Astronomiya

Niyə dönməyən bir qara dəliyin içərisində sabit olan dairəvi orbit (ISCO) Schwarzschild radiusundan 3 dəfə çoxdur?

Niyə dönməyən bir qara dəliyin içərisində sabit olan dairəvi orbit (ISCO) Schwarzschild radiusundan 3 dəfə çoxdur?

Hər kəsin bu nəticədən bir çıxışı varsa, bu çox təqdir ediləcəkdir.


Bu mühazirə qeydlərində kifayət qədər tam bir müalicə var, amma bir yığın cavabında bir xülasə üçün həqiqətən uyğun deyil. Lakin bucaq impulsu $ L $ və kütləsi olan (yəni foton olmayan) hissəciklərin dairəvi orbitinin radiusu üçün aşağıdakı tənliklə başa çatırıq.

$$ GMr ^ 2 - L ^ 2r + 3GML ^ 2 = 0 $$

Uyğun $ L $ dəyərləri üçün $ r $ və üçün biri ISCO radiusunun içərisində (bu bölmələrdə $ 6GM $) və xaricində iki həll var. Əlavə təhlillər göstərir ki, daxili orbit qeyri-sabit, xarici isə sabitdir. Daha ətraflı məlumat üçün 7.55 tənliklərinə baxın.

Fotonlar $ 3GM $ səviyyəsində qeyri-sabit bir dairəvi orbitə sahibdir və hadisə üfüqi $ 2GM $ səviyyəsindədir.


Cavab "bəli" dir və bunu mübahisələndirmək üçün təəccüblü bir çox yol var. Yəqin ki, Physics Stack Exchange-də qara dəliklər ətrafında kiçik orbitlər barədə suala baxmaq istəyəcəksiniz.

Kifayət qədər məsafədə qara dəliklər xüsusi deyil

Qara dəliklər, digər sferik maddələr kolleksiyası ilə eyni davranır. Bu, ümumi nisbilik (GR) tənliklərinin (qorxuducu) bir nəticəsidir, lakin təəccüblü bir nəticə deyil. Nyuton cazibəsi ("klassik" cazibə) hər hansı bir sferik simmetrik maddə toplusunun eyni davranacağını bildirir. Bu o deməkdir ki radial günəş kütləsinin paylanması Yerdəki dartmağa təsir göstərmir. Günəş kütləsinin böyük əksəriyyəti görünən radiusun 1/4-ün altındadır. Ancaq vahid olsaydı, eyni şəkildə davranardı! Bu, çox güclü bir bəyanatdır və ümumi nisbi nisbət uyğun gəlir.

Bir sözlə, yalnız ehtiyac Parametrlərin birləşməsi sistemi yüksək nisbi effektlər rejiminə qoyduqda ümumi nisbi. Böyük bir kütlənin ətrafında dövr edən bir nöqtə kütləsi ilə əlaqəli cazibə üçün, bunu tez-tez $ frac kimi tanış olmalı olduğunuz cazibə potensialı diktə edir.$. Bu dəyər $ frac-a yaxınlaşmağa başladıqda<2> $, onda bu qəribə nisbi təhriflərdən narahat olmalısan.

Merkuri prekessiyasının hekayəsi GR haqqında yayılmış bir lətifədir, lakin bu yalnız uzun müddət ərzində kiçik dəyişikliklərin yığılması ilə əlaqədardır. Xüsusilə bir əsr ərzində 43 qövs-saniyə, bu dərəcənin 1/100 hissəsi kimi bir şeydir. 100 ildə. Ancaq günəş sistemi milyardlarla ildir mövcud olduğundan bu, hələ də orbital sabitliyə təsir göstərə bilər.

Bu, nəticələrimizə çox dəqiq bir düzəlişdir. Əks təqdirdə, ümumiyyətlə, hər hansı bir böyük cisim üçün orbitlərin stabil olduğu bir qara dəlik üçün sabit olduğu deyilir. Əslində bir qara dəlik bərabər olacaq daha çox sabit. Planetlərin hamısı, kompozisiya dəyişikliyinə görə sıxlıq dəyişikliyi səbəbiylə kompleks bir cazibə gobeleninə sahib olan ulduzlardır. Bu cisimlərdən hər hansı birini qara bir çuxura yıxarsan, bucaq təcilini atmalı olacaqlar. Qara dəlikdən uzaq məsafələrdə cazibə sahəsi son dərəcə sabit olacaq və bu, daha böyük orbital sabitliyə gətirib çıxarır.

Oxatan A * və bu kimi şeylərdən bəhs edərkən, ümumiyyətlə hələ də bu rejimdəyik.

Həqiqətən nisbi orbitlər qəribədir

Potensialın nisbi hədlərə yaxın olması üçün kifayət qədər yaxınlaşdıqda, dinamikalar dəyişir. "Bütün orbitlər sabit / qeyri-sabitdir" deyə bir yorğan bəyanatı edə bilməzsiniz. Deyə biləcəyiniz şeylər:

  1. Şübhəsiz ki, hadisə üfüqündə keçən hər şey itdi
  2. "roketlər" istifadə edilmədikcə "IBCO" daxilindən keçən bütün orbitlər ölüdür
  3. "ISCO" nun xaricində olmadığınız müddətdə, orbitiniz çox eliptik və səlis olacaqdır
  4. Əgər orbitinizin prekisiyası $ 2 pi $ -ı bərabər bölən bir açıya dəyirsə, o zaman "sabit" olur

Buradakı jarqon üçün üzr istəyirəm. Xüsusi terminologiyasız bunlardan hər hansı birini qısaca demək olduqca çətindir.

İcazə verin, IBCO (hadisə üfüq radiusundan 1,5 dəfə çox olan Ən Bound Circular Orbit) əsasən ölüm xəttidir. Bu nöqtəni keçsəniz, yalnız "güclü raketləriniz" olduqda qaça bilərsiniz. Bu terminologiyanı fiziklər istifadə etdiyi üçün istifadə edirəm, amma bu, həqiqətən yalandır. Olmasanız, heç bir raket sizi geri gətirəcək qədər güclü olmayacaqdır sağ IBCO-nun yanında. Buna baxmayaraq, istisna almaq üçün başqa yollar var - məsələn fırlanan qara dəliklər. Bunlar olmadan, IBCO-dan kənara çıxmaq olacaq sizi hadisə üfüqünə qərq edin. Ancaq indi, IBCO-nun çılğın tərəfi budur ki, onun kənarında, əsasən məhdudiyyətsiz bir müddətə rəqs edə və geriyə doğru atla.

İndi # 3 & amp 4 nöqtələrim əsasən IBCO-ya yaxınlaşan orbitlərin "zoom-whirl" davranışına sahib olmasıdır. Bundan tamamilə qaçmaq olar, ancaq yalnız "ISCO" (Ən Stabil Dairəvi Orbit) xaricində. Bu nöqtədən kənarda, bir dairə içində orbit edə bilərsiniz və sonsuzluğa qədər sabitlik olacaqdır. Bu meyarlara cavab vermirsinizsə, orbit Merkuri kimi zamanla hərəkət edir. Ancaq hər inqilab üzərində dəyişiklik ola bilər hər hansı bir bucaq. Bu o deməkdir ki, IBCO ətrafında bir neçə dəfə fırlana bilər və sonra qayıdıb ISCO-ya əvvəlki yolunuzu yenidən izləyə bilərsiniz. Bu dəqiq yolu sonsuzluq üçün təkrarlaya bilərsiniz.

Bu, əldə edə biləcəyiniz sabit orbit növlərini göstərir, lakin real həyat daha mürəkkəb parametrlər toplusuna sahib olacaqdır. Qara dəliklərin əksəriyyəti fırlanır və görünür ki, nəzəri maksimumlarının böyük bir hissəsində dönürlər. Üstəlik, ətrafında başqa materiallar var. Ancaq bunların hər ikisi ondan enerji almaq üçün yollar açır. Bu fəsadlar, ehtimal ki, "sabit" orbitlərin qarşısını alacaq, lakin mühafizəkar olmadıqları üçün, istifadə edilə bilən bütün enerjisini tükənənə qədər qara dəlik ətrafındakı mühiti "sörf" edə bilərsiniz (işarə: çox şey var).


Kütləni enerjiyə çevirən qara dəliklər

Xülasə :: Qara dəlik kütləni enerjiyə necə çevirir?

Qara dəliyin & quotekffektivliyi üçün onlayn axtarış & quot; kütlənin enerjiyə çevrilməsinin səmərəliliyinin dönməyən qara dəliklərdə% 6-dan ən sürətli dönən qara dəliklərdə% 42-yə bərabər olduğunu bir neçə dəfə müzakirə edəcəksiniz.

% 6 və 42% dəyərlərinin sualımın cavabını alacağını gözləmirdim. Rəqəmlərlə bağlı & quot; bir neçə müzakirəni təklif edən & quot; deyərək ehtiyatlı olduğumu düşünürdüm, bunların doğru və yalan olduğunu nə təsdiqlədim, nə də inkar etdim. Ancaq siz rəqəmləri harada tapdığımı göstərməyimi istəməyinizə görə bunu etməyə çalışacağam. Mənim axtarış motorum DuckDuckGo-dur və bu axtarış sistemində bir qara dəlik & quototefficiency & quot istifadə edərək hər iki rəqəmdən bəhs edən aşağıdakıları tapa bildim:

& Quotvague paraphrase & quot nə deməkdir, İbixin bu şərhinə cavab verə bilməyəcəyim barədə heç bir fikrim yoxdur.

İnşallah bu, & quotQara dəlik kütləni enerjiyə necə çevirir? & Quot; olan sualımın cavabını verməyə imkan verəcəkdir.

Onların doğru və ya yalan olması bir məsələ deyil. Məsələ siz oxuduğunuz hər hansı bir arayışı oxumağınızdır, amma bizi yox. Dedikləri barədə sizə faydalı bir rəy vermək üçün oxuduğunuz eyni arayışları oxumalıyıq. Sadəcə & quotblack delik kütləni enerjiyə çevirir & quot ifadəsini söyləmək bizə hər hansı bir faydalı cavab vermək üçün kifayət qədər məlumat vermir.

Bu, həqiqətən deyil. Toplama diskindəki sürtünmə prosesləri (yəni molekullar arasındakı təsadüfi toqquşmalar) orbitdəki qazın yavaşlamasına səbəb olur və (prinsipcə) tutula bilən və istifadə edilə bilən radiasiya yayır. Məqalədə sadəcə bu şəkildə sərbəst buraxılacaq enerjinin sonsuzluqla daxili sabit orbital radius arasındakı cazibə potensialı enerji fərqi olduğu deyilir (bu radiusun içərisində maddənin az və ya çox şüalanma vaxtı olmadan düz çuxura düşdüyünü müdafiə etmək). Müxtəlif növ qara dəliklərin daxili sabit orbitləri fərqli olduğundan bu şəkildə fərqli miqdarda enerji sərbəst buraxıla bilər.

Diqqət yetirin ki, verdiyiniz xüsusi arayış bir kurs işi kimi görünür. Əvvəlcədən nəzərdən keçirilməyib və əlavə işarəsi yoxdur. İlk baxışdan ağlabatan görünür, amma bunu düşündüyümdən çox düşünmədən buna inamım çox olmazdı.

# 4-cü postda bir keçid verdiyiniz məqalədə Martin Rees tərəfindən 6% və 42% rəqəmlərinə istinad olaraq aşağıdakı sənəd verilir:

Məqalədə deyildiyi kimi və məqalədə daha ətraflı müzakirə edildiyi kimi, dönməyən bir çuxur üçün% 6 rəqəm istirahət kütləsinin bir hissəsi olaraq qəbul edilən cazibə qüvvəsi enerjisindən qaynaqlanır: əsasən bir cismin olduğu bir idealizə edilmiş prosesi təsəvvür edirik. bəzi istirahət kütləsi ## m ## sonsuzluqdan istirahətdən bəzi radiusda ## r ## olan qara dəlik ətrafında dairəvi bir orbitə keçir. Bu proses cisimdən enerji çıxarmağı tələb edir və dairəvi orbitin radiusunu uyğun bir şəkildə seçsək, çıxarıla bilən enerjini maksimum dərəcədə artıra bilərik. Bu məbləğ, cismin istirahət kütləsinin 6% -ni təşkil edir, bu dəliyin Schwarzschild radiusunun 3 qatının radiusuna bərabərdir. (Obyekt o dairəvi orbitdə olduqdan sonra, idealizə olunmuş prosesdə ondan başqa heç bir enerji çıxarıla bilməz, yalnız kiçik bir narahatlıq onu çuxura atana və içəri düşənə qədər o orbitdə qalacaq, ancaq bu proses heç bir enerji vermir .)

Dönən bir çuxur üçün% 42 rəqəmi oxşar bir mübahisənin tətbiq edilməsindən, ancaq Schwarzschild boşluğu əvəzinə Kerr boşluğu üçün parametrlərin istifadə edilməsindən, çuxurun dönə biləcəyi maksimum açısal sürətlə döndüyü və hələ də bir hadisə üfüqünə sahib olduğu həddən qaynaqlanır. Ən yaxın dayanıqlı dairəvi orbit bu həddə üfüq radiusuna yaxınlaşır və bu səbəbdən də faiz Schwarzschild davasından daha çoxdur.


Niyə dönməyən bir qara dəliyin içərisində sabit olan dairəvi orbit (ISCO) Schwarzschild radiusundan 3 dəfə çoxdur? - Astronomiya

İndi zəif sahə həddi sahəsindən tam qeyri-xətti Eynşteyn tənliklərinin həllinə keçirik. Minkowski məkanı istisna olmaqla, bu günə qədər ən vacib bu həll, sferik simmetrik vakuum məkanlarını təsvir edən Schwarzschild tərəfindən kəşf olunmuşdur. Vakumda olduğumuz üçün Einşteyn tənlikləri R = 0 olur. Əlbətdə ki, bu kimi diferensial tənliklər üçün təklif olunan bir həll yolumuz varsa, onu yoxlamaq üçün təklif olunan həlli əlavə etmək kifayətdir. Ancaq daha yaxşısını et. Əslində, Schwarzschild həllinin vakumda Eynşteyn tənliklərinə bənzərsiz sferik simmetrik bir həll olduğunu söyləyən Birkhoff teoreminin bir sübutunu çəkəcəyik. Prosedura əvvəlcə hər hansı bir sferik simmetrik metrikanın (Einşteyn tənliklərini həll edib etməməsindən asılı olmayaraq) müəyyən bir forma alması və sonra belə bir vəziyyətdə həqiqi həllini daha diqqətlə çıxarmaq üçün oradan çalışması lazım olan bəzi qeyri-ciddi dəlilləri təqdim etmək olacaq.

"Sferik simmetrik" "kürə ilə eyni simmetriyaya sahib olmaq" deməkdir. (Bu hissədə "kürə" sözü daha yüksək ölçülü kürələr deyil, S 2 mənasını verir.) Bizim üçün maraq doğuran məqam, fərqlənən bir manifolddakı metrik olduğundan, bu cür simmetriyaya sahib olan ölçümlərlə maraqlanırıq. Metrik simmetrləri necə xarakterizə edəcəyimizi bilirik - bunlar Killing vektorlarının mövcudluğu ilə verilir. Bundan əlavə, S 2'nin Öldürmə vektorlarının nə olduğunu və bunlardan üçünün olduğunu bilirik. Buna görə sferik olaraq simmetrik bir manifold, S 2-dəki kimi üç Killing vektor sahəsinə sahibdir. "Eynən" dedikdə, Öldürmə vektorlarının komutatorunun hər iki halda eyni olduğunu, həvəskar dilində, vektorların yaratdığı cəbrin eyni olduğunu nəzərdə tuturuq. Göstərmədiyimiz, lakin həqiqət olan bir şey S 2 üzərindəki üç Öldürmə vektorumuzu (V (1), V (2), V (3)) olaraq seçə biləcəyimizdir.

Kommutasiya münasibətləri tam olaraq SO (3), üç ölçülü fırlanma qrupudur. Əlbətdə bu təsadüfi deyil, amma bunu burada davam etdirməyəcəyik. Sadəcə, sferik simmetrik bir manifoldun yuxarıdakı kommutasiya münasibətləri ilə üç Killing vektor sahəsinə sahib olmasıdır.

Üçüncü hissədə Frobenius Teoremindən bəhs etdik, bu deyirdi ki, bir sıra işləyən vektor sahələri varsa, onda vektor sahələri bu funksiyalara görə qismən törəmələr olsun deyə bir sıra koordinat funksiyaları mövcuddur. Əslində teorema orada dayanmır, amma davam edir ki, gediş etməyən, lakin komutatoru bağlayan bəzi vektor sahələrimiz varsa - çoxluqdakı hər iki sahənin komutatoru çoxluqdakı digər sahələrin xətti birləşməsidir. - sonra bu vektor sahələrinin ayrılmaz əyriləri, hamısının təyin olunduğu manifoldun alt qatlarını təsvir etmək üçün "bir-birinə uyğunlaşır". Submanifoldun ölçüsü vektor sayından daha kiçik ola bilər və ya bərabər ola bilər, lakin açıq şəkildə daha böyük deyil. (7.1) -ə tabe olan vektor sahələri əlbətdə 2 sferanı təşkil edəcəkdir. Vektor sahələri boşluq boyunca uzandığından hər nöqtə bu kürələrdən tam birində olacaq. (Əslində, demək olar ki, hər nöqtə var - bunun tamamilə hər nöqtə ola bilməyəcəyini aşağıda göstərəcəyik.) Beləliklə, sferik simmetrik bir manifoldun kürələrə yapışdırıla biləcəyini söyləyirik.

Bunu yerə endirmək üçün bəzi nümunələrə nəzər salaq. Ən sadə nümunə düz üç ölçülü Öklid məkanıdır. Bir mənşə seçsək, bu mənşə ətrafında fırlanmalara nisbətən açıq şəkildə simmetrikdir. Bu cür fırlanmalarda (yəni Öldürmə vektor sahələrinin axını altında) nöqtələr bir-birinə doğru hərəkət edir, lakin hər bir nöqtə mənşəyindən sabit bir məsafədə bir S 2 üzərində qalır.

Foliasiya edən bu kürələrdir. Əlbəttə ki, onlar həqiqətən bütün yerləri yapışdırmırlar, çünki mənşə özü yalnız fırlanma şəraitində qalır - bəzi iki kürə ətrafında hərəkət etmir. Ancaq yerin demək olar ki, hamısının düzgün bir şəkildə yapışdırıldığı aydın olmalıdır və bu, bizim üçün kifayət edəcəkdir.

Ətrafdakı şeyləri fırlatmaq üçün "mənşəyi" olmadan kürə simmetriyasına sahib ola bilərik. Nümunə topologiya və # 215 S 2 ilə birlikdə "solucan delik" tərəfindən verilmişdir. Bir ölçünü bastırırıqsa və iki kürəmizi dairələr şəklində çəksək, belə bir boşluq belə görünə bilər:

Bu vəziyyətdə bütün kollektor iki kürə ilə örtülə bilər.

Bu qatlanmış quruluş, koordinatları çoxluğa yapışmaya uyğun şəkildə qoymağımızı təklif edir. Bununla demək istəyirik ki, əgər m -ölçülü submanifoldlar ilə örtülmüş bir n -ölçülü bir manifoldumuz varsa, alt qatdakı m koordinat funksiyalarından və bir sıra n - m koordinat funksiyalardan istifadə edə bilərik v I hansı alt çoxlu olduğunu söyləmək üçün. biz varıq. (Beləliklə, 1-dən m-ə qədər, 1-dən n-m-ə qədər işləyirəm.) Sonra v 's və u toplanması bütün məkanı koordinasiya edir. Submanifoldlar maksimum simmetrik boşluqlardırsa (iki kürə olduğu kimi), onda aşağıdakı güclü teorem var: u-koordinatlarını elə seçmək mümkündür ki, bütün manifolddakı metrik formada olsun.

Burada (u) alt qatdakı metrikdir. Bu teorem bir anda iki şey söyləyir: dv I du j-nin çarpaz terminlərinin olmadığı və g IJ (v) və f (v) -nin u i-dən asılı olmayaraq yalnız v I-nin funksiyaları olduğunu söyləyir. Teoremi sübut etmək bir qarışıqlıqdır, ancaq Weinberqin 13-cü fəslinə baxmağınız tövsiyə olunur. Buna baxmayaraq, bu tamamilə həssas bir nəticədir. Kobud şəkildə desək, g IJ və ya f u u-dan asılı olsaydı, metrik bir simvolluq fərziyyəsini pozan bir submanifoldda hərəkət etdikdə dəyişəcəkdi. Bu arada istənməyən çarpaz şərtlər, toxunma vektorları / v I-nin submanifoldlara ortogonal olduğuna, başqa sözlə, boşluqlardakı boşluğu eyni şəkildə düzdüyümüzə əmin olmaqla aradan qaldırıla bilər.

İndi əl əlləri ilə işləyirik və bir az dürüst hesablamaya başlaya bilərik. Əlindəki vəziyyət üçün submanifoldlarımız metrik formanı aldığı koordinatları (,) seçdiyimiz iki sferalıdır.

Dörd ölçülü bir fəza vaxtı ilə maraqlandığımız üçün a və b deyə biləcəyimiz daha iki koordinata ehtiyacımız var. Teorem (7.2) daha sonra bizə sferik simmetrik bir fəza vaxtı metrikinin forma qoyula biləcəyini izah edir.

Burada r (a, b) hələ təklif olunmayan bir etiket verdiyimiz hələ təyin olunmamış bir funksiyadır. Ancaq koordinatları (a, b) -dən (a, r) ​​-ə dəyişdirərək r (a, b) -i tərs çevirməklə bizi dayandıracaq bir şey yoxdur. (Bizi dayandıra biləcək bir şey, əgər r bu vəziyyətdə yalnız birinin funksiyası olsaydı, (b, r) -ə asanlıqla keçə bilərik, bu vəziyyəti ayrıca nəzərdən keçirməyəcəyik.)

Növbəti addımımız (t, r) koordinat sistemində metrikdə dtdr + drdt çarpaz şərtləri olmaması üçün t (a, r) ​​funksiyasını tapmaqdır. Diqqət yetirin

Metrikdəki ilk üç dövrü (7.5) ilə əvəz etmək istəyirik

m və n funksiyaları üçün. Bu tələblərə bərabərdir

Bu səbəbdən üç bilinməyən t (a, r), m (a, r) ​​və n (a, r) ​​üçün üç tənlik var, bunları dəqiq müəyyənləşdirmək üçün kifayətdir (t üçün ilkin şərtlərə qədər). (Əlbətdə ki, bilinməyən g aa, g ar və g rr funksiyaları baxımından "müəyyənləşdirilirlər", bu səbəbdən hələ də müəyyənləşdirilməyiblər.) Bu səbəbdən metrikimizi şəklə sala bilərik.

Bu nöqtəyə iki koordinat t və r arasındakı yeganə fərq ondadır ki, iki sferanın metrikasını vuran r seçək. Bu seçim ds 2 = - dt 2 + dr 2 + r 2 d yazıla bilən düz Minkowski məkanı üçün metrik haqqında bildiklərimizdən irəli gəldi. Bilirik ki, nəzərdən keçirilən boşluq vaxtı Lorentzian olduğundan m və ya n mənfi olmalı olacaq. Dt 2-nin əmsalı olan mənfi olmağı seçək. Bu, sadəcə icazə verdiyimiz bir seçim deyil və əslində səhv ola biləcəyini daha sonra görəcəyik, amma hələlik bunu qəbul edəcəyik. Fərziyyə tamamilə ağlabatan deyil, çünki Minkovski məkanının özünün sferik simmetrik olduğunu və buna görə də (7.12) ilə təsvir ediləcəyini bilirik. Bu seçimlə m və n funksiyaları ilə yeni funksiyalar üçün ticarət edə bilərik

Bu, sferik simmetrik bir fəzada ümumi bir metrik üçün edə biləcəyimiz ən yaxşısıdır. Növbəti addım (t, r) və (t, r) funksiyalarını açıq şəkildə müəyyənləşdirməyimizə imkan verən Einşteyn tənliklərini həqiqətən həll etməkdir. Təəssüf ki, əyrilik tensorunu və beləliklə Ricci tensorunu əldə edə biləcəyimiz (7.13) üçün Christoffel simvollarını hesablamaq lazımdır. (T, r ,,) üçün etiketləri (0, 1, 2, 3) adi şəkildə istifadə etsək, Christoffel simvolları verilir

(Açıqca yazılmayan hər hansı bir şeyin sıfır olması və ya simmetriya ilə yazılanla əlaqəli olması nəzərdə tutulur.) Bunlardan Riemann tensorunun aşağıdakı qeyri-cilalanma komponentlərini əldə edirik:

Büzülməni həmişəki kimi almaq Ricci tensorunu verir:

İşimiz R = 0 təyin etməkdir. R 01 = 0-dan alırıq

R 22 = 0 zaman törəməsini götürüb = 0 istifadə etməyi düşünsək, əldə edirik

Metrikdəki (7.13) birinci müddət bu səbəbdəndir - e 2f (r) e 2g (t) dt 2. Ancaq hər zaman başqa bir şəkildə dt e -g (t) dt əvəz edərək zaman koordinatımızı yenidən müəyyənləşdirə bilərik, g (t) = 0, (t, r) = f (r) olduğu üçün t seçməkdə sərbəstik. Buna görə də var

Bütün metrik komponentlər koordinat t-dən asılı deyil. Buna görə həlledici bir nəticəni sübut etdik: hər hansı bir sferik simmetrik vakuum metriği vaxta bənzər bir Öldürmə vektoruna malikdir.

Bu xüsusiyyət o qədər maraqlıdır ki, öz adını alır: vaxta bənzər bir Öldürmə vektoruna sahib olan bir metrik stasionar adlanır. Daha məhdudlaşdırıcı bir xüsusiyyət də var: metrik, hiper səthlər ailəsi üçün ortogonal olan zamana bənzər bir Öldürmə vektoruna sahibdirsə statik adlanır. (Bir n -ölçülü bir manifolddakı bir üst səth sadəcə (n - 1) -ölçülü alt qatdır.) Metrik (7.20) təkcə stasionar deyil, həm də statik Killing vektor sahəsi səthlərə t = const səthlərinə dikdir (orada olduğundan) dtdr və s. kimi çarpaz şərtlər deyildir). Kobudcasına desək, statik bir metrik heç bir şeyin hərəkət etmədiyi bir metrikdir, hərəkətsiz bir metrik isə yalnız simmetrik bir şəkildə hərəkət etməyə imkan verir. Məsələn, statik sferik simmetrik metrik (7.20) dönməyən ulduzları və ya qara delikləri təsvir edərkən fırlanan sistemlər (hər zaman eyni şəkildə dönməyə davam edən) stasionar ölçmələrlə təsvir ediləcəkdir. Hansı sözün hansı konsepsiya ilə getdiyini xatırlamaq çətindir, amma iki anlayış arasındakı fərq başa düşülməlidir.

Həlli tapmaqla davam edək. Həm R 00 həm də R 11 yoxa çıxdığından yaza bilərik

= - + sabit deməkdir. Bir daha, koordinatlarımızı ölçərək sabitdən qurtula bilərik, buna görə də var

Sonra indi oxuyan R 22 = 0-a müraciət edək

Bu tamamilə bərabərdir

Bunu əldə etmək üçün həll edə bilərik

müəyyən olmayan bir sabit olduğu yerdir. (7.22) və (7.25) ilə metrikimiz olur

İndi tək sabitdən başqa heç bir sərbəstliyimiz qalmayıb, bu formada qalan tənlikləri daha yaxşı həll edək R 00 = 0 və R 11 = 0 hər hansı bir dəyər üçün bunu etdiyini yoxlamaq sadədir.

Qalan yeganə şey sabitin bəzi fiziki parametrlər baxımından şərh edilməsidir. Sferik simmetrik vakuum həllinin ən vacib istifadəsi, bir ulduz və ya planet xaricindəki boşluğu göstərməkdir. Bu vəziyyətdə zəif sahə həddini r olaraq bərpa edəcəyimizi gözləyirik. Bu həddə (7.26) nəzərdə tutulur

Digər tərəfdən zəif sahə həddi var

potensial ilə = - GM / r. Buna görə, metriklər bu limitlə razılaşır, əgər biz = - 2 GM təyin etsək.

Son nəticəmiz qeyd olunan Schwarzschild metrikidir,

Bu, Eynşteynin M tənliklərinin bir parametr kimi funksiyalarına dair hər hansı bir sferik simmetrik vakuum həlli üçün doğrudur, bildiyimiz kimi, qravitasiya mənbəyindən böyük məsafələrdə orbitləri araşdıraraq ölçəcəyimiz şərti Newton kütləsi kimi yozula bilərik. Qeyd edək ki, M 0 olaraq gözlənilən Minkowski boşluğunu bərpa edirik. Həm də nəzərə alın ki, metrik getdikcə getdikcə Minkowskian olur, bu xüsusiyyət asimptotik düzlük kimi tanınır.

Schwarzschild metrikasının sadəcə yaxşı bir həll yolu deyil, misilsiz sferik simmetrik vakuum həlli olması Birkhoff teoremi kimi tanınır. Nəticənin statik bir metrik olduğunu qeyd etmək maraqlıdır. Mənbə haqqında kürə simmetrik olmasından başqa bir şey demədik. Konkret olaraq, mənbənin özünün statik olmasını, dağılma simmetrik olduğu müddətdə, yıxılan bir ulduz ola biləcəyini tələb etməmişik. Bu səbəbdən, supernova partlaması kimi, əsasən kürə şəklində olan bir prosesin, digər kanallar vasitəsilə yayılan enerji miqdarına nisbətən çox az cazibə şüası yaratması gözlənilirdi. Bu, sferik yük paylanması ətrafındakı elektromaqnit sahələrinin yüklərin radial paylanmasından asılı olmadığı elektromaqnetizmdə əldə edəcəyimiz eyni nəticədir.

Schwarzschild həndəsəsindəki test hissəciklərinin davranışını araşdırmadan əvvəl təkliklər haqqında bir şey söyləməliyik. (7.29) şəklindən metrik əmsallar r = 0 və r = 2 GM-də sonsuz olur - bir şeyin səhv getdiyini göstərən açıq bir işarədir. Metrik əmsallar, əlbəttə ki, koordinatlara bağlı kəmiyyətlərdir və bu səbəbdən də onların dəyərlərindən çox olmamalıyıq, şübhəsiz ki, əsas koordinat sisteminin pozulması nəticəsində ortaya çıxan bir "koordinat təkliyi" ola bilər. cürbəcür. Təyyarədəki qütb koordinatlarının başlanğıcında bir misal meydana gəlir, burada ds 2 = dr 2 + r 2 d metrikası degenerasiya olur və əks metrikin g = r -2 komponenti uçur, baxmayaraq ki, manifoldun bu nöqtəsi digərlərindən heç bir fərqi yoxdur.

Həndəsə ilə əlaqəli bir şeyin nəzarətdən çıxdığına dair bir xəbərdarlıq kimi hansı koordinat-müstəqil siqnal axtarmalıyıq? Bunun cavablandırılması çətin bir sual oldu və bütün nisbi nisbətdə təkliklərin təbiəti haqqında bütün kitablar yazıldı. Bu məsələni təfərrüatlı şəkildə nəzərdən keçirməyəcəyik, əksinə bir şey səhv olduqda - əyrilik sonsuzlaşdıqda bir sadə meyara müraciət edəcəyik. Əyri Riemann tensoru ilə ölçülür və bir tensorun sonsuz olacağını söyləmək çətindir, çünki komponentləri koordinata bağlıdır. Ancaq əyrilikdən müxtəlif skalar kəmiyyətlər qura bilərik və skalar koordinatdan asılı olmadığından sonsuz olduqlarını söyləmək mənalı olacaqdır. Bu ən sadə skalar Ricci skalar R = g R-dir, lakin R R, R R, R R R və s. Kimi daha yüksək dərəcəli skalar da qura bilərik. Bu skalerlərdən hər hansı biri (mütləq hamısı deyil) bir nöqtəyə yaxınlaşdıqca sonsuzluğa gedərsə, bu nöqtəni əyrinin təkliyi kimi qəbul edəcəyik. Həm də nöqtənin "sonsuzca uzaqda" olmadığını, yəni bir döngə boyunca sonlu bir məsafə qət edərək əldə edilə biləcəyini yoxlamalıyıq.

Buna görə bir nöqtənin təklik kimi qəbul edilməsi üçün kifayət qədər şərtimiz var. Bununla yanaşı, bu zəruri bir şərt deyil və müəyyən bir məqamın məqsədlərimiz üçün bir mənalı olmadığını göstərmək daha çətindir, sadəcə olaraq sözügedən nöqtədə geodeziyanın yaxşı aparıldığını yoxlamaq üçün yoxlayacağıq və əgər varsa, onda nəzərdən keçirəcəyik. nöqtə cılız. Schwarzschild metrikasında (7.29) birbaşa hesablama bunu göstərir

Bu, r = 0-un dürüst bir təkliyi təmsil etdiyinə inandırmaq üçün kifayətdir. Digər problem nöqtəsində r = 2 GM, əyri dəyişməzlərin heç birinin partlamadığını yoxlaya bilərsən. Buna görə bunun əslində tək olmadığını düşünməyə başlayırıq və sadəcə pis bir koordinat sistemi seçmişik. Ediləcək ən yaxşı şey, mümkünsə daha uyğun koordinatlara keçməkdir. Tezliklə bu vəziyyətdə bunun mümkün olduğunu və r = 2 GM səthinin Schwarzschild metrikasında çox yaxşı davranıldığını (maraqlı olsa da) görəcəyik.

Xüsusiyyətlərdən bir az narahat olduqdan sonra, Schwarzschild-in r 2 GM-dəki davranışının az gündəlik nəticələr verdiyini qeyd etməliyik. Aldığımız həll yalnız vakumda etibarlıdır və bunun ulduz kimi sferik bir cismin xaricində olmasını gözləyirik. Ancaq Günəş məsələsində bir radiusa qədər uzanan bir cisimlə qarşılaşırıq

Beləliklə, r = 2 GM, Schwarzschild metrikasının nəzərdə tutacağını gözləmədiyimiz günəşin daxili hissəsindədir. Əslində, realist ulduz daxili həllər formadadır

Ətraflı məlumat üçün Schutz-a baxın. Burada m (r), r-nin özündən daha tez sıfıra gedən bir r funksiyasıdır, buna görə ümumiyyətlə həll ediləcək təkliklər yoxdur. Buna baxmayaraq, tam Schwarzschild metrikasının tələb olunduğu obyektlər var - qara dəliklər və buna görə də bu hissədə xəyallarımızın Günəş sistemindən çox kənarda gəzməsinə icazə verəcəyik.

Bu ölçüyü daha yaxşı başa düşmək üçün atacağımız ilk addım geodeziya davranışını nəzərdən keçirməkdir. Schwarzschild üçün sıfırdan aşağı Christoffel simvollarına ehtiyacımız var:

Bu səbəbdən geodezik tənlik, afin parametri olduğu aşağıdakı dörd tənliyə çevrilir:

Görünür, bu birləşdirilmiş tənliklər qrupunu yoxlama yolu ilə həll etmək üçün çox ümid yoxdur. Xoşbəxtlikdən Schwarzschild metrikasının yüksək simmetriya dərəcəsi ilə vəzifəmiz çox sadələşdirilmişdir. Dörd Killing vektorunun olduğunu bilirik: üçü sferik simmetriya üçün, digəri isə zaman tərcümələri üçün. Bunların hər biri, K bir Öldürmə vektorudursa, sərbəst hissəcik üçün sabit bir hərəkətə gətirib çıxaracağıq

Bundan əlavə, geodeziya metrik uyğunluğu üçün hər zaman etdiyimiz başqa bir hərəkət sabitliyi də var ki, yol boyunca kəmiyyət

sabitdir. Əlbətdə ki, kütləvi bir hissəcik üçün = seçirik və bu əlaqə sadəcə = - g UU = + 1 olur. Kütləsiz bir hissəcik üçün həmişə = 0 olur. Biz kosmik geodeziya ilə də əlaqəli olacağıq (uyğun gəlməsələr də = - 1 seçəcəyimiz hissəciklərin yollarına).

Dərhal Killing vektorları ilə əlaqəli qorunmuş dörd kəmiyyət üçün açıq ifadələr yazmaqdansa, gəlin bizə nə dediklərini düşünək. Diqqət yetirin ki, təmsil etdikləri simmetriyalar, gətirdikləri konservləşdirilmiş miqdarların çox tanış olduğu düz fəzada da mövcuddur. Zaman tərcümələri ilə dəyişməzlik enerjinin qorunmasına, məkan fırlanma dövründəki dəyişməzlik isə açısal impulsun üç komponentinin qorunmasına səbəb olur. Əslində, eyni şey Schwarzschild metrikasına aiddir. Açısal impulsu böyüklüyü (bir komponenti) və istiqaməti (iki komponenti) olan üç vektor kimi düşünə bilərik. Açısal impuls istiqamətinin qorunması hissəciyin bir müstəvidə hərəkət etməsi deməkdir. Hissəcik bu müstəvidə deyilsə, koordinat sistemimizin ekvator müstəvi olmasını seçə bilərik, koordinatları bu qədər dönə bilərik. Beləliklə, açısal impuls istiqamətinin qorunmasına səbəb olan iki öldürmə vektoru nəzərdə tutulur

Qalan iki Öldürmə vektoru enerjiyə və açısal impulsun böyüklüyünə cavab verir. Enerji zamana bənzər Öldürmə vektorundan yaranır K =, və ya

Qorunan miqdarı açısal impulsun böyüklüyü olan Öldürmə vektoru L =, və ya

(7.40) bizi maraqlandıran geodeziya boyunca sin = 1 olduğu mənasını verdiyindən, qorunan iki kəmiyyət bunlardır

Kütləsiz hissəciklər üçün bunlar kütləvi hissəciklər üçün enerji və bucaq impulsu kimi qəbul edilə bilər, hissəciklərin vahid kütləsinə düşən enerji və bucaq impulsudur. Diqqət yetirin (7.44) sabitliyi Keplerin ikinci qanununun GR ekvivalentidir (bərabər sahələr bərabər zamanlarda süpürülür).

Bu qorunan miqdar birlikdə Schwarzschild həndəsəsindəki hissəciklərin orbitlərini anlamaq üçün əlverişli bir yol təqdim edir. Almaq üçün ifadəni (7.39) genişləndirək

Bunu (1 - 2 GM / r) ilə çoxaltsaq və ifadələrimizi E və L üçün istifadə etsək əldə edirik

Bu, əlbəttə ki, irəliləyişdir, çünki qarışıq birləşmiş tənliklər sistemi götürdük və r () üçün tək bir tənlik əldə etdik. Yenidən yazsaq daha da gözəl görünür

(7.47) -də V (r) tərəfindən verilən birölçülü potensialda hərəkət edən vahid kütlə və “enerji” E 2-nin klassik hissəciyi üçün tənliyi dəqiq olaraq əldə etmişik. (Vahid kütlə başına həqiqi enerji E-dir, lakin koordinat r üçün effektiv potensial E 2-yə cavab verir.)

Əlbətdə, fiziki vəziyyətimiz bir ölçüdə hərəkət edən klassik hissəcikdən tamamilə fərqlidir. Nəzərdə tutulan trayektoriyalar bir ulduz və ya başqa bir cismin ətrafında olan orbitlərdir:

Bizi maraqlandıran miqdar yalnız r () deyil, həm də t () və (). Buna baxmayaraq, bütün orbitlərin radyal davranışlarını anlamaqla onları başa düşmək üçün uzun bir yol keçə bilərik və bu davranışı necə həll edəcəyimizi bir problemə salmaq üçün böyük bir köməkdir.

Newtonian cazibə qüvvəsindəki yörüngələrin analizi analoji nəticə verərdi, ümumi tənlik (7.47) eyni olardı, lakin təsirli potensial (7.48) son müddətə sahib olmazdı. (Diqqət yetirin ki, bu tənlik 1 / r-də bir güc seriyası deyil, dəqiqdir.) Potensialda (7.48) birinci hissə yalnız sabitdir, ikinci müddət Newtonun cazibə potensialına tam uyğundur və üçüncü hissə Nyuton cazibə qüvvəsi və ümumi nisbilikdə eyni formanı alan bucaq impulsundan bir töhfə. Son müddət, GR töhvəsi, xüsusilə kiçik r-də böyük bir fərq yaratacaqdır.

Rəqəmlərdə göstərildiyi kimi mümkün orbit növlərini nəzərdən keçirək. Bu əyrilərdən hər hansı biri üçün fərqli L dəyərləri üçün fərqli V (r) əyriləri vardır, orbitin davranışı E 2 ilə V (r) müqayisə edilərək qiymətləndirilə bilər. Parçacığın ümumi davranışı, potensialda V (r) = E 2 olduğu bir "dönüş nöqtəsinə" çatana qədər başqa istiqamətdə hərəkət etməyə başlayana qədər hərəkət etmək olacaqdır. Bəzən zərbə üçün heç bir dönüş nöqtəsi olmaya bilər, bu vəziyyətdə hissəcik yalnız davam edir. Digər hallarda hissəcik sadəcə r c = const radiusunda dairəvi bir orbitdə hərəkət edə bilər, potensial düz, dV / dr = 0 olduqda bu baş verə bilər. Fərqləndirən (7.48), dairəvi orbitlərin meydana gəldiyini görürük.

burada Nyuton cazibəsində = 0 və ümumi nisbilikdə = 1. Dairəvi orbitlər minimum potensiala uyğun gəldikdə sabit, maksimuma uyğun gəldikdə isə qeyri-sabit olacaqdır. Dairəvi olmayan bağlı orbitlər sabit dairəvi orbitin radiusu ətrafında salınacaqdır.

Nyuton cazibəsinə müraciət etdikdə, dairəvi orbitlərin göründüyünü görürük

Kütləsiz hissəciklər üçün = 0 və dairəvi orbitlər yoxdur ki, bu, heç bir şəkildə əlaqəli orbitlərin olmadığını göstərən rəqəmlə uyğundur. Bu koordinat sistemində bir qədər gizlədilsə də, kütləsiz hissəciklər üzərində Nyuton cazibə qüvvəsi sıfır olduğundan kütləsiz hissəciklər əslində düz bir xətt üzrə hərəkət edir. (Əlbətdə ki, Nyuton nəzəriyyəsindəki kütləsiz hissəciklərin vəziyyəti bir qədər problemlidir, amma hələlik bunu görməzdən gələcəyik.) Təsirli potensial baxımından verilmiş E enerjili bir foton r = -dən daxil olacaq və tədricən "yavaşlayacaq" (əslində dr / d azalacaq, ancaq işıq sürəti dəyişmir) dönmə nöqtəsinə çatana qədər geri dönməyə başlayanda r =. Fotonun uzaqlaşmağa başlamazdan əvvəl ona yaxınlaşacağı L-nin aşağı dəyərləri, sadəcə əvvəlcə cazibə qüvvəsini çəkən cismə yaxınlaşan trayektoriyalardır. Kütləvi hissəciklər üçün radiusda (7.50) sabit dairəvi orbitlər və bu radius ətrafında salınan bağlı orbitlər olacaqdır. Enerji asimptotik dəyərdən daha böyük olduqda E = 1, orbitlər ulduza yaxınlaşan və sonra geri çəkilən bir hissəciyi təsvir edərək sərhədsiz olacaqdır. Newton nəzəriyyəsindəki orbitlərin konik hissələr olduğunu bilirik - bağlı orbitlər ya dairələr, ya da elipslər, əlaqəsizlər isə ya parabolalar və ya hiperbolalardır - baxmayaraq ki, burada göstərməyəcəyik.

Ümumiyyətlə nisbi olaraq vəziyyət fərqlidir, ancaq r üçün kifayət qədər kiçikdir. Fərq, GML 2 / r 3 terminində yerləşdiyindən r kimi davranışlar iki nəzəriyyədə eynidir. Ancaq r 0 olaraq potensial Newton hadisəsindəki kimi + deyil, gedir. R = 2 GM-də bu radius içərisində potensial həmişə sıfırdır, daha sonra daha ətraflı müzakirə edəcəyimiz qara dəlikdir. Kütləsiz hissəciklər üçün həmişə bir baryer var (L = 0 xaricində, bunun üçün potensial eyni dərəcədə yox olur), lakin kifayət qədər enerjili bir foton yenə də baryeri aşaraq mərkəzə çəkilməz şəkildə sürüklənəcəkdir. (Diqqət yetirin ki, "kifayət qədər enerjili" "bucaq impulsu ilə müqayisədə" deməkdir - əslində fotonun tezliyi qeyri-maddi, yalnız göstərdiyi istiqamətdir.) Bariyerin yuxarı hissəsində qeyri-sabit dairəvi orbitlər var. = 0, = 1 olduqda (7.49) əldə etmək üçün asanlıqla həll edə bilərik

Bunu hər L üçün r = 3 GM-də maksimum V (r) göstərən rəqəm göstərir. Bu o deməkdir ki, foton əbədi olaraq bu radiusda bir dairədə dövr edə bilər, lakin hər hansı bir narahatlıq onun r = 0 və ya r = səviyyəsinə uçmasına səbəb olacaqdır.

Kütləvi hissəciklər üçün açısal impulsdan asılı olaraq bir daha fərqli rejimlər mövcuddur. Dairəvi orbitlər

Böyük L üçün biri sabit və digəri qeyri-sabit olan iki dairəvi orbit olacaqdır. L limitində radiusları ilə verilir

Bu həddə sabit dairəvi orbit getdikcə daha uzaqlaşır, qeyri-sabit olan isə 3 GM-ə yaxınlaşır, kütləvi hala paralel davranış. L azaldıqca iki dairəvi orbit bir-birinə yaxınlaşdıqda, (7.52) -dəki diskriminant yox olduqda üst-üstə düşür,

və daha kiçik L üçün tamamilə yox ol. Beləliklə, 6 GM Schwarzschild metrikində sabit bir dairəvi orbitin mümkün olan ən kiçik radiusudur. Sonsuzluqdan daxil olub dönən və sabit dairəvi radius ətrafında salınan bağlı, lakin dairəvi olmayan orbitlər də vardır. Diqqət yetirin ki, Nyuton cazibəsində dəqiq konik hissələri təsvir edəcək belə yörüngələr GR-da bunu etməyəcək, baxmayaraq ki bunu göstərmək üçün d / dt tənliyini həll etməliyik. Nəhayət, sonsuzluqdan daxil olan və r = 0-a qədər davam edən yörüncələr var ki, bu, ya enerji baryerdən yüksək olduqda və ya L & lt GM üçün, baryer tamamilə getdikdə baş verə bilər.

Buna görə Schwarzschild həllinin r & gt 6 GM üçün sabit dairəvi orbitlərə və 3 GM & lt r & lt 6 GM üçün qeyri-sabit dairəvi orbitlərə sahib olduğunu gördük. Yadda saxlamaq vacibdir ki, bunlar sürətlənən hissəciklərin r = 3 GM-dən aşağı qalmasına və meydana gəlməsinə mane olan heç bir şey yoxdur, r = 2 GM-dən kənarda qaldıqca.

Ümumi nisbilik təcrübələrinin əksəriyyəti Günəş sistemindəki test hissəciklərinin hərəkətini əhatə edir və bu səbəbdən Schwarzschild metrikasının geodeziyası bu səbəbdən bu testləri dayandırmaq və düşünmək üçün yaxşı bir yerdir. Einstein üç test təklif etdi: işığın sapması, periheliya prekessiyası və cazibə qırmızı sürüşmə. İşığın əyilməsi zəif sahə həddində müşahidə olunur və bu səbəbdən də Şvartsild həndəsəsinin dəqiq formasının yaxşı bir sınağı deyil. Bu sapmanın müşahidələri Günəş tutulması zamanı aparıldı və nəticədə GR proqnozu ilə uyğunlaşdı (baxmayaraq ki, bu, çox təmiz bir təcrübə deyil). Periheliya prekessiyası, qeyri-dairəvi orbitlərin yaxşı bir təxmini qədər qapalı ellips olmadıqlarını, bir çiçək naxışını təsvir edən əvvəlcədən ellips olduqlarını əks etdirir.

Geodezik tənliklərimizdən istifadə edərək, d / d üçün orbitin eksantrikliyində bir güc seriyası olaraq həll edə bilərik və bundan ellipsin ətrafında bir dəfə əvvələ getməsi üçün ayrılan vaxta bölünərək 2 olaraq təyin olunan apsidal tezliyi əldə edə bilərik. Təfərrüatlar üçün Weinberg'ə baxa bilərsiniz

müşahidə ilə müqayisə etməyi asanlaşdırmaq üçün c-i bərpa etdik. (Bunu özünüzü ən aşağı lövhəsizləşdirmə qaydasına gətirmək yaxşı bir məşqdir, bu vəziyyətdə e 2-nin itkin olmasıdır.) Tarixən Merkuri prekursiyası GR-nin ilk sınağı idi. Merkuri üçün müvafiq nömrələrdir

və əlbətdə c = 3.00 & # 215 10 10 sm / sec. Bu = 2.35 & # 215 10 -14 saniyə -1 verir. Başqa sözlə, Merkuri orbitinin böyük oxu hər 100 ildən bir 42.9 arsec nisbətində sürətlə hərəkət edir. Müşahidə olunan dəyər 5601 arcsecs / 100 ildir. Bununla belə, bunun çox hissəsi, coosentrik koordinat sistemimizdəki dəqiqləşmə bərabərliyi 5025 arcsecs / 100 il, dəqiqləşdirməklə bağlıdır. Digər planetlərin cazibə pozğunluqları əlavə 532 arcsecs / 100 il kömək edir və 43 arcsecs / 100 il GR tərəfindən izah edilərək bunu çox yaxşı göstərir.

Qravitasiya qırmızı sürüşmə, gördüyümüz kimi, zəif sahə sərhədində mövcud olan başqa bir təsirdir və əslində bərabərlik prinsipinə tabe olan hər hansı bir cazibə nəzəriyyəsi tərəfindən proqnozlaşdırılacaqdır. Bununla birlikdə, bu yalnız daha böyük məsafələrdə uzay vaxtının kifayət qədər kiçik bölgələrinə aiddir, qırmızı sürüşmənin dəqiq miqdarı metrikdən və buna görə də sözügedən nəzəriyyədən asılı olacaqdır. Buna görə də Schwarzschild həndəsəsindəki qırmızı sürüşmənin hesablanmasına dəyər. Geodeziya üzərində hərəkət etməyən, lakin sabit məkan koordinat dəyərlərində (r 1 ,,) və (r 2 ,,) qalmış iki müşahidəçini nəzərdən keçiririk. (7.45) -ə uyğun olaraq müşahidəçinin i uyğun vaxtı koordinat vaxtı t ilə əlaqələndiriləcəkdir

Fərz edək ki, müşahidəçi 1 müşahidəçi 2-yə gedən bir işıq nəbzini buraxır, beləliklə 1, dalğa dalğasının iki ardıcıl zirvəsi arasındakı vaxtı ölçər. Hər bir təpə eyni koordinat vaxtı ilə ayrılmaları istisna olmaqla, 2-yə eyni yolu izləyir

Koordinat vaxtında bu ayrılma foton trayektoriyaları boyunca dəyişmir, ancaq ikinci müşahidəçi tərəfindən verilən ardıcıl zirvələr arasında vaxt ölçülür.

Bu fasilələr bir elektromaqnit dalğasının iki zirvəsi arasındakı uyğun vaxtı ölçdüyündən, müşahidə olunan frekanslar

Bu, sahib olduğumuz r & gt & gt 2 GM limitindəki tezlik dəyişikliyi üçün dəqiq bir nəticədir

Bu, frekans artdıqca azaldığını və beləliklə bir cazibə sahəsindən çıxarkən bir qırmızı sürüşmə baş verdiyini söyləyir. Ekvivalentlik prinsipinə əsaslanan əvvəlki hesablamamızla uyğun olduğunu yoxlaya bilərsiniz.

Einşteynin üç klassik test təklifindən bəri GR-nin daha da testləri təklif edilmişdir. Ən məşhuru, əlbəttə ki, əvvəlki hissədə müzakirə olunan ikili pulsardır. Başqa bir şey, Şapiro tərəfindən aşkar edilmiş və müşahidə etdiyi cazibə qüvvəsi gecikməsidir. Bu yalnız iki hadisə arasında iki fərqli trayektoriya boyunca keçən vaxtın eyni olmamasına ehtiyacdır. Venera və Marsdan kənar radar siqnallarını əks etdirməklə ölçülmüşdür və bir daha GR proqnozuna uyğundur. Hələ müşahidə olunmayan effektlərdən biri Lens-Thirring və ya çərçivə sürükləmə effektidir. Təqdimatı ölçülə bilən və GR-nin töhfəsini müəyyənləşdirə bilən fövqəladə dərəcədə dəqiq giroskopları özündə cəmləşdirən Gravity Probe B adlanan təklif olunan bir peykə həsr olunmuş uzun müddətli bir səy göstərildi. Lansmana başlamazdan əvvəl getmək üçün bir yol var, lakin bu cür layihələrin həyatda qalması həmişə ildən-ilə davam edir.

İndi günəş sistemi və digər astrofizik vəziyyətlər üçün maraq rejimi olan çətinlikli radius r = 2 GM xaricindəki geodeziya davranışı haqqında bir şey bilirik. Növbəti Schwarzschild həlli ilə təsvir edilən 2 GM - qara dəlikdən kiçik radiuslarda da təsvir olunan obyektlərin tədqiqinə müraciət edəcəyik. (Belə bir obyekt üçün dəqiq bir məna gətirməməyimizə baxmayaraq, "qara dəlik" ifadəsini bu an üçün istifadə edəcəyik.)

Həndəsəni dərk etməyin bir yolu, işıq konusları ilə təyin olunduğu kimi səbəb quruluşunu araşdırmaqdır. Buna görə sabit və ds 2 = 0 olan radial sıfır əyriləri nəzərdən keçiririk:

Əlbətdə bu, t - r müstəvisinin boşluq diaqramında işıq konuslarının meylini ölçür. Böyük r üçün yamac düz məkanda olduğu kimi & # 1771-dir, r = 2 GM-ə yaxınlaşdıqda dt / dr & # 177 olur və işıq konusları "yaxınlaşır":

Beləliklə, r = 2 GM-yə yaxınlaşan bir işıq şüası heç vaxt oraya çatmır, heç olmasa bu koordinat sistemində bu radiusa asimptot kimi görünür.

Görəcəyimiz kimi, bu bir xəyaldır və işıq şüasının (və ya kütləvi bir hissəciyin) əslində r = 2 GM-ə çatmaqda heç bir problemi yoxdur. Ancaq uzaqdakı bir müşahidəçi heç vaxt deyə bilməz. Qara dəliyə cəsarətli bir müşahidəli ümumi nisbi göyərçin daxilində qaldıqda, hər zaman geri siqnallar göndərsəydik, sadəcə siqnalların bizə getdikcə daha yavaş çatdığını görərdik.

Bu şəkillərdən aydın olmalıdır və cazibə qırmızı sürüşməsini müzakirə etdiyimiz zaman hesablamamız təsdiqləyir (7.61). Falling astronavtlar r = 2 GM-yə yaxınlaşdıqda, uyğun vaxtlarının hər hansı bir sabit aralığı bizim baxımdan daha uzun və daha uzun bir aralığa uyğundur. Bu əbədi olaraq davam edir, heç vaxt astronavt r = 2 GM çarpazlığını görməyəcəyik, sadəcə getdikcə daha yavaş hərəkət etdiklərini görərik (və daha qırmızı və qırmızı olurlar, sanki qara dəliyə dalmaq qədər axmaq bir şey etdiklərindən utandılar) ).

Şəfa verən astronavtların r = 2 GM-ə çatdığını heç görməməyimiz mənalı bir ifadədir, lakin t - r müstəvisindəki trayektoriyanın heç vaxt oraya çatmaması gerçək deyil. Bu, koordinat sistemimizdən çox asılıdır və daha koordinatdan asılı olmayan bir sual vermək istərdik (məsələn, astronavtlar vaxtlarına uyğun olaraq bu radiusa çatırlar?). Bunun ən yaxşı yolu koordinatları r = 2 GM-də daha yaxşı davranan bir sistemə dəyişdirməkdir. İndi tapmağı planlaşdırdığımız bu cür koordinatlar dəsti mövcuddur. Bir koordinat çevrilməsini "əldə etmək" üçün bir yol yoxdur, əlbəttə ki, yeni koordinatların nə olduğunu söyləyirik və formulları əlavə edirik. Ancaq seçimlərin bir qədər motivli görünməsi ümidi ilə bu koordinatları bir neçə mərhələdə inkişaf etdirəcəyik.

Mövcud koordinatlarımızdakı problem ondadır ki, r = 2 GM irəliləməsinə r = 2 yaxınlaşan radial sıfır geodeziya boyunca dt / dr, koordinat vaxtı t ilə əlaqədar olaraq yavaş və yavaş olur. Bu problemi həll etmək üçün t-ni sıfır geodeziya boyunca "daha yavaş hərəkət edən" bir koordinatla əvəz edə bilərik. Əvvəlcədən bildirək ki, əldə etmək üçün radial sıfır əyriləri xarakterizə edən şərti (7.64) açıq şəkildə həll edə bilərik

tısbağa koordinatı r * ilə təyin olunduğu yerdə

(Tısbağa koordinatı yalnız r 2 GM olduqda r ilə əlaqəlidir, ancaq oradan da koordinatlarımız onsuz da çox yaxşı deyil.) Tısbağa koordinatı baxımından Schwarzschild metriki olur

burada r r * funksiyası kimi düşünülür. Bu, bir az irəliləməni təmsil edir, çünki indi işıq konusları daha da yaxınlaşmır, metrik əmsalların heç biri r = 2 GM-də sonsuz olmaz (baxmayaraq ki, g tt və g r * r * sıfır olur). Ancaq ödədiyimiz qiymət, r = 2 GM-də faiz səthinin sonsuza qədər itələməsidir.

Növbəti hərəkətimiz təbii olaraq sıfır geodeziyaya uyğunlaşdırılmış koordinatları təyin etməkdir. İcazə versək

onda infalling radial null geodeziya = sabit ilə xarakterizə olunur, gedənlər isə = sabitdir. İndi orijinal radial koordinata r-ə qayıtmağı düşünün, ancaq zaman koordinatını yeni koordinatla əvəzləyin. Bunlar Eddington-Finkelstein koordinatları olaraq bilinir. Bunlar baxımından metrik

Burada ilk tərəqqi əlamətimizi görürük. Metrik katsayısı g r = 2 GM-də yoxa çıxsa da, metrikin determinantı həqiqi degenerasiya yoxdur.

r = 2 GM-də mükəmməl bir nizamdır. Bu səbəbdən metrik çevrilə bilər və r = 2 GM-nin orijinal (t, r ,,) sistemimizdəki bir koordinat təkliyi olduğunu birdəfəlik görürük. Eddington-Finkelstein koordinatlarında radial sıfır əyrilərin şərtləri həll olunur

Buna görə nə baş verdiyini görə bilərik: bu koordinat sistemində işıq konusları r = 2 GM-də yaxşı davranılır və bu səth sonlu koordinat dəyərindədir. Səthdən keçən sıfır və ya zamana bənzər hissəciklərin yollarının izlənilməsində heç bir problem yoxdur. Digər tərəfdən, maraqlı bir şey mütləq davam edir. İşıq konusları yaxınlaşmasa da, r & lt 2 GM üçün gələcəyə yönəlmiş bütün yollar azalan r istiqamətində olması üçün əyilirlər.

Yer səthi r = 2 GM, qlobal olaraq müntəzəm olaraq qlobal olaraq geri dönmə nöqtəsi kimi işləyir - bir test hissəciyi altına düşəndə ​​bir daha geri dönə bilməz. Bu səbəbdən r = 2 GM hadisə üfüqü olaraq bilinir ki, r 2 GM-də heç bir hadisə r & gt 2 GM-dəki digər hadisələri təsir edə bilməz. Diqqət yetirin ki, hadisə üfüqü zamanla deyil, sıfır səthdir. Diqqət yetirin ki, hadisə üfüqündən heç bir şey qaça bilmədiyi üçün "içəri görmək" mümkün deyil - beləliklə dəlik adını verin.

Nə etdiklərimizi nəzərdən keçirək. Koordinatlarımızın bütün manifold üçün yaxşı olmaya biləcəyinə şübhə edərək hərəkət edərək, orijinal koordinatımızdan t-yə yenisinə keçdik ki, bu da gözəl bir xüsusiyyətə sahibdir, əgər radial bir əyri boyunca n boş əyri = sabit olduqda, biz heç bir problem olmadan hadisə üfüqündən sağa keçin. (Həqiqətən, səyahət edən yerli bir müşahidəçi hadisə üfüqünün nə zaman kəsildiyini mütləq bilməyəcək - yerli həndəsə heç bir yerdən fərqlənmir.) Bu səbəbdən şübhəmizin doğru olduğu və ilk koordinat sistemimizin etmədiyi qənaətinə gəldik. bütün manifoldu əhatə edən yaxşı bir iş. Fiziki hissəciklər asanlıqla oraya çata bilər və keçə biləcəyi üçün r 2 GM bölgəsi mütləq uzay vaxtımıza daxil edilməlidir. Bununla birlikdə, bitdiyimizə dair bir zəmanət yoxdur, bəlkə də manifoldumuzu genişləndirə biləcəyimiz başqa istiqamətlər var.

Əslində var. Diqqət yetirin ki, (, r) koordinat sistemində hadisə üfüqünü gələcək yönəlmiş yollarla keçə bilərik, keçmiş yönəlmiş yollarla deyil. Zamandan asılı olmayan bir həll yolu ilə başladığımızdan bu, ağlabatan deyil. Ancaq bunun əvəzinə seçim edə bilərdik, bu halda metrik olardı

İndi bir daha hadisə üfüqündən keçə bilərik, ancaq bu dəfə yalnız keçmiş yönlü döngələr boyunca.

Bu, bəlkə də bir sürprizdir: r = 2 GM-dən gələcəyə və ya keçmişə yönəlmiş döngələri ardıcıl təqib edə bilərik, lakin fərqli yerlərə gəlirik. Əslində, gözlənilən olmalı idi, çünki təriflərdən (7.68), sabit saxlasaq və r-yə azalsaq t +, sabit saxlayaraq r-yə azalsaq t - olmalıyıq. (Tısbağa koordinatı r * - r 2 GM olaraq gedir.) Beləliklə, uzay müddətini iki gələcəyə, digəri keçmişə uzadıb iki istiqamətdə uzatdıq.

Növbəti addım daha çox bölgəni aşkarlayacağımıza baxmaq üçün kosmik geodezikanı izləmək olacaqdır. Cavab bəli, boşluq vaxtının başqa bir hissəsinə çatacağıq, amma hər yerdə yaxşı olan koordinatları təyin edərək prosesi qısaltaq. İlk bir təxmin həm də, həm də eyni anda istifadə etmək ola bilər (t və r yerində)

ilə r və dolayısı ilə müəyyən edilmiş r ilə

Bu koordinatlarda başladığımız degenerasiyanı r = 2 GM-nin "sonsuzca uzaq" olduğunu (ya da = - ya da = + olduqda) yenidən təqdim etdik. Görüləsi şey, bu nöqtələri yaxşı bir seçim olan sonlu koordinat dəyərlərinə çəkən koordinatlara dəyişdirməkdir

orijinal (t, r) sistemimiz baxımından

(U ', v' ,,) sistemində Schwarzschild metrikidir

Nəhayət, r = 2 GM-nin qeyri-adi təbiəti bu formada tamamilə özünü göstərir, metrik əmsalların heç biri hadisə üfüqündə xüsusi bir şəkildə davranmır.

Həm u ', həm də v' sıfır koordinatlardır, mənada onların qismən törəmələri / u 'və / v' sıfır vektorlardır. Burada səhv bir şey yoxdur, çünki bu sistemdəki dörd qismən törəmə vektorun (iki sıfır və iki boşluq kimi) toplanması toxunma məkanı üçün mükəmməl bir əsas kimi xidmət edir. Buna baxmayaraq, bir koordinatın zamana bənzər, qalanlarının isə boşluqlu olduğu bir sistemdə işləmək biraz daha rahatdır. Buna görə müəyyən edirik

bu baxımdan metrik olur

harada r dolayısı ilə müəyyən edilir

Koordinatlar (v, u ,,) Kruskal koordinatları və ya bəzən Kruskal-Szekres koordinatları olaraq bilinir. Qeyd edək ki, v zamana bənzər koordinatdır.

Kruskal koordinatları bir sıra möcüzəvi xüsusiyyətlərə malikdir. (T, r *) koordinatları kimi, radial sıfır əyrilər düz məkanda olduğu kimi görünür:

Lakin (t, r *) koordinatlarından fərqli olaraq, hadisə üfüqü r = 2 GM sonsuz uzaqda deyil, əslində

sıfır bir səth olmasına uyğun gəlir. Daha ümumiyyətlə səthləri r = sabit hesab edə bilərik. (7.81) -dən bunlar təmin edir

Beləliklə, onlar u - v müstəvisində hiperbolalar kimi görünürlər. Bundan əlavə, t sabit səthlər tərəfindən verilir

yamac tanh (t / 4 GM) ilə mənşəli düz xətləri müəyyənləşdirir. Qeyd edək ki, t & # 177 (7.83) ilə eyni olur, buna görə də bu səthlər r = 2 GM ilə eynidir.

İndi koordinatlarımızın (v, u), r = 2 GM-də həqiqi təkliyə vurmadan ala biləcəkləri hər bir dəyər üzərində dəyişməsinə icazə verilməlidir, buna görə icazə verilən bölgə - u və v 2 & lt u 2 + 1-dir. Schwarzschild metrikinə uyğun olan bütün boşluğu əks etdirən "Kruskal diaqramı" olaraq bilinən v - u müstəvisindəki bir boşluq diaqramı (birlikdə və basılmış).

Diaqramdakı hər bir nöqtə iki kürədir.

Orijinal koordinatlarımız (t, r) Kruskal diaqramında təsvir olunan manifoldun yalnız bir hissəsi olan r & gt 2 GM üçün yaxşı idi. Diaqramı dörd bölgəyə bölmək rahatdır:

Başladığımız bölgə, gələcəyə yönəlmiş sıfır şüaları izləyərək II bölgəyə, keçmiş istiqamətlənmiş sıfır şüaları izləyərək III bölgəyə çatdıq. Kosmos kimi geodezikanı araşdırsaydıq, IV bölgəyə aparardıq. (U, v) (t, r) ilə əlaqəli təriflər (7.78) və (7.79) digər bölgələrdə I bölgədə həqiqətən yaxşıdır, koordinatların xəyali hala gəlməsinin qarşısını almaq üçün uyğun mənfi işarələr tətbiq etmək lazımdır.

Schwarzschild həndəsəsini mümkün qədər uzadıb əlamətdar bir fəza müddətini izah etdik. Əlbəttə II bölgə, qara dəlik kimi düşündüyümüz şeydir. Bir şey I bölgədən II bölgəyə keçdikdə, heç vaxt geri qayıda bilməz. Əslində, II bölgədəki hər bir gələcəyə yönəlmiş yol, hadisələrin üfüqünə girdikdən sonra r = 0-da təkliyi vurmaqla sona çatır. Bunu vurğulamağa dəyər, nəinki I bölgəyə qaça bilməzsən, hətta azalan r istiqamətində hərəkət etməyini belə dayandıra bilməzsən, çünki bu sadəcə vaxta bərabər istiqamətdir. (Bu, r & lt 2 GM üçün orijinal koordinat sistemimizdə görülə bilərdi, t boşluq qazanır və r vaxta bənzəyir.) Beləliklə, qocalmağı dayandırmaqdan daha çox təkliyə doğru hərəkəti dayandırmaq olmaz. Müvafiq vaxt geodeziya boyu maksimuma çatdığından, mübarizə aparmasanız, ən uzun ömür yaşayacaqsınız, ancaq təkiliyə yaxınlaşdıqca rahatlayın. Dincəlmək üçün çox vaxtınız olacaq. (Həm də təkliyə yaxınlaşdıqda səyahət çox rahat olacaq ki, gelgit qüvvələri sonsuz olur. Təkliyə doğru düşdüyünüz zaman ayaqlarınız və başınız bir-birindən uzaqlaşacaq, gövdəniz sonsuz incəliyə sıxılır. Qarmaqarışıq ölüm Bir qara dəliyə düşən bir astrofizikin Misner, Thorne və Wheeler, 32.6-cı hissəsində ətraflı məlumat verilmişdir. Ortonormal çərçivələrdən istifadə etdiklərini unutmayın (gəzintini daha xoş hala gətirməməsi].)

III və IV bölgələr bir qədər gözlənilməz ola bilər. III bölgə sadəcə II bölgənin zaman tərsidir, biz heç vaxt ora gedə bilməyəcəyimiz halda şeylərin bizə qaça biləcəyi bir kosmos hissəsidir. Bunu "ağ dəlik" kimi düşünmək olar. Keçmişdə bir kainat bahar kimi göründüyü bir təklik var. III bölgənin sərhədinə bəzən keçmiş hadisə üfüqü, II bölgənin sərhədinə isə gələcək hadisə üfüqü deyilir. Bu arada, IV bölgəyə nə I bölgəmizdən nə irəli, nə də geri çata bilmirik (nə də oradan kimsə bizə çata bilməz). Bu, başqa bir asimptotik düz uzay vaxtı bölgəsidir, bizim bir güzgü şəklimizdir. I bölgəyə iki fərqli bölgəni birləşdirən boyun kimi bir konfiqurasiya olan "qurd deliyi" ilə əlaqələndirildiyini düşünmək olar. Kruskal diaqramını v-nin daimi səthlərə bənzədilməsini düşünün.

İndi aydınlıq üçün açısal koordinatlardan birini bərpa edərək hər dilimin şəkillərini çəkə bilərik:

Beləliklə, Schwarzschild həndəsəsi bir-birinə doğru uzanan, bir müddət qurd deşiyi ilə birləşən və sonra ayrılan iki asimptotik düz bölgəni təsvir edir. Ancaq qurd deşiyi hər zamankı müşahidəçinin bir bölgədən digər bölgəyə keçməsi üçün çox tez bağlanır.

Bir qədər inandırıcı görünə bilər, iki ayrı kosmik vaxtın bir müddət bir-birinə çatması və sonra sərbəst buraxılması barədə bu hekayə. Əslində, Schwarzschild metrikası bütün kainatı dəqiq şəkildə modelləşdirmədiyi üçün real dünyada baş verəcəyi gözlənilmir. Unutmayın ki, yalnız vakuumda, məsələn, bir ulduz xaricində etibarlıdır. Ulduzun radiusu 2 GM-dən böyükdürsə, heç bir hadisə üfüqü barədə əsla narahat olmamalıyıq. Ancaq inanırıq ki, öz cazibə qüvvəsi altında çökən, r = 2 GM-dən aşağıya enən və daha da təklik halına gələn, qara dəliyə səbəb olan ulduzlar var. Ancaq ağ bir çuxura ehtiyac yoxdur, çünki belə bir zamanın keçmişi tam Schwarzschild həllinə bənzəmir. Təxminən, ulduzların çökməsi üçün Kruskal kimi bir diaqram aşağıdakı kimi görünür:

Gölgeli bölgə Schwarzschild tərəfindən təsvir edilmir, buna görə ağ deşiklər və solucan deşikləri üçün kədərlənməyə ehtiyac yoxdur.

Bu mövzuda olduğumuz müddətdə, kütləvi ulduzlardan astrofizik qara dəliklərin əmələ gəlməsi haqqında bir şey deyə bilərik. Bir ulduz həyatı, yerin çəkisi ilə təzyiqin zahiri itələməsi arasında davamlı bir mübarizədir. Ulduz özündə nüvə yanacağı yandırarkən, təzyiq bu yanmanın yaratdığı istidən qaynaqlanır. (Nüvə qaynaşması oksidləşmə ilə əlaqəli olmadığı üçün, "yanma" işarələrini yazmalıyıq.) Yanacaq bitdikdə, temperatur azalır və cazibə qüvvəsi mübarizədə qalib gəldikcə ulduz azalmağa başlayır. Nəhayət, elektronlar bir-birinə o qədər yaxınlaşdırıldıqda, Pauli istisna prinsipi əsasında daha da sıxılmağa müqavimət göstərdikdə dayandırılır (eyni vəziyyətdə iki fermion ola bilməz). Nəticədə çıxan obyektə ağ cırtdan deyilir. Kütlə kifayət qədər yüksəksə, elektronların degenerasiya təzyiqi belə kifayət deyil və elektronlar dramatik bir faza keçiddə protonlarla birləşəcəkdir. Nəticədə demək olar ki, tamamilə neytronlardan ibarət olan bir neytron ulduzu meydana çıxır (baxmayaraq ki, neytron ulduzlarının içləri olduqca yaxşı başa düşülmür). Neytron ulduzunun mərkəzindəki şərtlər yerdəki vəziyyətdən çox fərqli olduğundan, vəziyyət tənliyini mükəmməl başa düşmürük. Buna baxmayaraq, kifayət qədər kütləvi bir neytron ulduzunun özünün cazibə qüvvəsinə müqavimət göstərə bilməyəcəyinə və çökməyə davam edəcəyinə inanırıq.Bir neytron mayesi bu anda düşünə biləcəyimiz ən sıx material olduğundan, belə bir çöküşün qaçılmaz nəticəsinin qara dəlik olduğuna inanılır.

Proses radius və kütlə aşağıdakı diaqramda ümumiləşdirilmişdir:

Diaqramın mənası budur ki, hər hansı bir kütlə M üçün ulduz xəttə dəyənə qədər radiusda azalacaq. A və B nöqtələri arasında ağ cırtdanlara, C və D nöqtələri arasında neytron ulduzlarına rast gəlinir. B nöqtəsi 1,4 günəş kütləsindən bir qədər az hündürlükdədir, D-nin hündürlüyü daha az müəyyən, lakin ehtimal ki, 2 günəş kütləsindən azdır. Çökmə prosesi mürəkkəbdir və təkamül əsnasında ulduz kütlə itirə bilər ya da kütlə qazana bilər, bu səbəbdən hər hansı bir ulduzun son nöqtəsini təxmin etmək çətindir. Buna baxmayaraq ağ cırtdanlar hər yerdə var, neytron ulduzları nadir deyil və qara dəliklərin olduğu inandığı çox sayda sistem var. (Əlbətdə ki, qara dəliyi birbaşa görə bilməzsiniz. Gördüyünüz şey, çuxura düşən maddənin şüalanmasıdır və yaxınlaşdıqca isinir və radiasiya yayır.)

Kruskal koordinat sisteminin Schwarzschild həndəsəsini çox faydalı bir şəkildə təqdim etdiyini gördük. Digər qara dəlik növlərinə keçmədən əvvəl bu boşluq dövrü haqqında daha bir düşüncə tərzi, Penrose (və ya Carter-Penrose və ya konformal) diaqramını təqdim edəcəyik. Fikir bütün manifoldu kompakt bir bölgəyə gətirən konformal bir transformasiya etməkdir ki, boşluq müddətini bir kağıza sığdıraq.

Texnikanın necə işlədiyini görmək üçün Minkowski məkanından başlayaq. Qütb koordinatlarındakı metrik

Koordinatlarda qeyri-adi bir şey olmayacaq, ancaq digər iki koordinatın aralıklarını diqqətlə izləmək istəyirik. Bu vəziyyətdə əlbəttə ki var

Texniki cəhətdən r = 0 dünyagörüşü bir koordinat təkliyini təmsil edir və fərqli bir yamaqla örtülməlidir, amma hamımız nələrin baş verdiyini bilirik, buna görə r = 0 kimi davranırıq.

Sıfır koordinatlara keçsək vəzifəmiz bir qədər asanlaşır:

tərəfindən verilən müvafiq aralıklarla

Bu aralar şəkildə göstərildiyi kimi, hər nöqtə r = u - v radiuslu 2-kürəni təmsil edir. Bu koordinatlarda metrik

İndi "sonsuzluğun" sonlu bir koordinat dəyərini aldığı koordinatlara dəyişdirmək istəyirik. Yaxşı bir seçimdir

və eyni zamanda v. Bizə aparılır

Buna görə də, bu koordinatlarda Minkowski metrikidir

Bunun müəyyən bir cazibəsi var, çünki metrik ümumi bir faktora vurulan olduqca sadə bir ifadə kimi görünür. Zamanla əlaqəli bir koordinata və boşluqlu (radial) koordinata yenidən çevrilərək bunu daha da yaxşı edə bilərik

Bu səbəbdən Minkowski metrikinin "fiziki olmayan" metrikə konformal çevrilmə ilə əlaqəli olduğu düşünülə bilər.

Bu, 3 kürənin maksimum simmetrik və statik olduğu manifoldu & # 215 S 3 təsvir edir. Bu metrikdə əyrilik var və bu vakuum Eynşteyn tənliklərinin həlli deyil. Bu, bizi narahat etməməlidir, çünki fiziki olmayan, konformal çevrilmə ilə əldə edilən həqiqi fiziki metrik, sadəcə düz bir uzay vaxtıdır. Əslində bu metrik, "Einşteyn statik kainatı" nın, Einşteyn tənliklərinə qüsursuz bir maye və kosmoloji sabit ilə statik (lakin qeyri-sabit) bir həlldir. Əlbətdə ki, & # 215 S 3-dəki bütün koordinatlar aralığı ümumiyyətlə - & lt & lt +, 0 olardı, Minkowski məkanı isə (7.99) ilə müəyyənləşdirilmiş alt məkana eşleştirilir. Bütün & # 215 S 3, növbəti səhifədə göstərildiyi kimi hər dairənin üç kürə olduğu bir silindr şəklində çəkilə bilər.

Kölgəli bölgə Minkowski məkanını təmsil edir. Diqqət yetirin ki, bu silindrdəki hər bir nöqtə (,), digər yarısı nöqtə (, -) olduğu iki kürənin yarısıdır. Şəkildə göstərildiyi kimi, Minkowski məkanını üçbucaq kimi göstərmək üçün kölgəli bölgəni aça bilərik.

Penrose diaqramıdır. Hər nöqtə iki kürəni təmsil edir.

Əslində Minkowski məkanı yuxarıdakı diaqramın yalnız daxili hissəsidir (= 0 daxil olmaqla), sərhədlər orijinal məkanın bir hissəsi deyil. Birlikdə bunlara konformal sonsuzluq deyilir. Penrose diaqramının quruluşu, konformal sonsuzluğu bir neçə fərqli bölgəyə bölməyə imkan verir:

(+ və - sırasıyla "scri-plus" və "scri-minus" kimi oxunur.) Qeyd edək ki, i +, i 0 və i - əslində nöqtələrdir, çünki = 0 və = S-nin şimal və cənub qütbləridir. 3. Bu arada + və - & # 215 S 2 topologiyası ilə əslində sıfır səthlərdir.

Penrose diaqramının Minkowski məkanı üçün bir sıra vacib xüsusiyyətləri vardır. İ + və i - nöqtələri, əksinə, normalları zamana bənzəyən boşluq səthlərinin hüdudları kimi qəbul edilə bilər, i 0, normalları məkana bənzəyən zaman səthlərinin hüdudları kimi qəbul edilə bilər. Radial sıfır geodeziya diaqramda & # 17745 & # 176 səviyyəsindədir. Bütün zamana bənzər geodeziya i - də başlayır və i ilə bitər + bütün null geodeziya - ilə başlayır və + bütün kosmik geodeziya həm i 0 ilə başlayır, həm də bitər. Digər tərəfdən, qeyri-sonsuzluqla bitən geodezik olmayan zaman əyriləri də ola bilər ("asimptotik olaraq boş" olduqda).

Minkowski məkanının hamısını kiçik bir kağız parçasına sığdırmaq çox xoşdur, amma əvvəlcədən bilmədiyimiz çox şey öyrənmirik. Penrose diaqramları, qara dəliklər üçün olanlar kimi bir az daha maraqlı kosmik vaxtları təmsil etmək istədiyimiz zaman daha faydalıdır. Penrose diaqramlarının ilkin istifadəsi kosmos vaxtlarını Minkowski fəzası ilə "sonsuzluqda" müqayisə etmək idi - "asimptotik düz" tərifinin tərifi, əsasən bir məkanın Minkowski məkanı kimi konformal bir sonsuza sahib olmasıdır. Bu məsələləri ətraflı şəkildə araşdırmayacağıq, əksinə birbaşa Schwarzschild qara dəliyi üçün Penrose diaqramının analizinə keçəcəyik.

Lazımi manipulyasiyalardan təfərrüatlı keçməyəcəyik, çünki Minkowski işi ilə əlavə cəbri mürəkkəbliklə paraleldirlər. Metrik formanı aldığı Kruskal koordinatlarının boş versiyası ilə başlayacağıq

burada r birbaşa olaraq müəyyən edilir

Sonra düz uzay zamanında istifadə olunan eyni çevrilmə sonsuzluğu sonlu koordinat dəyərlərinə gətirmək üçün kifayətdir:

Metrikanın (u ", v") hissəsi (yəni sabit açısal koordinatlarda) indi uyğun olaraq Minkowski fəzası ilə əlaqəlidir. Yeni koordinatlarda r = 0-dakı özəlliklər bir asimptotik bölgədəki zaman kimi sonsuzluqdan digərində zaman kimi sonsuzluğa uzanan düz xətlərdir. Beləliklə, maksimum genişləndirilmiş Schwarzschild həlli üçün Penrose diaqramı belə görünür:

Bu diaqramla əlaqəli yeganə incəlik, i + və i - nin r = 0-dan fərqli olduğunu başa düşməyin zəruriliyidir (özünəməxsusluğu vurmayan zamanla oxşayan yollar çoxdur). Konformal sonsuzluğun quruluşunun Minkovski məkanına bənzədiyinə də diqqət yetirin, Schwarzschild-in asimptotik olaraq düz olduğu iddiasına uyğundur. Qara dəlik meydana gətirən çökən bir ulduz üçün Penrose diaqramı, növbəti səhifədə göstərildiyi kimi, gözlədiyiniz şeydir.

Bir daha bu kosmik vaxtlar üçün Penrose diaqramları bizə həqiqətən daha faydalı olan qara dəlikləri nəzərdən keçirəndə faydalı olacağını əvvəllər bilmədiyimiz bir şey demir. Prinsipcə, meydana gəlmə müddətinə görə müxtəlif növ qara dəliklər ola bilər. Təəccüblü bir şəkildə, bunun necə bir qara dəlik meydana gəlsə də belə olmadığı ortaya çıxır, yalnız kütlə, yük və bucaq impulsu ilə xarakterizə olunan bir vəziyyətə (olduqca tez) yerləşir. Çuxurun inşasına getdiyini təsəvvür edə biləcəyi müxtəlif sahələr üçün ayrı-ayrılıqda nümayiş etdirilməli olan bu xüsusiyyət, tez-tez "qara dəliklərdə tük yoxdur" kimi ifadə edilir. Məsələn, əvvəlcə homogen olmayan bir çöküşdən əmələ gələn bir çuxurun cazibə şüası yayaraq hər hansı bir yumşaqlığı "sarsıtdığını" göstərə bilərsiniz. Bu, "saçsız teorem" in bir nümunəsidir. Qara deşik yerləşdikdən sonra onun forması ilə maraqlanırıqsa, bunun üçün yalnız özümüzü yüklü və fırlanan deliklərlə maraqlandırmalıyıq. Hər iki halda da metrik üçün dəqiq həllər mövcuddur, onları yaxından araşdıra bilərik.

Ancaq əvvəlcə qara dəlik buxarlanması dünyasına qısa bir yol açaq. Qara dəliyin "buxarlandığını" düşünmək qəribədir, amma real dünyada qara dəliklər həqiqətən qara deyil - sanki T = / 8 kGM temperaturlu bir qara cisim kimi enerji yayırlar, burada M - kütlənin kütləsidir. deşik və k Boltzmann sabitidir. Hawking şüalanması olaraq bilinən bu effektin çıxışı, kvant sahə nəzəriyyəsinin əyri uzay vaxtında istifadəsini əhatə edir və bu, bizim əhatəmizdən kənar bir yoldur. Qeyri-rəsmi fikir yenə də başa düşüləndir.

Kvant sahəsi nəzəriyyəsində "vakuum dalğalanmaları" mövcuddur - boşluqda hissəcik / hissəcik cütlərinin öz-özünə yaranması və məhv edilməsi. Bu dalğalanmalar, sadə bir harmonik osilatorun sıfır nöqtəli dalğalanmalarına tam bənzəyir. Normalda bu cür dalğalanmaları aşkar etmək mümkün deyil, çünki ortalama sıfır ümumi enerji verəcəkdir (baxmayaraq ki, kosmoloji sabit problem niyə olduğunu heç kim bilmir). Bir hadisə üfüqünün varlığında, bəzən ortaq sonsuzluğa qaçarkən bir virtual cütlüyün bir üzvü qara dəliyə düşəcək. Sonsuzluğa çatan hissəcik müsbət enerjiyə sahib olmalıdır, lakin ümumi enerji qorunur, buna görə də qara dəlik kütləsini itirməlidir. (İstəsəniz, düşən hissəciyi mənfi bir kütlə kimi düşünə bilərsiniz.) Qaçan hissəcikləri Hawking şüası olaraq görürük. Çox böyük bir təsir deyil və kütlə artdıqca temperatur azalır, buna görə günəşlə müqayisə edilə bilən kütləli qara dəliklər üçün tamamilə əhəmiyyətsizdir. Hələ də prinsipcə qara dəlik bütün kütlələrini Hawking radiasiyasına itirə bilər və bu müddətdə heç bir şeyə çevrilə bilməz. Müvafiq Penrose diaqramı belə görünə bilər:

Digər tərəfdən, olmaya bilər. Bu diaqramla bağlı problem ondadır ki, "məlumat itirilir" - əgər təkliyin keçmişinə boşluq səthi çəkib gələcəyə doğru inkişaf etsək, bunun bir hissəsi təkilliyə çırpılaraq məhv olur. Nəticədə, radiasiyanın özü əvvəlcə kosmos vaxtında olan məlumatlardan daha az məlumat ehtiva edir. (Bu, qara dəlikdəki saç çatışmazlığından daha dəhşətlidir. Məlumatların hadisə üfüqünə qapandığını düşünmək bir şeydir, ancaq tamamilə yox olduğunu düşünmək daha narahatdır.) Ancaq belə bir proses həm ümumi nisbilikdə, həm də kvant sahə nəzəriyyəsində, proqnoza gətirib çıxaran iki nəzəriyyədə gizli olan məlumatların qorunması. Bu paradoks günümüzdə böyük bir şey olaraq qəbul edilir və məlumatların bir şəkildə necə alınacağını anlamaq üçün bir sıra səylər var. Hal-hazırda populyar bir açıqlama simli nəzəriyyəyə əsaslanır və əsasən qara dəliklərin hadisə üfüqündə yaşayan virtual simli hallar şəklində çox tüklü olduğunu söyləyir. Ümid edirəm ki, buna çox yaxından baxmayacağımızı eşidəndə məyus olmayacaqsınız, amma problemin nə olduğunu və bu günlərdə aktiv bir araşdırma sahəsi olduğunu bilməlisiniz.

Sistemimizdən çıxdıqda, artıq elektrik yüklü qara dəliklərə müraciət edirik. Bunlar əvvəlcə kifayət qədər ağlabatan cisimlər kimi görünür, çünki əvvəlcədən yüklənməmiş qara dəliyə biraz dəqiq yük atmağımıza mane olan heç bir şey yoxdur. Ancaq bir astrofizik vəziyyətdə, ümumi yük miqdarının, xüsusilə kütlə ilə müqayisədə (nisbi cazibə qüvvəsi baxımından) çox az olması gözlənilir. Buna baxmayaraq, yüklənmiş qara dəliklər müxtəlif düşüncə təcrübələri üçün faydalı bir sınaq zəminidir, buna görə də düşünməyə dəyər.

Bu vəziyyətdə problemin tam sferik simmetriyası hələ də mövcuddur, buna görə metrik yaza biləcəyimizi bilirik

Ancaq indi boşluqda deyilik, çünki deşik sıfırdan kənar bir elektromaqnit sahəsinə sahib olacaq və bu da öz növbəsində enerji momentumu mənbəyi rolunu oynayır. Elektromaqnetizm üçün enerji momentumu tensoru ilə verilir

burada F elektromaqnit sahəsinin dayaq tensorudur. Sferik simmetriyaya sahib olduğumuz üçün, ən ümumi sahə möhkəmlik tensorunun tərkib hissələri olacaqdır

burada f (r, t) və g (r, t) sahə tənlikləri ilə müəyyənləşdiriləcək bəzi funksiyalardır və yazılmayan komponentlər sıfırdır. F tr radial elektrik sahəsinə, F radial maqnit sahəsinə uyğundur. (Günah haqqında merak edənlər üçün, bağımsız olması lazım olan və maqnit sahəsinin radyal komponenti olan B r = F olduğunu xatırlayın. Sferik simmetrik bir metrik üçün = (sin) -1 ilə mütənasibdir, buna görə F-də günah amili istəyirik.) Bu vəziyyətdə sahə tənlikləri həm Eynşteyn tənlikləri, həm də Maksvell tənlikləri:

İki dəst bir-birinə bağlanır, çünki elektromaqnit sahə tenzoru enerji momentumu tensoru ilə Eynşteyn tənliklərinə daxil olur, metrik isə açıq şəkildə Maksvell tənliklərinə daxil olur.

Çətinliklər aşılmaz deyil və vakum qutusu üçün izlədiyimiz prosedura bənzər bir prosedur, ittiham olunan hal üçün də bir həll yoluna gətirib çıxarır. Adımları açıq şəkildə keçməyəcəyik, ancaq son cavabdan sitat gətirəcəyik. Çözüm Reissner-Nordstr & # 248m metrik olaraq bilinir və tərəfindən verilir

Bu ifadədə M bir daha çuxurun kütləsi ümumi elektrik yükü, p isə ümumi maqnit yükü kimi şərh olunur. Təcrid olunmuş maqnit yükləri (monopollar) təbiətdə heç vaxt müşahidə olunmamışdır, lakin bu, mövcud olsalar istehsal edəcəkləri metrikləri yazmağa mane olmur. Monopolların mövcud olduğunu düşünmək üçün yaxşı nəzəri səbəblər var, lakin olduqca nadirdir. (Əlbətdə ki, heç bir inhisar olmasa da bir qara dəliyin maqnit yükünə sahib olma ehtimalı da var.) Əslində elektrik və maqnit yükləri metrikaya eyni şəkildə girir, buna görə əlavə fəsadlar gətirmirik. ifadələrimizdə p saxlayaraq. Bu həll ilə əlaqəli elektromaqnit sahələri tərəfindən verilir

Mühafizəkarlar istəsələr p = 0 təyin edə bilərlər.

Təklik və hadisə üfüqlərinin quruluşu, bu metrikdə (r) funksiyasındakı əlavə müddətə görə ("işıq konuslarının nə qədər aşdığını" ölçmək kimi düşünülə bilər), Schwarzschild-dəkindən daha mürəkkəbdir. Bir şey eyni olaraq qalır: r = 0-da həqiqi bir əyrilik özəlliyi var (əyrilik skaleri R R hesablanaraq yoxlanıla bilər). Bu vaxt, r = 2 GM-nin ekvivalenti yox olan radius olacaqdır. Bu baş verəcək

Bu GM 2 və p 2 + q 2 nisbi dəyərlərindən asılı olaraq iki, bir və ya sıfır həll təşkil edə bilər. Buna görə hər bir işə ayrı-ayrılıqda baxırıq.

Bu vəziyyətdə əmsal həmişə müsbətdir (heç vaxt sıfır deyil) və metrik (t, r,,) koordinatlarında r = 0-a qədər tamamilə nizamlıdır. Koordinat t həmişə vaxta bənzəyir və r daima boşluqdadır. . Ancaq r = 0-da təkrarsızlıq hələ də mövcuddur, bu da indi zamanla oxşayan bir xəttdir. Heç bir hadisə üfüqi olmadığına görə, müşahidəçinin təklikə getməsi və müşahidə edilənlər barədə məlumat vermək üçün geri qayıtması üçün heç bir maneə yoxdur. Bu, üfüqdə qorunmayan bir çılpaq təklik kimi tanınır. Bununla birlikdə, geodeziyanın diqqətlə təhlili təkilliyin "itələyici" olduğunu ortaya qoyur - zamana bənzər geodeziya heç vaxt r = 0 ilə kəsişmir, əksinə yaxınlaşır, sonra tərs dönərək uzaqlaşır. (Geodezik olmayan zaman əyriləri kimi sıfır geodeziya təkilliyə çata bilər.)

R həll düz uzay vaxtına yaxınlaşdıqda və yeni gördüyümüz kimi səbəb quruluşu hər yerdə "normaldır". Buna görə Penrose diaqramı, Minkowski məkanındakı kimi olacaq, ancaq r = 0 təklikdir.

Təkliyin çılpaqlığı, ədəb duyğumuzu və fiziki maddə konfiqurasiyalarının cazibə çöküşünün əsla çılpaq birlik yaratmayacağını söyləyən kosmik senzuranın fərziyyəsini təhqir edir. (Əlbətdə, bu sadəcə bir fərziyyədir və mil kimi bənzər konfiqurasiyaların çökməsinin çılpaq özəlliklərə yol aça biləcəyi ilə bağlı ədədi simulyasiyalardan bəzi iddiaların olması doğru olmaya bilər.) Əslində, heç vaxt bir qara dəlik tapacağımızı düşünməməliyik. Qravitasiya çökməsi nəticəsində GM 2 & lt p 2 + q 2. Təxminən desək, bu vəziyyət, çuxurun ümumi enerjisinin yalnız elektromaqnit sahələrindəki enerjiyə verdiyi töhfədən daha az olduğunu, yəni yükü daşıyan maddənin kütləsinin mənfi olması lazım olduğunu bildirir. Bu səbəbdən bu həll ümumiyyətlə fiziki olmayan hesab olunur. Diqqət yetirin ki, bu boşluqda yaxşı Cauchy səthləri (hər uzanmaz zaman xəttinin onları kəsdiyi boşluq dilimləri) mövcuddur, çünki zaman sətirləri təklikdə başlayıb bitə bilər.

Həqiqi cazibə çöküşündə tətbiq edəcəyimiz vəziyyət elektromaqnit sahəsindəki enerjinin ümumi enerjidən az olduğunu göstərir. Bu vəziyyətdə metrik əmsalı (r) böyük r və kiçik r-də müsbətdir və itən iki nöqtənin daxilində mənfi r & # 177 = GM & # 177. Metrik həm r + həm də r koordinat özəlliklərinə malikdir - hər iki halda bunlar Schwarzschild ilə etdiyimiz kimi koordinat dəyişikliyi ilə silinə bilər.

R = r & # 177 ilə təyin olunan səthlər həm sıfırdır, həm də hadisələrin üfüqüdür (bir mənada bir dəqiqədə dəqiqləşdirəcəyik). R = 0-da təklik zaman kimi bir xəttdir (Schwarzschilddəki kimi boşluq səthi deyil). Uzaqdan qara dəliyə düşən bir müşahidəçi olsanız, r + bu radiusdakı Schwarzschild metrikasında 2 GM kimidir, boşluq koordinatından zamana bənzər koordinata keçər və mütləq azalan istiqamətdə irəliləməlisiniz. . Qara dəlikdən kənarda olan şahidlər də boşalmış bir çuxurdan kənarda etdikləri eyni hadisələri görürlər - şəfa verən müşahidəçinin getdikcə daha yavaş hərəkət etdiyi görülür və getdikcə yenidən dəyişdirilir.

Ancaq r + -dan daim azalan radiusa qaçınılmaz düşmə yalnız sıfır səthə çatana qədər davam edir r = r -, burada r yenidən boşluğa bənzər bir koordinata çevrilir və azalan r istiqamətindəki hərəkəti dayandırılır. Buna görə r = 0-da təkliyi vurmaq məcburiyyətində deyilsiniz, bu gözləniləndir, çünki r = 0 vaxta bənzər bir xəttdir (və buna görə də gələcəkdə mütləq deyil). Əslində ya r = 0-a davam etməyi, ya da r = r - -də sıfır səthdən geri artan istiqamətdə hərəkət etməyi seçə bilərsiniz. Sonra r bir daha vaxta bənzər bir koordinat olacaq, ancaq tərs istiqamətləndirmə ilə artan r istiqamətində hərəkət etmək məcburiyyətindəsiniz. Nəticədə r = r + keçmiş bir dəfə tüpürüləcəksiniz, bu da ağ bir çuxurdan kainatın qalan hissəsinə çıxmaq kimidir. Buradan qara dəliyə qayıtmağı seçə bilərsiniz - bu dəfə ilk növbədə girdiyiniz dəlikdən fərqli bir çuxur - və səyahətinizi istədiyiniz qədər təkrarlayın.Bu kiçik hekayə, əlbəttə ki, müvafiq koordinatları seçərək Reissner-Nordstr & # 248m metrikini gedə biləcəyi qədər uzadaraq daha ciddi şəkildə əldə edilə bilən Penrose diaqramına uyğundur.

Elmi fantastika ilə müqayisədə bunun nə qədər hissəsi elmdir? Yəqin ki, çox deyil. Əgər hadisələr üfüqünü r - da keçmək istəyən qara dəliyin içindəki bir müşahidəçidən göründüyü kimi dünya haqqında düşünürsənsə, xarici (asimptotik düz) kainatın bütün tarixini görmək üçün vaxtlarına baxa biləcəklərini görəcəksən. , heç olmasa qara dəlikdən göründüyü kimi. Ancaq bu (sonsuz uzun) tarixi öz vaxtlarının məhdud bir miqdarında görürlər - buna görə r-ə yaxınlaşdıqda onlara çatan hər hansı bir siqnal sonsuzca mavidir. Bu səbəbdən Reissner-Nordstr & # 248m qara çuxura girən sferik olmayan simmetrik bir narahatlığın təsvir etdiyimiz həndəsəni şiddətlə pozacağına inanmaq (dəlil olmadığını bilsəm də) ağlabatandır. Həqiqi həndəsənin necə görünəcəyini söyləmək çətindir, ancaq bir-birinə müxtəlif qurd delikləri ilə bir-birinə qoşulan sonsuz sayda asimptotik düz bölgə içərisində olmasına inanmaq üçün çox yaxşı bir səbəb yoxdur.

Üçüncü hal - GM 2 = p 2 + q 2

Bu hal həddindən artıq Reissner-Nordstr & # 248m həll (və ya sadəcə "ifrat qara dəlik") kimi tanınır. Kütlə yüklə müəyyən mənada tam olaraq tarazlaşdırılıb - bir-birinə qarşı hər zaman hərəkətsiz qalan bir neçə ekstremal qara dəlikdən ibarət dəqiq həllər qura bilərsiniz. Bir tərəfdən, ekstremal deşik əyləncəli bir nəzəri oyuncaqdır, bu həllər tez-tez məlumat itkisi paradoksu və qara dəliklərin kvant cazibəsindəki rolu araşdırmalarında araşdırılır. Digər tərəfdən çox qeyri-sabit görünür, çünki maddənin bir az əlavə edilməsi onu İkinci İşə gətirəcəkdir.

Ekstremal qara dəliklərin tək radiusunda (r) = 0, r = GM. Bu hadisə hadisəsinin üfüqünü əks etdirir, lakin r koordinatı heç vaxt zamanla eyni olmur, r = GM-də sıfır olur, lakin hər iki tərəfdə boşluqdadır. R = 0-dakı təklik, digər hallarda olduğu kimi zaman kimi bir xəttdir. Beləliklə, bu qara dəlik üçün təkrarlıqdan qaçınmaq və asimptotik düz bölgənin əlavə nüsxələrinə gələcəyə davam etməyə davam edə bilərsiniz, lakin təklik həmişə "solda" olur. Penrose diaqramı göstərildiyi kimidir.

Əlbətdə ki, yüklənmiş həllər barədə daha ətraflı məlumat əldə edə bilərik, amma əvəzinə qara dəliklərin fırlanmasına keçək. Bu vəziyyətdə metrik üçün dəqiq həll tapmaq çox çətindir, çünki sferik simmetriyadan imtina etmişik. Mövcud olan hər şeyə başlamaq üçün eksenel simmetriya (fırlanma oxu ətrafında), ancaq stasionar həllər də istəyə bilərik (vaxta bənzər bir Öldürmə vektoru). Schwarzschild və Reissner-Nordstr & # 248m həlləri ümumi nisbilik icad edildikdən dərhal sonra kəşf olunsa da, dönən qara dəlik üçün həll yalnız 1963-cü ildə Kerr tərəfindən tapıldı. Onun nəticəsi Kerr metrikası aşağıdakı qarışıqlıqla verilir:

Burada çuxurun fırlanması ölçülür və M kütləsidir. Elektrik və maqnit yüklərini q və p daxil etmək sadədir, sadəcə 2 GMr-i 2 GMr - (q 2 + p 2) / G ilə əvəz etməklə nəticə Kerr-Newman metrikidir. Bütün maraqlı hadisələr ittiham olmadıqda davam edir, buna görə də bundan sonra q = p = 0 təyin edəcəyik.

Koordinatlar (t, r ,,) Boyer-Lindquist koordinatları olaraq bilinir. 0 kimi Schwarzschild koordinatlarına endirdiklərini yoxlamaq sadədir. Sabit tutub M 0-a icazə versək, düz qütb koordinatlarında deyil, düz boşluq müddətini bərpa edirik. Metrik olur

və bunun məkan hissəsini elipsoidal koordinatlarda düz yer kimi tanıyırıq.

Öklid 3 fəzasında Kartezyen koordinatları ilə əlaqəlidirlər

Metrikin iki öldürmə vektoru var (7.114), hər ikisi də metrik əmsalları t-dən asılı olmadığı üçün açıqdır və hər ikisi = və = öldürücü vektorlarıdır. Əlbətdə həllinin eksenli simmetriyasını ifadə edir. Vektor t = sabit hiper səthlərə ortogonal deyil və əslində heç bir hiper səthə ortogonal deyil, bu səbəbdən bu metrik stasionar, lakin statik deyil. (Zamanla dəyişmir, amma fırlanır).

Üstəlik, Kerr metrikası eyni zamanda Killing tensor adlanan bir şeyə sahibdir. Bu, hər hansı bir simmetrik (0, n) tensordur

Killing tensorlarının sadə nümunələri metrikin özü və Killing vektorlarının simmetrik tenzor məhsullarıdır. Bir Öldürmə vektorunun davamlı bir geodeziya hərəkəti nəzərdə tutduğu kimi, bir Öldürmə tenzeri varsa, onda bir geodeziya boyunca

(Öldürmə vektorlarından fərqli olaraq, daha yüksək dərəcəli Killing tensorları metrikin simmetrlərinə uyğun gəlmir.) Kerr həndəsəsində (0, 2) tensorunu təyin edə bilərik

Bu ifadədə iki l və n vektor verilir (göstəriciləri qaldırılaraq)

Hər iki vektor boşdur və razıdır

(Dəyərinə görə, bu boşluq zamanı üçün Petrov təsnifatının "xüsusi sıfır vektorları" dır.) Bu təriflərlə Killing tensorunun özünüz olduğunu yoxlaya bilərsiniz.

Tam Kerr həllinin quruluşunu düşünək. Təkliklər hər ikisində görünür = 0 və = 0 əvvəlcə diqqətimizi = 0-a yönəldək. Reissner-Nordstr & # 248m həllində olduğu kimi üç ehtimal var: G 2 M 2 & gt a 2, G 2 M 2 = a 2, və G 2 M 2 & lt a 2. Son halda çılpaq bir təklik var və ekstremal vəziyyət G 2 M 2 = a 2, Reissner-Nordstr & # 248m-də olduğu kimi qeyri-sabitdir. Bu hallar daha az fiziki maraq doğurduğundan və vaxt az olduğundan G 2 M 2 & gt a 2-yə diqqət yetirəcəyik. Sonra itkin düşən iki radius var

Hər iki radius da hadisə üfüqünə çevriləcək sıfır səthlərdir. Bu səthlərin analizi Reissner-Nordstr & # 248m vəziyyəti ilə yaxın bir bənzərlikdə davam edir, üfüqdə uzanan koordinatları tapmaq sadədir.

R & # 177-də hadisə üfüqlərinin yanında, Kerr həlli də əlavə bir maraq səthinə malikdir. Xatırladaq ki, sferik simmetrik həllərdə "vaxta bənzər" Öldürmə vektoru = həqiqətən (xarici) hadisə üfüqündə sıfır və içəridə boşluq oldu. Analoji şeyin Kerr üçün harada baş verdiyini yoxlayaraq hesablayırıq

Bu, əslində xarici hadisə üfüqdə yox olmaz, r = r + (burada = 0) olduqda

Deməli, Öldürmə vektoru boş olduğu şimal və cənub qütbləri (= 0) xaricində xarici üfüqdə artıq boşluqdadır. = 0 olduğu nöqtələrin yeri, Öldürmə üfüqü olaraq bilinir və verilir

xarici hadisə üfüqü verilir

Beləliklə, bu iki səth arasında erqosfer olaraq bilinən bir bölgə var. Erqosferin içərisində qara dəliyin (istiqamət) fırlanma istiqaməti ilə hərəkət etməlisiniz, bununla birlikdə hadisə üfüqünə tərəf və ya ondan uzaqlaşa bilərsiniz (və erqosferdən çıxmaqda heç bir problem yoxdur). Göründüyü kimi, üfüqdən keçmədən əvvəl də maraqlı hadisələrin baş verə biləcəyi bir yerdir.

Penrose diaqramlarını çəkməyə tələsmədən həqiqi əyrilik özəlliyinin təbiətini başa düşməliyik ki, bu fəzada r = 0-da deyil, əksinə = 0-da baş verir. = R 2 + a 2 cos 2 ikisinin cəmidir açıq mənfi olmayan kəmiyyətlər, yalnız hər iki kəmiyyət sıfır olduqda yox ola bilər və ya

Bu, gülməli bir nəticə kimi görünür, ancaq r = 0-nin məkanda bir nöqtə olmadığını, ancaq r = 0, = / 2 nöqtələrinin dəsti olduğu bir diskin əslində bu diskin kənarındakı halqası olduğunu unutmayın. Fırlanma, Schwarzschild təkliyini bir üzük üzərində yayaraq "yumşaltdı".

Üzük içərisinə girsəniz nə olar? Diqqətli bir analitik davamı (yerinə yetirməyəcəyimiz) başqa bir asimptotik düz uzay vaxtına çıxdığınızı, ancaq gəldiyinizin eyni nüsxəsini deyil. Yeni boşluq müddəti r & lt 0 ilə Kerr metrikası ilə təsvir edilmişdir. Nəticədə heç vaxt yox olmur və üfüqlər yoxdur. Penrose diaqramı Reissner-Nordstr & # 248m üçün buna bənzəyir, ancaq indi təklikdən keçə bilərsiniz.

Qara dəlikdən bizimlə birləşdirilmiş bu fərqli asimptotik düz bölgələrin adi qəribəlikləri var, həm də üzük təkliyinə yaxın bölgənin əlavə patologiyaları var: qapalı zaman oxşayan əyrilər. Əgər sabit saxlayarkən və t sabit, r isə kiçik bir mənfi dəyər hesab etsəniz, belə bir yol boyunca xətt elementi

kiçik mənfi r üçün mənfi olan. Bu yollar bağlı olduğundan, açıq-aydın CTC-dir. Buna görə özünüzü keçmişdə, hər şeylə birlikdə görüşə bilərsiniz.

Əlbətdə ki, Kerr-in analitik uzadılması barədə söylədiyimiz hər şey Schwarzschild və Reissner-Nordstr & # 248m üçün qeyd etdiyimiz eyni xəbərdarlıqlara tabedir, real qravitasiya çöküşünün bu qəribə kosmik vaxtlara yol açması ehtimalı azdır. Buna baxmayaraq dəqiq həllərin olması həmişə faydalıdır. Bundan əlavə, Kerr metrikası üçün indi üz tutduğumuz hadisə üfüqündən kənarda qalsaq da qəribə şeylər olur.

Çuxurun açısal sürətini daha diqqətlə nəzərdən keçirməyə başlayırıq. Aydındır ki, açısal sürətin şərti tərifini, fəza metriki kimi mücərrəd bir şeyə tətbiq etməyimizdən əvvəl bir qədər dəyişdirilməli olacaqdır. Kerr qara dəliyinin ekvatorial müstəvisində (= / 2) r radiusda bir istiqamətdə yayılan fotonun taleyini nəzərdən keçirək. Atılan anın sürətinin r və ya istiqamətdə heç bir hissəsi yoxdur və buna görə də sıfır olma şərtidir

Bunu əldə etmək üçün dərhal həll edilə bilər

Bu kəmiyyəti Kerr metrikinin Öldürmə üfüqündə qiymətləndirsək, g tt = 0 və iki həll var

Sıfır olmayan həll eyni işarəyə sahibdir və bunu fotonun çuxurun ətrafında fırlanma ilə eyni istiqamətdə hərəkət etməsi kimi izah edirik. Sıfır həll, çuxurun fırlanmasına qarşı yönəldilmiş fotonun bu koordinat sistemində heç hərəkət etməməsi deməkdir. (Bu foton trayektoriyasına tam həll deyil, sadəcə onun sürətinin sıfır olduğu ifadəsidir.) Bu, əvvəllər bəhs edilən "ətalət çərçivələrinin süründürülməsinin" bir nümunəsidir. Bu məşqdə məqsəd fotonlardan daha yavaş hərəkət etməsi lazım olan kütləvi hissəciklərin, Killing üfüqündə olduqdan sonra mütləq çuxurun fırlanması ilə birlikdə süründürülməsini qeyd etməkdir. Xarici hadisə üfüqünə r + yaxınlaşdıqda bu süründürmə davam edir, hadisənin üfüqündəki bucaq sürətini, üfüqdə bir hissəcikin minimum açı sürətini təyin edə bilərik. Birbaşa (7.132) -dən tapırıq

İndi Killing vektorları = və = ilə əlaqəli qorunan kəmiyyətləri nəzərə alaraq sadələşdiriləcəyini bildiyimiz geodezik hərəkətə keçək. Əlimizdə olan məqsədlər üçün dörd impulsla işləyə biləcəyimiz kütləvi hissəciklərə diqqətimizi məhdudlaşdıra bilərik

burada m hissəcikin istirahət kütləsidir. O zaman hissəciyin həqiqi enerjisini və bucaq impulsunu iki qorunmuş kəmiyyət olaraq qəbul edə bilərik,

(Bunlar qorunan kəmiyyətlər üçün əvvəlki təriflərimizdən fərqlənir; burada E və L vahid kütlə başına enerji və bucaq impulsu olaraq qəbul edildi. Əlbətdə, hər iki şəkildə qorunur.)

E tərifindəki eksi işarəsi var, çünki sonsuzluqda həm p həm zamana bənzəyir, ona görə də daxili məhsul mənfi olur, amma enerjinin müsbət olmasını istəyirik. Erqosferin içərisində isə kosmos kimi olur, buna görə hissəciklər təsəvvür edə bilərik

Bunun bizi narahat etdiyi dərəcədə, Öldürmə üfüqü xaricindəki bütün hissəciklərin müsbət enerjiyə sahib olması lazım olduğu üçün bir qədər yaxşılaşır, bu səbəbdən də erqosferin içindəki mənfi enerjili bir hissəcik ya Öldürmə üfüqünün içərisində bir geodeziyada qalmalı və ya enerjisinə qədər sürətlənməlidir. qaçmaq istəyirsə müsbətdir.

Yenə də bu reallaşma, Penrose prosesi olaraq bilinən, dönən bir qara dəlikdən enerji çıxarmağın bir yolunu açır. Fikir erqosfer xaricindən başlayaraq sadədir, böyük bir qaya ilə silahlanır və qara dəliyə doğru sıçrayırsınız. (Siz + qaya) sistemin dörd impulsunu p (0) adlandırırıqsa, E (0) = - p (0) enerjisi mütləq müsbətdir və geodeziya boyunca hərəkət edərkən qorunur. Erqosferə girdikdən sonra, qanınızı var gücünüzlə çox spesifik bir şəkildə atırsınız. Əgər impulsunuzu p (1) və p (2) qayaçının impulsu adlandırırıqsa, onu atdığınız anda xüsusi nisbi nisbətdə olduğu kimi təcil qorunub saxlanır:

Öldürmə vektoru ilə müqavilə verir

Ancaq özbaşına güclü (və dəqiq) olduğunuzu xəyal etsək, atışınızı (7.158) uyğun olaraq E (2) & lt 0 təşkil edə bilərsiniz.

Bundan əlavə, Penrose, ilkin trayektoriyanı və atışı belə təşkil edə biləcəyinizi göstərə bildi ki, bundan sonra Killing üfüqündən kənarda xarici kainata doğru bir geodeziya trayektoriyanı izləyin. Enerjiniz yol boyunca qorunub saxlanıldığına görə, sonunda əldə edəcəyik

Beləliklə, girdiyinizdən daha çox enerji ilə meydana çıxdınız.

Aldığınız enerjinin bir yerdən əldə etdiyi pulsuz nahar və bir yerdə qara dəlik kimi bir şey yoxdur. Əslində, Penrose prosesi fırlanan qara dəlikdən bucaq momentumunu azaldaraq enerji çıxarır, hiylə işlətmək üçün qayanı çuxurun fırlanmasına qarşı atmalısan. Bunu daha dəqiq görmək üçün yeni bir Öldürmə vektoru təyin edin

Xarici üfüqdə üfüqdə boş və toxunuşdur. (Bunu =, = və (7.134) tərifindən görmək olar.) Momentum p (2) olan hissəcikin "zamanla irəliləyərək" hadisə üfüqünü keçməsi ifadəsi sadəcə

E və L təriflərini əlavə edərək bu vəziyyətin bərabər olduğunu görürük

E (2) -ni mənfi və müsbət təşkil etdiyimiz üçün hissəciyin mənfi bir bucaq impulsuna sahib olduğunu görərik - çuxurun fırlanmasına qarşı hərəkət edir. Erqosferdən qurtulduqdan və qaya hadisə üfüqünə düşdükdən sonra, çuxurun kütləsi və bucaq impulsu əvvəllər olduğu kimi üstəlik qayanın mənfi töhfələri idi:

Burada verilmiş qara dəliyin bucaq impulsu üçün J qeydini təqdim etdik

Buna haqq qazandırmayacağıq, ancaq izahat üçün Wald-a baxa bilərsiniz. Sonra (7.144) açısal impulsu nə qədər azalda biləcəyiniz üçün bir limit olur:

Tam olaraq bu həddə çatırıqsa, atdığımız qaya getdikcə boşaldıqca, J = M / olduğu "ideal" prosesimiz var.

İndi bu fikirləri güclü bir nəticəni sübut etmək üçün istifadə edəcəyik: Penrose prosesini qara dəlikdən enerji çıxarmaq üçün istifadə edə bilsəniz də, hadisə üfüqünün sahəsini heç vaxt azalda bilməzsiniz. Kerr metrikası üçün hadisə üfüqünün sahəsini hesablamaq üçün düz bir hesablamadan (metrik və həcm elementini proqnozlaşdırmaq və s.) Keçmək olar:

Bunun azalmadığını göstərmək üçün, bunun əvəzinə qara dəliyin azaldırılmaz kütləsi baxımından işləmək ən əlverişlidir.

Bir az çalışdıqdan sonra əldə etmək üçün fərqlənə bilərik,

(Düşünürəm ki, G faktorlarına sahibəm, amma yoxlamaq zərər vermir.) Sonra limitimiz (7.147) olur

Kəsilməz kütlə heç vaxt azaldıla bilməz, bu səbəbdən ad. Buradan belə çıxır ki, dönmə sürətini sıfıra endirmədən əvvəl qara dəlikdən çıxara biləcəyimiz maksimum enerji miqdarıdır

Bu tam hasilatın nəticəsi M irr kütləsi olan Schwarzschild qara dəliyidir. Görə biləcəyimiz ən yaxşı şey həddindən artıq Kerr qara dəliyindən başlamaqdır, onda ümumi enerjinin təxminən 29 faizini çıxara bilərik.

M irr-in azaldılması dərhal A sahəsinin heç azalmayacağına gətirib çıxarır. (7.149) və (7.150) -dən bizdə var

Miqdarı qara dəliyin səthi ağırlığı kimi tanınır.

İnsanları ilk dəfə qara dəlik və termodinamik arasındakı əlaqə haqqında düşünməyə başlayan (7.154) kimi tənliklər idi. Termodinamikanın birinci qanununa baxaq,

J terminini qara dəlik içərisinə daş ataraq etdiyimiz "iş" kimi düşünmək təbiidir. Sonra A sahəsini entropiya S, səth cazibəsini isə T temperaturun 8 G-si kimi təyin etməyi düşünsək, termodinamik analogiya formalaşmağa başlayır. Əslində, klassik ümumi nisbilik kontekstində bənzətmə əslində mükəmməldir. Termodinamikanın "sıfır" qanunu, istilik tarazlığında temperaturun sistem boyu sabit olduğunu, qara dəliklər üçün analoji ifadənin, hərəkətsiz qara deliklərin bütün üfüqdə sabit səth cazibəsinə sahib olduğunu bildirir (həqiqi). Gördüyümüz kimi birinci qanun (7.156) (7.154) -ə bərabərdir. İkinci qanun, entropiyanın heç vaxt azalmadığı, sadəcə üfüq sahəsinin azalmayacağı ifadəsidir. Nəhayət, üçüncü qanun budur ki, hər hansı bir fiziki prosesdə T = 0-a nail olmaq mümkün deyil, bu da hər hansı bir fiziki prosesdə = 0-a çatmağın mümkün olmadığını nəzərdə tutmalıdır. Belə çıxır ki, = 0 həddindən artıq qara deliklərə (Kerrdə və ya Reissner-Nordstr & # 248m-də) - çılpaq təkliklərin görünəcəyi yerlərə uyğundur. Beləliklə, üçüncü qanun kosmik senzuraya aiddir.

İtkin düşən hissə budur ki, həqiqi termodinamik cisimlər sadəcə orada oturmayıb, istiliyindən asılı olan spektr ilə qara cisim şüaları yayırlar. Qara dəliklər, Hawkingin radiasiyasını kəşf etməzdən əvvəl düşünülürdü, bunu etmə, çünki onlar həqiqətən qaradırlar. Tarixən, Bekenstein, qara deşiklərin, həqiqətən, uyğun temperaturdakı radiasiya da daxil olmaqla, dürüst qara cisimlər olması fikri ilə çıxış etdi. Bu, səhv olduğunu sübut etmək üçün yola çıxan Hokinqi əsəbiləşdirdi və nəticədə radiasiyanın olacağını sübut etdi. Beləliklə, termodinamik analogiya gözləmək istədiyimizdən daha yaxşıdır - hərçənd heç kimin bunun səbəbini bilmir. *****


& # X27Yıldızlararası & # x27-də planet & # x27Dözümlülük & # x27 torpaqları qara dəliyə çəkilmiş olmalıdı & # x27Gargantua & # x27?

su dünyasına bənzər bir planetə getdikləri və zaman genişlənməsindən əziyyət çəkdikləri mənzərə bir müddətdir məni boğdu. cazibə sahəsi o qədər sıxdır ki, iyirmi ildən artıq bir müddət genişlənmə var idi, planet qara dəliyə çəkilməli deyildimi?

kritik deyiləm, sadəcə bilmək istəyirəm.

3 5 2

Bir nöqtədə qara dəliyin maksimum dönməyə yaxın olduğunu və orbitlərin sabitliyini dəyişdirdiyini açıq şəkildə qeyd edirlər. Dönməyən bir qara dəlik üçün tam doğru, daxili sabit dairəvi orbit (ISCO) hadisə üfüqündən 3 dəfə çoxdur. Qara dəliyin spini nə qədər yüksək olsa da, spinlə birlikdə daha çox yer-zaman süründürülür və fırlanma ilə eyni istiqamətdə dönərək bir az təkan ala bilərsiniz. Bu çərçivə sürükləmə effekti sabit bir orbitdə hadisə üfüqünə bir az yaxınlaşmağa imkan verir. Mümkün olan maksimum fırlanma qabiliyyətinə sahib bir qara dəlik üçün ISCO hadisə üfüqünə enir.Qara dəliyə düşən materialı öyrənərək və onun çıxardığı işığı diqqətlə modelləşdirərək, qara dəliyin fırlanmasının təxmini şəklini çəkmək mümkündür və bu, həm qalaktikamızdakı bir sıra qara dəliklər üçün edilmişdir və çıxdı. Spin, ISCO və ya qara dəlik yığılma həndəsəsi ilə ümumiyyətlə maraqlananlar üçün Chris Reynolds, makul dərəcədə əlçatan olan (dəfələrlə riyaziyyat hissələrini atlayaraq bəzi şeyləri, xüsusən də giriş).

Bir nöqtədə qara dəliyin super-kütləvi olduğunu da qeyd edirlər, bu da radiusu kütlə ilə mütənasib olduğundan onu fiziki cəhətdən olduqca böyük edir. Bunun təsiri var zəifləmə hadisə üfüqündən kənarda olan gelgit qüvvələri. Kiçik qara dəliklər dalğaların içərisindəki şeyləri yandırmaqla (şeylər uzun saplara çəkildiyi üçün & quotspaghettification & quot deyirlər) əslində daha böyük qara dəliklər kiçik obyektlərin yaxınlaşması üçün daha etibarlıdır. Ulduzlar qədər böyük şeylər hələ də pozularaq bir-birindən qoparılsa da və bunun başqa qalaktikalarda olduğunu gördük!

Yəni kifayət qədər kütləvi və kifayət qədər yüksək bir döngəyə sahib olan bir qara dəlik üçün hadisə üfüqünün yaxınlığında sabit bir orbitdə taktiki bir planetə sahib olmaq mümkün olardı. Bununla belə, belə bir planet başqa bir şey olmasa belə radiasiyadan olan hər hansı bir tədqiqatçısının davamlı mövcudluğu üçün xüsusilə qonaqpərvər olmaz.


2 Cavablar 2

Olmaq mümkündür sabit fırlanan bir qara dəliyin erqosferi içərisindəki orbitlər ancaq spin parametri $ a $ kifayət qədər böyükdür ($ a / M gtrsim 0.9 $), çox sürətlə dönən qara dəliyə uyğundur.

Sadəlik üçün özümüzü ekvator müstəvisindəki orbitlərin müzakirəsi ilə məhdudlaşdıraq, çünki bu vəziyyət analitik müalicəni ən asanlıqla qəbul edir. Məlumat üçün kağızdan istifadə edəcəyik:

  • Pugliese, D., Quevedo, H., & amp Ruffini, R. (2011). Kerr məkanında ekvatorial dairəvi hərəkət. Fiziki icmal D, 84 (4), 044030, doi: 10.1103 / PhysRevD.84.044030, arXiv: 1105.2959.

Kerr qara çuxurunun ekvatorial təyyarəsindəki hərəkət iki hərəkət inteqrasiyası ilə xarakterizə olunur: enerji və bucaq impulsu (orbitdəki cismin vahid kütləsinə görə). Radial koordinat $ r $ -ın zamanla təkamülünü tənzimləyən tənlik, 1D probleminin həlli, nöqtənin verilmiş effektiv potensialdakı hərəkəti, bucaq impulsunun qorunması isə açısal dəyişənin təkamülünü verə bilər. Bu həll alqoritmi, əksərən qeyri-relyativ (Kepler) problemi ilə eyni, eyni zamanda qeyri-sabit, Schwarzschild qara dəliyi ilə eyni, effektiv potensialın ifadəsi çox daha mürəkkəbdir.

Bununla birlikdə, qara deşik ətrafında bu məcburi hərəkətə sahib bir cisim, dönməyən bir qara dəlik ətrafında olduğu kimi erqosferin içərisində sabit bir şəkildə dövr edə bilməzmi?

Schwarzschild-də qara dəlikdə sabit dairəvi orbitlərin yalnız $ r & gt3r_s $ bölgəsində, ən sabit sabit dairəvi orbitin (ISCO) radiusunda, 1,5 $ r_s & lt r & lt 3r_s $ aralığında, foton kürədən, ISCO var qeyri-sabit orbitlər. Beləliklə, bir Newton hadisəsindəki yörüngələrin quruluşu və sabitliyi ilə bağlı ola bilən intuisiya mütləq üfüqdə yüksək nisbi orbitlərə çevrilmir.

Kağızdakı effektiv potensialın bucaq impulsunun müxtəlif dəyərləri üçün qrafiklərinə baxsaq, fırlanmanın çərçivə sürükləməsi effekti bədənin üfüqə yaxın sabit bir orbitdə olmasını "asanlaşdırır" proqrad orbitləri (orbital açısal impuls qara dəlik açısal impuls ilə eyni istiqamətdədir), retrograd orbitlər üçün effekt əksdir: sabit orbitlər üfüqdən daha uzaqda mümkündür.

Bununla birlikdə, spin parametrinin kiçik dəyərləri üçün erqosfer hadisə üfüqünə yaxın olduğundan, hətta qeyri-sabit dairəvi orbitlər də erqosfer xaricində qalacaqdır. Yalnız spin parametri $ təqribən 0,7 M $ -dan böyük olduqda dairəvi olacaqdır qeyri-sabit erqosferin içindəki orbit. $ A $ böyük dəyərləri üçün olardı sabit orbitdə keçmək erqosfer (lakin əksər vaxt orbitdə olan hissəcik erqosferdən uzaq olardı). Yalnız qara dəlik spin parametri $ təqribən 0,93 M $ -dan böyük olduqda, tamamilə erqosfer daxilində sabit orbitlər olacaqdı.

Qara dəlik spinindən orbital parametrlərin bu asılılığı aşağıdakı görüntü ilə göstərilə bilər (göstərilən kağızın rəqəmi 5):

Burada $ r $ Boyer-Lindquist koordiantlarının radial dəyişənidir, $ r ^ -_ mətn$ ISCO-nun yüksəlmə radiusudur, $ r ^ + _ mətni$ retrograd ISCO radiusu, $ r_ gamma $ prograde foton kürəsinin radiusudur, $ r ^ pm $ xarici və daxili üfüq radiusudur, spin bütün dəyərləri üçün erqosfer isə tam olaraq $ r = 2-dir. M $. Beləliklə, erqosferin içindəki orbitlər möhkəm qalın xəttin alt quyruqlarına və nazik kəsik nöqtəli xəttin altındakı kəsik və qalın cizgilərə uyğun gəlir.


Dərinləşən Gizem: Axtarılan Supermassive Qara Delik üçün Ovda Astronomlar [Video]

Çox böyük qara dəliyin olduğu yerlə bağlı sirr daha da dərinləşdi.

NASA & # 8217s Chandra X-ray Rəsədxanası və Hubble Kosmik Teleskopu ilə axtarış aparmasına baxmayaraq, astronomların Günəş kütləsinin 3 milyard ilə yüz milyard qat arasında çəkildiyi təxmin edilən uzaq bir qara dəliyin heç bir yerdə tapılmadığına dair bir dəlil yoxdur. Bu itkin qara dəlik, Yerdən təxminən 2,7 milyard işıq ili məsafədə yerləşən Abell 2261 qalaktika dəstəsinin mərkəzindəki nəhəng qalaktikada olmalıdır.

Təxminən bütün böyük qalaktikalarda kütlələri mərkəzlərindəki günəşdən milyonlarla milyard milyard qat çox olan böyük bir qara dəlik var. Mərkəzi qara dəliyin kütləsi ümumiyyətlə qalaktikanın öz kütləsi ilə izləndiyindən, astronomlar, Abell 2261-in mərkəzindəki qalaktikanın Kainatdakı ən böyük bilinən bəzi qara dəliklərin rəqabət etdiyi supermassive qara dəlik ehtiva etdiyini gözləyirlər.

Bu cür qara dəliklərə ümumiyyətlə qalaktika mərkəzlərində rast gəlinir. 1999 və 2004-cü illərdə əldə edilmiş Chandra məlumatlarını istifadə edərək astronomlar Abell 2261 & # 8217s böyük mərkəzi qalaktikanın mərkəzində çox böyük qara dəliyin əlamətlərini axtarmışdılar. Qara dəliyə doğru yıxıldıqda çox qızdırılan və rentgen şüaları istehsal edən material axtardılar, ancaq belə bir mənbəyi aşkar etmədilər.

2018-ci ildə bir qrup elm adamı, 2018-ci ildə Abell 2261-də əldə edilmiş yeni, daha uzun müşahidələr əldə etmək üçün Chandra'dan istifadə etdi. Bundan əlavə alternativ bir izahat da nəzərdən keçirildi: Qara dəlik ev sahibi qalaktika & # 8217s mərkəzindən atılsaydı? Əvvəllər Abell 2261 meydana gətirmək üçün baş vermiş iki qalaktikanın birləşməsi zamanı hər qalaktikadakı mərkəzi qara dəliklər birləşərək bir nəhəng qara dəlik meydana gətirə bilərdi. Bu şiddətli hadisə də çox miqdarda cazibə dalğaları meydana gətirərdi. Cazibə dalğaları bir istiqamətdə digərinə nisbətən daha güclü olsaydı, nəzəriyyə yeni, daha da böyük bir qara dəliyin qalaktikanın mərkəzindən tərs istiqamətdə uzaqlaşdırılaraq göndəriləcəyini təxmin edir. Buna geri çəkilən qara dəlik deyilir.

Astronomlar qara dəliklərin geri çəkilməsinə dair qəti dəlil tapmadılar və supermassive qara dəliklərin cazibə dalğaları meydana gətirmək və birləşmək üçün bir-birlərinə yaxın olub-olmadığını bilmirlər. Geri çəkilən supermassive qara dəliklərin aşkarlanması, supermassive qara dəliklərin birləşməsindən qravitasiya dalğalarını aşkar etmək üçün rəsədxanalardan istifadə edən və inkişaf etdirən alimləri cəsarətləndirəcəkdir.

Buna görə Abell 2261-də bu titanik ölçülü qara dəliyin sirri davam edir. Bu son axtarış uğursuz olsa da, gələcəkdə bu supermassive qara dəliyi axtaran astronomlar üçün ümid qalır. James Webb Space Teleskopu işə salındıqdan sonra, astronomlar, Abell 2261 və digər bu kimi şeylərə baxmaq üçün Chandra & # 8217s və digərləri ilə birləşmək üçün öz imkanlarından istifadə etməlidirlər.

İstinad: "Geri çəkilən qara dəliyə bir namizəd namizədi olan Abell 2261 Ən Parlaq Küme Galaxy'nin Chandra Müşahidələri", Kayhan Gültekin, Sarah Burke-Spolaor, Tod R. Lauer, T. Joseph W. Lazio, Leonidas A. Moustakas, Patrick Ogle və Marc Postman, 5 yanvar 2021, Astrofizika jurnalı.
DOI: 10.3847 / 1538-4357 / abc483

Daha çox SciTechDaily-də

Dərinləşən Astronomik Gizem: İtkin Nəhəng Qara Delik Ovunda

İtkin Toxumlar: Supermassive Qara Deliklərin Sirli Müəmması

Astronomlar potensial geri çəkilən supermassive qara dəliyi kəşf edirlər

Sürətli ‘Bang’ Siqnalları İndiyədək Alınan Ən Nəhəng Qravitasiya Dalğa Mənbəsi

Galaktikamızın mərkəzindəki supermassive qara dəlik tək qala bilməz

Hubble Views Abell 2261, Qeyri-adi Böyük Çekirdəkli Eliptik Galaxy

Astronomlar bir toqquşma sahəsindəki supermassive qara dəlikləri kəşf edirlər

Hubble, Qalaktik Nüvədən Çıxarılan Supermassive Qara Delik ortaya qoyur

9 Şərh "Dərinləşən Gizem: Axtarılan Supermassive Qara Delik üçün Ovda Astronomlar [Video]"

Abell 2261 qalaktika mərkəzi hələ qara dəlik deyil.
Hələ qara bir kürədir.
Gələcəkdə bir qara dəlik olacaq.
Buna görə də görünmür.

Yetərli ingilis dilim üçün üzr istəyirəm.

& # 8220Təxminən bütün böyük qalaktikalarda kütlələri mərkəzlərindəki günəşin milyonlarla milyard milyard qatına sahib olan böyük bir qara dəlik var. & # 8221

Bu, onları yaxınlarda olduğu kimi gördüyümüz, eyni zamanda bu çox böyük qara dəliklərin böyük qalaktika tarixi boyu qalaktikalarla əlaqəli olduğunu göstərən çox uzaq bir yerdən qalaktikaları əhatə edir (bu, demək olar ki, isti böyüklərə qədər geri qayıdır) bang).

İngilis diliniz yetərlidir, amma etiraf etməliyəm ki, qara kürənin nə olduğunu başa düşmədim. Qara çuxur & # 8221 qəbul edilmiş bir astronomik termindir, amma sənin digər müddətini görmədim.

İki qara dəlik birləşəndə ​​nə baş verir? Zaman hadisə üfüqdə sonsuzluğu yavaşlatarsa, necə birləşdirə bilərlər. Və necə etsələr hadisə üfüqündəki maddə yeni bir sferik forma yaratmaq üçün necə hərəkət edə bilər. Və sonrakı təkanla rəqs edirmi? Çox böyük bir qara dəlik nəhəng bir zəng kimi çalınacaqmı?

& Əgər zaman hadisələrin üfüqündə sonsuzluğu yavaşlatırsa, həqiqətən necə birləşə bilər. & # 8221

Nisbilik, təbiətin bütün & # 8220observers & # 8221 üçün eyni fizika qanunlarını necə qoruduğunu, lakin bəzi müşahidəçilər üçün göründüyü kimi uzunluğu daralma və zaman genişlənməsi kimi təsirlərin bahasına başqalarına yox. Fərqli müşahidəçilərin bəzi hallarda fərqli zaman sırası görə biləcəyi nöqtəyə qədər, müşahidələrinin paylaşılan fizik qanunları ilə razılaşdığını qəbul etdilər. Beləliklə, hadisələrin üfüqdə müşahidəçiləri axtarmağın necə olacağından və əslində qara dəlik fizikasının sonunda & # 8220 sonsuz & # 8221 məsafədəki müşahidəçilərin görəcəyinə istinad etməsindən narahat olmayacağam.

& # 8220, Uzaq bir müşahidəçiyə, qara dəlik yaxınlığındakı saatların qara dəlikdən uzaqdakılardan daha yavaş girdikləri görünürdü. [84] Cazibə vaxtı genişlənməsi kimi tanınan bu təsir sayəsində qara dəliyə düşən bir cisim hadisənin üfüqünə yaxınlaşdıqda yavaşlayaraq, ona çatmaq üçün sonsuz bir zaman alır. [85] Eyni zamanda, bu cisimdəki bütün proseslər, sabit bir kənar müşahidəçinin nöqteyi-nəzərindən yavaşlayır və cisim tərəfindən yayılan hər hansı bir işığın daha qırmızı və qaranlıq görünməsinə səbəb olur və bu, qravitasiya qırmızı sürüşmə adlanır. [86] Nəhayət, düşən cisim artıq görünməyincə yox olur. Tipik olaraq bu proses bir saniyədən az müddətdə bir obyektin gözdən itməsi ilə çox sürətlə baş verir. [87]

Digər tərəfdən, qara bir çuxura düşən qırılmaz müşahidəçilər hadisə üfüqünü keçərkən bu təsirlərdən heç birini görmürlər. Normal bir gənə kimi görünən öz saatlarına görə, son bir müddətdən sonra hadisələrin üfüqünü klassik ümumi nisbi nisbətdə tək bir davranış qeyd etmədən keçərlər, çünki hadisə üfüqünün yerini yerli müşahidələrdən təyin etmək mümkün deyildir. Einstein'ın ekvivalentlik prinsipi. [88] [89] & # 8221

Və əgər etsələr hadisə üfüqündəki maddə yeni bir sferik forma yaratmaq üçün necə hərəkət edə bilər. & # 8221

Qara dəliklərin ümumi nisbi təsvirləri kimi bir şey yoxdur və bunların göründüyü yerdir & # 8211 və xaricdən gördüyümüz yalnız qara dəlik kütləsi, xətti impuls (digər cisimlərə qarşı hərəkət). angumar impulsu (fırlanma), elektrik yükü və temperatur (üfüqdə istilik radiasiyasından).

Lakin bütün statik və birləşdirilmiş & # 8211 qara dəliklərin bunları proqnozlaşdıran ümumi nisbi bir həlli var. Ən sadə həll fırlanmayan, yüklənməyən qara dəlik üçündür və mükəmməl sferikdir.

[& # 8220Schwarzschild metrikası & # 8221 @ Wikipedia]

Bəlkə də bir az intuitiv deyil, çünki burada gördüyümüz bir çökmə tez-tez mexaniki olaraq əmələ gəlir və maddəni qızdırdığınız zaman içəridəki geri qayıtmağa çalışarkən qeyri-sabitlik əldə edirsiniz. Beləliklə, əsla & # 8220perfect & # 8221 çökməsini görmürük. (C.f. lazerlə birləşdirmə sıxılma qurğularında birləşmə etmək nə qədər çətindir.)

Ancaq cazibə termodinamik cəhətdən fərqlidir, çünki cazibə qüvvəsi ilə əlaqəli sistemlər mənfi spesifik istiyə malikdir və sistem daralma altında qızdırılır, lakin enerjisi azalır (yaxınlaşan kütlələr) və artmır.

Bu səbəbdən meteoritlərin atmosferə enərkən yandığını görürük.

Və bu səbəbdən də qara cızma ilə nəticələnən cazibə qüvvəsi çöküşü altında kürəliyin qarşısını almaq praktik olaraq qeyri-mümkündür. Son vaxtlara qədər fiziklərin çökən bir ulduzun 3D simulyasiyasının bəzən bunun əvəzinə supernova ilə nəticələnəcək qədər təlatüm yarada biləcəyini göstərməyi bacarmadılar.

& # 8211 & # 8220Və sonrakı şokla rəqs edirmi? Çox böyük bir qara dəlik nəhəng bir zəng kimi çalınacaqmı? & # 8221

& # 8220Inspiral
İkili bir qara dəliyin ömrünün ilk mərhələsi ilham verən, tədricən kiçilən bir orbitdir. Inspiralın ilk mərhələləri çox uzun çəkir, çünki qara dəliklər bir-birindən uzaq olduqda çıxan cazibə dalğaları çox zəifdir. Qravitasiya dalğalarının yayılması səbəbindən yörüngənin kiçilməsinə əlavə olaraq, digər ulduzlar kimi mövcud olan digər maddə ilə qarşılıqlı təsirlər nəticəsində əlavə açısal impuls itirə bilər.

Qara dəliklərin orbiti kiçildikcə sürət artır və cazibə dalğa emissiyası artır. Qara dəliklər yaxın olduqda cazibə dalğaları orbitin sürətlə azalmasına səbəb olur.

Son sabit orbit və ya içəridəki sabit dairəvi orbit (ISCO) inspiraldan birləşməyə keçiddən əvvəl ən tam daxili orbitdir.

Birləşmə
Bunun ardınca iki qara dəliyin birləşdiyi dalğalı bir orbit, ardından birləşmə. Bu zaman cazibə dalğa emissiyası zirvəyə çatır.

Zəng
Birləşmədən dərhal sonra, indi tək qara dəlik “çalınacaq”. Bu zəng növbəti mərhələdə cazibə dalğalarının yayılması ilə zillənmə adlanır. Qara deşiklər foton sferasında bir-birinə yaxınlaşdıqda geri çağırma mərhələsi başlayır. Bu bölgədə çıxan cazibə dalğalarının əksəriyyəti hadisə üfüqünə doğru gedir və qaçanların amplitudası azalır. Uzaqdan aşkarlanan cazibə dalğaları sürətli azalma rəqsinə malikdir, çünki birləşmə hadisəsinin əks-sədası, yaranan qara dəlik ətrafında daha sıx və daha sıx spirallardan meydana gəlir. & # 8221

[& # 8220Binary black hole & # 8221 @ Wikipedia]

İzahatlarınızı düşündürücü hesab edirəm. Bu məsələlərdə təhsilim olmasa da, bilmək istərdim
Bir məsafədən Qara dəliyə keçid uzaqdan gələn izləyicilər üçün bu qədər yavaşlayacaq kimi görünsə də, eyni saat, saatla səyahət edənlərə qədər yavaşlamazdı. Sual:
Əgər belədirsə, uzaqdakı izləyicilərə saatın ləngiməsi, bəlkə də yuxarıda qeyd etdiyiniz bəzi kimi təsirlərin birləşməsi olmasaydı, bəlkə də cazibə qüvvəsi təsirlərindən qaynaqlanan bir növ optik illüziya ola bilməzdimi? Bu təsirlər nəinki uzaqdakı müşahidəçilərin gördüklərini, həm də belə məsafələrdən ölçülən hər şeyi təhrif edə bilməzdimi? Təhsilsiz bir insan kimi sualım daha yaxşı bir müddət olmadığına görə cahildirsə, üzr istəyirəm. Mənə hər hansı bir düşüncə və ya məlumatı e-poçtla göndərmək üçün xeyirxah olsaydınız, minnətdaram.
Təşəkkürlər

Düşüncələrimizin xaricində Uca Yaradanın bu səmavi cisimləri yaradılışını araşdırmağımıza imkan verən yaradana yönəltməsini təmin edən yaradana üz tutması, həqiqətən hamısını bilən və ən mərhəmətlisi olduğunu yaratdığını düşünün & # 8230. və onun (yaradanın) nə qədər gözəl olması lazım olduğunu düşün & # 8230 Bütün təriflər bu gözəl kainatın ağasına & # 8230


Schwarzschild qara dəliyinə səyahət

Qara dəliklərin ən sadə növü kütləsi olan, lakin elektrik yükü olmayan və dönməyən qara dəlik olan Schwarzschild qara dəliyidir. Karl Schwarzschild bu qara dəlik həndəsəsini 19151,2,3,4, r54-cü illərin sonunda, Eynşteyndən son həftələr ərzində Ümumi Nisbilik nəzəriyyəsini təqdim edərək kəşf etdi.

Arxa plan Axel Mellinger's All-Sky Samanyolu Panoramasıdır (icazə ilə).

Filmdə baş verənlərin izahı üçün aşağıda oxuyun.

Schwarzschild qara dəliyinə səyahət. Bu sadədir.

Bu yuxarıdakı ilə eyni filmdir, lakin xəritə, saat və ya şəbəkə olmadan.

Diqqət yetirin ki, üfüqdən nə vaxt keçdiyinizi bilmirsiniz.

Schwarzschild qara dəliyinə səyahət. Bu stereo vəziyyətdədir.

Bu stereo versiya, səyahətin yalnız son hissəsini, üfüqdən təkliyə qədər əhatə edir. Stereoya baxmaq üçün gözlərinizi çarpazlaşdırın və diqqətinizi rahatlayın.

Stereo filmdəki məsafə, "nisbi məsafə" dir ki, bu da keçmiş nisbi konus boyunca ümumi nisbi olaraq bir yayıcıya olan məsafənin təbii ümumiləşdirilməsidir6.

Stereo film insan durbin görmə qabiliyyətinə uyğunlaşdırılmışdır. Film həqiqi bir qara dəliyi ziyarət etsəydiniz əslində iki gözünüzlə görəcəyinizi əks etdirmir. Əslində, əyri uzay vaxtı, işığın dalğa cəbhələrini sferikdən təhrif edər, binokulyar algınızı qarışdırar. Ziddiyyətli vizual işarələr sizi qəribə hiss etdirə bilər. Ancaq durbin görmənin uğursuzluğu sadəcə düz uzayda inkişaf etmiş varlıqların bir məhdudiyyətidir. Trinokulyar görmə yaxşı işləyəcəkdir. Qızım Wildrose tərəfindən çəkilmiş sağdakı üç gözlü meymun, yüksək əyri bir fəzada ağacdan ağaca sıçrayışda heç bir problem yaşamazdı.

19157-ci ildə Albert Einstein tərəfindən təklif edildikdən təxminən bir əsr sonra, ümumi Nisbilik Nəzəriyyəsi Darvinin mübarizəsindəki rəqiblərini üst cazibə nəzəriyyəsi olmaq üçün davam edir8. Qara dəliklər ümumi nisbiliyin ən həddindən artıq proqnozudur.Astronomlar böyük bir kütlənin kiçik bir məkanda cəmləşdiyi və olduqca parlaq, enerjili və dəyişkən olan cisimlər üçün hər yerdə dəlil tapırlar. Bu cisimlərin həddindən artıq xüsusiyyətləri, qara dəlikdən başqa bir şey üçün az yer qoymuş kimi görünür. Əlbətdə ki, astronomlar qara olan qara dəliyin özünü görmürlər. Daha doğrusu, qara dəliyin ətraf mühitə şiddətli təsirlərini görürlər.

Solda, Yerli Qalaktikalar Superclusterinin mərkəzindəki nəhəng eliptik qalaktika olan M87 mərkəzinin Hubble Kosmik Teleskop şəkli var. M87, kütləsi hələ ölçülən, Sun-unuzun kütləsindən 6 və ya 7 milyard dəfə çox olan ən böyük qara dəliyi ehtiva edir. Qalaktikadan çıxan, Hubble'ın işığın 6 qat sürətində işlədiyi güclü bir M87 reaktividir. Basın 4D Perspektiv bunun niyə nisbiliyin heç bir şeyin işığdan daha sürətli hərəkət edə bilməyəcəyi iddiasına zidd olmadığını öyrənmək.

"Qara dəliklərdə tük yoxdur"

"Saçsız" teoremi təcrid olunmuş qara dəliyin üfüqü xaricindəki (ancaq içəridə deyil) həndəsənin yalnız üç kəmiyyətlə xarakterizə olunduğunu bildirir.

Beləliklə, qara dəliklər bütün təbiət yaratdıqları arasında ən sadədir. Onlar ulduzlardan, planetlərdən çox sadə və insanlardan olduqca sadədirlər.

Mənə qara dəlik filmləri çəkməyə və qara dəlikləri dəqiq təsvir etdiklərinə görə bir az özümə inam qazandıran bu sadəlikdir, əlbəttə ki, Ümumi Nisbilik nəzəriyyəsi düzgündür.

Bu səhifədəki filmlər hər növ qara dəlikdən ən sadəini, kütləsi olan, lakin yükü olmayan və fırlanmayan bir Schwarzschild qara dəliyini göstərir. Schwarzschild həndəsəsi, hər hansı bir kürə kütləsini əhatə edən boşluq həndəsəsini təsvir edir.

Həqiqi qara dəliklərin Schwarzschild həndəsəsindən daha mürəkkəb olacağı ehtimal olunur: həqiqi qara dəliklər fırlanır və astronomların gördükləri də təcrid olunmur, ətrafdakı materiallarla ziyafət verirlər.

Qara dəlik ilk dəfə kütləvi bir ulduzun nüvəsinin çökməsindən əmələ gəldikdə, heç saçsız qara dəlik deyil. Daha doğrusu, yeni yıxılmış qara dəlik cazibə dalğaları yayaraq yellənir. Cazibə dalğaları, enerjini daşıyır, qara dəliyi artıq yayıla bilməyəcəyi bir vəziyyətə yerləşdirir. Bu "saçsız" vəziyyətdir.

Filmin sol alt hissəsindəki hissə, qara deşikdəki traektoriyanızın xəritəsidir. Həqiqi sərbəst düşmə trayektoriyasını izləyirsiniz.

Yaşıl bölgə dairəvi orbitlərin sabit olduğu “təhlükəsiz” zonadır.

Sarı bölgə dairəvi orbitlərin qeyri-sabit olduğu “riskli” bir zonadır. Qeyri-sabit bir dairəvi orbitdə olsanız, manevr itələyicilərinizdəki kiçik bir partlama sizi qara dəliyə və ya kosmosa göndərəcəkdir.

Narıncı bölgə dairəvi orbitlərin olmadığı, sabit və ya qeyri-sabit bir “təhlükə” zonasıdır. Bu zonada orbitdə qalmaq üçün raketlərinizi atmağa davam etməlisiniz. Getdiyiniz üfüqə nə qədər yaxınlaşsanız, düşməmək üçün raketlərinizi bir o qədər atəşə tutmalısınız.

Qırmızı xətt üfüqdür, içindən heç bir qaçış olmur.

Saat

Filmin sağ alt hissəsindəki hissə bir saatdır ki, mərkəzdəki təkliyi vurduğunuza qədər qalan vaxtı, məkan və zamanın başa düşdüyü yeri qeyd edir.

Saat "uyğun" vaxtınızı, beyninizdə əslində yaşadığınız vaxtı və qol saatınızın göstərdiyini qeyd edir. Filmdə saat yavaşladığına görə deyil (1979-cu ildə çəkilən “Walt Disney-in Qara delikli filmi”) deyil, daha çox görə bilmək üçün filmi özünəməxsusluğa daha yavaş aparmağın daha maraqlı olduğu üçün yavaşlayır. orada nə baş verdiyini aydın şəkildə.

Qara dəliyin 5 milyon günəş kütləsinə sahib olması, təqribən Qalaktikamızın mərkəzindəki supermassive qara dəliyin kütləsinə bərabərdirsə, vaxt saniyələr içindədir. Traektoriyanızda üfüqdən təkliyə düşmək 16 saniyə çəkir.

Filmin arxa planı

Axel Mellinger-in möhtəşəm All-Sky Samanyolu Panoraması filmin arxa planını təqdim edir. Axel, bu veb səhifədə bu panoramadan istifadə etmək üçün icazə verdi.

Sol tərəfdəki görüntünün ortasındakı narıncı xaç (daha böyük bir versiya üçün üzərinə vurun) Süd Yolunun mərkəzindəki süd kütləsi, 4 milyon günəş kütləsi, qara dəliyin yerini göstərir.

Qravitasiya obyektivi

Qara dəlik solda göstərildiyi kimi ətrafındakı işığı əyir. Tək bir obyekt birdən çox şəkil yaradır.

Nəticədə çəkilən cazibə obyektivi sağda göstərilmişdir. Qara dəlik görüntünü radial şəkildə “dəf edir”, bu da görüntüyü eninə uzadır. Qara dəliyə yaxın görüntünün hissələri daha çox dəf olunur, buna görə də şəkil radial olaraq sıxılmış görünür.

Qara dəlik ətrafındakı orbitdə Yer kürəsinin animasiyasını görmək üçün düyməni vurun. Animasiya qravitasiya obyektivini gözəl şəkildə göstərir. Buradakı qara dəliyin Yerin radiusuna bərabər bir radiusu olduğu qəbul edilir, bunun üçün qara dəliyin kütləsi təxminən 2000 günəş olmalıdır. Yer 3 Schwarzschild radiusunda (minimum sabit dairəvi orbit) dövr edir və biz 5 Schwarzschild radius məsafəsində istirahətdə müşahidə edirik. Bu parametrlər üçün Yer kürəsinin saniyədə 80 dəfə qara dəlik ətrafında dövr etdiyini görərik.

Bu animasiya real deyil! Bu kütlənin qara dəliyinə yaxın bir dövrə vursaydı, Yer kürəsi bir orbitdə səliqəli şəkildə parçalanardı.

Diqqət yetirin ki, Yer kürəsi bizdən geri çəkildikdə qırmızı (qırmızıya doğru dəyişilmiş) və yavaşladı və əksinə Yer bizə yaxınlaşdıqda mavi (mavi rəngli) görünür və sürətlənir.

Bu animasiyanın arxa planı 2 Mikronlu Bütün Səma Araşdırmasıdır (2MASS).

Hər hansı bir kütlə, yalnız bir qara dəlik deyil, işığı əyir, ancaq böyük bir təhrif üçün dərin bir cazibə potensialı lazımdır. Cazibə cazibədarlığının möhtəşəm bir nümunəsi Hubble Kosmik Teleskopunun müşahidə etdiyi Abell 1689 qalaktika dəstəsidir.

Eynşteyn üzüyü

Parlaq bir cisim tam olaraq qara dəliyin arxasında yatırsa, parlaq cisimdən gələn işıq “Einstein ring” adlanan qara dəliyin ətrafında bir üzük kimi görünəcəkdir.

Qara dəliyin üfüqündəki qırmızı şəbəkə

Həqiqi bir qara dəliyə qalxsaydınız, üfüqündə qırmızı bir panjur tapa bilməzdiniz. Ancaq düşünürəm ki, özünə hörmət edən hər hansı bir kosmik gəmi qara dəliyin üfüqünü başı yuxarı ekranla rəngləndirəcəkdir. Axı qara dəliklər təhlükəli şeylərdir. Üfüq tünd qırmızı rəngə boyanır, çünki üfüqdən düşən hər hansı bir şeyin üfüq xaricindəki bir müşahidəçiyə zəif və qırmızı dəyişdirildiyi görünəcəkdir.

Qara dəliyin “şimal” və “cənub” dirəklərini eyni vaxtda görə bilərsiniz. Qara dəliyin ətrafındakı işığı bükdüyünə görə, beləliklə qara dəliyin arxa hissəsini görə bilərsiniz.

Ən sabit orbit

3 Schwarzschild radiusu ən sabit orbitin radiusunu qeyd edir. Bu radiusdan kənar dairəvi orbitlər sabitdir, halbuki dairəvi orbitlər qeyri-sabitdir.

Astronomlar, qara dəlik yığılırsa, yığılma diskinin daxili kənarının, ehtimal ki, ən sabit orbitdə olduğunu söyləyirlər. Bu radiusda qaz qara dəliyin ətrafında dövr edən toplama diskindən qopur və başı qara dəliyə düşür.


Əlaqələr

Göteborq Universiteti, 412-96, Göteborg, İsveç Fizika Bölümü

Nicolaus Copernicus Astronomiya Mərkəzi, Polşa Elmlər Akademiyası, 00-716, Varşava, Polşa

Marek Abramowicz & amp; Michał Bejger

Fizika Bölümü, Silesian Opava Universiteti, 74601, Opava, Çex Respublikası

APC, Paris Universiteti, CNRS / IN2P3, CEA / Irfu, Paris Observatoire, 75013, Paris, Fransa

LUTH, Paris Observatoire, Université PSL, CNRS, Paris Universiteti, 5 yer Jules Janssen, 92195, Meudon, Fransa

Max Planck Yerdən kənar Fizika İnstitutu, Giessenbachstr. 1, 85748, Garching, Almaniya

LESIA, Paris Observatoire, Université PSL, CNRS, Paris Universiteti, 5 yer Jules Janssen, 92195, Meudon, Fransa

Bu müəllifi PubMed Google Scholar-da da tapa bilərsiniz

Bu müəllifi PubMed Google Scholar-da da tapa bilərsiniz

Bu müəllifi PubMed Google Scholar-da da tapa bilərsiniz

Bu müəllifi PubMed Google Scholar-da da tapa bilərsiniz

Töhfələr

Fikir: M.A. və E.G. Mətn: O.S. və M.A. Hesablamalar: E.G., O.S., M.A. və M.B. Rəqəmlər: O.S. və E.G. Bütün müəlliflər əlyazmanın müzakirəsinə və nəzərdən keçirilməsinə eyni dərəcədə kömək etdilər.

Müxbir müəllif


Videoya baxın: Nəyə görə PLUTON artıq planet deyil? GÜNƏŞ SİSTEMİnin PLANETləri (Sentyabr 2021).