Astronomiya

Orbital rezonansın sabitliyi

Orbital rezonansın sabitliyi

Bu yaxınlarda planet sistemlərinin sabitliyi mövzusu ilə daha çox maraqlandım. Bu barədə oxuyurdum və görünür ki, orbital rezonanslar Günəş Sisteminin sabitliyində (eləcə də Yupiter və digər planetlərin aylarında) mühüm rol oynayır.

Əvvəlcə orbital rezonansın bir şəkildə daha dayanıqlı olduğunu düşündüm və beləliklə Günəş Sistemində bir neçə vəziyyətimiz var.

Ancaq oxumağa davam edərkən asteroid kəmərində rezonansların baş verdiyi yerlərdə bəzi boşluqların olduğunu, buna görə rezonansların asteroidlər üçün əsassız olduğunu öyrəndim.

Sonra düşündüm ki, bəzi rezonanslar sabit, digərləri qeyri-sabitdir, amma asteroid qurşağında boşluqlar yaradan bəzi rezonanslar planetlər arasındakı Günəş sistemində həqiqətən mövcuddur, ona görə də tamamilə itmişəm.

Niyə rezonanslar bəzən sabit, bəzən qeyri-sabitdir? Mən nəyi itirirəm? Bəlkə bir şeyi səhv başa düşürəm, çünki mənim üçün heç bir mənası yoxdur. Hər hansı bir yardım xoş olacaq.


Mən orbital dinamika ilə çox tanış deyiləm (xahiş edirəm səhv edirəmsə düzəldin). Məsələn, Kirkwood asteroid qurşağındakı boşluqların əksəriyyətinə səbəb olan orta hərəkət rezonansları vəziyyətində, yalnız dövrlərin nisbəti deyil, həm də vaxtı vacibdir.

Neptunla 2: 3 rezonansında olan Plutonu nümunə götürək. Pluton Neptunun orbitini keçsə də, hər iki cisim bir-birlərinə müəyyən bir eşikdən daha yaxın olmayacaq. Yəni orbitləri arasındakı zaman əvvəlcə rezonansla tətbiq olunan yaxın görüşlərin qarşısını alırdı.

Vaxt fərqli olsaydı, yaxın qarşılaşmalar mümkün olardı, beləliklə kiçik gövdənin orbitində sabitlik pozulurdu. Orta hərəkət rezonansları halında, bir rezonansın sabitliyini araşdırmağa imkan verən cəbri bir ifadə var (bax, məsələn, burada https://en.wikipedia.org/wiki/Resonant_trans-Neptunian_object [rəsmi tərifə doğru]) .


Orbital rezonansın sabitliyi - Astronomiya

Ganymede, Avropa və Io orbitlərinin 4: 2: 1 rezonansında olduğu hamıya məlumdur. Əksər onlayn mənbələr (Vikipediya daxil olmaqla, bunlarla məhdudlaşmır) 3: 2 rezonansı ilə birlikdə belə bir orbital rezonansın "sabit və öz-özünə düzəldici" olduğunu söyləyirlər, lakin bunun niyə belə olduğunu izah edə bilmirlər.

Dərslik Əsas Astronomiya bu fenomenin "gelgit qüvvələri" ilə əlaqəli olduğunu söyləyir, lakin daha ətraflı məlumat vermir. Güman edirəm ki, bu, ayların orbitlərinin xaricə doğru irəliləməsinə səbəb olan və digər mənbələrə görə ayların rezonansa girməsinə səbəb olan gelgit yavaşlamasına aiddir, lakin bu da rezonansın nə üçün sabit olduğunu izah etmir.

Buradakı bənzər bir sualdan xəbərdaram, amma bu vəziyyətdə qeyri-sabitlikdən daha çox sabitlik məni maraqlandırır.

Bir sözlə, Qaliley aylarının orbital rezonansı niyə sabitdir və qeyri-sabit olan digər orbital rezonans hallarından nə ilə fərqlənir? Cavabın riyazi xarakter daşıdığına etiraz etmirəm (və üstünlük verərəm).


HD 829431 planet sistemində stabillik və 2: 1 rezonans †, *

Doğrudan ədədi inteqrasiya yolu ilə müxtəlif planetar konfiqurasiyaları simulyasiya edərək, iki rezonanslı nəhəng planetlə HD 82943 sisteminin dünyəvi dinamik təkamülünü araşdırdıq. Faza məkanındakı orbital hərəkətlərini də araşdırdıq. 10 7 il ərzində ədədi inteqrasiyalarda bütün sabit orbitlərin 2: 1 rezonansı ilə əlaqəli olduğunu gördük. Tipik olaraq, iki rezonanslı mübahisənin kitabxanası mövcuddur 1 və (və ya) 2 eyni vaxt şkalasında. Beləliklə, hər iki yarı böyük oxun əlaqəli bucaqların kütləvi hala salınması səbəbindən müntəzəm bir şəkildə davranmaq məcburiyyətindədir. Analitik modeldən istifadə edərək xarici planetin fərqli dəyərləri üçün daxili planetin faz məkanındakı hərəkətini nəzərdən keçirdik. e2 və nisbi apsidal boylamın. 2: 1 orbital rezonansın = 0 † olduqda və nə vaxt olduğu zaman asanlıqla qorunub saxlandığını gördük e2 çox böyük deyil. Orta e2 iki planeti dərin rezonansa bağlaya bilər. Analitik metodla alınan nəticələr, hər ikisi 2: 1 rezonans arxitekturasını ortaya qoyan ədədi simulyasiyanın nəticələri ilə yaxşı uyğun gəlir.


Qalileyalı ayların orbital rezonansı niyə sabitdir?

Ganymede, Avropa və Io orbitlərinin 4: 2: 1 rezonansında olduğu hamıya məlumdur. Əksər onlayn mənbələr (Vikipediya daxil olmaqla, bunlarla məhdudlaşmır) 3: 2 rezonansı ilə birlikdə belə bir orbital rezonansın "sabit və öz-özünə düzəldici" olduğunu söyləyirlər, lakin bunun niyə belə olduğunu izah edə bilmirlər.

Dərslik Əsas Astronomiya bu fenomenin "gelgit qüvvələri" ilə əlaqəli olduğunu söyləyir, lakin daha ətraflı məlumat vermir. Güman edirəm ki, bu, ayların orbitlərinin xaricə doğru irəliləməsinə səbəb olan və digər mənbələrə görə ayların rezonansa girməsinə səbəb olan gelgit yavaşlamasına aiddir, lakin bu da rezonansın nə üçün sabit olduğunu izah etmir.

Burada oxşar bir sualdan xəbərdaram, amma bu vəziyyətdə qeyri-sabitlikdən daha çox sabitlik məni maraqlandırır.

Bir sözlə, Qaliley aylarının orbital rezonansı niyə sabitdir və qeyri-sabit olan digər orbital rezonans hallarından nə ilə fərqlənir? Cavabın riyazi xarakter daşıdığına etiraz etmirəm (və üstünlük verərəm).


Orbital rezonans

Orbital rezonanslər:
İndi bir qəribəlik üçün: Daxili üç Qalileyalı ay rezonanslar yaratmaq üçün cazibə qüvvəsi ilə bir-biri ilə qarşılıqlı əlaqə qurur - orbital dövrləri arasında sadə ədədi nisbətlər:
2: 1 - Io-nun hər iki dövrəsi üçün, Avropa bir dəfə dövr edir
4: 1 - Io-nun hər dörd orbitində, Ganymede bir dəfə dövr edir.

Orbital Rezonanss
Müxalifətdə kiçik narahatlıqlar obyektin orbitinin müxtəlif yerlərində baş verir.

Orbital Rezonanss
Neptunun orbiti, Kuiper kəməri kimi tanınan, onun xaricindəki bölgəyə böyük təsir göstərir. Kuiper kəməri, asteroid qurşağına bənzər, lakin daha böyük, Neptunun 30 AU orbitindən Günəşdən 55 AU-ya qədər uzanan kiçik buzlu aləmlərin bir halqasıdır.

S və çoban peykləri
Voyager görüntüləri üzüklərdəki ən böyük boşluq olan Cassini Division-ın maddənin tamamilə boş olmadığını göstərir. Əslində, Şəkil 12.13-də göstərildiyi kimi, Bölmə bir sıra zəif ringlet və boşluqlar ehtiva edir (və ehtimal ki, gömülü moonletlər də var).

bərabər dərəcədə fırlanan ikinci dərəcədəki genişliklər və nizam cazibə sahəsi p. 821
Ø. Olsen
DOI:.

2 orbital cismin yalnız orbital dövrlərinin bir-biri ilə iki kiçik ədədin nisbəti ilə əlaqəli olması səbəbi ilə bir-birinə periyodik cazibə qüvvəsi tətbiq etdikdə baş verir.
P.

Saturnun üzüklərindəki bir sıra xüsusiyyətlər Mimasla rezonanslarla əlaqədardır. Mimas, Saturnun ən geniş iki üzüyü olan A Ring və B Ring arasındakı boşluğu Cassini Division-dan təmizləməkdən məsuldur.

iki orbital cismin bir-birinə müntəzəm, periyodik cazibə təsiri göstərməsi, ümumiyyətlə orbital dövrlərinin iki kiçik tam ədədin nisbəti ilə əlaqəli olması səbəbindən baş verir.
Yupiterlə. Bu orbital məsafələrdə bir Kirkwood boşluğu.

Europa, Ganymede və Callisto-nun Yupiter üçün əks güc təmin edə biləcəyi qəribə görünə bilər, lakin Ganymede və Callisto Io'dan daha böyükdür. Europa və Ganymede tərəfindən yaradılan əlavə "enerji" nəticəsidir


Orbital rezonansın sabitliyi - Astronomiya

Rezonans tutma dinamikası ilə motivasiya olunmuş dairəvi məhdud üç bədən problemində 0≤ I≤ 180 ° meyl üçün koorbital rezonansı ədədi olaraq öyrənirik. Planar və üç ölçülü koorbital rezonans tutma arasındakı oxşar və fərqli cəhətləri araşdırırıq və mənşəyini ixtiyari meyldə koorbital hərəkətin sabitliyində axtarırıq. Planar proqrad və retrograd koorbital rezonansların sabitlik xəritələrini təqdim etdikdən sonra yeni koorbital rejimləri üç ölçüdə xarakterizə edirik. Retrograd rejim I (R1) və rejim II (R2) nisbi meyli dəyişdirdikdə davam etdiyini görürük, retrograde rejimi III (R3) isə yalnız planar problemdə olduğu görünür. Yeni bir koorbital rejim (R4), nal-orbitinə retrograd analoqu olan 3D-də görünür. Kozai-Lidov rezonansı proqrad orbitləri ilə yanaşı retrograd orbitlər üçün də aktivdir və koorbital rezonans tutulmasında əsas rol oynayır. Stabil koorbital rejimlər retrograd və qütb obitləri daxil olmaqla bütün meyllərdə mövcuddur. Bu nəticə, koorbital rezonansın böyük meyldə möhkəmliyini təsdiqləyir və günəş sistemi planetlərinin retrograd koorbital yoldaşlarını axtarmağa təşviq edir.


Orbital rezonansın sabitliyi - Astronomiya

Çoxsaylı superdərəcikləri ehtiva edən bir çox xarici planetar sistem aşkar edilmişdir. Standart tip I planet miqrasiyası nəzərə alınaraq N-bədən simulyasiyaları, protoplanetlərin köçün dayandırıldığı daxili disk kənarına yaxın orta hərəkətli rezonanslı orbitlərdə tutulduğunu göstərir. Əvvəlki N-cisim simulyasiyaları rezonanslı sistemlərin orbital dayanıqlığının tutulan planetlərin sayından asılı olduğunu irəli sürmüşdü. Qeyri-sabit vəziyyətdə, planetlər arasında sıx səpələnmə və birləşmə nəticəsində nəhayət rezonans doğurmayan çoxsaylı sistemlər meydana gəlir. Bu yazıda, disk qazı tükəndikdən sonra orbital qeyri-sabitliyin baş verdiyi rezonanslı şəkildə tutulmuş planetlərin kritik sayını araşdırırıq. Planetlərin ümumi sayı (N) kritik saydan (N krit) çox olduqda, orbital qeyri-sabitliyin başlanğıc vaxtı ölçüsü olan kəsişmə vaxtının rezonans doğurmayan hallara bənzədiyini, orbital qeyri-sabitliyin heç vaxt içəridə baş vermədiyini tapırıq. N⩽N krit üçün orbital hesablama müddəti (10 8 Kepler vaxtı). Beləliklə, kəsişmə vaxtının kritik ədədi keçməsi kəskindir. Bütün planetlər bitişik cütlərin 7: 6 rezonansına qapıldıqda, N crit = 4. 4: 3, 6: 5 və 8: 7 rezonans kritik sayının qarşılıqlı Hill radiuslarında və planet kütləsində orbital ayrılmasını dəyişdirərək asılılığını araşdırırıq. Kritik sayı sabit planet kütləsi ilə qarşılıqlı Təpə radiusundakı orbital ayrılığın artırılması ilə artır və qarşılıqlı Təpə radiusundakı sabit orbital ayrılma ilə planet kütləsinin artması ilə artır. Eyni rezonansdan ibarət olmayan bir sistemin vəziyyətini də hesablayırıq. Sabitliyin kəskin keçidi, Kepler Missiyası tərəfindən ortaya qoyulan çoxsaylı Yerin (rezonanssız və ya rezonanslı) müxtəlifliyinə görə cavabdeh ola bilər.


Orbital rezonansın sabitliyi - Astronomiya

Günəş sistemində co-orbital cisimlərin mövcudluğuna və planetar sistem meydana gəlməsi modelləri tərəfindən ko-orbital planetlərin meydana gəlməsinin proqnozlaşdırılmasına baxmayaraq, bu günə qədər heç bir ortaq ekzoplanet (troyanlar da deyilir) aşkar edilməyib. Bu yazıda, bir cüt orbital ekzoplanetin protoplanetar diskdəki köçü zamanı necə keçəcəyini araşdırırıq. Bu məqsədlə ümumi dağılma və yavaş kütlə təkamülü altında Lagrangian tarazlığının L 4 və L 5 sabitlik meyarını hesabladıq. Bu narahatlıqların gücünə və şəklinə görə sistem ya Laqranj tarazlığına doğru inkişaf edə bilər, ya da bəlkə də nal yörüngələrinə qədər və ya rezonansdan çıxaraq, genişlənmə genliyini artırmağa meyllidir. Bir sıra hidrodinamik simulyasiyalardan istifadə edərək meyarımızın müxtəlif şərtlərini qiymətləndirdik və disk təlaşları ilə hər iki planet arasında dinamik birləşmənin sabitliyə əhəmiyyətli dərəcədə təsir etdiyini göstərdik: diskdəki hər bir planetin yaratdığı strukturlar tətbiq olunan dağılma qüvvələrini narahat edir. hər bir kitabxana dövrü boyunca digər planetlərdə. Birgə orbitalların dayanıqlığına dair nəticələrimiz arasında bu cür konfiqurasiyaların müşahidə oluna biləcəyini məhdudlaşdırmaq maraqlıdır: uzun məsafəyə doğru daxili köç və kiçik aparıcı planetlər kütləvi planetlərə rəhbərlik edərkən və Lagrangian tarazlığı ətrafındakı kitablaşdırma amplitudasını artırmağa meyllidirlər. rezonanslı bir zəncir onu sabitləşdirməyə meyllidir. Həm də göstəririk ki, dağıdıcı qüvvələrin gücündən asılı olaraq, co-orbital cütlüyünün daxili miqrasiyası zamanı iki ko-orbitalın kiçik hissəsinin həm meyli, həm də eksantrikliyi əhəmiyyətli dərəcədə artırıla bilər və bu da əhəmiyyətli dərəcədə təsir göstərə bilər. bu cür konfiqurasiyaların tranzit yolu ilə aşkarlanmasına dair.


Orbital rezonansın sabitliyi - Astronomiya

Ganymede, Avropa və Io orbitlərinin 4: 2: 1 rezonansında olduğu hamıya məlumdur. Əksər onlayn mənbələr (Vikipediya daxil olmaqla, bunlarla məhdudlaşmır) 3: 2 rezonansı ilə birlikdə belə bir orbital rezonansın "sabit və öz-özünə düzəldici" olduğunu söyləyirlər, lakin bunun niyə belə olduğunu izah edə bilmirlər.

Dərslik Əsas Astronomiya bu fenomenin "gelgit qüvvələri" ilə əlaqəli olduğunu söyləyir, lakin daha ətraflı məlumat vermir. Güman edirəm ki, bu, ayların orbitlərinin xaricə doğru irəliləməsinə səbəb olan və digər mənbələrə görə ayların rezonansa girməsinə səbəb olan gelgit yavaşlamasına aiddir, lakin bu da rezonansın nə üçün sabit olduğunu izah etmir.

Buradakı bənzər bir sualdan xəbərdaram, amma bu vəziyyətdə qeyri-sabitlikdən daha çox sabitlik məni maraqlandırır.

Qısaca, Qalileyalı ayların orbital rezonansı niyə sabitdir və qeyri-sabit olan digər orbital rezonans hallarından nə ilə fərqlənir? Cavabın riyazi xarakter daşıdığına etiraz etmirəm (və üstünlük verərəm).


HD 829431 planet sistemində stabillik və 2: 1 rezonans †, *

Doğrudan ədədi inteqrasiya yolu ilə müxtəlif planetar konfiqurasiyaları simulyasiya edərək, iki rezonanslı nəhəng planetlə HD 82943 sisteminin dünyəvi dinamik təkamülünü araşdırdıq. Faza məkanındakı orbital hərəkətlərini də araşdırdıq. 10 7 il ərzində ədədi inteqrasiyalarda bütün sabit orbitlərin 2: 1 rezonansı ilə əlaqəli olduğunu gördük. Tipik olaraq, iki rezonanslı mübahisənin kitabxanası mövcuddur 1 və (və ya) 2 eyni vaxt şkalasında. Beləliklə, hər iki yarı böyük oxun əlaqəli bucaqların kütləvi hala salınması səbəbindən müntəzəm bir şəkildə davranmaq məcburiyyətindədir. Analitik modeldən istifadə edərək xarici planetin fərqli dəyərləri üçün daxili planetin faz məkanındakı hərəkətini nəzərdən keçirdik. e2 və nisbi apsidal boylamın. 2: 1 orbital rezonansın = 0 † olduqda və nə vaxt olduğu zaman asanlıqla qorunub saxlandığını gördük e2 çox böyük deyil. Orta e2 iki planeti dərin rezonansa bağlaya bilər. Analitik metodla alınan nəticələr, hər ikisi 2: 1 rezonans arxitekturasını ortaya qoyan ədədi simulyasiyanın nəticələri ilə yaxşı uyğun gəlir.


Videoya baxın: Miq 2020 kimya sualları Instagram səhifəm- kimyapg (Sentyabr 2021).