranışlarını müəyyənləşdirməyin bir yolu, onların kütlələrini tapmağımıza səbəb olur
      • Doppler effektinə spektral keçidlərdə baxmaq
      • ulduzun bizə doğru və ya ondan uzaq nisbi sürətinin təyin olunmasına gətirib çıxarır
      • Keplerin 3-cü qanunu.
        • Qanunun dəyişdirilmiş versiyasından istifadə edərək bütün sistemin kütləsini öyrənə bilərik
        • Hər ulduzun nisbi sürətlərini bilsək
          • keçmiş Ulduz A Ulduz B-dən 4 dəfə daha sürətli
          • Ulduz B A-dan 4 dəfə daha böyükdür
          • ümumi kütlələrini 5 hissəyə bölün
          • A 1, B 4 alır
          • Absorbsiya spektral xətləri
          • ulduzların fotosferlərindəki qazların yaratdığı spektrlər
          • xətlərin qabarıqlığı tempdən asılıdır
          • temp müəyyənləşdirmək spektri məlum spektrlərin kataloqu ilə müqayisə etməyi və spektral növünü təyin etməyi nəzərdə tutur
          • əsas ardıcıllıq ulduzları ən sıxdır (ağ cırtdanlar nəzərə alınmır) və geniş spektral xətləri var
          • nəhənglər ən az sıx və var nazik spektral xətlər

          -Bu nədir? və nə təsnif edir?

          -Təsnifat necə davam etdirilir?

          Oh Be A Fine Guy / girl Kburaxılış Me Later Tgün ərzində

          • Spektral təsnifat, ulduzları tempinə görə təsnif edir
          • O tipi ən isti, T növü isə ən havalıdır
          • 0 (ən isti) ilə 9 (ən keyfiyyətli) rəqəmləri əlavə edildi

          Ulduzları ölçmək

          -Ulduz diametrlərini ölçməyə çalışarkən hansı problemlərlə qarşılaşırıq?

          -Nəhənglər və supergians üçün hansı texnika hazırlanmışdır?

          • Atmosferdəki bulanıklaşma və teleskopik təsirlər işığa yaxır
          • İnterferometriya
            • çox inkişaf etmiş, çox yeni detallar seçmək üçün 2 və ya daha çox teleskopun işığını birləşdirir
            • Ləkə interferometriyası: Çözünürlüyü artırmaq və təsadüfi hadisələri aradan qaldırmaq üçün eyni teleskopdan birdən çox şəkil

            Tutulan ikili sistemlərdə ulduzların ölçüsü

            -Vaxtın təyin olunmasına kömək etmək üçün nəyə görə qrafik qururuq?

            - Sürət faktoru necədir?

            • Parlaqlıq qrafiki ilə zaman qrafiki ulduzun digərinin qarşısından keçməsini tələb edir
            • Sürətlərdən istifadə edərək (Doppler növbəsində tapılmışdır) onların ölçüsünü təyin edə bilərik

            Stephan Boltzman Qanunu yeniləyin:

            L = & sigma A T 4 = 4 & Pi & sigma R 2 T 4

            -Bu bir ulduz ölçüsünü tapmaq üçün necə istifadə olunur?

            -Əvvəlcə nəyi bilməliyik?

            • Parlaqlıq ilə mütənasibdir sahə və temperatur 4-ə qədər - bilik parlaqlığı və temp = sahə haqqında məlumat = radius haqqında məlumat
            • Ulduz ölçüsünü təyin etməyin ən ümumi yolu
            • Beləliklə, bir ulduzun ölçüsünü necə təyin edirik:
              • aydın parlaqlığını və məsafəsini istifadə edin
                tərs kvadrat qanundan parlaqlığı təyin edin.
              • Müəyyən etmək üçün spektral növündən istifadə edin
                onun temperaturu.
              • Stefan-Boltzmann qanunundan bir ulduzun parlaqlığı və temperaturu bizə radiusunu deyə bilər
              • Şaquli ox: Ulduzun parlaqlığı
              • Yatay ox: Temperatur (L: ən yüksək, R: ən aşağı)
              • LOQARİTMİK MƏRKƏZ

              Ulduz Radius

              • Stefan-Boltzman qanunu (parlaqlıq = temp 4 x radius 2) istifadə edərək loqaritmik miqyasda düz xəttlər əldə edirik
              • Yaşıl xətlər = sabit radiuslu xətlər
              • Yamac xətti bizə müəyyən bir radius üçün daha isti ulduzların daha parlaq, daha soyuq ulduzların daha xırda olduğunu bildirir
              • İsti, lakin zəif ulduzlar: kiçik radius
              • Sərin, lakin parlaq ulduzlar: böyük radius

              Ulduz kütləsi

              • Parlaqlıq = Kütlə 3.5
              • Sehrli düstur.
                • Parlaqlıq günəş parlaqlıq
                • Kütlə günəş kütlələr

                Parlaqlıq sinfi

                • Müəyyən bir temperatur üçün.
                  • ən parlaq ulduzlar var ən incə spektral xətlər
                  • ən qaranlıq ulduzların ən qalın spektral xətləri var
                  • Bunun səbəbi.
                    • Təsirə fotosferin sıxlığı səbəb olur
                    • Qazı və gt & gt-ni daha sıx edin
                      daha çox atom toqquşması & gt & gt
                      az müəyyən edilmiş atom enerjisi səviyyələri & gt & gt
                      aşağı sıxlıqla müqayisədə yüksək sıxlıqda müəyyən bir keçid üçün daha geniş foto dalğa uzunluqları
                    • I sinif ulduzlar = böyük, dağınıq (aşağı sıxlıq), supergigents
                    • Sınıf V = əsas ardıcıllıq ulduzları

                    Spektroskopik "paralaks"

                    -Bununla nəyi müəyyən edə bilərik?

                    • Məsafələr çox olan ulduzların məsafəsi həqiqi paralaksla ölçülməyəcək qədər böyükdür
                    • Deyil həqiqətən paralaks düşündüyümüz kimi, ancaq məsafəni təyin etdiyi üçün buna çağırdı
                    • Ümumiyyətlə 500 parsek və ya daha çox uzaqlıqdakı ulduzlar üçün istifadə olunur
                    • Müşahidə olunan spektrlərdən spektral sinfi (temp) və parlaqlıq sinifini (ölçüsü) bilmək
                    • Parlaqlıq üçün qrafika oxuyun
                    • Tərs kvadrat qanunu arasındakı məsafəni tapmaq üçün parlaqlıq və görünən böyüklükdən istifadə edin

                    Aşağı kütləli ulduzun təkamülü

                    1. Ulduz dumanlıqdakı qaz və tozun dağılmasından əmələ gəlir
                    2. Ulduz qızdıqca bipolyar axınlarda bir az enerji xaric olur
                    3. Ulduz nüvəsi qaynaşma üçün əsas ardıcıllığı başlamaq üçün kifayət qədər isti olur (bir müddət burada, yəni milyardlarla il qalır)
                    4. Birləşmə dayandıqda özəyi azalır və ısınır - ulduzun xarici hissələri qırmızı nəhəng mərhələyə qədər genişlənir
                    5. Nüvədəki helium birləşmə ulduzları, nüvəsi sabitləşir və ulduz sarı nəhəng mərhələyə qədər azalır
                    6. Helium birləşməsi dayandıqda nüvə azalır və xarici qatlar ikinci qırmızı nəhəng mərhələ üçün yenidən genişlənir
                    7. Yüksək ulduz küləkləri xarici materialları nüvə - planetar dumanlıq formalarından uzaqlaşdırır
                    8. Ortada ulduz formalarının dejenerator helium / karbon nüvəsi - ağ cırtdan. Eyni Günəş kütləsi, ancaq Yerin ölçüsü isti başlayır və yavaş-yavaş sərinlənir

                    Yüksək kütləli ulduzun təkamülü

                    1. Ulduz dumanlıqdakı qaz və tozun dağılmasından əmələ gəlir
                    2. Ulduz qızdıqca bipolyar axınlarda bir az enerji xaric olur
                    3. Ulduzun nüvəsi birləşmənin əsas ardıcıllığı başlatması üçün kifayət qədər isti olur (az kütləli ulduzlar olduğu müddətcə burada bir müddət qalır
                    4. Nüvədəki birləşmə dayandıqdan sonra nüvə azalacaq və səth helium qədər genişlənəcəkdir
                      birləşmə sarı nəhəng mərhələdə başlayır.
                    5. Bu ulduz radiusda və parlaqlıqda "pulsasiya edəcək",
                      Bununla yanaşı, müxtəlif qaynaşma növləri baş verdikcə səthi genişlənməyə və soyumağa davam edəcəkdir
                      nüvəsində və xaricində.
                    6. Nüvədəki qaynaşma dayandıqdan sonra nüvə şiddətlə dağılacaq və çoxunu buraxacaq
                      supernova kimi enerji.
                    7. Ulduzun nüvəsi neytron ulduzuna və ya hətta qara dəliyə çökmüş olacaq.

                    -Günəşin kütləsi 8% olarsa nə olur?

                    -Bəs onların kütləsi 150 günəş kütləsidirsə?

                    -Ulduzların ümumi ölçüsü nə qədərdir?

                    • Dumanlıdır
                    • Bulud dağılır və fırlanmanı artırır (bucaq impulsunu qorumaq üçün)
                    • Daha çox yoğunlaşır - parlayacaq qədər isti olur
                    • % 8-dən böyük: qaynaşma üçün kifayət qədər isti və sıx olur
                    • Qəhvəyi cırtdan: isti, kiçik, heç vaxt inkişaf etməyən kiçik kütlə günəş kütləsinin 8% -dən az olduqda olur
                    • Prostelar küləkləri həddindən artıq materialı uçurur
                    • 150 günəş kütləsi ulduz ölçüsünün yuxarı həddi kimidir
                    • 30 günəş kütləsi
                    • super-kütləvi ulduzlar yaratmaq üçün kifayət qədər materialın olması nadirdir

                    -Ulduzlar cazibə qüvvəsini və təzyiqi necə tarazlaşdırır?

                    -Bu Günəşə bənzəyir, yoxsa fərqli?

                    -İki növ hidrogen birləşməsi hansılardır?

                    -Hansı biri daha kiçik ulduzlar üçün yaygındır?

                    -Hər ikisi üçün ümumi proses necədir?

                    - CNO dövrü necə fərqlidir?

                    • Proton-proton zənciri
                      • kiçik ulduzlar
                      • dörd hidrogen nüvəsi (proton) nəticədə birbaşa bir helyum nüvəsinə birləşir
                        birləşmə
                      • CNO dövrü
                        • daha böyük nüvəli ulduzlar
                        • iki hidrogen nüvəsini tək bir helium nüvəsinə
                        • protonları prosesdəki digər müxtəlif nüvələrə (Karbon, Azot və Oksigen) birləşdirərək prosedurlar

                        t = M / L & dəfə10 10 il
                        t = M & minus2,5 & dəfə10 10 il

                        • Əsas ardıcıllıqla bir ulduzun ömrü
                        • Günəş kütləsi vahidlərində M
                        • Günəş parlaqlığı vahidlərində L
                        • Bir ulduz nə qədər böyükdürsə, qaynaşma üçün nüvədə o qədər çox yanacaq mövcuddur.
                        • Digər tərəfdən, ulduz nə qədər parlaq olarsa, birləşmə enerjisini bir o qədər tez çıxarır və əsas yanacağı yandırır.
                        • Ulduzlar əsas meydanı tərk etdikdən sonra nüvələri azalacaq və qırmızı nəhəng olduqları üçün səthlər genişlənəcəkdir.
                        • Genişlənmə səbəbindən artan parlaqlıq soyutma temperaturlarına görə azalmış parlaqlıqla tarazlaşdırıldığından çox böyük ulduzlar əsas əyri boyunca təxminən üfüqi şəkildə prosedur edəcəklər.
                        • Digər tərəfdən aşağı kütləli ulduzlar böyüdükcə daha parlaq olacaqlar
                        • Ulduzların nüvələri kifayət qədər kiçildikdən sonra hidrogen birləşməsi həqiqətən qabıqda başlaya bilər.
                        • Bu qabığın birləşməsi ulduzun səthinin qırmızı nəhəng və ya qırmızı supergig mərhələsinə qədər genişlənməsinə davam edəcəkdir.
                        • Yalnız bir ulduz M & gt.5Mgünəş bunu edə bilər
                        • Nüvə kifayət qədər yüksək sıxlığa və temperatura qədər azaldıqdan sonra nüvədə helyum birləşməsi baş verə bilər
                        • Nüvədəki helium füzyonu, əsasən "üçlü alfa" prosesi,
                          • üç helium nüvəsi (alfa hissəcikləri) tamamilə karbon nüvələrinə birləşdirilmişdir.

                          Helium birləşməsinə gəldikdə, aşağıdakı ulduzlarla nə baş verir:

                          • M & lt0.5Mgünəş
                          • M & gt0.5Mgünəş və M & lt2Mgünəş
                          • M & gt2Mgünəş
                          • M & lt 0,5 Msun
                            • Çekirdək azalır, helyum birləşməsi yoxdur
                            • qabıq birləşməsi sonunda dayanır və ulduz
                              soyuyur
                            • 0,5 Msun & lt M & lt 2 Msun
                              • "Helium flash" birləşməyə başlayır,
                              • sarı nəhənglər təxminən yüz milyon il yaşayır
                              • helium birləşməsi dayana qədər parlaq böyüyün
                              • M & gt 2 Msun
                                • Helium birləşməsi sabit şəkildə başlayır.
                                • Nəticədə daha ağır element birləşməsi baş verə bilər.

                                Planet Bulutsusu

                                -Onlara necə ad verildi?
                                -Həqiqətən nədirlər?

                                Ağ cırtdanlar

                                -Vaxt keçdikcə necə dəyişirlər?

                                Planet Bulutsusu

                                • Xam teleskopları olan astronomlar, planet disklərinə bənzədiklərini düşünürdülər
                                • mərkəzdəki ağ cırtdan tərəfindən işıqlandırılmış ağıllı qaz və toz buludları.
                                  • Ağ cırtdanın ultrabənövşəyi şüalanması dumanlıqdakı atomları və molekulları həyəcanlandırır
                                  • Bu, hər bir element və ya birləşmə üçün xarakterik olan rənglərlə floresanlaşmasına səbəb olur.

                                  Ağ cırtdanlar

                                  • Günəşin kütləsi, lakin Yerin ölçüsü ilə müqayisədə karbon və heliumun əsas hissəsi (olduqca sıx!)
                                  • Ömrünün əvvəlində ultrabənövşəyi spektrdə parlayır yavaş-yavaş soyuyur və nüvəsində qaynaşma olmaması səbəbindən böyüyə bilmir

                                  Nüvə reaksiyaları

                                  - Reaksiyalar hansı elementə doğru gedir?

                                  • Fussion
                                    • yüngül nüvələr birləşdirildikdə, ağır nüvələr meydana gətirmək üçün enerji buraxırlar
                                    • Ağır nüvələr bölündükdə enerjini buraxır
                                    • Dəmir
                                      • nüklon başına ən aşağı enerji
                                      • tipik birləşmə proseslərinin son nöqtəsi

                                      Massive Ulduzların ölümü

                                      -Ulduzun ölçüsü nə olur?

                                      -Nüvədəki elementlərin sırası necədir?

                                      -Ulduz əsas ardıcıllığı tərk etdikdən sonra nə qədər yaşamalıdır?

                                      • Daraltın
                                      • Bir qaynaşma prosesi nüvədə dayandıqda, azalır
                                      • Hidrogen & gt Helium & gt Carbon & gt Neon & gt Oxygen & gt Silikon & gt Iron - heç bir şey dəmirlə birləşdirilmir !!
                                      • 1 milyon ildən çoxdur

                                      Core Collaspe Supernova

                                      -Nüvəsi çökəndə xarici təbəqələr necə cavab verir?

                                      - Supernova nə qədər parlaq ola bilər?

                                      -Hansı enerji növü sərbəst buraxılır?

                                      -Nuetrinolar necə rol oynayır?

                                      • Nüvə çökdükcə daha sürətli və daha sürətli yıxılırlar
                                      • Daha bir araya gələ bilmədikdə, partlayış nəticəsində geri sıçrayırlar
                                      • Milyardlarla günəş kimi parlaqdır
                                      • bütün tezliklərdə elektromaqnit enerjisi: UV, qamma şüaları, rentgen və s
                                      • Nuetrinoslar enerjinin böyük hissəsini daşıyırlar
                                      • Forma elementləri dəmirdən daha ağırdır
                                      • Dəmir daha ağır elementləri birləşdirir
                                      • Bu, yer üzündəki radioaktiv elementlərdəki bütün ağır elementlərin mənşəyidir

                                      Nuetron Ulduzları

                                      -Nə vaxt və nədən yaranıblar?

                                      -Nə cür maqnit sahələri var?

                                      • Supernovaya gedən bir ulduzun nəticəsi
                                      • Neytronlardan hazırlanmışdır (duh)
                                        • elektron dejenerasiya təzyiqi aşılır
                                        • elektronlar və protonlar birləşməyə məcbur edilir
                                        • super super sıx, həddindən artıq cazibə
                                        • Güclü maqnit sahələri
                                        • fırlanma oxları ilə üst-üstə düşməyən sahə xətlərində yayılan yüklü hissəciklər
                                        • pulsarlar dediyimiz bir mayak şüası təsirinə səbəb olur - çox sürətli və çox müntəzəmdir, vaxt saxlamağa yaxşı təsir göstərir

                                        Qara deliklər

                                        -Necə qururlar?

                                        -Niyə bu qədər işıqlılar? Spektrin hansı hissəsi?

                                        • Bəzi ulduzlar o qədər böyükdür ki, nüvə yıxıldıqda neytron ulduz mərhələsində dayanmır.
                                        • Nüvə, cazibə qüvvəsinin o qədər güclü olduğu bir boşluq, bir qara dəlik meydana gətirəcək qədər sıx olacaq ki, heç bir şey, hətta işıq belə qaça bilməz
                                        • Nuetron ulduz nüvəsi yoxdur - maddə əvəzinə yapışan supernovanı bərpa etmək üçün geri dönməz
                                        • Zərər çəkən maddə həqiqətən yüksək temperaturlara qədər qızır - qamma şüaları
                                        • Təyyarələr boyunca radiasiya uçur, əgər biz təyyarələrin yolunda olsaq "qamma şüaları" kimi görünür

                                        Standart şamlar

                                        -Məsafəsini tapmaq üçün nəyi bilməliyik?

                                        • Parlaqlığı bilinən / məsafə ölçülmədən müəyyən edilə bilən bir obyekt
                                        • Məsafəni tapmaq üçün:
                                          • Parlaqlıq = Luminosty / (4 & Pi (məsafə) 2) istifadə edin
                                            .
                                          • Beləliklə məsafə = parlaqlıq / (4 & PiBrightness) 1/2

                                          Məsafəni təyin etmək üçün ulduz qrupları necə istifadə olunur?

                                          • Kümedəki bütün ulduzlar bir-birinə yaxın olduğundan, hamısı bizdən təxminən eyni məsafədədir
                                          • Bir qrupun məsafəsini başqa bir qrupun məsafəsini təxmin etmək üçün istifadə edə bilərsiniz aydın parlaqlığı da nəzərə alaraq

                                          Dəyişən ulduzlar

                                          -Vaxt keçdikcə necə dəyişirlər?

                                          2 növ RR Lyrae və Cepheiddir

                                          -Biz onları günəşdən necə ayırırıq?

                                          -Cepheid necə fərqlənir və standart şam kimi necə istifadə olunur?

                                          • Ölçü bir neçə gün ərzində kəskin şəkildə dəyişir - parlaqlıqda rəqslərə səbəb olur
                                          • Onların işıq əyrilərinin forması günəşin fiziki davranışından fərqlidir
                                          • RR Lyrae: onların (qısa) salınım dövrlərində belə günəşin 40 qat ölçüsü
                                          • Sefeylər daha parlaqdır və beləliklə daha yaxşı standart şamlardır
                                          • Parlaqlıqlarının 'ağlabatan dəqiq' ölçülərini dövrlərini ölçməkdən əldə edə bilərik
                                          • Since some are super bright and can be seen in other galaxies we can get intergalactic measurements

                                          White dward (Type Ia) Supernova

                                          -What is the Chrandrasekhar limit?

                                          -Why are they excelent standard candles?

                                          • when a white dwarf is in a star system with another star. The white dwarf can gravitationally pull matter off the companion star.
                                          • around 1.4 solar masses
                                          • When the star collects enough material to reach the Chandrasekhar limit, the dwarf will collapse and initiate fusion that ultimately blows the star apart
                                          • results in an extremely bright star with a luminosity of around 10 billion times that of the sun
                                          • Because they occur when a white dwarf reaches the Chandrasekhar limit, the all should have roughly the same peak luminosity.
                                          • This makes them excellent standard candles that are visible in even very distant galaxies

                                          Special Relativity

                                          -What are the fundamental postulates?

                                          -What are the consequences of these postulates?

                                          1. the laws of physics are the same for all non-accelerating observers
                                          2. the speed of light is the same for all non-accelerating observers
                                          • Consecuences:
                                            • Nothing can move faster than the speed of light
                                            • Re-imagining of universe: SPACETIME
                                            • time moves slower for people in motion,
                                            • moving objects are shorter in the direction they are moving
                                            • that two events that appear simultaneous to one observer will not appear simultaneous to another observer moving with respect to the first one.

                                            Length Contraction and Time Dilation

                                            • Rocket at 87% the speed of lightwill appears ½ as long
                                            • Friend's clock on the rocket will tick one second for every two seconds your clock ticks
                                            • Earth shrunk by half in one direction according to person on rocket and that your clock will tick off one second for every two of hers.

                                            Lorentz Factor

                                            Einstein's General Theory of Relativity

                                            -What does it treat gravity as?

                                            -How is the shortest distance between two objects?

                                            Effects of Curvature

                                            • Planetary orbits "precess"
                                              • aren't eliptical and curve doesn't quite close
                                              • observable during eclipses: stars that should be visible near sun appear farther away
                                              • Relevant for GPA signals--time goes faster for satellites that are farther from Earth
                                              • Denser the object--more curved it is near the surface
                                              • Escape velocity is greater than speed of light
                                              • Once you get past event horizon, you can only get closer to the center of the black hole---can never get out
                                              • Event horizon is NOT a surface
                                              • Schwarzschild Radius:
                                                • RS = 2 G M/c 2
                                                • Intense spacetime curvature causes extreme tidal forces
                                                • stretch and squeeze: spaghettification
                                                • Tidal forces for a 3 Mgünəş black hole would be lethal, but they wouldn't be as bad for a super massive blackhole

                                                Gravitational Waves

                                                -What are they/when do they occur?

                                                -How do they relate to energy?

                                                -How do we see gravity waves in binary pulsars?

                                                • Changes in curvature of spacetime, move at the speed of light
                                                • Created any time there is a moving mass especially in a binary system which is constantly changing -- changes act like waves
                                                • Carry energy away from systems
                                                • In a binary system--energy of system continuously decreases as gravitational waves carry away energy
                                                • Very weak -- rarely relevant
                                                • Would be bigger for two nuetron stars or black holes orbiting each other
                                                • 2 nuetron stars orbiting each other emit a lot of g. waves that we don't observe them on Earth
                                                • Cumulative effect: They should lose energy as they emit waves and spiral towards each other, speeding up as they do so
                                                • Observatory in Louisiana and WA
                                                • Directly detect existence of gravitational waves
                                                • If a wave passes, one arm gets shorter and the other gets longer
                                                • Goal: detect waves produced by big events (two black holes colliding)
                                                • Hubble recognized that spectral lines from elements of galaxies are redshifted
                                                • Appling Doppler effect means they are moving away from us at a speed relative to the amount of redshift
                                                • Linear relationship from graph of recession speed v. distance gives Hubble's Law:
                                                  • velocity = Ho x distance
                                                  • Ho = 70 km/s/Mpc
                                                  • distance in Mpc gives us velocity in km/s
                                                  • Conclusions drawn from this:
                                                    • All galaxies (except those neighboring us that are bound by gravity) are moving away from us
                                                    • Universe in its entirety is expanding
                                                    • Einstein could have figured this out but he was determined that universe was static and changed his equations to account for this. sucks

                                                    Hubble's view of redshift

                                                    -What steps are followed to get from Doppler effect to Hubble's law?

                                                    Distance and faraway galaxies

                                                    -What term do astronomers use instead of distance?

                                                    • lookback time
                                                    • We are speaking of how long ago the light left the galaxy to reach us when we talk about the distance to a galaxy
                                                    • If it took 400 million ly for light to reach us from a galaxy, it doesn't mean the galaxy was 400 million ly away when the light was emitted. Because we are expanding away from the galaxy as the light is coming towards us, we actually would have been closer when the light first started
                                                    • photon wavelengths are expanded
                                                      • yox redshifted because galaxy is moving away
                                                      • redshifted because expansion stretches them

                                                      Redshift and the size of the universe

                                                      • R = "size" of universe when light was emitted from a galaxy (avg. distance is btwn galaxies is a good measure of size)
                                                      • R0 = "size" of universe today
                                                      • z > 1 does yox mean it's moving faster than speed of light but instead means universe has more than doubled size since light was emitted
                                                      • Amount the universe has expanded in terms of redshift

                                                      Age of the Universe

                                                      -How does Hubble's constant relate to this age?

                                                      -What is the best estimate for the universe's age?

                                                      • Tells us age bc it relates velocity and distance
                                                        • Age = distance/velocity = 1/Ho
                                                        • Must convert units to get to years instead of Mpc/km/s
                                                        • gives age of 14 billion years

                                                        Evidence for the Big Bang Theory

                                                        -Characterize the universe when it was much smaller

                                                        -How would light have functioned?

                                                        -What would have happened as it cooled?

                                                        • Smaller: hotter and denser
                                                        • 3,000 K means too hot for atoms--instead filled with plasma
                                                        • Light constantly emitted and absorbed
                                                        • Universe not "transparent" to light
                                                        • Cooling below 3000 K -- atoms form
                                                        • Any light that existed would have been a blackbody around 3000K and it would continue traveling through the universe, undisturbed by matter: cosmic background radiation
                                                        • With expansion of universe, this would have become more redshifted to longer wavelengths. Would have "cooled" as universe expanded

                                                        Cosmic Background Radiation

                                                        How do Gamow, Dicke, Penzias and Wilson play parts?

                                                        • set out with research group at Princeton to find CBR
                                                        • Atom formation should have happened 400,000 yrs after big bang, meaning universe has expanded 1000 times since then
                                                        • Radiation now would be about 3K, 1000 times smaller than the 3000K original temp.
                                                        • 3K radiation would have a peak wavelength of 1 millimeter--microwave part of spectrum

                                                        We now know that the universe is filled with radiation characteristic of a blackbody with a temperature of around 2.7 K.

                                                        This is strong evidence that the universe once existed in a hot dense plasma state around 13.7 billion years ago


                                                        Flux and luminosity

                                                        We will not talk about the powerful Hertzprung-Russell diagram as yet. But we do want to write a brief note about few essential concepts in Astronomy: flux and luminosity (or brightness).

                                                        Luminosity

                                                        It is the total energy emitted by an object, measured as if it were surrounded by the detector.

                                                        It is the amount of energy per area of a detector, namely in W/m 2 . If we want to express that quantity in erg/s we must multiply W/m 2 × 10 7 :

                                                        1 W/m 2 = 10000000 erg/s/m 2 .
                                                        The flux of a star is the REAL star luminosity detected from Earth/Satellites.

                                                        Let’s examine luminosity L

                                                        A perfect qaradərili is a dense object that does not reflect any radiation, it absorbs all the EM radiations falling on it, so that the radiation that it does emit is entirely the result of its temperature, as we see in this lecture.

                                                        Görə Stefan-Boltzmann law, the power radiated by a black body in terms of its temperature is:

                                                        Where σ is the Stefan-Boltzmann constant = 5.67 × 10 -8 W/m -2 /K -4

                                                        Luminosity of a star is directly proportional to its radius R (mks system) and its temperature T (in Kelvin) by the following rule:

                                                        (4πR 2 because, as we said, it is the energy radiated by the star in all directions, a sphere).

                                                        So, if we know the luminosity of a star (analyzed by detectors), and its temperature (determined by spectoscopic analysis), we will obtain its radius. Spectroscopic analysis will also tell us its composition, but we will talk about this in a later article.

                                                        Due to the universe’s expansion, determined by the red shift of stellar spectrum, a correct determination of stars temperature is only possible in our “neighbouring systems”. However, by a systematic observation of several stars in our vicinity, a general rule has been established by Ejnar Hertzsprung and Henry Norris Russell in 1910, placing all observations in a diagram which follows the following relation:

                                                        knowing the radius R, luminosity L and temperature T of our Sun, we have:

                                                        L = 4πR 2 σT 4

                                                        let’s eliminate 4πσ from nominator and denominator, we have:

                                                        So, if we determine a star’s radius (for example, with the small angle formula) and its luminosity (in units of solar luminosities) we directly derive its temperature! Conversely, if we know its temperature and its luminosity, we can determine its radius!

                                                        That is where the Herzprung-Russel diagram starts to grow in all of its power! More to come about the Hertzprung-Russel diagram.

                                                        Luminosity and distance

                                                        As we said, luminosity is the total energy radiated by the celestial object in all directions. Being the object a sphere, the radiation will also be a sphere that extends from the object’s surface outwards. This “spherical inflation” of luminosity will last as long as the energy source will be active and inflates at the speed of light. Of course, the farther we go from the source, the weaker will be the radiation. Let’s visualize it:

                                                        As we can see, the number of photons crossing area A decreases as r increases. So we can really talk about Flux now because , by definition, flux is energy per unit of area, and it is determined by:

                                                        F = L 4 π d 2     e r g / s / c m 2

                                                        • L = total energy (luminosity radiated in every direction)
                                                        • 4πd 2 = the area of a sphere whose radius is the distance from the source.

                                                        So you can see that the farther we go, the weaker the flux will be.

                                                        If we take 2 different stars, Star a and Star b, at different distances (da and db), we shall have the following situation:

                                                        F l u x   a   = L u m i n o s i t y   a 4 π d a 2

                                                        F l u x   b   =   L u m i n o s i t y   b 4 π d b 2

                                                        Now, let’s compare them as follows:

                                                        F l u x   a F l u x   b = L u m i n o s i t y   a 4 π d a 2 · 4 π d b 2 L u m i n o s i t y   b

                                                        F l u x   a F l u x   b = L u m i n o s i t y   a L u m i n o s i t y   b × d b 2 d a 2

                                                        Star 1 is 5 parsecs away and has a luminosity of 0.5 solar luminosities

                                                        Star 2 is 10 parsecs away and has a luminosity of 1 solar luminosities.

                                                        Well, star 2 is absolutely brighter, but let’s check if it’s true in “aydın” terms, in other words, which star will appear to us as brighter?

                                                        F l u x   1 F l u x   2 = 0 . 5 1 · 10 5 2

                                                        F l u x   1 F l u x   2 = 0 . 5   × 100 25 = 2

                                                        That is to say, that Star 1 appears to be two times brighter than Star 2. If the two stars were at the same distance, Star 2 would be twice as bright as Star 1, but because Star 1 is closer to us, it appears much brighter than Star 2.

                                                        So, Star 2’s luminosity of 1 solar luminosities is just an apparent magnitude (the brightness as we see it from Earth), as well as Star 1’s luminosity of 0.5 solar luminosity is the apparent magnitude of that star as seen from the Earth. Because, as we saw, Star 1 is in fact much brighter than Star 2, we need to establish a common ground to compare stars: absolute magnitude.


                                                        University of California, San Diego Physics 7 - Introduction to Astronomy

                                                        The evolutionary history of a star may be considered a story of the inexorable battle of the star against the force of gravity which, once the star begins its contraction out of the interstellar medium, attempts to pull it ever smaller into a more compact, more tightly bound sphere. Stars of solar-type masses will come to a compromise with gravity as they end their lives as compact, dense white dwarf stars with diameter about the size of the earth and density of order 1 ton/cm 3 . The most massive stars will lose this battle in spectacular fashion.

                                                          M* 1.2 M - these stars will reach high enough core temperatures to burn hydrogen via the CNO cycle.

                                                        As shown in the figure above the place where a star reaches the Main Sequence is directly related to the star's mass.

                                                          Massive stars live their lives more rapidly than do solar-type stars -- they "live fast and die young." One can determine relatively straightforwardly from the balance between gravity, pressure and temperature that the luminosity of a star will be approximately proportional to the Mass 3.5 . Bu Mass-Luminosity Relation which applies to all phases of stellar evolution:

                                                        L M 3.5

                                                        Since the available fuel is effectively the mass of the star, the lifetime will be approximately proportional to 1/Mass 2.5 . A star of 10 solar masses can thus be expected to go through its life cycle about 300 times faster than the sun, with a main sequence lifetime of about 30 million years. (The most massive stars have lifetimes shorter than about a million years, while stars with masses less than about 3/4M have lifetimes longer than the age of the Universe!)

                                                      • At an age of 1 million years the most massive
                                                        stars have contracted to the Main sequence,
                                                        lived out their hydrogen-burning lifetimes and
                                                        are evolving off the Main Sequence. Lower
                                                        mass stars like the sun are still in the
                                                        Pre-Main Sequence phase. The youngest
                                                        clusters observed in the Milky Way are
                                                        estimated to have ages of a few million
                                                        il.
                                                      • At 10 million years stars of 1 solar mass are
                                                        still above the Main Sequence, just beginning
                                                        nuclear reactions. They will be observed as
                                                        T-Tauri stars. Stars with M

                                                        The theoretical H-R diagrams above can be compared with the schematic H-R Diagrams of a selection of clusters shown below.

                                                        Schematic H-R Diagrams for star clusters in the Milky Way. The "Main Sequence Turnoff" is used to estimate the cluster age.

                                                        The H-R Diagram for a Globular Cluster, M3, in the galactic halo.

                                                        From considerations of the way in which the Milky Way formed, we believe that the globular clusters formed some 10-15 billion years ago, consistent with their ages determined from their H-R Diagrams.

                                                        Prof. H. E. (Gene) Smith
                                                        CASS 0424 UCSD
                                                        9500 Gilman Drive
                                                        La Jolla, CA 92093-0424


                                                        Last updated: 16 April 1999


                                                        Solar luminosity proportional to $G^7$? - Astronomiya



                                                        Hertzsprung-Russell Diagram Showing The Sun's Evolutionary Path
                                                        and Brightness at Different Stages of its Evolution


                                                        Hertzsprung-Russell Diagram Showing Masses and Luminosities of Main Sequence Stars

                                                        As this figure shows, the stars at the top of the Main Sequence are very massive, the ones in the middle have average mass, and the ones at the bottom have very little mass.

                                                        We can show the relationship of mass and luminosity more clearly by plotting a Mass-Luminosity Diagram for Main-Sequence stars:



                                                        Mass-Luminosity Diagram

                                                        As shown in the diagram, the masses and luminosities of Main-Sequence stars steadily increase in tandem, though not in a perfectly uniform way. The curve represents the actual relationship between mass and luminosity the straight line represents a simple approximation to the actual relationship. (For those who are mathematically inclined, the curve may look pretty simple too. But keep in mind that the range of luminosity shown here is over 10 billion times, and the range of mass is about 1000 times. To show the results of such a huge range of numbers in such a compact graph requires the use of log-log coordinate paper. On such a graph even a straight line represents an exponential equation, and curved lines represent very complex relationships.)
                                                        The relationship between mass and luminosity shown on the above graph is so important to our understanding of the characteristics of Main-Sequence stars that it is given a special name. If we represent it by a graph we call it the Mass-Luminosity Diagram. If we represent it by an equation we call it the Mass-Luminosity Relationship (shown in the above diagram as a straight-line approximation, with Luminosity approximately proportional to an exponential power of the Mass).

                                                        The Mass-Luminosity Relationship
                                                        As shown in the graph above, the brightness of Main-Sequence stars varies proportional to some power of their masses. For most of the range of stellar masses the proportionality is as the 3.5 power of the mass, which means that if the mass doubles, the luminosity increases by about 11 times, or rounding off a bit, about 10 times. As a result, we can estimate the brightnesses of various stars by doubling (or halving) the mass, and multiplying (or dividing) the luminosity by 10. The table below shows how this works:

                                                        At the high end of the mass scale the brightness changes more slowly than shown here, and a 1000000 solar luminosity Main Sequence star would actually be about 100 solar masses instead of 64 solar masses, but considering that the range of brightness here is 10000 million times and the range of mass about 1000 times, it is remarkable that such a simple calculation is so nearly accurate.

                                                        The Main-Sequence Lifetime of Stars
                                                        The relationship between brightness and mass has serious implications for the lifetimes of the Main Sequence stars. The fuel that keeps stars shining is their mass (or more specifically, the mass of hydrogen in the core of the star), and stars that have more mass have more fuel to burn, so you might expect them to last longer than stars with less mass. But the rate at which the fuel has to be burnt is proportional to luminosity, so brighter stars shouldn't last as long as fainter ones. The ratio of a star's lifetime to the lifetime of the Sun would be given by how much more fuel it has, divided by how much faster it is burning that fuel. Since for most of the range of stellar masses Main Sequence stars which are twice as bright are burning their fuel ten times faster (twice the mass producing ten times the luminosity as shown above), their fuel will only last about one-fifth (2/10) as long. As a result, we can modify the table shown above to include the lifetimes of the stars. (Note: In this table the lifetimes are rounded off, since the luminosities shown above are only approximately correct. Even the Sun's Main Sequence lifetime, which is around 12 billion years, is rounded off to 10 billion years, to keep the numbers simple. Also, for those not in the United States, remember that on this site a billion is only a thousand million, and a trillion is only a million million.)

                                                        Since the luminosities shown here are only approximate, the lifetimes would be only approximate even if there were no other complications, but for the lowest mass stars there is an additional complication. The lifetimes of stars like the Sun and higher mass stars are as "short" as they are because only the fuel in their cores is burned while they are on the Main Sequence. If the Sun could burn all of its fuel throughout its entire mass at the current rate it could actually last about 100 billion years. It only lasts about 10 billion years because only the central part of the Sun is hot enough to support nuclear fusion. The same is true of all the stars, and so in all of them the fuel is being "burnt" only in the center. But for stars whose evolutionary path moves more or less straight down to the Main Sequence during their formation, the convective zone (or convective envelope) on the outside of the star reaches deep into the core of the star, and as the fuel in the core is used up fresh fuel is cycled into the core from the outside. As a result those stars do burn all of the fuel throughout the star while they are Main Sequence stars, even though the actual burning takes place only in the center. This increases the lifetimes of 1/4 and 1/8 solar mass stars by about another factor of 8, to about 2 trillion years and 10 trillion years, respectively. The 1/16 solar mass stars would last even longer, but as discussed on the pages about stellar death, stars of that low a mass probably never get hot enough to support nuclear burning, so they don't have any Main Sequence lifetime at all.
                                                        Now what does this mean? If massive stars don't last very long, then any bright massive stars which we see must have been "born" (formed) relatively recently. In fact the most massive stars must have been born yesterday, by astronomical standards. Even the least massive stars shown in the table of stars more massive than the Sun, stars with two Solar masses, have lifetimes less than half the age of the Solar System. This means that if the Sun were still in the cluster of stars that it formed in, it would be one of the brightest stars in that cluster. All the stars that were originally brighter than it, from just a little brighter to a million times brighter, would already be dead. Their dead hulks would still be around, but they would be either unobservably faint or just barely bright enough to see with large telescopes.
                                                        On the other hand, the stars which are lower in mass than the Sun have much, much longer lives than the Sun. In fact, although stars like the Sun, if formed early in the history of the Universe (sometime between 12 and 15 billion years ago) would already be dead, every single star with around half or less the mass of the Sun that has ever been formed would still be shining just as brightly (or perhaps we should say just as faintly) as ever, because their lifetimes are all much longer than the age of the Universe.

                                                        Why Bright Stars Are Rare
                                                        Even when star clusters first form, the bright stars are not as numerous as the fainter ones because the brighter ones require more mass, and even if 90% of the mass of the cluster were in the brightest stars, you wouldn't get all that many of them since each one uses up so much mass, while the 10% or so of mass that formed into low mass stars could become a great many stars because each of them doesn't require much mass. But in addition the bright stars die out very quickly, so after a while their number drops to zero, while the faint stars last practically forever, and their number remains as large as when they first formed.


                                                        Videoya baxın: Milyon Baxış - Erdem ÇetinkayaMeta ilə Möcüzələr; Elmi dəlillərlə (Sentyabr 2021).