Astronomiya

Kimsə mənə orbital koordinatların təyin edilməsində TEME istinad çərçivəsini izah edə bilərmi?

Kimsə mənə orbital koordinatların təyin edilməsində TEME istinad çərçivəsini izah edə bilərmi?

Masaüstüm üçün müxtəlif peyklərin yerdən uçarkən yerlərini izləyəcək bir "yerüstü stansiya" hazırlamaq layihəsini həyata keçirirəm. Astrofizika və bu kimi mövzularda sıfır tarixçəm var, amma indiyə qədər bir ton öyrənmişəm.

Bir ECI (yer mərkəzli ətalət) istinad çərçivəsinə yörüngələrin təyin edilməsinin vacibliyini başa düşürəm. Buradan ya Yerdəki mövqeyimi ECI referans çərçivəsinə, ya da ECI-dən peyklər mövqeyini ECEF-yə (yer mərkəzli, yerlə əlaqəli) çevirə bilərəm.

Yerli sidereal vaxtımı təyin etdiyimiz bu məqaləni burada başa düşdüyüm şeydən ECI istinad çərçivəsindəki x oxu arasındakı ECEF istinad çərçivəsinə (baş ilə) çevirən Greenwich sidereal vaxtını təyin edərək burada izlədim. x oxu kimi meridian). Bu Greenwich kənar vaxtı, J2000 dövründən bir müddət keçərək bucağı təyin etmək üçün empirik bir düstur istifadə edirik (düşündüyüm kimi).

İndi qarışıqlaşdığım yer, peyklərdən alınan TLE (iki sətirli element) məlumatlarının TLE məlumatları ilə müəyyən bir dövrdə bir TEME (əsl ekvator, orta bərabərlik) ECI istinad çərçivəsindən istifadə etməsidir.

O zaman sualım budur ki, müəyyən bir TEME istinad vaxtından Greenwich sidereal vaxtını necə təyin edim - yaxşı müəyyənləşdirilmiş bir J2000 dövrünə sahib olduğum zaman mənim üçün məntiqlidir - ancaq bu dövr hər dəfə dəyişsə mənim üçün heç bir məna vermir TLE məlumatları dərc olunur.

Bağışlayın, bunlardan bəzilərinin mənası yoxdursa, öyrənməyə çalışıram və hər hansı bir kömək çox təqdir ediləcəkdir.


XƏBƏRDARLIQ: Bu cavab vermək cəhdidir. Səbəbi TEME konsepsiyasını anladığımı düşündüyüm, sualınıza cavab verməyə çalışdığım məni daha ehtiyatlı olmağa yönəldir. Xüsusilə, "TEME" nin SGP4 tətbiqetmələrində müxtəlif təriflərə, şərhlərə sahib ola biləcəyini kəşf etdiyim zaman (cf [1]).

Cavabım əsasən bu kağıza söykənəcəkdir [2].

Birincisi, hamımız bilirik ki, TEME ECI (dönməyən) istinad sistemləri sinfindədir, əsas istiqamət (X) Vernal Equinox boyunca, Z istiqamət isə CEP (Celestial Ephemeris Pole). Bu Z istiqamətinin ulduzlara (Göy Sferası) doğru hərəkət etməməsi şərti ilə bu günə qədər yaxşıdır. Yenə də belədir! Göy sferasına doğru Wrt, Yerin orbital trayektoriyaları bir qidalanma və bir presessiyaya sahibdir. Bunu nəzərə alaraq əvvəlcə TEME-də istifadə olunan "həqiqi" və "orta" arasındakı fərqi anlamalıyıq. Wiki (https://en.wikipedia.org/wiki/Equatorial_coordinate_system) aydın bir tərif verir: "doğru" bütün varyasyonların hesablandığı zaman və "orta" salınan varyasyonların laqeyd edildiyində (məsələn "qidalanmanın kiçik dövri rəqsləri") ).

"Həqiqi ekvator" nə deməkdir? Oxuduğuma görə, müəyyən bir vaxtda CEP-yə dik olan təyyarə deməkdir.

"Equinox deməkdir" nəyə aiddir? Budur, başqa bir fəsadla üzləşməliyik, Yer Təcrübəsi. Bu, Şəkil 1-dən əvvəl [2], səhifə 4-də daha yaxşı izah olunur, onu da burada istehsal edirəm.

Bu şəkildə TEME mənasında "Orta Ekinoks" un "Həqiqi Ekvator" müstəvisində olduğunu görə bilərik, lakin bu Həqiqi Ekvatorun (əsl) Ekliptiklə kəsişməsi deyil (belə ki, həqiqətən də bir Ekinoks deyil) klassik mənasında!). 1-ci şəkildən də bəhs olunduğu kimi, Ekliptiklə "Orta Ekvator" arasındakı kəsişmədən keçməlisiniz (Ekvator presessiya tənliyi ilə hesablanır, lakin qidalanmaya məhəl qoymur), sonra onu "Həqiqi Ekvator" a proyeksiya edin.

Cavabımın doğru olduğunu hiss edirəm. Ancaq şərhlərim səhvdirsə əvvəlcədən üzr istəyirəm!

[1] https://celestrak.com/publications/AIAA/2006-6753/AIAA-2006-6753-Rev2.pdf

[2] https://geodesy.geology.ohio-state.edu/course/refpapers/AIAA4025.pdf


İstinad çərçivəsi

Heteroz və ya hibrid güc və ya qarışıq gücləndirmə, nəslin hər iki valideyndən üstün xüsusiyyətlərə sahib olduğu şanslı hadisədir (və Darvin təkamülünün vacib bir hissəsidir), ümumiyyətlə hər ikisindən yaxşı xüsusiyyətlərə sahib olduğu üçün.

Valideynlər hər iki tərəfdədir.

Google Şəkillər vasitəsilə "heteroz" və ya "hibrid enerji" axtarırsınızsa, digər şeylər arasında çoxlu qarğıdalı, bala, inək, uydurma heyvan növləri və Barak Obamanın şəkillərini alırsınız.

1985-ci ildə dörd Princeton fiziki, iki sənədində ağıllıca adlandırılan heterotik simli kəşf etdikdə ilk superstring inqilabının ikinci hissəsini (1984-cü ildə başladı) alovlandırdı. Gross + Harvey + Martinec + Rohm olan bu adamlara bəzən Princeton Simli Dördlüyü də deyilir. YouTube'da heç bir konsert tapa bilməyəcəksiniz, amma Princetonda oynayan Brentano Simli Dördlüyünün əsərləri çoxdur.

  • 11 ölçüdə M nəzəriyyəsi (1995-ci ildə tam üzv olaraq əlavə edilmişdir) bütün vakualar 10 ölçüdə simli-nəzəri vakualardır (və 1980-ci illərdə əlavə edilmişdir)
  • növü IIA sətri
  • tip IIB simli
  • tip I simli
  • heterotik (E_8 dəfə E_8 ) simli
  • heterotik (SO (32) ) simli

Beləliklə, heterotik simlər vacibdir, bəlkə də simli / M-nəzəriyyəsinin ənənəvi konfiqurasiya sahəsinə yanaşmaların 1/3 hissəsini əhatə edir. Üstəlik, özüm də daxil olmaqla bəzi insanlar, ((E_8 dəfə E_8 ) heterotik simlərin real dünyanın və bu barədə bildiyimiz bütün keyfiyyət xüsusiyyətlərinin simli nəzəriyyə daxilində ən inandırıcı və yaxşı motivasiyalı təcəssüm olaraq qaldığına inanırlar.

Heterotik simin heterozla nə əlaqəsi var?

Ortaq olduqları budur var iki fərqli valideynin hibridləri. Onların ataları, analarının (D = 10 ) superstring (D = 26 ) boşluq ölçüsü tələb edən bozonik simli nəzəriyyəsidir. Cinsi əlaqəni valideynlərə düzgün bağladığımdan əmin deyiləm. Bir tərəfdən, SUSY qadın adıdır və süper simmetrik tərəf daha gözəldir, boson tərəfi daha məhdud deyil, digər tərəfdən kişilər kimi biraz kişilərə bənzər, həm bozon, həm də fermion olan süperstringdir, əgər bozon və fermionları belə şərh edirsinizsə X və Y xromosomları, hər ikisinə sahib olan tərəf (XY) kişi olmalıdır! -)


Daha ciddi şəkildə, boşluq ölçüsü ilə razılaşmayan bu iki fərqli nəzəriyyəni necə hibridləşdirə bilərsiniz? Çox yaxşı, xahiş etdiyiniz üçün təşəkkür edirəm.

Heterotik ipdəki sahələr

Perturbative string nəzəriyyəsindəki hesablamalar təbii olaraq boşluq müddətində həyata keçirilmir. Bunlar birbaşa dünya təbəqəsində həyata keçirilə bilər və 2 ölçülü səthdə və ya 1 ölçülü simlərin 1 ölçülü vaxtda inkişaf etdikləri zaman boşluqda boyadıqları tarixdə. Bütün hesablana bilən kəmiyyətlər dünya təbəqəsi nəzəriyyəsindəki korrelyasiya funksiyalarından ifadə edilə bilər və bu təbii olaraq iki ölçülü konformal sahə nəzəriyyəsidir (konformal deməkdir ki, bütün məsafələri bir faktorla aradan qaldırmaqla, hətta yerləşməsindən asılı ola biləcək bir amil dünya hesabatı, fiziki təsir göstərmir, yalnız açılar vacibdir).

Dünya hesabatı nəzəriyyəsi necə görünür? Dünya vərəqinin fəza vaxtında necə yerləşdiyini xatırlayır. Daha asan olan bosonik simli nəzəriyyədən başlayın.

Dünya vərəqinin koordinatları (( sigma, tau) ) ilə göstərilə bilər ki, bu yerli Minkowski boşluğundakı metrik imza ((<+> <->) ). Biz də Fitil dünya təbəqəsini Öklid edən ( tau to i tilde tau ) döndərə bilərik. Uzay vaxtından daha çox, bu hiylə bir çox hesablamanı daha yaxşı müəyyənləşdirir. Belə bir Öklid dünya təbəqəsi çox təbii olaraq kompleks bir koordinat (z ) və onun kompleks konjugatı ( overline z ) baxımından təsvir edilmişdir. Əslində, çox şey ya holomorfikdir (ya da antiholomorfikdir), ya da demək olar ki, hermetik olaraq (heterotik deyil) (z ) və ( overline z ) -dən asılılığı ayırırlar.

Bosonik nəzəriyyənin (X ^ mu (z, overline z) ) sahələri var, burada ( mu = 0,1, nöqtələr, 25 ) 26 ölçülü fəzada istiqamətləri etiketləyir. Başlanğıcda dünya vərəqi 2 ölçülü koordinat yenidənqiymətləndirmə simmetriyasına malikdir, beləliklə iki boşluq koordinatı (z ) və ( overline z ) bəzi standartlaşdırılmış funksiyalara işığa bənzər bir şəkildə təyin edilə bilər. misal üçün konus ölçer.

Alternativ olaraq bütün (26 ) sahələri (X ^ mu ) saxlaya bilərik, eyni zamanda dünya səhifəsindəki diffeomorfizm və Weyl simmetriyası ilə mübarizə aparmaq üçün Faddeev-Popov (bc ) xəyallarını da əlavə etməliyik. Yang-Mills nəzəriyyələrindəki analoji simmetriya ilə məşğul olduğumuz kimi. Bunlar (bc ) xəyallar, "mərkəzi yüklənmə" yə (c = -26 ) əlavə edir, tələb etdiyimiz nəzəriyyənin miqyaslı simmetriyasının kvant bir döngə pozuntusu və buna görə də əlavə etməliyik (26 ) mərkəzi yükü ləğv etmək və nəzəriyyəni miqyaslı-dəyişməz və konformal olaraq kvant səviyyəsində saxlamaq üçün hər biri (c = + 1 ) olan bosonlar. (Kritik ölçünü çıxarmaq üçün bir çox başqa görünən çox qeyri-bərabər yollar var. Bunlardan biri, yüngül konus göstəricisinə əsaslanaraq (D = 2-2 / (1 + 2 + 3 + nöqtələr) )) tam ədələrin cəminə bərabər ola bilən yeganə mənalı sonlu sayının (- 1/12 ) olduğunu xatırladırsınızsa, bu da düzgün dəyər verir.

Beləliklə, bosonik simli nəzəriyyə, bəzi nəzəriyyədən (26 ) Klein-Gordon sahələri (X ^ mu ) və bəzi əlavə fermionik sahələr (b, c ) olan 2 ölçüdə hesablanır (Dirac- kimi, lakin onlara iki ölçülü spin, daha yüksək ölçülərə nisbətən biraz daha çevik və konvensiyaya görə fərqli bir spin təyin edirik; çünki minimal multiplets hər hansı bir spin üçün bir ölçülüdür). Olduqca sadədir. Lakin simli vəziyyətlərin səpələnmə amplitüdlərini hesablamaq üçün bu 2 ölçülü kvant sahə nəzəriyyəsindəki bütün (hətta "qarışıq") yerli operatorları öyrənməli və dünya təbəqəsinin şəklini ixtiyari hala gətirə və bütün formalara inteqrasiya etməlisən. .

(D = 10 ) superstring & #1211 tipi bizə tip I, tip IIA, həmçinin tip IIB simli nəzəriyyə verir (bunlar yalnız icazə verilən sərhəd şərtləri və nisbi şiralətlər və s. İlə fərqlənir) & # 8211 . Bununla birlikdə, xəyallar diffeomorfizm simmetriyası üçün yalnız fermions (b, c ) deyil, eyni zamanda yerli dünya təbəqə süper simmetriyası üçün ( beta, gamma ) və bununla əlaqəli təkcə bosonik sahələr deyildir (X ^ mu ) həm də onların fermionik super tərəfdaşları ( psi ^ mu ). (Bc ) - sistemindəki mərkəzi yük hələ də (c = -26 ) qalır. Bununla birlikdə, bosonic ( beta gamma ) - sistemi (c = + 11 ) əlavə edir ki, bütün bu mərkəzi yüklərin ( mp (1-3k ^ 2) ) şəklində olduğu ( mp ) sırasıyla bosonik və ya fermionik xəyallar üçün yuxarı və ya alt işarəsidir və (k = 1-2J ) burada (J ) bir xəyalın (və ya aşağı göstəricilərin ümumiləşdirilmiş sayının ölçüsü) ağırlığıdır. antighost). Ümumilikdə, xəyallarda (c = -15 ) var ki, onları (c = + 10 ) sahələrindən (X ^ mu ) və (c = 10/2 ) onlardan ləğv edə bilər. fermionik ortaqlar ( psi ^ mu ).


Sol və sağ hərəkət edənləri ayırmaq

Bozon simli nəzəriyyəni vahid bir nəzəriyyə olaraq öyrənə bilərik və üst simli də öyrənə bilərik. Sonuncu vəziyyətdə, ehtiyac duyulan GSO proqnozlarının işarələri üçün bir neçə seçim etməyimizə və yönləndirilməyən və açıq simlərə icazə verməyimizə və ya qadağan etməyimizə icazə veriləcəkdir (qapalı simlər həmişə bir simli nəzəriyyəsinə daxil edilməlidir və standart olaraq yönümlüdür). Bu şəkildə (D = 10 ) & # 8211-dən az müddətdə real nəzəriyyələr əldə etmək üçün kompaktlaşdırıla bilən I tip, IIA tipli və IIB simli nəzəriyyələri əldə edəcəyik. Bu addımlar və seçimlər toplusu onsuz da bütün əsasları tükəndirir. simli nəzəriyyədə imkanlar.

Bununla birlikdə, bəlkə də təəccüblü bir şəkildə görünə bilər, lakin görünən azğın görünən, amma nəticədə eyni dərəcədə uyğun olan bir şey edə bilərik. Heterotik simli qurmaq.

Bunun əslində iki ölçülü dünya vərəqində son dərəcə təbii və icazə verilən bir prosedur olduğunu başa düşmək üçün dünya vərəqindəki sol və sağ hərəkət həyəcanlarının nə qədər ayrıldığını görməlisiniz. Məsələn, iki ölçülü Klein-Gordon kütləsi sahələri kütləsiz Klein-Gordon tənliyinə tabedir, [

0 = kvadrat X ^ mu = ( qismən_ tau ^ 2 - qismli_ siqma ^ 2) X ^ mu = ( qismən_ tau + qismən_ siqma) ( qismən_ tau- qismən_ siqma) X ^ mu

] Kassa operatoru iki operatorun məhsulu ilə faktorlaşdırıla bilər ( qismən_ pm )! Nəticə etibarilə, bu tənliyin həlləri ya ( qismən _ + ) ya da ( qismən _- ) tərəfindən məhv edilmiş konfiqurasiyalardır. Başqa sözlə, bunlar sırasıyla ( tau- sigma ) və ( tau + sigma ) funksiyalarıdır (ya da hər ikisinin xətti superpozisiyaları). Ümumi həllinə töhfə verən bu iki terminə, sırasıyla sağa və sola hərəkət rejimləri deyilir. Öklid dünya vərəqinə keçdiyimiz zaman "sağa hərəkət edən" və "sola hərəkət edən" (z ) "holomorfik" və ( overline z ) "antiholomorfik" funksiyalara çevrilir.

(X ^ mu (z, overline z) ) üçün ümumi həll yalnız əvvəlkindən və yalnız sonuncudan asılı olan şərtlərin cəmi kimi yazıla bilər. Qarışıq asılılıq yoxdur. Eynilə, fermionlar tamamilə ayrılmış ola bilər ki, bir komponentin holomorf olması və ya 2 komponentli spinorun digər komponentinin sağ tərəfdə hərəkət etməsi tamamilə tələb oluna bilər, bunun bir sol hərəkət rejimi olduğunu söyləyən Dirac tənliyi ola bilər, yəni yalnız ( tau + sigma ) və ya ( overline z ) asılıdır. (Bağışlayın, mənim konqresim başqasından fərqlənirsə, kiminsə sənədlərini və kitablarını tam təsdiqlədiyiniz və ya araşdırdığınız zaman diqqətli olmalısınız.)

Dünya hesabatı hərəkətini (S ) yalnız sol tərəflər üçün yazmaqda çətinlik çəkə bilərsən (və ya yalnız sağ daşıyıcılar üçün) və həqiqətən çətin ola bilər. Lakin aksiya arxamızca gələn son məhsul deyil. Operatorların korrelyasiya funksiyalarına ehtiyacımız var və onlar ayrılmış şəkildə hesablana bilər.

Hibrid, heterotik nəzəriyyə (26 ) bosonik sahələri (X ^ mu (z) ) ilə birlikdə (b, c (z) ) və (10 ​​+ 10 ) bosonik və (b, c, beta, gamma ( overline z) ) ilə birlikdə fermionik sahələr (X ^ mu ( overline z), psi ^ mu ( overline z) ). Ana nəzəriyyələrdən müəyyən edilə bilən eyni dinamikaya sahib olan bu sahələr, heterotik simin bütün hesablana bilən miqdarlarını idarə edir.

Uyğunsuzluq nədir?

Birinci müşahidə, sahələrin ( psi ^ mu, b, c, beta, gamma ) ayrılaraq sol tərəflərə və sağ tərəflərə ayrılması ilə bağlı həqiqətən heç bir problemin olmamasıdır. Hibrid olmayan superstringdə (və ya (b, c ) vəziyyətində bosonik simli nəzəriyyəsində) belə sol və sağa hərəkət edən hissənin boş paketləri gəldi, çünki sahə tənlikləri birinci dərəcədir. tənliklər. Bu cür sahə tənlikləri sahənin bir hissəsinin holomorfik və ya başqa bir hissənin antiholomorf olduğunu təsirli şəkildə söyləyir. Və komponentləri ayırmaq olar.

Gördüyünüz kimi, seqreqasiyanın tək potensial incəlikləri sahə tənlikləri ikinci dərəcəli tənliklər (Klein-Gordon) olan (X ^ mu (z, overline z) ) vəziyyətində yaranır. Ayrılıq burada necə işləyir? Hibrid, heterotik simli görünür ki, simli üzərində yayılan (superstring) bənzər sağ hərəkətli həyəcanlara görə (10 ​​) - ölçülü bir fəza vaxtına, ancaq (26 ) - ölçülü fəza müddətinə yerləşmişdir. (bosonik-simli-nəzəriyyəyə bənzər) soldan hərəkət edən həyəcanlar. (Bənzər ikili konvensiyaların əksəriyyətindən asılı olmayan konvensiyadan asılı olan sual. Konvensiyaları çevirmək bizi ekvivalent konstruksiyalara aparır.)

Bəli, incə məhdudiyyətlər var. Bozoron, sol tərəfdə superstring, sağ tərəfdə tamamilə silinən (16 ) bosonik sahələr (X ^ mu ) görünür. Yarısı mövcud, yarısı mövcud olmayan belə (16 ) boşluq koordinatları necə davranır?

Bu koordinatların maraqlı bir xüsusiyyəti, hələ də ümumi impulsu hesablaya bilməyinizdir.

P ^ mu = int_0 ^ pi dd sigma , qismən_ tau X ^ mu

] (qeyd edək ki, ( tau ) - törəməsi sabit əmsalla impulsun sıxlığı ilə mütənasib olan sürətdir) və ümumi sarım, [

W ^ mu = Delta X ^ mu = int_0 ^ pi dd sigma , qismli_ sigma X ^ mu = X ^ mu | ^ pi_0.

] Yaxşı, bu iki tərəfli (X ^ mu ) & # 8211 ilə olan nəzəriyyələrdə və ya mövcud olan paylaşılan (10 ​​) koordinatlar (X ^ mu ) üçün heterotik sətir nəzəriyyəsində belə doğrudur. hər iki tərəf. Bununla birlikdə, heterotik simin xüsusi bir xüsusiyyəti [

] bu şərtdir ki, on altı koordinatın yalnız sola hərəkət edən hissələrinə icazə verilir. Bu tənlik (0 ) -dan ( pi ) -ə qədər ( sigma ) üzərində, yəni qapalı simli üzərində inteqrasiya olunduqda, bəzi normallaşma faktorları ilə & # 8211-ə diqqətlə yanaşmalı olduğunuzu başa düşürük. onları biraz sadələşdirin [

] Heterotik cərgənin on altı "asimmetrik" koordinatların hər birinin istiqamətindəki impulsu, ipin verilən istiqamətdə neçə dəfə döndüyünü sarma ədədi ilə bərabər olmalıdır. Qəribə görünə bilər, amma mükəmməl bir məna kəsb edir.

Sətrin ən azı bir sıfır olmayan (P ^ mu ) dəyərinə sahib olmasına mane ola bilməzsən, lakin (P ^ mu = W ^ mu ) ilə birləşərək sarımlara icazə verilməli olduğunu nəzərdə tutursan. sıfır olmaq da. Beləliklə, müəyyən mənada bu on altı "əyri" koordinat a (16 ) - ölçülü torusu parametrləşdirir.

Öz-özünə ikili qəfəslər də

Bütün tori icazə verilir? Cavab çox yaxşıdır. Əslində, sonsuz sayda seçim arasından yalnız iki tamamilə sərt həll məhdudiyyəti həll edir və simli nəzəriyyənin artıq tanınmış olduğu müasir terminologiyanı istifadə etmək üçün ardıcıl simli nəzəriyyə (simli nəzəriyyə boşluğu) yaradır. bir çox həlli olan vahid nəzəriyyə).

Torus ( RR ^ <16> / Gamma ^ <(16)> ) kimi təmsil oluna bilər, burada ( Gamma ) ayrı disk qruplarına bənzər qəfəslər üçün bir simvoldur ( ZZ ^ <16 > ) bu vəziyyətdə. Bununla birlikdə, ( ZZ ^ <16> ) -ın on altı müstəqil generatoru on altı "əyri" istiqamətləri eyni məsafəyə dəyişdirmək məcburiyyətində deyil və tərcümələri təyin edən 16 ölçülü vektorlar kimi bu generatorlar bir-birinizə dik baxın. On altı ölçülü bir qəfəs müəyyən edilir bu cür ( ZZ ^ <16> ) qrupu müxtəlif yollarla əyilə və ya uzana və ya kiçilə bilər.

Kəmiyyət, ( RR ^ <16> ) 'dakı koordinatların müəyyən mənada təsirli bir şəkildə dövri hala gəlməsi deməkdir; lakin bu koordinatların dövri olan bəzi ümumi on altı xətti birləşməsidir. Qəfəsə bölünmə o deməkdir ki, biz yalnız koordinatlar "modul tam ədədlər" lə maraqlandığımız üçün hissə hissələri ilə maraqlanırıq.

Yaxşı, qəfəsin icazə verilən formaları hansılardır? ( Gamma ^ <(16)> )? Şanslı uşaqlar, bir döngəli toroidal simli diaqramların modul dəyişməzliyindən əldə edilə bilər, lakin bu çox texniki cəhətdir. Bizdə eyni işi edə biləcək bu sərin (W ^ mu = P ^ mu ) vəziyyətimiz var.

(R ) və çevrə (2 pi R ) dairəsi üzərində yayılmış hissəciklərin kvant mexanikasını öyrənsəniz, impulsun (P ) kəmiyyətlə ölçülməsi lazım olduğunu & # 8211 (N hbar / R ) formasının bir sıra. ( Hbar = 1 ) təyin edək, sadəcə hər kəsə gündəlik həyat vahidlərində yazılacağını xatırlatmaq istədim. ( Psi (x) ) dalğa funksiyasının dairədə tək dəyərli olması lazım olduğundan bu kvantlaşdırma meydana çıxır. Məsələn, orbital açısal impulsu öyrəndiyiniz zaman ətraf dairəsindəki bir hissəcik (2 pi ) (koordinat ( phi )) və ikiqat "impuls" (L_z ) olmalıdır dalğa funksiyasının tək dəyərliliyinə görə bir tam ədəd olun.

İndi hissəcik qapalı (dairəvi) bir simlə əvəzlənsəydi, dairənin ətrafında da dolana bilər. Ümumi sarım ətrafın bir çoxu olacaqdır (2 pi R ) yəni (2 pi R w ). Impulsun sarımın vahidinə tərs olan (1 / R ) vahidlərinə sahib olduğunu unutmayın ( 2 pi R ). Dairəni daha qısa etsəniz, sargının aralığı azalacaq, ancaq impulsun aralığı eyni faktorla artacaq.

Bu qayda ümumi bir qəfəs üçün necə ümumiləşdirilir? İmpulsun yaşadığı qəfəsin sargının yaşadığı qəfəsə ikili olduğu ifadəsi ilə ümumiləşdirilmişdir. Məsələn, (k ZZ ) cüt şəbəkəsi ((1 / k) ZZ ) 'dir: hər ikisi də tam ədədi əlavə qruplardır, lakin bu qrupların generatorlarının fiziki ölçüləri bir-birinə tərsdir. Ümumi vəziyyətdə ikili bir qəfəsə sahib olmaq nə deməkdir?

Çətin deyil. Bir qəfəsiniz varsa ( Gamma ), ikiqat qəfəs ( Gamma ^ * ) "ikili vektor məkanındakı" bütün vektorlardan (W in RR ^ <16> ) ibarətdir ( hər (V in Gamma ) üçün (W cdot V in ZZ ) itaət edən xətti formalar məkanı adi (W cdot V ) daxili məhsul olaraq yazdım (< rm diag> (<+> <+> cdots <+>) ) imza, lakin mən daha mücərrəd ola bilər və bunu (W (V) ) '' şəklində yaza bilərəm ki, bir xətti forma vektor. (2 pi ) faktorları bir yerdə həll edilməlidir, lakin bütün bu konstruksiyaların keyfiyyət mesajını dəyişdirmir.

İmpuls və sarım bir-birinə cüt olan qəfəslərə aid olması lazım olduğu üçün, eyni zamanda, momentum sargıya bərabər olmalıdır, icazə verilən momentin qəfəsi icazə verilən sargının qəfəsinə bərabər olmalıdır, yəni ikiqat qəfəsə icazə verilən momentanın qəfəsinə. Bir qəfəs ikili, ( Gamma = Gamma ^ * ) ilə bərabərdirsə, bunun öz-özünə ikili olduğunu söyləyirik. Və bu olduqca məhdud bir şərtdir, belə çıxır.

Məsələn, vahid və ortogonal generatorlarla sadə ( ZZ ^ <16> ) qəfəs özü ikidir, çünki hər iki vektor üçün (V, W ) (W cdot V in ZZ ) on altı tam dəyərli koordinatlarla. Qəfəsi ümumi bir şəkildə deformasiya etməyə və uzatmağa çalışsanız, öz ikiliyiniz şübhəsiz yox olacaq.

Bununla birlikdə, həqiqətən, simli nəzəriyyədən daha bir (əhəmiyyətli dərəcədə zəif) "hətta" şərt əldə edə bilərik: (V ^ 2 ) yalnız tam deyil, eyni olmalıdır: (V ^ 2 in 2 ZZ ) . (L_0- tilde L_0 = nöqtələr + V ^ 2/2 ) -ın bütün spektr üçün tam dəyər olaraq qalmasına və ya bərabər olaraq ( tau -dan tau + -ə kimi ehtiyacından irəli gələn bu şərt. Modul dəyişməzliyin 1 ) hissəsi, sadə ( ZZ ^ <16> ) qəfəsə qadağa qoyur. Varmı hətta öz-özünə ikili qəfəslər?

( RR ^ <16> ) adi ortonormal bazası üçün (i = 1,2, nöqtələr, 16 ) simvollarını (e_i ) istifadə edin. Və (i neq j ) üçün (e_i + e_j ), bütün (e_i-e_j ) (i neq j ) üçün bütün xətti birləşmələrdən ibarət olan qəfəsə və [

W_ < rm halfy> = ( frac 12, frac 12, frac 12, nöqtələr, frac 12)

] burada eyni koordinat on altı dəfə təkrarlanır. Hər hansı bir əsas vektor cütlüyünün daxili məhsulunun (tam ədədin üstündə) tam olduğunu görmək çətin deyil. Yuxarıdakı dəstdəki hər bir vektorun özü ilə öz daxili məhsulu bərabər olduğu üçün & # 8211 ən qeyri-adi olaraq, son vektorun kvadrat uzunluğu (16/2 ^ 2 = 4 ) və # bütün tamın qəfəsidir. yuxarıda təsvir etdiyim vektorların birləşmələri bərabər olacaqdır.

Həm də özü ikidir. Yuxarıdakı "tam əsaslı əsasda" bütün vektorlarla daxili məhsulu tam ədədə bərabər olan ən ümumi vektoru ((W ) tapmağa çalışın. Hər bir (e_i-e_j ) üçün tutulması lazım olduğundan, (W_i ) və (W_j ) bir ədədi ilə fərqləndiyini görə bilərsiniz. (E_i + e_j ) üçün də tutulması lazım olduğundan, (W_i ) və (- W_j ) da tam ədədə görə fərqlənməlidir. Bundan belə çıxır ki, (W_j ) və (- W_j ) koordinatları bir tam ədədə görə fərqlənir, yəni (W_j ) özü (1/2 ) və # 8211-in tam bir çoxluğudur və ya tam, ya da tam artıdır (1/2 ). Və mən artıq əsaslandırdım ki, əgər bir koordinat tam ədəddirsə, onlardan biri tam ədədən (1/2 ) ilə fərqlənirsə, digərlərinin hamısı tam olmalıdır, hamısı olmalıdır.

Birinci (tam) vəziyyətdə, on altı koordinatın (W_j ) cəminin hətta on altı (1/2 ) koordinatlı vektorlu daxili məhsulun hələ tam olması lazım olduğunu göstərə bilərsiniz. Ancaq koordinatların cəmi bərabərdirsə, onda vektoru (e_i pm e_j ) vektorlarının birləşməsi kimi ifadə edə biləcəyiniz ortaya çıxır. Eynilə, (W-W _ < rm halfy> ) üçün (W ) -ın bütün koordinatları yarım inteqral olduğu üçün tutulur, çünki (W _ < rm halfy> ) -ın özü ilə daxili məhsulu birdir. hətta tam.

(SO (32) ) heterotik sətir

Bunu həqiqətən başa düşmək üçün özünüz bu sübutdan keçməlisiniz və yenidən kəşf etməlisiniz & # 8211; lakin bütün vektorların tam ədədi kombinasiyası kimi təyin etdiyim qəfəs öz-özünə ikidir. Heterotik sim üçün ehtiyacımız budur. Bu qəfəsdə on altı sıradan hərəkət edən həddindən artıq bosonik koordinatlarını "yarı-kompakt" etsəniz, boşluq müddətində dəqiq (SO (32) ) ölçmə simmetriyasını yaradan bir simli nəzəriyyə əldə edəcəksiniz.

Torusun izometriyası, (SO (32) ) "Cartan altqrupu" olan sadəcə (U (1) ^ <16> ) 'dir və ölçmə simmetriyasının bir hissəsi kimi bazara çıxarılacaqdır. standart Kaluza-Klein mexanizmi. Lakin qəfəsdəki (V ^ 2 = 2 ) itaət edən (4 times 16 times 15/2 = 480 ) nöqtələrinə cavab verən sıfır olmayan bir sargı olan & # 8211 olan yeni qluona bənzər kütlə ölçən bozonlar olacaqdır. . Və simmetriya qrupunu gözəl (SO (32) ) qədər genişləndirəcəklər.

Daha doğrusu, simmetriya qrupu (Spin (32) / ZZ_2 ) 'dir, çünki (W _ < rm halfy> ) kimi vektorların qəfəsdə olması bəzi dövlətlərin (altında) spinor kimi çevrildiyi mənasını verir. Spin (32) ) heterotik spektrdə də görünəcəkdir. (W _ < rm halfy> ) 'dəki işarələr bir növ təyin olunduğundan (və biraz əlavə etsək bunların cüt sayı dəyişəcəkdir) (- e_i-e_j )), yalnız bir Weyl (chiral) əldə edəcəyik spinor, digəri deyil. Sitatdakı ( ZZ_2 ) mənşəyi budur. Bütün spinor vəziyyətlər sizə kütləvi vəziyyətlər verəcəkdir, çünki (W _ < rm halfy> ^ 2 = 4 ) (2 ) -dən böyükdür, yeni kütləsiz vəziyyətlərin hələ də meydana gələ biləcəyi səviyyə. Daha ümumi yarım inteqrasiya koordinatlarına sahib olan "spintensor" vəziyyətləri daha da ağır olacaqdır.

(SO (32) ) heterotik simli spinorial vəziyyətlər ikili tip I simli nəzəriyyəsində D-branes baxımından gözəl bir şərhə malikdir. İkililikdən sonra bəhs ediləcəkdir.

(E_8 dəfə E_8 ) heterotik sətir

On iki ölçülü on altı ölçülü qəfəslər var? Tam bir var. Yuxarıdakı & # 8211 olan " (Spin (32) / ZZ_2 )" & # 8211 olan qəfəs konstruksiyamızda koordinatlarla (W _ < rm halfy> ) vektorundan istifadə etdik. (1/2 ), kvadrat uzunluğu (4 ) -ə bərabər idi. (2 ) -ə bərabər olan bir cüt qəfəs üçün də bu minimum kvadrat uzunluq deyil, çox yaxşı olar.

Beləliklə, tamamən analoji bir kafes (E_8 ) & # 8211 "kök kafes (E_8 )" & # 8211-i on altı ölçülü qəfəsə, lakin on altı ölçüdə deyil, səkkizdə qura bilərsiniz. Heterotik sim üçün on altı koordinatlı bir şey etməlisiniz. Ancaq bunları səkkiz koordinatdan ibarət iki qrupa bölmək və hər bir qrupu (E_8 ) qəfəsdə sıxlaşdırmaq asandır.

(E_8 ) qəfəsin cüt və öz-özünə ikili olduğuna dair dəlillər, (Spin (32) / ZZ_2 ) kök qəfəsin sübutuna tamamilə bənzəyir. Ancaq həqiqətən çox təəccüblü bir şey var. (E_8 ) qəfəs üçün (W _ < rm halfy> ^ 2 = 2 ) icazə verilən minimum müsbət nəticə olduğundan, impulsu və sətirlərdən əslində yeni kütləsiz hallar ala bilərik (məsələn, vektor bozonları və kalibrləri). sarma yarım-tam koordinatlara malikdir, yəni spinorial çəkilərdən.

Beləliklə, ölçmə bozonlarının bir hissəsi (Spin (16) ) spinoru kimi çevrilə bilər. Birinci heterotik simdə (Spin (32) ) kimi bir şey olduğu kimi, "daha kiçik" konstruksiyadakı ölçü qrupunun (Spin (16) ) olmasını gözləmək olardı. Bununla birlikdə, əyiricilər əslində kütləsizdir, buna görə də ölçmə qrupunun generatorlarına cavab verməlidirlər. Və (Spin (16) ) (120 ) generatorlarını (Spin () altında Weyl (chiral) spinor kimi çevrilən (2 ^ <8> / 2 = 128 ) generatorları ilə birləşdirirsinizsə. 16) ), (E_8 ) qrupunun (248 ) generatorlarını əldə edirsiniz. Yalnız (Spin (16) times Spin (16) ) əldə etmirik, burada ölçü qrupu daha böyükdür, (E_8 times E_8 ).

Şirin bir detal & heterotik sətrin boşluq anomaliyalarını araşdırsanız təsadüf olmadığı görülən hər iki qrupun eyni ölçüyə sahib olmasıdır.

] Əslində, ləğv edilməsi lazım olan (D = 10 ) içindəki bəzi cazibə anomaliyası ((n-496) ) ilə mütənasibdir. Real fenomenologiyaya başlanğıc nöqtəsi olaraq daha ümidverici olan (E_8 times E_8 ) sətiridir. (E_8 ) qruplarından biri, mövcud birləşmiş qrup olan (E_6, SO (16), SU (5) ) kimi bir alt qrupa və bir Calabi'də bəzi əlavə altı ölçü sıxlaşdıqda parçalana bilər. -Yau kimi manifold, real spektrlər və qarşılıqlı təsirlərlə nəzəriyyələr əldə edirsiniz (böyük unificiation və SUSY avtomatik olaraq Standart Model üzərində qurulur).

Tamamilə Öklid imza məkanlarında öz-özünə qoşulan qəfəslərin belə yalnız (8k ) ölçülərdə mövcud olduğunu qeyd etməliyəm. Bənzərsiz səkkiz ölçülü hətta öz cüt cütlü qəfəsləri, (E_8 ), eyni dərəcədə adlandırılan Lie qrupunu və iki mümkün on altı ölçülü, hətta öz ikili qəfəsləri də müzakirə etdim. Öz-özünə qoşulmuş qəfəslərin də mövcud olduğu növbəti ölçü (D = 24 ) 'dir. (E_8 oplus E_8 oplus E_8 ) və (E_8 oplus Gamma (Spin (32) / ZZ_2) ) və analoji (Spin (48) / ZZ_2 ) xaricində biri yenisini tapır nümunələr, xüsusən də dəhşətli moonshine-nin simli-nəzəri izahı üçün həlledici olan sərin və az əhəmiyyətsiz zəli barmaqlığı (daha çox).

İki ölçülü konformal sahə nəzəriyyələrinin sərin bir xüsusiyyəti, eyni nəzəriyyənin (fiziki cəhətdən) tez-tez bir çox fərqli şəkildə ifadə oluna bilməsidir. On altı sol hərəkətli bozon (bozon tərəfdə) istifadə etmək əvəzinə "onları fermionize" edə bilərik. 2D CFT-lərdə sərbəst həqiqi bozon, operatorları ifadə edilə bilən iki sərbəst real fermiona bərabərdir [

psi = exp (+ i phi / 2), quad bar psi = exp (-i phi / 2)

] bozon baxımından ( phi ) və ya ekvivalent olaraq bozon ( qismən _ + phi = bar psi psi ) şəklində yazıla bilər. Dəli səslənə bilər: Necə ola bilər ki, iki fermionik Fok boşluğunun tensor məhsulu tək bir bosonik Fok boşluğuna bənzəyir? Tək bir hissəcik vəziyyəti tutan bir nöqtəyə bənzər bir hissəcik növünün vəziyyətləri üçün fərqlidirlər. Ancaq Fock boşluqlarının simli boyunca bütün harmoniklərə uyğun olan bütün amillərini daxil etsəniz və doğru sərhəd şərtlərini seçsəniz, sadəcə işləyir.

Yəni gülünc bir şey budur ki, eyni nəticə & on ölçüyə tam olaraq iki mümkün heterotik simli nəzəriyyə var və # (16 ) əvəzinə istifadə edilə bilən (32 ) həqiqi fermionlardan əldə edilə bilər. yuxarıdakı bozonlar. Yalnız qapalı heterotik simli ətrafındakı icazə verilən sərhəd / dövriyyə şərtlərinə və bununla əlaqəli, spektri biraz ram edən GSO kimi proyeksiyalara diqqətli olmalısınız.

Təfərrüatları müzakirə etməyəcəyəm, lakin (Spin (32) / ZZ_2 ) heterotik simli eyni zamanda dövri olan (32 ) həqiqi sol hərəkətli fermionlardan ( lambda ^ a ) düzəldilə bilər. və ya eyni zamanda antiperiodic (iki sektor var). Bütün fermionlara eyni şəkildə münasibət göstərildiyi üçün (dostluqları və ümumi taleyi sərhəd şərtləri ilə belə pozulmur), siz (SO (32) ) simmetriyasını əldə edirsiniz: simmetriya cərəyanları sadəcə ( lambda ^ a lambda ^ b ) olan (ab ) - antisimetrik. Spinorial vəziyyətlər "spin sahələri" və ya ( lambda ^ a ) üçün daha sadə antiperiodic, sərhəd şərtləri deyil, periodik olan "yüksək degenerasiya" sektorundan (sıfır rejimə sahib olduğu üçün) yaranır. Tətbiq etməyiniz lazım olan bir GSO kimi proyeksiya var.

Eynilə, (E_8 dəfə E_8 ) heterotik simli (32 ) fermionlar ( lambda ^ a ) çoxluğunu on altı fermiondan ibarət iki qrupa bölsəniz və periyodik və ya antiperiodik sərhəd şərtlərinə icazə versəniz əldə edilə bilər. hər qrup üçün ayrıca (dörd sektor var, AA, AP, PA, PP). Sektorların çoxluğu iki müstəqil GSO-ya bənzər şərtlərlə ayrılmazdır. Yenə də bunun qrupu (Spin (16) times Spin (16) ) 'yə pozduğunu düşünə bilərsiniz, ancaq əlavə spinor vəziyyətlərini tapacaqsınız və ölçmə qrupu (E_8 times E_8 )' ə qədər artır. Nəticədə ortaya çıxan nəzəriyyənin simli qarşılıqlı təsir səviyyəsində olduğu kimi göstərilə bilər; yalnız sərbəst spektrdə degenerasiya deyil, bozonik quruluşla əldə etdiyimiz heterotik simli nəzəriyyələrə.

T-ikilik həm heterotik simli nəzəriyyələrin birləşməsi olaraq

Əgər "böyük" on ölçülü bir fəzada bir istiqamət seçsəniz və onu bir dairədə də kompaktlaşdırsanız, iki heterotik simli nəzəriyyə "bir heterotik nəzəriyyə" ilə rəvan birləşdirilir. Niyə?

Bosonik konstruksiya izah etməyi biraz asanlaşdırır. Yuxarıda göstərilən heterotik simli nəzəriyyələrin inşasında, (16 + 0 ) - ölçülü Öklid məkanındakı qəfəsləri müzakirə etdik. İmzanın tamamilə müsbət olduğunu vurğulamaq üçün sıfır əlavə etdim, Öklid və vaxta oxşar ölçülər olmadı.

"Kiral olmayan" bozonu (X ^ <9> ) bir dairədə sıxlaşdırsanız, həm sol, həm də sağ hərəkət edən hissələrə sahib olacaqdır. Fiziki cəhətdən ən təbii daxili məhsulda bu iki hissə əks imza ilə koordinat kimi davranacaqdır. Əslində (16 + 0 ) - ölçülü qəfəsə (1 + 1 ) ölçüləri əlavə etdik. Nəticə (17 + 1 ) - ölçülüdür.

Gülməli bir həqiqət budur ki, bu tip bir ardıcıl sıxılmış heterotik simli nəzəriyyə üçün hələ tələb edə biləcəyimiz (17 + 1 ) ölçülü, hətta öz-özünə qoşulmuş bir qəfəs mövcuddur və var. unikal. Əslində, yalnız öz-özünə qoşulan qəfəslər hətta (p + q ) ölçülərində mövcuddur, burada (p-q ) səkkizin çoxu olur və (pq neq 0 ) olduqda misilsizdir. Başlamaq üçün iki həll yolu olsaydı, bu necə unikal ola bilər? Bənzərsizdir, çünki [

Gamma (Spin (32) / ZZ_2) oplus Gamma ^ <1,1> = Gamma (E_8) oplus Gamma (E_8) oplus Gamma ^ <1,1>.

] Sıxlaşdırılan (X ^ 9 ) səthdən sadə ( Gamma ^ <1,1> ) əlavə etməklə iki ölçülü heterotik sim nəzəriyyələrinin 'qəfəslərindən əldə etdiyiniz qəfəslər eyni qarmaqlardır, yalnız (17 + 1 ) ölçülərdə "Lorentz çevrilməsi" ilə döndürülmüşdür.

Bütün bunlar tamamilə sübut oluna bilər, lakin bunun nəticələri bir sıra diqqətəlayiqdir. On ölçülü (Spin (32) / ZZ_2 ) heterotik simli ilə başlaya bilərsiniz. Yalnız (D = 9 ) koordinatlarının kompakt qalmaması üçün bir ölçünü daha da kompaktlaşdırırsınız. Wilson sətirlərini və digər modulları dəyişdirərək qrupu bəzi (U (1) ^ <18> ) səviyyəsinə qırırsınız və bu skaler sahələrini düzgün dəyərlərə uyğunlaşdırdığınız zaman, ölçmə simmetriyası birdən yenidən inkişaf etməyə başlayacaqdır. Ancaq (Spin (32) / ZZ_2 ) əvəzinə (E_8 dəfə E_8 ) alacaqsınız. İnşaatın gözlənilməz bir xüsusiyyəti, iki qrupdan birinə digərinin "qırıq mərhələsi" olaraq baxa bilməməyinizdir. Əslində, onlar iki eyni dərəcədə böyük qrupdur (ölçülərinə gəldikdə, (496 )). Demokratik olaraq müalicə edilməlidir simli nəzəriyyə, qrupları daha kiçik olanlara ayırmağa imkan verir, eyni zamanda qrupları daha da böyütməyə imkan verir (bəzi simli vəziyyətlərin kütləvi olmadığı modul sahəsinin xüsusi nöqtələrində) və bu iki proses eyni dərəcədə təməl görünür.

Əgər simli nəzəriyyəçilər bu cür keçidlərin mövcud olduğunu görmək məcburiyyətində qalmasaydılar, məhdud təcrübəçilərin Ana Təbiət tərəfindən bir müddət görməli olduqları bir şeyi görməyə məcbur etdikləri zaman üzlərinə vurulması kimi, onlar (və ya filosoflar) heç vaxt özləri "icad edirlər". Təbiət və riyaziyyat bizdən daha ağıllıdır, hətta aramızdakı ən ağıllıdır.

Heterotik ipləri ən azı iki torusda sıxlaşdırsanız, güclü birləşmə zamanı (lakin tori həcmi müəyyən vahidlərdə müəyyən bir dəyərdə saxlanıldıqda) bərabər olmayan bir şəkildə təsvir edilə bilən boşluq əldə edəcəksiniz. - dörd ölçülü K3 səthində olduqca qeyri-adi görünən bir manifoldda sıxılmış heterotik simli nəzəriyyə.

Məsələn, (T ^ 3 ) üzərindəki heterotik bir sətir, doğru imza ilə (kəsişmə nömrələrindən çıxarıldığı təqdirdə) (19 + 3 ) - ölçülü qəfəslərlə və tam olaraq bu (22 ) - ölçülü qəfəslə işləyir. cüt dövrlər cütü), K3 səthinin kohomologiyasında müəyyən edilə bilər. Heterotik sim müəyyən bir "hibridləşmə azadlığı" ndan, kiminlə nəsli ola biləcəyi qaydalarındakı boşluqdan meydana gəldi. Ancaq bu "hibridləşdirmə azadlığı" əslində qeyri-adi və əyri görünən K3 səthindən daha bir hiper-Kähler, həqiqi dörd ölçülü bir manifold tapmaq imkanı ilə eyni boşluqdur. Fərqli həndəsi şəkillər və fərqli sərbəstlik dərəcələrinin köməyi ilə görüntülənənlər həqiqətən "eyni şeydir". Fəqət heterotik və K3 halında fizikanı iki fərqli şəkildə düşünürük və bu, təəssüratlarımızdakı və ya görselləşdirməmizdəki və ya simvollar üçün konvensiyalardakı bir fərqdir, lakin bunun altındakı riyaziyyat və fizika tamamilə izomorfdur. .

Simlər nəzəriyyəsi sadəlövhlüklə fərqli görünən şeylərin bu cür birləşmələri ilə doludur.

Güclü birləşmədə heterotik simli nəzəriyyələrin fərqli taleləri

Simlər nəzəriyyəsi və onun vakuaları həmişə bizim üçün sürprizlər hazırlayan canlı orqanizmlərdir. Onsuz da (D = 10 ) içərisində simli birləşmə sabitini (və ya simli dilaton) sonsuzluğa göndərsək fiziki hadisələrin necə olduğunu soruşa bilərik?

1990-cı illərin ortalarındakı ikinci superstring inqilabından əvvəl insanlar danışmaq istəmədikləri maraqsız bir qarışıqlıq olduğunu təxmin edərdilər. Hər iki heterotik nəzəriyyə üçün eyni qarışıqlığı əldə edirik.

Bununla birlikdə, simli nəzəriyyə göstərildi və bəlkə də belə bir mükəmməllikçi tutarlı bir nəzəriyyə olduğu üçün göstərildi və sizi heç vaxt bir qarışıqlığa aparmaz. Moduli məkanının hər hansı bir sadəcə izah edilə bilən qanuni həddi, başlanğıc nöqtəsi qədər təbii göründüyü qədər çox xüsusi xüsusiyyətə sahib bir nəzəriyyə olmalıdır.

1990-cı illərin ortalarından əvvəl sizə bir simli nəzəriyyənin güclü birləşmə həddinin başqa bir simli nəzəriyyəyə bərabər olması lazım olduğunu söyləsəm də, ehtimal ki, ikisindən aldığınız nəzəriyyələr haqqında çox səhv təxminlər edərdiniz (D = 10 ) yuxarıdakı heterotik simli nəzəriyyələr. (Spin (32) / ZZ_2 ) və (E_8 dəfə E_8 ) heterotik simli nəzəriyyələr keyfiyyətcə eyni quruluşlardır, "texniki detallar "dakı fərqə qədər, buna görə də sizə oxşar güclü birləşmə hədləri verməlidirlər, bəzi digər "texniki detallar "dakı bir fərqə qədər.

Ancaq bu mübahisə və ya gözlənti də səhv olardı. Hər iki nəzəriyyənin güclü birləşmə hədləri bir-birindən çox fərqli görünür.

(SO (32) ) heterotik sətir nəzəriyyəsindəki (g_s ) simli birləşdirmə sabitini birdən çox böyük bir dəyərə çevirməyə çalışarsanız, yenə də uzay vaxtı ölçən qrupa daxil olan on ölçülü super simmetrik nəzəriyyəni əldə etməlisiniz. (SO (32) ). On böyük ölçü itə bilmədi. Supersimetriya yox ola bilmədi. Ölçmə qrupu yox ola bilmədi. Limit nə ola bilər?

(SO (32) ) gauge qrupu ilə daha bir super simmetrik simli nəzəriyyə var, yəni (SO (32) ) qrupu "SO (32) ) qrupu sonunda mümkün olan 32" kvark "yarı rəngindən yaranır. açıq simlərin nöqtələri və ya ekvivalent olaraq, 16 boşluq doldurma D9-kəpənəklərindən və onların güzgü şəkillərindən (oriyentativ güzgü arxasında). Bu nəzəriyyə heterotik deyil. Tamamilə "fermionik" heç bir hibrid deyil. Ancaq ipləri yönləndirilmir və açıq və ya qapalı ola bilər. (Heterotik simlər yönəldilməlidir, çünki solda və sağda hərəkət edən hissələrində "qeyri-bərabər bağırsaq" var, buna görə qarışdırıla bilməzlər. Bənzər bir səbəbdən heterotik simlər açıq ola bilməz, çünki son nöqtə olmalı idi. sola hərəkət edən dalğaları bəzi sağa hərəkət edən dalğalara "əks etdirin", lakin iki istiqamətdə icazə verilən dalğalar bərabər deyil və bir-birinə uyğunlaşdırıla bilməz.)

Hələ də nəzəriyyələr tamamilə bərabərdir. (G_s ) birləşmə ilə I tip nəzəriyyə (1 / g_s ) birləşmə ilə heterotik (SO (32) ) nəzəriyyəsinə bərabərdir. Yeri gəlmişkən, (SO (32) ) heterotik sətirlərin spinorial vəziyyətləri I tip nəzəriyyədə xüsusi bir super-simmetrik olmayan (BPS olmayan) D0-kəpəyin vəziyyətləri kimi görünür. Belə D0-kəpənəklərin sayı yalnız iki modulda, yəni ( ZZ_2 ) elementi kimi qorunur. Bu tip bir D0-kəpək sabitdir, çünki (SO (32) ) gauge qrupundakı (nəzəriyyədəki ən yüngül spinora bənzər bir obyekt) 360 & # 176 fırlanma altında eşlənmiş ən yüngül obyekt / vəziyyətdir. ).

(E_8 times E_8 ) heterotik simin taleyi tamamilə fərqlidir və bunu yalnız Petr Hořava və Edward Witten 1995-ci ilin sonunda, bir çox oxşar kəşflərdən bir neçə ay sonra başa düşdülər. Yenidən süper simmetriya yox ola bilməz. On böyük ölçü itə bilməz. (E_8 times E_8 ) ölçən bozonlar yox ola bilməz. Bəs bu xüsusiyyətləri ilə digər təsvir nə ola bilər ki, eyni təsvir deyil (nəzəriyyə S-self-dual ola bilməz).

Cavab budur ki, on ölçü itə bilməsə də, yeni bir ölçü bacarmaq görünür. (E_8 dəfə E_8 ) heterotik sətrin güclü birləşmə hüdudu, 11-ölçülü bir nəzəriyyədir, M-nəzəriyyəsidir ki, yeni ölçüsü uzunluq xətti intervalı şəklindədir (L ). (L ) dəyəri (g_s ) simli birləşmənin artan bir funksiyasıdır. Ancaq M-nəzəriyyəsinin Abeliya aid olmayan bir bozonu olmadığı görünür.

Heterotik simin özü dünyanın iki ucu arasında uzanan M nəzəriyyəsinin M2-kəpəyi olan silindrik bir membrana çevrilir.

11 ölçülü bir fəzanın sərhədləri varsa, ölçən bozonlara sahibdir. Əslində, belə bir zamanın sərhədlərində cazibə qüvvələri kiral sahələri ilə məhdudlaşdırılmalıdır. Bu, sərhədlərə yaxın 10D anomaliyalar yaradır və ləğv edilməlidir. Cazibə anomaliyaları, əlavə edə biləcəyiniz bəzi başqa şiral fermionlar, yəni kalibrlər tərəfindən ləğv edilə bilər, lakin bu yeni ölçmə anomaliyaları və qarışıq anomaliyalar yarada bilər. Sonda bu anomaliyaların hamısını ləğv edə biləcəyiniz, ancaq E_8 ) ölçən bozonlar (və onların super tərəfdaşları, qalibinlər) 11 ölçülü fəzanın hər sərhədində yaşayır! Tamamilə işləməsi, (E_8 ) bəzi qeyri-xassələrə, bir-birinə bağlı nümayəndəlikdəki qrup generatorlarının məhsul izləri ilə əlaqəli bəzi çətin və zahirən "çox şanslı" kimliklərə qayıdır.

Bir xətt aralığının iki son nöqtəsi olduğu üçün qalın bir "masanın" hər iki tərəfində iki səth var və qalan 10 ölçülü "böyük" hər nöqtə üçün ölçmə qrupunun iki (E_8 ) faktorunu alacaqsınız. boşluq vaxtı (bəli, ölçmə bozonları və kalibrlər dünya səviyyəsindəki sərhədlərlə məhdudlaşır, bəzi ölçmə sahələri D-budaqları və ya təkliklərlə məhdudlaşdığı kimi): ölçü qrupu (E_8 dəfə E_8 ) olacaq . İki sərhədli 11 ölçülü M nəzəriyyəsi və heterotik M nəzəriyyəsi & # 8211 eyni zamanda simli nəzəriyyənin real kompaktlaşdırılması üçün yaxşı bir başlanğıc nöqtəsidir.

(Fiziklər xətt intervalı (S ^ 1 / ZZ_2 ), soldan sağa yansıtan qrup tərəfindən dairənin bir hissəsini təsvir edir. Bu hissə bir xətt intervalıdır, çünki məsələn, dairənin sol yarısı "əsas etki", halbuki dairənin sağ hissəsi sadəcə onun bir ((ZZ_2 ) nüsxəsidir. Və bəli, dairənin yarısı topoloji olaraq bir xətt intervalı ilə eynidir. Konvensiyalarımda son nöqtələr sətir aralığının ( ZZ_2 ) altındakı sabit nöqtəsi, yəni dairənin ən yuxarı və ən alt nöqtələridir.)

Heterotik simin simli / M-nəzəriyyəsinin diqqətəlayiq unikallığını və bir-birinə bağlılığını göstərdiyini görə bilərsiniz. (D = 10 ) içərisində (D = 10 ) fəzada çətin anomaliya ləğv şərtlərini təmin edə bilən tamamilə Abeli ​​olmayan iki qrupla əlaqəli yalnız iki mümkün heterotik simli nəzəriyyə var. Bu iki qiymətli həll, fərqli riyazi alət dəstləri və fermionların qruplaşdırma bozonları və digər şəbəkələri istifadə edən bir neçə dildə əldə edilə bilər və başqa bir ölçülü kompaktlaşdırıldıqdan sonra əlaqələndirilir. Əlavə kompaktlaşmalar K3 səthlərindəki M nəzəriyyəsi və ya tip II simləri baxımından bərabər şəkildə təsvir edilə bilər və güclü birləşmə sərhədləri də I tip nəzəriyyəyə və ya sərhədləri olan M nəzəriyyəsinə bərabərdir.

String / M-nəzəriyyəsi hər zaman nə etdiyini bilir və bu sizi çətinliyə salmayacaq. String / M-nəzəriyyəsinin maksimal dərəcədə supersimetrik vakuası mübahisəsiz "daha gözəldir", lakin çox simmetrik və çox sterildir. Heterotik simlər maksimum super simmetriyanın 1/2 hissəsinə malikdir (anadan, hibridin sağ hərəkət edən super simmetrik tərəfi), ancaq SUSY-nin ana qoruyucu rolunu oynaması üçün kifayətdir (və spermə fermionlar əlavə edib aradan qaldırmaq üçün kifayətdir) spektrdən olan tachyons, nəslin bosonik atadan miras almaq istəmədiyi şikəst pisliklər). Həqiqi vakuasiya daha az super simmetriya tələb edir.

Süper simmetriya miqdarı azaldıqca maraqlı olan hər şeyi asanlıqla hesablamaq qabiliyyətimizi itiririk, lakin çox sayda quruluş və yeni bükülmə əldə edirik. Heterotik simli vakuanın o qədər super simmetriyası var ki, onlar hələ də demək olar ki, bütün sadə (BPS) sualların cavablarını mahiyyətcə klassik hesablamalarla hesablamağımızı təmin edirlər, lakin sərbəstlik heterotik simli nəzəriyyənin hər iki versiyasını bir-birinə bağlamağımız üçün kifayət qədər yüksəkdir. digəri və tip I, tip IIA / IIB və K3-də M-nəzəriyyəsi, sərhədləri olan M-nəzəriyyəsi boşluqları ilə və müzakirə etmədiyim digər vakualar ilə: onsuz da bu səviyyədə, (minimumdan çox) görə bilərik simlər nəzəriyyəsinə müxtəlif həllər şəbəkəsinin qarşılıqlı əlaqəsi.


20 Cavablar 20

Buradakı ən böyük problem mütləq nisbi koordinat sistemləri ilə bağlıdır. Zaman maşını yer / günəş / qalaktikanın mərkəzinə nisbətən koordinatlarını alırsa, bu hesablama probleminə çevrilir 'olmaq istədiyim şeyin orada olmasını istədiyim vaxt harada olacaq '. Referans çərçivəniz üçün obyekt seçimi bunun xaotik bir əlaqəyə səbəb ola bilər, bu vəziyyətdə yalnız yeri təxmin edə bilərsiniz və daha uzun səyahətlər (həm vaxtda, həm də məkanda) istədiyiniz yer arasında daha böyük fərqə səbəb olacaqdır. olmaq və harada bitirmək.

Məsələn: İstinad nöqtəsi Yerin mərkəzidirsə, dönmə oxu ilə təyinatınızla kəsişən bir dairəni izləyə bilərsiniz, dairəni müəyyən müddət fırladın və sonra təyinatınızın harada olacağını göstərin. Yer / Ay sisteminin mərkəzini öz nöqtəniz kimi götürsəniz, bu daha da çətinləşər, doğru yerə çatmaq üçün ellipsləri və hər növü axtaracaqsınız. Günəşi alırsan? Günəş sistemindəki Yer kürəsini Günəşə nisbətən təsadüfən bir divara yerləşdirməyiniz üçün bir neçə metr məsafədə narahatlıq yarada bilən şeylərin sayı bunu demək olar ki, mümkünsüz edir.

İkinci vəziyyətdə mütləq bir istinad sistemi istifadə edirsinizsə .. erm .. sümüklü olmusunuz. Hər şeyi nisbi baxımdan yaşayırıq. Bu gedir yolu. Əgər ümumdünya mütləq koordinat sisteminin bir forması varsa, əvvəlcə qalaktikalar arasındakı sonsuz boşluğa təsadüfən düşmədən istifadə edə bilməyəcəksiniz.

Buradakı tövsiyəm (zaman səyahət paradiqmanını necə təyin etdiyinizə görə başlanğıc olmayan bir şey ola bilər) vaxt maşınınızı qabağınızda 'kəkələmək', lazımi sıçrayışı toplamaq üçün (və ya bir versiyanız) almaqdır. düzəlişlər edin və atlamadan əvvəl məlumatları özünə qaytarın. Bu şəkildə zaman maşınınızın atılması, düzəldilməsi, tullanması, düzəldilməsi və s.-nin trilyon təkrarlanması həqiqi tullanma sürüşmə üçün məqbul parametrlər daxilində başa çatmadan baş verə bilər. Bu nöqtədə, istədiyiniz çərçivəyə nisbətən istədiyiniz koordinat sistemini təyin etməkdə sərbəstsiniz. İstədiyiniz təqdirdə maşını müəyyən bir görüntüyə uyğun gələnə qədər səyahət edə bilərsiniz və paralelləşdirilmiş zaman maşınlarını on milyonlarla göndərə bildiyiniz üçün kainatın kobud güc axtarışını edə bilərsiniz.

RED: Düşünürəm ki, kekemelik-axtarış konsepsiyasının daha bir izahı tələb olunur.

Gələcəkdə 20 il Yer səthindəki bir yerə səyahət etmək istədiyimi düşünək. Məkanı qorumaq üçün məntiqli bir metod seçməliyəm, buna görə GPS siqnallarını seçirəm. (Yerli, Yer üzündə yalnız yaxın 20 il davam edəcək bir sistem). Aydındır ki, orada düz olmaq bir növ vektor tələb edir, amma düzgün vektor bilmirəm.

Beləliklə: vaxt maşınımı milisaniyəyə irəliləməyə, GPS vəziyyətindəki dəyişikliyi ölçməyə və məlumatı geri göndərməyə qurdum. Sonra, gələcəkdən əldə etdiyimiz məlumatları istifadə edərək, maşın (paradokslardan sui-istifadə etdiyimə görə hələ sıçrayış etməmişdir) gələcəkdə 2 milisaniyədə düzgün GPS koordinatları üçün bir sıçrayışı kalibrləyir. GPS vəziyyətindəki dəyişikliyi gözləniləndən ölçür və özünə qaytarır. Sonra gələcəkdən əldə etdiyi məlumatdan istifadə edərək maşın (paradokslardan sui-istifadə etdiyimə görə hələ sıçrayış etməyib) doğru bir sıçrayışı kalibrləyir. GPS gələcəkdə 3 milisaniyəni əlaqələndirir. Bunun hara getdiyini görə bilərsiniz.

Bunu anlamaq üçün hiylə budur ki, maşının bir yerdən başqa yerə çatması üçün istifadə etdiyi siqnallar bir sıra ixtiyari koordinatlarla uyğun gəlməməlidir. Özünü getmək istədiyiniz yerə çatdırmaq üçün maşının istifadə etdiyi siqnallarla uyğun olmalıdırlar. Maşından əsasən naviqasiya həllini gücləndirmək üçün istifadə edə bildiyiniz üçün harada getmək istədiyinizi müəyyənləşdirmək üçün bir koordinat formasına ehtiyacınız yoxdur.

Nümunələr və ya potensial naviqasiya köməkçiləri bunlarla məhdudlaşmır: GPS, görüntü tanıma, akselerometrlər, radiasiya mənbələri, ulduz xəritələri, istilik monitorları və təsirlərin aşkarlanması. Son ikisi, xüsusilə tullanma öncəsi maşınlarınızı divarların və ya günəşlərin içərisində yenidən görünmək kimi çətin şeylərdən çəkinmək üçün istifadə edə biləcəyiniz üçün faydalıdır və 'olduğunuz yerdə qalmaq' istəsəniz davamlı təzyiq göstərərək irəli atlanmaq üçün kalibr edə bilərsiniz. maşının bazası.

Yuxarıda göstərilənlərin kombinasiyasından istifadə edərək maşınınızın zaman və məkan yolu ilə son təyinat yerinə 'hiss etməsinə' imkan vermək üçün istifadə edilə bilər, bu nöqtədə dəqiqləşdirilmiş sıçrayış 'vektorunu' özünə qaytarıb yerinə yetirə bilər.

Əlbətdə buna icazə verilməsi üçün olduqca qəribə bir vaxt səyahət məntiqinə ehtiyac var, amma nə qədər pisdirsə, ortalama bir oğlanın əbədi bir hərəkət-sonsuz-enerji-durdurulmaz-güc-kəsilmə-enerji-impuls qorunması -və-səbəb-vaxt-maşın Nəfəs radioşackdən olan hissələr.


İstinad çərçivəsinin dəyişdirilməsi

Hər şey həmişə hərəkətdədir və hərəkəti başqa bir şeylə əlaqələndirməklə bu hərəkəti dəqiq təsvir edə bilərik. Bir şeyin nə qədər sürətlə hərəkət etdiyinin və hansı istiqamətdə hərəkət etdiyinin xüsusi mənasında. Hətta bizim bütün konsepsiya vaxt dərindən köklənmiş və bəzi cəhətlərdən əsaslanan bir fenomendir sırf Yer-Günəş sisteminin orbital və fırlanma dinamikasında. Əgər Dünya Günəşin fırlandığı və ya ətrafında fırlanmadığı, yəni Günəşin hər gün səmada bir lampa kimi hərəkətsiz asılacağı mənasını verərsə, zaman anlayışımız və təcrübəmiz necə dəyişərdi?

Əgər Yerin ekvatoru boyunca sürürsənsə, deyək ki, Şərqdə ekvator boyunca 100 km / saat sürürsən, həqiqətən bu nə qədər sürətdə səyahət edirsən? Yerə gəldikdə, bəli, Şərqə 100 km / saat sürətlə gedirsiniz. Ancaq Yerdən ekvatorun üstündə uzanan bir uzay gemisində oturub avtomobilinizin hərəkətini ölçsəydik, yenə də 100 km / saat sürərdiniz?

Cavab budur ki, yox, səyahət edərdiniz əhəmiyyətli dərəcədə 100 km / s-dən daha sürətli. Bunun səbəbi, Yerin öz oxu ətrafında Qərbdən Şərqə fırlanmasıdır, əgər siz Yer kürəsinə yuxarıdan aşağı baxsanız, saat əqrəbinin tərsinədir. Bu hərəkət avtomobilinizdə səyahət etdiyiniz istiqamətdədir. Bu o deməkdir ki, avtomobilinizin sürəti daha dəqiq təyin olunmaq üçün Yerin fırlanma sürətinə əlavə olunmalıdır.

Ekvatorda Şərqə doğru Yer kürəsi təxminən 1670 km / saat fırlandığından (bu təqribi dəyərə necə gəldiyimi burada öyrənə bilərsiniz) ekvator boyunca Yerin fırlanma istiqamətində hərəkət edirsinizsə, Şərq əslində təxminən 100 km / s + 1,670 km / s sürətlə gedirsiniz. Beləliklə, Şərqə doğru təxminən 1770 km / s.

Maraqlıdır ki, qərbə doğru sürsəniz də (Yerin fırlanma istiqamətinin əksinə), yenə də istəməzdiniz & # 8217 texniki cəhətdən ümumiyyətlə qərbdə səyahət etmək! Yerə baxaraq Qərbə 100 km / saat sürətlə gedərdiniz. Ancaq ekvatorun üstündə uzanan uzay gemimizin perspektivindən, yalnız Yer kürəsinin fırlanma sürətindən daha yavaş Şərqə səyahət edərdiniz, buna görə də Şərqə təxminən 1570 km / s sürətlə gedəcəksiniz. Ekvator boyunca 500 km / saat sürətlə Qərbə uçan bir təyyarə də, texniki cəhətdən hələ də Qərbdən Yerdən uzaq bir perspektivdə getmir, təyyarə hələ də Yerin sürətinə görə gözə çarpan şəkildə 1170 km / s sürətlə Şərqi gəzəcəkdir. Ekvatorda # 8217s fırlanma. (Bu, əslində məni əvvəllər heç düşünmədiyim kimi yazarkən təəccübləndirdi.)

Yer kürəsinin Günəş ətrafında nə qədər sürətlə (107,500 km / saat) tərs istiqamətdə hərəkət etdiyini, Günəşin və bütün günəş sistemimizin qalaktika ətrafında nə qədər sürətlə hərəkət etdiyini və qalaktikanın Yerin cazibə mərkəzi ətrafında nə qədər sürətlə hərəkət etdiyini nəzərə aldıqdan sonra. Qrup (qalaktikamızın bir hissəsi olduğu kiçik qalaktikalar qrupu) daha sonra texniki olaraq hər an bəzi inanılmaz sürətlərdə səyahət edirik. Əslində, ekvatorda yaşayırsınızsa və evinizin kənarındakı küçədə dayanırsınızsa, texniki cəhətdən səs sürətindən (1,234 km / s) daha sürətli səyahət edirsiniz.


Dönən bir istinad çərçivəsindən görünən düzbucaqlı hərəkət

Tutaq ki, açısal sürət omeqa ilə fırlanan və R radiusuna sahib olan bir platforma var. T = 0 olduqda böyüklüyü [tex] omega R [/ ilə radius istiqamətinə dik bir başlanğıc sürətə sahib olan bəzi obyektləri sərhəddən buraxırıq. tex] və aşağıda koordinatlarla göstərilən fırlanan çərçivədəki başlanğıc nöqtəsinə görə t = T-dəki mövqeyini bilmək istəyirik. . Nöqtənin mavi nöqtə xətti ilə göstərilən toxunma trayektoriyası boyunca hərəkət edəcəyini bilirik. Mavi nöqtə xəttinin uzunluğu [tex] omega R T [/ tex], T vaxtında örtülmüş qövsün eyni uzunluğundadır.
Əlavəyə baxın 266688
Bu, yalnız bir həndəsə problemi olduğundan, bəzi hesablamalardan sonra aşağıdakı nəticələrə nail oluram:
[tex] x = R ( sin ( omega T) - omega T cos ( omega T)) [/ tex]
[tex] y = R ( cos ( omega T) + omega T sin ( omega T)) - R [/ tex]
Və yaxşı görünür. Sürətlənmələri əldə etmək üçün T ilə bağlı iki dəfə fərqlənə bilərəm:
[tex] a_x = R omega ^ 2 ( sin ( omega T) + omega T cos ( omega T)) [/ tex]
[tex] a_y = R omega ^ 2 ( cos ( omega T) - omega T sin ( omega T)) [/ tex]
Tamam, bu ifadələrin doğru olduğuna əminəm.

Ancaq indi problemi fırlanan çərçivə baxımından təsəvvür edirəm. Sərbəst buraxılan obyektin hərəkət trayektoriyası aşağıda göstərilən şəkildə göstərildiyi kimi az-çox qırmızı nöqtə oxuna bənzəyir:
Əlavəyə baxın 266685
Cisim üzərində heç bir real qüvvə hərəkət etmədiyi üçün bu vəziyyətdə cismin hərəkətini iki uydurma qüvvə ilə izah etməliyəm: mərkəzdənqaçma qüvvəsi, y istiqaməti boyunca hərəkətdən məsul və x boyunca hərəkətdən məsul Coriolis qüvvəsi. istiqamət, düşünürəm. 2B problemi üçün sürətləndirməni belə yaza bilərik:
[tex] vec a = vec a_r + vec a_ theta = ( ddot r- dot theta ^ 2r) hat r + (r ddot theta + 2 dot theta dot r) hat theta [/ tex]
Ancaq burada fırlanan çərçivənin açısal sürətini necə təqdim edəcəyimi başa düşmürəm, buna görə əvvəlki nəticəyə çatmaq üçün xəyali qüvvələr baxımından problemi formalaşdırmağı bacarmadım. Əgər biriniz bilirsə, mənə göstərə bilsəniz çox minnətdar olardım.


Cavablar və cavablar

Vaxt genişlənməsi birbaşa müşahidə edilə bilən fiziki təsir deyil. Bu, koordinatların dəyişməsi hərəkətsiz hərəkət edən çərçivələr arasında edildikdə meydana gəlir. Həqiqətən müşahidə edilən şey, nisbi Doppler effekti kimi yaxınlaşan bir saatın daha sürətli, geri çəkilən bir saatın daha yavaş işlədiyi kimi görünür.

Sualınıza cavab verməyi unutmuşam. Düzgün başa düşmüsən. Başqa bir müşahidəçiyə nisbətən hərəkətsiz hərəkət edən bir saat genişlənəcəkdir.

Kimsə mənə vaxt genişləndirilməsinin düzgün tərifini verə bilərmi (və ya hər hansı bir problemin öhdəsindən gəlmək üçün istifadə edilə biləcək şəkildə izah edə bilərmi) ??

& kvota hərəkətli saat istirahətdə olan bir saatdan daha yavaş gənə & quot..Ancaq mənə görə bu qeyri-kafidir, çünki bu tərifdən iki vəziyyət ola bilər ..
1) iki müşahidəçi eyni saata baxır, bir müşahidəçi saata nisbətən istirahət edir, digəri nisbi hərəkətdədir ... burada hərəkət edən müşahidəçi tərəfindən ölçülən vaxt genişlənəcəkdir.

2) tək bir müşahidəçi biri yanında, digəri ona görə hərəkət edən iki saata baxır.burada hərəkətli saatın göstərdiyi vaxt müşahidəçiyə görə genişlənir, yoxsa ??

Bu qədər qarışıq olmağınızın səbəbi, inanıram ki, Zaman Dilatasyonunu iki saat baxımından təyin etməyinizdir. Bildiyim ən asan tərif, koordinat zaman intervalı ilə intervalın üstündə ətal edən hər bir saatın uyğun vaxt aralığına nisbətini almaqdır. Və koordinatları bir Atalet Reference Frame (IRF) uyğun olaraq istifadə etməlisiniz. Bu, hər zaman Xüsusi Nisbilikdəki hər hansı bir IRF üçün işləyir.

Beləliklə, birdən çox saatınız olduqda, hamısı digər saatlardan asılı olmayan bir tərifə sahibdirlər. Saat dilatasiyası nisbəti IRF-yə görə hər saatın sürətinin bir funksiyası olan qamma ilə eynidir. Lorentz Transformation prosesindən istifadə edərək bir IRF-dəki bütün koordinatları birincisinə nisbətən ətalətlə hərəkət edən digər IRF-in koordinatlarına çevirmək üçün istifadə edə bilərsiniz və bütün saatlar fərqli bir sürətə və beləliklə fərqli bir Zaman Dilatasyonuna sahib ola bilər.

Zaman Dilatasyonunu göstərmək üçün bir çox boşluq diaqramı qurdum. Mənim adımla & quotdilation & quot-də axtarış aparın və biraz tapa bilərsiniz.

Mentz114-in dediyi kimi, bu birbaşa müşahidə edilə bilən fiziki təsir deyil. Necə ola bilər? Sadəcə başqa bir IRF-yə keçmək bütün Zaman Dilatasiyası faktorlarını dəyişdirir. Əlbətdə ki, dolayı yolla hesablana bilən bir təsirdir və bunun necə edildiyini bəzi digər yazılarımda görə bilərsiniz.

Beləliklə, bir müşahidəçinin hərəkətli saatın Zaman Dilatasyonunu necə hesablayacağını görmək istəyirsinizsə, ikinci saatın istirahətdə olduğu IRF-yə keçin və Lorentz Dönüşümü sizə doğru Zaman Dilatasyonunu göstərəcək.


[Fizika] CMB İstirahət Çərçivəsi ümumdünya sabit bir istinad çərçivəsi kimi istifadə edilə bilərmi?

Kimsə bu subredditdə nisbiliyi gündəmə gətirəndə bir mütəxəssis mütəmadi olaraq & quot; daimi & quot; istinad çərçivəsinin olmadığını (bəzən kainatdakı & quotationary point & quot kimi izah olunur) izah edir və cisimlər arasındakı hərəkət həmişə nisbi olur. Niyə CMB İstirahət Çərçivəsini hər hansı bir obyektin hərəkətini qiymətləndirmək üçün standart olaraq istifadə etmək olar? Niyə bunu standart universal istinad çərçivəsi kimi istifadə edə bilmərik? Bu sualı əvvəllər verildiyini gördüm, amma heç vaxt qənaətbəxş bir cavab oxumadım, buna görə kimsə burada izah edə biləcəyinə ümid edirəm.

CMB çərçivəsi, əlbəttə ki, etibarlı bir istinad çərçivəsi kimi istifadə edilə bilər və kosmologiyanın çox hissəsinin gerçəkləşdirildiyi faktiki çərçivədir. (Məsələn, kainatın yaşı QMİ çərçivəsinin koordinat vaxtı olan kosmoloji vaxtda verilmişdir.) Bəs niyə bu mütləq istinad nöqtəsinin olmadığı barədə tez-tez oxunan ifadəyə zidd deyil?

Bu ifadə edildikdə, ümumiyyətlə daha dəqiq ifadələrin bir və ya bir neçəsi deməkdir. Biri üçün hərəkət mütləq bir çərçivəyə nisbətən təyin olunmalıdır. Beləliklə, Günəşin 5600 km / s sürətlə hərəkət etdiyini bildirmək & quot; bu hərəkətin hansı çərçivədə baş verdiyini göstərməsəniz mənasızdır. İkincisi, koordinat dəyişməzliyində təzahür edən GR-nin mahiyyəti, fizika qanunlarının bütün çərçivələrdə eyni olmasıdır. Fizikanın bu çərçivədə fərqli olduğu və bu həqiqətə görə xüsusi olaraq seçildiyi mənasında mütləq bir çərçivə yoxdur.

İndi xüsusi suallarınıza cavab verək.

Kimsə bu subredditdə nisbiliyi gündəmə gətirəndə bir mütəxəssis mütəmadi olaraq & quot; daimi & quot; istinad çərçivəsinin olmadığını (bəzən kainatdakı & quotationary point & quot kimi izah olunur) izah edir və cisimlər arasındakı hərəkət həmişə nisbi olur.

Bəli, hərəkət həmişə nisbi xarakter daşıyır. Hal-hazırda, yaxşı, istirahət çərçivəmdəyəm. Günəşin istirahət etdiyi çərçivə, günəş sistemimizi ümumiyyətlə görüntülədiyimiz çərçivə olaraq təyin olunan heliosentrik çərçivədə mən rahat deyiləm. Günəş sistemi, kütlə mərkəzinin istirahət etdiyi çərçivə olan baryentrik çərçivədə Günəş rahat deyil. Günəş sisteminin kütlə mərkəzi Samanyolu'nun qalaktik nüvəsinin istirahət etdiyi qalaktik çərçivədə rahat deyil. Və Samanyolu CMB çərçivəsinə görə rahat deyil.

Kosmologiyada rahat bir çərçivənin, CMB çərçivəsinin olması, hərəkətin nisbi olmadığı anlamına gəlmir. CMB çərçivəsini standart çərçivə kimi istifadə etmək istəyirsinizsə, bütün hərəkət həmin çərçivəyə nisbətəndir.

Niyə CMB İstirahət Çərçivəsini hər hansı bir obyektin hərəkətini qiymətləndirmək üçün standart olaraq istifadə etmək olar?

Yuxarıda izah etdiyim kimi ola bilər. Bəs CMB çərçivəsinə nisbətən hərəkəti necə müəyyənləşdiririk? Kosmoloji çərçivə, kainatın hər nöqtəsində izotrop göründüyü kainatın Robertson-Walker modelindəki çərçivədir. Qısaca desək, kainat nə tam olaraq izotrop, nə də bircinsdir. (Kifayət qədər böyük tərəzidə, deyə bildiyimiz qədərdir.) Yəni kosmoloji çərçivə belədir əməliyyat baxımından QMİ-nin hər yerdə (demək olar ki, mükəmməl) izotrop göründüyü çərçivə kimi müəyyən edilir. Bu, CMB çərçivəsi dediyimiz kadrdır.

İndi müəyyən bir fotonun tezliyini müəyyən bir çərçivədə ölçdüyünüzü düşünün. İndi həmin çərçivəyə nisbətən hərəkət etsəniz, Doppler effektinə görə tezlik dəyişəcəkdir. Beləliklə, qarşımızda olan CMB fotonları mavili, arxamızdakı CMB fotonları isə yenidən dəyişdirilir. Beləliklə, QMİ-nin əhəmiyyətli bir anizotropiyaya sahib olduğunu müşahidə etsək, QMİ çərçivəsinə nisbətən hərəkət etməliyik (bu, QMİ-nin izotrop olduğu çərçivə kimi müəyyən edilir). Anizotropiyanın dəqiq ölçmələri sonra CMB çərçivəsinə görə sürətinizin nə olduğunu göstərir.

Niyə bunu standart universal istinad çərçivəsi kimi istifadə edə bilmərik?

Biz edə bilərik və edirik, amma hər şey üçün deyil. CMB çərçivəsi kosmologiya üçün təbii bir seçimdir, lakin peyklərin aşağı Yer orbitinə çıxarılması üçün tamamilə qorxuncdur. Xüsusi çərçivələr yoxdur, amma daha çoxdur rahatdır çərçivələr.

Başqa bir nümunə, Yerin Günəş ətrafında dönüb dönməməsi sualıdır. Əlbətdə belədir! Ancaq Günəş də dünyanın ətrafında fırlanır. Gözləmək. nə? Geosentrik çərçivə (Yerin istirahət etdiyi çərçivə) heliosentrik çərçivə (Günəşin istirahət etdiyi) qədər etibarlıdır. Və hər ikisi də Günəşin və Yerin ortaq bir kütlə mərkəzi ətrafında döndüyü baryentrik çərçivə qədər (Günəş-Yer kütləsinin mərkəzi istirahətdədir)! Lakin geosentrik çərçivə Newtonian cazibə qüvvəsində qeyri-atalet bir çərçivədir və buna görə də həqiqi riyaziyyat hesablamaq üçün çox qarışıqdır. Barsentrik çərçivə ətalətlidir və riyaziyyat nisbətən sadədir. Heliosentrik çərçivə də ətalətsizdir, lakin barisentrik çərçivəyə çox yaxındır, buna görə də helyosentrik çərçivədə hesablamalar aparmağa meyllidirik.

(Seçmə və kotirovka çərçivəsinə diqqət yetirin Nyuton çəkisi ilə& quot. GR-də qlobal ətalət çərçivələri yoxdur və bunun əvəzinə yerli atalet kadrlarla işləyirik. GR-də həqiqətən heç bir qlobal ətalət çərçivəsinin olmaması, kovaryans adlanan koordinat invariantlığını və bütün çərçivələrin eyni dərəcədə etibarlı olmasını daha da vurğulayır.)


İstinad çərçivəsi

Bəzi insanlar klassik fizikanın ən ümumi mənada & # 8211; təbiəti prinsipcə müşahidə oluna bilən müəyyən (klassik) azadlıq dərəcələrinin obyektiv olaraq yaxşı müəyyən edilmiş dəyərləri ilə eyniləşdirən bir nəzəriyyə sinfi olduğuna vərdiş edə bilmirlər. bəzi (klassik) hərəkət tənliklərinə görə inkişaf edir, ümumiyyətlə zamandan asılı olan diferensial tənliklər, əsasən deterministikdir & # 8211, demək olar ki, bir əsrdir təbiətin mümkün əsas təsviri olaraq xaric edilmişdir.

Klassik fizika saxtalaşdırıldı və saxtalaşdırma bir nəzəriyyə üçün ölüm & # 8211 geri dönməz bir hadisədir. Buna baxmayaraq, o insanlar bu zombi ilə yatacaq və onu diriltmək üçün lazım olan (ancaq kifayət deyil) hər şeyi və hər şeyi edəcəklər. Əlbətdə ki, bunu reanimasiya etmək mümkün deyil, ancaq bu insanlar cəhdlərini dayandırmayacaqlar.

Klassik fizikanın ölmədiyini və yerini fərqli kvant mexanikası ilə əvəz etmədiyini iddia etmək üçün əsas strategiyalardan biri olan Bohmian mexanikası, 1927-ci ildə "pilot dalğa nəzəriyyəsi" adlandıran Şahzadə Louis de Broglie tərəfindən icad edilmişdir. 1920-ci illərin sonlarında, 1930-cu illərdə və 1940-cı illərdə fiziklər böyük dərəcədə səriştəli idilər, buna görə pilot dalğa nəzəriyyəsinin özünün idarəedici dalğası ilə səhv yönləndirildiyinə şübhə etmirdilər -). Tam 25 il sonra, yanaşma David Bohm tərəfindən yenidən canlandırıldı, əsasən şəkli populyar etdi, çünki moda, medianı sevən bir komik idi (demək olar ki, Wolfgang Paulinin qəribə bir şəkildə ələ keçirdiyi "səhv deyil" məşhur tənqidinin alıcısıdır). son on ildə aqressiv Shmoitian çatlaqları). Şahzadə Louis de Broglie, köhnə xəstə nəzəriyyəsinin damarlarına qayıdan yeni həyatı bəyəndi, beləliklə nəzəriyyəsinin başqasına aid ediləcəyinə və başqasının Marksist olmasına deyil, başqa birinin Marksist olduğuna çox əhəmiyyət vermədi. kübar.


Bohmian mexanikasını təyin edən bir məhdudiyyət sadədir: kvant mexanikasını bacardığı qədər təqlid edən klassik bir nəzəriyyə olmalıdır. Bohmiya nəzəriyyəsinin çempionları, kvant mexanikası ilə eyni proqnozları əldə etməyi xəyal edə biləcəkləri maksimum hədəf olduğunu bilirlər və heç vaxt kvant mexanikasını məğlub edə bilməzlər və bir növ bu qalstukun belə istəməyin çox olduğunu başa düşürlər. ümumi. Bohmiya vəkillərinin əksəriyyəti, nəzəriyyələrinin, xüsusən nisbi ilə əsas ziddiyyəti səbəbi ilə doğru ola bilməyəcəklərini bilirlər; ancaq bunlara əhəmiyyət vermirlər. Bohmiya mexanikasının təbiətin kökündən klassik olduğuna dair tamamilə ləkələnmiş ön təsəvvürləri ilə razılaşması onlar üçün ev heyvanları nəzəriyyələrindən çıxarılan proqnozların doğruluğundan daha vacibdir.

Müəyyən suallara gəldikdə tutuquşuların kvant mexanikasına dair klassik bir nəzəriyyə qurmağın mümkün olduğunu izah etmək çox sadədir.


Bohmiya mexanikası, nisbətən olmayan kvant mexaniki modellərində ən azı qeyri-müəyyən şəkildə müdafiəlidir, yalnız daha ümumi nəzəriyyələrdə tamamilə dağılır. Məsələn, bir hissəcik üçün nisbi olmayan kvant mexanikasını necə yenidən qurur?

Bu sistemin düzgün kvant mexanikası Şrödingerin şəklinə yazılıb dalğa funksiyasına aşağıdakı zaman təkamülünü diktə edir: [

] Bu dalğanın yuxarıdakı tənliklə razılaşdırılaraq təkamül yolu verilmiş sistem üçün kvant mexanikasının bütün "riyazi mal ətini" ehtiva edir və düzgün rəqəmlər əldə etmək üçün kvant mexanikasının istənilən klassik karikaturasında sadəcə bəzi cisimlər olmalıdır. ( psi (q, t) ) bərabərdir. Bu obyektlərə daha sonra karikaturalarda tamamilə fərqli, səhv şərhlər verilir, lakin orada olmalı və eyni Şrödinger tənliyinə görə inkişaf etməlidirlər.

Bohmian mexanika ( psi (q, t) ) alır və səhv olaraq onu klassik dalğa kimi şərh edir və obyektiv dəyərlərə sahib olan və prinsipcə ölçülən bir sahədir. Əlbəttə, kvant mexanikasından və təcrübələrdən də bilirik ki, dalğanın funksiyasının dəyəri bir təcrübənin təkrarlanmasında sadəcə olmamalı və ölçülə bilməz. Beləliklə, Bohmiya apoloqları dalğanın ölçülməz olmasını təmin etmək üçün qarmaqarışıq mexanizmlər icad etməlidirlər, çünki təcrübələrə görə ölçülməzdir və dalğa funksiyası nəzəriyyələrində kökündən ölçülə biləndir.

Bohmian Rapsodiya, Dilaton vasitəsilə.

Bu gerçək həyatdır? Bu sadəcə xəyaldır?
Rəhbər dalğa tərəfindən tutuldu. Reallıqdan qaçmaq olmaz.
Gözlərini aç. Göylərə baxın və baxın:
Mən yalnız [a] dövlət vektoruyam, şəkillərə ehtiyacım yoxdur.
Çünki mən asanlıqla gəlirəm, asanlıqla gedirəm.
Bir az yüksək, bir az aşağı.
Hər halda [pilot] dalğa əsir, mənim üçün, mənim üçün heç bir əhəmiyyəti yoxdur.

Pilot dalğa nəzəriyyəsi, " psi (q, t) " nı yeni bir ad verən "rəhbər dalğa" və ya "pilot dalğa" kimi bir obyektiv klassik dalğa kimi qəbul edir. hissəciklərin onlarla əlaqəli dalğa funksiyalarının qeyri-səlisliyinə baxmayaraq kəskin yerlərdə müşahidə oluna bilməsi ilə əlavə sərbəstlik dərəcələri əlavə etməlidirlər: hissəcikin həqiqi klassik mövqeyi. Bohmiya mexanikasının tərif edən fəlsəfəsi odur ki, hissəciklərin həqiqi, klassik mövqeyi, dalğa funksiyasını təqlid edən klassik sahənin bir funksiyası ilə "idarə olunur", beləliklə hissəcikin mövqeləri üçün ehtimal bölgüsü kvant mexanikasına görə olmalıdır. Məsələn, həqiqi klassik hissəciklərə rəhbərlik edən qanunlar elə olmalıdır ki, ikiqat yarıqlı təcrübədə hissəciyi müdaxilə minimumlarından dəf etsinlər:


Şəklin sağ tərəfində (fotoqrafiya lövhəsi) daha sıx və daha az sıx bölgələr, müdaxilə maksimumları və minimumları göstərilir.

Bunu kvant mexanikasını təqlid edən bir şəkildə edə bilən bir nisbi olmayan spinless kvant hissəciyi üçün uyğun qaydaları tapa bilərsinizmi? Bahis et. Bütün alətlər bu sistem üçün adi kvant mexanikasında mövcuddur. Xatırladaq ki, kvant mexanikasında ( rho = | psi (q, t) | ^ 2 ) hissəcikin (t ) vaxtında (q ) yeri yaxınlığında yerləşmə ehtimalı sıxlığıdır. Ancaq kvant mexanikası, eyni zamanda, ehtimal cari təyin etməyə imkan verir [

qalın j = frac <1> mathrm sol ( psi ^ * qalın < şapka

> psi sağ)

] Dalğa funksiyasında yenə də sesquilinear (bir ulduzlu bilinear) olduğuna diqqət yetirin. Dalğa funksiyasını momentum operatoru ilə hərəkət edirik ( bold < hat

> = - i hbar nabla ), nəticəni ehtimal sıxlığını hesabladığımız kimi, həqiqi hissəsini götürdüyümüz kimi ( Psi ^ * ) ilə vurun (m ). Görürsən ki, ehtimal sıxlığı üçün düsturdan yalnız əlavə operator ( bold < hat) ilə fərqlənir

> / m ), sürət operatoru ( qalın < hat v> ), ortada yerləşdirilmişdir. Həqiqi hissə ehtimal sıxlığına da əlavə oluna bilərdi, çünki başlamaq həqiqi idi.

Hər halda, ehtimal sıxlığını və ehtimal cərəyanını düzgün müəyyənləşdirsəniz, davamlılıq tənliyinə tabedirlər [[

] Ehtimal cərəyanının ayrılması, verilmiş bölgədəki ehtimal sıxlığının azalması ilə tam uyğun gəlir. Bu ehtimal cari ehtimalın sıxlığının Şrödinger tənliyinə görə dəyişməsini istəyirsinizsə, ehtimalın müəyyən bir sonsuz həcmə necə daxil olmasını / daxil olmasını ölçdüyü deməkdir.

İndi başa düşmək asandır ki, klassik bir "sürət sahəsi" təyin etsəniz [

] kvant mexanikasını təqlid etmək üçün çox faydalı olacaqdır. Bohmian mexanikasını "rəhbərlik tənliyi" nə uyğun olaraq inkişaf edən klassik bir mövqe ( qalın < hat q> (t) ) ilə birlikdə "klasikləşdirilmiş" dalğa funksiyası olaraq təyin etsəniz, sübut etmək çətin deyil.

] klassik hissəciklərin traektoriyaları müdaxilə minimumlarından çəkiləcək, müdaxilə maksimumlarına cəlb ediləcək və daha spesifik bir qaydaya tabe olacaqlar: İlkin vəziyyətdə olan hissəciklərin tərəfindən verilən ehtimal paylanmasına görə paylandığını xəyal edirsinizsə ( rho ( qalın < hat q>, t) ), son vəziyyət üçün də doğru olacaq.

Bu hiylə (N ) nisbi olmayan hissəciklər üçün ümumiləşdirilə bilər. Bu vəziyyətdə, dalğa funksiyası ( psi ), (3N ) - ölçülü konfiqurasiya sahəsinin funksiyası olan klassik bir dalğaya çevrilir. Bu konfiqurasiya sahəsi adi məkandan daha böyükdür və "çox lokaldır" və bu "çox lokal" köhnə moda sahəmizə sahib olduğumuz üçün nəzəriyyə açıq şəkildə lokal olmayacaq və Lorentz simmetriyasının pozulması olur, heç olmasa prinsipi qaçılmazdır.

Vurğulamaq istərdim ki, ehtimal paylanmasını doğru şəkildə inkişaf etdirən tənliyi tapmaq mümkün deyil. Bir zaman (t_0 ) bir dalğa funksiyası ilə başlayacağınızı düşünün ( psi ( qalın < hat q>) ). ( Rho = | psi | ^ 2 ) uyğun olaraq paylanan boşluğa bir trilyon nöqtə & # 8211 hissəcik & # 8211 atın. Eyni şeyi dalğa funksiyası fərqli olduqda (t_1 ) son anı üçün edin. Trilyonlarla hissəcikdən ibarət iki konfiqurasiyaya sahib olacaqsınız. Başlanğıc vəziyyətdən son vəziyyətə bir şəkildə "nöqtələr bağlaya" biləcəyiniz şok deyil.

Ehtimal cərəyanına əsaslanan və yuxarıda təsvir olunan kifayət qədər sadə bir yol sizə həll yollarından birini verir. Ancaq tək həll yolu bu deyil. Əslində, "başlanğıc nöqtələri" sonsuz dərəcədə "son nöqtələr" ilə əlaqələndirilə bilər (yaxşı ki, yalnız bir trilyon nöqtəniz varsa "sadəcə" trilyon faktorik). Davamlı dildə, məsələn. hissəciklərin müdaxilə maksimumunu əhatə edən silindrlər daxilindəki spirallar boyunca hərəkət etməsini təmin edin. Nöqtələri birləşdirməyin bir yolu başqalarından daha yaxşıdır?

Əlbətdə deyil. Hamısı eyni dərəcədə yaxşıdır. Kvant mexanikası, ilkin vəziyyət haqqında bir şey öyrənməyinizi əmr edir və ilk ehtimal paylanmasını kodlayan bəzi dalğa funksiyası və ya sıxlıq matrisi & # 8211 və son vəziyyət üçün ehtimalları proqnozlaşdırmağa imkan verir. Ancaq ilk hissəciklərdən hansının hansı son hissəciklə əlaqəli olduğunu, yəni nöqtələri necə birləşdirəcəyini sizə izah etmir. Onları bir-birinə bağlayan hər hansı bir üstünlük verilən klassik trayektoriya haqqında məlumat vermir (və Feynmanın yanaşması bütün trayektoriyalar üzərində cəm verməyinizi əmr edir). Nöqtələrin necə birləşdirildiyini təyin edən bu permütasiyanı həqiqətən "ölçə" bilsəydiniz, kvant mexanikası natamam göstəriləcəkdi.

Bununla birlikdə, içəridəki traektoriyaları və permütasiyaları ölçməyin bir yolu olmadığı tamamilə aydındır. Parçacıqların adi Heisenberg qeyri-müəyyənlik prinsipinə əsaslanan səbəblərdən ölçmələr arasında yaxşı müəyyən edilmiş, prinsipcə ölçülən traektoriyalar yoxdur. Son ölçmədən əvvəl traektoriyanı ölçməyə çalışsanız, təcrübəni dəyişdirər və son müdaxilə modelini məhv edər və ya zədələyərdiniz. Yəni "cüt yarıqlı təcrübənin karikaturası" ndakı bütün dəqiq xətlər


təmiz xəyaldır. Bunlar ara vəziyyətlərin müəyyən bir mənzərəsinin çəkilməsinə ehtiyac duyan insanlar üçün qoltuqağacıdır. Ancaq çəkdiyimiz xüsusi şəkil, eyni müdaxilə modelini, son vəziyyət üçün eyni ehtimal bölgüsünü proqnozlaşdıracaq şəkildə çəkə biləcəyimiz bir çox başqa şəkildən heç bir şəkildə üstün deyil. Fiziki sistemin ölçmədən əvvəl obyektiv xüsusiyyətlərə sahib olmasını istədiyimiz üçün əlavə etdiyimiz hər şey & ampccedil klassik fizikanın öldüyünü qəbul edə bilməyən fanatik olduğumuz üçün & # 8211; Əlavə dəyər tamamilə mənfidir. Müvafiq kvant mexanikasından Bohmi mexanikasına əlavə etmək üçün əlavə etdiyimiz hər şey zibildir. Kvant mexanikasından Bohmi mexanikasına keçdiyimiz zaman itirməyə məcbur olduğumuz bir çox şey vacibdir.

Dalğa funksiyasının uyğun kvant mexanikasında ehtimalçı bir təfsiri olduğu üçün (bir hesablama ilə müxtəlif ehtimal paylamalarını tez bir zamanda hazırlaya biləcəyi bişməyə hazır bir yeməkdir), yayılmasının heç bir əhəmiyyəti yoxdur. Dalğa funksiyasının yayılması dünyanı daha qeyri-səlis etmir. Yalnız dünya haqqında biliklərimizi daha qeyri-müəyyən edir. Ancaq bir sualın cavabını öyrəndikdən sonra & # 8211.bir hissəcik mövqeyi haqqında & # 8211; dünya əvvəlində öyündüyü kəskin xarakterini tamamilə bərpa edir. Yalnız 1,2,3,4,5,6 ehtimalının Las Vegasdakı bəzi zarlar üçün 1/6 olduğunu bilsəniz, bu zarın quruluşsuz top halına gəldiyi və ya yanlarına yazılan rəqəmlərin olduğu anlamına gəlmir. qeyri-səlis və ya qarışıq və ya ləkələnmiş olmaq. Bu, yalnız eyni dərəcədə kəskin kub kalıbımız olduğuna, ancaq kosmosdakı istiqamətini bilmədiyimizə aiddir. Kvant dalğa funksiyalarından qaynaqlanan qeyri-müəyyənlik bənzərdir və yalnız "klassik qeyri-müəyyənlik" dən qaçınılmazlığı ilə fərqlənir.

Bohmian mexanikasının vəziyyəti belə deyil. Dalğa funksiyası klassik bir növ sahə kimi şərh edilir və obyektiv şəkildə yayılır. Beləliklə, bütün Kainatda bir şey obyektivləşdirilir. Bu dəhşətlidir, çünki bu Kainatı obyektiv olaraq getdikcə daha qeyri-səlis və qəribə edir. Rəhbər dalğanın yararsız hissələri & # 8211; "klassikləşdirilmiş" dalğa funksiyası & nbsp; yararsız olduqları üçün bir şəkildə öldürülməlidir. Bohmian mexanikası bu cür bir şey nəzərdə tutmur. Dalğa funksiyasının artıq ehtiyac duyulmayan budaqlarının zibilini təmizləmək istəyirsinizsə, başqa bir müstəqil uydurma mexanizm əlavə etməlisiniz. Belə bir mexanizm Lorents dəyişməzliyinin pozulmasının yeni bir mənbəyi olacaqdır.

(Ayrıca rəhbər dalğasını müəyyən bir başlanğıc vəziyyətdə hazırlayan xüsusi bir mexanizmə və uyğun paylanma içərisindəki "həqiqi hissəciyi" doğru nisbətdə paylayan daha bir mexanizmə ehtiyacınız var, çünki bu iki şey Bohmian mexanikasından olduğu kimi gəlmir. bunu yuxarıda da müəyyənləşdirmişdik.Bu şeylərin əksəriyyəti bohmistlər tərəfindən nəzərə alınmır.Qeyd edək ki, doğru ehtimal şərh və & # 8211 kvant mexanikası, keçmişdəki məlumatları gələcəkdə olan biliklərlə birbaşa əlaqələndirir; 8211 heç bir yeni mexanizm icad etməyə ehtiyacımız yoxdur.)

Düşünürəm ki, ağlı başında olan, tənqidi düşünən insan, belə şeylər edirsə, nə etdiyini dərk etməlidir. Təbiətin gülünc bir karikaturasını çəkir və həqiqətən düzgün kvant nəzəriyyəsinin bəzi xüsusiyyətlərini əks etdirən uyğun kvant mexanikası qanunlarına tabe olan bir fiziki sistemdir. Karikatura çəkmək layihəsi, açıq şəkildə olmasa da, dünyanın kökündən klassik olduğu fəlsəfi bir dogma müdafiə etmək istəyi ilə motivasiya olunur. Ən azından bir vicdanı varsa, 100 dollarlıq əsginazı saxtalaşdıran kimi bir oxşarlıq hiss etməlidir. Bilməlidir ki, istehsal etdiyi şey "əsl şey" deyil, ona əsl əsginasdan daha çox şəxsi fayda gətirə biləcək bir saxtakarlıqdır, ancaq üstünlüklər burada dayanır.

Ancaq uyğun kvant mexanikasından pilot dalğa nəzəriyyəsinə edilən hər dəyişiklik açıq şəkildə səhvdir və "əlavə dəyər" şübhəsiz ki mənfidir. Bohmistlər dalğa funksiyasının ehtimal xarakterini bəyənmədikləri üçün onu klassik bir dalğaya çevirirlər & # 8211. Ancaq obyektiv şəkildə yayılan klassik bir dalğa dünyanı daha da qeyri-səlis edir. Beləliklə, artan qeyri-səlisliyin dünyanı pozmaması üçün yeni fəndlər tətbiq etmək lazımdır. Kvant mexanikasını tamamilə dəqiq şəkildə təqlid etmək üçün həqiqətən heç vaxt müəyyən edilə bilməyən bütün bu fəndlər & # 8211 fəndlər sadəcə dalğa funksiyasının sadəcə olduğunu gizlətmək üçün nəzərə alınmalı və əlavə edilməlidir. yox klassik bir sahə.

Kvant mexanikasının dalğa funksiyasının olduğu iddiasını söyləmək düzgündür yox prinsipcə ölçülə bilən obyektiv olaraq real dalğa və ya sahə birbaşa təcrübələrlə sübut etdiyimiz bir şeydir. Dalğa funksiyasını klassik bir dalğa kimi göstərmək cəhdləri həqiqəti ört-basdır etmək cəhdləridir. Əminəm ki, hər bir Bohmist sonda bunun olduğunu anlamalı və səylərinin təkamül lehinə aşkar dəlilləri ört-basdır etməyə çalışan kreativistlərin səylərindən daha haqlı olduğunu iddia edərsə vicdansız olmalıdır: bunlar eyni dərəcədə əsassızdır.

Üstəlik, bəzən kvant mexanikasının mükəmməl emulyasiyasının edilə biləcəyi deyilir və ya düşünülür. Təbiətin kökündən klassik olduğu etibarsız olan dogma bu təəssübkeşlər üçün müqəddəs olduğu üçün bunu düşünürlər olmalıdır də ediləcək. Ancaq həqiqət budur ki, bu, ümumi bir fiziki sistem üçün edilə bilməz və müşahidə edilə bilənlərin ümumi seçimi üçün kifayət qədər ümumi kvant nəzəriyyələri ilə təsvir edilən faktiki təcrübələrdə ölçə bilərik.

Spini bir hissəciyə əlavə etməyə çalışın. Bohmian mexanikasının məntiqi və # dalğa funksiyası "klassik bir sahədirsə" və maksimum gediş-gəliş müşahidə edilə bilən dəstin bəzi klassik dəyərlərini də əlavə etməliyiksə, ümumiyyətlə ümumdünya etibarlıydı, spinor dəyərli dalğanın xaricində olduğu aydındır. funksiyası ((c _ < rm up>, c _ < rm down>) ), eyni zamanda təbiətin spinin "əslində" yuxarı və ya aşağı olub olmadığını izah edən klassik məlumat bitlərini "obyektiv olaraq bildiyini" düşünməliyik. .

Bununla birlikdə, hətta Bohmistlər belə başa düşürlər ki, hər bir elektron spininin (z ) - oxuna görə yuxarı və ya aşağı olduğunu "obyektiv olaraq bilsəydi", fizika qanunları fırlanma simmetriyasını pozacaqdır, çünki (z ) -aksis imtiyazlı bir rol oynayacaq. Təxminən desək, ferromaqnitlər bir nümunədən danışmaq üçün hər zaman şaquli yönəldiləcəkdi. Klassik bucaq impulsunun (z ) - komponenti kəmiyyətlə ölçülürsə, digər komponentlərin kəmiyyətlə ölçülməməsi tamamilə aydındır. Sıfırdan kənar bir vektorda tam (və ya yarım tam) koordinatlar ola bilməz hər biri (döndürülmüş) koordinat sistemi.

Fırlanma simmetriyasının tam olaraq tutulduğunu və klassik bir ədədə görə mövcud olan fərziyyənin simmetriya növünü maksimum dərəcədə pozacağını başa düşdükləri üçün, Bohmian qaydalarının spin vəziyyətində "atlanmalı" olduğuna qərar verdilər. # 8211, Bohmian mexanikasının ümumi reseptinə görə orada olmalıdır bəzi sərbəstlik dərəcələrini əl ilə buraxırlar və spin ölçmələrinin nəticədə mövqe ölçmələrinə endiriləcəyini ümid edirlər ki, bəzi sərbəstlik dərəcələri iki dəfə artırılmasa zərər görməsin adi Bohmian yolu.

Spin vəziyyətinin onlar üçün də açıq olmasının səbəbi, spinin fərqli komponentlərinin, heç birinin digərlərindən daha "təbii" olmayan, komutasiya olunmayan müşahidə edilə bilən olmasıdır. Nəticədə, fırlanma simmetriyası ilə əlaqəli olduqları üçün tamamilə eyni dərəcədə təbiidirlər.

Spin açıq bir problem olsa da, Bohmian mexanikasının patoloji xarakteri daha ümumidır. Kvant mexanikasındakı hər bir (kubit kimi) ayrı-ayrı məlumat və sonlu ölçülü Hilbert məkanı etiketləyən məlumat & # 8211, Bohm fəlsəfəsi ilə uyğun gəlmir. Bohm mexanikasının "klassik traektoriyalar" ( qalın < hat q> (t) ) əlavə etdiyini və bu koordinatların bəzi diferensial tənliklərə görə inkişaf etmiş zaman funksiyaları olduğunu xatırladın. Ancaq bu yalnız mümkün idi, çünki koordinatların spektri davamlı idi. Ayrı-ayrı bir spektri olan müşahidə edilə bilən maddələr haqqında düşünürsənsə, bu, sadəcə işləmir, çünki bəzi nöqtələrdə "fərqli, kəskin şəkildə ayrılmış ayrı-ayrı öz dəyərinə atlanmalı" və bu cür sıçrayışları idarə edəcək heç bir determinist qanun ola bilməz.

Kvant mexanikası sizə çox sayda kubitdən ibarət olan bir kvant kompüterinin hər hansı bir kvant sistemini mükəmməl şəkildə təqlid edə biləcəyini söyləyir. Ancaq Bohmian mexanikasında belə deyil. İxtiyari olaraq böyük bir kvant kompüteri kubitlərdən ibarətdir, məs. bir çox elektron spin və spin klassik bitlə müşayiət olunmadığı üçün Bohm mexanikası, ixtiyari olaraq böyük bir kvant kompüterinin yalnız "klassikləşdirilmiş" dalğa funksiyasını ehtiva etdiyini, lakin klassik traektoriyalara bənzər bir əlavə klassik məlumat olmadığını söyləmək məcburiyyətində qalır. Dolayısıyla bir kvant kompüteri üçün bütün "lazımsız üst quruluş" (Albert Einstein bu əlavə koordinatları belə adlandırdı və kvant mexanikasına inanan olmasına baxmayaraq pilot dalğa nəzəriyyəsinin düşməni idi) buraxılmalıdır. Bu, fərqli kvant sistemlərinin Bohmian müalicəsində olduqca uyğunsuzluqdur. Əlbəttə, uyğunsuzluğun arxasındakı səbəb aydındır: bəzi fiziki sistemlər pilot dalğa hiyləgərliyi ilə qarşılandı bilər, bəziləri edə bilməz. Ancaq təbiətdə bu iki vəziyyət vəziyyəti arasında əslində heç bir keyfiyyət fərqi (prinsipcə müşahidə oluna bilən fərq) yoxdur.

Bohmian mexanikasının, hissəciklərin spinini və ya hər hansı digər ayrı sərbəstlik dərəcələrini davamlı olaraq müalicə etməyə imkan vermədiyini söylədim. Bohmian mexanikasının çatışmazlığı ondan qat-qat pisdir. Həqiqətən, davamlı spektri olan müşahidə olunan maddələrlə də deyil, ümumi kvant sistemlərindəki ən çox müşahidə edilə bilən maddələrlə düzgün məşğul olmağınıza imkan vermir. Dörd il əvvəl Bohmistlərdəki oxşar problemləri və ibtidai və kontekstual müşahidə olunan maddələrin ayrılmasını müzakirə etdim.

Məsələ burasındadır ki, Bohmiya mexanikası sizi "həqiqətən mövcud olan" və "klassikləşdirilmiş" dalğa funksiyasına əlavə edilmiş obyektiv əlavə koordinatlarda kodlanmış bəzi müşahidə olunan maddələri seçməyə məcbur edir. Bununla birlikdə, kvant mexanikası, digər müşahidə edilə bilən maddələrin eyni anda yaxşı təyin edilmiş bir qiymətə sahib ola bilməyəcəyini nəzərdə tutur və axmaq, birinciləri ilə yola getmədikləri üçün. Bu eyni zamanda Bohmi mexanikasının bu müşahidə edilə bilənlərin dəyəri ilə bağlı suallara cavab ala bilməməsi deməkdir.

Yuxarıdakı şəkildəki Bohmiya trayektoriyaları bir hissəcikin obyektiv mövqeyinə və obyektiv sürətə sahib olduğunu iddia edir. Bəs orbital açısal momentum ( bold < hat L> = bold < hat q> times bold < hat p> ) haqqında nə demək olar? Kvant mexanikasının əsas nəticəsi budur ki, ( qalın < hat L> _z ) spektri ayrı-ayrılıqda dəyərlərin ( hbar ) ədədi çoxluqlarıdır. Onsuz da kvant mexanikasındakı bu elementar gerçəklik və hətta nisbilikçi olmayan kvant mexanikası & # 8211, Bohm mexanikası üçün tamamilə əlçatmazdır. Klassik mövqenin çarpım məhsulu və "əlavə Bohmian trayektoriyalarının" klassik impulsu ümumiyyətlə ölçüləndirilmir. Ölçülə bilən açısal impulsla həqiqətən heç bir əlaqəsi yoxdur.

Və açısal impulsun ölçülməsinin tez-tez olduğuna əmin olun & # 8211. atomlardakı elektronlar üçün & # 8211; hissəciklərin mövqelərinin və ya momentumlarının ölçülməsindən çox daha təbii və "təməl". Xüsusi dövlətlərinin enerji dövlətlərinə çox yaxın olması və sabit və # davamlı vəziyyətləri izah etdikləri üçün Hilbert məkanının ən təbii təməlləri olmasıdır. Lakin diskret orbital açısal impulsun belə birbaşa ölçülməsi Bohmi mexanikasında edilə bilməz. Bunun əvəzinə, Bohmiya mexanikası sizə orijinal kvant mexanikasından oğurlanan qanunlara görə dalğa funksiyasının təkamülünü əsl ölçümü bir yer ölçüsünə çevirə biləcəyiniz anadək davam etməli olduğunuzu söyləyir və Bohmian mexanikasına ümid edirəm mövqelərin ölçülərini necə təqlid edəcəyini bilir. Bu da elə deyil, amma belə olsaydı da, Bohmian mexanikası, fərqli fəza sahəsinin fərqli funksiyalarının necə müalicə olunduğuna inanılmaz dərəcədə uyğunsuzluq gətirir. Ağıllı bir nəzəriyyə, koordinatların və momentumların bütün funksiyalarını, yəni faza məkanındakı bütün funksiyaları vahid qaydalara riayət edərək bərabər şəkildə müalicə etməlidir. Kvant mexanikası bu meyara tabe olur, Bohmiya mexanikası buna tabe deyil. Deyə bilərik ki, solipsistlər öz ağıllarının özünü tanıdıqlarını iddia edə biləcək yeganə fiziki sistem olduğunu söylədikləri kimi, Bohm mexanikası səssiz qalır və (dəqiq təqlid edilmiş) kvant təkamülünü makroskopik mövqelərin göründüyü anadək təkrarlayır ölçülür (bunlar kvant mexanikasını başqa bir şeylə əvəzləməsi lazım olan "şüurlu hadisələr" dir). Ancaq gerçək dünyada, solipsistlərin zehinləri üçün xüsusi bir şey yoxdur (çılğın insanların dəstinə aid olmaları xaricində) və müəyyənləşdirə biləcəyimiz bir çox digər müşahidə olunan maddələrlə müqayisədə makroskopik cisimlərin mövqeləri ilə əlaqəli xüsusi bir şey yoxdur.

Kvant mexanikasında birbaşa açısal momentum üçün operatorlar qura və onların mümkün dəyərlərini, öz dəyərlərini və ölçülən dəyərin bir və ya digər olacağını proqnozlaşdırılan ehtimalları soruşa bilərsiniz. Açısal momentumun iri və ya kiçik, ya da şüurlu və ya şüursuz cisimlərə aid olması vacib deyil. Kvant mexanikası, bütün müşahidə oluna bilən maddələrlə bərabər şəkildə məşğul olmağa imkan verir. Bohmian mexanikasında bu şeylər əhəmiyyətlidir. Bohmian mexanikasının düzgün şəkildə çoxaldığını iddia etdiyi bir makroskopik cisim vəziyyətinə girdiyi andan etibarən hər hansı bir ölçmə davam etdirilməlidir.

Bohmian mexanikası üçün tamamilə yeni bir mina sahəsi nisbilikdir. Kvant hissəciklərinin minimum ardıcıl nisbi nəzəriyyələri kvant sahə nəzəriyyələridir (QFT). Bunlara spin ilə Bohmian problemlərini artıq müzakirə etdiyim spin daxildir. Ancaq bənzər problemlər sonsuzdur. Məsələn, QFT Hilbert sahəsinin bir çox fərqli əsaslarını seçə bilərsiniz. Bunlar sahə operatoru paylamalarının işğal statistikası operatorlarının xüsusi dövlətləri ola bilər ( hat phi ( qalın)), və sair. Bu müşahidə olunanlardan hansının Bohm mexanikasına "əlavə klassik traektoriyalar" olaraq əlavə edildiyi qətiyyən aydın deyil. Əslində, kvant sahə nəzəriyyəsini sınayacaq bütün təcrübələrdə seçimlərin heç birinin düzgün davranmayacağı tamamilə aydındır. Ayrıca, bunların çoxunu və ya hamısını əlavə edə bilməzsiniz (məsələn, həm mövqelər, həm hissəciklər, həm də sahələrin klassik dəyərləri), çünki bu "əlavə edilmiş", qarşılıqlı ziddiyyətli klassik azadlıq dərəcələrinin hansının "həqiqi bir ölçmə haqqında qərar verən reallıq ".

Bəzən, müəyyən bir nöqtədə sahənin dəyəri, xüsusən də frekanslar az olduqda ölçülə bilər. Beləliklə, QFT-nin Bohmian versiyasına "üstünlük verilən klassik sahə konfiqurasiyasını" əlavə etməyiniz lazım olduğu görünür. Bununla birlikdə, xüsusilə yüksək frekanslar üçün, kvant sahəsi hissəciklər toplusu kimi özünü göstərir, bunun əvəzinə hissəciklərin traektoriyalarını əlavə etmək istəyə bilərsiniz. Üstəlik, bir QFT-ni bir çox hissəcikləri təsvir edən bir sistem kimi təmsil etsəniz də, Bohmiya nəzəriyyəniz bir QFT-də mövcud olması lazım olan əsas və ən universal proseslərlə və ya cüt yaratma kimi digər nisbi kvant nəzəriyyəsi ilə məşğul ola bilməyəcəkdir. bir hissəcik və bir hissəcik və onların məhv edilməsi.

Fərdi hissəciklər əvvəldə müzakirə etdiyimiz "rəhbər dalğa" tənliklərinə görə inkişaf edirsə, sadəcə bir-birləriylə toqquşacaqları ehtimalın (ehtimal paylanmadan başlanğıc mövqelərin seçilməsinə aiddir) sadəcə sonsuz bir ehtimalı yoxdur. 3B boşluqdakı iki təsadüfi xətt sadəcə bir-birini kəsmir. Ancaq birbaşa toqquşmasalar, demək məhv edə bilməzlər! Parçacıqların (təcrübə ilə sübut olunmuş) sıfır olmayan ehtimalı ilə məhv olmasına (cüt olaraq yaradılmasına) icazə vermək üçün bəzən hissəciklərin tamamilə fərqli bir yerə tullanmasına imkan verən tamamilə qeyri-lokal əlavə dinamika tətbiq etməlisiniz. fəzada üst-üstə düşməyən hissəcik cütlərinin məhvinə imkan vermək. Hər hansı bir belə əlavə mexanizm sizi orijinal fizika qanunlarını, demək olar ki, bəzi digər təcrübələrə zidd olacaq bir şəkildə dəyişdirməyə məcbur edəcəkdir, çünki dəyişdirilməmiş kvant qanunları sadəcə işləyir və bu qanunları "mükəmməl" şəkildə təqlid etməyiniz sağlam bir strategiyadır. Başlanğıc. Belə dəyişikliklər xüsusilə bəzi təcrübə nisbi testləri ilə ziddiyyət təşkil edəcək, çünki bu dəyişikliklər çox dəhşətli dərəcədə qeyri-lokaldır.

Beləliklə, kvant sahə nəzəriyyəsinin operativ bir Bohmian karikaturasını qurma şansınız yoxdur. Söyləməyə ehtiyac yoxdur, kvant cazibə gücünə, yəni simli nəzəriyyəyə keçdikdən sonra problemlər daha da həddindən artıq olur, çünki daha çox müşahidə oluna bilənlərin ayrı bir spektri var, əsasları seçmək üçün daha çox yol var, müxtəlif müşahidə oluna bilən maddələrin sıfırdan kənar komutatorları əvvəlkindən daha vacibdir. və Bohmian mexanikası bu cür ümumi kvant vəziyyətlərində uğur qazana bilməz. Bir tərəfdən kvant cazibəsi, yəni simli nəzəriyyə başqa bir kvant nəzəriyyəsidir. Digər tərəfdən, əvvəlki bütün kvant nəzəriyyələrindən daha çox "kvant" dır, çünki kvant hadisələri daha sadə kvant mexaniki nəzəriyyələri ilə işləsəniz, klassik şəkildə düşünülən bir çox sualı təsir edir (məsələn, fəza müddəti topologiya və xüsusən də fəzadakı Einstein-Rosen körpülərinin sayı və Maldacena və Susskindin iddia etdiyi kimi bir kvant cazibə nəzəriyyəsində xətti bir operator təyin edilə bilməz).

Hissəciklərin məhv edilməsi üçün lazım olan lokal olmayan sahələr, çökmələr, lokal olmayan sıçrayışlar və başqa şeylər prinsipcə superluminal siqnallar göndərə bilən və nəticədə xüsusi nisbilik nəzəriyyəsinin Lorentz simmetriyasına zidd olan qaçınılmaz bir lokal olmayan mənbəyi təmsil edir. . Burada çıxış yolu yoxdur. Bu Bohmian şəkildə bir kvant sahə nəzəriyyəsini təqlid etməyə çalışarsanız, çox gülməli dişli və təkərlər təqdim edirsiniz və parlaq eter kimi çox parlaq dişli və təkər var; bunlar birbaşa birbaşa mövcud olmayan dişlilər və təkərlərdir. müşahidələr & # 8211 və kvant mexanikasının proqnozlaşdırdıqlarını (bəzən) heç bir düzəliş etmədən çoxaltmaq üçün incə şəkildə tənzimlənməlidirlər. Qarşılaşdığınız hər yeni Bohm dişlisi və ya təkəri ümumiyyətlə Lorentz simmetriyasını pozur və Lorentz pozuntusunun (səhv) proqnozunu verir və Lorentz dəyişməzliyini və digər arzuolunan xüsusiyyətlərini bərpa etmək üçün bu dişli və təkərlərin sonsuz bir çox xüsusiyyətini dəqiq tənzimləməlisiniz. fiziki bir nəzəriyyə (Schrödinger tənliyinin xətti kimi sadə və təməl bir şey belə Bohmian mexanikasında həqiqətən açıqlanmır və tutmaq üçün sonsuz bir çox düzəlişlər tələb edir; kvant mexanikasındakı məntiqi tutarlılıqdan irəli gələ bilər). Doğru dəyərləri "təbii" qəbul etmələri sonsuz dərəcədə azdır, beləliklə nəzəriyyə ən azı sonsuz şəkildə uydurulmuşdur. Daha çox ehtimal ki, nisbi olaraq dəyişməz proqnozlar əldə etmək üçün dişli və təkərləri tənzimləməyin bir yolu yoxdur.

Müşahidələrin Lorentz simmetriyasına tabe olduğunu, dalğa funksiyasının müşahidə oluna bilən bir dalğa olmadığını və simmetriyalar və istifadə etdiyimiz əsas obyektlərin təfsiri ilə əlaqəli çox sayda digər ümumbəşəri və təməl həqiqət olduğunu birbaşa təcrübə yolu ilə müşahidə edirik deyərdim. fizikada. Bohmian mexanika həqiqətən bütün bu əsas prinsipləri inkar etməyə çalışır və birbaşa təcrübələrdən birbaşa çıxarıla bilən həqiqətləri inkar etməyə çalışır. 20 və 21-ci əsrlərdə toplanan reallıq haqqında ən universal ampirik məlumatlarla ziddiyyət təşkil edir. Təbiəti zorlamaq istəyir.

Pilot dalğaya bənzər bir nəzəriyyənin oxşar klassik nəzəriyyələrin çox böyük bir sinfindən çıxarılması lazımdır, lakin sonsuzca çox düzəlişlər edilməli və Bohmiya nəzəriyyəsinin ən azından çoxalması üçün çox xüsusi bir alt sinif seçilməli & # 8211. kvant mexanikasının bəzi proqnozları (ən azı təxminən lokal, nisbi, fırlanma baxımından dəyişməz, unitar, xətti və s. olan proqnozlar vermək). Ancaq biri uğur qazansa da, Bohmian nəzəriyyəsi kvant proqnozlarını təkrar etsə də, bəzən sonsuz dərəcədə əridildiyi və ya əvvəlcədən təyin olunmuş hədəfi çıxarmaq üçün düzəldildiyi üçün doğru proqnozlar verdiyini söyləyə bilmərik. Digər tərəfdən, ümumilikdə kvant mexanikası və xüsusən də xüsusi kvant mexaniki nəzəriyyələri, təbiətə dair bəzi ümumi həqiqətlər daxil olmaqla, müəyyən həqiqətləri həqiqətən proqnozlaşdırır. Ümumi postulatlara tabe olarkən sərt kvant mexaniki çərçivədə nəzəriyyələr axtarırsınızsa, heç bir əlavə fərziyyə olmadan bir çox düzgün proqnoz və ya nəticə çıxara bilərsiniz.

Yüzlərlə sualdan birini soruşursunuzsa (Dalğa funksiyası prinsipcə müşahidə oluna bilərmi? Ayrı-ayrı spektrləri olan müşahidə oluna bilənlər davamlı spektrli olanlardan realdan azdır? Ən azından prinsipcə superluminal siqnallar göndərməyin bir yolu varmı? Və s. ) müvafiq kvant mexanikasının Bohmi mexanikasından fərqli olduğu, empirik dəlillər kvant mexanikasına və Bohmiya mexanikasına çox üstünlük verir, ancaq tonlarla parametrləri qeyri-təbii dəyərlərə (Bohmiya kimi nəzəriyyələr baxımından) uyğunlaşdırsanız və bunun kifayət ediləcəyinə ümid bəslədiyiniz zaman yaşaya bilər. ümumiyyətlə deyil).

2013-cü ildə, 1927-ci ilə nisbətən daha çox, pilot dalğa nəzəriyyəsi düz bir Yer nəzəriyyəsi, coosentrizm, flogiston, parlaq eter və ya kreatsionizm qədər müdafiəsizdir. Bütün bu hallarda, insanlar belə bir şeyi müdafiə etməyə məcbur edilirlər, çünki bəzi irrasional dogmalar onlar üçün hər hansı bir dəlildən daha vacibdir. Adətən fanatizm dediyimiz budur.


Cavablar və cavablar

Sürət nisbi olduğu kimi, zamanın nisbəti də nisbidir. Günəşə və ya qalaktik mərkəzə və ya başqa bir şeyə nisbətən dünyanın səthində nə qədər sürətlə hərəkət etsək də, özümüzü sabit, günəşi və ya qalaktik mərkəzimizi hərəkət edən şey hesab edə bilərik, bu da bizim üçün zamanın mükəmməl olması deməkdir normaldır və daha yavaş zaman nisbətlərinə sahib olan günəş və qalaktik mərkəzdir. Əlbətdə ki, günəş və ya qalaktik mərkəz özlərini hərəkətsiz hesab edə bilər və hərəkət edən bizik. Beləliklə, günəşin vaxtının bir nisbətlə yavaş, qalaktik mərkəzin fərqli bir nisbətlə daha yavaş olacağını görəcəyik. Bizə nisbətən daha sürətli hərəkət etdikləri zaman, yaşadıqlarını düşündüyümüz zaman nisbəti o qədər yavaş olacaq və əksinə, eyni miqdarda.

Eynən nisbi sürət kimidir, yanımdan bir sürətlə getdiyinizi görsəm, yanımdan tam eyni sürətlə getdiyimi görərsiniz. Və bu sürət səndə müşahidə edəcəyim və sən də məndə müşahidə edəcəyim yavaşlama sürətini təyin edəcəkdir.

Görürəm ki, bu sualın birinci hissəsinə cavab verir. Yəni keçən zaman nisbətinin müşahidəçiyə görə nisbi olduğunu söyləyirsiniz.

Hələ bir şey barədə bir az qarışıq qalmışam. Deyək ki, müşahidə edilə bilən bir obyekt yox idi. Məsələn, teleskopla boş bir boşluğa baxıramsa. Bu zaman nisbəti, məkanın boş bölgəsi içərisindəki zaman mənə görə necə keçir?

Burda səhv sual verə bilərəm, məsələn, ağac meşəyə düşürsə və eşidən yoxdursa, səs çıxır?

Cavab bu məkanın bölgəsinə bir istinad çərçivəsini düzəltsəm, o zaman bu çərçivədəki müddət bizim nisbi sürətimizlə və ya bu boş məkan bölgəsinə nisbətən sürətimlə yavaşlayacaq?

Müşahidəçi sizə nisbətən sürətlə hərəkət edən heç bir fiziki cisim yoxdursa, o boşluq bölgəsində zamanın yavaşladığı barədə danışmağın heç bir mənası yoxdur. Meşədəki ağacla bağlı sualınız daha bənzər olardı: meşə yoxdursa, bir ağac yıxıldıqda bir səs çıxardı?

Bir istinad çərçivəsini düzəltdiyiniz zaman, mənşəyi harada hesab etdiyiniz yerdən bütün istiqamətlərə uzanır. Zaman da sıfırdan keçmişə və gələcəyə sonsuzluğa qədər uzanır. Başqa sözlə, istinad yeri ilə əhatə olunmayan bir yer yoxdur və heç bir vaxt yoxdur (necə ola bilər, sadəcə bir koordinat sistemidir?). Burada və orada boş yer üçün ayrıca istinad çərçivələri yoxdur. Beləliklə, indiki yerinizdə və vaxtınızda bir istinad çərçivəsini düzəltsəniz, boş yerin harada və nə vaxt olduğu barədə danışa bilərsiniz. Yoxsa mənşəyi (istinad çərçivəsinin dörd koordinatının hamısı sıfır olduğu zaman) boş bir bölgədə olmasını və çox uzaq bir məsafədə yerləşdiyini təsəvvür edə bilərsiniz.

Lorentz Transformunu bir istinad çərçivəsindəki hadisələrin dörd koordinatını da birincisinə nisbətən bir sürətlə hərəkət edən ikinci bir istinad çərçivəsindəki digər koordinat dəstlərinə dəyişdirmək üçün istifadə edə bilərsiniz. Beləliklə, bu iki referans sistemində eyni saat, hər referans çərçivəsi ilə təyin olunduğu kimi fərqli nisbətlərdə sürətlə gedə bilər, ancaq o saatın yanında olan bir müşahidəçi, fərqli bir referans çərçivəsinə görə özünün və saatının zaman yaşadığının fərqində olmazdı. fərqli bir nisbətdə, eynən iki fərqli istinad çərçivəsindən hesab edildiyi zaman yerləşdiyi yerdəki koordinatlarda hər hansı bir dəyişiklik olduğunu bilə bilməməsi kimi.

Bunu öz 'istinad çərçivənizdə' heç vaxt genişləndirmə tapa bilməyəcəyiniz kimi təyin edə bilərsiniz. Onlar (zaman dilatasiyası) yalnız nisbi digər 'istinad çərçivələri' mövcuddur. Einşteynə görə cazibə qüvvəsi 'kosmik metrik' olduğundan, bütün saatların öz 'yerli saatınıza' nisbətən 'vaxt genişləndirilməli' olması mənasını verəcəkdir. Cazibə qüvvəsi 'vaxt dilatasiyası' yaratdığına görə yerli saatınıza nisbətən. Bu, eyni "cazibə" və s.-yə sahib ola biləcəyiniz "yamalar" ın da mövcud ola biləcəyini, eyni "istinad çərçivəsi" olaraq təyin etmək mümkün olduğunu söyləyə bilər. Bəs onları necə tapırsan?

Bunu bir-birinə nisbətən nisbi vəziyyətdə olan iki bərabər hərəkət edən (eyni) obyekt / saat arasında işıq siqnalı (tam ortadan) göndərməklə, eyni "istinad çərçivəsini" müəyyənləşdirərək həmin saatları sinxronlaşdırmaq üçün istifadə edilə biləcəyi kimi təyin edə bilərsiniz. hər ikisi üçün, ancaq cazibə qüvvəsini görməməzlikdən gəlsə.

'Düz fəza', cazibə qüvvəsi ilə birləşən bütün kütlə cisimlərinin 'nisbi hərəkətdə' olduğuna görə nəzəri bir tərifdir və buna görə aralarındakı boşluğu / saatları / cazibəni yenidən təyin etməlidir. Mənim tərifim üçün 'Planck vaxtını' ölçə bilən ideal saatlar nəzərə almalısınız.


Cavablar və cavablar

Sənin və ya gəmilərin ekipajlarının gördüyü kimi nisbət və vaxt?

Zəif çərçivəli bir sualı daha da qarışdırmaq üçün xidmət edən bir neçə yazını sildim. Yuxarıdan başlayaraq bunu bir daha sınayaq.

@ rede96
Sualınızı yenidən göndərməyə çalışın, ancaq hər zaman aralığını kimin ölçdüyünü dəqiq göstərməyə diqqət yetirin. Bilirəm bunun heç bir əhəmiyyəti olmadığını düşünürsən. amma edir, bu səbəbdən PeterDonis sizdən bu açıqlama istədi.

Deyək ki, A gəmisi və B gəmisi saatlarına görə məndən 9,8 m / s 2-də sürətlənmək üçün eyni təlimat dəstinə malikdirlər. Başladıqları zaman 12-də oxuyan sinxron saatları var.

Sonra 4 saatdan sonra A gəmisindən saatla ölçülən 4 saat ərzində mənimlə birlikdə istirahət etməyi dayandırdığını ifadə edən eyni sürətlə yavaşlaması istənir.

Gəmi B-dən 4 saatdan sonra da yavaşlamağı istəndi, ancaq saatına görə 8 saat çəkəcək bir sürətlə.

Hər gəmi nəhayət mənə yaxınlaşmağa gəldikdə, saatlarını dayandırırlar, beləliklə başqa bir müddət qeyd olunmur, sonra da öz vaxtlarında yanıma qayıdırlar.

Sual budur ki, hər iki səyahətimi də saatımla ölçürdümsə (yenidən mənə yaxınlaşdıqlarını görənə qədər) o zaman kimin saatı daha çox vaxt genişləndirə bilər?

Beləliklə A və B hər ikisi səyahətin bu hissəsi üçün 4 saat keçdiyini göstərir.

Beləliklə A, səyahətin bu hissəsi üçün cəmi 8 saat ərzində 4 saat keçdiyini göstərir.

Beləliklə B, səyahətin bu hissəsi üçün 8 saat, ümumilikdə 12 saat keçdiyini göstərir.

Gördüyünüz və ya ölçdüyünüz problemin əhəmiyyəti yoxdur, spesifikasiya onsuz da A-nın saatının 8 saatdan, B-nin saatının 12 saatdan sonra dayanmasını nəzərdə tutur. Heç bir dəyişən yoxdur.

Sualınızı mənalı etmək istəyirsinizsə, ən azı A və B saatlarının dayanacağı dəqiqləşdirməni dəyişdirməlisiniz. (A'ları tövsiyə edərdim, ancaq spesifikasiyanı necə dəyişdirəcəyinizi yaxşı düşünməlisiniz.)

Suala cavab vermək üçün kifayət qədər təvazökar iki əlavə fərziyyə etməyimiz lazımdır. Biri odur ki, hamısı istirahətə gəldikdən sonra saatların hamısını istirahət etdikləri ümumi çərçivədən istifadə edərək müqayisə edirik. Bu çərçivəyə simmetriya çərçivəsi deyəcəyəm.

Digər fərziyyə daha az aydındır, amma cavabda fərq yaratdığına əmin deyiləm. Sualın bir təfsiri, raketlərin müvafiq olaraq t və 2t vaxtında istirahət etməsidir, burada uyğun vaxt raketlərin üzərində gəzdirilən saatlarla ölçülən vaxtdır. İkinci təfsir, saatların təyin etdiyim kimi simmetriya çərçivəsində ölçülən bir t və 2t koordinat vaxtlarında istirahət etməsidir.

İlk şərh problemi əvvəlcə oxuduğum zaman düşündüyüm idi, lakin fiziki olmayan afişalarla vaxtın populyarlığının az olduğunu bildiyim üçün, OP-nin ikinci şərhi düşünsəydi, çox təəccüblənməzdim.

Hər iki vəziyyətdə də cavabın "yox" olması lazım olduğuna inanıram. Müvafiq vaxtın müvafiq olaraq t və 2t olduğunu düşünsək, arqument ən aydındır. Simmetriya ilə, & quotv & quot-ə qədər sürətlənmə üçün uyğun vaxt hər iki saat üçün eynidır. Buna, sürətlənmənin qeyri-bərabər olduğu təyin olunan vaxtı əlavə edirik. Hər saatın uyğun vaxtını müqayisə etməyimiz istənir, bu & quotv & quot-ə çatmaq üçün lazım olan vaxt və sürətlənmək üçün lazım olan vaxtın cəmidir.

İkinci halın təfərrüatı ilə təhlil etmək daha çətindir, amma inanıram ki, müəyyən bir sürətdən daha aşağı sürətlə sürətlənsəniz, dayanmaq üçün həmişə daha uyğun vaxt tələb edəcəkdir.

[əlavə et] Sualı belə oxudum, deyəsən Peter cavabın əhəmiyyətsiz olduğuna görə sualın nə olduğuna dair biraz anlaşılmazlıq olduğunu düşünürdü - Kaş ki səhv etdiyini söyləyəydim, amma bəlkə də sualın nə olduğuna dair bir az qarışıqlıq var sual oldu?

Gördüyünüz və ya ölçdüyünüz problemin əhəmiyyəti yoxdur, spesifikasiya onsuz da A-nın saatının 8 saatdan, B-nin saatının 12 saatdan sonra dayanmasını nəzərdə tutur. Heç bir dəyişən yoxdur.

Sualınızı mənalı etmək istəyirsinizsə, ən azı A və B saatlarının dayanacağı dəqiqləşdirməni dəyişdirməlisiniz. (A'ları tövsiyə edərdim, ancaq spesifikasiyanı necə dəyişdirəcəyinizi yaxşı düşünməlisiniz.)

Bəli, bunu izah etməyə çalışırdım.

Bəli, bunu izah etməyə çalışırdım.

Düşünürəm ki, bunu anlamağa çalışırdım. Ekvivalentlik prinsipini düşünürdüm və vaxt genişlənməsi 9,8 m / s 2 cazibə qüvvəsində 4 saat keçirən kimsə üçün (eyni zamanda mənə başqa yerdə) 8 saat sərf edəcək biri ilə eyni olsaydı 4.9 m / s 2 cazibə qüvvəsində

Yalnız ətalət çərçivələrindən istifadə edirsinizsə (bunu şiddətlə tövsiyə edirəm), ekvivalentlik prinsipindən qətiyyən narahat olmağınıza ehtiyac yoxdur. Fikir ilk növbədə ətalət çərçivələrindəki xüsusi nisbi nisbəti başa düşməkdir, bunun üçün hələ özünüzü ekvivalentlik prinsipi ilə maraqlamağa ehtiyacınız yoxdur.

Əkiz paradoks, düzgün baxış nöqtəsindən istifadə edildikdə & quottriangle paradox & quot-dan daha çox qarışıq deyil. Bu nöqteyi-nəzərdən istifadə etmək, daha çox insanları çətin vəziyyətə gətirən ümumdünya vaxtı anlayışını unutmaqdan ibarətdir.

& Quottriangle paradox & quot (ümumiyyətlə paraodoks kimi qəbul edilmir, əksinə üçbucaq bərabərsizliyi kimi qəbul edilir), A-dan B-yə birbaşa düz bir xətt üzrə gedib məsafəni bir odometrlə ölçsəniz, həmişə ən aşağı göstəriciyə sahib olduğunuzu, birbaşa A marşrutu deyil, bir traingle iki ayağı götürərək A-dan C-yə, sonra B-yə getsəniz, odometrinizdə həmişə & quotequal & quot şərti yalnız üçbucağınız degenerasiya olduqda bərabər və ya daha uzun bir məsafə əldə edəcəksiniz.

İkiz paradoksla bənzərlik kifayət qədər nəzərə çarpır, & quotodometer & quot oxumağı & quotproper time reading & quot ilə əvəzləyirik, odometrlə etdiyimiz kimi (lakin daha sadə) yanımızda gəzdirdiyimiz bir saatla bir yol boyunca uyğun vaxtı ölçürük (lakin daha sadə) ). A-dan B-yə birbaşa gedirsinizsə, ən uzun vaxtı başa vurursunuz, A-dan C-yə keçsəniz, həmişə daha qısa və ya bərabər vaxt alacaqsınız. Burada çətin bir işarənin geri çevrilməsi var, düz xətt yolu ən uzun müddətdir, ən qısa məsafə yoludur.

Əsas məsələ, həmişə olduğu kimi, koordinat vaxtından saatın ölçdüyü uyğun vaxtı ayırmaqdır. Koordinat vaxtı ideal olaraq birbaşa fiziki əhəmiyyəti olmayan bir vasitə kimi qiymətləndirilməlidir.

Digər bir əsas məsələ, düz xətt hərəkətinin mütləq olması və eksperiment olaraq düz olmayan bir hərəkətdən fərqləndirilməsidir.

Qeyd edək ki, əkiz paradoksu və ya üçbucaq paradoksunu həll edərkən & quot; eyni vaxtda & quot; və & quot; eyni hündürlüyü & quot; anlayışını ümumiyyətlə təqdim etməyimizə ehtiyac yoxdur. Bu cür anlayışları təqdim edə bilərik, ancaq müzakirənin daha uzun və daha mürəkkəb olmasına xidmət edir. Bu anlayışları təqdim etdiyimiz zaman anlayışda kiçik bir artım ola bilər, ancaq çox əlavə iş var. Tənbəl olmaqdan çəkinməyimi istərdim, amma heç kimin oxşarlıqlarını dərindən düşünməkdən çəkindirməzdim.


Videoya baxın: İzafi Koordinatlar (Dekabr 2021).