Astronomiya

Kiçik epiksillə və eksantrikə bərabərlik

Kiçik epiksillə və eksantrikə bərabərlik

Epiksiklik təxirə salınmış astronomiyada müşahidə uyğunsuzluqlarını hesablamaq üçün ikinci "kiçik" epiksillə əlavə etmək, təxirə salınanların ekssentrik və ya mərkəzi yer üzündə olmayan bir dairəyə keçməsinə bərabərdir (bax: DeWitt 2010, Dünya görüşləri, s. 120 və bu fəsildən götürdüyüm illüstrasiyalar), artıq Hipparx tərəfindən qeyd olunduğu kimi. Ptolemey məşhur olaraq eksantrik yanaşma seçdi Almagest. Ekvivalentliyin həndəsi olaraq necə sübut ediləcəyi ətrafında başımı sarmağa çalışıram.

Daha doğrusu, arxasınca gəldiyim fikir budur ki, orijinal epikikloidə ikinci epikosid əlavə etmək (yalnız təxirə salınmış və böyük epiksildən ibarətdir) hərəkətə sabit ulduzların xarici dairəsinə proqnozlaşdırıldığı kimi təsir göstərəcəkdir. yalnız epikikloidin kiçik epiksilin diametrinə bərabər məsafədə dəyişməsi kimi Yerdən bir baxış xətti ilə. Düşünürəm ki, bu iki fərziyyənin “empirik ekvivalentliyinin” ən erkən sübutudur.


Kopernik astronomiyanın konseptual quruluşu

Şəkil 60, Saturn üçün Kopernik nəzəriyyəsini təmsil edən aktivləşdirilmiş dəyər düyünləri ilə təxminən 1543 PATH üçün qismən rekursiv bir çərçivədir. GÜNLÜK HƏRƏKƏT üçün çərçivə indi yerin iyirmi dörd saatlıq hərəkətini təmsil edir ki, bu da Kopernik üçün Ay sferasında olan hər şeyi əhatə edir. Kopernikin gündəlik hərəkətlə müalicəsi praktik olaraq Ptolemeyinki ilə eyni atribut-dəyər birləşmələrindən istifadə edir. Yalnız hərəkət radiusu icazə verilən ən böyük dəyərdən ən kiçikə qədər dəyişir. Əlbəttə ki, ən vacib dəyişiklik bu bütün hərəkətin sabit ulduzlar deyil, yer üzünün həqiqi hərəkəti kimi qəbul edilməsidir. Astronomik hesablamalar aparmağa gəlincə, bunun heç bir fərqi yoxdur.

Hər bir planetin düzgün hərəkəti indi orta günəşə ekssentrik bir böyük dairənin hərəkəti ilə başa düşülür. Diqqət yetirin ki, bu dəyişiklik atributların əlavə və silinməməsini və aktivləşdirilmiş dəyərlərdə böyük fərqlərin olmamasını tələb edir. XVI əsr astronomiyasının konseptual sistemi içərisində orta günəşin uyğun hərəkət mərkəzi olaraq seçilməsi, eksantrik dairə üçün yerin mərkəzindən fərqlənən yeni bir mərkəz seçimidir. Lakin Ptolemaik astronomlar onsuz da bütün modellərində bu cür məqamlardan istifadə edirdilər.

YAXŞI HAREKET üçün çərçivədəki digər iki dəyər qovşağına dönək: Ptolemaiklə müqayisəli məsafələr qalır

rəqəm 60. Saturn üçün Kopernik teorikasını təmsil edən aktivləşdirilmiş dəyər düyünləri ilə təxminən 1543-cü ildə 'yol' üçün qismən rekursiv çərçivə.

bunlar, baxmayaraq ki Kopernik üçün xüsusi dəyərlər ümumiyyətlə Ptolemaik ekvivalentlərindən daha böyük olur. İndi bu məsafələr arasında bir əlaqə olsa da (birini dəyişdirmək, qalanını dəyişdirməyinizi tələb edir) bu əlaqənin planet mövqelərini hesablamaq üçün heç bir nəticəsi yoxdur. Bu hərəkətlərin HIZI Ptolemaik çərçivədəki dəyərlərdən fərqli (lakin əlaqəli) dəyərlər götürür, lakin yenə də mövcud icazə verilən dəyərlər toplusundan alınır. Beləliklə, hər üç atributun vəziyyətində, Ptolemey astronomiyasında artıq qəbul edilmiş aralıklardakı dəyərləri aktivləşdiririk.

Bayaq deyilənlər I Kitabdakı kosmoloji eskiz deyil, DeRevolutionibus bədənində təqdim olunan planetlərin mövqelərini hesablamaq üçün riyazi modelləri təsvir edir, bir daha, Kopernikin düzgün hərəkət hesabı ilə müqayisədə,

Yalnız astronomik hesablamalara əsaslansaq, Ptolemey gizlədilir. Ptolemey üçün düzgün hərəkətdə əsas element eksantrik bir dairədir. Ancaq eyni nəticələr epiksili daşıyan konsentrik bir dairədən əldə ediləcək və bu dairələrin mütləq ölçüsü təsadüfdür. Beləliklə, yalnız yoluna baxaraq, planetin həqiqi hərəkətini ayırd edə bilmərik. Ancaq Kopernik üçün eksantrik dairə və onun köməkçi kiçik epiksili nəticəsində yaranan hərəkət, müəyyən bir məkan yeri ilə gerçək bir hərəkətdir.

Nəhayət, Şəkil 60-da göstərilən üç sağ çərçivənin ən aşağı hissəsini nəzərdən keçirək. Ptolemaik astronomiyada (şəkil 59) bu çərçivə retrograd hərəkəti yerləşdirmək üçün istifadə olunan epikosiklin xüsusiyyətlərini əks etdirir. Kopernik üçün retrograd hərəkət, yer üzünün illik hərəkətinin onsuz da tanıdılan planetlərin düzgün hərəkəti ilə birləşməsinin nəticəsidir. Məlum olduğu kimi, Kopernik, hərəkət edən bir yerin xarici bir planetin üstünə çıxması və ya bir daxili bir planet tərəfindən zəbt edilməsi kimi mənzərə xəttindəki dəyişikliklə geriləməni izah edir (Kuhn 1957: 166-169). Eyni zamanda o, xarici planetlərin günəşə qarşı (və daxili olanlar birlikdə) niyə geriyə doğru getdiyini və geriyə doğru irəliləmələrin olduqları yerdə niyə başlayıb bitdiyini izah edə bilər (Kuhn 1957: 165-167).

Geriyə doğru geriyə doğru hərəkət etmək üçün yerin günəş üçün nəzəriyyəni əvəz etməsi üçün bir nəzəriyyəyə ehtiyacımız var. Kopernik, dünyaya ortalama günəş üzərində mərkəzləşmiş bir dairəvi yol verərək bunu təmin edir. Beləliklə, Ptolemey kimi, geriyə doğru irəliləməni izah etmək üçün dairəvi bir hərəkət təqdim edir. Bu dairəvi hərəkətin xüsusiyyətləri və dəyərləri təəccüblü şəkildə tanışdır. Əlbəttə ki, bu hərəkətin mərkəzi ortalama günəşdir, yəni yerin mərkəzindən fərqli bir fərziyyə nöqtəsidir. Bu hərəkətin sürəti Ptolemey teorikasında günəşə aid sürətdir. Və bu hərəkətin radiusu Ptolemaik teorikasında günəşə aid məsafəsidir. Yenə də Kopernikin nəzəriyyəsi yeni bir atribut gətirmir və onsuz da tanıdılan atributlar üçün istifadə etdiyi dəyərlər Ptolemaik astronomiyada qəbul edilmiş aralıklara düşür.

Yenidənqurma işimizdə Kopernik, astronomiyanın mövqeləşdirilmiş məlumatlarını əhatə edən əsas konsepsiya PATH üçün Ptolemeylə eyni ümumi quruluşdan istifadə edir. Atributlar və dəyərlər əlavə etməyimizə, atributları və dəyərləri silməyimizə, yeni növ atributlar və dəyərlər əlavə etməyə ehtiyacımız yoxdur. Kopernik yalnız eyni atributlardan istifadə etmir, eyni zamanda onun çərçivəsindəki aktivləşdirilmiş dəyərlər Ptolemaik ilə demək olar ki, eyni modeldir (Averroist hesabında aktivləşdirilənlərdən fərqli olaraq) və bu atributlara verilən xüsusi dəyərlərdə etirazedici bir şey yoxdur. Buraya, yerin düzgün hərəkətinin Ptolemaik teorikasındakı epik döngə ilə eyni funksiyanı yerinə yetirdiyi geriyə doğru irəliləmənin müalicəsində istifadə edilən atribut-dəyər dəstləri daxildir. Beləliklə, uyğunsuzluq atribut və dəyər düyünləri arasındakı uyğunsuzluq dərəcəsi ilə qiymətləndirilirsə, Ptolemaik planet astronomiyası və Kopernik planetar astronomiyasının (Şəkil 59 və 60) konseptual strukturları müqayisə olunmaz deyil. İndi yadda saxlayın ki, yerdən göründüyü kimi göy sahəsinə qarşı planet mövqelərini hesablamaq on altıncı əsrdə astronomiyanın məqsədi idi. De Revolutionibus'u oxuyan astronom bu məqsədi düşünərək oxuyur. XVI əsr astronomu bu hədəfi nəzərə alaraq Kopernik hesablama texnikasının təməlindəki konseptual quruluşu Ptolemey astronomiyasında görünən eyni quruluş kimi tapacaqdır. Kopernikin məqsədi, yalnız çərçivəmizdə göstərdiyimiz dairəvi hərəkət atributlarından istifadə edən bir astronomiyanı bərpa etmək və bu səbəbdən mövcud bir konseptual quruluşu qorumaqdır.

Analizimiz, Kopernikin konseptual quruluşunun Ptolomeylə müqayisəedilməz olduğu qənaətinə gəldi - əgər bir şey olsa, bunun bir dəyişiklik olduğu görünür. XVI əsrin sonu və XVII əsrin əvvəllərində Kopernik və Ptolemeyin göründüyü tam şəkildə belədir. Wittenberg Universitetindəki Erasmus Reinhold, yeni və inkişaf etmiş bir astronomik cədvəl (Prutenic Cədvəlləri) hazırlamaq üçün Coper-nican hesablama üsullarını tətbiq etdi. Onun rəhbərliyindən sonra bütün Ptolemaik astronomlar Kopernik metodlarını Şimali Avropaya yaydılar. Daha cənubda, təqvimin uğurlu islahatına rəhbərlik edən Cizvit Kristofer Klavius, Koperniki də Aver-roistlərə qarşı ümumi mübarizədə Ptolemeyin intellektual müttəfiqi saydı (Gingerich 1993 Lattis 1994 Barker və Goldstein 1998).


Bütün bu sözlər Günəşin, Ayın və planetlərin hərəkətini təsvir etmək üçün istifadə edilən astronomiya sözlərindəndir. Ən sadə model budur. Tutaq ki, Yer dairənin mərkəzidir. Bu dairəyə təxirə salınmış deyilir. Bir nöqtə möhkəm açısal sürətlə təxirə salınan tərəfdə hərəkət edir, bu nöqtəyə epikosiklin mərkəzi deyilir və epiklik dövr özü də bu nöqtədə mərkəzləşmiş bir dairədir. Planet epikosikldə davamlı bucaq sürəti ilə hərəkət edir. Başqa bir ekvivalent modeldə yer mərkəzdə deyil. Ancaq təxirə salınanların mərkəzi, ekssenter adlanan başqa bir dairədə hərəkət edir. Daha mürəkkəb modellərdə epikosikl mərkəzinin hərəkəti epiksiklin mərkəzinə nisbətən vahid deyil, bərabərlik deyilən başqa bir nöqtədən göründüyü kimi eynidir.

Ümid edirəm bütün sözləri izah etdim. Başlanğıcda təsvir etdiyim ən sadə iki modeli Perga Apollonius (e.ə. 262-190) təqdim etdi və bunların ekvivalent olduğunu sübut etdi. (Müasir dildə bu, vektorların əlavə edilməsinin komutativliyinə bərabərdir). Hipparx, Günəş və Ay üçün, bəlkə də bu texnikanı istifadə edən planetlərin ilk modellərini hazırladı. Equant, bütün Günəş sistemi üçün qənaətbəxş bir model quran Ptolemey (100-170 reklam) tərəfindən təqdim edildi. Kiçik dəyişikliklərlə bu model, hərəkətin ellips üzərində olduğu və açısal sürətin sabit olmadığı Kepler qanunları ilə əvəz edildiyi 17-ci əsrə qədər uğurla istifadə edilmişdir.

Lakin dairələr və bərabər hərəkətli model işləyən çox yaxşı bir yaxınlaşmadır.

Daha ətraflı məlumat üçün Ptolemeyin Almagestinə baxın.


Bərabər nöqtə problemi

Əvvəlki hissədə səma hərəkətlərinin Kopernik hesabı ilə ən sadə Ptolemey hesabının eyni konseptual quruluşdan istifadə etdiyini təsbit etdik. Eyni nəticə əvvəlki fəsildə Averroist hesabı və Ptolemiak hesabı üçün qurulmuşdur.

rəqəm 61. (a) xarici planet üçün Ptolemaic eksantrik-plus-equant modeli, (b) 'gizli equant' atE 'olan Kopernik modeli ilə müqayisədə.

Mövcud fəsildə təqdim olunan sadələşdirilmiş çərçivəyə görə, Averroists və Ptolemey ardıcılları tərəfindən istifadə edilən konseptual quruluşlar yalnız bir atributa (CENTER) verilən dəyərlərdə və bu atribut üçün müəyyən dəyərlərə icazə verilib verilməməsində fərqlənir. Ekvantın tətbiqi vəziyyəti dəyişdirir (şəkil 61).

Ptolemey, ehtimal ki, sadə eksantrik-plus-epikel modelinin planetlərin geriləmələrinin həm istiqamətini, həm də açısal genişliyini proqnozlaşdırmaqda uğursuz olduğunu qəbul etdi (Evans 1998: 355-359). Bunu düzəltmək üçün yeni bir cihaz təqdim etdi (bax Şəkil 61 (a)). Epolitik dövrü indiki vaxtda görməməzliyə vuraraq, yerin O və eksantrik mərkəz C mövqeyindən keçən eksantrik (AB xətti) diametrini nəzərə alaraq, yerdən mərkəzlə O məsafəsində E ilə eyni məsafədə bir nöqtə təyin etdi. lakin qarşı tərəfdə. Ardından ekvant adlandırdığı bu E nöqtəsini, planetin daşıyıcısı olan epikosiklin hərəkətini idarə etmək üçün istifadə etdi (Şəkil 54 (a) ilə müqayisə edin). Xarici planetlər üçün hazırladığı tam modeldə epikosiklin mərkəzi eksantrik C-nin həndəsi mərkəzindən baxıldığı zaman deyil, eyni zamanda E-dən göründüyü zaman eksantrik boyunca bərabər hərəkət edir. Bu köməkçi cihaz sayəsində Ptolemey öz nəzəriyyə çılpaq gözə əsaslanan müşahidələrlə mükəmməl bir razılığa gəlmək. Ancaq konseptual quruluş və astronomiyanın fiziki əsasları baxımından hesablamadakı bu müvəffəqiyyət çox yüksək bir qiymətə əldə edilir.

rəqəm 62. Ptolemaik ekvantı yerləşdirmək üçün tələb olunan dəyişiklikləri göstərən 'dairəvi hərəkət' üçün qismən çərçivə.

Dairəvi hərəkətlər üçün əvvəlki bütün çərçivə diaqramlarında bir hərəkət radiusunu təyin etmək üçün istifadə olunan mərkəzlə bir hərəkət sürətini təyin etmək üçün istifadə olunan mərkəzin eyni nöqtə olduğu qəbul edilmişdir. Ptolemeyin xarici planetlər üçün tam modelində bunlar tək bir nöqtə deyil. Ekvantı yerləşdirmək üçün dairəvi hərəkət üçün əsas quruluşa yeni bir atribut nodu əlavə etməliyik (Şəkil 62, Şəkil 57-i müqayisə et). Bu revizyonun indiyə qədər nəzərdən keçirdiyimiz astronomik nəzəriyyələri əks etdirən çərçivələrdə necə ediləcəyi açıq deyil (xüsusilə Şəkil 59). Ptolemey ekvandan yalnız bir planetin yolunu təşkil edən dairəvi hərəkətlərdən biri üçün istifadə etsə də, bu dəyişiklik digər hərəkətlər üçün bənzər bir düzəlişə ehtiyac olub olmadığı sualını doğurur. Bunu çərçivə diaqramları baxımından təkrarlayaraq, yeni bir atribut nodu əlavə edib etməyəcəyimiz yalnız epiksili daşıyan eksantrikə (uyğun hərəkət) və ya planetin müəyyən edilməsi üçün lazım olan bütün dairəvi hərəkətlərə uyğun gəldikdə. yol. Bu digər hallarda və xüsusən də geriyə doğru irəliləmələr üçün istifadə olunan epiksür vəziyyətində, yeni atributun dəyəri ilə dairənin həndəsi mərkəzinin dəyəri ilə üst-üstə düşdüyü görünür (Şəkil 63, Şəkil 59 da müqayisə edin).

MOTION CENTER üçün bir atribut nodu əlavə etmək əvvəlki konseptual quruluşun mühafizəkar bir düzəlişi deyil. Artıq Ptolemey nəzəriyyəsində xarici planetlər üçün tələb olunan və yenidən işlənmiş çərçivə altında alt konsepsiya şəklində yaradılan iki dairə sinfini tanıya bilərik.

şəkil 63. 'Yol' üçün qismən rekursiv çərçivə, təqribən 1500, Saturn üçün Ptolemaik teorikasını təmsil edən aktivləşdirilmiş dəyər düyünləri ilə, Ptolemaik ekvivalentinin yerləşməsi üçün tələb olunan dəyişiklikləri göstərən.

hərəkət mərkəzi həndəsi mərkəz və olmadığı dairələrlə eynidir. DÖVRƏ HAREKET üçün çərçivədə yeni atribut nodu təqdim edildikdə, epiksili daşıyan əsas dairə mövcud bir varlıq mövcud bir kateqoriyadan (həndəsi mərkəz və hərəkət mərkəzinin üst-üstə düşdüyü dairə) yeni və əvvəllər kateqoriyasına yenidən təsnif edilir. mövcud olmayan kateqoriya (hərəkət mərkəzinin həndəsi mərkəzdən fərqli olduğu dairə). Bu yeni növ müəssisələr köhnə konseptual quruluşda yerləşə bilməz. Əgər bu dəyişikliklər zamanla baş verərdisə, Şəkil 62, Dairəvi hərəkət üçün ümumilikdə qəbul edilmiş çərçivə şəkli 57 əvəz edərsə, bu inqilabi dəyişiklik nümunəsi sayılacaqdır. Fəsil 5-də təqdim olunan standartlara görə, sonrakı konseptual quruluş əvvəlki ilə müqayisə edilə bilməz.

Ptolemeyin günəş və ayın hərəkətləri haqqında hesabı, bərabər istifadə edilmədən inkişaf etdirilir və bu səbəbdən yalnız Şəkil 57-in konseptual quruluşundan istifadə olunur, lakin Şəkil 62-nin bütün xüsusiyyətləri, Ptolemeyin planetlərin hərəkəti haqqında sonrakı hesabında mövcuddur. Sonrakı oxucuların nöqteyi-nəzərindən bütün bu modellər Almagest adlı bir mənbədən qaynaqlandığı üçün ekvantı anlamağın çətinliyi, Ptolemaik astronomiya içərisində konseptual problem olaraq bəlkə də daha yaxşı başa düşülür. Ekvantın özünəməxsus statusu, Ptolemey astronomiyası içərisində uzun müddətdir davam edən bir narazılıq mənbəyi idi və DÖVRƏ HAREKET konsepsiyasında təqdim etdiyi dəyişikliklər, təqdim etdiyimiz kimi, bu fenomeni izah etmək üçün uzun bir yol qət edir: ekantana müqavimət konseptual quruluşdakı inqilabi dəyişikliyə müqavimətə bərabər idi. Ptolemey, ekvantın çərçivəni dəyişdirərək həll edilə bilən bir anomaliyanın spesifikasiyası kimi bir şeylə çıxış etməsini təşviq etmir, buna görə Almagest tələbəsi DƏVRİ HAREKET üçün iki fərqli konseptual quruluşa sahibdir və arasındakı uyğunsuzluğu barışdırmaq üçün heç bir yol yoxdur. onlara.

Ekvant yalnız Ptolemaik astronomiyanın yerləşməsi üçün əsas konseptual quruluşun necə yenidən nəzərdən keçirilməsini başa düşməkdə çətinlik çəkdiyinə görə deyil, həm də fiziki bir mexanizmlə adi bir şəkildə bağlana bilmədiyinə görə utandırır. Artıq təsvir edildiyi kimi, Ptolemey astronomiyasındakı bütün digər dairəvi hərəkətlər yer mərkəzli kürelərin və ya bu cür kürələrin daşıydığı kürələrin vahid fırlanması nəticəsində təsəvvür edilə bilər (şəkil 54 (b)). Bərabər hərəkəti yer mərkəzli bir küre ilə əvəz etmək mümkün deyildi və onsuz da qəbul edilmiş kürələrin heç birinin vahid bir fırlanması ilə modelləşdirilə bilməzdi (Barker 1990).

Averroist təbii filosoflar eksantriklərə və epikellərə etiraz etsələr də, Ptolemey astronomlarını öz ənənələri daxilində narahat edən əsas çətinlik bərabər idi. Bu zəruri texniki cihazı əsas bazada yerləşdirməyin mümkünsüzlüyü

rəqəm 64. (a) Xarici planet üçün Kopernik modeli, heliosentrik düzülüş, (b) Xarici planet üçün coosernik tənzimləmə, coosentrik tənzimləmə ilə müqayisədə.

dairəvi hərəkətin konseptual quruluşu və ya fiziki modellərlə adi bir şəkildə birləşdirilməsi, Farsdakı Maragha mərkəzli İslam astronomiyasında bütöv bir məktəbin yaradılmasına gətirib çıxardı və bunun qarşısını almaq üçün yeni riyazi cihazlar və orbitə sistemlər inkişaf etdirdi (Ragep 1993). On dördüncü əsrdə bu məktəb bərabərlikdən qaçınmaq üçün bir sıra fərqli, hesablama baxımından adekvat vasitə tapdı (Pedersen 1993: 241ff.). Bu nəticələr Qərbdə ümumiyyətlə bilinməsə də, Kopernikusun İtaliyadakı təhsili əsnasında bəzi versiyaları ilə qarşılaşdığı açıqdır (di Bono 1995 Barker 1999). Yeni astronomik modellərini nəşr etdirdikdə, səhvən İslamda baş verən bir çox yeniliyə görə ona kredit verildi.

Kopernikin xarici planetlərə aid modeli Şamlı İbn əş-Şatirin (1304-1376) təqdim etdiyi bir cihazı qəbul edərək ekvant istifadə etməkdən çəkinir (Pedersen 1993: 242-245). Eksantrikdəki nöqtələr üçün yeni bir hərəkət mərkəzi tətbiq edilmir. Bunun əvəzinə modelə D nöqtəsində kiçik bir köməkçi epiksil qoyulur (Şəkil 61 (b) bax. Şəkil 64 (a)). Ptolemeyin orijinal modelində ekvandan eksantrikin mərkəzinə və eksantrikin mərkəzindən müşahidəçiyə qədər olan məsafə bərabər idi (EC = CO, Şəkil 61 (a)). Vahid məsafəni təyin etmək üçün bu iki məsafənin cəmini götürün. Copernicus modeli bu ümumi məsafə üçün eyni böyüklüyü qoruyur. Sonra vahidin dörddə üç hissəsini eksantrik mərkəzi ilə sistemin fiziki mərkəzi arasında təyin edir (əvvəllər yerdəki müşahidəçinin mövqeyi, indi ortalama günəş). Copernicus modeli, eksantrikin D nöqtəsində daşıdığı kiçik bir epikl dövrü əlavə edir, radiusu vahid məsafənin qalan dörddə birini təşkil edir. Kopernikin təqdimatında bu eposikl planetin daşıyıcısıdır. Mərkəzi eksantrikin həndəsi mərkəzi ətrafında bərabər hərəkət edir. Bununla birlikdə, kiçik epikslin hərəkətinə qoyulan şərtlər (bucaq BCD = bucaq CDP), onun daşıdığı planetin mərkəzi xətt AB (apses xətti) boyunca uzanan E 'nöqtəsinə nisbətən bərabər hərəkət etməsi. eksantrik mərkəz (Şəkil 61 (b) -də göstərilmişdir).Beləliklə, bərabər nöqtə Kopernikin diaqramlarında görünməsə də, Kopernik modellərində bərabər nöqtəni təyin etmək hələ də mümkündür və planetlər hərəkətləri Ptolemey qaydasında bir ekant tərəfindən idarə olunarsa ədalətsizlikləri istədikləri şəkildə hərəkət etdirirlər ( müzakirə üçün bax Evans 1998: 421-422 Voelkel 2001: 19). Kopernikin inşası üçün bərabər bir nöqtənin müəyyənləşdirilməsinin asanlığı bəzi müasir şərhçilərin ekvantı ümumiyyətlə ortadan qaldırıb-atmadığını şübhə altına aldı (Neugebauer 1968). Bununla birlikdə, bu riyazi mülahizələr, Kopernik astronomiyasının konseptual quruluşu və fiziki şərhi ilə bağlı daha əsas məqamları unutmağımıza səbəb olmamalıdır.

İndiyə qədər təsvir olunan hərəkətlər planetin əsas hərəkətini - onun düzgün hərəkətini - orta günəş ətrafında təmsil edir. Kopernik üçün geriyə doğru irəliləyişlər, hərəkətli yerdən (Şəkil 64 (a) -də O nöqtəsi) müəyyənləşdirilmiş hərəkəti, özü də orta günəş S ətrafında hərəkət edən hərəkətə baxaraq izah edilir. Ptolemey üçün uyğun hərəkət eksantrik, geriyə doğru irəliləmələr isə epiksildə yerləşdirilir. Kopernikin modellərində, hələ də dairəvi bir hərəkət kimi qəbul edilən dünyanın günəş ətrafında hərəkət etməsi, Ptolemey epik dövrünü əvəz edir. Bir planetin göydəki açısal vəziyyəti barədə bir proqnoz vermək üçün, Kopernikin mexanizminin bir hissəsi olaraq daxil etdiyi yeni kiçik epiksitə əlavə olaraq, yalnız eksantrik deyil, eyni zamanda bu ikinci dairə və ya epiksillə də ehtiyacımız var. bərabər nöqtədən istifadə etməkdən çəkinin. Buna görə Kopernikin modeli cüt epiklli sistem kimi təmsil edilə bilər (Şəkil 64 (b)). Yer O-ya qoyulursa, bu, modeli yenidən Erasmus Reinhold'un rəhbərlik etdiyi və indi Wittenberg astronomları adlandırılan qrup tərəfindən istifadə edilən bir jeosentrik sistemə çevirir (Westman 1974 Barker and Goldstein 1998).

Orta günəş Şəkil 64 (b) -də O-ya yerləşdirilirsə, ikiqat epiklli bir heliosentrik sistem meydana çıxır. Məsələn, Kepler, Koperniki bu şəkildə təqdim edir (Kepler 1609: 14).

Kopernik modelində, bütün hərəkətlər, Şəkil 57-də göstərilən dairəvi hərəkət üçün orijinal konseptual quruluş baxımından başa düşülə bilən sadə dairəvi hərəkətlərdir. Hərəkət mərkəzlərinin həndəsi mərkəzlərdən ayrılmasına ehtiyac yoxdur. İkincisi, yalnız sadə dairəvi hərəkətlərdən istifadə olunduğu üçün ya Kopernikin orijinal modelləri ya da onların coosentrik ekvivalentləri ya ortada günəşdə, Kopernikdə, ya da Ptolemaikdə yer üzündə mərkəzləri olan küre dəstləri ilə təmsil edilə bilər. astronomlar. Əslində sistemin mərkəzinin fiziki yeri, hesablama cihazı kimi modelin uğuru ilə əlaqəsizdir. (Ekvivalentlik vektor diaqramlarında asanlıqla görülür - bax Şəkillər 64 (a) və 64 (b).) Buna görə Kopernikin modeli ekvant baxımından asanlıqla yenidən şərh oluna bilər və baxmayaraq ki, əvvəlcə müəyyənləşdirilmiş bir hərəkəti təsvir edir. birinin vasitəsi, onun əsl nailiyyəti həm Ptolemeyin tam modeli üçün tələb olunan sapma konseptual quruluşdan və həm də əlaqəli fiziki təfsir problemlərindən qaçınmaq üçün bir mexanizm müəyyənləşdirməkdir. Bu, açıq-aydın Koperniki Ptolemaik astronomiyanı zədələmək əvəzinə dəyişdirən və inkişaf etdirən kimi qəbul edən müasirlərinin cavabı idi. Erasmus Reinhold, Kopernikin kitabının şəxsi nüsxəsinin ön səhifəsində & quot; Astronomiyanın ilk aksiyomu - bütün hərəkətlər sabit sürətlə dairələrdədir & quot (Gingerich 1993). Georg Reticus, Kopernikin nəzəriyyələrini əvvəlcədən araşdırmasında Kopernikin bərabərliyi ortadan qaldırdığını elan etdi (Reticus 1540/1979: 136137). Və sonralar Maestlin və Kepler kimi mütəfəkkirlər əsərlərinin bu anlayışına uyğun olan və üç ölçülü kürelər baxımından şərh edilə bilən Coperni-can modellərini təqdim etdilər (Kepler 1596).

Xarici planetlər üçün sadə Ptolemaik model, Kopernik modeli və Ptolemeyin ekvant daxil olmaqla tam modeli (Şəkil 59, 60 və 63) üçün çərçivə diaqramlarını müqayisə etsək, bunun Ptolemeyin tam modeli olduğu aydın olur (Şəkil 63) digər ikisindən ən çox fərqlənən, çünki üst səviyyə konsepsiyasının atributlarını genişləndirmək üçün istifadə olunan bütün çərçivələrdə yeni atribut qovşaqlarını özündə birləşdirir. Atribut qovşaqlarının əlavə edilməsi və ya silinməsi, şəxslərin yenidən bölüşdürülməmiş quruluşda qadağan olunmuş yollarla kateqoriyalar arasında bölüşdürülməsinə gətirib çıxarırsa, nəticə müqayisə olunmazdır. Bu əsasda Ptolemeyin tam modelinin həm sadə modellə, həm də Kopernik modeli ilə müqayisəedilməz olduğu söylənə bilər.

Ekvantın tətbiqi bir ünsiyyətin pozulmasına səbəb olmadığına və ya tam Ptolemaik model ilə alternativlər arasında müqayisənin mümkünsüzlüyünə səbəb olmasına baxmayaraq, bu yenidənqurma işindən ekant ilə uzun müddətdir davam edən narahatlığın səbəb olduğu fərqli elmi ənənələr arasındakı uyğunsuzluq hallarında artıq müəyyənləşdirdiyimiz eyni tipli konseptual strukturlar. Ptolemaik astronomların Kopernikin həll etdiyini düşündükləri ekantantla əlaqədar çətinliklər xaricində Kopernik astronomiyasının nə Averroists tərəfindən seçilən konseptual quruluşla, nə də Ptolemaik alternativlə müqayisə edilə bilməz olmadığı aydın olmalıdır. Ancaq mərkəzi günəşi və dünyası bir planet olaraq təsnif edilən Kopernik kosmologiyası, mərkəzi yeryüzü ilə Ptolemaik kosmologiya ilə açıqca müqayisə edilə bilməz. Bu qarşıdurmanın qarşısı necə alındı? Kopernikin Wittenberg təfsiri, sadəcə kosmologiyanı nəzərə almadı (fiziki və kitab baxımından səhv olduğu açıqca) və Şəkil 64 (b) də göstərilən kimi bir model istifadə edərək astronomiyanı mərkəzi bir dünyaya yönəltdi. Bu, 1543-cü ildə Kopernikin ölümündən 1609 və 1610-cu illərdə Kepler və Galileo-nun əsas əsərlərinin ortaya çıxmasına qədər De Revolutionibus-un ən təsirli təfsiri idi (Westman 1975 Barker 2002). Kepler, astronomiyanın konseptual quruluşunda bir düzəlişə və Ptolemey və Kopernikin istifadə etdiyi quruluşlarla ilk böyük uyğunsuzluğa səbəb olan heliosen-trizmə əsaslanan fiziki mülahizələri tətbiq etməkdə israr etdi. Bununla birlikdə, bu dəyişikliyin necə baş verdiyini izah etmək üçün mövqeli astronomiya xaricindəki məsələləri və bu günə qədər düşündüyümüz konseptual strukturları nəzərdən keçirməliyik.


Kiçik epikil və ekssentrik ekvivalentlik - Astronomiya

Əvvəlki məqalədə Hindistan astronomiyasındakı böyük səhv düşüncələrdən biri, yəni yerin oxunun əyilməsi və ya meylliliyi və keçmiş əsrlərdəki Avropa müstəmləkə alimlərinin qədim Hindistan dəyərini qüsurlu bir şəkildə 24 ° kimi sarsıtmağı bacardıqlarını oxuduq. əslində 23.975 ° idi.

Bu yazıda Hindistan astronomiyasındakı möcüzələr mövzusuna keçirik.

Həqiqətən də Hindistan astronomiyasında böyük və kiçik onlarla şey asanlıqla bir möcüzə qazana bilər. Bu çox möcüzə arasından, bu məqalədə, mənim fikrimcə, bəlkə də hamısının ən təəccüblü bir möcüzəsini araşdıraq.

Wonder # 1 & # 8211 The Pulsating Indian Epicycle

Bəzi arxa plan

Günümüzdə Günəşin Günəş sisteminin mərkəzi olduğu və planetlərin eliptik formalı orbitlərdə ətrafında hərəkət etdiyi hamıya məlumdur.

Qədim insan, açıq-aşkar, bu müasir kəşflərdən xəbərsiz idi. Göyə baxdığında, üzərində cazibədar bir sıra əşyalar - günəş, ay, planetlər, saysız-hesabsız ulduzlar və hərdənbir təsirlənən geniş bir günbəz (Xəyyamın sözləri ilə tərs çevrilmiş bir qab) gördü. quyruqlu ulduz və ya meteor.

Bir neçə saatdan bir göyün mövqeyini dəyişdirdiyini və ağlına bu böyük günbəzin, günəşi, ayı və planetləri öz evində (evin) ətrafında dairəvi bir şəkildə fırladığını düşündü. Bu gün əlbətdə ki, göyün aydın şəkildə dönməsi yerin öz oxu ətrafında fırlanmasından qaynaqlanan bir illüziya olduğunu bilirik.

Hər halda, bir müddət sonra, qədim əcdadımız göyə daha diqqətlə baxanda və bəzi ilkin ölçmələr etdikdə, tapdıqlarına təəccübləndi.

Ulduzların yer üzündə mükəmməl vahid bir dairəvi hərəkətə sahib olduğu görünsə də, günəş, ay və planetlər kimi göydəki digər cisimlər yox idi. Bu son cisimlərin özlərinə görə müstəqil və qəribə bir hərəkəti var idi.

Bəzən bu cəsədlər daha yaxın görünürdü (bir az daha böyük görünürdülər), bəzən isə daha uzaqda (daha kiçik görünürdülər). Bəzən yavaşca, bəzən daha sürətli hərəkət edirdilər. Hər şeydən çox çaşqınlıq, bəzən bəzi planetlərin hərəkəti dayandırdıqları və əksinə döndükləri görüldü (geriyə)!

Bu cisimlərin belə bir nizamsız hərəkətinə səbəb ola biləcək nə ola bilər? Niyə ulduzlar kimi gözəl, vahid, dairəvi orbitlərdə hərəkət etmirdilər? Marağı, şübhəsiz ki, bunun səbəblərini araşdırmağa və fərziyyə etməyə məcbur etdi. Ancaq uzun müddət problem onun anlayışından kənar idi.

Nəhayət, riyaziyyatı və həndəsəsi yetərincə inkişaf etdikdə, sözdə deyilən dahiyanə bir həndəsi model inkişaf etdirdi. EPICYCLE-SYSTEMinanın ya da inanmayın, bu cənnət cisimlərinin sürətindəki, yaxınlığındakı və istiqamətindəki bütün bu dəyişiklikləri çox səliqəli şəkildə izah edir.

Epicycle sistemini qısa bir müddətdə araşdıracağıq, amma buna başlamazdan əvvəl epikellərin mövzusunun bu gün çoxlu ittiham və ittihamlarla mübahisəli bir sahə olduğunu xatırlatmaq lazımdır. Avropalı alimlər son 200 ildə epikosikl modelini icad edən Yunanların olduğunu və hindlilərin onlardan kopyaladıqlarını iddia edirlər. Hindistan alimləri indi buna etiraz etməyə başlayırlar. İnşallah bu yazının sonunda oxucular özlərinin məlumatlı bir fikirlərini formalaşdırmaq üçün kifayət qədər məlumata sahib olacaqlar.

Epiksilləri götürməzdən əvvəl eliptik orbit haqqında bir anlayış vacibdir.

Ellips

Ellips, riyaziyyatçıların son dərəcə cəlbedici tapdıqları əzilmiş bir dairəyə bənzəyən həndəsi bir fiqurdur.

Şəkil 1A bir dairəni və onun mərkəzini göstərir. İndi təsəvvür edin ki, o dairəni sol və sağ tərəflərindən tutub biraz araladıq. Sonda Şəkil 1B kimi bir şey tapacaqsınız.

Şəkil 1: Ellips

Diqqət yetirin ki, indi dairə yalnız oval deyil, həm də çəkməyiniz həm də mərkəzi iki mərkəzə bölür. Ellips iki mərkəzli, o cümlədən iki fokus və ya fokus (çoxluq) adlanan bir ovaldır. Dartmağa davam etsəydin, elips daha eksantrik, fokuslar isə 1C-də göründüyü kimi daha ayrı olacaqdı.

Bir tərəfdə, ellipsin Hindistan üçün xüsusi bir yer qüruruna sahib olduğunu unutmayın. Keçmişin böyük riyaziyyatçıları, o cümlədən Kepler və Euler kimi, ellipsin tam sərhəd uzunluğunu (perimetri) verəcək bir düstur tapmaqda çətinlik çəkdilər. 1914-cü ildə Ramanujan tarixə qədər ən dəqiq təxmini təqdim etdi və qısa müddət sonra ikinci bir təxmini ilə daha da yaxşılaşdırdı. Bu gün ətrafı hesablamaq üçün dəqiq düsturlar var, lakin bunların hamısı hesablama baxımından ağır olan sonsuz seriyalara əsaslanır və nəticədə hər halda təqribi olur, çünki sonsuz sayda termin hesablamaq mümkün deyil. Ramanujanın iki formulu zərif, qısadır və ellipsin ən müasir hesablamalarında hər yerdə istifadə olunur.

Bu formulların dəqiqliyi barədə bir fikir vermək üçün bunu nəzərdən keçirin. Plutonun orbitində tam olaraq eliptik olsaydı, Ramanujanın ikinci formulundan istifadə edərək orbitin ətrafını (milyardlarla kilometr) bir millimetrin 1-dən az bir səhvlə tapa bilərsiniz. İnanılmaz!

Elliptik Orbit

Astronomiya sahəsində də ellips xüsusi bir şərəf yeri tutur. Başqasına cazibə qüvvəsi ilə bağlı olan hər hansı bir cisim (yəni ətrafındakı orbitdə) daima eliptik bir orbitdə hərəkət edəcəkdir.

Yer, ay, planetlər, ikili ulduzlar və hətta ISRO raketinin kosmosa atdığı peyk hamısı eliptik orbitlərdə hərəkət edir.

Ayı nümunə götürərək eliptik orbiti qısaca nəzərdən keçirək.

Şəkil 2: Enerji Dəyişikliyi və Ay & # 8217s Orbit

Şəkil 2-nin sol tərəfi yelləncəkdə bir uşağı göstərir. Burada maraqlı bir enerji transformasiyası baş verir. A və C nöqtələrində yelləncək yer üzündən ən yüksək və ya ən uzaqdır. Bu nöqtələrdə onun kinetik enerjisi (sürəti) ən aşağı, cazibə potensialı enerjisi (hündürlüyü) isə maksimumdur. B nöqtəsində, döngənin maksimum sürətlə (ən yüksək kinetik enerji) hərəkət etdiyi yerdə tərs həqiqətdir, cazibə potensialının enerjisi (hündürlüyü) isə ən aşağıdır. Yelləncək gedib-gəldikdə kinetikdən potensiala (sürət hündürlüyə) və əksinə davamlı bir enerji çevrilməsi baş verir.

Şəklin sağ tərəfində göstərildiyi kimi eliptik bir orbitdə çox oxşar bir şey meydana gəlir. Yerin Ayın elliptik orbitinin bir fokusunda, digər fokusun isə boş olduğuna diqqət yetirin. Ay, Perigeydə (P) dünyaya ən yaxın gəlir və Apogeydə (A) ən uzaqdır. P-də yerdən məsafəsi (və ya hündürlüyü) minimum, sürəti isə maksimumdur. A-da əksinə, maksimum hündürlüyü və minimum sürəti var. Yelləncək kimi, Ayın kinetik və potensial enerjisi (sürət və hündürlük) eliptik orbit ətrafında hərəkət edərkən bir-birinə daim çevrilir.

Bir kənara, Ayın orbitinin eksantrikliyinin təlimat məqsədləri üçün Şəkil 2-də şişirdildiyini unutmayın. Əslində Ayın orbiti yalnız kiçik bir eksantrikliyə sahib bir dairəyə olduqca yaxındır.

Hər halda, eliptik orbiti araşdırdıqdan sonra Ayın hərəkəti ilə təəccüblənmiş qədim əcdadımıza qayıdaq.

Aydındır ki (əsaslandırdı), Ay vahid dairəvi orbitdə hərəkət etmirdi, çünki bəzən açıq-aydın yaxınlaşırdı, digər vaxtlarda isə daha uzaq idi. Həm də yaxınlaşdıqda sürəti daha yüksək idi və uzaqlaşdıqda sürəti daha yavaş idi.

İndi bu dəyişiklikləri hansı bir həndəsi model hesab edə bilər?

Uzun bir mübarizədən sonra parlaq bir həll tapdı!

Epicycle

Epicycle nədir? Sadə dillə desək, epiksiklik başqa bir dairədə hərəkət edən bir dairədir.

Şəkil 3: Epicycle Model

Şəkil 3-də göstərildiyi kimi, yerin mərkəzində olduğu daha böyük (mavi) dairəyə deyilir Təxirə salınmış. Kiçik (narıncı) dairə Epicycle. Planet epikosikl ətrafında hərəkət edərkən epikosil özü təxirə salınmış ətrafında gəzir.

İndi, ilk baxışdan, bundan çox təsirlənməyəcəksiniz, ancaq hərəkətdə görənə qədər gözləyin!

Özünüz sınayın

Eposiklin gücü barədə sizə fikir vermək üçün Adobe Flash-dan istifadə edərək bir neçə əlaqəli film yaratdım.

Epiksili özünüz sınamaq üçün bu linkə keçin və iki film yükləyin: Epicycle.swfPulsasiya.swf. Fayllara vurmaq sizi yükləmə səhifəsinə aparacaq. Yükləmə düyməsini vurun və fayl kompüterinizə yüklənəcəkdir.

Bu filmlərin çalışması üçün Adobe Flash Player lazımdır. Bunu həll etməyin iki yolu var. Ən asan yol brauzerinizi istifadə etməkdir. Brauzerinizi açın və .SWF filmini sürükləyin. Sizdən Flash Player-i aktivləşdirmək və ya bir uzantı yükləmək istəyirsinizsə istənə bilər. Bəli demək. Təcrübəmdə Firefox bunu Google Chrome-dan daha yaxşı idarə edir.

Digər (daha çətin) yol isə pulsuz Adobe Flash Player-i kompüterinizə yükləməkdir. Buradan əldə edə bilərsiniz. Endirmədən və quraşdırmadan əvvəl Abobe-dən hər hansı bir ‘xüsusi təklifin’ işarəsini götürməyi unutmayın.

Nəhayət çalışdıra bildiyiniz zaman Epicycle.swf film, aşağıdakıları görməlisiniz:

Şəkil 4: Epicycle.swf Açılış Ekranı

Epicycle modelində 4 parametr var: 1) Təxirə salınma radiusu, 2) Epicycle radiusu, 3) Epicycle speed, 4) Planet speed.

Bu dördündən ikisini sabit saxlayacağıq (Təxirə salınmış radius = 200 və Epicycle sürəti = 30 deg / saniyə), digər ikisi ilə də oynayacağıq (Planet Speed ​​və Epicycle radiusu).

‘SETUP’ düyməsini vurun və aşağıda göstərildiyi kimi işə hazır modelin göründüyünü görəsiniz:

Şəkil 5: Epicycle Model SETUP düyməsini vurduqdan sonra işləməyə hazırdır

Planetin hərəkət edərkən yaşıl bir iz buraxması üçün sağdakı "İZLƏ" onay qutusunu vurun, beləliklə orbit şəklini görə bilərsiniz.

İndi ‘Başlat / Durdur’ düyməsini vurun. Aşağıdakı kimi epiklini hərəkətdə görməlisiniz:

Şəkil 6: Əməliyyat dövrü

Müxtəlif kombinasiyaları sınamaq üçün aşağıdakı adımları edin:

  1. Epicycle.swf açın (cüt vurun)
  2. Epicycle Radius və Planet Speed-i istədiyiniz kimi bəzi dəyərlərə qoyun (Planet Speed-in də saat yönünün əksinə olaraq mənfi ola biləcəyini unutmayın).
  3. ‘İZLƏ’ onay qutusunu vurun
  4. Model yaratmaq üçün ‘AYARMA’ düyməsini vurun
  5. Başlanğıc / Durdur düyməsini vuraraq epikl dövrəsinə başlayın və ayarınızla yaratdığınız planetar orbitə baxın.

Fəaliyyəti dayandırmaq / davam etdirmək üçün Başlat / Durdur düyməsini istədiyiniz zaman klikləyə bilərsiniz.

Təəssüf ki, filmi fərqli bir parametrlə yenidən başladın asan bir yolu yoxdur. Beləliklə, sınamaq istədiyiniz hər bir parametr üçün sənədi bağlamalı və yenidən açmalısan.

Aşağıda göstərildiyi kimi maraqlı orbitlər əldə edə bildim. Ayarlar hər bir rəqəmə yerləşdirilir (PS = Planet Speed, ER = Epicycle Radius).

Şəkil 7: Epicycle.swf istifadə edərək yaradılan bəzi Orbital Şekiller

Təəccüblüdür ki, hətta mükəmməl bir düz xətt olan bir orbit əldə etmək mümkündür!

Özünüzün bəzi parametrlərini sınayın və maraqlı orbitlər yaratdığınızı və hansı parametrlərdən istifadə etdiyinizi bizə bildirin!

İnşallah, oxucu indi eposiklin gücündən və onu yaradan qədim əcdadlarımızın ixtirasından kifayət qədər təsirləndi (unutmayın, Adobe Flash yox idi!). Həm də bu vaxta qədər yalnız bu texnikanın səthini cızmaqdan ibarət olan yalnız bir epikel istifadə etdiyimizə diqqət yetirin. Çoxsaylı epiksillərdən istifadə etməklə demək olar ki, hər hansı bir ağla gələn forma izlənilə bilər. Daha dərindən araşdırmaq üçün bu linki yoxlayın.

Hərəkətə davam edək, Yunanlardan başlayaraq epikosiklin gücünün astronomiyaya necə tətbiq olunduğunu görək.

Yunan Epicycle

Yunan epikel çox sadədir.

İki sürət, yəni təxirə salınan epiksiklin və epiksikldəki planetin sürəti bərabərdir (əksinə, biri saat yönündə, digəri isə saat yönünün əksinə).

Yuxarıdakı Şəkil 7-nin birinci maddəsində göründüyü kimi, belə bir tənzimləmə dairəvi bir orbitlə nəticələnir. Bu dairəvi orbit təxirə salınan tərəfdən sağa doğru sürüşdürülür, beləliklə yer onun mərkəzi deyil. Belə bir sürüşmüş dairəyə Şəkil 8-də göstərildiyi kimi ‘eksantrik’ (mərkəzdən kənar dairə) də deyilir.

Şəkil 8: Yunan Epicycle

Bu eksantrik orbit, eliptik orbitlə eyni xüsusiyyətləri sərgiləyirmi? Gəlin görək.

P nöqtəsində, ekssentrik orbitin dünyaya ən yaxın olduğunu və A nöqtəsində ən uzaq olduğunu qeyd edirik. Ən azından yaxınlıqdakı dəyişikliyi izah edir (planet bəzən yaxın, bəzən də uzaqdır).

Bundan əlavə, XPY orbital fraqmentinin XAY fraqmentindən açıqca kiçik olduğunu müşahidə edirik. Ancaq hər iki qövsün yerdən göründüyü kimi 180 dərəcəyə (səmanın yarısı) bərabər olduğunu unutmayın. Yəni planet 180 dərəcə olan XPY yayını örtmək üçün daha az vaxt, XAY yayını da 180 dərəcə örtmək üçün daha çox vaxt tələb edir.Başqa sözlə, yerdən göründüyü kimi, planetin Perigee P yaxınlığında daha sürətli və Apogee A-da daha yavaş hərəkət etdiyi görünür ki, bu da eliptik bir orbitin davranışıdır.

Xülasə olaraq, Yunan epiksili yalnız sürüşmüş (eksantrik) bir dairə meydana gətirir, ellips və ya digər mürəkkəb formalar deyil. Eksantrik elliptik orbitin əsas xüsusiyyətlərini, yəni yaxınlığı və sürət dəyişmələrini simulyasiya etdiyi üçün, bu çox yaxşı olmasa da, pis də deyil.

Hindistan Epicycle

Hindistan epiksili, Yunan eposiklinin əsas xüsusiyyətini bölüşür, yəni epikosiklin təxirə salınmış sürəti, epikesldəki planetin sürətinə bərabərdir.

Bənzərliklər bununla da bitər. Hindistan epiksili bunun üzərinə üç səviyyəli mürəkkəblik əlavə edir ki, bu da onu tamamilə fərqli bir müstəviyə qoyur. Bu əlavə edilmiş çətinlikləri nəzərdən keçirək.

Birincisi, epikil radiusu sabit deyil. Beləliklə, epik dövr böyüyür və kiçilir (pulsatlar) təxirə salınan hərəkət edərkən. Baxın Pulsasiya.swf pulsasiya edən epiksili hərəkətdə görmək üçün film.

İkincisi pulsasiya detalları təəccüblü dərəcədə mürəkkəbdir. Bütün deyilən və görülən epik dövr qədim insanlar tərəfindən yaradılmış qədim bir texnikadır. Belə bir qədim texnika nə qədər mürəkkəb ola bilər? Bucaq ilə radiusun xətti bir dəyişməsi bu qədim texnologiya üçün kifayət qədər mürəkkəb olardı və buna baxmayaraq pulsasiyanın həqiqi dəyişməsi daha mürəkkəbdir - sinusoidaldır! Qədim hindlilərin riyaziyyat və həndəsədə inkişaf etdiyini bilsək də, bu əlavə qarmaqarışıq bir sürprizdir.

Üçüncüsü, pulsasiya istiqaməti bütün planetlərdə eyni deyil. Bu qeyri-texniki forumda asanlıqla izah olunmayan bir qarmaqarışıqdır, buna görə cəhd etməyəcəyəm.

Bu mürəkkəbliklər xaricində, Hindistan epikel sisteminin başqa bir çarpıcı gerçəyi də, nəbz atma xüsusiyyətidir. Şəkil 9, pulsasiya zamanı hər bir planet üçün eposiklin maksimum və minimum dairələrinin Cədvəlini göstərir. Manda və Sheegra, buraya girməyəcəyimiz iki növ Hindistan epikelidir.

Cədvəldən qeyd edirik ki, bütün bu pulsasiyalar son dərəcə incədir və eposikl ölçüsü yalnız bir az dəyişir və son orbitdə kiçik düzəlişlər edir. Planet orbitlərinə bu cür mükəmməl nəzarəti hazırlayan üçün təəccüblə doluruq!

Şəkil 9: Pulsasiya detalları

Xülasə etsək, pulsasiya edən Hindistan epiksili, sadə Yunan epikelindən daha çox texniki çətinliklərlə yüklənmişdir. Yunan epiksili yalnız ekssentrik bir dairə yaratarkən, Hindistan epiksili sadə təsviri inkar edən çox mürəkkəb bir orbit istehsal edir. Kiçik nəbzlərdə Hindistan orbiti bir ellipsə yaxındır.

The Sun’s Orbit & # 8211 Müqayisə Yunan və Hindistan epik dövrləri

Pudinqin sübutu yeməkdədir. Bu müzakirəni yekunlaşdırmaq üçün Hindistan və Yunan epikel texnikalarını mümkün olan ən sadə (Günəşin) orbitinə tətbiq edərək müqayisə edək və onun orbitini nə qədər yaxşı proqnozlaşdırdıqlarını araşdıraq.

Şəkil 10: Günəşin Hindistan və Yunan epikellərinin müqayisəsi

Şəkil 10, Hindistan və Yunan epikellərinin Günəş üçün yay-dəqiqə səhvini göstərir, MS 2000 və AD 2. Hər iki tarix üçün Hindistan səhvinin Yunan səhvinin yarısı olduğu görülür. Başqa sözlə, Hindistanın Günəş epik dövrü Yunan dilindən iki qat daha dəqiqdir.

Şəkil 10 da başqa bir maraqlı həqiqəti göstərir. Hindistan Günəş Episikli 2000 il əvvəl indikindən daha dəqiq idi! Bu, təbii olaraq bir sual doğurur - vaxtında geri qayıtsaq nə olar?

Nəticələr Şəkil 11-də göstərilmişdir.

Şəkil 11: Zamanla Hindistan Günəşin Epicycle Error

Bu rəqəm maraqlı bir gerçəyi vurğulayır ki, günəşin pulsasiya edən hindistanlı epik dövrü, geriyə qayıtdıqca getdikcə daha dəqiq böyüyür (daha az səhvə sahibdir), təqribən eramızın 5000-ci ilində (qırmızı kəsik xətt) pik dəqiqliyinə (minimum səhv) çatırıq. Çox maraqlıdır!

Bu o deməkdir ki, Hindistanın Günəş epik dövrü həmin müddətdə (eramızdan əvvəl 5000) yaradıldı? Bu nəticəni verməyə cəsarət edə bilərikmi? Hindistan astronomiyası bu qədərdir?

Çırpınan Epicycle-ın mürəkkəb dizaynına baxaraq qəti şəkildə deyə bilərik ki, qədim hind astronomu öz modeli ilə maraqlanmaq və oynamaq üçün çox vaxt sərf etmişdir. Niyə kimsə bunu edər? Modelini mümkün qədər reallığa yaxınlaşdırmaq deyilsə. Əgər bu düşüncə xətti yaxşıdırsa, deməli, 5 dəqiqəlik qövsün müşahidə dəqiqliyinə bir yastıq tətbiq edərək, günəşin pulsasiya edən Hindistan Epicycle dövrünün (e.ə. 8000 - e.ə. 3000) inkişaf etdiyini söyləyə bilərik.

Müstəmləkə Pulsasiya edən Hindistan Epicycle-un əhəmiyyətini azaltmağa çalışır

Gözlənildiyi kimi, İngilis müstəmləkə hökmdarları və onların müjdəçi qardaşları Hindistan astronomiyasının bu heyrətləndirici xüsusiyyəti ilə örtülü qalmağa can atırdılar.

Surya-Siddhanta'nın qərbli tərcüməçiləri bu mövzuda sürətlə parıldadılar ...

Hindu sisteminin diqqətəlayiq bir xüsusiyyəti, epiksillərin apsisdən və ya birləşmədən ayrılaraq ölçülərini daralması, dörddə ən kiçik hala gəlməsi, sonra yenidən alt apsiyə və ya müxalifətə çatmasına qədər genişlənməsidir.

Millətlər boyunca hərəkət edin, burada çox şey yoxdur. Yalnız bir az Hindu özəlliyi, hamısı budur.

Bir neçə səhifə sonra, hindlilərin epik dövrlərini Yunanlılardan borc aldıqlarını sübut edən abzaslarla paraqraflar yazardılar!

Bu günki vəziyyət

19-cu və 20-ci əsrlər ərzində qərb tarixçiləri tərəfindən Hindistan astronomiyasının tamamilə qaçırılması sayəsində vəziyyət 150 il əvvəlki vəziyyətdən bir qədər yaxşıdır. Məsələn, wiki-nin (Elliptik Orbit) Günəşin orbitində dediyi budur ...

Babillilər (e.ə. 3000) Günəşin ekliptik boyunca hərəkətinin vahid olmadığını ilk anlayan…

Babillilər heç vaxt epik velosipedlərdən istifadə etmirdilər, daha azı pulsasiya edən Hindistan epiksili kimi kompleksdir.

Hind astronomiyası Günəşin orbitinə dair ən azı bir "şərəfli qeyd" alsaydı yaxşı olardı.

Xülasə

Pulsator Hindistan Epicycle qədim elmin möcüzələrindən biridir. Hər bir planet üçün Hindistan modellərinə daxil olan çox incə nəbzlər, Hindistan epikel sisteminin zamanla uzun və davamlı tinkering nəticəsində olduğunu göstərir. Bu, eyni zamanda hind astronomunun çox dəqiq məlumatların geniş bir kolleksiyasına çatma ehtimalını nəzərdə tutur.

Qədim hind astronomunun ixtiraçılığını yalnız müşahidə texnikasında deyil, həm də zərif düşünülmüş pulsasiyaedici epikilin hazırlanmasında salamlayırıq.

Bağlamadan əvvəl, söylənilməyən düşüncəni, otaqdakı fili qısa bir şəkildə müzakirə etməliyik. Hindlilərlə Yunanlar arasında borc varmı?

Nə də olsa, epik dövr bir fikirdir və bir-birindən uzaq iki nəfər eyni fikrə sahib ola bilər.


Riyazi formalizm

Bunun səbəbi, epiksillərin mürəkkəb bir Fourier seriyası kimi təmsil oluna bilməsi, çox sayda epikellə birlikdə mürəkkəb müstəvidə çox mürəkkəb yolların təmsil olunmasıdır. [23]

burada a_0 və k_0 sabitlərdir, i = sqrt <-1> xəyali bir rəqəmdir və t vaxtdır, kompleks təyyarənin mənşəyi üzərində mərkəzləşmiş və a_0 radiusu və açısal sürətlə dönən bir təxirə salınma ilə uyğundur.

Z_1 bir epikslin yoludursa, təxirə salınmış artım epiksili cəm kimi təmsil olunur

N epiklik dövrlərə ümumiləşdirmə verir

bir Besicovitch demək olar ki, dövri funksiyası kimi tanınan müəyyən bir kompleks Fourier seriyası növüdür. Mürəkkəb müstəvidə zamandan asılı bir yolu təmsil etmək üçün a_j əmsallarını tapmaq, z = f (t), təxirə salınmış və epikellərlə orbitin çoxaldılmasının məqsədi və bu, "fenomenləri qurtarmağın" bir yolu (σώζειν τα φαινόμενα) ). [24]

Bu paralel Giovanni Schiaparelli tərəfindən qeyd edildi. [25] [26] Kopernik İnqilabında “fenomenləri qurtarmaq” mübahisələri ilə izahatlar verməklə müqayisədə, XIII əsrdə Thomas Aquinasın niyə yazdığını başa düşmək olar:


Kiçik epikil və ekssentrik ekvivalentlik - Astronomiya

Qədim günəş nəzəriyyələri:
1. Eksantrik Model Applet

Ətraflı menyudan seçin.

Cunun qeyri-bərabər hərəkətini izah edən qədim Yunan astronomiyasının riyazi cəhətdən ekvivalent iki modeli var:

Fəsillərin uzunluğu:



Bürclərdəki dairəvi günlərin sayı İkizlər günləri ilə uzlaşır:


Ari Tau Qiymətli Bacarmaq Şir
Vir Lib Sco Sag Qapaq Akv Pis
günlər 31 32 32 31 31 30 30 29 29 29 30 31 365
günlər 95 92 88 90 365


Mərkəzin tənliyi (EoC) Günəşin həqiqi mövqeyi ilə bucaq hərəkəti bərabər olsaydı, mövqeyi arasındakı fərqdir.
Apogee-dən perigee-yə həqiqi Günəş ortalama Günəşin (EoC mənfi) arxasındadır, f-per perigee-dən apogee-yə görünən Günəş əvvəlcədəndir (EoC müsbət).
Mərkəzin tənliyinin maksimum dəyəri apogeydən 90 & deg-dir:

Ptolemey:
e = 1 / 24.04 max EoC = 2 & deg 23 '

Əlavədə 2 "Günəş üçün Eksantrik-Kəmiyyətin Hesablanması" of Thurston'un e, fəsillərin uzunluqlarından və 365 d 14 / istifadə edərək 143/3438 = 24.04 olaraq hesablanır.60 h 48 /3600 Ptolemey tərəfindən verilən tropik ilin uzunluğu üçün min = 365.2467 d.

Hugh Thurston: Erkən Astronomiya, Springer, Berlin, New York 1994.

Jean Meeus: Günəş, Ay və Planetlərin Astronomik Masaları. 2-ci nəşr, Willmann-Bell, Richmond 1995.


Galileos kəşfləri və astronomiyanın konseptual quruluşu

Kopernik dövründə Latın Qərbindəki bütün təbii filosoflar yerin kosmosun mərkəzi olduğunu və göy cisimlərinin bir şəkildə onun ətrafında hərəkət etdiyini qəbul etdilər. Əsas fiziki qurucular yer üzündə mərkəzləşmiş bir sıra sferik qabıqlar idi. Planetlər və ulduzlar kimi göy cisimləri bu qabıqlarda kiçik qüsurlar idi. Hərəkət etdikləri zaman kürələr tərəfindən göylərin ətrafında gəzdirildi (Swerdlow 1976 Van Helden 1985). Planetlərin necə hərəkət etməsi acı bir mübahisəyə səbəb oldu. Averroist təbii filosoflar, göylərin yer üzünə konsentrik olan bir sıra eter elementinin qabıqlarından ibarət olduğuna inanırdılar (Barker 1999). Ptolemaik astronomlar, ümumiyyətlə planetlərin bir sıra yuva quran konsentrik mərmilər içərisində hərəkət etdiyini qəbul etdilər, lakin hər bir planet üçün yerin mərkəzində olmayan dairəvi hərəkətlər yaradan bəzi hissələri əhatə edən mərmilər haqqında ətraflı bir məlumat verdilər. Hər iki halda da, göylərin ümumi quruluşunun Aristotelin fizikası prinsiplərinə uyğunlaşdırılması nəzərdə tutulmuşdu və ümumiyyətlə bütün səma hərəkətlərinin dairəvi və sabit sürətlə yerinə yetirilən hərəkətlərdən birləşdiyi qəbul edilmişdir (Barker və Goldstein 1998).

Həqiqətən sabit ulduzlar səmada sabit sürətlə keçən dairələr yolu izlədikləri kimi görünsə də, günəşin, ayın və planetlərin getmədiyi məlumdur. Planetlər ən mürəkkəb haldır, həm əks istiqamətdə həm də uyğun bir hərəkətə sahibdirlər

rəqəm 50. Təxminən 1500, astronomiyaya tətbiq olunan 'dairəvi hərəkət' üçün qismən çərçivə.

ulduzların iyirmi dörd saatlıq gündəlik hərəkəti və geriləmə adlanan bu hərəkətin müntəzəm olaraq təkrarlanması. Averroists və Ptolemaic astronomları bir planetin hərəkətinin bu iki cəhəti üçün verdikləri izahlarda köklü şəkildə fərqləndilər. Bu mövqelərin hər birini növbə ilə nəzərdən keçirək.

Şəkil 50, səma cisimlərinin hərəkətini anlamaqda tətbiq olunduğu üçün dairəvi hərəkət üçün qismən bir çərçivə göstərir. Konsepsiya Averroists üçün dörd vacib xüsusiyyətə malikdir. Əvvəla, bütün dairəvi hərəkətlər müəyyən bir mərkəzlə əlaqədar baş verir və bir averroist üçün bu mərkəz kosmosun mərkəzi olmalıdır (o da dünyanın mərkəzidir). Digər dairəvi hərəkət mərkəzləri həndəsi cəhətdən mümkün olsa da, fiziki və metafizik səbəblərdən göylərin hər hansı bir Averroist hesabında bu xüsusiyyətin yalnız bir dəyərinə icazə verilir. İkincisi, bütün dairəvi hərəkətlərin müəyyən bir radiusu olmalıdır, halbuki praktikada Averroists dəqiq dəyərləri təyin edə bilməmişlər. Göylər üçün minimum radiusun ən yaxın cisim olan Ayın hərəkəti olduğu və maksimumun sabit ulduzların olduğu - bərabər məsafələrdə olduğu və kosmosla bir sərhəd meydana gətirdiyi qəbul edildi. Prinsipcə, planetlər bu sərhədlər arasındakı istənilən radiusda dairələrdə hərəkət edə bilər. MOON və FIXED STARS arasındakı çərçivədə sonsuz böyük aralıq dəyərlər aralığını göstərmək üçün bir sıra qutular görünür. Sürət və ya açısal sürət üçün mümkün dəyərlər 24 saat - gündəlik fırlanma sürəti - arasındadır

rəqəm 51. Dünyanın geosentrik sistemi. Peter Apian'dan çıxarıldı, Cosmographia, Antwerp (1540), fol 6 R. Müəlliflik hüququ ilə Elm Tarixi Koleksiyonları, Oklahoma Universiteti Kitabxanaları və icazəsi ilə çoxaldıldı.

ən yavaş, 30 ildən az bir müddətdə göydəki orijinal vəziyyətinə qayıdan Saturn planetinin hərəkəti. Yenə də bu dəyərlər nadir hallarda Averroists tərəfindən hər hansı bir dəqiqliklə təyin edilmişdi, lakin digər planetlərin düzgün hərəkətləri üçün fırlanma sürətləri bir sıra ara qutularla da göstərilən 24 ilə 30 il arasında olmalıdır.

Averroistlər və onların rəqibləri üçün göylərin fiziki quruluşu, kürələrdə gəzdirilən planetlərdə deyil, dairələrdə hərəkət edən planetlərdən ibarət idi. Göy kürələr bir-birinin içərisinə mükəmməl oturmuş içi boş qabıqlar idi (şəkil 51). İki sferik səthlə haşiyələnmiş sferik qabığın on altıncı əsrdə adı 'kürə' dir. Astronomlar bu texniki fərqi göstərsələr də, dinləyicilərinin kürelərə istinad etdiklərini anlamalarını gözləyərək tez-tez 'kürələrdən' danışdılar.

Bütün hallarda, müəyyən planetlərin hərəkətlərini təsvir edərkən istifadə edilən dairələrin, bir kürein vahid fırlanması nəticəsində meydana gəldiyinə inanılır. Averroist üçün orb oxunun istiqaməti vacib bir dəyişəndir - dördüncü atribut nodu kimi göstərilir. Gündəlik fırlanmanı yaradan orb üçün ox səma qütblərindən keçir, müvafiq hərəkəti yaradan orb üçün ox ekliptikin oxu ilə üst-üstə düşür. Ən əsası, geriyə doğru irəliləyişlər, gündəlik və düzgün hərəkət üçün kürelər içərisində daşıyan ən azı iki konsentrik kürənin ofset oxları ilə təsiri nəticəsində yaranır (Pedersen 1993: 63-70, 235-236).

Bir planet üçün yolun Averroist hesabı dörd konsentrik kürəyə uyğun gələn ən azı dörd dairəvi hərəkətdən qurulmuşdur (şəkil 52). Kürələr bir-birinin içərisində, aralarında boş yer qalmadan bir-birinə mükəmməl uyğunlaşır. Daxili kürənin oxunun növbəti kürənin kənarındakı sabit nöqtələrlə aparıldığı güman edilir. Nəticə olaraq, daxili bir kürə üzərində gəzdirilən bir planet mərkəzi yerdən baxıldığında sadə bir dairə yaratmır. Bu, birbaşa və ya dolayı yolla onu daşıyan sferanın və onun bağlı olduğu bütün sferaların hərəkətlərinin nəticəsi olan bir yolu izləyir.

Bir planetin yolu üçün Averroist konseptual quruluşu, PATH üçün çərçivədə iştirak edən hər dairəvi hərəkətin xüsusiyyətlərini və dəyərlərini təyin etmək üçün dairəvi hərəkət üçün çərçivə (Şəkil 50) istifadə edərək, rekursiv bir çərçivə diaqramı (Şəkil 53) kimi təqdim edilə bilər. Averroists və Ptolemaic astronomları gündəlik hərəkətin eyni hesablarını verirlər (sabit ulduzlar iyirmi dörd saatda bir dəfə qütblərdən bir ox ətrafında fırlanır, qalan hər şeyi özləri ilə daşıyırlar). Diaqramlarımızı sadələşdirmək üçün müvafiq filial növbəti bir neçə rəqəmə daxil edilməyəcəkdir. Sadəlik üçün gündəlik hərəkəti buraxaraq, Averroist konseptual quruluşu müvafiq hərəkətə uyğun bir çərçivəyə və geriyə doğru hərəkətə uyğun ikisi olacaqdır (əvvəl göstərildiyi kimi bir dairəvi hərəkət uyğun hərəkəti, iki dairəvi hərəkət isə retrograd hərəkəti hesab edir). Şəkil 53-də göstərilən rekursiv çərçivə diaqramı dairəvi hərəkət üçün çərçivənin müvafiq sayda təkrarlanmasını özündə birləşdirir (şəkil 50). Bəri

rəqəm 52. Gündəlik hərəkət (a), düzgün hərəkət (b) və geri çəkilmə (c) və (d) üçün konsentrik küreləri göstərən Averroist küre kümesi.

Averroistlər, atribut MƏRKƏZİ üçün yalnız bir dəyərə icazə verirlər, burada nəzərdən keçirilən hər dairəvi hərəkətdə eyni bir düyün (MƏRKƏZİN MƏRKƏZİ) aktivləşdirilir. DÜŞÜK MOTION altında AXIS ORIENTATION üçün dəyər ECLIPTIC olacaqdır. RETROGRADE altında, dəyərlər nə POLAR, nə də ECLIPTIC olacaq, ancaq burada DİGƏR olaraq göstərilən ayrı-ayrı planetlərə xas olacaqdır.

rəqəm 53. 'Yol' versiyası üçün qismən rekursiv çərçivə.

bir göy cisiminin, Averroist rəqəmi 53. 'yol' versiyası üçün qismən rekursiv çərçivə.

göy cisiminin, Averroist

Bir planetin yolunun Ptolemaik hesabı daha sadə bir rekursiv çərçivə və fərqli bir dəyər qovşağının aktivləşdirilməsini tələb edir. Bir planetin yolunun əsas izahı, gündəlik hərəkətinə əlavə olaraq iki mexanizmdən istifadə edir: eksantrik deferent və epik tsikl

rəqəm 54. (a) Xarici planetin düzgün hərəkəti və geriyə doğru irəliləməsi üçün Ptolemaik eksantrik-plus-epikel dövrü modeli. (b) (a) dairələrini döndükcə çoxaldan bir sıra Ptolemaik sferik qabıqların arasından kəsik.

(Şəkil 54 (a)). Mars, Yupiter və Saturn kimi planetlərin tam modeli növbəti fəsildə müzakirə ediləcək ekvant adlı əlavə bir xüsusiyyətdən istifadə edir. Planetin hərəkətinin iki əsas xüsusiyyəti, düzgün hərəkəti və geriyə doğru irəliləməsi ilk növbədə sırasıyla təxirə salınmış və epikelin ayrı-ayrı dairəvi hərəkətləri ilə izah olunur (Pedersen 1993: 81-87).

Ptolemaik astronomiyanın bu hissəsi üçün rekursiv çərçivə (Şəkil 55) ilə müvafiq Averroist çərçivə arasında (Şəkil 53) açıq bir fərq olacaqdır. Diaqramın RETROGRADE HAREKETİNƏ uyğun olan alt hissəsi Averroist halında DÖVRƏ HAREKET üçün iki çərçivədən, ancaq Ptolemaik vəziyyətdə yalnız birindən ibarət olacaqdır. Bu, müqayisə olunmazlıq yaradan fərq deyil. Bölmə 5.3-də bəhs edilən kometaların vəziyyətində olduğu kimi, Averroist rekursiv çərçivəsinin daha böyük mürəkkəbliyi, heç bir yeni atribut növü və ya yeni dəyər aralığı təqdim edilmədən yenidən yaradılır. Bu səbəbdən iki rekursiv çərçivə, digərində üst-üstə düşməmək prinsipini pozan obyektlərin bir çərçivədə görünməsinə imkan vermir.

Ptolemaik çərçivədə (Şəkil 55) həm təxirə salınmış, həm də epiksik dairəvi hərəkətlərə cavab verdikdə, ikisi də eyni olmur

şəkil 55. Göy cisiminin 'yolu' üçün qismən rekursiv çərçivə, sadə Ptolemaik versiyası.

Averroist işində olduğu kimi atributlara verilən dəyərlər. Təxirə salınan yerin mərkəzində deyil, bir qədər uzaq bir nöqtədədir və bu səbəbdən eksantrik bir dairədir. Episikl mərkəzi fırlandıqda eksantrik təxirə salınmış vəziyyətdə aparılır və bu səbəbdən də mərkəz yerin mərkəzindən uzaqdır.

Averroistlər kimi, Ptolemaik astronomlar planetar modellərindəki dairələrin yeryönümlü kürələrin vahid fırlanması nəticəsində meydana gəldiyinə inanırdılar. Eksantrik təxirə salınma, kəsikdə göstərildiyi zaman aypara şəklində görünən iki qeyri-bərabər sferik qabığın və ya 'kürələrin' fırlanması ilə əmələ gəlir (bax Şəkil 54 (b)).Bu qabıqlar arasındakı vahid boşluq ümumiyyətlə ziddiyyətli bir rəngdə göstərilsə də, özü epik dövrü təmsil edən kiçik sferanın fiziki olaraq yerləşdiyi daha möhkəm bir cisimdir. Planet öz növbəsində bu kiçik sferaya fiziki olaraq daxil edilmişdir. Epiksiklik kürəsi xaricində bütün bu qabıqlar yerin mərkəzindən keçən oxlar ətrafında fırlanır, beləliklə eposiklun hərəkətinin Aristotel fizikasına uyğun hərəkət edən yer mərkəzli kürələr tərəfindən məhdudlaşdırıldığı görülə bilər. . Bu, Averroistlərin fərdi dairəvi hərəkətlərin icazə verilməz mərkəzləri olduğuna görə həm eksantriklərə, həm də epikellərə etiraz etmələrini maneə törətmədi. Averroist mövqeyi ilə Ptolemaik mövqeyi arasında qərar vermək üçün ən yaxşı dəlil yerin mərkəzindən başqa bir nöqtədə mərkəzləşdirilmiş bir səma hərəkətinin bir nümunəsidir. Bu, Galileo-nun verdiyi şeydir.

Galileo tərəfindən 1610-1613-cü illər arasında toplanan iki teleskopik dəlil Averroist konseptual quruluşuna qarşı qəti dəlillər kimi istifadə edilə bilər. Birincisi, Veneranın fazalarının müşahidəsi, Veneranın günəşin mərkəzində olan bir dairədə səyahət etməsini tələb edirdi (Drake 1990: pt. 3). Diqqətə çatdırmaq vacibdir ki, fazların quruluşu bu nəticəni məcbur edir, sadəcə fazaların özlərinin müşahidəsi deyil. Həm Averroist, həm də Veneranın hərəkətinə dair Ptolemaik məlumatlarda Veneranın yerlə günəş arasındakı birbaşa xəttdən uzaqlaşması ilə ortaya çıxan mərhələlər proqnozlaşdırılır (Ariew 1987). Bununla birlikdə, Averroist hesabatda Veneranın bu xəttdən qırx altı dərəcədən daha uzaq bir yerə getməməsi müşahidə olunan fazaları aypara ilə məhdudlaşdıracaq və Veneranın yerlə konsentrik bir kürə üzərində aparılması tələbi bütün mərhələləri eyni görünən ölçü. Galileo əslində çox fərqli ölçülərdə bir sıra fazaları müşahidə etdi. Xüsusilə (təxminən) tam fazalar kiçik idi, bunlar günəşin uzaq hissələrində, hilal mərhələləri isə yer üzünə yaxın olduqlarını düşünərək böyük olduqlarını göstərir. Veneranın yerləşdiyi yerdəki orijinal Ptolemaik məlumatlarla uyğun gəlməsə də, Qalileo'nun nəticələri, Veneranın epikosikl mərkəzinin yer-günəş xəttindəki ilkin vəziyyətindən günəşin mövqeyinə təsadüfən hərəkət etməsi ilə məqsədəuyğun ola bilər. Bir Ptolemaik astronom Qalileo'nun Venera üçün mərhələ müşahidələrinin bir epikosikl istifadə edərək Ptolemaik hərəkətini təsdiqlədiyini və ilk dəfə epikosiklin mərkəzini dəqiq bir şəkildə yerləşdirdiyini söyləyə bilərdi (Ariew 1999: 97-119).

Yupiterin peyklərinin kəşfindən yer üzü olmayan bir hərəkət üçün daha aydın bir vəziyyət edilə bilər. Teleskopik kəşflərinə dair ilk kitabında Galileo (1610/1989) inandırıcı şəkildə iddia etdi

Yupiterə göydən gəzərkən planetin ətrafında müxtəlif ölçülü dairələrdə hərəkət edən dörd peyk müşayiət etdi. Galileyonun bu yeni cisimləri kəşf etməsinin ümumi qəbulu, Averroistin yerin mərkəzindən başqa hərəkət mərkəzlərinə qadağan edilməsini mümkünsüz etdi. (Ancaq nəzərə alın ki, bu dəlillərdən heç biri öz-özlüyündə yerin bir xarici mərkəz ətrafında hərəkət edib-etmədiyini təsbit etmir.) Dairəvi hərəkət üçün çərçivə sxeminə qayıdırıq (şəkil 50), indi mübahisəni ümumiləşdirə bilərik Averroists və Ptolemey ardıcılları arasında belə: Averroists səmavi hərəkətlər üçün yalnız bir mərkəzə icazə verildiyi üçün israr etdikləri üçün, yalnız CENTER atributu üçün üstünlük verdikləri dəyər xaricindəki dəyərlərin mümkünlüyünü inkar etdilər, əksinə üstünlük verilənlərindən başqa hər hansı bir xüsusiyyət-dəyər cütlüyünün rekursiv çərçivəsinə daxil edilməsi. Ptolemaik astronomlar isə mərkəzin yerin mərkəzi ilə və ya başqa bir nöqtə ilə eyni olub olmadığı və konseptual quruluşlarının astronomiyada istifadə olunan hər hansı bir hərəkəti soruşmaq üçün ən azı qanuni bir sual olduğunu israr etdilər. bu əlavə dəyər qovşaqlarından bəzilərinin istifadəsi. Galileyin teleskopik kəşfləri, Ptolemaikin bu qovşaqların daxil edilməsinə dair israrını, bir neçə səma hərəkətinin bunlar olmadan yerləşə bilməyəcəyini göstərərək doğruladı.

Galileyin teleskopik kəşfləri bu şəkildə təhlil edildikdə, onlara verilən ilkin cavabın astronomiyanın konseptual quruluşunda niyə böyük dəyişikliklərə səbəb olmadığını görə bilərik. Məsələn, bir çox Ptolemaik astronom, Christopher Clavius'un Colle-gio Romano'da öyrətdiyi Cizvitlər, teleskopik kəşfləri sürətlə təsdiqlədilər (Lattis 1994). Veneranın və Yupiterin peyklərinin fazaları, 'hərəkət mərkəzi' üçün bəzi dəyər qovşaqlarının Averroist seçiminin xaricində qəbul edilməsi lazım olduğunu qəbul etməsini tələb etsə də, müvafiq xüsusiyyət düyünü on yeddinci əsr quruluşunda görünən düyünlə hələ eyni deyildi. əvvəllər araşdırıldı. Şəkil 46 ORBIT CENTER və SHAPE üçün qovşaqları ehtiva edir. Bir orbit, bir planetin izlədiyi kosmosda davamlı bir yoldur və həm müşahidəçidən bir planetə istiqamətini, həm də məsafəsini təyin edir. Keplerdən əvvəl bütün astronomik nəzəriyyələrdə istiqamətlər, yəni kosmosdakı sabit bir istinad xətti ilə əlaqəli planetlərin açısal mövqeləri ilə məhdudlaşmışdı (Barker və

Goldstein 1994). Ptolemaik astronomiyanın konseptual quruluşundakı MƏRKƏZ üçün düyün orbit mərkəzi deyil, açısal hərəkət mərkəzi təyin edir. Kepler 1609 Astronomiya Nova-da bir orbit konsepsiyasını təqdim etdikdən sonra, orada təqdim olunan astronomiya üçün yeni konseptual quruluşu qəbul edən hər kəs bir orbit forması üçün müxtəlif seçimlərlə birlikdə ORBIT CENTER-i təmsil edən bir qovşaq əvəz etməli olacaqdır. Əvvəlcə iki ən vacib seçim dairə və ellipsdir. Newton, tərs kvadrat qanuna tabe olan hərəkətlərin konik hissələr olan yörüncələr yaratdığını və xüsusiyyət qovşaqlarının Kepler və Galileo tərəfindən təmin edildiyi mövcud bir quruluşa yeni bir dəyər qovşağı dəsti əlavə edilməsi kimi görünə biləcəyini nümayiş etdirdi.

Kuhnun elmdəki konseptual dəyişiklik hesabatı baxımından bu yenidənqurma ilə bağlı iki məqamı xüsusi qeyd etmək lazımdır. Birincisi, Ptolemaik konseptual quruluşdan Nyutonluğa keçidin ani bir proses deyil, əksinə mövcud bir quruluşun ardıcıl dəyişdirildiyi bir proses olduğu görülə bilər. Keplerin nəzəri işi və Galileyin teleskopik kəşfləri demək olar ki, eyni anda baş verdi. Kepler, təklif etdiyi yeni quruluşun lehinə yeni hesablama tərzi sayəsində Mars planetinin mövqeyini görünməmiş bir dəqiqliklə təyin edə biləcəyini iddia edə bilər. Ancaq Qalileyin Venera və Yupiterin aylarının fazalarını kəşf etməsinə əsaslanan və Averroistdən Keplerlə eyni şəkildə ayrılan konseptual bir quruluşu dəstəkləyən ayrı-ayrı mübahisələr dəstinin mövcudluğu, əsərinin və Qalileyin sürətlə qarşılıqlı dəstək olmasına səbəb oldu. nəticədə Newtonun konseptual quruluşunun ortaya çıxmasında.

Eyni mülahizələr, eyni zamanda Newtondan əvvəl və Newtondan sonrakı astronomiya arasındakı ən vacib uyğunsuzluqları müəyyənləşdirməyə və qiymətləndirməyə imkan verir. İlk ciddi uyğunsuzluq PATH üçün atribut qovşaqlarının ORBIT CENTER və ORBIT SHAPE ilə əvəzlənməsi ilə ortaya çıxır. Ancaq bu dəyişikliyə baxmayaraq çərçivənin digər hissələrinin sabit qaldığını tanımaq vacibdir. Nəticə etibarı ilə dəyişiklikdən təsirlənməyən səma cisimlərinin xüsusiyyətlərinə toxunan bir çox astronomik sual mübahisəsiz idi və Newtondan əvvəlki və sonrakı astronomiyanın tərəfdarları həll yollarında razılığa gələ bildilər. Hələ 1728-ci ildə Ephraim Chambers, hər iki konseptual quruluşun elementlərini tək bir əsərdə təqdim etməyi faydalı tapdı. Kavramsal bir quruluşda hər hansı bir dəyişikliyin yeni quruluşun tərəfdarları ilə köhnənin tərəfdarları arasında ümumi ünsiyyət uğursuzluğuna gətirib çıxaracağı fikri bu səbəbdən tamamilə əsassız görünür.

Bölmə 4.5-də konseptual dəyişikliklərin dərəcədə dəyişdiyini və çərçivə hesabının bəzi dəyişikliklərin digərlərindən daha şiddətli olduğunu izah etməsini təklif etdik. Eyni qaydada, uyğunsuzluğun şiddət dərəcəsi, çərçivədə dəyişdirmələrin edildiyi yerləri təhlil edərək də qiymətləndirilə bilər. Təxminən Bölmə 4.5-də təsvir edildiyi kimi, atributların dəyişdirilməsi bir növ iyerarxiyada nə qədər yüksək olarsa, problem o qədər kəskin olacaqdır. Nöqtəni çərçivələr baxımından ifadə edərək, çox səviyyəli bir növ iyerarxiya üçün çərçivəni nəzərə alsaq (Şəkil 16) deyə bilərik ki, əvəzlənən atribut nə qədər ümumi olarsa, müqayisə olunmazlıq o qədər çox olar. Bu səbəbdən iki konseptual quruluş arasındakı uyğunsuzluğun işarəsi, aralarındakı yazışmaların tamamilə uğursuzluğu deyil, əksinə fərqli və fərqli dəyərlər dəsti təqdim edən iki və ya daha çox atributun meydana çıxmasıdır. Ümumiyyətlə, mövcud bir atribut üçün yeni bir dəyərlər dəsti təqdim etmək, müqayisə olunmazlıq yaratmayacaqdır. Averroist astronomiya və indiyə qədər müzakirə etdiyimiz Ptolemaik astronomiyanın sadə versiyası müqayisəedilməz deyil, baxmayaraq ki, tam versiyası ola bilər (növbəti fəsildə görəcəyimiz kimi). Bir atributun əlavə edilməsi və ya silinməsi yalnız yeni atribut-dəyər dəstləri əvvəlki kadrın atribut-dəyər dəstlərinə tətbiq olunduğu kimi üst-üstə düşməmək prinsipini (və ya Bölmə 4.2-də təqdim olunan iyerarxik prinsiplərdən birini) pozduğu təqdirdə müqayisə olunmazlıq yaradacaqdır. Beləliklə, PATH atributunun ORBIT CENTER və ORBIT SHAPE atributları lehinə silinməsi nəticəsində yaradılan Keplerian astronomiyası ilə Ptolemey astronomiyası arasındakı uyğunsuzluq əhəmiyyətlidir (Rəqəmlər 46 və 49), post-Nyutoniyada FİZİKİ OBJEKT anlayışı arasındakı uyğunsuzluq. fizika və Nyutondan əvvəlki fizikada olduqca ciddi olacaqdır, çünki bu konsepsiya nəzərdən keçirdiyimiz astronomik obyekt konsepsiyasına üstün gəlir (Şəkil 43 və 45).

Müqayisəsizlik adlandırılan çətinliklər indiyə qədər fərqli elmi ənənələrdən iki və ya daha çox konseptual quruluş müqayisə edildikdə ortaya çıxdı. Növbəti fəsildə fərdi ənənələrin oxşar çətinliklərdən əziyyət çəkə biləcəyini görəcəyik. Kopernikin Ptolemaik astronomiyaya elan etdiyi əsas etirazı bu qəbildən olan bir problem kimi qəbul edilə bilər.


Təxirə salınmış və epikil dövrü ilə oxşar və ya oxşar mövzular

Ekliptikdən təqribən 8 ° şimala və ya cənuba uzanan səmanın sahəsi, gün ərzində Günəşin səma sferası boyunca aşkar yolu. Ayın və görünən planetlərin yolları da bürcün qurşağındadır. Vikipediya

Görünən retrograd hərəkət.gif (sarı), Yer (mavi) və Mars (qırmızı). Solda, Copernicus & # x27 heliosentrik hərəkət. Sağda, Marsın retrograd hərəkəti də daxil olmaqla ənənəvi coosentrik hərəkət. 1.88 əvəzinə 2 il, orbitlər isə mükəmməl dairəvi və ya epitrokoid şəklində təsvir edilmişdir. Vikipediya

Eramızın II əsrində Claudius Ptolemey tərəfindən planetlərin müşahidə olunan hərəkətini hesablamaq üçün inkişaf etdirilən riyazi konsepsiya. Planet orbitinin müxtəlif mərhələlərində müşahidə olunan sürət dəyişikliyini izah etmək üçün istifadə olunur. Vikipediya

Mars planetinin qeydə alınmış müşahidə tarixi haqqında. Mars və # x27 müşahidələrinin ilk qeydlərindən bəziləri eramızdan əvvəl II minillikdə qədim Misir astronomları dövrünə aiddir. Vikipediya

Göy boyu və enli sətirləri və ekliptik kimi digər astronomik cəhətləri əks etdirən, yer üzündə və ya Günəşdə mərkəzləşmiş sferik halqalar çərçivəsindən ibarət olan göydəki cisimlərin modeli. Əsas məqsədi bürclərin xəritəsini hazırlamaq olan hamar sfera. Vikipediya

Günəşin fəsillər dövründə eyni vəziyyətə qayıtması üçün vaxt, məsələn Yerdən göründüyü kimi, ekinal ekinoksdan aya bərabərləşməsinə və ya yay fəslindən yay fəslinə. Bu, sabitləşən ulduzlarla (sidereal il) nisbətdə ölçülən Günəş ətrafında bir tam orbitin tamamlanması üçün dünyanın tələb etdiyi vaxtdan, ekinoksların prekursiyasına görə təxminən 20 dəqiqə fərqlənir. Vikipediya

Ay nəzəriyyəsi Ayın hərəkətlərini hesaba çəkməyə çalışır. Ay & # x27s hərəkətində bir çox kiçik dəyişiklik (və ya narahatlıq) var və bunları nəzərə almaq üçün bir çox cəhdlər edilmişdir. Vikipediya

Öz çəkisi ilə yuvarlanacaq qədər kütləvi olan bir ulduz və ya ulduz qalığının ətrafında dövr edən astronomik cisim, termonüvə birləşməsinə səbəb olacaq qədər böyük deyil və - Beynəlxalq Astronomiya Birliyinə görə, lakin bütün planetar elm adamları qonşu bölgəsini planet-heyvanlardan təmizlədi . Tarix, astrologiya, elm, mifologiya və dinlə əlaqələri olan qədim. Vikipediya

Qədim Yunan astronomu Hipparxun (təqribən 190) Günəşin və Ayın radiuslarına, eləcə də yerdən olan məsafələrinə yaxınlaşdıqları mətn. Vikipediya

İlk analoq kompüter olaraq xarakterizə edilən qədim Yunan əl ilə işləyən orrery, təqvim və astroloji məqsədlər üçün astronomik mövqeləri və tutulmaları on illərlə əvvəlcədən təxmin etmək üçün istifadə edilən belə bir cihazın ən qədim nümunəsidir. Qədim Olimpiya Oyunlarının dövrü olan bir olimpiadaya bənzəyir. Vikipediya

Yerdən müşahidə olunan bir ulduzun və ya digər astronomik obyektin parlaqlığının ölçüsü. Bir cismin görünən böyüklüyü daxili parlaqlığına, Yerdən uzaqlığına və cisim & # x27s işığının müşahidə xətti boyunca ulduzlararası tozun yaratdığı sönməsinə bağlıdır. Vikipediya

Alfonsin cədvəlləri (Tablas alfonsíes, tabulae alphonsinae), bəzən Alphonsine cədvəlləri yazılmış, Günəşin, Ayın və planetlərin sabit ulduzlara nisbətən mövqeyini hesablamaq üçün məlumatlar verirdi. Cədvəllər onların yaradılmasına sponsorluq edən Kastiliya Alfonso X-in adını daşıyırdı. Vikipediya

Klassik antik dövrdə, yeddi klassik planet və ya yeddi müqəddəs işıq, göydə gözlə görünən yeddi hərəkət edən astronomik obyektdir: Ay, Merkür, Venera, Günəş, Mars, Yupiter və Saturn. Planet kəlməsi, əlaqəli iki Yunan sözündən, πλάνης planēs (buradan πλάνητες ēρες planētes ulduzları və gezinti ulduzları, planetlər & quot) və quotανήτης planētēs, hər ikisi də & quotwanderer & quot orijinal mənası ilə, bu cisimlərin sabitə nisbətən göy sferası boyunca hərəkət etdiyini ifadə edir. ulduzlar. Vikipediya

Astronomik obyektləri və astronomik hadisələri təsvir etmək üçün fizika və kimya analitik modellərindən istifadə. Ptolemey & # x27s Almagest, nəzəri astronomiyaya dair parlaq bir traktat hesablama üçün praktik bir kitab ilə birləşdirilsə də, uyğunsuz müşahidələri barışdırmaq üçün bir çox uzlaşma ehtiva edir. Vikipediya

Nicolaus Copernicus tərəfindən hazırlanmış və 1543-cü ildə nəşr olunmuş astronomik modelə verilən ad. Bu model Günəşi Kainatın mərkəzində, hərəkətsiz, Yer və digər planetlərin ətrafında dövr edən dairəvi yollarla, epikillərlə dəyişdirilmiş və vahid sürətlərdə yerləşdirdi. . Vikipediya

Günəşin və Ayın tutulmasını proqnozlaşdırmaq üçün istifadə edilə bilən tam 223 sinodik ay dövrü. Tutulma, Günəş, Yer və Ay təxminən eyni nisbi həndəsəyə qayıdır, düz bir düz xətt və tutulma dövrü olaraq adlandırılan yerdə təxminən eyni tutulma baş verəcəkdir. Vikipediya

Astronomiyada ölçü vahidi. Yerin mərkəzindən Ayın mərkəzinə qədər olan orta məsafə. Vikipediya


Riyazi formalizm

Bunun səbəbi, epiksillərin mürəkkəb bir Fourier seriyası kimi təmsil oluna bilməsi, çox sayda epikil ilə birlikdə mürəkkəb müstəvidə çox mürəkkəb yolların təmsil olunmasıdır. [24]

burada a_0 və k_0 sabitlərdir, i = sqrt <-1> xəyali bir rəqəmdir və t vaxtdır, kompleks təyyarənin mənşəyi üzərində mərkəzləşmiş və a_0 radiusu və açısal sürətlə dönən bir təxirə salınma ilə uyğundur.

Z_1 bir epikslin yoludursa, təxirə salınmış artım epiksili cəm kimi təmsil olunur

Bu, demək olar ki, dövri bir funksiyadır və k_j 'nin nisbəti rasional olduqda dövri bir funksiyadır. N epiksillərə ümumiləşdirmək demək olar ki, dövri funksiyanı verir

hər k_j 'cütlüyü rasional olaraq əlaqəli olduqda dövri olur. Mürəkkəb müstəvidə zamandan asılı bir yolu təmsil etmək üçün a_j əmsallarını tapmaq, z = f (t), təxirə salınmış və epikellərlə orbitin çoxaldılmasının məqsədi və bu, "fenomenləri qurtarmağın" bir yolu (σώζειν τα φαινόμενα) ). [25]

Bu paralel Giovanni Schiaparelli tərəfindən qeyd edildi. [26] [27] Kopernik İnqilabının “fenomenləri qurtarmaq” ilə əlaqədar izahatlar təklifinə qarşı mübahisələrinə diqqət yetirən bir şəxs, 13. əsrdə Thomas Aquinasın niyə yazdığını başa düşə bilər:


Videoya baxın: شرح كتاب في الهيئة للبطروجي (Oktyabr 2021).