Astronomiya

Ay hidrostatik tarazlıqda deyilmi?

Ay hidrostatik tarazlıqda deyilmi?

VLT / SPHERE-nin bu yaxınlarda açıqladığı 10 Hygiea'nın ikinci əsas kəmər cırtdan planet olmaq üçün kifayət qədər yuvarlaq ola biləcəyinə dair müşahidələrini nəzərə alaraq, Vikipediyanın Hidrostatik Tarazlıq məqaləsini oxuduğumu gördüm və hazırda əlaqəli istinadları olmayan aşağıdakı hissəyə rast gəldim. :

Hidrostatik tarazlıqda olduğu təsdiqlənmiş ən kiçik cisim 945 km-də buzlu cırtdan planet Ceresdir, halbuki hidrostatik tarazlıqda olmadığı bilinən ən böyük cisim Aydır3.474 km-də qayalıq olan.

Uzun müddət Ayın sferik-göz formasına və 20 ən böyük günəş sistemi cisimləri arasında yer aldığına görə hidrostatik tarazlıqda olduğunu düşünürdüm. Sitat gətirilən ifadə doğrudursa, niyə hidrostatik tarazlıqda deyil?


Paraqraf daha əvvəl Mimasın cari fırlanması üçün hidrostatik tarazlıqda olmadığını qeyd edir. Ay və hidrostatik tarazlıq üçün sürətli bir axtarış M. Burša (1984) "Dünyəvi Sevgi Nömrələri və Planetlərin Hidrostatik Tarazlığı" nı tapdı. Bu məqaləyə görə Ay, Merkür və Venera hamısı hidrostatik tarazlıqdan uzaqdır. Uyğunsuzluq Yer üçün daha kiçikdir. Məqalədə, bu cisimlərin düzəldilməsinin hidrostatik kimi izah edilməsi üçün tələb olunan fırlanma müddətlərinin müvafiq olaraq 3.7 gün, 4.7 gün və 17 gün olduğu, bunların hamısının cari fırlanma dövrlərindən daha sürətli olduğu qeyd edilir.

C. Qinin "Ay fosili qabarıqlığının əmələ gəlməsi və erkən Yer və Ayın dinamikası üçün təsiri" təqdimatının abstraktına görə Ay məsələsində adi fərziyyə şəklin "fosil qabarıqlığı" olmasıdır. Ay tarixinin əvvəlində daha sürətli fırlandığı dövrdən qalma. Ola bilsin ki, bu açıqlama gelgit qüvvələri tərəfindən parçalanmış Merkuri və Veneraya da aid ola bilər.


Aləmləri yuvarlaq kimi göstərən nədir?

Bu sual astrofizik cisimlərin forması ilə əlaqədardır və keçmişdə də müzakirə etdiyimiz kimi, ulduzların vacib bir xüsusiyyəti və & # 8220planet & # 8221 tərifindədir. Bir obyekt hidrostatik tarazlığa sahibdirsə, yuvarlaq olur, yəni tərkib hissələrinin yaratdığı təzyiq eyni komponentlərin ağırlığını tarazlayır. İndi Vikipediyaya girib Günəş Sisteminin cazibə yuvarlaqlaşdırılmış obyektlərinə baxsanız, Mimas və Mirandanın günəş sistemində siyahıda olan ən kiçik iki obyekt olduğunu görərsiniz.

Mimas, Saturnun görünən Ölüm Ulduzudur. Saturnu A ilə E halqası arasında dövr edir və radiusu 198,2 ± 0,4 Km-dir. Miranda, Uranın ən kiçik və içərisindəki beş dairəvi peykdir, radiusu 235,8 ± 0,7 km-dir.

Miranda (Kredit: Voyager 2 / NASA)

Hər iki peykin də dairəvi olmasına baxmayaraq, hidrostatik tarazlıqda olduqlarını iddia etmək tam doğru deyil. Öz çəkisi sayəsində ən kiçik yuvarlaq obyektlərdir, lakin & # 8217; astronomiyada geniş bir tərifə malikdir. Yer kürəsi yuvarlaq, amma mükəmməl bir kürə deyil. Yer kürəsinin fırlanmasına görə oblat sferoiddir (qütb radiusu ekvatorialından 21 km daha qısadır), lakin bu fərq və səthdəki düzensizlik radiusuna nisbətən minimaldır.

Ulduzlar və planetlər üçün & # 8220Gravity = təzyiq yuvarlaq bir cisim düzəldir & # 8221, çünki xarici cazibə qüvvələri və spin əhəmiyyətsizdir. Ancaq planetləri tərəfindən tez-tez deformasiyaya uğrayan və ya yığcam şəkildə kilidlənmiş peyklər üçün vəziyyət fərqlidir.


Ölçü, kütlə və orbit:

Orta radius 734.5 ± 2.8 km və kütləsi 1.806 × 10 21 kq olan Iapetus, Yerin ölçüsündən 0.1155 dəfə, kütlədən 0.00030 qatdır. Ana planetinin ətrafında 3,560,820 km məsafədə (yarı böyük ox) dövr edir. 0.0286125 nəzərə çarpan eksantrikliyi ilə orbit periapsisdə 3.458.936 km və apoapsisdə 3.662.704 km məsafədədir.

Ortalama 3.26 km / s orbital sürətlə Iapetus, Saturnun tək bir orbitini tamamlamaq üçün 79.32 gün çəkir. Saturn və üçüncü ən böyük aya sahib olmasına baxmayaraq, Iapetus Saturndan ən yaxın növbəti böyük peykindən (Titan) xeyli uzaq dövr edir. Həm də müntəzəm peyklərdən hər hansı birinin ən meylli orbital müstəvisinə malikdir və ekliptikə 17,28 °, Saturn ekvatoruna 15,47 °, Laplas təyyarəsinə 8,13 °. Yalnız Phoebe kimi düzensiz xarici peyklər daha çox meylli orbitlərə malikdir.

Yer, Ay və Yapetin ölçüləri ilə müqayisə. Kredit: NASA / JPL-Caltech / SSI / LPI / Tom Reding


Ay hidrostatik tarazlıqda deyilmi? - Astronomiya

Mənə deyə bilərsənmi günəş və ay tutulmasına səbəb nədir? Niyə hər ay baş vermirlər?

Ayın tutulması, Ay Yer kürəsinin kölgəsinə girəndə baş verir. Günəş tutulması Ayın kölgəsi dünyaya düşəndə ​​baş verir. Bunlar hər ay baş vermir, çünki Yerin günəş ətrafında olan orbiti Ayın Yer ətrafındakı orbit ilə eyni müstəvidə deyil.

Bir kağız üzərində kiçik bir günəş ətrafındakı orbitdə bir az Yer kürəsi çəksəydiniz, o zaman Ayın orbitini eyni kağız üzərində dəqiq şəkildə çəkə bilməzsiniz. Bəzən Ay kağızın üstündə, bəzən də altındadır. Yalnız Ay Yer və Günəşlə düzüldüyü kimi, Yerin orbitinin (kağızın) təyyarəsini keçəndə tutulma baş verəcəkdir.

Bu fenomen haqqında daha ətraflı məlumatı Earth View veb saytından bu səhifədə əldə edə bilərsiniz.

Müəllif haqqında

Dave Kornreich

Dave Astronomiyadan soruşun təsisçisi idi. 2001-ci ildə Cornell-dən doktorluq dissertasiyasını almış və hazırda Kaliforniyanın Humboldt Dövlət Universitetinin Fizika və Fizika Elmləri Bölməsində dosentdir. Orada Astronomiyadan soruş öz versiyasını işlədir. Qəribə kosmologiya sualında da bizə kömək edir.


13. Hidrostatik tarazlıq

Cazibə nəzəriyyəsi kütlələrin davranışlarını izah etməkdə və proqnozlaşdırmaqda çılpaq şəkildə müvəffəq olur. Isaac Newton’un cazibə formulası Principia Mathematica 1686-cı ildə) insanları maraqlandıran əksər şərtlər üçün çox yaxşı işləyən sadə bir düsturdur. Cazibə potensial enerjisi və ya bir kütlənin sürəti çox böyük olduqda, davranışı düzgün müəyyənləşdirmək üçün Albert Einstein-ın ümumi nisbi nisbəti (1915-ci ildə nəşr olunmuşdur) tələb olunur. Nyutonun cazibəsi əslində vahid kütləyə düşən cazibə enerjisi işığın sürətinə nisbətən kiçik olduqda və sürət işığın sürətindən qat-qat kiçik olduqda demək olar ki, tam düzgün cavab verən ümumi nisbi nisbətdir. Demək olar ki, bütün hesablama məqsədləri üçün, Newton qanunu fərqdən narahat olmadan istifadə etmək üçün kifayət qədər dəqiqdir.

Newton qanunu cazibə qüvvəsinin cazibə qüvvəsi olduğunu söyləyir F iki cisim arasında universal cazibə sabitinə bərabərdir G, iki bədənin kütlələri ilə vurulur m1m2, məsafənin kvadratına bölünür r aralarında: F = G m1 m2/(r 2 ).

Bu sadə düsturun niyə işlədiyini Newtonun özü də bilmirdi. Özünün əlindəki ölçülərin hüdudlarına uyğun olduğunu göstərsə də, fəlsəfi təsirlərindən dərindən narahat idi. Xüsusilə, belə bir qüvvənin hər hansı bir nəzərəçarpacaq məsafə və ya boşluq boşluğu ilə ayrılmış iki cisim arasında necə meydana gələcəyini təsəvvür edə bilmirdi. 1692-ci ildə Richard Bentley-ə yazdığı məktubda belə yazırdı:

“Bir cismin başqa bir şeyin vasitəçiliyi olmadan boşluqdan bir məsafədə digərinə təsir göstərməsi, hərəkətləri və gücünün bir-birindən ötürülə bilməsi mənim üçün o qədər böyük bir absurddur ki, inanıram, heç kim fəlsəfi mövzularda səlahiyyətli bir düşüncə fakültəsinə sahib ola bilər. ”

Newton bundan o qədər narahat idi ki, ikinci nəşrinə əlavə əlavə etdi Prinsipiya & # 8211 adlı bir inşa General Scholium. Burada o, müşahidə, eksperimental elm və müşahidələrin təfsiri arasındakı fərq haqqında (orijinal Latın dilindən tərcümə olunur) yazmışdır:

“Mən hələ hadisələrdən bu cazibə xüsusiyyətlərinin səbəbini kəşf edə bilməmişəm və fərziyyələr yaratmıram. Çünki hadisələrdən çıxarılmayan hər hansı bir şey, istər metafiziki, istər fiziki, istərsə də gizli xüsusiyyətlərə söykənən və ya mexaniki, fərziyyə və fərziyyə adlanmalıdır ”eksperimental fəlsəfədə yer yoxdur.”

Başqa sözlə, Nyutona fiziki qanunları və kainatın necə davrandığını çıxarmaq üçün apardığı müşahidələr rəhbərlik edirdi. Dəlil ilə dəstəklənməyən üz spekülasyonlarını rədd etdi və dünyanın xoşuna gəlməsə də, müşahidə edildiyi kimi davrandığını qəbul etdi. 1840-cı ildə Nyutonun sözlərini şərh edən filosof William Whewell yazırdı:

"Lazım olan şey, fərziyyələrin gerçəklərə yaxın olması və onlarla başqa təsadüfi və araşdırılmamış faktlarla əlaqələndirilməməsi və filosofun faktlar təsdiqləməyi rədd edən kimi istefa etməyə hazır olmasıdır."

Bu, bir elm adamının təbiəti müşahidə edən və onu olduğu kimi qələmə verməyə çalışan biri kimi mövqeyini təsdiqləyir. Şeylərin necə olduğu və ya necə davrandıqları ilə bağlı yaranan hər hansı bir fərziyyə, bilinən bütün həqiqətlərə uyğun olmalıdır və gələcəkdə müşahidə ediləcək fərziyyələrə zidd olarsa, fərziyyədən imtina edilməli (bəlkə də fərqli bir fərziyyə ilə əvəz olunmalıdır). Bu qısaca elmi metoddur və bu səhifələrdə Yerin şəkli haqqında anlayışımıza rəhbərlik edir.

Ümumdünya cazibə sabitidir G tanış vahidlərdə olduqca az bir rəqəmdir: 6.674 × 10 −11 m 3 kq −1 s −2. Bu o deməkdir ki, gündəlik iki cisim arasındakı cazibə qüvvəsi hiss olunmayacaq qədər azdır. Məsələn, bir metr məsafədə olan iki tonluq iki maşın kimi böyük cisimlər belə, aralarında əyləc sönməsə də, avtomobilləri sürtünməyə qarşı sürətləndirmək üçün çox kiçik olan 6.674 × 10 −5 yeni & # 8211; Ayrıca, Newton düsturundakı kütlələr arasındakı məsafə, arasındakı məsafədədir kütlə mərkəzləri obyektlərin, ən yaxın səthlərin deyil. İki maşından ibarət olan kütlələrin mərkəzləri, avtomobillər bir-birinə toxunsa da (maşınları əzməsəniz), praktikada təxminən 2 metrdən bir-birinə yaxınlaşdırıla bilməz.

Cazibə həqiqətən milyonlarla ton kütləni bir yerə topladığınız zaman şeyləri əhəmiyyətli dərəcədə təsir etməyə başlayır. Yer üzündə Yerin kütləsi (5.9722 × 10 24 kiloqram) çəkisi ilə təcrübəmizə hakimdir. Kütlə 2-ni Newtonun düsturundan çıxarıb, sürətlənməni hesablaya bilərik a planetin səthində yaşandığı kimi, Yerin cazibə qüvvəsindən qaynaqlanan Yerin kütlə mərkəzinə doğru (r = 6370 kilometr): a = G m1/(r 2) = 6.674 × 10−11 × 5.9722 × 1024 / (6370 × 103) 2 = 9.82 m / s 2. Bu rəqəm, Yer səthindəki cazibə qüvvəsi üzərində apardığımız eksperimental müşahidələrə uyğun gəlir (məsələn, bir sarkaç istifadə edərək: həmçinin Airy-nin kömür pit təcrübəsinə baxın).

Planetlər və ya digər astronomik cisimlər kimi böyük bir cisim öz hissələrində əhəmiyyətli bir cazibə qüvvəsi yaşayır. Everest dağı kimi hündür bir dağ haqqında düşünün. Everest Dağı kütləsini təxmin edək və təqribən məqsədlərimiz üçün edəcəyik. Dəniz səviyyəsindən 8848 metr hündürdür. Təsəvvür edək ki, yanları 45 ° -ə meylli, təxminən bir konusdur. Bu, bazanın radiusunu 8848 metr təşkil edir və həcmi belədir π × 8848 3/3 = 7.25 × 10 11 kubmetr. Qranitin sıxlığı bir kub metrə 2,75 tondur, buna görə Everest dağının kütləsi təxminən 2 × 10 15 kq-dır. Təxminən 2 × 10 16 Nyuton cazibə qüvvəsini yaşayır və onu Yerin qalan hissəsinə doğru çəkir.

Aydındır ki, Everest Dağı bu nəhəng qüvvəyə çökmədən tab gətirəcək qədər güclüdür. Bəs dağ öz kütləsi altında çökmədən nə qədər yüksək ola bilər? Bir dağ nə qədər hündür olarsa, o qədər çox qüvvə onu aşağı çəkir, ancaq dağı təşkil edən qayanın struktur gücü artmır. Bir nöqtədə bir limit var. Konik Everest Dağı modelimiz bu kütləni bir əraziyə yayır π × 8848 2 kvadrat metr. Yəni yuxarıdakı qayanın bu sahədəki təzyiqi 2 × 10 16 / (π × 8848 2) = 8 × 10 7 paskal, ya da 80 megapaskal (Mpa). İndi qranitin sıxılma gücü təxminən 200 MPa-dır. Onsuz da olduqca yaxındayıq! Qaya da plastik şəkildə kəsilə və deformasiya ola biləcəyindən danışmırıq, buna görə pis bir şey (və ya baxışınıza görə möhtəşəm!) Baş vermədən əvvəl 200 MPa-ya qədər çatmağımız lazım deyil. Everestdən iki dəfə yüksək bir dağ demək olar ki, qeyri-sabit olacaq və çox sürətlə çökəcəkdir.

Dağlar tektonik fəaliyyətlə itələndikdə, əsasları mümkün olan ən yüksək dağın hüdudlarını aşa bilməmələri üçün yuxarıdakı qayanın təzyiqi altında yayılır. Təcrübədə məlum olur ki, buzlaşma həm də Yerdəki dağların maksimum hündürlüyünə əhəmiyyətli dərəcədə təsir göstərir və onları Everestdən çox da yüksək olmayan bir şeylə məhdudlaşdırır [1].

İndi Yerin ölçüsü ilə müqayisədə, Everest qədər hündür bir dağ belə olduqca əhəmiyyətsizdir. Planetin radiusunun mindən bir hissəsidir. Tez-tez deyilir ki, eyni ölçüyə qədər azalsa, Yer kürəsi bilyard topundan daha hamar olar. Bir mənada bu əslində doğrudur! Bilyard və snooker toplarının 0,05 mm tolerantlığı ilə 52,5 mm diametrdə göstərilmişdir [2]. Bu radiusun 500-cü hissəsinin altındadır, buna görə peşəkar oyun üçün bilyard toplarının Yerdən iki qat daha kobud olması məqbul olardı, amma praktikada bilyard toplarının gətirilən tolerantlıqdan daha hamar istehsal olunduğundan şübhələnirəm.

Beləliklə, qayanın gücündə fiziki bir məhdudiyyət var, yəni Yerin radiusu ilə müqayisədə hər hansı bir əhəmiyyətli ölçüdə çıxıntı olan yumru ola bilməz. Eynilə, hər hansı bir dərin xəndək də çox dərin ola bilməz, yoxsa qayanın üstündəki cazibə stresi səbəbiylə çökəcək və dolacaq. Yer cazibə qüvvəsinin və süxurların struktur gücünün qaçılmaz qarşılıqlı təsiri səbəbindən kürə şəklindədir (az-çox). Müəyyən bir ölçüdən yuxarı olan hər hansı bir astronomik cisim də mütləq kürə şəklinə yaxın olacaqdır. Ölçü bədəni təşkil edən materiallardan asılı olaraq dəyişə bilər: qaya buzdan daha güclüdür, buna görə buzlu aləmlər mütləq qayalıq olanlardan daha kiçik ölçülərdə sferik olacaqdır.

Böyük cisimlərin kürə şəklini alması fenomeni, bunun kəsmə qüvvələrinə, başqa sözlə mayelərə heç bir müqavimət göstərməyən hər hansı bir cismin götürdüyü formaya istinad edərək hidrostatik tarazlıq olaraq bilinir. Buz və qaya üçün kəsmə gücünə qarşı müqavimət bir neçə yüz ilə min kilometrə qədər diametrli obyektlər üçün cazibə qüvvəsi ilə aşılır. Asteroid Ceres, hidrostatik kürə şəklindədir, diametri 945 km. Digər tərəfdən, Saturnun ayı Iapetus, 1470 km diametri olan hidrostatik tarazlıqdan əhəmiyyətli dərəcədə kənara çıxan ən böyük bilinən obyektdir. Iapetus, demək olar ki, kürə şəklindədir, lakin ekvatoru ətrafında qeyri-adi bir dağ silsiləsinə malikdir, hündürlüyü 20 km və ay radiusunun 1/36 hissəsinə bərabərdir.

Bununla birlikdə, demək olar ki, planet ölçüsündə olan hər hansı bir cismin mərkəzdənqaçma qüvvəsi sayəsində ekvator ətrafında kiçik bir qabarıqlığa səbəb olduğu sürətlə fırlandığı təqdirdə kürə & # 8211 ya da sferoidə çox yaxın olması lazımdır. Bunun səbəbi Newtonun cazibə qanunu və qayanın struktur gücüdür. Təbii olaraq Yerimiz belə bir kürədir.

Düz Yer modelləri ya rahatlıqla fizikanın bu nəticəsini görməməzlikdən gəlməli, ya da Yerin kütləsini düz, kürə şəklində saxlayan başqa bir bilinməyən qüvvə yaratmalıdır. Bununla, Newton’un müşahidəyə əsaslanmalı olduğu prinsipini pozurlar və müşahidə olunan həqiqətlərə uyğun olmayan hər hansı bir fərziyyəni atırlar.


Rheanın fiziki quruluşu və xüsusiyyətləri

Rheanın 1.236 g / cm3 sıxlığı, ilk növbədə yüzdə 75-i təşkil edən su buzundan və tarazlığın yüzdə 25-i təşkil etdiyini göstərir. Böyüklüyünə görə doqquzuncu olsa da, kütlə baxımından onuncu yeri tutur.


Saturnun kənarında Rheaya baxa bilərsiniz. & NASA-nı kopyalayın

Rhea buzlu bir bədənə malikdir və əvvəlcə qayalardan hazırlanmış bir nüvəyə sahib olduğu güman edilir. Bununla birlikdə, müxtəlif astronomların apardıqları araşdırmalar yalnız mübahisəli oldu. Bəziləri ətalət oxumaq anının qayalı bir nüvəni təklif etdiyini iddia etsələr də, bəziləri homojen bir içəriyə işarə etdilər. Elmi cəmiyyət problemi həll etmək və nəticəyə gəlmək üçün əlavə ölçmələrin tələb oluna biləcəyinə işarə edir. Rheanın forması onun hidrostatik tarazlıqda olduğunu və homojen bir bədənə sahib olduğunu göstərir. Rhea radiusda təxminən 763 km-dir və səthinin sahəsi 7,3 milyon km2-dir. Rheanın Saturndan məsafəsi təqribən 527.040 km-dir və oxunda fırlanmaqla yanaşı Saturn ətrafında da dönmək (4,516 Dünya günü). Yörüngəsi demək olar ki, bir dairədir və səth cazibəsi təxminən 0,265 m / s2-dir. Rheanın radioaktiv çürümədən əmələ gələn istilik sayəsində içərisində maye bir su okeanını saxlaya biləcəyinə işarə edən elmi modellər. Rheanın bir tərəfi həmişə Saturna baxır.


Mündəricat

Güc toplanmasından əldə etmə

Nyutonun hərəkət qanunlarında deyilir ki, hərəkətdə olmayan və ya sabit sürətdə olan bir mayenin həcmi üzərində sıfır xalis qüvvə olmalıdır. Bu o deməkdir ki, müəyyən bir istiqamətdəki qüvvələrin cəminə əks istiqamətdəki bərabər qüvvələrin cəminə qarşı qoyulmalıdır. Bu qüvvə balansına hidrostatik tarazlıq deyilir.

Maye, tək bir element nəzərə alaraq çox sayda kuboid həcm elementinə bölünə bilər, mayenin hərəkəti əldə edilə bilər.

3 qüvvə var: yuxarıdakı mayenin təzyiqindən P, kuboidin üstünə aşağı təzyiq, təzyiq tərifindən,

Eynilə, yuxarıdakı itələmənin altındakı mayenin təzyiqindən həcm elementindəki qüvvədir

Nəhayət, həcm elementinin ağırlığı aşağıya doğru bir qüvvəyə səbəb olur. Sıxlıq ρ, həcm V və g standart çəkisi olarsa:

Bu kuboidin həcmi hündürlüyün üstü və ya altının sahəsinə bərabərdir - bir kubun həcmini tapmaq üçün düstur.

F_ = - rho cdot g cdot A cdot h

Bu qüvvələri tarazlaşdıraraq, mayenin üzərindəki ümumi qüvvədir

cəmi F = F_ + F_ + F_ = P_ cdot A - P_ cdot A - rho cdot g cdot A cdot h.

Bu cəm sıfıra bərabərdir, əgər mayenin sürəti sabitdirsə. A ilə bölmək,

0 = P_ - P_ - rho cdot g cdot h.

P_ - P_ = - rho cdot g cdot h.

Püst - Salt təzyiq dəyişikliyidir və h həcm elementinin hündürlüyü - yerin üstündəki məsafədəki dəyişiklikdir. Bu dəyişikliklərin sonsuz kiçik olduğunu söyləyərək tənlik diferensial formada yazıla bilər.

Sıxlıq təzyiqlə, cazibə hündürlüklə dəyişir, beləliklə tənlik belə olacaq:

dP = - rho (P) cdot g (h) cdot dh.

Navier-Stokes tənliklərindən çıxma

Nəhayət qeyd edək ki, bu son tənlik, tarazlıq vəziyyəti üçün üç ölçülü Navier-Stokes tənliklərini həll etməklə əldə edilə bilər.

O zaman yeganə əhəmiyyətsiz tənlik indi oxuyan z-bərabərliyi

Beləliklə, hidrostatik tarazlıq Navier-Stokes tənliklərinin xüsusilə sadə bir tarazlıq həlli kimi qəbul edilə bilər.

Ümumi Nisbilikdən törəmə

Mükəmməl bir maye üçün enerji momentumu tensorunu bağlayaraq

və qoruma şərtindən istifadə etmək

nisbi ulduz quruluşu üçün Tolman-Oppenheimer-Volkoff tənliyini çıxarmaq olar:

Təcrübədə Ρ və ρ, ulduzun makiyajına xas olan f (Ρ, ρ) = 0 şəklində bir dövlət tənliyi ilə əlaqələndirilir. M (r), kütlənin sıxlığı ρ (r) ilə ölçülən kürələrin bir yarpağıdır və ən böyük kürə radiusuna sahibdir:

Qeyri-relyativist həddi qəbul edərkən standart prosedura uyğun olaraq, c → let-yə icazə veririk ki, amil belə olsun

Buna görə qeyri-relyativistik həddə Tolman-Oppenheimer-Volkoff tənliyi Newtonun hidrostatik tarazlığını azaldır:

(əhəmiyyətsiz notasiya h = r dəyişikliyini etdik və ρ-i P ifadəsi üçün f (Ρ, ρ) = 0 istifadə etdik) [4]


Ay hidrostatik tarazlıqda deyilmi? - Astronomiya

Mimas [MY.m & # 601s] Yunan mifologiyasında bir nəhəng adlanır, lakin bu Saturn ayı nəhəng deyil. 400 km-dən (245 mil) azdır və cazibə qüvvəsi ilə yuvarlaqlaşdırdığımız ən kiçik cəsəddir. Ayın da George Lukasdakı Ölüm Ulduzuna qəribə bir bənzərliyi var Ulduz müharibələri filmlər.

Saturn ayları
Saturnun planet boyu Titan 1655-ci ildə tapıldı və təxminən otuz il sonra Jean Dominique Cassini (1625-1712) üç əsas buzlu aydan birini kəşf etdi. Bir əsr sonra Uranı kəşf edən William Herschel (1738-1822) çox yaxşı bir teleskopla Mimas və Enceladus'u gördü.

Saturnun ayları təxminən iki yüz ildir adsız qaldı. Astronomlar onları Planetdən çöldə saydılar, Mimas isə Saturn I (Saturna Mimadan daha yaxın olan kiçik aylar 20-ci əsrin ikinci yarısına qədər məlum deyildi).

1847-ci ildə John Herschel - William'ın oğlu - Saturnun yunan ekvivalenti olan Cronus mifologiyasına əsaslanaraq aylar üçün bir sıra adlar nəşr etdi. Mimas bir Dev idi və Gaia və Ouranos'un oğlu idi. Kronusun rəhbərlik etdiyi Titanlar və Zeusun rəhbərlik etdiyi olimpiyachilər arasındakı müharibədə öldü.

Forma və ölçü
Mimasın cazibə qüvvəsini bir sferoidə çəkməsi üçün kifayət qədər kütlə var. Gelgit qüvvələri onu kürə şəklində deyil, bir az yumurta şəklində qoydu. Kiçik ay bir az uzanan orbitdə bir gündən az müddətdə Saturnun ətrafında fermuarlar.

Cassini Diviziyası
Mimalar kiçik ola bilər, amma təsirsiz deyil. Ən böyük iki üzük arasında 4800 km (2980 mil) boşluq yaratmaq üçün materialı təmizlədi. Bu boşluq, 1675-ci ildə Paris Rəsədxanasında kəşf edən Jean-Dominique Cassini-nin adını daşıyan Cassini Division olaraq bilinir. [Təsvir: Brian Combs]

Ölüm ayı?
Dünyadan, ən böyük yerüstü teleskoplarla belə Mimas sadəcə bir nöqtədir. Buna ilk həqiqi baxışımız 1980-ci ilin noyabrında Voyager 1 kosmik gəmisinin onu görüntüləməsi ilə baş verdi. Daha sonra adı verilən böyük zərbə kraterini gördük Herschel. Elm fantastika pərəstişkarları tez bir zamanda Mimasın 1977-ci ildəki Ölüm Ulduzu kimi göründüyünü anladılar Ulduz müharibələri film. Herschel Krateri, qondarma planetləri məhv edən Ölüm Ulduzunun superlaserini əks etdirirdi.

Herschel, ayın özünün diametrinin üçdə biri ilə təxminən 130 km (80 mil) məsafədədir. 4 milyard il əvvəl körpə Günəş Sistemində böyük bir təsir ilə yaradıldı. Buzlu ay sanki parçalanmışdı. Mimasın Herschel ilə qarşı tərəfindəki bir neçə kilometr dərinlikdəki qarışıqlara, ehtimal ki, bu hücumdan gələn şok dalğaları səbəb oldu. Kraterin mərkəzi zirvəsi 6 km (3,5 mil) yüksəklikdə, Şimali Amerikanın ən yüksək zirvəsi olan Denali’dən bir qədər yüksəkdir.

Səth xüsusiyyətləri
Astronomlar Mimasda su buzunu aşkar etdilər. Ayın sıxlığı su buzundan bir qədər yüksəkdir, buna görə də silikat daşının az bir hissəsini ehtiva edir. Mimas temperaturunda, -210 ° C (-345 ° F), su qaya qədər sərtdir.

Bütün səth kraterlərlə örtülüdür və hətta kraterlərin kraterləri var. Onların bir çoxu erkən Günəş Sisteminə aiddir. Aydındır ki, hər bir kiçik krater xəritələnmiş və adlandırılmamışdır. Bununla birlikdə, Herschel Krateri xaricindəki daha böyük olanların Artur əfsanəsindən adları var.

Şimal yarımkürəsində bir sıra iri kraterlər olsa da, bəzilərindən 40 km (25 mil) keçsə də, cənub yarımkürədə yoxdur. Ən böyükləri 20 km (12 mil) arasındadır. Bu, çoxdan üz örtüyünün sübutudur. Yenə də Enceladus flybys-lərindən fərqli olaraq, Cassini kosmik gəmisi daha yaxın geoloji fəaliyyətə dair bir dəlil tapmadı.

Ayın yeganə krater zənciri olan Tintagel Catena, Kral Arthur'un düşünülməsi lazım olduğu qala üçün adlandırıldı. Chasmata (chasms) adlarını Arturiya əfsanəsindəki yerlərdən və Titanların Yunan mifologiyasından alır.

Mimas kitabxanası: bir tapmaca
Ayımızın bir tərəfi həmişə Yer üzünə baxdığı şəkildə, Mimasın da eyni tərəfi həmişə Saturna baxır. Bunun səbəbi orbitə çıxdığı müddətdə bir dəfə dönməsidir. Mimasın eyni yarısı - və yarısından çoxu deyil - Saturndan görünürdü. Ancaq ayın yarısından bir qədər çoxu bəzən görə bilər kitabxana.

Librasiya, yaxınlıqdakı bir planetin təsiri altında ümumiyyətlə aylarda görülən bir dalğadır. Bu tərəfə o tərəfə sallanmaq, əksinə gördüyümüz yarının çoxundan çox Ayın 59% -ni müşahidə etməyə imkan verir. Mimas, bir az uzanmış orbitdə fırlanması ilə cazibə təsiri arasındakı qarşılıqlı təsirlərdən dolayı titrəyir. Mimas'dan alınan Cassini məlumatlarını, demək olar ki, bu qarşılıqlı təsirlərlə izah etmək mümkün olsa da, bir az tapmaca var idi.

Astronomlar, bir yerdə gözlənildiyindən daha qabarıq görünən bir titrəmə tapdılar. Bu, ayın daxili hissəsi ilə əlaqəli məlumatlarda idi və hələ nə demək olduğu barədə qəti bir nəticə yoxdur.

Astronomlar Mimasın olduğunu düşünürlər hidrostatik tarazlıq. Yəni cazibə qüvvəsi ilə bir sferoidə yuvarlanır, müqavilə edə biləcək cazibə ilə cazibə qüvvəsinə qarşı olan quruluşunun sərtliyi arasında balanslaşdırılır. Əgər Mimas, tarazlıqda deyilsə, bu əlavə sarsıntıları izah edə bilər. Balanssızlığa görə uzanan bir nüvə cavabdeh ola bilər.

Və ya bəlkə də Mimas edir tarazlıqda, lakin qalın buzlu bir qabığın altında bir okeana sahibdir. Bu fikri araşdıran bəzi tədqiqatçılar bunun nəticə verməməsinin bir sıra səbəblərini tapdılar. Onların nəticələri, cəlb olunan streslərin Mimasın səthində görünməsi lazım olduğunu qətiyyətlə təklif etdi, lakin bu cür qırıqlar mövcud deyil.

Məzmun müəllif hüququ və surəti Mona Evans tərəfindən 2021 Bütün hüquqlar qorunur.
Bu məzmunu Mona Evans yazmışdır. Bu məzmundan hər hansı bir şəkildə istifadə etmək istəyirsinizsə, yazılı iznə ehtiyacınız var. Ətraflı məlumat üçün Mona Evans ilə əlaqə saxlayın.


Ay hidrostatik tarazlıqda deyilmi? - Astronomiya

İndi sualım sistemin digər cisimlərinin günəş ətrafında və ya baryenter ətrafında olan orbitləri olmalıdır?
Bütün sistem üçün düzgün baryenteranı necə hesablayıram?
Hətta mümkündürmü?

Əslində hər hansı iki cisim üçün bir baryenter, daha sonra iki baryenter üçün yenidən və s. Təyin edilməli deyilmi?

Bir qrup kütlənin baryentresini tapmaq üçün bir koordinat sistemi seçin (mənşəyi ən kütləvi obyektin mərkəzinə yerləşdirmək əlverişlidir). Sonra anları cəmləşdirin (hər kütlə mənşəyindən məsafəni qatla) və kütlələrin cəminə bölün.

Günəş + Yupiter + Saturnun baryenterenti üçün nümunədir ki, Saturn və Yupiter hizalanırsa, onda baryenter Günəşin xaricində təxminən yarım günəş radiusundadır. Saturn və Yupiter əks tərəfdədirsə (Saturna mənfi 9AU yer verin), onda baryenter Günəşin içərisində təqribən yarım günəş radiusundadır.

İki və ya üç ölçüdə olsanız, hər bir koordinat oxu üçün eyni formulu qəbul edin. Çətin deyil, sadəcə bir çox hesablama var.


ASTR 241: Sinif Girişi

İlk həftə Günəş Sisteminin əsas elementlərini, o cümlədən Günəş, yerüstü və nəhəng planetlər, kiçik cisimlər və günəş mühiti təqdim edir. Bəzi faydalı fon materialları 1.3 (Göy Hərəkatları), 2.3 (Kopernik Astronomiyası), 2.4 (Galileo: İlk Müasir Elm adamı) və 8.1 (İki növ Planet) bölmələrində yer alıb. Kepler qanunları planetlərin hərəkətinin hərtərəfli (təqribən də olsa) təsviri kimi təqdim olunur. Bunlar Fəsil 2.5-də (Keplerin Planet Hərəkatı Qanunları) ellipsin bəzi vacib xüsusiyyətləri Fəsil 3.1-də əhatə olunmuşdur (Kepler qanunlarının çıxarılması, səh. 68-in son bəndinə baxın, s. 72-nin üstündəki tənlik (3.42) ilə).

Tapşırıq: Problem Dəsti # 1: 29 Avqust 2016 Cavabları.

2. Kepler qanunları

Bu həftə Kepler Qanunlarının Nyuton mexanikasından çıxarılması, konik hissələrin qısa müzakirəsi və Kepler tənliyi. Kitabda Kepler II (bərabər zamanlarda bərabər sahələr) Bölmə 3.1.1-də, Kepler I (orbitlər bir fokusda Günəşlə elipslərdir) Bölüm 3.1.2-də və Kepler III (P 2 /a Fəsil 3.1.3-də 3 = sabit). Eyni əmri izlədik, amma həmişə eyni strategiyanı yerinə yetirmədik. Kartezyen koordinatlarını istifadə edərək II qanunu çıxardıq və sonra qütb koordinatlarına keçdik. I qanunu yeni bir dəyişən təqdim edərək əldə etdik sən = 1/r və nəticəni vaxtın aradan qaldırılması üçün II qanun üçün istifadə etdik t bucaq və teta lehinə yaranan diferensial tənlik, harmonik osilatora bənzəyir və bir funksiya olaraq təkrarlanan həll r(& theta), kitabın (3.34) tənliyi ilə eynidir. Digər tərəfdən III Qanuna münasibətimiz kitabın tətbiqini yaxından izlədi.

Kepler tənliyi kitabda göstərilməyib, ancaq müəyyən bir zamanda bir planetin və ya digər bir orbitdə olan cismin həqiqi vəziyyətini hesablamaq lazımdır. t. Elementar həndəsəyə söykəndiyimiz nəticə, 2 saylı Problem Dəstindəki Şəkil 2 bu nəticə üçün yaxşı bir qaynaqdır. Kepler tənliyi xətti deyil və həll etmək üçün ədədi bir metod tələb olunur, tənliyə həllər tapmaq üçün Newton metodunu qısaca izah etdik f(x) = 0.

Tapşırıq: Problem Dəsti # 2: 7 Sentyabr 2016 Cavabları.

3. Orbital Motion

Bu həftə tək bədənli və iki bədənli orbital mexanika ilə bağlı müzakirələrimiz başa çatdı. Sferik cisimlərin xarici və daxili cazibə sahələri ilə başladıq və Gauss Teoremindən istifadə edərək xarici sferik kütlə cisminin sahəsi M eyni kütlənin nöqtəsinin sahəsinə bərabərdir M eyni vəziyyətdədir. Biz də göstərdik daxili maddənin sferik qabığının sahəsi sıfırdır. (Bu məqamlar mətndə göstərilməyib.) 2 saylı Problem Dəstəsi, Sual 1-in nəticələrinə əsaslanaraq, Kepler Qanunlarının iki cisimli sistemlər üçün sadə ümumiləşdirmələrini (hər iki cismin də müqayisəli kütlələrə sahib olduqları) təqdim etdik. Daha sonra orbital enerji konsepsiyasını əhatə etdik və bunun qorunub saxlanıldığını kitabın Fəsil 3.2-də izah etdik. Nəhayət, kitabın əhatə etdiyi Virus Teoremini Fəsil 3.4-də qısa şəkildə müzakirə etdik.

Tapşırıq: Problem Dəsti # 3 (Sualları # 1 və # 2 edin): 12 sentyabr 2016-cı il tarixində cavablar.

4. Termal tarazlıq

Bu həftə Fəsil 8.2-də müzakirə olunduğu kimi planetlərə tətbiq olunan istilik tarazlığının əsas fikirlərini əhatə etdi. Termal şüalanma ilə başladıq, qara cisim əyrilərinin (tənlik 5.90) ​​cizgisini verdik və Wien (tənlik 8.4) və Stefan-Boltzmann (tənlik 5.96) qanunlarını ifadə etdik. İkincisini Günəşin parlaqlığını (tənlik 8.3) və günəş axını əldə etmək üçün enerjinin qorunmasını hesablamaq üçün istifadə etdik (tənlik 8.5). Günəş istiləşməsini radiasiya ilə soyudaraq, bir planetin tarazlıq səthinin istiliyi üçün ifadələr əldə etdik (tənliklər 8.9 və 8.10). Bənzər bir yanaşma həm səth, həm də atmosfer üçün istilik tarazlığını təmin edərək istixana təsirini izah edir.

Qaz atomlarının hərəkəti istilik tarazlığının başqa bir nümunəsini təqdim edir. 1-D-də orta hərəkət enerjisinin (1/2) olması ilə başlayırıq.kBT, harada kB Boltzmann'ın Sabitidir. Toqquşmalar, orta orta kvadrat (rms) sürətlə molekulyar sürətlərin Maxwell-Boltzmann paylanmasını (tənlik 5.40) qurur. vrms = & radik 3kBT/m , harada m bir qaz molekulunun kütləsidir (tənlik 5.48). Moleküllər, sürətləri planetin qaçma sürətini aşarsa bir planetdən qaça bilər, vEsc = & radik 2GM / R molekulyar toqquşmalar Maxwell-Boltzmann paylanmasının yüksək sürət "quyruğunu" yenidən artır, buna görə atmosferin qaçması üçün sadə bir meyar vEsc & lt 6 vrms (səhifə 202). Təcrübədə, sürətlə hərəkət edən bir molekul yalnız orta sərbəst yolu kifayət qədər uzun olduqda qaçacaq, bu şərt Ayın səthində təmin edilsə də, Yerin səthində deyil.

Tapşırıq: Problem Dəsti # 4: 21 Sentyabr 2016 tarixində [qeyd tarixinə düzəliş edilmiş qeyd] Cavablar.

Bağlantılar: Atmosferdəki enerji axını (Halpern et al. 2010, Int. J. Mod. Phys. B, vol 24, 1309 & mdash1332). A Timeline of Earth's Average Temperature [xkcd's summary of Earth's temperature].

5. Hydrostatic Equilibrium

This week covered hydrostatic equilibrium, convection, and the structure of planetary atmospheres. The equation of Hydrostatic Equilibrium is covered in Chapter 9.2. However, the book only discusses convection in the context of stellar structure to find a treatment similar to the presentation in class, see Chapter 15.1.3. Finally, the temperature profile of the Earth's atmosphere is shown in Figure 9.5, and circulation patterns for nonrotating and rotating planets are shown in Figure 9.6.

Assignment: Problem Set #5: Due 28 Sep 2016 [ note revised due date ] Answers.

6. Review #1

7. Terrestrial Planets

This week focused on the internal structure of terrestrial planets, on their internal heat sources, and on the consequences of heat flow.

Assignment: Problem Set #6: Due 12 Oct 2016 Answers.

8. Giant Planets

Assignment: Problem Set #7: Due 19 Oct 2016 Answers.

Links: Jupiter Submarine [another phase diagram], Jupiter Descending [clouds and more clouds].

9. Earth, Moon, and Sun

Assignment: Problem Set #8: Due 26 Oct 2016 see images of Moon below. Review.

10. Satellites & Rings

Assignment: Problem Set #9: Due 2 Nov 2016 (note corrections to Question #2) Answers.

11. Asteroids, TNOs, & Comets

Assignment: Problem Set #10: Due 9 Nov 2016 Answers.

12. Topics: NEOs & ESPs

13. Review #2

14. The Sun. Mən

15. The Sun. II

16. Review #3

Extra Credit: Anybody may submit answers to the last four review questions before 5 pm on Friday, 9 Dec and receive feedback on the answers before the final exam. Students who got scores below the average on həm də midterms (midterm 1: 65 out of 90 points midterm 2: 60 out of 90 points) will get up to 15 points of homework credit per problem. Answers may be submitted by email.


Videoya baxın: KVANT FİZİKASI SADƏ İZAHLA - Texno Məkan (Sentyabr 2021).